当前位置：文档视界 › 酸碱滴定法课后习题及答案

酸碱滴定法课后习题及答案

第四章酸碱滴定法

习题4－1

下列各种弱酸的p K a已在括号内注明，求它们的共轭碱的pK b；

(1)HCN；(2)HCOOH；(3)苯酚；(4)苯甲酸。

已知H3PO4的p K a=，p K a=，p K a=。求其共轭碱PO43-的pK b1，HPO42-的pK b2．和H2PO4-的p K b3。

已知琥珀酸(CH2COOH)2(以H2A表示)的p K al=，p K b1=。试计算在和时H2A、HA-

-1，求pH＝时的三种形式的平和A2-的分布系数δ2

、δ1和δ0。若该酸的总浓度为·L

衡浓度。

分别计算H2CO3(p K a1=，pK a2=在pH=，及时，H2CO3，HCO3-和CO32-的分布系数δ2` δ1和δ0。

已知HOAc的p Ka = ，NH3·H2O的pKb=。计算下列各溶液的pH值：

(1) mol·L-1HOAc ；(2) mol·L-1 NH3·H2O；

(3) mol·L-1 NH4Cl；(4) mol·L-1 NaOAc。

计算浓度为mol·L-1的下列物质水溶液的pH(括号内为p Ka)。

(1)苯酚；(2)丙烯酸；(3)吡啶的硝酸盐(C5H5NHNO3)。解：(1) 苯酚

计算浓度为mol·L-1的下列物质水溶液的pH(p Ka：见上题)。

(1)苯酚钠；(2)丙烯酸钠；(3)吡啶。

计算下列溶液的pH：(1)·L-1NaH2PO4；(2) mol·L-1K2HPO4。

计算下列水溶液的pH(括号内为p K a)。

(1)·L-1乳酸和·L-1乳酸钠；

(2) mol·L-1邻硝基酚和·L-1邻硝基酚的钠盐

(3)·L-1氯化三乙基胺和mol·L-1三乙基胺；

(4)·L-1氯化丁基胺和·L-1丁基胺。

一溶液含1.28 g·L-1苯甲酸和gl·L-1苯甲酸钠，求其pH值。

下列三种缓冲溶液的pH各为多少如分别加入1mL 6 mol·L-1HCI溶液，它们的pH 各变为多少

(1)·L-1HOAc和mol·L-1NaOAc溶液；

(2)100mL ·L-1HOAc和·L-1NaOAc溶液；

(3) 100mL ·L-1HOAc和·L-1NaOAc溶液。

这些计算结果说明了什么问题

当下列溶液各加水稀释十倍时，其pH有何变化计算变化前后的pH。

(1) mol·L-1HCI；

(2)·L-1NaOH；

(3) mol·L-1HOAc；

(4) mol·L-1NH3·H20+ mo1·L-1NH4Cl。

将具有下述pH的各组强电解质溶液，以等体积混合，所得溶液的pH各为多少(1) pH + pH ；(2) + ；(3) + ；

(4)pH + pH ；(5) + 。

欲配制pH=的缓冲溶液1 L。用了·L-1氨水420mL，需加NH4C1多少克

欲配制500 mLpH=的缓冲溶液，用了6 mol·L-1HOAc 34 mL，需加NaOAc·3H2O多少克

需配制pH=的溶液，应在1 L mol·L-1苯甲酸中加人多少克苯甲酸钠

解：需加苯甲酸钠m克

需要pH=的缓冲溶液，分别以HOAc十NaOAc和苯甲酸+苯甲酸钠(HB+NaB)配制。试求[NaOAc]／[HOAc]和[NaB]／[HB]，若两种缓冲溶液的酸的浓度都为·L-1，哪种缓冲溶液更好解释之。

将一弱碱0.950g溶解成100mL溶液，其pH为，已知该弱碱的相对分子质量为125，求弱碱的p K b。

习题4-2

用·L-1HNO3溶液滴定mol·L-1NaOH溶液时，化学计量点时pH为多少化学计量点附近的滴定突跃为多少应选用何种指示剂指示终点

某弱酸的pK a=，现有其共轭碱NaA溶液mL浓度为mol·L-1，当用·L-1HCI溶液滴

定时，化学计量点的pH为多少化学计量点附近的滴定突跃为多少应选用何种指示剂指示终点

如以·L-1NaOH标准溶液滴定·L-1邻苯二甲酸氢钾溶液，化学计量点时的pH为多少化学计量点附近滴定突跃为多少应选用何种指示剂指示终点

用mol·L-1NaOH溶液滴定mol·L-1酒石酸溶液时，有几个滴定突跃在第二化学计量点时pH为多少应选用什么指示剂指示终点

有一三元酸，其p K1=2，p K2=6，p K3=12。用NaOH溶液滴定时，第一和第二化学计量点的pH分别为多少两个化学计量点附近有无滴定突跃可选用何种指示剂指示终点能否直接滴定至酸的质子全部被中和

习题4－3

标定HCI溶液时，以甲基橙为指示剂，用Na2CO3为基准物，称取Na2CO3 5g，用去HCI溶液，求HCl溶液的浓度。

以硼砂为基准物，用甲基红指示终点，标定HCl溶液。称取硼砂0.9854g。用去HCl溶液，求HCl溶液的浓度。

标定NaOH溶液，用邻苯二甲酸氢钾基准物6g，以酚酞为指示剂滴定至终点，用去NaOH溶液mL。求NaOH溶液的浓度。

称取纯的四草酸氢钾(KHC204·H2C2O4·2H2O)0.6174g，用NaOH标准溶液滴定时，用去mL。求NaOH溶液的浓度。

称取粗铵盐1.075 g，与过量碱共热，蒸出的NH3以过量硼酸溶液吸收，再以·L-1HCl滴定至甲基红和溴甲酚绿混合指示剂终点，需mLHCl溶液，求试样中NH3的质量分数和以NH4Cl表示的质量分数。

称取不纯的硫酸铵1.000g，以甲醛法分析，加入已中和至中性的甲醇溶液和·L-1NaOH溶液，过量的NaOH再以·L-1HCI溶液回滴至酚酞终点。试计算(NH4)2SO 4的纯度。

面粉和小麦中粗蛋白质含量是将氮含量乘以而得到的(不同物质有不同系数)，2.449g面粉经消化后，用NaOH处理，蒸出的NH3以86mol·L-1HCl溶液吸收，需用·L-1NaOH溶液回滴，计算面粉中粗蛋白质的质量分数。

一试样含丙氨酸[CH3CH(NH2)COOH]和惰性物质，用克氏法测定氮，称取试样2.215g，消化后，蒸馏出NH3并吸收在mL mol·L-1H2SO4溶液中，再以

14mol·L-1NaOH 回滴，求丙氨酸的质量分数。

酸碱中和滴定中的计算

专题3第二单元溶液的酸碱性（教案）丽水学院附中杨帆第一节溶液的酸碱性教学目标：1.能够从水的电离角度理解溶液酸碱性的本质 2.知道PH的大小与氢离子溶液、溶液酸碱性的关系 3.通过练习掌握pH的简单计算 4.能够用pH试纸测定溶液的pH，初步学习pH计的使用教学重点难点：溶液酸碱性的本质溶液的pH的简单计算教学方法：自学讨论教学用具：CAI课件PH试纸稀盐酸食盐溶液碳酸钠溶液等教学过程：第一课时 [问题情景]前不久，农夫山泉在上海一些大卖场进行派发PH值试纸、测试水的酸碱性活动，并在广告中宣称：“健康的生命需要天然的弱碱性水，喝着这样的水，能在不知不觉间将身体的酸碱平衡调节到完美”。此广告遭到了广大网友的质疑，一是碱性水能否调节人体的酸碱平衡，复旦大学化学系教授、博士生导师唐颐认为，人体胃酸的PH值通常在3左右，酸性很强，但由于人体内的酸碱缓冲体系，喝下PH值为5～8的水后，其实几乎是没有差异的。另一名网友更对其产品本身提出质疑，该饮用水产品的包装上标注着：PH值为7.3(±0.5)，说明该产品并不一定是碱性水。还有网友质疑将pH试纸全部放入玻璃杯中，进行“pH试纸测水”的方法是否正确？问题：1.你认为农夫山泉打出碱性水广告依据是什么？ 2.你对网友的质疑怎么看？ [温故知新] 1.请写出水的电离方程式：________________________ 2.水的离子积表达式：K w= 在25℃时其值是_____________ 3.往水中分别加入0.1mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，K w会不会变？将水加热到100℃时K w会不会变？ [交流讨论]水的电离平衡的移动根据上表回答下列问题： 1.溶液的酸碱性与C(H+)、C(O H-)之间有什么关系？ 1.溶液中性的本质是C(H+) ＝1×10-7mol/L，还是C(H+)＝C(O H-)？ [归纳小结]

酸碱中和滴定知识梳理

酸碱中与滴定知识梳理一、中与反应及中与滴定原理 1、中与反应：酸+碱(正)盐+水注意:酸与碱恰好完全中与,溶液不一定呈中性,由生成得盐性质而定(盐类水解）。２、中与滴定原理(只研究一元强酸与一元强碱得中与反应）由于酸、碱发生中与反应时，反应物间按一定得物质得量之比进行，基于此，可用滴定得方法确定未知酸或碱得浓度。对于反应: HA +BOH====ＢＡ+H2Ｏ 1mol 1mol C（HA）、V(HA）C(ＢOH）、V（ＢOＨ) 即可得Ｃ(HＡ）、V(HA)=＝= Ｃ(BOH）、V(BOH）若取一定量得HA溶液（V足),用标准液BＯH[已知准确浓度C(标)]来滴定,至终点时消耗标准液得体积可读出(V读）代入上式即可计算得C(ＨA) 若酸滴定碱,与此同理 3、滴定方法得关键（1）准确测定两种反应物得溶液体积 (2）确保标准液、待测液浓度得准确 (３)滴定终点得准确判定(包括指示剂得合理选用) 4、滴定实验所用得仪器与注意事项 (１)仪器:酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹(配铁架台,并垫白纸作背景增加对比度,以便于观察溶液颜色变化)、锥形瓶滴定管得构造特点(与量筒区别） 1、滴定管分酸式滴定管;碱式滴定管酸式滴定管----－--玻璃活塞－---－--量取或滴定酸溶液或强氧化性试剂; 酸式滴定管不得用于装碱性溶液，因为玻璃得磨口部分易被碱性溶液侵蚀,生成有粘性得硅酸钠,使塞子无法转动。(玻璃得主要成份为ＳiO2 属于酸性氧化物。酸性氧化物+碱→盐+水,即SiＯ2＋2NａOH = Ｎa2ＳiO３＋H２O 瓶口内侧与瓶塞都就是经过磨砂处理得,表面粗糙，造成碱性得液体容易滞留，并且水分蒸发,碱液浓度增大，促使二者更易反应。其她部位因表面光滑而难于反应) 碱式滴定管-－－-－--橡胶管＋内嵌玻璃珠(玻璃珠直径稍大于橡胶管内径)－----－-量取或滴定碱性溶液（可以就是氢氧化钠这类强碱,也可以就是碳酸钠这类水解呈碱性得盐);不宜于装对橡皮管有侵蚀性得溶液，如强酸、碘、高锰酸钾、硝酸银等。２、刻度上边得小(有0刻度),下边得大。要注意滴定管得刻度,0刻度在上,往下越来越大,全部容积大于它得最大刻度值,因为下端有一部分没有刻度。滴定时,所用溶液不得超过最低刻度。滴定管得下部尖嘴内液体不在刻度内,量取或滴定溶液时不能将尖嘴内得液体放出。注:量筒无0刻度,因为对于量筒来说,只要没有加入液体,体积即为0,０刻度对量筒无意义,刻度上边得大,下边得小。３、精确度就是百分之一。即可精确到0、０1ｍｌ

结构力学习题及答案(武汉大学)

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图

题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为

2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。（a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的力图。（a）（b）

习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=

物质含量的测定---酸碱中和滴定第三课时滴定终点的判断教学课件

酸碱中和滴定教学目标： 1.掌握酸碱中和滴定的实验原理、基本操作、终点判断等，学会溶液中离子浓度的定量分析方法； 2.在酸碱中和滴定的分组实验中学会交流与合作，初步培养科学探究能力和创新意识； 3.通过滴定过程中pH、温度变化等的曲线探讨滴定终点判断的方法，查明曲线变化的原因，培养宏观辨识和微观探析的化学核心素养。教学重点：酸碱中和滴定的基本操作、终点判断、数据处理和滴定曲线。教学难点：滴定终点的判断方法。教学方法：基础知识—以微课为基础的翻转课堂教学，基本操作—以学生实验为基础的体验式教学，曲线分析—以数字化实验为依托的研究性学习。教学过程：（课前：学生观看关于酸碱中和滴定基本原理的微课。）一、微课回顾：指示剂判断滴定终点师：本节课我们将学习选修四第三章第二节第3课时的内容——酸碱中和滴定之滴定终点的判断，从以下四个方面展开学习：中和滴定的实验原理、常规操作、曲线绘制和应用练习。师：通过课前微课的学习，我们了解了酸碱中和滴定的基本原理，知道了酸碱中和滴定的关键是终点的判断，抽一位幸运同学帮我们回顾一下终点判断的方法，完成下列空白：生：中和滴定的关键是准确判断滴定终点(中和反应恰好完全反应的时刻)，其方法是在待测液中加2～3滴指示剂，观察滴定过程中溶液颜色的变化，常选用的指示剂是酚酞或甲基橙，不用石蕊试液的原因是石蕊试液颜色变化不明显。（对学生进行肯定和鼓励）师：再抽一位幸运同学帮我们梳理一下甲基橙、酚酞、石蕊这几个指示剂的变色范围以及对应的颜色。生：甲基橙3.1-4.4 红橙黄，酚酞8.2-10无色-浅红-红，石蕊5-8 红紫蓝。师：在用氢氧化钠滴定盐酸的过程中，如果用甲基橙判断终点，终点时溶液从什么颜色变成什么颜色？如果酚酞做指示剂，终点时溶液从什么颜色变成什么颜色？生：甲基橙橙色变为黄色，酚酞无色变为粉红色二、学生实验：中和滴定的基本操作师：接下来同学们要小组合作亲自动手来完成中和滴定实验。同学们今天要做的是用已知浓度的NaOH标准溶液滴定未知浓度的盐酸。取15.00mL盐酸于锥形瓶中，加入3滴指示剂，用NaOH标准液进行滴定。注意两点：1滴定时先快后慢，接近终点（盐酸浓度约为0.1mol/L）时逐滴加入，加入最后一滴溶液，锥形瓶中溶液恰好变色，且半分钟内不复原。同学们所测得盐酸的浓度约为0.1mol/L。 2.注意一手控制滴定管的活塞，一手摇动锥形瓶（像图片这样）。注意边做边记录数据。生：小组合作完成实验

实验——酸碱中和滴定知识点和练习

实验——酸碱中和滴定【学习目标】 ①掌握酸碱中和滴定的原理及反应实质。 ②学会酸碱中和滴的操作方法步骤和指示剂的选择。所使用的仪器名称和特点、对仪器洗涤的要求。 ③能正确分析实验操作中的误差【知识回顾】【知识点1】中和滴定的概念及原理 1.概念：用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测定未知物质的量浓度的碱（或酸）的方法。 2.实质：中和反应。 3.关键：①准确测定标准液和待测溶液的体积； ②准确判断：反应的终点。【知识点2】滴定管 ①酸式滴定管——酸性或具有氧化性的物质，碱式滴定管——碱性或具有还原性的物质。 ②精确度——0.01ml ③洗涤——滴定管在使用前经检查后要进行洗涤，须先用蒸馏水，然后再用待盛液润洗2～3次。但锥形瓶用蒸馏水洗净后不能再用待盛液润洗，否则将会引起误差。【知识点3】中和滴定的仪器和药品 1.仪器：酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶、铁架台、滴定管夹、烧杯等 2.试剂：标准液、待测液、指示剂；【知识点4】指示剂的选择：变色要灵敏、明显，一般强酸滴定强碱用指示剂选用酚酞。中和滴定，肯定不用石蕊【知识点4】中和滴定的操作（以标准盐酸滴定NaOH为例） 1.准备：①洗涤②查漏③润洗④装液体⑤排气泡 ⑥调整液面⑦读数 2.滴定：①量取待测液并加指示剂②滴定至终点并读数 ③重复操作三次④计算【注意】 ①滴定时在瓶底垫一张白纸； ②滴定时左手控制旋钮、右手振荡锥形瓶、目光注视锥形瓶内溶液颜色变化。 ③锥形瓶：只用蒸馏水洗涤，不能用待测液润洗 ④先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇 ⑤注入标准液至“0”刻度上方2~3cm处，将液面调节到“0”刻度（或“0”刻度以下某一刻度）【知识点5】滴定终点判断当最后一滴刚好使指示剂颜色发生明显的改变而且半分钟内不恢复原来的颜色，即为滴定终点。【知识点6】中和滴定的误差分析 1原理：c（待）=， c（待）的大小取决于V（标）的大小，V（标）大，则c（待）大，V（标）小，则c（待）小。【练习】 1.下列有关滴定操作的顺序正确的是（） ①用标准溶液润洗滴定管②往滴定管内注入标准溶液 ③检查滴定管是否漏水④滴定⑤洗涤 A.⑤①②③④ B.③⑤①②④ C.⑤②③①④ D.②①③⑤④2.现用0.10 mol·L-1的盐酸滴定10 mL 0.05 mol·L-1的NaOH溶液，若酸式滴定管未润洗，达到终点时所用盐酸的体积应是（） A.10 mL B.5 mL C.大于5 mL D.小于5 mL 3.某稀NaOH溶液的浓度大约在0.07—0.08 mol·L-1之间，实验室现有①0.1 mol·L-1②1.0 mol·L-1③5.0 mol·L-1的三种标准盐酸，若要通过中和滴定法确定氢氧化钠的准确浓度，则应选用的标准盐酸是（） A.① B.② C.③ D.①②③均可 4.实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作可能使测定结果偏低的是（） A.酸式滴定管在装酸液前未用标准盐酸溶液润洗2—3次 B.开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡，在滴定过程中气泡消失 C.锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色时，立即记下滴定管液面所在刻度 D.盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2—3次 5.用已知浓度的盐酸来测定某Na2CO3溶液的浓度时，若配制Na2CO3溶液时所用Na2CO3中分别含有：①NaOH ②NaCl ③NaHCO3④K2CO3杂质，所测结果偏低的是（） A.仅① B.仅② C.②③ D.②③④ 6.有①②③三瓶体积相等、浓度都是1 mol·L-1的HCl溶液，将①加热蒸发至体积减少一半，在②中加入少量CH3COONa固体(加入后溶液仍呈强酸性)，③不作改变，然后以酚酞作指示剂，用NaOH溶液滴定上述三种溶液，所消耗的NaOH溶液的体积是( ) A.①=③＞② B.③＞②＞① C.③=②＞① D.①=②=③ 7.右图是滴定前后液面所处的刻度，则消耗溶液的体积为A．V1 mL B．V2mL C．（V2-V1）mL D．（V1- V2） mL 8.图10-2为10 mL一定物质的量浓度的盐酸x，用一定浓度的NaOH溶液y滴定的图示，依图示推出x和y的物质的量浓度正确的是（向其中加入足量草酸铵（NH4）2C2O4晶体，反应生成CaC2O4沉淀。将沉淀用稀硫酸处理得H2C2O4后，再用KMnO4某酸性溶液滴定，氧化产物为CO2，还原产物为Mn2+，若终点时用去20.0 mL 1.0×10－4mol· L－1的KMnO4溶液。 (1）写出用KMnO4滴定H2C2O4的离子方程式 _______________________。 (2）判断滴定终点的方法是 ________________________________________。

微专题高三酸碱中和滴定图像题教师版莘庄

【微专题-酸碱中和滴定图像题】一、需要掌握的知识 1）三大守恒、等量或比例关系的存在 ①电荷守恒：各种溶液都存在电荷守恒，如强酸、弱酸、强碱、弱碱、不水解的盐、可水解的盐、混合溶液等， ②物料守恒：各种溶液都存在某元素的各种存在形式的总量守恒，②不同元素的总量之间存在总量上的大小或比例关系；如强酸、弱酸、强碱、弱碱、不水解的盐、可水解的盐、混合溶液等，实例、互动略。 ③质子守恒：即水电离产生的[H +]和[OH -]总量相等。若是单纯的可水解的盐溶液可以直接快速得出质子守恒的等量关系，也可以由电荷和物料守恒进行等量代换而慢慢间接得出。若是复杂的混合溶液则可由电荷和物料守恒进行等量代换而慢慢间接得出。 2）一个不等式：主要微粒>次要微粒 ①强酸、强碱、大多数盐（含水解和不水解）溶液主要以电离产生的离子形式存在于溶液中； ②弱酸、弱碱主要以弱电解质的分子形式存在于溶液中； ③可水解的盐溶液中弱离子的水解程度极小、弱电解质分子的电离程度极小。 ④强碱弱酸的酸式盐溶液，讨论酸式酸根水解和电离相对大小 ⑤混合溶液的处理：能反应的物质混合溶液，按照反应后生成物质的比例处理；不反应的溶液，按照主要微粒>次要微粒；可水解的盐溶液与弱电解质的混合溶液，讨论水解和电离相对大小，某些题设条件可得出水解和电离的相对大小。 3）恰好中和与溶液呈中性的区别：一定浓度或一定pH 值的酸碱中和反应时，恰好中和、酸过量、碱过量时溶液的酸碱性的讨论。恰好中和是反应物质的量的关系，溶液呈中性是溶液的[H +]和[OH -]量的关系。【解题关键】 1、先分析图像各点的成分和溶液酸碱性 2、再用守恒法、不等式（先主次、后大小）【典型例题】3COOH 溶液所得滴定曲线如下图。下列说法正确的是：滴定过程中可能出现： A ．C(CH 3COOH)>C(CH 3COO -)>C(H +)>C(Na +)>C(OH -) B ．点①所示溶液中：C(CH 3COO -)+C(OH -)=C(CH 3COOH)+C(H +) C ．点②所示溶液中：C(Na +)= C(CH 3COOH)+ C(CH 3COO -) D ．点③所示溶液中：C(Na +)>C(OH -)>C(CH 3COO -)>C(H +) 【解题思路】A 项用极值思维，一桶酸（碱）与一滴碱（酸） B 项点①是酸碱按照2:1混合，看生成物，即醋酸和醋酸钠为1：1的溶液，再用守恒不等式法 C 项点②是中性的点，即酸稍微过量的点，醋酸和醋酸钠，再用守恒不等式法 D 项点③是中和的点，即醋酸钠盐溶液，再用守恒不等式法针对性巩固练习知识梳理

《结构力学习题集》(含答案)

第三章静定结构的位移计算一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数。 l l l /3 /3 q

13、图示结构，EI=常数，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝常数。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝常数。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝常数。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

酸碱中和滴定基础学习知识原理的计算

酸碱中和滴定原理的计算酸碱中和滴定原理：在中和反应中使用一种已知物质的量浓度的酸（或碱）溶液与未知物质的量浓度的碱（或酸）溶液完全中和，测出二者所用的体积，根据化学方程式中酸碱物质的量比求出未知溶液的物质的量浓度。根据酸碱中和反应的实质是： H++OH-=H2O C酸V酸＝C碱V碱或：C未知V未知＝C标准V标准，或一、简单酸碱中和滴定 1.某学生用0.1mol/L KOH溶液滴定未知浓度的盐酸溶液，其操作可分解为如下几步：（A）移取20.00mL待测的盐酸溶液注入洁净的锥形瓶，并加入2-3滴酚酞（B）用标准溶液润洗滴定管2-3次（C）把盛有标准溶液的碱式滴定管固定好，调节液面使滴定管尖嘴充满溶液（D）取标准KOH溶液注入碱式滴定管至0刻度以上2-3cm （E）调节液面至0或0刻度以下，记下读数（F）把锥形瓶放在滴定管的下面，用标准KOH溶液滴定至终点，记下滴定管液面的刻度若滴定开始和结束时，碱式滴定管中的液面如图所示，则起始读数为________mL，终点读数为_______________________ mL；所用盐酸溶液的体积为____________mL.

0.00 25.90 根据C酸V酸＝C碱V碱可得盐酸溶液的体积25.90mL. 2.某学生用0.1mol/L KOH溶液滴定未知浓度的盐酸溶液，其操作可分解为：某学生根据三次实验分别记录有关数据如下表：实验编号KOH溶液的浓度/mol·L－1 滴定完成时，KOH溶液滴入的体积/mL 待测盐的体积/mL酸 1 0.10 22.6 2 20.00 2 0.10 22.72 20.00 3 0.10 22.80 20.00 列式计算该盐酸溶液的物质的量浓度：c（HCl）＝。根据C酸V酸＝C碱V碱，混合碱的体积为(22.62+22.72+22.80)/3=22.71mL,可得盐酸溶液的浓度为0.1136 mol/L 3.某学生欲用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液时,选择甲基橙作指示剂某同学根据3次实验分别记录有关数据如下表:依据下表数据列式计算该NaOH 溶液的物质的量浓度。滴定次数待测NaOH 体积/mL 0.1000mol/L盐酸的体积/mL 滴定前滴定后溶液体

结构力学课后习题答案1

习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图。 l 7- 32

7- 33 Z 1M 图（2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m

7- 34 1Z =1M 图 3 EI p M 图（2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m

酸碱中和滴定复习资料

第四节酸碱中和滴定曹瑞阁【巩固练习】知识点一滴定实验仪器与操作 1. 刻度“0”在上方的用于测量液体体积的仪器是( ) A. 滴定管 B. 量筒 C. 移液管 D. 量杯 2. 要准确量取25.00 mL稀盐酸，可用的仪器是( ) A. 25 mL移液管 B. 25 mL 量筒 C. 25 mL酸式滴定管 D. 25 mL碱式滴定管 3. 中和滴定中，视线应注视( ) A. 滴定管内液面变化 B. 液滴滴出速度 C. 滴定管刻度 D. 锥形瓶中溶液颜色变化 4. 中和滴定时，用于量取待测液体积的仪器是( ) 2

A. 胶头滴管 B. 量筒 C. 滴定管 D. 移液管 5. 进行中和滴定时，事先不应该用所盛溶液洗涤的仪器是( ) A. 酸式滴定管 B. 碱式滴定管 C. 锥形瓶 D. 移液管 6. 在25mL的碱式滴定管中盛有溶液，液面恰好在20mL刻度处，现将滴定管内溶液全部放出，流入量筒内，所得溶液的体积为（） A. 5mL B. 20mL C. 大于5mL D. 小于5mL 7. 准确量取25.00mL KMnO4溶液可以选用的仪器是（） A. 50mL量筒 B. 10mL量筒 C. 50mL酸式滴定管 D. 50mL碱式滴定管 8. 下列仪器中，没有“0”刻度线的是（） A. 温度计 B. 量筒 C. 滴定管 D. 容量瓶 9. 用标准浓度的氢氧化钠溶液来滴定未知浓度的盐酸，在滴定操作时，盐酸（） 3

A. 只能盛在锥形瓶中 B. 只能盛在酸式滴定管中 C. 也可用碱式滴定管取放 D. 既可盛在锥形瓶中，也可盛在酸式滴定管中知识点二指示剂的选择 1. 已知常温常压下，饱和CO2的水溶液pH=3.9，则可推断用标准盐酸滴定NaHCO3溶液时，适量选择的指示剂及终点颜色变化的情况是（） A. 石蕊，由蓝变红 B. 甲基橙，由橙变黄 C. 酚酞，由红变浅红 D. 甲基橙，由黄变橙 2. 用标准浓度的盐酸来滴定未知浓度的氢氧化钠，若用甲基红为指示剂，滴定终点时的颜色变化应该是（） A. 由黄色变成红色 B. 由黄色变为橙色 C. 由橙色变成红色 D. 由红色变为橙 4

高中化学必备知识点：3.2.4酸碱中和滴定

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。【选修四】高中化学必备知识点：3.2.4酸碱中和滴定

酸碱中和滴定习题

新郑三中酸碱中和滴定 1、有一支50mL酸式滴定管中盛盐酸，液面恰好在a mL刻度处，把管内液体全部放出，盛入量筒内，所得液体体积一定是（） A. a mL B.（50―a）mL C. 大于（50―a）mL D. 大于a mL 2、下列有关滴定操作的顺序正确的是（） ①检查滴定管是否漏水②用蒸馏水洗涤玻璃仪器③用标准溶液润洗盛标准溶液的滴定管，用待测液润洗盛待测液的滴定管④装标准溶液和待测液并调整液面（记录初读数）⑤取一定体积的待测液于锥形瓶中⑥滴定操作 A. ①③②④⑤⑥ B. ①②③④⑤⑥ C. ②③①④⑤⑥ D. ④⑤① ②③⑥ 3、用0.1mol/L的硫酸溶液滴定未知浓度的NaOH溶液，导致测定的NaOH浓度值偏大的操作有（） A、将待测液NaOH溶液取到锥形瓶后，露置空气中较长时间，以酚酞为指示剂测定 B、以甲基橙为指示剂，当甲基橙变红时停止滴定 C、移液管用蒸馏水冲洗后直接移取待测液 D、滴定终点读数时俯视 4、以下仪器、用蒸馏水洗净后便可立即使用而不会对实验结果造成误差的是（） ①中和滴定用的锥形瓶；②中和滴定用的滴定管；③容量瓶；④配制一定量、一定物质的量浓度的NaOH溶液，用于称量的小烧杯；⑤量筒（中和热测定）；⑥移液管(量取醋酸)。 A．①②⑥ B．①③ C．①③⑤ D．②④⑥ 5、用某仪器量一液体体积时，平视时读数为nml,仰视时读数为xml,俯视时读数为yml，若x>n>y，则所用的仪器可能是（） A.量筒 B.酸式滴定管 C.碱式滴定管 D.容量瓶 6、用已知浓度的NaOH溶液测定某H 2SO 4 溶液的浓度，参考下图，下表中正确的实验是【】锥形瓶中溶液滴定管中溶液选用指示剂选用滴定管 A 碱酸石蕊（乙）

结构力学课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图

题2-12图题2-13图题2-14图习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。

P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。 (b) (a) 题4-5图

4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c)(a)(b) (f) 题4-6图习题5 5-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y )(42-= ，试求D 截面的力。题5-1图 5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y )(42-= ，求截面K 的弯矩。 C 题5-2图题5-3图 5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的力。习题 6 6-1 判定图示桁架中的零杆。

高二化学中和滴定基本操作

资源信息表

10.3 酸碱滴定（共4课时）中和滴定基本操作（第2课时） [设计思想] 酸碱中和滴定是中学化学中重要的定量实验之一，它承载着传达分析化学中容量分析基本原理方法的任务。要认识容量滴定法，可以围绕三个基本要素展开：一是方法的依据，即作为分析方法的基础的是相应的化学反应理论；二是方法的工具，即实施分析方法的仪器设备和试剂；三是方法的判据，即相应的指示剂。学生在学习本课之前，已经比较深入地学习了酸碱中和滴定的方法依据，对于实验中需要测量哪些“量”有明确的认识。本课时重点分析第二和第三要素。第二、第三要素是对方法的具体化。因此在教学中设计了三个重要环节：确定实验操作步骤、根据实验操作步骤确定实验所需要的仪器和药品，通过这三个教学环节，使学生头脑中原本抽象的实验原理与具体的实验仪器、药品和实验过程联系起来，实现了由抽象到具象的思维转化过程。最后，在对具体实验过程的种种要求和规定理解之后，在观察了整个实验操作过程后，学生对于酸碱中和滴定的原理的认识才能真正深化，把握容量分析的本质，为今后学习容量法中的氧化还原滴定、沉淀滴定、络合滴定等打下坚实的基础。一．教学目标 1．知识与技能（1），判断酸碱中和滴定实验的滴定终点（C）。（2）滴定管操作技能（C）。 2．过程与方法通过对用已知浓度盐酸测定未知氢氧化钠溶液的浓度实验的步骤、药品、仪器的讨论，经历从抽象到具体的思维方法。 3．情感态度与价值观通过对实验仪器和指示剂的选择，感触容量分析精准、严谨的要求。二．教学重点和难点 1．教学重点酸碱滴定的操作流程。 2．教学难点将实验方案具体化、可操作化，实现抽象到具象的思维转化。三．教学用品滴定管、滴定管夹、铁架台（或滴定管架）、锥形瓶、烧杯。浓度均为0.1mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，酚酞、甲基橙。

酸碱中和滴定知识点

酸碱中和滴定知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

实验——酸碱中和滴定【知识点1】酸碱中和滴定的概念及原理 1、概念：用已知浓度的酸（或碱）滴定未知浓度的碱（或酸）溶液的方法称为酸碱中和滴定。 2、原理：酸提供的H＋和碱提供的OH－恰好完全反应 3、中和反应的实质：H＋＋ OH－＝H2O（等物质的量反应）。定量关系：n(H+)=n(OH-) 若是一元酸和一元碱反应，则有 n酸=n碱，C酸. V酸 = C碱. V碱【知识点2】酸碱中和滴定管 1、两种滴定管构造上的不同点：上端标注有________，_________， ___________。酸式滴定管---玻璃活塞，用于装______， _______,______溶液碱式滴定管---带有玻璃球的橡胶管，用于装_______ 溶液 2、滴定管的读数方法：0刻度在上，从上往下读，最大量程有25mL、50mL等，注意与量筒（无0 刻度）比较； 3、精确度：，取到小数点后两位，如：、最后一位是估计值（注意与量筒（）比较）。 4、滴定管的洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用标准液（或待测液）来润洗。 5、滴定管的固定：垂直于桌面，高度以滴定管尖伸入锥形瓶约1cm为宜。 6、滴定时，左手控制活塞、右手摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内液体的颜色变化。 7、滴定终点的判断：当最后一滴液体滴下后，锥形瓶内溶液颜色发生变化，且在半分钟内不变色，说明达到滴定终点。 8、再次进行滴定时，一定要将滴定管内液体重新注入至0刻度处，以免滴定时液体不足。 9、实际滴出的溶液体积=滴定后的读数-滴定前的读数【知识点3】酸碱指示剂的选择指示剂变色范围的pH 石蕊<5红色5～8________>8蓝色甲基橙<～橙色>黄色酚酞<8无色8～10________>10____ A、指示剂的pH变色范围尽可能接近中和时的pH B、颜色变化明显。常用中和滴定指示剂：_______ ________ ③指示剂的用量：________滴 ④滴定终点确定：指示剂的颜色发生突变并且半分钟不变色即达到滴定终点。【知识点4】酸碱中和滴定操作

酸碱中和滴定习题

酸碱中和滴定习题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第2课时酸碱中和滴定 [目标要求] 1.理解酸碱中和滴定的原理。2.初步了解酸碱中和滴定的操作方法。3.掌握有关酸碱中和滴定的误差分析。酸碱中和滴定 1．酸碱中和滴定概念：用已知物质的量浓度的酸(或碱)来测定未知物质的量浓度的碱(或酸)的方法叫做酸碱中和滴定。滴定的原理：n 元酸与n ′元碱恰好完全中和时：nc 酸V 酸＝n ′c 碱V 碱。如果用A 代表一元酸，用B 代表一元碱，可以利用下列关系式来计算未知碱 (或酸)的物质的量浓度：c B ＝c A V A V B 。 2．酸碱中和滴定的关键：准确测定参加反应的两种溶液的体积，以及准确判断中和反应是否恰好进行完全。 3．酸碱中和滴定实验实验仪器：pH 计、酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶、烧杯、滴定管夹、量筒、铁架台。实验药品：标准液、待测液、指示剂。实验步骤： (1)查：检查两滴定管是否漏水和堵塞； (2)洗：先用蒸馏水洗涤两滴定管，然后用所要盛装的酸碱润洗2～3遍； (3)盛、调：分别将酸、碱溶液注入酸、碱滴定管中，使液面位于滴定管刻度“0”以上2～3厘米处，并将滴定管固定在滴定管夹上，然后赶走滴定管内部气泡，调节滴定管中液面高度处于某一刻度，并记下读数。 (4)取：从碱式滴定管中放出 mL 氢氧化钠溶液于锥形瓶中，滴入2滴酚酞试液，将锥形瓶置于酸式滴定管下方，并在瓶底衬一张白纸。 (5)滴定：左手控制酸式滴定管活塞，右手拿住锥形瓶瓶颈，边滴入盐酸，边不断摇动锥形瓶，眼睛始终注意锥形瓶内溶液颜色变化。 (6)记：当看到加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无色时，停止滴定，且半分钟内不恢复原来的颜色，准确记下盐酸读数，并准确求得滴定用去的盐酸体积。 (7)算：整理数据进行计算。根据c B ＝c A V A V B 计算。二、酸碱中和滴定误差分析中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当，读数不准等，分析误差要根据计算式分析，c 待测＝c 标准·V 标准V 待测，当用标准酸溶液滴定待测碱溶液时，c 标准、V 待测均为定值，c 待测的大小取决于V 标准的大小。下列为不正确操作导致的实验结果偏差： (1)仪器洗涤 ①酸式滴定管水洗后，未润洗(偏高)；②酸式滴定管水洗后，误用待测液润洗(偏高)；③碱式滴定管水洗后，未润洗(偏低)；④锥形瓶水洗后，用待测液润洗(偏高)。 (2)量器读数 ①滴定前俯视酸式滴定管，滴定后平视(偏高)； ② 滴定前仰视酸式滴定管，滴定后俯视(偏低)如图所示； ③滴定完毕后，立即读数，半分钟后颜色又褪去(偏低)。 (3)操作不当 ①酸式滴定管漏液(偏高)；②滴定前酸式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定过程中气泡变小(偏高)；③滴定过程中，振荡锥形瓶时，不小心将溶液溅出(偏低)；④滴定过程中，锥形瓶内加少量蒸馏水(无影响); ⑤用甲基橙作指示剂进行滴定时，溶液由橙色变红色时停止滴定(偏高)；⑥用甲基橙作指示剂，溶液由黄色变橙色，5 s 后又褪去(偏低)。知识点一酸碱中和滴定

结构力学2课后思考题答案

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。

《结晶水含量测定与酸碱中和滴定》专题训练

《结晶水含量测定与酸碱中和滴定》专题训练 1.测定CuSO4?x H2O中结晶水的含量的实验中，称量次数至少（ C） A.2次 B.3次 C.4次 D.5次【解析】测定CuSO4?xH2O中结晶水的含量的实验中，需分别测定：①准确测定某晶体的质量；②准确测定的坩埚质量；③待试管冷却后，在天平上迅速称出试管和CuSO4的质量；④加热，再称量，至两次称量误差不超过0.1为止。至少4次。答案选C。 2.测定硫酸铜晶体中结晶水含量实验，经计算相对误差为+0.4%，则下列对实验过程的相关判断合理的为（B） A.所用晶体中有受热不挥发的杂质 B.用玻璃棒搅拌时沾去少量的药品 C.未将热的坩埚放在干燥器中冷却 D.在实验结束时没有进行恒重操作【解析】测定硫酸铜晶体中结晶水含量实验，经计算相对误差为+0.4%，即测定的结晶水含量偏高。【详解】 A．所用晶体中有受热不挥发的杂质，会导致测定的硫酸铜的质量偏大，导致测定的水的质量偏小，测定的结晶水含量偏低，故A不选； B．用玻璃棒搅拌时沾去少量的药品，会导致测定的硫酸铜的质量偏小，导致水的质量测定结果偏大，测定的结晶水含量偏高，故B选； C．未将热的坩埚放在干燥器中冷却，会导致测定的硫酸铜的质量偏大，使测定的水的质量偏小，测定的结晶水含量偏低，故C不选； D．在实验结束时没有进行恒重操作，会导致测定的硫酸铜的质量偏大，使测定的水的质量偏小，测定的结晶水含量偏低，故D不选；故选：B。 3.在测定硫酸铜晶体结晶水含量实验中，下列操作会引起晶体中结晶水的质量分数偏大的是（C ） A.加热后在空气中冷却称量 B.粉末未完全变白就停止加热，进行称量计算 C.加热时间过长，部分变黑 D.两次称量结果相差0.2g就不再继续加热而进行计算【解析】在硫酸铜晶体（CuSO4·n H2O）结晶水含量测定中，加热前后质量的减少量即是失去结晶水的质量，当晶体未研成粉末，导致晶体分解不完全，未加热到两次称量结果相差0.1g，固体的质量差偏小；坩埚未干燥、加热过程中晶体爆溅、加热时间过长，部分变黑等而造成加热前后固体的质量差偏大，使n值偏大．【详解】 A、加热后在空气中冷却称量，可能又吸水，导致减少的质量偏小，故A错误； B、晶体未完全变白，导致晶体分解不完全，固体的质量差偏小，使测量结果偏小，故B错误； C、加热时间过长，部分变黑等都将导致硫酸铜分解固体变黑说明硫酸铜分解生成CuO与SO3，故m（H2O）偏大，m（CuSO4）偏小，而造成加热前后固体的质量差偏大，使测量结果偏大，故C正确； D、两次称量结果相差0.2g就不再继续加热而进行计算，导致晶体分解不完全，固体的质量差偏小，使测量结果偏小，故D错误；故选C。