2020年浙教版八年级下册第3章数据分析初步单元综合评价试卷含解析
2020年浙教版八年级下册第3章数据分析初步单元综合评价试卷含
解析
姓名座号
题号一二三总分
得分
考后反思（我思我进步）：
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7
2．（3分）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C 三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）
A．D、E的成绩比其他三人都好
B．D、E两人的平均成绩是83分
C．五人成绩的中位数一定是A、B、C中一人的成绩
D．五人的成绩的众数一定是80分
3．（3分）2010年春节期间某商家不小心把单价20元/kg的大白兔糖2kg与单价15元/kg的小白兔糖3kg混在一起，为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为（）
A．20元/kg B．19元/kg C．17元/kg D．18元/kg
4．（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）
次数2345
人数22106
A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次
5．（3分）某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）
A．6.5B．6C．0.5D．﹣6
6．（3分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄/岁141516171819
人数213673
A．18，17B．17，18C．18，17.5D．17.5，18
7．（3分）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么这组数据的中位数和众数分别为（）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
8．（3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）
A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm
9．（3分）八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）
年龄13141516
人数422231
A．14，14B．15，14C．14，15D．15，16
10．（3分）为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分）60708090100
人数2814115
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）
A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分11．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）180185185180
方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁
12．（3分）若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数和方差分别为（）
A．17，2B．18，2C．17，3D．18，3
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）有一组数据：1，0，﹣1，3，2，它们的平均数是．
14．（3分）某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是分．
15．（3分）某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为．
16．（3分）已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是．17．（3分）一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x＝．
18．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是．19．（3分）数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，则这组数据的标准差是．
20．（3分）用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）体育课全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，现以达标成绩为标准，成绩大于18秒的记为正数，成绩小于18秒的记为负数，第一小组8名女生的成绩记录如下：﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6这组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？
22．（6分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：
学生平时成绩期中成绩期末成绩
小东708090
小华907080
请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？
23．（6分）2018年4月23日是第23个世界读书日．为迎接第23个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；
参赛者推荐语读书心得读书讲座甲858393
乙928686（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由
（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2：3：5确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由
24．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
九（1）85
九（2）85100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
25．（8分）某销售海尔冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：
201713854每人销售台
数
人数112532根据表中数据回答：
（1）这14位营销员该月销售冰箱的平均数是多少？众数和中位数呢？
（2）你认为销售部经理给这14位营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？26．（8分）先阅读下面的问题：
在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全队同学的平均身高．
解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6
这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1
则已知数据的平均数为：170+1＝171
答：全队同学的平均身高为171厘米．
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少
（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为．27．（9分）在某中学举行的一次知识竞赛活动中，每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）每个班参加竞赛的学生人数为；
（Ⅱ）二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m＝；
（Ⅲ）求一班参加竞赛学生成绩的平均数；
（Ⅳ）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
28．（9分）西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．
（2）填表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）
一班85
二班8475
（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的
成绩．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7
【分析】根据平均数的定义计算即可；
【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）＝5，
解得x＝5，
故选：B．
2．（3分）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C 三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）
A．D、E的成绩比其他三人都好
B．D、E两人的平均成绩是83分
C．五人成绩的中位数一定是A、B、C中一人的成绩
D．五人的成绩的众数一定是80分
【分析】根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误；
B、设D、E两人的平均成绩是83分，
由题意得，3×78+2x＝5×80，
解得x＝83，
所以，D、E两人的平均成绩是83分正确，故本选项正确；
C、五人成绩的中位数一定是A、B、C中一人的成绩错误，处在最中间的可能是ABC当
中的一位同学，也可能是DE当中的一位同学，所以中位数也可能是DE当中一位同学的成绩．故本选项错误；
D、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误．
故选：B．
3．（3分）2010年春节期间某商家不小心把单价20元/kg的大白兔糖2kg与单价15元/kg的小白兔糖3kg混在一起，为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为（）
A．20元/kg B．19元/kg C．17元/kg D．18元/kg
【分析】根据加权平均数的求法，本题可先算出两种糖混合后的总价，再除以总的千克数即可．
【解答】解：总价＝20×2+15×3＝85（元），
∴单价＝85÷（2+3）＝17（元）．
故选：C．
4．（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）
次数2345
人数22106
A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次
【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解．
【解答】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20
＝（4+6+40+30）÷20
＝80÷20
＝4（次）．
答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．
5．（3分）某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）
A．6.5B．6C．0.5D．﹣6
【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15．
【解答】解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15＝6．
故选：B．
6．（3分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄/岁141516171819
人数213673
A．18，17B．17，18C．18，17.5D．17.5，18
【分析】出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
【解答】解：18出现的次数最多，18是众数．
第11和第12个数分别是17、17，所以中位数为17．
故选：A．
7．（3分）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么这组数据的中位数和众数分别为（）
A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41
【分析】首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．
【解答】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，
∴中位数为40，众数为41．
故选：C．
8．（3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）
A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm
【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．
【解答】解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，
∴这组数据的中位数是178．
故选：C．
9．（3分）八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）
年龄13141516
人数422231
A．14，14B．15，14C．14，15D．15，16
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：根据众数的定义在这组数据中15出现次数最多，则众数为15，
第25，26位同学的年龄均为14，则中位数是14，
∴此班学生年龄的众数、中位数分别为15，14．
故选：B．
10．（3分）为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分）60708090100
人数2814115
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）
A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：80出现的次数最多，众数为80．
这组数据一共有40个，已经按大小顺序排列，第20和第21个数分别是80、80，所以中位数为80．
故选：B．
11．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）180185185180
方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【解答】解：∵＝＞＝，
∴从乙和丙中选择一人参加比赛，
∵S乙2＜S丙2，
∴选择乙参赛，
故选：B．
12．（3分）若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数和方差分别为（）
A．17，2B．18，2C．17，3D．18，3
【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．
【解答】解：∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，
∴x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数为18，
∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的方差为2，
∴数据x1+2，x2+2，…，x n+2的方差不变，还是2；
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）有一组数据：1，0，﹣1，3，2，它们的平均数是1．
【分析】根据平均数的定义求解．
【解答】解：平均数为：×（1+0﹣1+3+2）＝1．
故答案是：1．
14．（3分）某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是87分．
【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：小明的总成绩为85×60%+90×40%＝87（分），
故答案为：87．
15．（3分）某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为4．
【分析】运用平均数的意义求解．两组数据的总和相差88﹣8＝80，则它们的平均数相差80÷20．
【解答】解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4．
故答案为：4．
16．（3分）已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是1．【分析】根据平均数的公式先求出x，再根据中位数的定义得出答案．
【解答】解：∵0，﹣1，x，1，3的平均数是2，
∴x＝7，
把0，﹣1，7，1，3按大小顺序排列为﹣1，0，1，3，7，
∴个样本的中位数是1，
故答案为1．
17．（3分）一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x＝4．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．
【解答】解：∵一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，
∴x＝4，
故答案为：4．
18．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是2．
【分析】根据平均数确定出x后，再根据方差的公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…
+（x n﹣）2]计算方差．
【解答】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5＝3，解得x＝4；
∴方差＝[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]÷5＝2．
故答案为：2．
19．（3分）数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，则这组数据的标准差是．
【分析】根据数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，建立关于a，b方程组，求出a，b的值，再根据标准差的公式计算出标准差即可．【解答】解：∵数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，
∴，
解得；
∴这组数据的标准差是＝；
故答案为：．
20．（3分）用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为287.1，标准差为14.4．（精确到0.1）
【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，标准差是方差的算术平方根．
【解答】解：由题意知，数据的平均数＝（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）＝287.1
方差S2＝[（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]＝207.4
标准差为≈14.4．
故填287.1，14.4．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）体育课全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，现以达标成绩为标准，成绩大于18秒的记为正数，成绩小于18秒的记为负数，第一小组8名女生的成绩记录如下：﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6这组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？
【分析】从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的概念求出平均成绩．
【解答】解：从表格中得出，达标的人数为6人，
∴这组女生的达标率＝6÷8＝75%，
平均成绩＝18+（﹣1+0.8+0﹣1.2﹣0.1+0+0.5﹣0.6）÷8＝17.8秒．
22．（6分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：
学生平时成绩期中成绩期末成绩
小东708090
小华907080
请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？
【分析】分别求出小东和小华的学期总评分，比较得到结果．
【解答】解：小东总评成绩为70×20%+80×30%+90×50%＝83（分）；
小华总评成绩为90×20%+70×30%+80×50%＝79（分）．
∴小东的学期总评成绩高于小华．
23．（6分）2018年4月23日是第23个世界读书日．为迎接第23个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；
参赛者推荐语读书心得读书讲座甲858393
乙928686（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大
赛一等奖？请通过计算说明理由
（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2：3：5确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由
【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求出平均数，进行比较，即可得出答案；
（2）根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可．
【解答】解：（1）乙最有可能获得大赛一等奖，
∵甲的平均成绩为＝87（分）、乙的平均成绩为＝88（分），
∴由87＜88知乙最有可能获得大赛一等奖；
（2）甲最有可能获得大赛一等奖，
∵甲的加权平均成绩为＝88.4（分）、乙的加权平均成绩为
＝87.2（分），
∴由88.4＞87.2知甲最有可能获得大赛一等奖．
24．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
九（1）85
九（2）85100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
【解答】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5＝85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
九（1）858585
九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3），
．
25．（8分）某销售海尔冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：
每人销售台
201713854数
人数112532根据表中数据回答：
（1）这14位营销员该月销售冰箱的平均数是多少？众数和中位数呢？
（2）你认为销售部经理给这14位营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？
【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解；
（2）众数和中位数，是大部分人能够完成的台数．
【解答】解：
（1）平均数是9（台），众数是8（台），中位数是8（台）．
（2）每月销售冰箱的定额为8台才比较合适．因为在这儿8既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数．
若用9台，则只有少量人才能完成，打击了大部职工的积极性．
26．（8分）先阅读下面的问题：
在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全队同学的平均身高．
解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6
这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1
则已知数据的平均数为：170+1＝171
答：全队同学的平均身高为171厘米．
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少
（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为．【分析】（1）根据题目已知：选30为基准，各数据减去30，计算出新数据的平均数，则已知数据的平均数为：基准数+计算出的平均数；
（2）数据都减去a，计算新数据的平均数就可得到原数据的平均数．
【解答】解：（1）分别将各数减去以30，得+2，﹣4，+2.5，+3，﹣0.5，+1.5，+3，﹣1，0，﹣2.5．
由题意可得：+2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，则原数据的平均数＝30+4÷10＝
30.4（kg）．
（2）分别将各数减去以a，得﹣1、+5、﹣1、﹣2、﹣4、+1、+2，则这组数据的平均数为0，则已知数据的平均数为a+0＝a．
答：（1）10筐苹果的平均重量是30.4kg；
（2）平均数为a．
27．（9分）在某中学举行的一次知识竞赛活动中，每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）每个班参加竞赛的学生人数为20；
（Ⅱ）二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m＝10；
（Ⅲ）求一班参加竞赛学生成绩的平均数；
（Ⅳ）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
【分析】（Ⅰ）根据一班的成绩，利用条形统计图的信息解决问题即可．
（Ⅱ）根据百分比之和为100%，计算即可．
（Ⅲ）根据平均数的定义计算即可．
（Ⅳ）根据众数，中位数的定义判断即可．
【解答】解：（Ⅰ）每个班参加竞赛的学生人数为5+10+2+3＝20（人）；
故答案为20人．
（Ⅱ）二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m＝100﹣25﹣35﹣30＝10；
故答案为10．
（Ⅲ）求一班参加竞赛学生成绩的平均数＝＝88.5．（Ⅳ）二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数分别为100分，80分．
28．（9分）西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的
成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．
（2）填表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）
一班82.68585
二班8475100
（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得一班C等级的学生数，从而可以解答本题；
（2）根据表格中的数据可以求得一班的平均数和中位数，以及二班的众数；
（3）根据表格中的数据，可以从两方面比较一班和二班成绩的情况．
【解答】解：（1）一班C等级的学生有：25﹣6﹣12﹣5＝2，
补全的条形统计图如右图所示；
（2）一班的平均数是：＝82.8，中位数是85，
二班的众数是100，
故答案为：82.8、85、100；
（3）①从平均数、众数方面来比较，二班成绩更好；
②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较，一班成绩更好．