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估算解决问题例8教案

用小数乘法解决实际问题例8

石首市横沟市镇小学刘容

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。

教学目标：

1、在解决问题的过程中，让学生经历用列表的方法整理信息的过程，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。

2、经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。

3、通过回顾反思，使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。教学重点：交流解决问题的不同方法，体会在解决实际问题中的价值。。

教学难点：培养学生自觉应用估算解决问题的意识。

教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。

教学过程：

一、复习铺垫，谈话引入

（一）、我们来闯关

第一关、

小东是个“小书迷”，昨天去逛新华书店，看中了三本故事书，回家向妈妈要钱买书。妈妈给了他100元，小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记三本书的价钱，只记得其中两本要三十几元，一本十几元，不知道这些钱够不够买？你能帮帮他吗？

1、设问：同学们觉得100元够买这三本书吗？

2、追问：每本书价钱多少都不知道，你们怎么就能做出判断呀？

3、感谢大家帮助小东解决了困惑。看来，生活中有些问题，不用精确计算，通过推理、估算也是能够解决问题的。

第二关、在方框里填上合适的整数。

3.8×3＜□ 1.78×3.98＜□ 2.5×

4.12＞□ 6.1×3.08＞□

（1）学生独立完成。

（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？

（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。

（二）揭示课题

1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。

2.板书课题：解决问题（1）

【设计意图：由于本课是紧随“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学的，在新课伊始安排了两个“复习铺垫”内容。一是帮助学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算，二是帮助学生复习回顾小数乘法的估算方法，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。】

二、解决问题，形成经验

（一）教学新课，经历过程

1、出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。

（1）、引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。

（2）、收集信息，明确问题。

提问：从题目中你获得了哪些数学信息？怎样整理这些信息可以令我们一目了然的看明白？

（学生汇报交流。）

2、引导学生用表格的形式表示和整理信息。

（让学生充分发表自己的意见。）

（教师用PPT课件出示表格。）

教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。

（3）学生自己用表格表示和整理各种信息。

（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。

（教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用PPT课件演示。）

【设计意图：本课作为解决问题的教学，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。与此同时，由于本节课所探究问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力──用表格的形式来表达和整理数学信息。】

（二）合作交流，分析解决

1、问题：剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋吗？

（1）、讨论：怎样才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？

（学生先独立思考，再同桌相互交流。）

（2）组织学生集体交流解决问题的思路。

2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。

（1）明确自主活动要求。（教师用PPT课件出示。）

（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。

3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。

（教师适时用PPT课件演示解答过程。）

（1）预设一。

生：我是先算出买2袋大米和0.8 kg肉这两件物品的总价，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出剩下的钱100－82.4＝17.6（元）；因为17.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。

引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？

生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。

（2）预设二。

生：我是用估算解决的。

1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元）。

所以，够买一盒10元的鸡蛋。

我是这样表示的：大米：＜31元大米：＜31元肉：＜27元鸡蛋：10元总价不超过：31＋31＋27＋10＝99（元）

教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？

师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。

4、赏析评价，重点研讨

（1）这些方法有什么不同，你更喜欢那一种？

（2）、追问：剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？你也能用估算解决这个问题吗？

（3）、思考后交流方法。

生：我也是用估算解决的。1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg肉就超过25×0.8＝20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共就超过60＋20＋20＝100（元）。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。

我是这样表示的：大米：＞30元大米：＞30元肉：＞20元鸡蛋：20元总价就超过：30＋30＋20＋20＝100（元）

教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？

师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过100元，所以剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋。

【设计意图：由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因此本环节采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？显然，在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题比较简便，这是估算的价值所在。其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。】

（三）回顾与反思

（1）对比：都是用估算解决问题，解决这两个问题所用的估算方法有什么不同？

（第一问题，是通过把钱数估大，发现估大后钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问题，通过把钱数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。）

（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？

（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。）

（3）思考：怎样的问题可以用估算解决？在估算时要注意些什么？

【设计意图：为另外避免学生看到问题就动手列式计算的思维定势，要组织学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解决问题的过程。在交流中比较不同方法的异同，感受估算的价值，体会根据实际情况选择估算策略。】

三、运用拓展，完善认知

1、30元买下面这些日用品够吗？和同桌说说你是怎么算的。（见教科书P17页第2题）

（1）思考：你准备用什么方法解决这个问题？

（2）组织学生分析交流想法。

（3）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。

2.变式提问：我付给营业员30后，应找回多少钱？

（1）思考：现在你有准备用什么方法解决？

（2）讨论：要知道具体找回多少钱，还可以用估算吗？为什么？

3、小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。

四、巩固练习，深化认知

1.练习四第3题。

（1）理解题意：解决“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？

（房间面积和100块地砖的面积。）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小？

2.练习四第4题。

（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）

（1）引导审题：这题的两问之间有什么关系？

（2）全班交流：解决“用0.8小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什么与什么的大小？

五、课堂总结，分享经验

1、我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？

2、对于应用估算解决问题，你有什么经验与大家分享。

六、作业练习

1.练习四第1题

2.练习四第2题。

湖北省石首市横沟市小学刘容

六年级数学下册教案-6 正比例和反比例(8)-苏教版

正比例和反比例教学内容：复习正比例和反比例相关知识，完成“练习与实践”第9题与课堂练习。教学目标： 1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。 2. 进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学重难点： 1.帮助学生沟通知识间的联系，加深对正，反比例的理解。 2.提高学生判断成正比例，反比例量的能力。教学过程：一、回顾再现，复习引入今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。先请大家判断下

因为：（此处学生若遗漏，师补充。）所以：钢材质量和钢材体积成正比例关系。生2：生3：二．知识点归纳： 1.说一说，如果用χ和y表示成比例的两种相关联的量，那么什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系？正比例关系： Y/x＝k（一定）反比例关系： χ×y＝k（一定） 2.想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点

和不同点？ 3.怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？学生交流三、练习与实践 1. 生1：生2: 2.完成“练习与实践”第9题第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶

路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（投影学生作业） 3、在数量、单价和总价（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 4. 如果x=3y ，那么x和y成( )比例；如果4x=5y，那么x和y( )比例。如果 8÷X =Y，所以X与Y( )。如果ab+3=12，则a与b成( )比例 5.完成部分课堂练习。四．全课小结：通过学习你有什么收获？

正比例的意义教学设计

涟水县外国语小学荀升亮 223400 [课题]苏教版六年级数学下册《正比例的意义》第一课时。 [教材简解] 《正比例的意义》一课是苏教版小学数学六下第六单元《正比例和反比例》的第一课时，和反比例都是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，虽然学生在四、五年级学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但从常量到变量，使学生真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本单元开始的，是学生认识过程中的一大突破。教材从速度不变的情况下，时间和路程的变化入手，通过观察，引导学生发现路程是随着时间的变化而变化，初步感知两种量的相依互变关系；进而通过计算、交流发现两种量在变化过程中存在着商（比值）不变的规律。进而理解正比例关系，渗透初步的函数思想，是学习反比例知识的基础。 [目标预设] 知识技能：结合丰富的实例，引导学生认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例；数学思考：在认识成正比例的量的过程中，使学生初步体会变量的特点，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力，初步建立事物是相互联系的辩证观念；问题解决：在具体的生活情境中，经历观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验、运用知识；情感态度：感受数学和生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 [教学重点]理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。 [教学难点]通过观察思考发现两种相关联量的变化规律概括出正比例的意义。[设计理念] 根据学生的年龄特征、已有的知识水平、在吃透教材的基础上灵活使用教材，对教学内容进行创造性的加工和处理，努力克服教材的局限性，最大限度为学生拓宽探究学习的空间。提供自主学习机会，锻炼学生探究新知识，创新求异能力。[设计思路]

统编教材小学三年级数学上册《用估算解决问题》名师教案

第二课时用估算解决问题一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第15页例4及做一做。通过前面的学习，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、几百几十加、减几百几十的笔算，在此基础上，教材安排了用估算解决问题的学习，让学生学习估算的策略和方法，体会到解决问题时注意选择合适的单位，用估算解决问题的合理性和优越性。（二）核心能力通过这节课的学习，培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的意义，还要让学生掌握估算的策略和方法。（三）学习目标 1.能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。 2.能根据具体情况选择适当方法解决问题，体验解决问题策略的多样性。（四）学习重点掌握估算方法，能正确地进行估算。（五）学习难点根据现实情境，合理选择估算策略。（六）配套资源实施资源：《用估算解决问题）》名师课件、《用估算解决问题》课时作业。二、学习设计（一）课前设计 1.预习任务（1）按要求把下面的数填在相应的圈内。 203 195 123 285 308 215 114 （2）按要求把下面的数填在相应的圈内。 452 441 447 459 436 458 463

（二）课堂设计 1.复习导入：找邻居找出与下列各数最接近的整十数：327、213、482、194 找出与下列各数最接近的整百数：203、197、517、999 【设计意图：通过设计找邻居的小游戏复习如何找一个数的近似数，为后面的估算教学做好铺垫。】 2.问题探究（1）引入估算出示例4的主题图问题一：通过主题图你知道了什么呢？坐得下是什么意思？问题二：如何解决这个问题呢？让学生讨论解题思路：要想解决六个年级的学生同时能不能坐得下的问题，其实就是求什么？引导学生发现：其实就是比较六个年级的学生人数与座位数的大小，所以要先求出六个年级学生的总人数，而后引导学生列出算式： 223＋234＝问题三：必须要准确算出结果，才能做出判断吗？在学生充分讨论的基础上，教师强调：这个问题是问能不能坐得下，并没有让我们去求两

人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》练习题

人教版六年级下册《用正比例解决问题》练习题泾源县城关一小禹月香一、填空不困难，全对不简单 (1)甲数÷乙数=4/5，甲数与乙数的比是( ):( ) ，乙数是甲数的( )倍。 (2)在“每个足球60元，买了5个足球”中，包含的量有( ) 和( ) ，隐含的量是( ) 。 (3)在“一辆汽车3小时行120km”中，包含的量有( ) 和( ) ，隐含的量是( ) 。（4）当总的用电量一定时, ( )与单位时间内的用电量成( )比例。二、我是小法官，对错我会判 (1)铺地的面积一定，砖的面积和砖的块数成正比例。( ) (2)书的总页数一定，看过的页数与未看过的页数成反比例。( ) (3)每天修路200m，修路的天数与修完的路的长度成反比例。( ) 三、填一填一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小时还可以行多少千米？（1）（）和（）是两种相关联的量。（2）根据“照这样的速度”可知汽车行驶的（）是一定的。（3）（）和（）成（）比例。四、用比例解决问题

1．李师傅3小时能加工24个灯架，照这样计算，加工36个灯架需要多少时间? 2．小明做了一个实验：在杯子里放入200g海水，水蒸发后，在杯子底部剩下的盐重6g，如果一个水池里放入80000吨海水，水蒸发后，能产出多少吨盐? 3.有一项工作，原计划40个人工作18天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加5个人，可以提前几天完成任务? 4.火车从甲站开往乙站，4.2小时行了全程的7/9，照这样的速度，火车行完剩下的路程还需几小时? 5. 500 千克的海水中含盐25千克，120千克的海水含盐多少千克？ 6. 一辆汽车2小时行了140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？四、拓展应用 1.一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？ 2.一座大楼，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有7层，这座楼共有多少米?

《正比例和反比例》教学设计

《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。教学目标： 1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。 2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。 3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。教学过程：一、情境引入导入复习 1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。 2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。 3、反馈评价。教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。二、回顾整理建构网络 1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？ 2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示）学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。学生独立完成，教师巡视指导。师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算）指名回答。师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教具准备：多媒体课件，表格。教学过程：一、复习准备请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。表格1：骆驼的体温变化表表格2：正方形周长和边长的变化表格3：正方形的面积和边长的变化表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题（1）、表中有哪两种量？（2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？（3）、谁是定量？（4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？归纳出正比例的意义师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。四、巩固练习 1、填空自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。（）和（）是两个相关联的量，小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同，所以（）和（）成正比例。 2、根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数（2）、东东和爸爸的年龄（3）、一本书，已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d

小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计-教学文档

小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。二、教学重难点小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计_课堂实录教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比

例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备课件。四、教学过程（一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A÷B＝C。当A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。（3）总路程一定时，速度和时间的关系。（二）探究新知，培养能力 1．提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。

三年级下册数学教案《用除法估算解决问题》人教新课标

《用除法估算解决问题》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第29页例8以及相关的练习题。例8教学用除法估算解决问题。教材以在宾馆交纳住宿费的生活情境引入，在“阅读理解”环节，通过提问，突出让学生关注并理解“大约”的含义，明白这里要用估算的策略解决问题。在“分析与解答”环节，找到问题中的数量关系“每天的住宿费＝总钱数÷住的天数”。呈现了两种估算方法：估成整百数和整十数。在“回顾与反思”环节，先回顾与检验解决问题过程和方法，接着让学生应用推理得到精准答案数据的范围，关注估算方法的合理性。（二）核心能力在掌握一位数除三位数笔算的基础上，学生理解和掌握用除法估算解决问题的方法，培养估算意识，渗透和落实数感、运算能力、推理能力和应用意识的核心概念。（三）学习目标 1. 通过具体的生活情境，感受“估算”的价值，会用估算的策略解决实际问题。 2. 在交流讨论中，体会估算方法的多样性，能选择较合理的方法解决实际问题，培养推理能力。（四）学习重点学习重点：除法估算解决问题的方法。（五）学习难点学习难点：体会估算策略的灵活多样性，关注合理性。二、学习设计（一）课前设计预习任务：结合自己的学习经验，说一说生活中利用估算解决问题的例子。（二）课堂设计 1．复习旧知

1）口算： 640÷8＝ 500÷5＝ 60÷3＝ 200÷4＝ 4200÷6＝ 1200÷2＝ 2）你能估算出各题的结果吗？你是怎么想的？ 29÷6≈ 16÷5≈ 69÷7≈ 【设计意图：回忆估算的方法，初步体会估算在计算时的方便，为学习新知做准备。】 2. 探究新知 1）情境导入，提出问题；师：小美一家春节旅游住宾馆时，记录下这样一个场景，其中她提出了一个数学问题。课件出示情境图。师：观察情境图，都有哪些信息？她提出了什么问题？预设：知道了他们一共住了3天，住宿费一共是267元，要解决的问题是每天的住宿费大约是多少钱？【设计意图：通过“小美家住宾馆”的情境，唤起学生的生活经验，为学生经历收集、分析信息的过程及体验解决问题的完整过程创设平台，进一步体会数学与生活实际的联系。】 2）分析与解答： ①策略选择：师：“大约”是什么意思？引导学生明确：求大约多少钱不用算出准确的钱数，估算即可。 ②确定解决方法：师：怎么求解每天的住宿费？需要什么信息？引导学生明确：每天的住宿费＝总钱数÷住的天数。师：那该怎么列式呢？根据学生的回答板书：256÷3 强调：那要估算还能用“＝”吗？需要用“≈”。补充板书：≈。 ③估算方法：

人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计

《用比例解决问题》教学设计人教版小学数学六年级下册广西博白县双旺镇邦杰村小学江德好一、教学内容分析：这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，在让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。二、教学目标分析：知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应

用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。三、教学重难点：教学重点：用比例知识解决实际问题。教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程。四、学情分析：用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。五、教学策略及方法分析：１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。

正比例意义教案

正比例意义教案【课题】正比例的意义【设计教师】何金鹤【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。 2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。【教学重难点】理解正比例的意义，会正确判断正比例的量。【教学方法】创设情境，质疑引导，小组合作，自主探究。【教学过程】：一、以情激趣，揭示课题二、目标导学，出示学习目标三、学法指导 1 复习常见的数量关系 1．已知路程和时间，求速度？ 2．已知总价和数量，求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？ 4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎求？ 2 出示例1，学生把表格填完整观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

从上表中你发现了什么？用式子怎样表示？小组交流讨论 3 小结同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 4 出示例2，学生讨论指名回答

例1的实验结果可以用下面的图像表示：（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水有多高？四、目标检测：1 做一做，学生先尝试练习再订正一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连

人教版六年级数学下《比例的应用用比例解决问题》优质课教案_5

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册《用比例解决问题》第59页-60页例5、例6，练习九3、4、5题。学情分析：学生已经学习了正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。因为本班学困生较多，学习基础较差，对解决问题不够认真分析题意，计算还不够细心、准确。教学目标： 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例意义的理解，沟通知识间的联系。 2、提升学生对应用题数量关系的分析水平和对正反比例的判断水平。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：准确分析题中的比例关系，列出方程解答应用题。教学准备：小黑板、课件教学方法：引导学生互动、合作、探究自学例题、让学生自由开放的学习。教师精讲例题，充分的练习。教学过程：一、复习 1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。 2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题： (1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们之间是什么关系？ 3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。二、探究新知

1、教学例5 （1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 12.8/8= χ/10 8χ= 12.8×10 8χ =128 χ= 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（5）将答案代入到比例式中实行检验。 2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，仅仅未知量变了） 3、教学例6 （1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。（3）指名板演，全班评讲。解：设要捆χ包。 30χ=20×18 30χ=360

《正比例和反比例(二)》教案高效课堂获奖教学设计

总复习——数与代数第16课时正比例和反比例（二）教学目标：知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。情感态度和价值观：能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。教学重点和难点：理解两个变量之间的函数关系教学准备小黑板、投影片教法：引导法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。 ①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。 ②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。 ③展示部分学生的优秀作品。二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。（1）可以列表。（2）可以画图。（3）可以用式子表示。三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。四、巩固练习。五、小结你有什么收获？

六、布置作业，配练相关练习。板书设计：正比例、反比例描述两个变量之间的关系式：一、可以列表。二、可以画图。三、可以用式子表示。课后反思：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，

正比例的意义教案

正比例的意义教案谢培培教学内容：教材第39—41页例1一例3、“练一练”，练习八第1—3题。教学要求： 1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。 2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习铺垫 1．说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度时间路程 (2)单价数量总价 (3)工作效率工作时间工作总量 2．引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认

识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例1。出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化? (2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律? 引导学生进行讨论，得出： (1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。 (2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定) 2．教学例2。出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表

三年级下册数学教案-2.4《用除法的估算解决问题》人教新课标1

三年级下册数学教案-2.4《用除法的估算解决问题》人教新课标1 用除法的估算解决问题（除数是一位数的除法）湖南省汉寿县南岳路小学张翠萍教学目标 1、让学生掌握除数是一位数除法估算的一般方法，体会学习除法估算的必要性。 2、使学生学会从多角度来思考问题，能根据生活实际情境合理地进行估算，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。 3、培养学生学习主动性以及合作交流的意识，使学生产生对数学的积极情感，养成良好的思维品质，初步形成独立思考的习惯。教学重点：掌握除数是一位数除法估算的方法。教学难点：能根据生活实际情境合理地进行估算。教材分析：除数是一位数的除法估算解决问题这一内容，本节课主要讲授例8，目标是让学生充分体会估算在日常生活和工作中的广泛应用，重点在于让学生掌握除数是一位数除法估算的一般方法，并关注估算方法的合理性，在解决实际问题时能根据实际情况选择合理的方法。估算作为一种数学思想方法对培养学生的数感具有重要的意义，掌握

估算方法是形成估算能力的基础，没有合理有效的估算方法估算能力也无从谈起。本节课的教学为学习例9，灵活运用除法估算解决问题打下基础。学情分析：三年级的学生已经学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法的估算，并能运用这种估算方法解决简单的生活问题，有一定的估算意识，这是学习除数是一位数除法的估算必须的基础，但是除数是一位数除法的估算这一教学内容有它的特殊性，除法的估算不同于加、减、乘法的估算，被除数与除数不仅要选择接近的整十或整百的数，而且二者还得是倍数关系，这样才能估算出大概的结果。学生很容易受以前经验的影响，只想到把被除数改写成接近的整十或整百的数，不会想到怎样简便怎样算，而且要根据具体情况选择恰当的估算策略。这一目标对三年级的孩子来说具有一定的难度，还需要今后有针对性的练习和长期实践经验的积累！教学过程：一、情境导入，复习旧知。 1.课件出示：丽丽一家3人也来到了丁玲公园图和问题“海盗船38元/人，买3 张票120元够吗？”

用正比例解决问题

用正比例解决问题教学目标：知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用正比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程教学过程：师：同学们，我们已经学习了比例的有关知识，同学们掌握的很不错，那么，学习了正比例到底有什么用呢？下面，我们一起看看这节课的学习目标吧！出示学习目标： 1、进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用正比例知识

解答问题的步骤和方法。 2、过渡语：数学源于生活，服务与生活。学习数学知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，我们去看看吧！（出示情境图）（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）师：从这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？学生自己解答，然后交流解答方法。师：除了算术的方法，我们还可以用什么方法来解决了？生：比例 3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 4、师：我们一起来看一看自学提示：呈现自学提示：（1）这道题中涉及哪三种量？（2）哪种量是一定的？（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？师：你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？

正比例和反比例---教学设计

《正比例和反比例》教学设计甘肃省会宁县东关小学730700 温志旺（）【教材分析】：《正比例和反比例》是新课程标准苏教版六年级下册第五单元的内容。正比例和反比例的认识是在常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，淡化脱离现实背景判断比例关系，重视正、反比例与现实生活的联系。【教学设想】：数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中学习正反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。【目标导航】： 1、使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。 2、能够正确区分正比例和反比例。 3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力。 4、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的信心。【教学重点】：正比例、反比例的意义。【教学难点】：正比例与反比例的联系与区别。【教学流程】：一、创设情境，导入新课师：为了刺激消费，会宁县“凯尔亮”超市对购物达到500元者，可以享受10次的摸奖机会。请咱班购物达500元的同学汇报一下你摸奖的情况，你摸了几

正比例和反比例的意义教案(教学设计)

正比例和反比例的意义【教学目标】 1．亲历正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握正比例和反比例的意义。 3．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。【教学重难点】重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。能够比较有条理的叙述判断过程。【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习正比例和反比例的意义，这节课的主要内容有用正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解正比例和反比例的意义内容，形成初步感知。（2）首先，我们先来学习正比例和反比例的意义，它的具体内容是巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。例1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是（），他们所用的工作时间比是（），因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。

答：300：420、42：30、工作总量、工作效率、工作时间、反根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4.8元一本的，能买90本；如果买5.4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是（），它们的数量比是（）。答案：、（3）接着，我们再来看下正比例和反比例的意义内容，它的具体内容是正比例和反比例的意义。它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。例：树的高度与它的生长年数，判断量是否成反比例，并说明理由。答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：面积一定的三角形的底和高，判断量是否成反比例，并说明理由。答：面积一定的三角形的底和高成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了正比例和反比例的意义，以及它们在解题中的具体应用。（1）巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。（2）树的高度与它的生长年数，判断下面的量是否成反比例，并说明理由。答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。四、习题检测 1．烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（）比例。 2．如果那么和成（）比例3．面积一定的长方形的长和宽，判断量是否成反比例，并说明理由。 4.8 5.4： 9080：57 x y x y

用正比例解决问题教学反思

用正比例解决问题教学反思 13周周五第一节，在六三班上了一节录像课。上课内容是“用正比例解决问题”。这是新课程标准实验教材数学六年级下册第三单元的学习内容，是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正比例的问题。这个内容是苏教版没有上过的。考虑到这部分知识较难，我采取了放慢教学进度的方法，用一节课的时间教学正比例问题。成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一、归总的方法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。本节课只是教学《用比例解决问题》中的例5，学习“用正比例解决问题”。这节课的教学目标是：能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点是掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学难点是正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。为了实现教学目标，突出重点，解决难点，我制定了以下教学策略：1、利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。２、采取自主探究的学习方式，

让学生通过观察、思考、讨论、尝试、归纳概括等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。３、从“一题多解”和“变式。练习”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，沟通知识间的联系回顾40分钟的课堂教学，学生能够积极主动地参与学习活动，连平时比较胆怯，不爱发言的何童琛和伦铭同学都主动地举了手。我很高心，及时地叫了他们回答问题，让他们也体验到了成功的喜悦。可惜在课堂总结时时间不够了，质疑问难不够充分。在第二课时的时候，我首先让孩子们把自己前一天在学习记录卡上写的疑问提出来，通过自我释疑、由同学释疑和教师点拨的方式让孩子们进一步熟悉了用比例解决问题的方法。最大的收获就是黄昊成同学果真就提出了“既然简单的归一法能解决的问题，干嘛还要学习用那么麻烦的比例法来解决？”我趁机告诉学生比例法其实是找规律解决问题，在小学阶段虽然不能明显体现出它的优势，但可以为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好较好的准备，所以还是要认真把这个本领学好。