经济数学A卷
湖南师范大学树达学院2011-2012学年第一学期2011年级期末课程
经济数学（微积分） 考核试题
课程代码 :
考核方式 : 闭卷
考试时量 : 120分钟
试卷类型 : A
一、单选题（每小题备选答案中，只有一个是正确的，请将选定的答案填在括号内，多选、选错、不选均不得分，每小题3分，共24分）。
1. 下列哪个数列无界。（ ）
A ．1??????
n
B ．1??
?
?+??
n n
C ．{}
(1)-n
D ．{}
2
n
2. 下列函数极限定义，正确的是（ ）。
A ．0ε?>，0δ?>，当00||δ<- lim ()→=x x f x A B ．0ε?>，0δ?>，当0||δ- lim ()→=x x f x A C ．0ε?>，0?>X ，当||>x X ，有|()|ε- lim ()→=x x f x A D ．0ε?>，0?>X ，当|| lim ()→=x x f x A 3. 若, 0 (), 0 x e x f x x a x ?≤=?+>?连续，则（ ）。 A ．0a = B ．1a = C ．2a = D ．3a = 4. 当0x →时，x 与（ ）是等价无穷小。 A ．2 x x - B ．sin x x + C ．sin x x - D ．tan x 5. 若()f x 满足条件：① 在[a, b]上连续；② 在(a, b)内可导；③()()=f a f b ，则罗尔定理的结论是（ ）。 A ．在[a, b]上至少存在一点ξ，使得()0=f ξ B ．在(a, b)内至少存在一点ξ，使得()0=f ξ C ．在[a, b]上至少存在一点ξ，使得'()0f ξ= D ．在(a, b)内至少存在一点ξ，使得'()0f ξ= 6. 下列叙述中，正确的是（ ）。 A ．驻点是单调区间的分界点。 B ．驻点可能是单调区间的分界点。 C ．驻点是极值点。 D ．极值点是驻点。 7. 下列不定积分公式中，错误的是（ ）。 A ．1 (-1)1 x x dx C μμ μμ+=+≠+? B ． ln ||dx x C x =+? C ．2 arcsin 1dx x C x =++? D ． (0,1)ln x x a a dx C a a a =+>≠? 8. 3 x d dx =?（ ）。 A ．3x B C ．x D ．0 二、填空题（每小题4分，共20分）。 1. 1 x →= 。 2. ( ) 3 2ln y x =， dy dx = 。 3. 2 sin x x dx =? 。 4. 2 0 |sin |x dx π =? 。 5. (1)y z xy =+，z x ?=? 。 三、计算题（每小题6分，共36分）。 1. 0ln(12) lim sin 3x x x →+ 2. 求由方程x y xy e +=所确定的隐函数()y x 的导数 dy dx 。 3. 4. cos x e xdx ? 5. 设22(,)xy z f x y e =-，其中f 具有一阶连续偏导数，求z x ??及z y ??。 6. 计算二重积分(2)D x y d σ+??，其中D 是由y x =，1 y x = 及2y =所围成的闭区域。 四、证明与应用题（每小题10分，共20分）。 1. （10分）证明：当0a b >>时，23323()3()b a b a b a a b -<-<- 2. 求由2 2y x =与4y x =-所围平面图形的面积（10分）。 成人教育学院 学年第一学期期末考试 课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分） 一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα 4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p = 5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为 二．单项选择题（每题3分，共15分） ()()( )()()()()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 (). .2等价，则 与阶方阵若B A n () ()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = 3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y = [ ] .2A θ； .B θ； .3C θ； . 4D θ ()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是 是正定的，则实数设二次型 5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X 和Y 的 （ ） A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。 三、计算题：（4×12分=48分） 1313 21132333 2312 .1------计算行列式 .111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设????? ?????----=??????????-=+= [试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件 经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ． 电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ） dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本； 经济数学基础试题及答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数????? =≠+=0,10 ,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A.1=-y x B. 1-=-y x C. 1=+y x D. 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若c x F x x f +=?)(d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(21 2 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1 d(d ln x x x = C. )d(ln 1 d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（ ）． A. 5.23 B. 23 C. 5.22 D. 22 8．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2X E = ( ) ． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答 经济数学--微积分期末测试及答案(A) 经济数学--微积分期末测试 第一学期期末考试试题 ( A ) 一.选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母填入括号，每题2分，共 30分） 1.函数1 ()x f x += Ａ）； ()(1,1)(1,) ()(1,) ()(1,) ()(1,1) A B C D -+∞-+∞+∞-U 2.下列函数中，与3y x =关于直线y x =对称的函数是 （Ａ）； 33 3 3()()()()A y x B x y C y x D x y = ==-=- 3.函数2 14y x = -的渐近线有（Ａ）； 3（A ）条 （B ）2条 （C ）1条 （D ）0条 4.若函数()f x 在(,)-∞+∞有定义，下列函数中必是奇 函数的是（Ｂ）； 32()() ()() ()()() ()() A y f x B y x f x C y f x f x D y f x =--==+-= 5.0x →时，下列函数中，与x 不是等价无穷小量的 试题号 一 二 三 四 总分 考 分 阅卷人 11 00 1()lim (1) ()lim (1) ()lim(1) ()lim (1) x x x x x x x x A x B x C D x x +→∞ →∞ →→++++ 13.若ln x y x = ，则dy ＝（Ｄ）； 2 2 2 ln 11ln ln 1 1ln () () () () x x x x A B C dx D dx x x x x ---- 14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日 中值定理的条件，其中ξ＝（Ｄ）； 1 121() () () () 4 3 3 2 A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2 ()x f x dx ' ? ?= ???（Ｄ）． 2222()[2()()]()2()() ()()()() A xf x x f x dx B xf x x f x C x f x dx D x f x ''++ 二.计算题（每小题7分，共 56分） 1. 2arccos 1y x x x =-y ' 解：1 22 2 2 (arccos )[(1) ]arccos arccos 121y x x x x x x x '''=--==-- 2. 求2(cos sin 32)x x x x e dx -+++? 解：原式＝3 sin cos 2x x x x e x c +++++ （其中c 是任意常数） 3. 求曲线51001y x x y -+= 在0x =对应的点处的切线 方程． 解：0x =时，代入方程得 1 y =；方程两边对x 求导 ６７ ７ ５ 初中数学经济问题综合测试卷 一、单选题(共6道，每道15分) 1.节日期间,某电器按成本价提高35%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价130元,此时仍可获利15%.请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为x元,根据题意可列方程为() A. B. C. D. 答案：D 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 2.家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是() A.20x·13%=2340 B.20x=2340×13% C.20x·(1-13%)=2340 D.13%x=2340 答案：A 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 3.目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题,某高科技发展公司成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品.已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售量为x万件(x>2);销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,则当x 取何值时,才能使销售单价为100元与销售单价为120元时的销售利润相等,可列方程为() A.(100-40)x=(120-40)(x-2) B.(100-40)x=(120-40)(x+2) C.100x=120(x-2) D.(100-40)x=(120-40)(x-1) 答案：A 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 4.甲厂家销售中性笔,乙厂家销售钢笔和墨水.某段时间内,甲厂家销售了1000支中性笔,乙厂家销售的墨水数量是钢笔的10倍,乙厂家获得的利润和甲厂家获得的利润相等,有关销售策略与售价等信息如下表所示.则这段时间内,乙厂家销售了多少支钢笔?多少瓶墨水?若设乙厂 家销售了x支钢笔,根据题可得方程为() A.10(15-10)x+(4-2)x=1000×(2.5-1.5) B.(4-2)x+(15-10)x=1000×(2.5-1.5) C.(15-10)x+10(4-2)x=1000×(2.5-1.5) D.(4-2)x-10(15-10)x=1000×(2.5-1.5) 国家开放大学 试卷代号：2441 国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试 经济数学基础1试题 2020年1月导数基本公式积分基本公式 (c)＇=0∫0dx=c (x a)＇=αx a?1∫x a dx=x a+1 α+1 +c(a≠?1) (a x)＇=a x ln a(a>0,且a≠1)∫a x dx=a x ln a +c(a>0,且a≠1) (e x)＇=e x∫e x dx=e x+c (log a x)＇=1 x ln a (ln x)＇=1 x ∫1 x dx=ln|x|+c (sin x)＇=cos x∫sin x dx=?cos x+c (cos x)＇=?sin x∫cos x dx=sin x+c (tan x)＇=1 cos2x ∫1 cos2x dx=tan x+c (cot x)＇=?1 sin x ∫1 sin2x dx=?cot2x+c 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1．下列各对函数中，两个函数相等的是( )． A．f(x)=2，g(x)=(√x)2B．f(x)=x2?1 x+1 ，（ g(x)=x?1 C．f(x)=32x，g(x)=9x，D． f(x)=ln x2，g(x)=2ln x，2．当x→0时，下列变量中为无穷小量的是( )． A．x sin1 x B．e x C．√1+x?1 x D．x+1 x2 zr 3．设某商品的需求量q对价格p的函数关系为q(p)=5e?p 2，则需求弹性E p为 ( ). A．p 2B．?p 2 C．1 2D．?5 2 e?p2 4．若F＇(x)=f(x)，则(∫F(x)dx)＇=()． 经济数学模拟试题 一：选择题（每小题只有一个正确答案，每题 2 分，共计 20 分）1函数 y cos x 1 的定义域是 () A. (1,) B.[1, ) C.(0,) D. [0,) 2已知 y f ( x) 可导，则 f '( x)dx （） A f ( x) B f '(x)dx C f ( x)dx D f ( x)c k 1 2 0 的充分必要条件是(). 3 . k2 2 A k2 B k3 C k2且 k 3 D k2或 k 3 4设函数 f (x) 在 (0,) 连续，则 d f ( x)dx＝（） A f (x)dx B f '(x) C f ( x)dx D f (x) 5若 f (x) 在 [ 2, 2] 上连续，且 f ( x) 为奇函数，则2f (x)dx (). 2 0 B 20 A f ( x)dx 2 C 2 D 不确定 2 f ( x)dx 6设事件 A 和 B 互斥，且 P( A)0， P(B)0，则有（）A．P( AB)1B．P( A) 1 P(B) C．P( AB)P( A)P( B)D．P(A B)1 7掷标号为 1、 2、 3 的三枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率是() 。 11 (C)31 (A)(B) 8(D) 842 8若 F ( x) f ( x) ，则a f ( x)dx(). b A F (a) F (b) B F (b) F (a) C F (a) F (b) D F (a) F (b) 9若函数 y f (x) 的拐点为( x0, y0)，以下结论一定成立的是（）. A f (x0 ) =0 B f( x0 ) 不存在 C f (x0 ) =0或者不存在 D f ( x0 ) =1 10 设n阶方阵P,Q满足PQ O，其中 O 为零矩阵。则必有(). A P或Q O B P Q O C P0或Q0 D P Q0 二：填空题（共 4 题，每小题 3 分，总计 12 分） 1 求曲线y 1sin x 在点（0，1）处切线的斜率k=. 2 设为随机变量，若期望E(26)2，则 E 3已知 A diag(1,2,3) ，则A n___________. 42e x dx arctan x2 2 三：计算下列各题（共 5 题，每小题 8 分，总计 40 分） 2x33x25 1 求 lim32. x7 x4x1 255)dx. 求 (2x2 1 3111 3求 D 1311 1131 1113 1 4求 2456 3 5已知 ln x e y cos y0 ，求 dy dx 四：应用题（第 1 题 15 分，第 2 题 13 分，共 28 分） Q 1 已知某商品的价格P 与需求量 Q 的关系是： P20 4（1）求需求量为 20 时的总收益R及边际收益R '；（2）求Q为多少时总收益最大； 电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,-+∞ ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2 +4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。 成人教育学院 学年第一学期期末考试 课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分） 一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα 4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p = 5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为 二．单项选择题（每题3分，共15分） ()()( )()()() ()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 ( )..2等价，则与阶方阵若B A n ()()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = 3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y = [ ] . 2A θ ； .B θ ； . 3C θ ； . 4D θ ()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是 是正定的，则实数设二次型 5． 0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是 X 和Y 的 （ ） A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。 三、计算题：（4×12分=48分） 1 3 1 321 132333231 2 .1------计算行列式 经济数学基础09秋模拟试题2及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若 c x x f x x +-=?11e d e )(，则 f (x ) =（ ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（ ）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ． 7 ．曲线y = )1,1(处的切线斜率是 ． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A )= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． [试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0 ()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2 A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π ==≠?==? ?+-== --== -、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]2 2x A 、 2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ =- 、3()D f x x =、 A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ] 10 lim x x →A 、e 0 1lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、 1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+==-若则[ ]3-A 、 3B 、 1C 、1D -、 试卷代号：2006 国家开放大学2019年秋季学期期末统一考试 经济数学基础12 试题 2020年1月 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） x D e C x B x A x -+∞-∞3...sin .),(.12） 上单调减少的是（ 下列函数在指定区间 1 1 sin .1 sin .0 1 sin .1 ..2lim lim lim lim ====→→∞→→x x D x x C x x B x x A x x x x ） （下列极限计算正确的是 ) (1.)1 (ln .)2(2ln 12.)(cos sin ..3x d dx x D x d xdx C d dx B x d xdx A x x === =） 下列等式成立的是（ .1 .4 .3 .)(1-02353-1-10472-.431D C B A a A A =?? ??? ?????=的元，则设矩阵 5.若线性方程组AX=O 只有零解，则线性方程组AX=b( ) A.有唯一解 B.有无穷多解 C.无解 D.解不能确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是 函数) 1ln(1.6x x y +-= ?= dx x ,)sin .7（ ??= ++=dx x f C x F dx x f )12()()(.8，则若 的秩是矩阵?? ?? ? ?????=43-11-0211-1.9A 10.线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） ' 2cos .112 y x e y x ，求设+=- ..124 1 dx x e x ? 计算定积分 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） .)(1223103341201.131-?? ?? ? ?????-=??????????--=B A B A T ，求，设 经 济 数 学 基 础 试 题 及 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． f (x) x 2 1 ， g( x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g (x) x x 1 C ． f (x) ln x 2 ， g(x) 2ln x D ． f ( x) sin 2 x cos 2 x ， g( x) 1 2．设函数 f (x) xsin 2 k, x 在 x = 0 x 处连续，则 k = ( ) ． 1, x 0 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ． 2 3. 函数 f (x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ． 3 - x 5. 若 f (x x F x ) c ，则 xf (1 x 2 （ ） . )d ( )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 1 F (1 x 2 ) c 2 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x C. a x dx 1 d(a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7 ．设 23，25， 22，35，20， 24 是一组数据，则这组数据的中位数是（ ）． A. 23.5 B. 23 C. 22.5 D. 22 8 ．设随机变量 X 的期望 E (X ) 1，方差 D X ，则 E [3( X 2 2)] = () ． ( )=3 A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9 ．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 专科经济数学试题与 答案 江夏学院成教院2011春专科《经济数学基础》试题 级 专业 姓名 成绩 一、 单项选择（2×5分） 1．函数2 4 2--= x x y 的定义域是（ ） A ．),2[+∞- B ．),2()2,2[+∞?- C ．),2()2,(+∞-?--∞ D ．),2()2,(+∞?-∞ 2、若函数4cos )(π =x f ，则x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 0=（ ）。 A ．0 B ． 22 C ．4sin π- D ． 4 sin π 3．下列函数中，（ ）是2sin x x 的原函数。 A ．2cos 21x B ．2cos 2x C ．2cos 2x - D ．2cos 2 1 x - 4．设A 为m×n 矩阵，B 为s×t 矩阵,且B AC T 有意义，则C 是（ ）矩阵。 A ．m×t B ．t×m C ．n×s D ．s×n 5．用消元法解线性方程组123233241 02x x x x x x +-=?? +=??-=? 得到的解为（ ）。 A ．123102x x x =??=??=-? B ．1237 22x x x =-?? =??=-? C ．1231122x x x =-??=??=-? D ．123 1122x x x =-?? =-??=-? 二、填空题：（3×10分） 6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q ，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为 。 7．函数23 ()32 x f x x x -= -+ 的间断点是= 。 8．1 1 (cos 1)x x dx -+?= 。 9．矩阵111201134-?? ??-??-???? 的秩为 。 10．若线性方程组12120 x x x x λ-=??+=? 有非0解，则λ= 。 11、已知函数21 ()1 x f x x -=-，则点1x =是函数()f x 的 间断点； 12、设0()()()f x x x x ?=-，()x ?在点0x 连续，则'0()f x =________； 13、若()()f x dx F x c =+?，则2()f x xdx =?______________; 14、设0k >，函数()ln x f x x k e =-+在(0,)+∞内有 个零点； 15、已知函数ln()y x π=，则dy =_________； 16、若某国人口增长的速率为()t μ，则2 1()T T t dt μ?表示_____________ 三、微积分计算题（10×2分） 17．设1ln(1) 1x y x +-=-，求(0)y '。 解： 江西师范大学继续教育学院 2017学年第1学期期末考试 课程名称：经济数学 （补考） 90分钟 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. ；)(,)()(、2 x x g x x f A == ；1)(,11)(2+=--=x x g x x x B、f ； ln 2)(,ln 、2x x g x y C == .1)(,cos sin )(、22=+=x g x x x f D 2. 下列结论中正确的是（ ） 0不存在的点)(使.x x f A '，一定是f(x)的极值点. 00，则0)(若.x x f B ='必是f(x)的极值点. .的驻点)(必是的极值点，则)(是.00x f x x f x C .0)(存在，则必有)(的极值点，且)(是.0'0'0=x f x f x f x D 3.下列等式中正确的是（ ） ；)1d(d x 1.2 x x A -= ；)cos 1d(d .tan 2x x x B = ；)sin d(C.cosxd x x -= ).d(d 1 .x x x D = 4.下列结论正确的是（ ） A.对角矩阵是数量矩阵 B. 数量矩阵是对称矩阵 C.可逆矩阵是单位矩阵 D. 对称矩阵是可逆矩阵 5.n 元线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是（ ） A.秩)(A =秩)(A B. 秩)(A ＜n C. 秩)(A =n D.A 不是行满秩矩阵 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 函数x x y -++=4)2ln(1 的定义域是 x x f -=2)(.7在（1,1）点的切线斜率是 8. 若cosx 是f(x)的一个原函数，则f(x)= 9. 设A=???-11 ?? ?-23，则I-2A=经济数学试卷及答案
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