数据与统计
第周星期第课时总课时初三备课组章节第四章课题数据的描述
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2. 能求一组数据的加权平均数．知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
3.掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判．
教学重点根据计算结果对实际问题作出恰当的评判．
教学难点根据计算结果对实际问题作出恰当的评判．
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数
（1）平均数：。
（2）加权平均数：。
（3）中位数：。
（4）众数：。 2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数
（1）方差：。
计算公式：。
（2）标准差：。
计算方法是。
（3）极差：。
（二）：【课前练习】
1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。
（1）这组数据的平均数是。（2）这组数据的中位数是。
（3）这组数据的众数是。
2.若数据5，1，0，x，4，10的众数为5，则它的中位数是。
3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）
A.0；
B.11；
； D.2
4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲
方差22
3 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ）
A.甲；
B.乙；
C.甲、乙一样稳定；
D.不能确定 5.在样本方差的计算公式中()()()222
2
12511010105S x x x ??=
-+-+???+-?
?中，数5和10分别表示（ ）A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量；
C.样本容量、样本平均数；
D.样本标准差、样本平均数
二：【经典考题剖析】
1.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： （1）求销售额的平均数、众数、中位数。 （2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过
比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？
练习：《中考作业本》P161 例2
2.一家饭庄所有工作人员的月收入（单位：元）情况如下： （1）该饭庄所有员工的平均收入是多少 （2）该饭庄所有员工收入的中位数是多少？ （3）该饭庄所有员工收入的众数是多少？ （4）你觉得用以上三个数中的哪一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当？说说你的理由。
（5）某天，该饭庄全体人员有一名辞职，如果其他员工月收入不变，那么全体人员的平均工资就会降低。如果知道辞职的人是厨师或厨师助理，你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗？
3.某校要从A 、B 两名选手中选一名参加全市中学生100米短跑比赛，在最近的8次预选赛中，他们的成绩如下：
A ：12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5
B ：12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9 （1）他们的平均成绩格式多少？
（2）他们这8次成绩的方差是多少？
销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售人数（人） 1 3 2 1 1 1 1 职位 经理 领班 领位员 厨师 人数 1 2 2 2 收入（元） 4000 1200 800 1500 职位 厨师助理 服务员 洗碗工 人数 3 8 2 收入（元） 800 700 500
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到12.6秒就有可能夺冠，若以夺冠为目标，你认为应选谁参加这次比赛？
如果历届比赛成绩表明，成绩达到12.2秒就能打破记录，那么若以破记录为目标，你认为应选谁参加这次比赛？
4.《中考作业本》P161 例3
5.甲、乙两人在相同的条件下个射击10次，成绩如图所示。 （1）填写下表： （2）从四个不同的角度进行分析： ① 从平均数和方差结合（分析偏离程度） ② 从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些）
③ 从平均数和命中9环以上的 次数相结合看（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数及走势看 （分析谁更有潜力）
三：【训练反馈】
1.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 0％20 0％、30％的比例计人学期总评成绩，9 0分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）， 学期总评成绩优秀的是（ ）
A ．甲
B ．乙、丙
C ．甲、乙
D ．甲、丙 2.下列说法中，错误的有（ ）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果数据x 1，x 2，…x ，的平均数为x ，那么(x 1－x ）＋（x 2－x ）+…（x n －x ）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个
3.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2S 甲=0．055，乙组数据的方差2
S =乙0.105，则（ ）
A ．甲组数据比乙组数据波动大
B ．乙组数据比甲组数据波动大
C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较
4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数
5. 下表是一文具店6～12月份某种铅笔 销售情况统计表：
观察表中数据可知，平均数为 、中位数为 和众数为 ．
6.已知数据a ，c ，b ，c ，d ，b ，c ，a 且a ＜b ＜c ＜d ，则这组数据的众数为________，中位数为________，平均数为__________.
7.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）
分类 平均数 方差 中位数 命中9环以上 甲 7 1.2 1 乙 乙
甲10
9
8
76543
2
1十九八七六五四三二一环数
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
⑴甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么？ ⑵乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么？
8.个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙 400元，杂1320元，招待甲 350元，招待乙 320元，会计410元． ⑴计算工作人员的平均工资；
⑵计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收人的一般水平？ ⑶去掉王某的工资后，再计算平均工资；
⑷后一个平均工资能代表一般帮工人员的收人吗？
⑸根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？
9.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如表。根据右表解答下列问题： （1）完成下表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将
80分以上（含 80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很有可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很有可能获得一等奖，那你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由
四：【课后小结】
次数 姓名 成绩
1 2 3 4 5 小王 60 75 100 90 75 小李
70 90 80 80 80 布置作业
中午作业：《中考作业》P159-160 T1-5 家作：《中考作业本》P163 T1、2、3、4、5
教后记
第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组
章节 第四章 课题 统计的应用
课型
复习课
教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，经历调查、统计等活动，在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识和能力．
2.理解频数，频率等概念，了解频数分布直方图的意义和作用，会画相应的频数分布直方图。
3.能从条形统计图、扇形统计和折线统计图中获取信息，并根据计算结果对实际问题作出评判．
教学重点
能从条形统计图、扇形统计和折线统计图中获取信息，并根据计算结果对实际问题作出评判．
教学难点 根据结论对实际问题作出恰当的评判 教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.频数与频率
（1）频数：某个数据在一组数据中出现的 为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的
叫做该小组的频数。
（2）频率：每个数据出现的次数与总次数的比值为频率；或每一小组的频数与样本容量的比值叫做
这一小组的频数。 （3）频数和频率的基本关系式：()
=
频数
频率总次数样本容量
（4）绘制频数分布直方图的步骤：①计算 ；②决定
③决定 ；④列 ；⑤画出
2.统计图
（1）条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。它的特点是：
① ；② 。
（2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。它的特点是：
。
（3）扇形统计图：在同一个圆中，用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。它的特点是：
① ；② 。
（4）频数分布直方图：与条形统计图类似，它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。
它的特点是：① ；②
（二）：【课前练习】
1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68~1.70这一小组
的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A.600人；
B.150人；
C.60人；
D.15人 2.某校测量了初三（1）班学生的男生（精确到1cm ）按
10 cm 为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直
方图，则下列说法正确的是（ ） A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人
B.该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人；
C.该班身高最高段的学生数为20人；
D.该班身高最高段的学生数为7人 3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图 形可得出步行人数占总人数的（ ） A.60%； B.50%； C.30%； D.20% 4.某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，则该农场棉花种植面积占总面积的（ ）
A.36.5%；
B.37.5%；
C.38%；
D.40% 5.美化城市，改善人们的居住环境已成为 城市建设的一项重要内容。某市区近几
年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使
城区绿地面积不断增加。根据下图中所提供的信息，回答
下列问题：2001年底的绿地面积为_____ 公顷，比2000年底
增加了__ 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是_____年；
二：【经典考题剖析】
1.在今年“五一”长假期间，某学校团委要求学生参加 频数分布表
一项社会调查活动，小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入去整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）这40户家庭收入的 中位数落在哪一个小组？ （4）请你估计该居民小区
家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少？
2.如图所示是某单位职工的年龄（取整数）的频数
分组 频数 频率 600~800 2 0.050 800~1000 6 0.150
1000~1200 0.450 1200~1400 9 0.225
1400~1600 1600~1800 2 0.05. 合计 40 1.000
行
自行
车
汽车 水稻
3.5万亩
小麦5万亩其他
1.5万 亩 棉花6万亩
城区每年年底绿地面积统计图
分布直方图根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工
总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人？
3.如图是某训练班全体学生年龄的统计图。根据图中提供的 信息，求出该班学生年龄的众数和平均数，画出该班学生
年龄的扇形统计图
4.国家课改实验区S 市在2006年进行了中考评价改革：由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水
（1）：甲同学的五科等级为1A4B ，乙同学的五科等级为2A2B1C 丙同学的五科等级为1A3B1C 请分别计算三人的位次值之和，并将三人的成绩按规则由优
到劣依次进行排序。
（2）：丁同学参加中考，五科位次值之和为25（已知他五科等级中均没有D 、E 、F 这三个等级），试问他五科中有几个A ，几个B ，几个C ？
三：【训练反馈】
/岁
1.天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ）
A ．扇形统计图
B ．折线统计图
C ．条形统计图
D ．以上都可以
2.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直 方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A ．0．1 B ．0．2 C ．0．3 D ．0．4
3.某校初中二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划
分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个 等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得
到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制 的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级
是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名。
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由： 。
5.在图l 和图2中的两幅统计图，反映了某市甲、
乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题： ⑴通过对图l 的分析，写出一条 你认为正确的结论_____________. ⑵2003年年甲、乙两所中学参加 科技活动的学生人数共有多少？
四：【课后小结】
布置作业
中午作业：
1.某商厦对销量较大的A 、B 、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放270份（问卷由单卷和多卷组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下： 用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：
5101520
25
30
不合格合格优秀培训前
培训后
（1）A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？为什么？
（2）广告对用户选择品牌有影响吗？说明理由。 （3）你对厂家有何建议？
（4）请设计一种三个竞争优势的比例，重新计算，
得出用户对洗衣粉的满意程度。
2.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）填充频数分布表中的空格；
（2）补全频数分布直方图； （3）在该问题中的样本容量是多少？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优 秀的约为多少人？
3、《中考作业本》P161-160 例1、例3 家作：《新中考》P123-126 T3-16 教后记
最近一次购买品牌洗衣粉 其它C 22.12%B 30.57%
A
40.69%内容 质量
广告
价格 品牌 A B C
A
B
C
A
B
C
评价的用户 194 121 117 163 172 107 98
96 100
频数分布直方图