高一数学必修三试题
班次 学号 姓名
一、 选择题
1. 从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40
2. 给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x 为某一实数时可使2
0x <”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3
3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分
C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 ( )
A. 6500户
B. 300户
C. 19000户
D. 9500户
5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( )
[)12.5,15.5 3;[)15.5,18.5 8;[)18.5,21.5 9;[)21.5,24.5 11;[)24.5,27.5 10; [)27.5,30.5 6;[)30.5,33.5 3.
A. 94%
B. 6%
C. 88%
D. 12%
6. 样本1210,,,a a a L 的平均数为a ,样本110,,b b L 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b L 的平均数为 ( ) A. a b + B.
()12a b + C. 2()a b + D. 1
10
()a b + 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
1
4
,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )
A.
25 B. 4
15
C. 35
D. 非以上答案
9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A.
13 B. 16 C. 19 D. 1
12
10.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A.
513 B. 528 C. 314 D. 514
二、填空题
11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.
12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.
13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.
14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.
三、解答题
15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7P A =,()0.1P B =,()0.05P C =,求下列事件的概率:⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”;⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”
16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.
17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图:
求:⑴至多6个人排队的概率;⑵至少8个人排队的概率.
18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下:(以小时为单位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
⑴列出样本频率分布表;⑵画出频率分布直方图;⑶从频率分布的直方图中,估计这些灯泡
的使用寿命。
19.五个学生的数学与物理成绩如下表:
⑴ 作出散点图和相关直线图;⑵ 求出回归方程.
20.铁路部门托运行李的收费方法如下:y 是收费额(单位:元),x 是行李重量(单位:㎏),当020x <≤时,按0.35/㎏ 收费,当20x >㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y 关于X 的函数式;⑵画出流程图.
数学必修三答案
一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.D 5. C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 二、填空题 11. 0.32 12. 1415 13. 310
14. 17 三、解答题
15.解:⑴()()()()P D P A B P A P B ==+U =0.7+0.1=0.8 ⑵()P E =()()()P B C P B P C =+U =0.1+0.05=0.15 16.解:1.排列式:-1,0,4,x,7,14 ∵中位数是5,且有偶数个数 ∴
452
x
+= ∴6x = ∴这组数为-1,0,4,6,7,14 ∴ 5x =
17.解:⑴0.10.160.26P =+= ⑵0.30.10.040.44P =++=
18.解:(1) (2)
19.解
(1)(2)
?0.3640.8y
x =+
20.解:()0.350.35*200.6520x y x ?
=?+-?
02020x x ≤p f
程序如下:
INPUT “请输入行李的重量”;x IF x >20 THEN
频率/组距
y=()0.35*200.65*20x +- ELSE y=0.35*x END IF
PRINT “金额为”;y END
高一数学必修三总测题(B 组)
班次 学号 姓名
一、选择题
1. 下面一段程序执行后输出结果是 ( ) 程序: A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A
A. 2
B. 8
C. 10
D. 18
2. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况;③运动会服务人员为参加400m 决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( )
A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样
B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 3. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h
4. 若角α的终边上有一点(),P a a ,a R ∈且0a ≠,则sin α的值是 ( ) A.
22 B. 22- C. 2
2
± D. 1 5. 从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:
卡片号码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
取到号码为奇数的频率是 ( ) A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37
6. 12,,...,n x x x 的平均数是x ,方差是2
s ,
12n 的平均数和方差分别是 ( )
2,s
2
s +
2s +
2
2s ++
7. 如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
8. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( ) A.
25 B. 4
5
C. 15
D. 35
9. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ② 每个事件出现的可能性相等;
③ 基本事件的总数为n,随机事件A 包含k 个基本事件,则()k
P A n
=; ④ 每个基本事件出现的可能性相等;
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( ) A.
16 B.12 C. 1
4
D.13
二、填空题
11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.
若
1
sin
23
π
α
??
--=-
?
??
,且tan0
α<,那么
3
cos
2
π
α
??
+
?
??
的值是_____________.
12.下列说法:
①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品;
②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51;
③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值;
④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件;
⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是9 50
;
⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率;
其中正确的有___________________
13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率
π的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么
这次模拟中π的估计值是_________.(精确到0.001)
14.设有以下两个程序:
程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3
B=2 i=1
If A<0 then while i<3
A=-A x=1/(1+x)
END if i=i+1
B=B^2 wend
A=A+B print x
C=A-2*B end
A=A/C
B=B*C+1
Print A,B,C
程序(1)的输出结果是______,________,_________.
程序(2)的输出结果是__________.
三、解答题
15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是:55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图:
程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意:要求程序中必须含有循环结构)
16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表:
⑴列出频率分布表;⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图;⑶估计电子元件寿命在100h~400h
以内的频率;⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.
17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5
人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率:
⑴女孩K得到一个职位;⑵女孩K和S各自得到一个职位;⑶女孩K或者S得到一个职位.
18.已知回归直线方程是:^
y bx a =+,其中1
2
21
n
i i
i n
i
i x y
nx y b x
n x
=-=-=
-∑∑g ,a y b x --
=-.假设学生在高中时数学成绩和物
理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下:
⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001) ⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢?
19.(1)单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M 点按逆时针方向旋转,速度为
6
π
弧度/秒;N 点按顺时针方向旋转,速度为3
π
弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.
(2)如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O 离地面0.5米.风车圆周上一点A 从最低点O 开始,运动t 秒后与地面的距离为h 米.以O 为原点,过点O 的圆的切线为x 轴,建立直角坐标系. ① 假设1O O 和1O A 的夹角为θ,求θ关于t 的关系式; ② 当t=4秒时,求扇形1OO A 的面积1OO A S ; ③ 求函数h=f(t)的关系式.
数学必修三总测题B 组
一.选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5. A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题
11. 3
12. ③、⑤ 13. 3.104 14. (1)5、 9、 2;(2)4
7
三、解答题15.
,.
16.解:(1)(2)略
(3)()100,400h h =0.65 (4)()400,600h h P =0.35 17.解:总数:534
23
???=10 (1) 63105k P =
= (2) 310k s P =和 (3) ()910
P =k 或s
18.解:(1)?0.53822.521y
x =+ (2)数学成绩:
930.53822.521x =+ 131x ≈
19.(1)解:设t 秒中后第三次相遇.则
3263t πππ??
+?=? ???
12t =
122,
1246
3
π
π
ππ?=?=
19.(2)解:(1)360°÷12=30° ∴30/t θ=o
(2)当4t =,30304120t θ===o o o
g
g 21204
4.1893603
R S ππ=
=≈o o ㎡ (3)02
π
θ<≤
2.52cos h θ=-
2π
θπ<≤ 2.52sin 2h πθ?
?=+- ??
?
32ππθ<≤
32.52sin 2h πθ??=+-
???
322
π
θπ<≤ ()2.52cos 2h πθ=-- 2.52cos h θ=-
∴() 2.52cos 6h f t t π??==-
???
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
高一数学必修3测试题 一、选择题 1.给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积;③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0, ()2,0 x x f x x x -≥??+
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
6. 样本3@丄 的平均数为 ,a 10的平均数为 a ,样本d 丄,d 0的平均数为b ,则样本a 1,b,a 2,b 2丄 A. a b B. C. 2 D. 1 - a 10 高一数学必修三总测题(A 组) 1?从学号为0?50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法 则所选5 名学生的学号可能是 () A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题: ① “三个球全部放入两个盒子 ,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ② “当x 为某一实数时可使 X 2 0 ”是不可能事件 ③ “明天顺德要下雨”是必然事件 ④ “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 () A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 () 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 统计一个班数学期中考试成绩 ,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 选择题 A. B. C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民 2万户,从中随机抽取200户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 A. 6500 户 B. 300 C. 19000 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于 12.5,15.5 27.5,30.5 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 30的数据大约占有 3 ; 15.5,18.5 8 ; 18.5,21.5 9 ; 21.5,24.5 11 6 ; 30.5,33.5 3. 24.5,27.5 10 ; A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 户 D.9500
2012-2013学年第二学期高一年级数学第一次月考测试 时间:120分钟 满分:120分) 班级: 姓名: 题目 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.下列说法错误的是 ( ) A.在统计里,把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的标准差越大,说明这组数据的波动越大 2.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等; ③基本事件的总数为n,随机事件A 包含k 个基本事件,则()k P A n = ; ④每个基本事件出现的可能性相等; A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 3.阅读下面的程序框图,若输入a =6,b =1,则输出的结果是 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4.执行下面的程序框图,输出的T =( ) A .28 B .29 C .30 D .31 第3题 第4题 5.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为 ( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 6.某校高一年级教师160人,其中老教师64人,青年教师72人,后勤人员24人。现从中抽取一个容量为20的样本以了解教师的生活状况,用分层抽样方法抽取的后勤人员数为 A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 7.一组数据X 1,X 2,…,X n 的平均数是3,方差是5,则数据3X 1+2,3X 2+2,…,3X n +2 的平均数和方差分别是 A.3 ,5 B.5 ,15 C.11 ,45 D.5 ,45 8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是( ) ⑴至少有一个白球,都是白球; ⑵至少有一个白球,至少有一个红球; ⑶恰有一个白球,恰有2个白球; ⑷至少有一个白球,都是红球. A.0 B.1 C.2 D.3 9.某产品分一、二、三级,其中只有一级是正品,若生产中出现一级品的概率是0.97,出现二级品的概率是0.02,那么出现二级品或三级品的概率是 ( ) A .0.01 B .0.02 C .0.03 D .0.04 10.四边形ABCD 为长方形,AB =2,BC =1,O 为AB 的中点,在长方形ABCD 内随机取一点,取到的点到O 的距离大于1的概率为 A .4π B .14π- C .8π D .18π- 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 11.把二进制数110110转化为十进制数为____________. 12.已知回归直线方程为y =0.50x-0.801,则x=25时,y 的估计值为__________. 13.具有A 、B 、C 三种性质的总体,其容量为63,将A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A 、B 、C 三种元素分别抽取 ___________ . 14.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标,则点P 落在圆x 2+y 2 =16内的概率是______.
第三章 质量评估检测 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D .1 2.将骰子向桌面上先后抛掷2次,其中向上的数之积为12的结果有( ) A .2种 B .4种 C .6种 D .8种 3.在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ,则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4.从一批产品中取出三件产品,设A =“三件产品全不是次品”,B =“三件产品全是次品”,C =“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( ) A .A 与C 互斥 B .B 与 C 互斥 C .任何两个均互斥 D .任何两个均不互斥 5. 如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a ,b ,则使得函数f (x )=x 2+2ax -b 2 +π2 有零点的概率为( ) A.π4 B .1-π4C.4π D.4 π -1 8.如图所示,茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10.一个数学兴趣小组有女同学2名,男同学3名,现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛,则参加数学竞赛的2名同学中,女同学人数不少于男同学人数的概率
一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人 再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会() A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是() A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除1个个体,则样本容量n为() A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中,O型血有400人,A型血有250人,B型血有250人,AB型血有100人, 为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为() A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘。10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:[10,20]2个,[20,30]3个,[30,40]94个, [40,50]5个,[50,60]4个,[60,70]2个,则样本在区间(-∞,50)上的频率为() A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12.(本题13分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表: (1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)估计纤度落在[1.381.50) ,中的概率及纤度小于1.40的概率是多少? (3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数. 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品 净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100), [100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15(2009湖北卷B)下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为,数据落在(2,10) 内的概率约为。 - 1 -
第三章概率(1) 班级姓名学号 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的是( ). A.如果一事件发生的概率为十万分之一,说明此事件不可能发生 B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件 C.概率的大小与不确定事件有关 D.如果一事件发生的概率为99.999%,说明此事件必然发生 2.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( ). A.5个B.8个C.10个D.15个 3.下列事件为确定事件的有( ). (1)在一标准大气压下,20℃的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分 (3)抛一枚硬币,落下后正面朝上 (4)边长为a,b的长方形面积为ab A.1个B.2个C.3个D.4个 4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ). A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球 5.从数字1,2,3,4,5中任取三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这个三位数大于400的概率是( ). A.2/5 B、2/3 C.2/7 D.3/4
6.从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是( ). A.1/54 B.1/27 C.1/18 D.2/27 7.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为( ). A.1/4 B.1/9 C.1/6 D.1/12 8.在所有的两位数(10~99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是( ).A.5/6 B.4/5 C.2/3 D.1/2 9.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为( ). A.60%B.30%C.10%D.50% 10.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为( ). A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.75 二、填空题:(本题共4小题,共18分,请把答案填写在答题纸上) 11.(3分)对于①“一定发生的”,②“很可能发生的”,③“可能发生的”, ④“不可能发生的”,⑤“不太可能发生的”这5种生活现象,发生的概率由小到大排列为(填序号) 。 12.(6分)在10000张有奖明信片中,设有一等奖5个,二等奖10个,三等奖l00个,从中随意买l张. (1)P(获一等奖)= ,P(获二等奖)= ,P(获三等奖)= . (2)P(中奖)= ,P(不中奖)= . 13.(3分)同时抛掷两枚骰子,则至少有一个5点或6点的概率是. 14.(6分)下表为初三某班被录取高一级学校的统计表: