大学物理力学部分选择题与填空题与答案
力学部分选择题及填空题
练习 1位移、速度、加速度
一、选择题：
1．一运动质点在某瞬时位于矢径r （x，y）的端点，其速度大小为：
（A ）
dr
dt
（C） d | r |
dt
2．某质点的运动方程为
(B)
dr
dt
22
(D)
dx dy
）dt
（
dt
x 3t 5t 3 6 （SI），则该质点作
（ A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；
（ B）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；
（ C）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；
（ D）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。（）3．一质点作一般的曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为 v ，平均速率为v，它们之间的关系必定有：
（ A ）| v | v, | v | v（B ）| v | v, | v | v
（ C）| v | v , | v | v（ D）| v | | v |, | v | v（）二、填空题
1．一电子在某参照系中的初始位置为r0 3.0i 1.0k ，初始速度为v 0 20 j
，则初始时刻其位置矢量与速度间夹角为。
2．在表达式v lim r
中，位置矢量是；位移矢量是。
t 0t
3．有一质点作直线运动，运动方程为x 4.5t 22t 3 (SI ) ，则第 2 秒内的平均速度为；第 2 秒末的瞬间速度为，第 2 秒内的路程为。
练习 2
自然坐标、圆周运动、相对运动
班级
姓名 学号
一、选择题
1．质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为：
（ A ） 2 R , 2 R
(B) 0,
2R
t
t
t
（C ） 0, 0
(D) 2R ,0
（
）
t
2．一飞机相对于空气的速率为
200km/h ，风速为 56km/h ，方向从西向东，地面雷达测
得飞机速度大小为
192km/h ，方向是
（ A ）南偏西
（ D ）西偏东
16.3 （B ）北偏东 16.3
（E ）东偏南
16.3 （ C ）向正南或向正北；
16.3
（
）
3．在相对地面静止的坐标系内，
A 、
B 二船都以 2 m s 1 的速率匀速行驶， A 船沿 x 轴
正向， B 船沿 y 轴正向，今在 A 船上设与静止坐标系方向相同的坐标系， （ x, y ）方向单位矢
量用 i , j 表示，那么在
A 船上的坐标系中
B 船的速度为（ SI ）。
（ A ） i 3 j
（ B ） 2i
3 j
（ C ）i
2
j
（ D ） 2i
2 j
（
）
2
二、填空题
1．一质点在 x-y 平面内运动，运动方程为：
x 3cos 4t, y 3sin 4t ，则 t 时刻质点的
位矢 r ( t )
，速度 v( t )
，切向加速度 a
。
2．质点沿半径 R=0.1m 作圆周运动，其角坐标与时间的关系为
2 4t
3 （ SI ），当切
向加速度的大小恰为总加速度的一半时，则
。
3．半径为 R=2m 的飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为
S=0.1t 3 （SI ），当
此点的速率 v=30m/s 时，其切向加速度大小为
，法向加速度大小为 。
练习 3牛顿定律及其应用
班级姓名学号
一、选择题
1．竖直上抛一小球，其空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从
最高点下降到原位置所需用的时间相比
（ A ）前者长（ B）前者短
（ C）两者相等（ D）无法判断其长短()
2．三个质量相等的小球由二相同轻弹簧联结，如图，再用细绳悬于天花板上，处于静
止状态，将绳子剪断瞬间，三个小球的加速度分别为
（ A ）a1a2 a3g
（ B）a1g, a2a30
（ C）a1 2 g,a2g, a30
（ D）a13g, a2a30()
3．质量为 m 的物体放在升降机底板上，摩擦系数为，当升降机以加速度 a 上升时，
欲拉动 m 的水平力 F 至少为：
（ A ）mg(B)mg(C) m(a g)(D)m(g - a)()
二、填空题
1．一质量为 m 的质点沿 x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的点时的速度为kx(k
为正常量 )，则此时作用于该质点上的力F=，该质点 x x0点出发运动到
x x1所经历的时间t =。
2．一物体质量为 2kg，在合外力F( 3 2t )i ( SI ) 作用下，从静止出发沿水平X 轴作
直线运动，则当t=1s，物体的速度V =。
3．质量相等的两物体 A 和 B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑
水平面 C 上，如下图所示，弹簧质量可忽略，若把支持面 C 迅速移走，在
移开的瞬间， A 的加速度大小 a A=， B 的加速度a B=。
C
练习 4动量原理、动量守恒
班级姓名学号
一、选择题
1．质量为 m 的质点，以同一速率 v 沿图中正三角形 ABC 的水平光滑轨道运动，质点越过 A 角时，轨道作用于质点的冲量大小为
（A ）mv
（B）（C）2mv 3mv
（ D）2mv（）
2．一质量为60kg 的人静止站在一条质量为300kg 且正以 2m/s 的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。现在人相对于船以一速率V 沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，V 应为
（ A ）2m / s(B) 3m/s(C) 5m/s(D) 6m/s（）
3．如图所示，质量为m 的子弹以水平速度V0射入静止的木块M ，并陷入木块内，射入过程中木块不反弹，则墙壁对木块的冲量为
（A ）0（B）
mV0
（C）(M m)V0(D) - mV0()二、填空题
1．两个相互作用的物体 A 和 B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体 A 的动量是时间的函数，表达式为P A P0 bt ，式中 P0、b分别为正常数，t是时间，在下列两种情况下，写出物体 B 的动量作为时间的函数表达式：
（ 1）开始时，若 B 静止，则P B1。
（ 2）开始时，若 B 的动量为P0, 则 P B2。
2．两球质量分别为m1 2.0g, m2 5.0g ，在光滑的水平桌面上运动，用直角坐标XOY
描述其运动，两者速度分别
10 3 0 5 0() ，若碰撞后合为一体，V1i cm / s,V2 . i.j cm / s
则碰撞后速度 V 的大小V=，V与X轴的夹角=。
3．湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为60kg，如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对湖底只移动了 3.0 米（水对船的阻力可忽略），则小船的质量为。
练习 5功与能机械能守恒
班级姓名学号
一、选择题
1．将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以（）（ A ）推力不做功；（ B）推力功与摩擦力功等值反号；
（ C）推力功与重力功等值反号；（ D）此重物所受的外力的功之和为零。
2．甲、乙、丙三个物体，质量分别为m、2m、3m，动能相等，在水平面上沿同一方向
运动，若作用于物体上的制动力均相同，则它们的制动距离之比为：
（A）1∶2∶3（ B） 1∶4∶ 9（ C） 1∶1∶ 1（D）3∶ 2∶1（）3．如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧的正上方高度为h 处，该物体由静止开始落向弹簧，若弹簧倔强系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大
动能是：
2 2m
（ A ）mgh(B) mgh m g
2K
h
m 2 g 2
(D) mgh m2 g 2
（）
（ C）mgh
K
2K
二、填空题
1．如图，一质点在n 个力的作用下，沿半径为R 的圆周运动，其中一个力是恒力F0，方向始终沿 x 轴正向，即F0F0 i ，当质点从A点沿逆时针方向走过3/4 圆周到达 B 点时，该力所做的功为。
2．光滑水平面上有二物体m1和 m2，如图，在水平恒力 F 作用下共同前移了一段距离
s，以地面为参照系，在此过程中m2对m1所做的功
为。
3．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为 B，A、B 两点距地心分别为 r1、 r2，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在 A、B 两点的势能之差 E PB E PA=；卫星在A、 B 两点的动能之差E KB E KA=。
B R O
A
r1B
x r2
地球
A
练习 6角动量和角动量守恒
班级姓名学号
一、选择题
1．地球的质量为 m，太阳的质量为 M，地心与日心的距离为 R，引力常数为 G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量大小为
（ A ）m GMR(B)GMm
(C) Mm
G
(D)
GMm
（）R R2R
2．用一根穿过竖直空管的轻绳系一小物体m，一只手握住管子，另一只手拉绳子的一端，使物体以角速度1作半径为 r1的水平圆周运动，然后拉紧绳子使轨道半径缩小到r2，则这时的角速度 2 与原角速度 1 的关系为
（A ）（C）2
(r1 / r2 ) 1(B)
2
(r1 / r2 ) 21(D)
2(r2 / r1 ) 1
2(r2 / r1 ) 21（）
二、填空题
1．质点质量 m=4kg 的小球，任一时刻的矢径r ( t 21)i 2tj 。则t=3秒时，小球对原点的角动量L =。又从 t=0 秒到 t=3 秒过程中，小球角动量的增量L =。
2 ．质量为 m 的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为；对直线外垂直距离为 d 的一点的角动量的大小是。
3．在 t=0 时，质量为 3kg 的物体位于r05i处，其速度为 v010 j m / s ，若其不受外力作用，则该物体在t 时刻的位置矢量r =，t=0s时相对原点的角动量L0=， t=12s 时相对原点的角动量L =。
练习 7
刚体运动学，转动惯量
班级
姓名 学号
一、选择题
1．有两个半径相同，质量相等的细圆环 A 和 B ， A 环的质量分布均匀， B 环的质量分
布不均匀，它们对通过环心与环面垂直的轴的转动惯量分别为
J A 、J B ，则
（A ） J A J B (B) J A J B
（C ） J A
J B
（D ）不能确定 J A 、 J B 哪个大
（ ）
2．两个匀质圆盘 A 和 B 的质量密度分别为
A 和
B ，若 A
B ，但两盘的质量和
厚度相同，如两圆盘对通过盘心垂直盘面的轴的转动惯量各为
J A 和J B ，则
（A ）
J A J B (B) J A J B
（C ） J A
J B
（D ）不能确定哪个大
（
）
3．一金属链条与一半径为 5.0cm 、转速为 2.5 rev/s 的齿轮啮合，则此链条在 1 分钟内运动的直线距离为：
（ A ） 47rad
(B) 47.1m (C) 4700m (D) 300 m
（ ）
二、填空题
1．半径为 r=1.5m 的飞轮，初角速度
10rad s 1 ，角加速度
5rad s 2 ，则
在 t=
时角位移为零，而此时边缘上点的线速度
V=
。
2．一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为
1
20 rad/s ，再
转 60 转后角速度为
2
30 rad/s ，则角加速度
，转过上述 60 转所
需的时间
t
。
3．如图所示的匀质大圆盘，质量为
M ，半径为 R ，对于过圆心 O 点且垂直于盘面的转
轴的转动惯量为
1
MR 2 。如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量为
m ，半径为 r ，
2
且 2r =R。已知挖去的小圆盘相对于过O 点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为3mr 2，则挖
2
去小圆盘后剩余部分对于过O 点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为。
R
r
O
练习 8刚体转动定律
班级姓名学号
一、选择题
1．几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此
刚体
（ A ）必然不会转动；（B）转速必然不变；
（ C）转速必然改变；（D）转速可能不变，也可能改变。（）2．如图所示， A、B 为两个相同的定滑轮， A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且 F=Mg ，设 A、 B 两滑轮的角加速度分别为 A 、 B ，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是：
（A）A B
（B）（C）A B
AB
A B
（D）无法比较M F（）
3．一转动体的转动惯量J 5.0 10 3 kg m2，欲使它产生一角加速度 1.2rad-2 ，s
则施加的转动力矩M 为：
（ A ）4.210 3 N m(B) 6.0 10 3 N m
（ C）6.010 2 N m(D) 6.0 10 4 N m 2（）
二、填空题
1．一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J 2.0kg m2，正以角速度0 匀度转动，
现对轮子加一恒定的制动力矩 M7.0 N m ，经过时间 t8.0s 时轮子的角速度
0，则0=。
2．一半径15cm 、质量为0.70kg的光盘从静止开始转动，在 1.5s 内达到转速
n 33.3rev min 1，则在此 1.5s 时间内施加于光盘的转动力矩M=。
3．如图所示一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和 2m 的小球，此系统在竖
直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动。开始时杆与水平成60°
角，处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动，系统绕
O 轴的转动惯量J=。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=；
角加速度β=。
练习 9
转动的功和能，刚体角动量
班级
姓名 学号
一、选择题
1．一水平圆盘可绕固定铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统
（ A ）动量守恒
（ B ）机械能守恒
（ C ）对中心轴的角动量守恒
（ D ）动量、机械能和角动量都守恒
（ E ）动量、机械能和角动量都不守恒
（
）
2．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为
J 0 ，角速度
为 0 ，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
1
J 0 。这时她转动的角速度变为
（A ）
1
3
(B) (1 / 3)
3
（C ） 3
(D) 3 0
（ ）
3．光滑的水平桌面上有一长为
2L ，质量为 m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆
的竖直光滑固定轴
O 自由转动，开始杆静止，桌上有两个质量均为
m 的小球，各自在垂直
杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率
v 相向运动，如图所示，当两球同时与杆的两端
发生完全非弹性碰撞，则碰后杆的转动角速度为：
（ A ） 2v
(B) 4v
3L
5L （ C ）
6v
(D) 8v
7L
9L
v
v
L
o
L
（
）
二、填空题
1．一根均匀米尺， 被钉子在 60 厘米刻度处钉在墙上， 使它可以在竖直平面内自由转动。
先用手使米尺保持水平，然后由静止释放，则刚释放时米尺的角加速度大小为
，米尺
到竖直位置的角速度大小为 。
2．质量分别为 m 和 2m 两质点，用一长为
l 的轻质细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂
直的轴 O 转动，已知 O 轴离质量为 2m 的质点的距离为
l
，而质量为
m 的质点的线速率为
3
v 且与杆垂直，则系统对转轴的角动量（动量矩）大小为
。
m
O
2m
l l / 3
3．一个质量为m 的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向
，爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为0 设圆盘的半径为R，对中心轴的转动惯量为J，若小虫停止爬行，则圆盘的角速度
为。
练习 10洛仑兹变换
班级姓名学号
一、选择题
1．下列几种说法：
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
其中哪些说法是正确的？
（A ）只有（ 1）（ 2）正确。
（B）只有（ 1）（ 3）正确。
（C）只有（ 2）（ 3）正确。
（ D）三种说法都正确。（）
2．宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船
尾部发出一个光讯号，经过t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知
飞船的固有长度为（即飞船上的人测量的飞船长度）：
（ A ）c t(B) v t(C) (c v) t(D) (c v) t（）
3．两事件在 S 系中时空坐标分别为x1=x 0，t1 =x0/2c 和 x2=2x0，t 2 =x 0/c。若两事件在 S′系中是同时发生的，则S′系相对 S 系运动的速率为
（ A ）(1/ 3)c(B) (1/ 2)c(C) (1 / 4)c(D) c（）
二、填空题
1．已知惯性系S′相对于惯性系S 系以0.5c的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S′系的坐标原点O′沿 x 轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为。
2．在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t 2 秒
钟，而在另一惯性系S′中，观测第二事件比第一事件晚发生生两事件的地点之间的距离是。
3．狭义相对论的两个基本原理是
（1）
（2）t 3 秒钟，那么在S′中发
。
。
练习 11相对论时空观
班级姓名学号
一、选择题
1．（ 1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于
相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？
（2）在某惯性系中发生同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是
否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是：
（ A ）（ 1）同时，（2）不同时（B）（1）不同时，（2）同时
（ C）（ 1）同时，（ 2）同时（D）（1）不同时，（2）不同时（）
2．根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而
去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（能发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为 0.50s，且这颗星正在以运行速度 0.80c(c 为真空中光速 )离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应
是：
（ A ） 0.10s(B) 0.30s(C) 0.50s(D) 0.83s（）
3．一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旋行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是：（ c 为真空中光速）
（ A ）V
1 c(B) V 3 c(C) V 4 c(D) V9 s（）
25510
二、填空题
1．在 S 系中的 x 轴上相隔为△x 处有两只同步的钟 A 和 B，读数相同，在S′系的x′轴上也有一只同样的钟A′，若 S′系相对于S 系的运动速度为v，沿 x 轴方向且当A′与 A 相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A′钟与 B 钟相遇时，在S 系中 B 钟的读数是；此时在 S′系中 A′钟的读数是。
2．子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为0210 6 S ，如果子相对于地球的速度为v 0.988c(c 为真空中光速），则在地球坐标系中测出的子的寿命。
3．设有宇宙飞船 A 和 B，固有长度均为l 0100m ，沿同一方向匀速飞行，在飞船B
上观测到飞船 A 的船头、船尾经过飞船 B 船头的时间间隔为3
10 7 S ，则飞船 B 相对于
5
飞船 A 的速度是。
练习 12
相对论动力学基础
班级
姓名
学号
一、选择题
1．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的
K 倍，则其运动速度的大小（以
c 表示真
空中的光速）
（ A ） c
1
(B) c
1 K 2
K
K
（ C ）
c
K 2 1
(D)
c 1 K (K 2)
(
)
K
K
2．参照系 S 中，有两个静止质量都是
m 0 的粒子 A 和 B ，分别以速度 v 沿同一直线相
向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量
M 0的值为
2
（ A ） 2m 0
(B) 2m 0
1
v
c
（ C ）
2m
1 (v / c) 2
(D)
1 2m 0 (
)
2
(v / c) 2
3．某核电站年发电量为
100 亿度，它等于 36 10 15 J 的能量，如果这是由核材料的全
部静止能量转化产生的，则需消耗的核材料的质量是：
（ A ） 0.4kg (B) 0.8kg
（ C ） 12 10 7 kg
(D)
1 107 kg ()
12
二、填空题：
1．设电子静止质量为
m e ，将一个电子从静止加速到速率为
0.60c(c 为真空中光速 )，需
作功为
。
2．（ 1）在速度 v=
情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。
（ 2）在速度
v=
情况下粒子的动能等于它的静止能量。
3．一个粒子的动能等于
10m 0 c 2 时，它的速度为
。
力学部分选择题及填空题答案
练习 1位移、速度、加速度
一ＤＤＤ
二１：２： r ,r３：0.5m / s,6m / s,2.25 m
2
练习２自然坐标、圆周运动、相对运动
一ＢＣＣ
二１： r3cos4ti3sin4 tj (m ),v12sin4 ti12cos4 tj ( m / s), a 0２： 3.15rad３： 6m / s 2 ,450m / s 2
练习 3牛顿定律及其应用
一、 B D C
二、 1：mk2x 1
ln
x
12：2i m / s3：0， 2g k x0
练习 4动量原理、动量守恒
一、 C D D
二、 1： bt p0bt2：6.14cm / s(5i25 j )35.503： 180kg
7
练习 5功与能机械能守恒
一、 D C C
二、 1： -F0 R2：
m1
FS3：
r1r2r1r 2
GMm G M m
m1m2r1r2r1r2
练习６角动量和角动量守恒
一ＡＣ
22
10
二1: 80k (kgm / s ), 72k (kgm / s ) 2 :1512.9rad / s 2:0; m v d
3: r 5i 10tj (m ), L o150k (kgm 2 / s ), L150k (kgm 2 / s )
练习 7刚体运动学，转动惯量
一C B B
二 1 :s m/s25rad/s 2s1MR2 3 mR213mr2
4 ,1
5 2 : 6.54, 4.83:
82
122
练习 8刚体转动定律
一1:D 2:C 3:B
二1:14 rad / s 2 :1.8310 2 Nm3: J 3
ml 2 , M
1
mgl ,2g 423l
练习 9转动的功和能，刚体角动量一C C C
二
1 5
2 1 5J o m v R 1 :g10.5/,g 4.58/ 2 :
3 :2
r a d s
7
r a d s m v l
1 4J m R
练习 10洛仑兹变换
一、D A B
二、 1： c2：5c3：略练习 11相对论时空观
一、 A B C
二、 1：
x x v 25
1( )： 1.2910 s： 0.984c v v c
练习 12相对论动力学基础一、CDA
二、 1：0.25m e c22：（ 1）3
c （2） 3 c3：230c 2211
大学物理试题及答案
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 1. 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是r 1 = 8.75×107 km ，此时它的速率为v 1 = 5.46×104 m/s 。它离太阳最远时的速率为v 2 = 9.08×102 m/s ，这时它离太阳的距离r 2为5.26×109 km . 2. 一质量为0m ，长为 l 的棒能绕通过o 点的水平轴自 由转动。一质量为m ，速率为0v 的子弹从水平方向 飞来，击中棒的中点且留在棒内，则棒中点的速度为m m mv 34300 +。 3. 一颗子弹质量为m ，速度为v ，击中一能绕通过中心的水平轴转动的轮子（看作圆盘）边缘，并嵌在轮边，轮子质量为m0 ，半径为R ，则 轮的角速度为()R m m mv 220+。 4. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星的动量________，动能__________，角动量__________（填守恒或不守恒）。 5. 根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ，且这颗星正沿观察方向以运行速度0.8c （c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是Δτ =0.3 s 。 6. 静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿与一边平行的方向相对观察者以速度2.4×108 m/s 运动时，观察者测得它的体积为0.075立方米. 7. 一宇宙飞船以2 c 的速度相对于地面运动，飞船中的人又以相对飞船为 2c 的速度向前发射一枚 火箭，则地面上的观察者测得火箭速度为c 54 。 8. 静止长度为l 0 的车厢，以速度 c v 2 3= 相对地面行驶，一 粒子以 c u 2 3= 的速度（相对于车）沿车前进方向从后壁射向前壁， 则地面 上观察者测得粒子通过的距离为04l 。 9. 简述狭义相对论的二个基本假设: (1) 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都相同的 (2) 光速不变原理：在所有惯性系中，自由空间（真空中）的光速具有相 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ d ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ d ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］ -12 O a p ( 1 ) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场 强值和电势值都等于零，则：（Ｃ） （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ｂ） （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ｃ） （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关． （Ｄ）以上说法都不正确． (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（Ａ） （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ｃ） （Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零 ． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 ． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零 ． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则 在一个侧面的中心处的电势为： （Ｂ） （Ａ）a Q 04πε． （Ｂ）a Q 02πε． （Ｃ）a Q 0πε． （Ｄ）a Q 022πε． (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会 发生？ （Ａ） （Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ． （Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ． （Ｃ）在铜条上产生涡流． （Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速． ： (9) 把Ａ，Ｂ两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示.设无限远处为电势 零点，Ａ的电势为ＵA ，Ｂ的电势为ＵB ，则 （Ｄ） （Ａ）ＵB ＞ＵA ≠０． （Ｂ）ＵB ＞ＵA ＝０． （Ｃ）ＵB ＝ＵA ． （Ｄ）ＵB ＜ＵA ． 填 1. 半径为R 的孤立导体球的电容＝ 4πε0R 。 2.为了提高光学仪器的分辨率,应使天文望远镜的的物镜直径 增大 显微镜摄影时波长 减小 。 3.一个半径为R 的圆形线圈，通有电流I ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场 4.则此线圈的磁矩为πR 2I ，所受的最大磁力矩为πR 2IB 。 5.螺线管的自感系数L ＝20mH ，当通过它的电流I ＝2A 时，它储存的磁场能量为 4×10-2 J 。 6.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为πR 2B 。 7.某物体辐射频率为146.010?赫兹的黄光，这种辐射相应光子的能量为 4×10-19 J 。 8.在一个半径为R ，带电为q 的导体球内，距球心r 处的场强大小为_0__. 一个半径为R,载流为I 的圆弧,所对应的圆心角为π/4。则它在圆心产生的 9.磁场的磁感应强度大小为_u 0I/16R___. 10.处于静电平衡下的导体_是_(填是或不是)等势体,导体表面是等势面,导体体内的电势_等于_(填大于,等于或小于)导体表面的电势. 11.金属导体表面某处电荷面密度为σ，n 为σ处外法线方向的单位矢量，则该表面附近的电场强度为__6/ε0×n （向量Ｎ）__. 12.在如图3-6所示的匀强磁场中（磁感应强度为B ）， 有一个长为l 的导体细棒绕过O 点的平行于磁场的轴 以角速度ω在垂直于磁场的平面内转动，则导体细棒 上的动生电动势大小为_1/2wbl 2___. 13.用波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a ＝4λ的单缝上，对应衍射角为30°的衍射光，单缝可以划分为__2__个半波带。 14.用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n 的劈尖上形成等厚干涉条纹，若测得相邻两明条纹的间距是l ，则劈尖角为acrsin nl 2λ_. 15.将一通电半导体薄片放入磁场中，测得其霍尔电压小于零，则可判断该半导体是 n 型。 16.两个尺寸完全相同的木环和铜环，使它们所包围的面积内磁通量发生变化，磁通量的变化率相同，则两环内的感应电动势 相等 ，感应电流 不相等 。（填相等或不相等） 17.衍射现象分为两类，一类称为菲涅耳衍射，另一类称为 夫琅禾费 衍射。 ′ ′′ A 一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作 运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段 时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为 ， 角加速度为 。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度 大小的一半时，θ= ______________。 （rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为 。 第一章 质点运动学 习题（1） 1、下列各种说法中，正确的说法是： （ ） （A ）速度等于位移对时间的一阶导数； （B ）在任意运动过程中，平均速度 2/)(0t V V V +=； （C ）任何情况下，;v v ?=? r r ?=? ； （D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为： （ ) (A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ； (C)等于2m/s ； (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速 度为t V ，那么它运动的时间是： （ ） (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ； (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ； (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ； (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬 时速度为 V ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ， 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,；(B) V V V V =≠ ,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是： ( ) （A ）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量； （B ）加速度为恒量的运动轨迹 可能是抛物线； （C ）直线运动的加速度与速度的方向一 致； （D ）曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题（2） 1、 下列说法中，正确的叙述是： ( ) a) 物体做曲线运动时，只要速度大小 不变，物体就没有加速度； b) 做斜上抛运动的物体，到达最高点 处时的速度最小，加速度最大； （C ）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0； （D ）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动，在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=，其中 b 、 c 是常数且大于0，Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为： （ ） (A) c R c b + ； (B) c R c b - ； (C) 2cR c b -； (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ( ) （A ） t v d d ； （B ）R v 2 ； （C ） R v t v 2 +d d ； （D ） 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示 恒力F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力F 与水平面的夹角θ应满 足 ： ( ) (A )cosθ=1 ； （B ）sinθ=μ ； (C ) tan θ=μ； (D) cot θ=μ。 大学物理填空题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI- 第2部分：填空题 1、某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中的k 为大于零的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是 。 2、质点的运动方程为22(1030)(1520)r t t i t t j =-++-，则其初速度为 ，加速度为 。 3、质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小 ，角加速度 ，切向加速度大小 。 4、一物体质量M=2kg ，在合外力i )t 23(F +=的作用下，从静止出发沿水平x 轴作 直线运动，则当t=1s 时物体的速度 。 5、有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运动，用m ，R ，引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。 6、图1示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中： （1 （2（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。 7、半径为 1.5r m =的飞轮，初角速度1010rad s ω-=?，角加速度25rad s β-=-?，则在 t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。 8、一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为2bx ax F +=，当一外力将弹簧从原长再拉长l 的过程中，外力做的功为 。 图1 图9、质量为m 的均质杆，长为l ，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 10、在电场中某点的电场强度定义为0 F E q =。若该点没有试验电荷，则该点的电场强度为 。 11、电场中某点A 的电势定义式是A A V E dl ∞ =??，该式表明电场中某点A 的电势，在数值上等于把单位正电荷从点 移到 时， 所做的功。 12、0 e S q E dS ?ε= ?= ? ，表明静电场是 场， 0l E dl ?=?，表明静电场是 。 13、处于静电平衡的导体，内部的场强为 。导体表面处的场强方向与导体表面 。 14、静电平衡时，导体内部和表面的 是相等的。 15、有一个绝缘的金属筒，上面开一小孔，通过小孔放入一用丝线悬挂的带正电的小球。当小球跟筒的内壁不接触时，筒的外壁带 电荷；当人手接触一下筒的外壁，松手后再把小球移出筒外时，筒的外壁带电荷。 16、如题2图所示，一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为λ+，以导线中点O 为球心，R 为半径()R d >则通过该球面的电场强度通量为 。带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为 ，方向 。 17、在电量为q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为0r 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r 处的电势 。 练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1 部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120° 大学物理选择与填空题 一、选择题： 1.某质点的运动方程为x ＝3t －5t 3＋6(SI )，则该质点作( ) (A )匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向. (B )匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向. (C )变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向. (D )变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向. 2.质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，s 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中 ( ) (1)d v /d t ＝a ； (2)d r /d t ＝v ； (3)d s /d t ＝v ； (4)|d v /d t |＝a τ. (A)只有(1)，(4)是对的. (B)只有(2)，(4)是对的. (C)只有(2)是对的. (D)只有(3)是对的. 3.某物体的运动规律为d v /d t ＝－kv 2t ，式中的k 为大于零的常数.当t ＝0时，初速为v 0， 则速度v 与时间t 的函数关系是( ) (A)v ＝12kt 2＋v 0. (B)v ＝－12kt 2＋v 0. (C)1v ＝kt 22＋1v 0. (D)1v ＝kt 22－1v 0 . 4.水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ.现加一恒力F 如题1.1.1图 所示，欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ应满足( ) (A)sin θ＝μ. (B)cos θ＝μ. (C)tan θ＝μ. (D)cot θ＝μ. 题1.1.1图 题1.1.2图 5.一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴Oc 旋转，如题 1.1.2图所示.已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由 此可推知碗旋转的角速度约为( ) (A)13 rad·s －1. (B)17 rad·s －1. (C)10 rad·s －1. (D)18 rad·s －1. 6.力F ＝12t i r (SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s 末的动量应为( ) (A)－54i r kg·m·s －1. (B)54i r kg·m·s －1. (C)－27i r kg·m·s －1. (D)27i r kg·m·s －1. 7.质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R ，速率为v 的匀速圆周运动，如题1.1.3图所示.小球自A 点逆时针运动到B 点的半圆内，动量的增量应为( ) (A)2mv j r . (B)－2mv j r . (C)2mv i r . (D)－2mv i r . 8.A ，B 两弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均忽略不计，今将两弹簧连接起来并 竖直悬挂，如题1.1.4图所示.当系统静止时，两弹簧的弹性势能E p A 与E p B 之比为( ) (A)E p A E p B ＝k A k B . (B)E p A E p B ＝k 2A k 2B . (C)E p A E p B ＝k B k A . (D)E p A E p B ＝k 2B k 2A . A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2. C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2. 7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ]. A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变速曲线运动,质点所受合力是变力 8、以下四种运动，加速度矢量保持不变的运动是 [ ]. A. 单摆的运动； B. 圆周运动； C. 抛体运动； D. 匀速率曲线运动. 9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为[ ] A. 0秒和3.16秒. B. 1.78秒. C. 1.78秒和3秒. D. 0秒和3秒. 10、一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，[ ]。 A.物体的加速度是不断变化的 B.物体在最高处的速率为零 C.物体在任一点处的切向加速度均不为零 D.物体在最高点处的法向加速度最大 11、如图所示,两个质量分别为m A,m B的物体叠合在一起,在水平面上沿x轴正向做匀减速直线运动,加速度大小为a,,A与B之间的静摩擦因数为μ,则A作用于B的静摩擦力大小和方向分别应为[ ] A. μm B g,沿x轴反向; B. μm B g,沿x轴正向; C. m B a,沿x轴正向; D. m B a,沿x轴反向. 12、在下列叙述中那种说法是正确的[ ] A.在同一直线上，大小相等，方向相反的一对力必定是作用力与反作用力； B.一物体受两个力的作用，其合力必定比这两个力中的任一个为大； C.如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度，则质点一定作曲线运动； D.物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。 大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-== 5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示 切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、 越来越小； B 、 越来越大； C 、 大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽 车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定 质 点 运 动 学 一．选择题： 1、质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经过半圆周到达B 点，则在下列各 表达式中，不正确的是 （A ） （A ）速度增量 0=?v ，速率增量 0=?v ； （B ）速度增量 j v v 2-=?，速率增量 0=?v ； （C ）位移大小 R r 2||=? ，路程 R s π=； （D ）位移 i R r 2-=?，路程 R s π=。 2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量） 则该质点作 （ D ） （A ）匀速直线运动； （B ）一般曲线运动； （C ）抛物线运动； （D ）变速直线运动。 3、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度, a 表示加速度。下列表达式中， 正确的表达式为 （ B ） （A ）r r ?=?|| ； (B) υ==dt s d dt r d ； （C ） a dt d =υ ； （D ）υυd d =|| 。 4、一个质点在做圆周运动时，则有 （ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变； （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、质点作匀变速圆周运动，则：（ C ） （A ）角速度不变； （B ）线速度不变； （C ）角加速度不变； （D ）总加速度大小不变。 二．填空题： 1、已知质点的运动方程为x = 2 t －4 t 2（SI ），则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ； 第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ；第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分 大学物里作业分析（5）（2007/04/24） 5.4 求下列刚体对定轴的转动惯量 (1) 一细圆环，半径为R ，质量为m 但非均匀分布，轴过环心且与环面垂直； (2) 一匀质空心圆盘，内径为R 1，外径为R 2，质量为m ，轴过环中心且与环面垂直； (3) 一匀质半圆面，半径为R ，质量为m ，轴过圆心且与圆面垂直。 解:(1) 取质元dm ，质元对轴的转动惯量dJ =R 2 dm 园环转动惯量为各质元转动惯量之和 m R dm R dm R dJ J 222=?=?=?= (2) 园盘的质量面密度为) (2122 R R m - = πσ 若是实心大园盘，转动惯量为 4 2 22222222R 2 1R R 21R m 21J πσπσ=??== 挖去的空心部分小园盘的转动惯量为 4121212 2112 12121R R R R m J πσπσ=??== 空心园盘转动惯量为 )(2 1)() (21)(2122214 142212 2414212R R m R R R R m R R J J J +=--=-=-=πππσ (3) 若为完整的园盘，转动惯量为 220221 mR R m J =??= 半园盘转动惯量为整个园盘的一半，即 202 1 21mR J J == 注：只有个别同学做错了！ 5.5如图5-31所示，一边长为l 的正方形，四个顶点各有一质量为m 的质点，可绕过一顶点且与正方形垂直的水平轴O 在铅垂面内自由转动，求如图状态(正方形有两个边沿着水平方向有两个边沿着铅垂方向)时正方形的角加速度。 O 题5.5图 图5-31 解：正方形的转动惯量 2224)2(2ml l m ml J =+?= 正方形受到的重力矩 mgl m 2= 由转动定律 M =J 得到转动角加速度 l g ml mgl J M 2422=== α 注：此题做得很好！ 5.6如图5-32所示，一长度为l ，质量为m 的匀质细杆可绕距其一端l /3的水平轴自由 《大学物理（一）》综合复习资料 一．选择题 1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从 （A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来． [ ] 2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 +=（其中a 、b 为常量）则该质点作 （A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 （A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变 （A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3. [ ] 6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为 （A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ． [ ] 7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ． [ ] 8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为： 大学物理第二章质点动 力学习题答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 习题二 2-1质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。 [解]设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力f =-kv (1)由牛顿第二定律t v m ma f d d == 即t v m kv d d ==- 所以t m k v v d d -= 对等式两边积分??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得t m k v v -=0ln 因此t m k e v v -=0 (2)由牛顿第二定律x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即x v mv kv d d =- 所以v x m k d d =- 对上式两边积分??=- 000d d v s v x m k 得到0v s m k -=- 即k mv s 0= 2-2质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水 的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明]任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =-- 对上式两边积分? ? =--t v m t kv F mg v 00 d d 得m kt F mg kv F mg -=---ln 即??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解]设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时2 T kv mg = 即k mg v = T 有牛顿第二定律t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2=-大学一年级大学物理填空题
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