(完整版)六年级组合图形、圆形、阴影部分面积

专题：圆与求阴影部分面积

求下面图形中阴影部分的面积。姓名：

正方形面积是7平方厘米。

小圆半径为3厘米，大圆半径

为10，问：空白部分甲比乙的

面积多多少厘米？

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

已知AC=2cm ，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。

完整答案

例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，

×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，

所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米

例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）

π-π()=100.48平方厘米

（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）

例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5

所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米

(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，

所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米

例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，

所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米

(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)

例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米

例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑

成正方形的一半.

所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

例14解：梯形面积减去圆面积，

(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个

半.

解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 例16解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米

阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米

例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD 面积和。

所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，

所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米

例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到

左半部分，组成一个矩形。

所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,

将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,

所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米

例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，

所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.

阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.

π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米

解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.

所以阴影部分面积为一个圆减去一

个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16

所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米

例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π

-1×1=π-1

所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个

小圆被切去个圆，

这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．

解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米

例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，

4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到

三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,

为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米

例27解: 因为2==4，所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,

三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5

π-2×2÷4+[π÷4-2]

=π-1+(π-1)

=π-2=1.14平方厘米

弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125

所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米

解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其

值为：5×5-π=25-π

阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米

例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，

此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则

40X÷2-π÷2=28

所以40X-400π=56 则X=32.8厘米

例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，

两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=

（5×10+5×5）=37.5

两弓形PC、PD面积为：π-5×5

所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米

梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴

影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：

π÷4=9π=28.26平方厘米

例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为

半径的圆ABE面积，为(π+π)-6

=×13π-6

=4.205平方厘米例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为

π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米

组合图形专项练习姓名

1、求下列组合图形阴影部分的面积。

组合图形求阴影部分面积-圆的专题

个性化教学辅导教案

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解决此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。介绍几种常用的解答方法。 一、转化法 此类方法就是通过等级变换、平移、旋转、割补等方法将不规则图形转换成面积相等的规则图形，在利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，× -2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因 为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面 积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 16-π()=16-4π解：同上，正方形面积减去圆面积， =3.44平方厘米 分别求下面阴影部分的周长和面积。 4cm 1、先求正方形的面积是（）平方厘米，再求圆的面积是（）平方厘米，正方形面积减圆的面积等于阴影部分的面积，结果是（）平方厘米。 2、先求长方形的面积是（）平方厘米，再求圆的面积是（）平方厘米，长方形面积减圆的面积等于阴影部分的面积，结果是（）平方厘米。 3、先求圆的面积是（）平方厘米（４个空白部分合并就是一个整圆），再求正方形的面积是（）平方厘米，阴影部分的面积等于正方形面积减圆的面积，结果是（）平方厘米。

小学六年级求圆阴影部分面积综合试题

小学六年级求圆阴影部分面积综合试题 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π(

)=100. 48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2， 求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为： π ÷4-1 2.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积，割 补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：

《组合图形面积的计算》教案

组合图形面积的计算 【设计理念】 数学课教学要关注学生的生活经验和已有的知识，让他们在熟悉的知识中向新的知识过度，让学生的学习形成坡度，减轻教学的难度。本节课让学生找的都是一些直观图形的变化规律，所以我在课堂教学中结合多媒体辅助教学手段，让学生能在直观形象的学习环境中找到事物的变化规律。培养学生的探索精神、课件观念，最后对所学知识延伸和拓展。为学生创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册。 【教学目标】 （一）知识与技能： 1、联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。 2、能正确计算组合图形的面积。 （二）过程与方法： 通过观察、操作、分析，初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用；提高观察、分析、综合和运用转化的方法解决实际问题的能力。 （三）情感，态度与价值观 增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。【教学重点】将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。 【教学难点】根据组合图形的特点灵活进行转化，找出隐含在图形中的条件。

【教具、学具准备】教具、学具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪；学生准备七巧板。 【教学过程】： 一、复习旧知，激疑导入 1.复习平面图形的面积。 （1）出示下列图形，让学生说说每个图形的面积怎样计算？ （2）学生说后，教师依次在图形的下面写上面积算公式： S=ab S=a2S=ah S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 2.观察组合图形，激疑导入。 教师（投影）出示组合图形：房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形。 师：这些图形与我们学过的哪些图形相同？怎样计算它们的面积？（引导学生观察思考并说明这些图形分别是由几个我们已经学过的简单图形组成的，我们把它们叫做组合图形。板书课题：组合图形的面积计算） （设计意图：通过复习学过的平面图形面积计算公式，巩固对简单图形面积计算方法的理解，为学习组合图形的面积计算做好铺垫。联系生活实际，通过投影展示多种组合图形，引导学生观察，用问题激发学生的求知欲，使揭示课题水到渠成。） 二、观察分析，探索方法 1.认识组合图形。 （1）在组合图形中找一找简单图形。 师：在实际生活中，我们见到的物体表面有许多是由我们已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形组成的组合图形。现在请同学们认真观察屏幕上的组合图形，找一找房子侧

六年级奥数组合图形面积计算

面积计算（一） 一， 求阴影部分的面积 1．如下图，已知6=AB 厘米，10=AD 厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1 ，三角形AEF 的面积是多少平方厘米 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 3.在四边形ABCD 中，BD AC 和互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO 的面积。

4.三角形E D ABC ,.中（如下图），是中点，S 甲比S 乙多5平方厘米，三 角形ABC 的面积是多少平方厘米 5.图中扇形的半径6==OB OA 厘米，AOB ∠等于?45，AC 垂直于点C ，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米（） 取（14.3π 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米

7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形， 如下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ? =5, S BDF ? =7, S BCF ? =3,那么S BEF ? 是多少 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点，ABC ?在BC边上的高为8厘米,DFE ?的面积是多少平方厘米

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少

六年级组合图形圆形阴影部分面积

专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。姓名： 正方形面积是7平方厘米。 小圆半径为3厘米，大圆半径 为10，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米？

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 已知AC=2cm，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。

完整答案 例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．

六年级奥数组合图形面积计算教案设计

六年级奥数组合图形面积计算教案设计 在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。 【例题1】求图中阴影部分的面积。 【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。 62 X浜 答：阴影部分的面积是平方厘米。 练习1： 1．求下面各个图形中阴影部分的面积。 2．求下面各个图形中阴影部分的面积。 3．求下面各个图形中阴影部分的面积。 【例题2】求图中阴影部分的面积。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 X—4X 4—2—2 答：阴影部分的面积是平方厘米。 练习2： 1．计算下面图形中阴影部分的面积。2．计算下面图形中阴影部分的面积。 3．计算下面图形中阴影部分的面积。 【例题3】如图19－10 所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形AB010的面积。

【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。所以X12X兴答：长方形长方形ABO1O的面积是平方厘米。 练习3： 1. 如图所示，圆的周长为厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分的面积与阴影部分的面积相等，求平行四边形 ABCD的面积。 2 .如图所示，直径BC= 8厘米，AB= AC, D为AC的中点，求阴影部分的面积。 3. 如图所示，AB= BC= 8厘米，求阴影部分的面积。 【例题4】如图19－14 所示,求阴影部分的面积。 【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后。 I和II的面积相等。 因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等,并且空白部分的两组三角形面积分别相等,所以 6X4 24 答：阴影部分的面积是24 平方厘米。 练习4： 1. 如图所示，求四边形ABCD的面积。 2. 如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。 3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积。 【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，/ ABC= 30度，求阴影部分的面积。

组合图形阴影面积计算

计算图形面积（一）。 学法指导． 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容。要计算面积，首先识别正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形的特征，了解它们的周长和面积公式的由来，并熟记这些公式，能灵活运用。但一个图形，往往是几个基本图形组成的，称为组合图形。组合的形式分为两种：一是重叠组合，二是拼合组合。 在计算组合图形面积时，应注意以下几点： 1．切实掌握有关概念、公式，建立初步的空间观念。 2．仔细观察、分析，要看组合图形是由哪些基本图形组成的，它们之间有什么关系，有没有公共部分。 3．采用割、补、分解、等量代换等方法，使问题化难为易。 图形分补 例1.下图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 试一试1 下图是正方形与平行四边形组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：分米） 转化 例2.如下左图的长方形是一块草坪，中间有两条宽2米的走道，求植草部分（阴影部分）的面积。 【分析与解答】

试一试2 一块长方形草地，长15米，宽10米，中间有两条宽l米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求有草部分（阴影部分）的面积。 图形分割 例3.已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正方形GCEF的边长是8厘米，求阴影部分面积。 等量代换 例4.由两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 试一试4 用两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例5.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个长方形。已知a的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的面积。

小学六年级圆-阴影部分面积(含答案)

求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面 积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方 形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减 去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π ＝平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小 部分称为“叶形”，是用两个圆减 去一个正方形，例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就 是两圆面积之差（全加上阴影 部分） π-π()=平方厘米

π()×2-16=8π-16=平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线 长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为：π÷=平方 厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左 面正方形下部空白部分 面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左 边的正方形部分，则阴影部分 合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部 分至中间部分，则合成一 个长方形， 所以阴影部分面积为 2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两 个同心圆的面积差或差的一部分来例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆

曲线型组合图形的面积计算方法

曲线型组合图形的面积计算方法姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有： 一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计 算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 30厘米 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图 形的面积之差。例如下图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、

四、 重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 五、 辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、 割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。 七、 平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边长方形内，这样整个阴影部分恰是一个长方形。 旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下左图中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A 与C 重合，从而构成如下右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。 九、 对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。 十、 重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA ∪B ＝SA ＋SB-SA ∩B ）解决。例如欲求下图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部 分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。 10厘米 6厘米 4厘米 20厘米 8厘米 10厘米 20厘米 30厘米 10厘米

六年级圆的阴影面积与周长100道经典题型

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍， 问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例18.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。例21.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 例21.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 .例22求阴影部分的面积 例23求阴影部分的周长与面积 例24求阴影部分的周长与面积 例25求阴影部分的周长与面积 例26求阴影部分的周长与面积 例27求阴影部分的周长与面积 例28求阴影部分的周长与面积 例29求阴影部分的面积 例30求阴影部分的面积

组合图形的面积计算_教案教学设计

组合图形的面积计算 组合图形的面积计算 教学内容:第106例10和响应的“试一试”，练一练和练习十九的第6~9题。 教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学过程： 一、教学例10。 1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？ 2、出示例10题目，读题。 师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。 小组讨论，确立解题思路。 交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积 3、学生独立操作计算。 4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？ 小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。

二、“试一试” 1、出示题目和图形，学生读题。 师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？ （2）半圆和正方形有什么相关联的地方？ 明确：正方形的边长就是半圆的直径。 （3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？ 2、学生独立计算。 3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。 小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。 三、巩固练习。 1、“练一练”。 思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？ （2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？ （3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？ 明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。 学生独立完成，并全班反馈交流。 2、练习十九第6～9题。 （1）第6题。先学生独立完成，再交流。

六年级圆形阴影面积专项典型练习题(附完整答案)

1、几何图形计算公式 1)正方形:周长= 边长× 4 C=4a 面积= 边长×边长S=a ×a 2)正方体:表面积= 棱长×棱长× 6 S 表=a ×a ×6 体积= 棱 长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3)长方形:周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4)长方体:表面积=( 长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长 ×宽×高V=abh 5)三角形:面积=底×高÷2 s=ah ÷2 6)平行四边形: 面积= 底×高s=ah 7)梯形:面积=( 上底+下底)×高÷2 s=(a+b) ×h÷2 8)圆形:周长= 直径×Π=2 ×Π×半径C= Πd=2 Πr 面积=半径×半径× Π 9)圆柱体:侧面积= 底面周长×高表面积= 侧面积+ 底面积× 2 体积= 底面

积×高 10)圆锥体:体积= 底面积×高÷ 3 2、面积求解类型 从整体图形中减去局部; 割补法: 将不规则图形通过割补，转化成规则图形。 重难点: 观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。 能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 练习题 例 1. 求阴影部分的面积。 （单位:厘米） 例 2. 正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。（单位: 厘米）

大图模式

例 3. 求图中阴影部分的面积。（单位:厘米） 例 4.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式 例 5.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模 式

例 6. 如图:已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问: 空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 大图模式 例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式 例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式

组合图形面积的计算

组合图形面积的计算 教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。 教学目标： 1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积。 2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。 3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 一、复习。 “第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答， 教师在长方形图的下面板书：S＝ab “第二个图形呢？” 学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式． 可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。 二、认识组合图形 1、让学生指出有哪些图形？ 师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题]

三、组合图形面积的计算。 1．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 2．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？ 先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。 5×5+5×2÷2 [5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2 集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？ 比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？ 师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。 三、巩固初步 1．P93页做一做 让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。 2．练习十八/第2题 （1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。 （2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况： S总=S梯×2（80—20+80）×30÷2×2 S总=S长—S三80×60—（30+30）×20÷2 S总=S长＋S三×2（80—20）×（30+30）+（30×20÷2）×2 四、全课小结 这节课你学会了什么？有什么收获？

六年级奥数组合图形面积计算(20200614123204)

面积计算（一） 一，求阴影部分的面积 1．如下图，已知6 AD厘米，三角形ABE和三角形ADF AB厘米，10 1，三角形AEF的面积是多少平方厘米？的面积各占长方形ABCD的 3 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3.在四边形ABCD中，BD AC和互相垂直并相交于O点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO的面积。

4.三角形E ABC,. 中（如下图），是中点，S甲比S乙多5平方厘米，三角 D 形ABC的面积是多少平方厘米？ 5.图中扇形的半径6 OA厘米，AOB等于45，AC垂直于点C， OB 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（） .3 （14 取 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED =2, S AEC=5, S BDF =7, S BCF=3,那么S BEF 是 多少？ 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ABC在BC边上的高为8厘米,DFE的面积是多少平方厘米？

3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员？ 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少？

组合图形的面积计算教案

组合图形的面积计算 教学目标： 1.知识与技能：掌握一些简单组合图形和环形的面积计算方法，并能解决生活中的一些实际问题。 2.过程与方法：通过小组讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3.情感态度价值观：在一系列的问题探讨的过程中获得体验，增强学生学好数学的信心。 教学重难点：组合图形面积的探讨和计算方法的掌握及计算。 教学准备:多媒体课件，导学单。 教学过程： 一．激情引入 1.孔子曰：学而时习之，不亦说乎。同学们还记的我们所学过的一些基本平面图形的面积吗？ 师：投影出示：正长平三梯圆半圆让学生用字母写出这些平面图形的面积计算公式。让学生在导学单上填出来。 生：回答自己所完成的问题。 师：在生活中有些问题并不是直接求这些组合图形的面积的。它有可能是由两个基本的平面图形所组合而成的，那么我们称这些新的图形为组合图形，那么他们的面积怎么计算呢？就是我们这节课要学习和研究的。 2.师板书课题：组合图形的面积计算。 二．探究新知

1.师投影出示，一个窗户。师读题，并提出问题。 a这个窗户是由哪些组合图形组成的。 b求这个组合图形的面积就是求哪些基本图形的面积。 c 如何计算这个窗户的面积呢？ 请同学们分小组展开讨论…… 2.请学生分享自己的讨论结果。 由一个正方形和一个半圆组成。 正方形的面积+半圆的面积=窗户的面积（解题思路）并板书 3.请同学们计算出组合图形的面积。 4.师投影出两个组合图形。并把这两个组合图形的面积计算的解题思路说出来。 生分小组讨论并说出解题思路。 三．巩固练习：让学生完成导学单上第二题。 要求：1.写出解题思路。2.并计算出阴影部分的面积。3.让学生起来分享自己的成果。 四．谈谈你的收获: 让学生展开讨论得出总结。 组合图形的面积计算方法：先分割在相加减（板书） 五．作业布置：完成课本25页2.3.4题。 六：板书设计：组合图形的面积计算 窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积 组合图形的计算方法：先分割再加减

组合图形面积计算技巧十法

组合图形面积计算技巧“十法" 一、相加相减法 【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 【例题1】：求组合图形的面积。（单位：厘米） 【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了. 4÷2=2（米） 4×4+2×2×÷2=（平方厘米） 【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。 【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 4÷2=2（米） 6×4-2×2×÷（平方厘米） 二、用比例知识求面积 【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。 【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？ 【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.

直接按比例关系来理解。 因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30， 阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。 三、等分法 【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。 【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米） 【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图， 先求出每个小扇形面积中的阴影部分： ×22÷4－2×2÷2=(平方厘米) 阴影部分总面积为： ×8=(平方厘米) 四、等积变形 【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。 【例题5】：计算下图中的阴影部分面积。（单位：厘米）

组合图形阴影面积计算

组合图形阴影面积计算 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

计算图形面积（一）。 学法指导． 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容。要计算面积，首先识别正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形的特征，了解它们的周长和面积公式的由来，并熟记这些公式，能灵活运用。但一个图形，往往是几个基本图形组成的，称为组合图形。组合的形式分为两种：一是重叠组合，二是拼合组合。 在计算组合图形面积时，应注意以下几点： 1．切实掌握有关概念、公式，建立初步的空间观念。 2．仔细观察、分析，要看组合图形是由哪些基本图形组成的，它们之间有什么关系，有没有公共部分。 3．采用割、补、分解、等量代换等方法，使问题化难为易。 图形分补 例1.下图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 试一试1 下图是正方形与平行四边形组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：分米） 转化 例2.如下左图的长方形是一块草坪，中间有两条宽2米的走道，求植草部分（阴影部分）的面积。 【分析与解答】 试一试2 一块长方形草地，长15米，宽10米，中间有两条宽l米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求有草部分（阴影部分）的面积。

图形分割 例3.已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正方形GCEF的边长是8厘米，求阴影部分面积。 等量代换 例4.由两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）试一试4 用两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例5.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个长方形。已知a 的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的面积。 试一试5 下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求阴影部分的面积。 加上一个等面积 例6如图，平行四边形ABC口中，CD =12厘米，直角三角形中，EC =8厘米，阴影部分面积比三角形EFH的面积大24平方厘米。求EH的长。 试一试6 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。 图形分割 例7.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 试一试7 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

六年级上《组合图形阴影部分的面积》教学设计

组合图形的面积 教学内容：第69——70页的内容，练习十五9——14题。 目标一：1、让学生初步感知组合图形的特征，会正确的将一个组合图形分解成已学过的简单图形。 2、熟悉简单图形的面积及周长的计算公式，能正确的计算出组合图形的面积和周长。 目标二：通过合作探究、观察、讨论等方式，培养学生独立思考，解决问题的能力。 目标三：让学生在解决问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的美感、体会组合图形在生活中的应用和学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：对组合图形的正确分解，并运用公式进行正确的计算。 教学难点： 对组合图形的正确分解，能通过画辅助线的方式对组合图形的分解有正确的认知；会正确的进行面积、周长的计算。 教学过程： 一、复习： 1、用自己的话说一说计算下图阴影部分面积的过程。 说一说，你是怎样考虑的？ 2、小结：在日常生活中，像这种的图形有很多，它们都不是我们前面已学过的简单图形，但都是简单的图形有密切联系。像这类的图形，大多是要计算它们的面积或周长，所以，我们要对这类的图形进行正确的分解，分解成我们所过学的简单图形，然后再计算。 二、探究组合图形的面积和周长。 1、学习例3.（题略） （1）（2） 自己观察这些图形，有什么感受？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，这样的图形给人一种很美的感觉。 如果圆的半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 2、探究图形的面积： （1）想一想：“求出正方形和圆之间部分的面积”这句话是什么意思？ 让学生交流解决问题的思路和过程。 图形1是在正方形内剪掉一个最大的圆，所以圆的直径与正方形边长是相等的。 求正方形的面积： 2×2=4（平方米）

组合图形面积的计算

学科：数学 教学内容：组合图形面积的计算 【重点难点提要】 重点： 学会正确地把一个组合图形分解成几个已学过的图形，从而正确地计算组合图形的面积。 难点： 学会根据组合图形中的已知条件恰当地把一个组合图形分解成几个学过的图形，便于根据已知条件计算出分解后各图形的面积。 【知识方法归纳】 组合图形面积的计算在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。计算它的面积时： 1.“分解求和”法 有些组合图形是由己学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分解成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再加起来求出整个组合图形的面积。 2.“减掉求差”法 有些组合图形，在计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个图形的面积。 【典型范例剖析】 例如右图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米。线段BD的长是DC的长的多少倍？ 分析：因为甲、乙两三角形等高不等底(即BD≠DC)，已知甲、乙两三角形的面积，就可求出乙三角形的面积是甲三角形面积的多少倍，也就是说求出了线段BD是DC的多少倍。 解：因为：乙的面积＝BD×高÷2＝5.4 所以：BD＝10.8÷高 同理：甲的面积＝DC×高÷2＝3.6 DC＝7.2÷高 所以：BD÷DC＝(10.8÷高)÷(7.2÷高) ＝10.8÷7.2 ＝1.5 答：线段BD的长是DC的1.5倍。 【易错题解举例】 例计算下面图形的面积。(单位：米) 错误： (8.4+12.5)×10.8÷2+8.4×5.1÷2

＝112.86+21.42 ＝134.28(平方米) 分析：从三角形和梯形面积的计算方法上看，这道题看不出错在哪里。但从整体上观察，不难发现所求面积实际上是梯形面积与三角形面积之差。而此题错误地将三角形的面积与梯形的面积合并起来。 改正：(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×5.1÷2＝ 112.86-21.42＝91.44(平方米) 【解题技巧指点】 1.正确地计算多边形的面积，技巧在于： (1)要按照平面图形的概念、性质、特征准确地识图，认清这个多边形是由哪几个简单的图形组成的； (2)在准确识图的基础上，要考虑到分别求积时，所需要的数据； (3)要善于找到多边形中的“公共边”； (4)计算多边形的面积时，要善于从不同的角度进行观察分析，采用多种解法，并从中筛选最佳解题方案。 2.在计算组合图形的面积时，有时需要从一个图的面积中减去另一个图形的面积。 【课本难题提示】 ［P81 练习十九］ 3.方法一：把它分解成两个梯形的和：(3.2+ 4.2)×1.6÷2×2＝11.84(平方厘米) 方法二：把它看成长方形的面积减去右面空白三角形的面积： 4.2×3.2-3.2×1÷2＝11.84(平方厘米) 4.54×27-(20+30)×1052＝1208(平方毫米) [P83-84 练习二十] 10.面积不变 11.4255块 思考题：提示：添辅助线将所求图形的面积分解为两个图形面积的和或差。 【同步达纲练习】 1.填空 (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( )，所以三角形的面积公式是 ( )；两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，拼成的图形的面积是梯形面积的 ( )倍，梯形面积公式是( )。 (2)梯形的面积公式用字母来表示S ＝21 (a+b)h ，当上底与下底相等时，梯形变成了 ( )，这时，S ＝( )，是( )的面积公式。 (3)4.05平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米 3平方米15平方分米＝ 平方米＝ 平方分米

组合图形面积计算 -基础

戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺 组合图形（一） 一、考点、热点回顾 戴氏教育温馨提醒： 致亲爱的学子：每个人都有梦想，但不是每个人都能实现梦想。实现 梦想的人因为他们懂得坚持。什么是坚持：坚持就是在不能坚持时咬紧牙关再坚持一下！时刻记住：坚持，坚持，再坚持！！！

二、典型例题 【典型例题】 （一）、基础图形（割补、整体-空白） 【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 练习、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？ （单位：厘米） 【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 练习、 1 、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【例3】 将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠，成如图(2)所示的图形.。已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面表的1.5倍,图(2)中阴影部分的面积之和为1平方厘米。求重叠部分的面积。 练习、将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形。这个多边形面积是原三角形面积的 7 5 ，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原三角形的面积。 （二）、差不变 【例4】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE 的长度。

练习、 1、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、平行四边形ABCD的边长，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 （三）、三角形等积变换 我们已经掌握了三角形面积的计算公式： 三角形面积=底×高÷2 这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）． 为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等． ②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等． ③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍． 【例5】已知三角形ABC的面积为1，BE＝2AB，BC＝CD，求三角形BDE的面积? 练习、 1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中 点，图中阴影部分的面积是多少平方分米?