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(完整)数学学科知识与教学能力初中

数学学科知识与教学能力（初中）

201 2年下半年真题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．函数f(x)=1+x+22x +3

x 与x 轴交点的个数是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

1【答案】B,解析：∴>++=+++=,04

3)21(10)(22,x x x x f Θ函数∴-=-=,3

5)2(,1)0(f f 函数)(x f 的图像与x 轴有且只有一个交点。故选B 。

2.若f (x)为（l -，l ）内的可导奇函数，则f ′(x)( )．

A ．是（l l ,-）内的偶函数

B ．是（l l ,-）内的奇函数

C ．是（l l ,-）内的非奇非偶函数

D ．可能是奇函数，也可能是偶函数

2【答案】A 。解析：因为)()(x f x f -=，所以

[]x

x f x x f x x f x x f x f x x ?+?--=?--?+-=-→?→?)()(lim )()(lim

)(00, )()()(lim )()(lim ,00x f x x f x x f x x f x x f x x =?--?-=?+?--=→?-→? 因此，)(,x f 是偶函数。

3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从

这10个球中取出4个，则取出的球的编号不相同的概率为( )．

A ．215

B ．72

C ．31

D ．21

3【答案】D 。解析：把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件，总

与法数为410C 。取出的4个球的编号互补相同的方法数，分两步：先确定选哪4

个编号，有Cs 种与怯；再确定各编号球的颜色的方法有2×2×2×2=16种，即

取出的4个球的编号互不相同的基本事件数为45C ×I6。因此，取山的4个球的编导互不相同的概率为21816410

45=?C C 。故选D 。

4．在曲面X 2 +y 2 +22—2x+2 y-4z-3=O 上，过点（3，-2，4）的切平面方程是( )．

A. 2x- y+2z=O

B.2x- y+2z=16

C.4x- 3y+6z= 42

D.4x-3 y+6z=O

4【答案】B 。解析：方法，设球面方程为022222=+++++d rz px z y x ，则过球面上点),,(000z y x 的切平而方程为0)()()(00000=+++++++++d z z r y y q x x p z z y y x x

由03422222=--+-++z y x z y x 可知，此曲面为球面，且：p=-l ，q=l ，r=-2，d=-3，又点（3，-2，4）在球面上，则切平面方程为：2x-y+2z=16，故选B 。

方法一：曲面03422222=--+-++z y x z y x 为球面，标准方程为： 9)2()1()1(222=-+++-z y x

球心为（1．一1，2），半径为3，存A 、B 、C 、D 四个选项中，只有B 、C 过点(3，-2，4)。故A 、D 排除。同时球心到切平面的距离应该等于球的半径，选项B ，球心到平面的距离为32)1(216

22)1(12222=+-+-?+--?=B d

等于球半径，满足题意。故选B 。

5．下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是( )．

5【答案】C 。解析：A 为n 阶矩阵，若AA ’=I 或者A'A=I （I 为单位矩阵），

1 -1 1 1

2 0

则称A 为正交矩阵。选项C ： = ，结果不是单位矩阵。 1 1 -1 1 0 2

故选c 。

6．设{a n }对于“存在正数M ，对任意正整数扎，有∣a n ∣≤M ”的否定（即

数列{a n } 无

界）是（）

A ．存在正数M ，存在正整数n ，使得∣a n ∣>M

B ．对任意正数M ，存在正整数n ，使得∣a n ∣>M

C ．存在正数M ，对任意正整数n ，使得∣a n ∣>M

D ．对任意正数M ，以及任意正整数n ，使得la 。I>M

6【答案】B 。解析：对任意正数M ，存在正整数n ，使得m a n >，则称数列{}n a 无界。

7．下列关于反证法的认识，错误的是( )．

A ．反证法是一种间接证明命题的方法

B ．反证法的逻辑依据之一是排中律

C ．反证法的逻辑依据之一是矛盾律

D ．反证法就是证明一个命题的逆否例题

7【答案】D 。解析：反证法是假设结论的反面成立，在已知条件和“否定结论”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与公理、定理、题设、临时假定相矛盾

的结论或自相矛盾，从而断定结论的反面不能成立，并小是证明它的逆否命题成立。

8．下列命题不是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中规定的“图形与几何”领

域的9条“基本事实”的是( )．

A ．两点之间线段最短

B ．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直

C ．三边分别相等的两个三角形全等

D ．两条平行直线被第三直线所截，同位角相等

8【答案】D 。解析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”之一为“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”。其余八条分别为(1)两点确定一条直线；(2)两点之间线段最短；(3)过点有且只有一条直线与这条直线垂直；(4)过直线外点有且只有一条直线与已知直线平行：(5)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；

(6)两角及其夹边分别相等的两_角形全等，(7)二边分别相等的两个一角形全等；

(8)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线殷成比侧。

二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

9．求过点A(l ，2)的所有直线被圆X 2 +y 2 =5截得线段中点的轨迹方程 9【参考答案】点A 在网上，根据垂径定理可知，被圆截得线段中点B 与圆522=+y x 的圆心0(0，0）连线必然垂直于直线AB ，所以B 点在以OA 为直径的圆上(直角所对的弦为直径)。

所以B 在以（21，一1）为圆心，以25021=A 半径的圆上。故B 点的轨迹上程为：4

5)1()21(22=++-y x

10.设P 是3×3的矩阵，其秩为2，考虑方程组

(1)设ξ1，和ξ2。为PX =O 的两个解，C 1、C 2为实数，证明C 1ξ1考．C 2ξ2考：也是

PX=O 的解；（4分）

10【参考答案】(1)证明：21,ζζΘ为Px =O 的两个解

0,021==∴ζζP P

0,02211==∴ζζP C P c

02211=+∴ζζP C P C

02211=+∴ζζPc PC

0)(2211=+∴ζζc c P

即2211ζζc c +也是PX=0的解。

(2)方程组PX=O 的解空间的维数是多少？（无须证明）（3分）

答案：（2)方程组PX =O 的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P 的秩2．即为1。

11．(1)叙述函数f (x)在区间[a ，b]中上凸的定义，并证明，f(x) = sinx 在[O ，丌]中

上凸；（4分）

11【参考答案】（1）)(x f 存区间[]b a ,上的二阶导数，0)(,,≤x f ，就说)(x f 在区间[]b a ,中上凸。

证明：)(,sin )(,sin )(,,,,x f x x f x x f -==在区间[0，π]中小于等于0，故x x f sin )(=在[0．π]中上凸。

(2)若A. B.C 为某三角形的三内角，证明sinA+ sinB+ sinC ≤

．（3分）答案： (2)证明： ΘA 、B 、C 为三角形三内角

π=++∴C B A

又)0(sin π<<=x x y 是凸函数

根据Jensen 不等式： 2

33sin 3sin 3sin sin sin ==++≤++∴πC B A C B A 即233sin sin sin ≤

++C B A

12．《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“数据分析观念”的含义是什么？

12【参考答案】

存新课程标准中，将数据分析观念解释为：了解存现实生活中有许多问题应当先做调查州究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息：了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法：通过数据分析体验随机性，一方而对于同样的事情每次搜集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

13．数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？

13【参考答案】

(1)认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提。“备课先备学生”的经验之谈，就出丁此。也就是说，只有全面地了解学生情况，才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教，才能真正贯彻好趁一原则。

(2)在教学巾，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据。例如初学平面几何的学生，对严格论证很不适应，教学时应先由教师给出证明步骤，让学生只填每一步的理由，鼓励学生发扬“跳一跳够得到“的精神，合情合理地提出教学要求．逐步过渡到学生自己给出严格证明，最后要求达到立论有据，论证简明。但绝不能消极适应学生，人为地降低教材理论要求，必须在符合内容科学性的前提下，结合学牛实际组织教学。

(3)在数学教学中，注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性。这就耍求教师备好教材，达到熟练准确，不出毛病。另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件，还要注意逐步养成学生的语言精确习惯。这就要求教师有较高

的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范，对教学术语要求准确、得当。

（4)存数学教学巾，注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度。般数学巾所研究的是一类事物所具有的性质或它们元索之间的关系，而不仅仅是个别事物。于是要求教师思考问题全面周密。

总之，数学的严谨性与量力性要很好地结合，在教学中耍注意教学的“分寸”，即注意教材的深广度，从严谨着眼，从量力着手；另外，要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应。通过对学’严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。

三、解答题（本大题1小题，共10分）

14．如下图所示，设O0,f(a)=f(b)

设L 为绕原点0可转动的细棍(射线），放手后落在函数f(x)的图像上并支撑在点A （ξ，

f (x)）上，从直观上看，

f ′（ξ）=ξξ)

(f (*)

证明函数F(x)=x x f )(在ξ处取得最大值，并由此证明(*)

14【参考答案】证明：函数)(x f 在[]b a ,连续，(b a ,)可微，0>>a b ，则x

x f x F )

()(=

在[b a ,]连续，),(b a 可微。,)()()(2,,

,x x f x x f x F -=令0)(,,=x F 则)(x F 在),(b a 存在极值点满足0)()(,,=-x f x x f ，即为),(b a x ∈=ζ是函数F （x)的极值点，且ζζζ)

()(,,f f =。

又在(a ，b)内，0)()(==b f a f ，且0)(>x f ，则F(a)=F(b)=0，且F(ζ)>F(a)=F(b)，所以函数x

x f x F )()(=

)在ζ处取得最大值。

四、论述题【本大题1小题，共15分）

15．对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学

习过程的评价应关注哪些方面？试举例说明．

15【参考答案】

数学学习评价，既要关注学生数学知识与技能的理解和掌握，也要关注学生学习数学的情感与态度，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习数学过程中的变化和发展，另外评价是与教学过程并行的同等重要的过程，评价提供的是学生强有力的信息，教师要及时给予学生指导和反馈，促进学牛改进。评价还应体现以人为本的思想，构建个体的发展。具体地说，对学牛数学学习过程评价应关注以下几个方面：

(1 )刚学生在学习过程中表现出来的对数学的认识、数学思想的感受、数学学习态度、动机和兴趣等方面的变化，评价学生在学习过程巾的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等意志品质方面的变化。注重学生数学学习的积极情感和良好学习品质的形成过程。

(2)评价学生能否理解并有条理地表达数学内容，是否积极主动地参与数学学习恬动，是否愿意和能够与同伴交流、与他人合作探究数学问题。注重学生参与数学学习，和同伴交流、合作的过程。

(3)评价学生在学习过程中是否肯于思考、善于思考，能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。注重学生思考方法和思维习惯的养成过程．

(4)评价学生从实际情境中抽象出来的数学知识以及应用数学知识解决问题的意识和能力。

（举例略。）

五、案例分析题（本大题1小题，共20分）阅读案例，并回答问题．

16．阅读下列3个教师有关“代数式概念”的教学片断，回答问题，教师甲的情境创设：

“一隧道长L 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t 分钟，则列车的速度怎么表示？”学生计算得出

t l 180+，教师指出：“t

l 180+”“1 0a+2b ”

这类表达式称为代数式．

教师乙的教学过程：

复习上节内容后，教师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而成的表达式称为代数式”，特别指出“单独一个数或字母也称为代数式”；然后判断哪些是代数式，哪些不是：接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步解释代数式的概念；最后让学生练习与例题类似的题目．

教师丙的教学过程：

让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式”是怎么来的，有什么作用．接着教师大胆地提出开放式问题：“我们怎样用字母表示一个奇数？”当时教室里静极了，学生们都在思考．先有一位男生举手回答：“2a-l ”．

“不对，若a=1.5呢？”一位男生说，

沉默之后又有一位学生大声地说：“应该取整数！”

有些学生不大相信：“奇数77能用这个式子表示吗？”

不久，许多学生算出来：“a 取39”．

此时，教师趁势作了一个简单的点拔：“只要a 取整数，2a-l 定是奇数，对吗？那么偶数呢？”他并没有作更多的解说，点到为止，最后的课堂小结也很简单：“数和式有什么不同？”“式中的字母有约束吗？”“前面一节学过的式子很多都是代数式！……”从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸，问题：

(1)你认可教师甲的情境创设吗？说明理由；（6分）

答案： (1)甲教师情境创设的优点在十运用学生熟悉的物理背景来进行情境导人，降低了认知的难度。

缺点在于看似联系实际，其实脱离学生的现有水平，使学生的认知起点于数学逻辑起点失调，无法引起学生的思维共鸣，使问题情境中隐含的数学问题与数学方法不能与教学目标相衔接，不能形成学生原有认知水平及生活经验的正迁移。

(2)你认可教师乙的教学过程吗？说明理由；（7分）

答案：(2)乙教师的教学过程存在优点也存在缺陷。优点是一开始复习了上节内容，进行了新旧知识问的过渡，降低了学生对新知识的认知难度；采取了直接导人的方法，开门见山的介绍本节课题，引起学生的注意，使学生迅速进入学习状态，对本节内容的基本轮廓有了大致了解；整个教学过程条理清楚、重难点突山，最后进行巩固练习，加深了学生对新知识的识记和掌握。

缺点在于没有进行合适的情境创设，将知识全盘塞给学生，剥夺了学生研究问题的权利，无法激发学生学习新知识的兴趣，学生只能机械地配合老师的教学，整个过程中，缺乏师生间的互动，忽略了学生的主体地位。

(3)你认可教师丙的教学过程吗？说明理由．（7分）

答案：(3)丙教师的教学过程存在优点也存在缺陷。优点是充分发挥了学生的主体地位，开放性问题激发了学生自主探究的兴趣，有利于培养他们的独立思考能力和创新意识。

缺点在于首先教师没有给出学生自主探究的准备时间，没有提供丰富的自学素材；另外教师导入的开放式问题并不能充分突出代数式过节的核心“数”与“式”的区别；在探究过程中，教师没有科学合理地发挥自己的主导作用，小结也显得过于潦草和模糊。

六、教学设计题（本大题1小题，共30分）

17．请以“变量-（第一课时）”一为课题，完成下列教学设计，

(1)教学目标；（5分）

答案： l教学目标

(1)知识目标

①通过丰富的实例，使学生在具体环境中领悟学习函数的意义。

②了解常量与变量的含义。能分清实例中的常量与变量。

(2)能力目标

通过实际问题的解决，引导学生经历从具体到抽象认识雨数的过程，发展符号感。

(3)情感目标

引导学生探索实际问题中的数量关系，增强数学建模意识，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。

(2)教学重点、难点；（4分）

答案：2教学难点、重点

重点是对变量与常量的概念的理解，难点是实际问题中函数关系式的建立和对变量的准确判断。

(3)教学过程（只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）及设计意图．（21分）

答案：1创设情境

教学内容：“万物皆变”，一个量随另一个量的变化而变化的现象。

师生互动教师依次展示几个函数问题的实例；学牛通过直观的观察相关图”，了解函数的研究内容。

（设计意图函数研究的是个量随另一个量的变化而变化的现象，学生对此认识、理解有一定难度，仅是举例比较抽象，展示与之柑关的图片能较好使学生接受函数。）

2提出问题

教学内容：问题：用20m长的绳子围成长方形，试改坐长方形的长x，观察长方形的而积S怎样变化．试举出6组长、宽的值，计算相应长方形的而积的值，然后探索它们的变化规律。

①能用含x的式子表示S p4?②当x取定一个值时，面积S能随之确定吗？是否是唯一的？③这个变化过程中，x能任意取值吗?

师十互动：教师展示问题，学生思考回答

（设计意图来自学生身边的事例，尤其是常量与变量在这个情境中能较好地让学生直观感知。变量与常量是本节课重．点。在教学过中引导学生去发现变化的量与没变化的量。在明确的活动目标指引下，组织学生经历数学思考的过程，进行有效的数学活动。通过教师动画演示和学牛探究，使学生更好地认知变化规律）

3例题应用

教学内容：教师举出例题。

①一辆汽车匀速行驶的数据如下表．

写出行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式。

②辆汽车以v千米／时的速度匀速行驶，写山行驶路程s（千米）与行驶时l 时间t（小时）的关系式。

③一辆汽车行驶50千米的路程，写山行驶速度v千米／小时与行驶时间t（小时）之间的关系式。

师生互动：教师展示问题，学生解答。

（设计意图：变式训练，使学生深刻理解变量、常量是在一个变化过程中相对地存在，常量既可以用一个具体的数字表示，也可以用-个表示常数的字母表示。以不同形式（表格、解析式、图象）呈现变量间的单值对应问题，为后而的函数表示法埋下伏笔，）

4归纳小结

教学内容：（1)函数研究内容:一个量随另一个量的变化而变化，变量，常量。从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：①确定事物变化中的变量与常量.

②尝试运算寻求变量间存在的规律。③利用学过的有关知识确定关系式。

(2)对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么疑惑？

师生互动：师生互动、生生互动，总结本节知识点以及形成的能力。教师归纳展示本节课知识。

（设计意图：通过学生自己、同学间、师生问的互动较全面地归纳本节课的收获。使不同程度的学牛都能得到不同程度的训练和提高。）

教育教学知识与能力考点

实用文档一、教育学基础知识命题点一教育的词源什么是教育?从词源上讲，在汉语中最早把“教”和“育”连在一起使用的是孟子。《孟子》中说：“得天下英才而教育之，三乐也。”按照许慎《说文解字》的说法：“教，上所施，下所效也;育，养子使作善也。”西语中教育一词的本意是对人实行引导。英国教育家斯宾塞认为，教育是为完满生活做准备;美国教育家杜威认为，教育即生活，教育即生长，教育即经验的改造或改组。这些定义都是基于不同的文化、不同的哲学观提出来的。无论是西方的解释还是中国的解释，都把教育看作是对人的引导活动。《孟子.尽心上》命题点二教育的定义在教育学里，教育这一概念有广义和狭义之分。广义的教育泛指一切有目的地增进人的知识和技能，发展人的智力和体力，影响人的思想和品德的社会活动。广义的教育包括社会教育、学校教育和家庭教育。狭义的教育是指学校教育，是教育者按照一定社会(或阶级)的要求和受教育者身心发展的规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，促使他们朝着所期望的方向发展的活动。学校教育是人类社会发展到一定历史阶段的产物，出现在奴隶社会早期。狭义教育的特点：第一，它是有目的、有计划、有组织的一种专门培养人的活动; 第二，它的对象主要是青少年儿童; 第三，它是在受过专门训练的教师指导下进行的社会活动。学校教育活动包括三个基本要素：教育者、受教育者和教育影响。教育者是在教育活动中承担教的责任，施加教育影响的人。教育者包括学校教师，教育计划、教科书的设计者和编写者，教育管理人员，以及参与教育活动的其他人员。其中，学校教师是教育者的主体，是最直接的教育者。教育者在教育活动中发挥着主导作用。受教育者是在教育活动中承担学习的责任，以一定的方式接受教育影响的人。受教育者在教育活动中居于主体地位。教育影响是连接教育者与受教育者的纽带，或者说是中介。教育影响包括教育内容和教育手段：教育内容包括教科书，教学参考书，相关的电视影像资料、报刊、广播等信息载体，以及教育环境等;教育手段包括黑板、粉笔、多媒体、教师的语言等。实用文档教育者、受教育者、教育内容三者之间有密切而复杂的关系。在三要素中，教育者和受二者分别作为教与学的主体存在于同教育者的关系是学校教育过程中最主要的关系或矛盾。在教的活动一教育实践活动中，构成教育活动的复合主体。二者又具有互为主客体的关系：受教育者是学习活动的主体。在学习活动中，教育者是教的主体，受教育者是教的客体;中，即促进受教育者素质的他们有共同的活动目的，他们有共同的教育活动对象，即教育内容。全面发展。

浅谈初中数学教学中阅读能力的培养

浅谈初中数学教学中阅读能力的培养溪口中学汪璇瑄张仁鹏俗话说：“书读百遍，其义自现”，还有“读书破万卷”、“开卷有益”等等，由此可见“阅读”是学生学习的主要方法。但人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式，法则就行。其实这种看法是不正确的，片面的。实际上，现在大部分学生不会审题，不能从题目中很快的捕捉到有用的信息，从而解决问题，都是与学生的阅读理解能力有直接关系的。那么，怎样在数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力呢，下面谈几点个人看法。一、培养学生的阅读理解能力的重要性 1. 阅读理解能力是学生自学能力的基础培养学生的自学能力是中学数学教学中的重要任务之一。知识是无境的，在当今迅速发展的现代化社会中更是提倡人应该是“活到老，学到老”，而一个人在学校受教育的时间是非常有限的，所以长大成人后在知识的海洋里只有*自学才能进一步吸取知识，才能可持续发展。而要自学的前提必须要学会阅读，利用当今各种媒体书本，报纸，网络等等都是探求知识的渠道，这些媒介就是一个不会说话的老师。有较好的阅读理解能力对一个人来说是终身受益的。 2.阅读可以开阔思路，拓宽知识面，培养学习兴趣在初中数学新教材中，每一册都出现了阅读材料，而阅读材料中的内容与教师的教学任务或者说考试要求并没有直接的关联，所以各个教师在处理阅读教材时各不相同，有的点到为止，有的索性不讲，而大多数学生如果没有良好的阅读能力与习惯都不会去看的。其实这些材料对开阔学生的视野，提高学生的思维能力是很有帮助的。如七年级上的阅读内容《与水有关的数字》，《数学符号》，《生活中的数字》等，对激发学生学习数学的兴趣有不可低估的作用。 3.提高学生阅读理解能力有助于优生的培养。九年义务教育新课程标准中要求每个学生都能得到充分的发展，实际上，一个班里的学生的基础是参差不齐，教师的授课内容满足不了部分数学特别有悟性的学生，于是较强的阅读能力对他们来说显的格外重要，这样具备了较强的阅读理解能力就方便他们去自我提高。 4.培养阅读理解能力有助于数学教科书的充分发挥。

北师大版六年级(下册)数学知识与能力训练

北师大版六年级下册数学知识与能力训练第1章 ? 1.1面积的旋转答案 ? 1.2圆柱的表面积（1）答案 ? 1.3圆柱的表面积（2）答案 ? 1.4圆柱的体积（1）答案 ? 1.5圆柱的体积（2）答案 ? 1.6圆锥的体积答案 ? 1.7练习一答案 ? 1.8单元练习（一）答案第2章 ? 2.1比例的认识（1）答案 ? 2.2比例的认识（2）答案 ? 2.3比例的应用答案 ? 2.4比例尺（1）答案 ? 2.5比例尺（2）答案 ? 2.6图形的放大和缩小答案 ? 2.7练习二答案 ? 2.8单元练习（二）答案第3章 ? 3.1图形的旋转（一）答案 ? 3.2图形的旋转（二）答案

? 3.3图形的运动（1）答案 ? 3.4图形的运动（2）答案 ? 3.5欣赏与设计答案 ? 3.6练习三答案 ? 3.7单元练习（三）答案第4章 ? 4.2正比例答案 ? 4.3画一画答案 ? 4.4反比例答案 ? 4.5练习四答案 ? 4.6单元练习（四）答案 ? 4.7期中自测答案 ? 4.8绘制校园平面图答案 ? 4.9可爱的小猫答案 ? 4.10整理与复习答案第5章 ? 5.1（一）整数答案 ? 5.2（二）小数、分数、百分数答案? 5.3（一）运算的意义答案 ? 5.4（二）计算与应用答案 ? 5.5（三）估算答案 ? 5.6（四）运算律答案

? 5.7式与方程答案 ? 5.8正比例与反比例答案 ? 5.9常见的量答案 ? 5.10探索规律答案 ? 5.11总复习自测（一）答案第6章 ? 6.1图形的认识（1）答案 ? 6.2图形的认识（2）答案 ? 6.3图形与测量答案 ? 6.4图形的运动答案 ? 6.5图形与位置答案第7章 ?7.1统计答案 ?7.2可能性答案 ?7.3解决问题的策略答案 ?7.4总复习自测（二）答案 ?7.5期末自测答案北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.1面积的旋转答案【练功房】 1、（1）线；面；体（2）底面；圆；高；侧面（3）圆；扇形；顶点；圆心

学科知识与能力考点归纳

一、考查题型、分值及内容从近2年的初中体育真题中可以发现，一是体育笔试的总分值为150分，其中客观题约占47%,主观题约占53%（见上表），可见，在整份试卷中客观题和主观题都约占据一半的分值。二是从近些年的真题考查内容发现，每年的知识点考查顺序都是有章可循的。选择题第1-18题主要考查了运动解剖学、运动生理学和运动保健学的知识点第19题考查了中外体育发展史（这一题难度较大，对知识面掌握要求较广）第20题考查了学校体育学的知识点第21-22题考查了体育心理学第23-25题考查了体育教学的方法和理论第26-31题分别从足球、篮球、排球、体操、田径、武术等项目进行考查第32-35题考查了体育教学方法、教学设计以及《义务教育体育与健康课程标准》等内容。简答题第36题考查了运动人体科学和保健学等内容第37-38题考查点不固定案例分析题第39-40题分别都是给出教学中的案例，提出2-3个问题，要求考生根据案例和对体育教学的理解程度来进行回答。教学设计题需要考生会科学、合理地安排和组织体育教学。【教师资格证笔试】【初中体育学科知识与教学能力考点归纳】考点1：田径类 1）田径运动的定义、内容及分类。

2）田径场地器材的基本知识。考生须知径赛的场地基本知识，重点识记分道宽、分道线、丈量的方法、第1、2、3、4的直曲段分界线等；田赛场地，掌握跳高、跳远、铅球的场地标准以及标准重量等考点。 3）跑、跳、投的技术原理、动作要领及教与学策略。识记中小学体育教学中常见运动项目的动作要点以及教学组织，如立定跳远、蹲距式跳远、跳高、双手头后掷实心球、快速跑等。 4）田径竞赛规则和裁判方法，并能结合实际组织、编排校田径运动会。竞赛组织及编排工作，该考点经常以主观题的形式进行考查，考生应掌握竞赛规程的内容、学校田径运动会的组织机构及分工、田径运动会秩序册的编排（重点）以及秩序册包含的内容等。裁判工作，该考点常以客观题的形式来呈现，由于田径裁判内容较多，这里就不在一一赘述，但从历年的真题中发现，考查的内容以中小学田径运动会的常见比赛项目为主，另外，提醒考生注意的是，一定要去关注一下最新的田径裁判规则，如多哈室内世锦赛开始，国际田联将全面实行竞赛项目中的“零抢跑”规定。 1.跑步属于一种周期性运动项目，每一周期单腿的动作顺序是（）（20XX 年上半年） A.后蹬——前摆——折叠——扒地 B.后蹬——折叠——扒地——前摆 C.后蹬——前摆——扒地——折叠 D.后蹬——折叠——前摆——扒地【教师资格证笔试】【初中体育学科知识与教学能力考点归纳】考点2：篮球类 1）篮球的基本知识及国内外发展史。 2）掌握常见篮球基本技术的动作要领，如双手胸前传接球、原地单手肩上投篮、行进间单手投篮以及运球等。

小学数学科知识与能力训练

小学数学科知识与能力训练一、整数、分数、小数和百分数的有关概念（一）数的意义、读写和大小比较 1．学习要点（1）0也是自然数，自然数都是整数。（2）人们在数物体的过程中，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。 [单位“1”的意义与自然数1的意义并不完全相同，单位“1”不仅可以表示数量（1元，1千克……），还可以表示一个整体（如：一个班的人数，一筐苹果的个数……）。]分数的单位是几分之一 [分数的单位是不固定的，分母不同，分数单位就不同；而自然数的基本单位是“1”，是固定的。] （4）两个数相除，它的商可以用分数表示，如a ÷b=b a b ≠0）[分数是一个数，除法是一种运算] （5）把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。（6）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。（7）整数的读法；从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都有只读一个零。（8）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就出那个数位上写0。[读写较大的整数时，先分级，再一级一级地读写。] 2．讨论（1）真分数、假分数和带分数间的关系，可用下图表示。（2）看图填空。阴影部分占（），空白部分占（），分数单位是（），阴影部分有（）个这样的分数单位。阴影部分是空白部分的) () (。（3）说一说分数、小数、百分数的互化方法， ( 分数假分数：真分数：分数整数：带分数：

《数学学科知识与教学能力》高级中学

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）题型示例 1．单项选择题（1）函数在上是 A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数（2）在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于 A.升华情感，引起共鸣 B.点评议论，提高认识 C.巧设悬念，激发兴趣 D.总结回顾，强化记忆（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。下列变换中不是正交变换的是 A. 平移变换 B. 旋转变换 C. 反射变换 D. 相似变换 2．简答题（1）根据下图编一道函数的应用问题（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对《函数》的教学设想来谈）？ 3．解答题已知0 < π<<<321x x x ，试证： ()ln f x x x =(0,)+∞2312 1223 sin sin sin sin x x x x x x x x -->--

4．论述题在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。 5．案例分析题阅读下列两个对于不等式的教学活动设计，然后回答问题。设计1：活动（1）让学生分别取a,b 为具体数值，检验该不等式是否成立。活动（2）讨论：， , 的几何意义。讨论（1）：三个图形的关系：讨论（2）：该不等式何时等号成立，何时不等号成立？活动（3）不等式的严格证明讨论（3）：若有三个数：a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应的不等式？设计2：活动：学生分组讨论不等式的证明方法。学生分组展示，讨论。请回答如下问题：（1）分析设计1的教学设计意图。（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。（3）对比分析两个教学设计的理念。 6．教学设计题就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。 ab 22 1122ab a b ≤+212a 212b 221122ab a b ≤+

《初中数学课堂中学生阅读能力培养的实践研究》中期报告

《初中数学课堂中学生阅读能力培养的实践研究》中期报告一、中期检查活动简况：检查时间、地点、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。二、中期报告要点：研究工作主要进展、阶段性成果、主要创新点、存在问题、重要变更、下一步计划、可预期成果等，限5000字左右，（可加页）。时间过得真快，转眼间距离小课题开题已经两个多月了，这段时间由于教学任务繁重，所以使得小课题的各项工作的开展多少有些被动，但是尽管如此，我们还是克服种种困难，使得各项工作按照计划如期进行。现将前一阶段的工作总结汇报。（一）理论学习在我县召开的小课题开题报告会上，我作为名小课题负责人，在会上做了该课题的开题报告演讲。最后由评议专家做了点评，点评使我认识到自己设计的方案的不足，会后及时作了修改和调整。这段时间我组成员对《新课程标准》、《中小学数学研究》、《中学心理学》和《教育学》等书籍认真阅读，同时要求每位老师做好学习笔记。转变教师的思想，转变教师的旧观念，适应时代的发展，促使本项研究顺利实施。期间，我有幸参加了由我县五中举办的中学数学解题研讨会，会议期间除了学习相关理论外，还向其他老师请教有关小课题研究方面的问题，并得到了他们的建议和指导，我感觉受益匪浅。此外，我在网上也查阅了前人的一些相关的研究成果，从中吸取了一些好的经验。并关注同课题的其他同行的研究动态。时时做到心中有数。（二）具体实施日我组制定了《中学生数学阅读能力现状的调查问卷》，该问卷共有20道题，在我校三个年级的学生中进行调查。参加调查的A、B、C三个不同层次的班各一个，每班随机抽取20名学生，共发放问卷60份，收回60份。我对这些问卷进行统计和分析，使研究更具有针对性。日对研究的两个班进行了第一次考试，对研究的两个班进行了第二次考试，并对两次成绩进行了比较。研究的效果更加显著，并为后续的研究提供了第一手资料。我们在平时的教学过程中大力开展读书活动，包括读教材，读教辅，读报纸杂志。并指导学生坚持写读书笔记，这样做使学生养成了积累知识的良好习惯。开展每章的知识体系总结和评比，并将评比成绩作为学分认定的平时成绩，这样做有助于学生建立完整而个性的知识体系。收到了良好的教学效果。

数学学科知识与教学能力初中

数学学科知识与教学能力（初中） 201 2年下半年真题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．函数f(x)=1+x+22x +3 3 x 与x 轴交点的个数是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 1【答案】B,解析：∴>++=+++=,04 3)21(10)(22,x x x x f 函数∴-=-=,3 5)2(,1)0(f f 函数)(x f 的图像与x 轴有且只有一个交点。故选B 。 2.若f (x)为（l -，l ）内的可导奇函数，则f ′(x)( )． A ．是（l l ,-）内的偶函数 B ．是（l l ,-）内的奇函数 C ．是（l l ,-）内的非奇非偶函数 D ．可能是奇函数，也可能是偶函数 2【答案】A 。解析：因为)()(x f x f -=，所以 []x x f x x f x x f x x f x f x x ?+?--=?--?+-=-→?→?)()(lim )()(lim )(00, )()()(lim )()(lim ,00x f x x f x x f x x f x x f x x =?--?-=?+?--=→?-→? 因此，)(,x f 是偶函数。 3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号不相同的概率为( )． A ．215 B ．72 C ．31 D ．21 8 3【答案】D 。解析：把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件，总与法数为410C 。取出的4个球的编号互补相同的方法数，分两步：先确定选哪4

小学《教育教学知识与能力》章节重点分析

了解分析总体考情首先，我们需要了解小学科目二也就是《教育教学知识与能力》考试总体考情。整个考试总分150分;时间为120分钟;题量为26道题：其中20道单选每道2分，3道简答每个10分，2道材料分析每道20分，1道教学设计题40分。总体来说，题量并不大，对于120分钟而言，时间是非常充足的。展开章节重点复习第一章教育基础（这一章在历年考试中，150分中占到45分左右，占到了30%的比重所以要全题型备考，所谓全题型也就是单选简答材料各种题型。）第一节历年没考过，所以大家只需要做到答题了解即可;第二节历年只考过一道，2014年下考过校长负责制。因此这一节以选择题备考就可以;第三节教师专业发展考过单选和材料，但是今年再出材料题的概率不大，因此还是以单选题备考;第四节教育研究方法：主要以单选题备考。主要放在具体的方法上。比较方法的不同，这里大家只需抓住每个方法的关键词，考试时能根据关键词选择出来就可以; 第五节教育学基础知识：内容比较多，考试喜欢考，做单选题和简答题备考，还有些高频的考点，教育学的发展中有些主要的人物，历年考过的人物可以放在次重点的地位进行复习。(夸美纽斯、赫尔巴特等还没考过需要大家重点关注);教育与社会部分中教育与文化已经考过，这些可以简单看一下，了解即可。第六节心理学：历年顶多两道单选，考过一次简答题，所以以单选题备考。其中注意、感知觉比较重要，需要大家重点关注，能理解即可。第七节基础教育课程改革：非常重要，考过单选、简答、材料分析，所以这一节还是要以全题型备考。其中课程类型是重点，课程流派历年还没考过，但是还是要重点讲解。关于新课改理念、目标都是考单选题，所以简单看看。而对于新课改背景下的教育观经常会结合材料来考，或出简答题，所以这些就需要大家重点去看。第二章学生指导主要以单选、简答备考。这一章在考试中平均占19分，占12%的比例。第一节主要以单选题备考，重点是要掌握个体身心发展规律，能题解每个规律的意思及带给教学的启示。第二节以单选简答备考：重点是学习理论行为主义理论单选题，皮亚杰虽然考过，但是他还是一个非常热门的人物，还是要重点掌握。第三节：历年

数学学科知识与教学能力

《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能

小学教师资格证《教育教学知识与能力》重点笔记知识点

教育教学知识与能力 01教育基础一、我国小学教育的历史与现状小学教育的发展历程古代小学教育我国小学产生于殷周时代。古代的小学教育的特点： 1、具有鲜明的等级性 2、教育的目的是为统治者服务 3、教育过程是通过对儿童的管制、灌输来进行，具有一定的刻板性和专制性。近现代的小学教育 1、1878年，张焕纶所创办的上海正蒙书院内附设的小班，是我国近代小学的开端。（南洋公学外院是中国近代意义上最早正式成立的公立小学堂） 2、1904年，清政府颁布了《奏定学堂章程》，设立初等小学堂，学制五年，人学对象为7岁儿童，同时规定初等小学教育为义务教育，这是我国历史上首次实行义务教育的开始。 3、1912年，“中华民国”教育部改小学堂为小学校。当代小学教育 1、1986年《中华人民共和国义务教育法》：开始推行九年制义务教育，标志着我国的义务教育进入了一个新阶段。 2、1992年《中国教育改革与发展纲要》：小学开始了以素质教育为导向的改革 3、2001年开始了第八次基础教育课程改革。小学教育的现状 1. 小学教育普及率稳步上升 2. 全面推进素质教育 3. 教师队伍建设日趋完善 4. 办学体制走向多元化 5. 课程改革不断深化二、小学教育的特点教育对象的特殊性

小学生的身心发展；小学生的发展可能性；学生的能动性和主动性小学教育的基础性（1）社会发展层面的基础性 ①小学教育是各级各类教育的基础②小学教育对于国家和民族的发展起着奠基作用（2）个体发展层面的基础性（3）课程内容层面的基础性小学教育的义务性（义务教育的显著特征：强制性、免费性和普及性）小学教育的全面性小学教育是向儿童实施德智体美全面发展的教育。三、小学的组织与运行学校管理的基本要素：管理者、管理手段、管理对象学校管理的基本内容：思想品德教育管理、教务行政管理、教学工作管理、总务工作管理学校管理过程的基本环节：计划-实施-检查-总结学校管理的基本原则：方向性原则、有效性原则、民主性原则、科学规范性原则、系统整体性原则、责任制原则学校管理的常用方法:行政管理方法、法律法规管理方法、经济管理方法、思想教育方法、数理统计方法校长负责制成为我国现阶段中小学的管理体制。包括了校长全面负责、党支部保证监督、教职工民主管理三个组成部分。学校主要职能部门：校长办公室、教务处、政教处、总务处、教研室、年级组四、教育学基础知识教育学的发展：教育学的萌芽：《学记》是世界上最早的专门论述教育的文献孔子：有教无类、因材施教、启发诱导、学思结合。墨翟：兼爱、非攻，注重实用技术。苏格拉底：产婆术（讥讽-助产术-归纳）柏拉图：《理想国》，是“寓学习于游戏”的最早提出者。亚里士多德：古希腊百科全书式的哲学家，代表作《政治学》，首次提出“教育遵循自然”的原则

数学教学中培养学生的阅读能力

龙源期刊网 https://www.docsj.com/doc/c310787923.html, 数学教学中培养学生的阅读能力作者：陈艳来源：《中学生数理化·教与学》2014年第02期提起阅读，人们可能会本能地想到语文、英语等学科.随着近年来数学试题的综合性不断加强，在数学习题中对于学生的阅读能力也提出了越来越高的要求，因此，在数学教学中培养学生的阅读能力是非常重要的.由于数学学科本身的特性，其阅读教学与语文、英语等学科相比也具备其独有的特征.下面谈谈初中数学阅读能力的培养策略. 一、创设情境，激发阅读兴趣阅读教学如果不注意正确的教学方法与方式往往会给学生枯燥乏味的印象，如何能够提升学生对于阅读的兴趣，情境创设是一个很值得采纳的途径.在初中数学阅读教学中，教师应当根据学生的年龄、心理特征及兴趣取向等尽量选择他们感兴趣的阅读素材，在阅读前教师可以就阅读内容进行相应的铺垫或者设置某些问题情境，这不仅能够引发学生的兴趣，还能够让他们在读的过程中更专注，更好地理解与吸收阅读素材. 例如，在讲“一元二次方程的应用”时，课本中有一篇关于“黄金分割法”的阅读素材，这篇文章不仅涵盖了“一元二次方程”的应用，而且能够让学生对于黄金分割的提出及论证过程有必要的了解，同时，对于黄金分割的各种实际应用也有很详细的介绍.为了加深学生的阅读印象，阅读前我向学生布置了几个阅读任务：（1）读完后能够试图用自己的理解阐述黄金分割；（2）列举一个或多个关于黄金分割的实际应用.对于著名的黄金分割理论，有些学生在学习本节内容前已经有一定程度的了解，让学生带着问题去阅读，不仅能够让阅读过程更有针对性，这几个问题也是某种程度对于阅读素材的一种梳理，能够帮助学生找到阅读的指向，让他们对于阅读素材有更准确的理解与认识. 二、加强指导，掌握阅读方法之所以要加强学生阅读能力的训练，很大一部分原因在于初中数学课本中有许多需要学生理解与掌握的概念.学生只有对于这些概念有透彻的认识，才能够在实际应用中更为有效，而这一切都是基于学生具备良好的阅读能力.想要在数学教学中让学生的阅读能力得以提升，教师应当给予学生更多的指导，尤其是对于那些不太容易理解的概念或者定理的阅读，教师应当确保学生对于这些内容在理解上是正确的，这样才能够更好地展开后续教学. 例如，“等可能性”的概念教学一直都是一个难点，这个概念并不算太复杂，然而，学生在理解过程中却往往容易产生偏差.课本中关于“等可能性”的概念是这样定义的：设一个实验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次实验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个实验的结果有等可能性.在这个概念的理解中，要让学生充分理解这种可能性的均等性，只有对于这一点有

《知识与能力训练·数学》北师大五上部分题目答案 .doc

《知识与能力训练·数学》（北师大五上）部分题目答案一、小数除法《精打细算》第1页 6.一本练习本: (54.4-42.4) ÷(8-5) =12÷3 =4(元）一支钢笔：（42.4-5×4）÷4 =22.4÷4 =5.6（元）《打扫卫生（1）》第2页 5.（1）玫瑰16.5÷3=5.5（元）百合30÷4=7.5（元）（2）7.5－5.5=2（元） 6. 9÷（6-1）=9÷5=1.8（分钟） 1.8×（12-1）=1.8×11=19.8（分钟）《谁打电话的时间长（1）》第4页 6. 16.2÷1.8×7.2 =9×7.2 =64.8（米） 7. 40.5÷（10-1）=40.5÷9=4.5 《谁打电话的时间长（2）》第5页 5. 1.5÷0.25= 6（个）《练习一》第6页七. （24.5-12.5）÷2.4=5（千米） 5+3=8（千米）《人民币的兑换（1）》第7页 4. （1）30000×0.8=24000（元）（2）8000÷10.66≈750.47（英镑）（3）5000×6.21=31050（元）

（4）5000÷8.49≈588.93（欧元）《人民币的兑换（2）》第8页 4.（1）12000÷6.15×100≈195121.95（日元）（2）550×0.81=445.5（元）因为445.5＜500，所以够。《除得尽吗》第9页 5. 3分米=0.3米（8.4 ×7.2）÷（0.3×0.3） =60.48÷0.09 =672（块） 6. ＜＞＜＞＜＞《调查“生活垃圾”》第10页 6. 40÷12.5×14.5=46.4（元）《练习二》第12页 4.（100-13-10.5）÷（10－1） =76.5÷9 =8.5（米） 5. 0.9×8.3÷0.6=12.45 《单元练习（一）》第14页四. 3 .（500 ）（85.34）（ 59.5）（73.1）（60.52）（61.54）《单元练习（二）》第23页七. 1. ？?处应画：白色○黑色三、倍数与因数《倍数与因数》第24页 6.a是b的（倍数）；a是c的（倍数）； b是a的（因数）；c是a的（因数） 7. 961

2017下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)附答案解析

2017 下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学) 本卷共分为2 大题17 小题，作答时间为120 分钟，总分150 分，90 分及格。一、单项选择题(本大题共8 小题。每小题5 分，共40 分) 1. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】

2.当x→时，与x- 叫。是等价无穷小的为()。 A.sin(x- ) B. C.(x-)2 D.ln|x-| 【答案】A 【解析】 3.下列四个级数中发散的是()。 A. B. C.

D. 【答案】A 【解析】 4.下列关于椭圆的论述，正确的是()。 A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比小于1 的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点 D.平面与圆柱面的截线是椭圆【答案】C 【解析】 A 项错误，A 项中未强调此常数要大于两定点之间的距离，正确的说法是：平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。 B 项错误，B 项未强调定点不在定直线上，正确的说法是：平面内到定点和定直线距离之比大于O 且小于1 的动点轨迹是椭圆。 C 项正确．这是椭圆的光学性质，即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线)，经椭圆反射后通过椭圆另一

个焦点。D 项错误，平面与圆柱面的截线有三种：①当平面与圆柱面的母线垂直时，截线是圆；②当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时。截线是椭圆；③当平面与圆柱面的母线平行时，截线是一条直线或两条平行的直线。 5.下列多项式为二次型的是()。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设P 是一数域，一个系数在数域P 中的二次齐次多项式称为数域P 上的一个n 元二次型。二次齐次多项式不包含一次项和常数项。所以由定义可知D 选项正确。 6.已知随机变量X 服从正态分布N(μ，)，设随机变量Y=2X，那么Y 服从的分布是()。 A.N(2μ ，2) B.N(4μ ，4) C.N(2μ ，4)

教师资格证教育知识与能力知识点-完整版

1. 1) 2)教学是学校教育的核心 B．教学由教和学两方面活动组成 2. 2)教学是进行全面发展教育、实现培养目标的基本途径 3.①传授系统的科学基础知识和基本技能；②发展学生智力、体力和创造才能；③培养社会主义品德和审美情趣， ④关注学生个性发展。 4. B．认识性：教学过程是学生的认识过程 C．发展性：教学过程是学生的认识过程，但又不仅仅局限于认识过程，教学过程也是促进学生多方面发展的过程。 1.间接经验与直接经验相统一 1)学生认识的主要任务是学习间接经验 2)学习简介经验必须要以学生个人的直接经验为基础（间接经验以直接经验为基础） 3)防止忽视系统知识传授或直接经验积累的偏向（间接经验要与直接基础相结合） 2.掌握知识与发展智力相统一 1)掌握知识是发展智力的基础 2)智力发展是掌握知识的重要条件 3)掌握知识与发展智力相互转化的内在机制。（辨析）学生掌握知识的多少并不完全表明其智力的高低。 3.教学过程中知、情、意的统一。 1)教学具有教育性，这是由赫尔巴特率先明确提出的观点。 4.教师主导作用与学生的主体作用相结合（材料题） 1)教师在教学过程中处于组织者的地位，应充分发挥教师的主导作用 2)学生在教学过程中作为学习主题的地位，应充分发挥学生参与教学的主体能动性“学生是学习的主体” 3)建立合作、友爱、民主、平等的师生交往关系 5.传授知识与思想教育相统一：“教学永远具有教育性”这是教学的重要规律 1)知识是思想品德形成的基础 2)良好的思想品德是学习的推动力 1.，而上课是教学工作的中心环节。（单选） 2.备课是教师根据备课是教师根据学科课程标准的要求和本门课程的特点，结合学生的具体情况，选择最合适的表达方法和顺序， 1)

小学数学教学中阅读能力的培养

小学数学教学中学生阅读能力的培养昆山经济技术开发区包桥小学钱玥【摘要】阅读是人类汲取知识的重要手段，数学阅读是学习数学的基本途径。很多时候，学生总是关注一道数学题的答案或者是结果，往往忽视了对题意的理解。数学语言具有抽象性、严谨性和科学性，并以多种形式呈现，包括文字、图表和符号等等。由于学生在理解某些数学语言时存在一定困难，从而影响到对题目的解答。因此，教师在数学课堂教学中，应注重培养学生的阅读能力，全面提高学生的数学素养。【关键词】小学数学阅读能力培养有专家指出：阅读能力高低直接关系到国家和民族的未来。提到阅读，我们首先联想到的是语文学科，其实，数学中也存在着阅读。长期以来，人们总是片面地认为阅读与数学学习关系不大，其实不然。很多时候，学生不会解答数学题或者解答错误，都是由审题错误引起的。前苏联教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。数学也是一种语言，数学阅读是掌握数学语言的前提。学生阅读能力的高低直接关系到他们学习数学时的理解能力、分析能力和推理能力。因此，在我们的数学教学中，要注重培养学生的数学阅读能力。那么教师在数学教学中怎样才能切实有效地进行数学阅读呢？在这里，我想谈谈自己的浅显看法。一、重视数学阅读，创造阅读机会作为数学教师，我们总以为阅读与数学关系不大。一般情况下，我们只专注于教会学生解题的方法。殊不知，学生阅读能力的高低直接关系到他们解题的效果。但是，一节数学课承载了各种能力的培养，蕴藏了各门学科的知识，数学知识的教学不仅仅是数学阅读，学生在课堂上阅读的内容和时间也是有限的。因此，我们要为学生创造阅读的机会。阅读需要材料和时间，材料主要是教科书和各种教辅用书，时间主要是课堂时间和课

北师大版六年级下册数学知识与能力训练

北师大版六年级下册数学知识与能力训练第1章 1.1面积的旋转答案?1.2圆柱的表面积（1）答案?1.3圆柱的表面积（2）答案?1.4圆柱的体积（1）答案?1.5圆柱的体积（2）答案?1.6圆锥的体积答案?1.7练习一答案?1.8单元练习（一）答案?第2章 2.1比例的认识（1）答案?2.2比例的认识（2）答案?2.3比例的应用答案?2.4比例尺（1）答案?2.5比例尺（2）答案?图形的放大和缩小答案2.6?． 2.7练习二答案?2.8单元练习（二）答案?第3章 3.1图形的旋转（一）答案?3.2图形的旋转（二）答案?3.3图形的运动（1）答案?3.4图形的运动（2）答案?3.5欣赏与设计答案?3.6练习三答案?3.7单元练习（三）答案?第4章 4.2正比例答案?4.3画一画答案?4.4反比例答案?4.5练习四答案?4.6单元练习（四）答案?4.7期中自测答案?4.8绘制校园平面图答案?4.9可爱的小猫答案?4.10整理与复习答案?第5章（一）整数答案5.1?．

5.2（二）小数、分数、百分数答案?5.3（一）运算的意义答案?5.4（二）计算与应用答案?5.5（三）估算答案?5.6（四）运算律答案?5.7式与方程答案?5.8正比例与反比例答案?5.9常见的量答案?5.10探索规律答案?5.11总复习自测（一）答案?第6章 6.1图形的认识（1）答案?6.2图形的认识（2）答案?6.3图形与测量答案?6.4图形的运动答案?6.5图形与位置答案?第7章 7.1统计答案?7.2可能性答案?7.3解决问题的策略答案?7.4总复习自测（二）答案?期末自测答案7.5?．北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.1面积的旋转答案【练功房】 1、（1）线；面；体（2）底面；圆；高；侧面（3）圆；扇形；顶点；圆心（4）无数；相等；一（5）圆柱；高；圆锥；高【聪明屋】略【活动角】 4、长：6×6=36m；宽：4×6=24（m）；高：12×2=24（m）

教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)

第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线：函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划