南京清江花苑严老师相交线与平行线单元测试02

相交线与平行线单元测试02

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下面四个图形中，∠1与∠2不是对顶角的图形的个数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

2.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF，若△ABC的周长为

16 cm，则四边形ABFD的周长为( )

A.16 cm

B.18 cm

C.20 cm

D.22 cm

3.如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是( )

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠EAD=∠B D．∠D=∠DCF

4.下列说法正确的是( )

A.相等的两个角是对顶角

B.同位角相等

C.图形平移后的大小可以发生改变

D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

5.如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠

B=∠D；④∠D=∠ACB.正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比

较必定成立的是( )

A.CD＞AD

B.AC＜BC

C.BC＞BD

D.CD＜BD

7.如图，直线AB，CD交于O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF=70°，则∠AOC的

度数是( )

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

8.如图，直线l1∥l2,∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=( )

A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

二、填空题(每小题4分，共16分)

9.在同一平面内，直线l1，l2相交于点O，若l3∥l2，则直线l1和l3的位置

关系是__________.

10.如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为

__________°.

11.如图，直线a、b被直线c所截，若满足__________，则a、b平行．

12.著名的比萨斜塔建成于12世纪，塔身主体为圆柱体，从建成之日起就一直在倾斜，如图.目前，它与地面所成的较大的角为∠1=95°，问：它与地面形成的较小的角∠2为__________°.

三、解答题(共60分)

13.（8分）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，∠AOC=37°，求∠BOC，∠BOE的度数．

14.(10分)如图，∠1和∠D互余，CE⊥DE，问AB与CD平行吗？为什么？

15.（10分）如图，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度数．

16.（10分）如图所示，已知∠B=43°，∠BDC=43°，∠A=∠1，试说明∠2=∠BDE．

17.(10分)某会展中心准备在主楼梯上铺上红色地毯，这种地毯的批发价为每平方米80元，主楼梯的长为8米，其侧面如图所示，那么买地毯至少需要多少元？

18.(12分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．

（1）求∠2的度数；

（2）试说明HN∥GM；

（3）求∠HNG的度数.

我当老师作文优秀

我当老师作文优秀 导读:我当老师作文优秀范文 在生活、工作和学习中，大家都不可避免地会接触到作文吧，作文是从内部言语向外部言语的过渡，即从经过压缩的简要的、自己能明白的语言，向开展的、具有规范语法结构的、能为他人所理解的外部语言形式的转化。那么一般作文是怎么写的呢？以下是小编收集整理的我当老师作文优秀范文，希望对大家有所帮助。 我当老师作文优秀范文1 从小我就特别崇拜老师，老师一声口令，大家就会去做什么，老师干什么，同学们也就跟着去做什么……我总认为老师的权利很大。那么今天就让我来当一回“小老师”吧！让我感受一下老师的伟大。 假如我来当老师，我会先从拼音教起，并告诉他们，拼音在以后学生字有很大的帮助。我会一遍又一遍地读给他们听，然后再举一些例子，直到他们会读，会写，会背为止，谁第一个可以这样我会发给一些小奖品作为奖励。 假如我来当老师，我会锻炼我的学生们在课堂上的积极性，并鼓励他们自信地发言，如果说错了，我会告诉他们没关系，最重要的时你有举起手的勇气。 假如我来当老师，我会列出两张爬格表，一张是：课堂上发言一次爬一格，第二张是：作业拿一次优加爬一格，谁先到达顶端把格子爬完谁就可以拿一份小奖品，在这一方面我要同学们自己涂，培养他们的自觉性。而且我相信“群众的眼睛是雪亮的.” 假如我来当老师，我会让同学们下课后多多交流，这样可以变得活泼开朗一点。 假如我来当老师，我会让同学们各星期都写一份小报告给我，但不要写上自

己的名字，这份报告上写下你认为本星期表现最差的一个同学的名字，被写到最多的同学将会受到惩罚。让同学们养成知错就改的好习惯。 我想照这样培养一个学生，他一定会很出色。我今天总算体会了当老师的辛苦。 我当老师作文优秀范文2 如果我来当老师，我就要做一个像我们班主任一样的老师，因为我们班主任是那样的激情，那样的执着，那样的幽默。 如果我来当老师，关注农民工的孩子，下岗职工的孩子，身体有残疾的孩子。我要通过家访了解他们家中的情况，如果他们的生活非常困难，我会捎一些钱物给他们。我不要发动学生给他们捐款，捐物。当然我还要教育他们：贫穷不坠青云之志，要用知识改变命运。 我不会歧视学习差的学生，我会经常给他补课，经常找他谈心，经常表扬他的优点，让他自信起来。 如果我来当老师，我会很冷静的处理事情，考虑问题的根本。现在很多老师在对待犯错方时，总是只知粗言羞辱或拳脚交加，再不就请家长。而这一套，对于一些逆反心态过重的学生显然是不管用的。老师越是这样做，那份隐蔽于他们内心的罪恶感只会越加越重。而越这样，老师就……如此恶性循环下去，怪不得近年来青少年轻生与犯罪率大大上升了呢！ 如果我来当老师，我会激发同学分组举行篮球赛，乒乓球赛，智力大比拼，学的集体荣誉感和团结拼搏的斗志。 老师就是祖国的园丁，我很希望自己当上老师，更希望所有老师更有师德！我当老师作文优秀范文3 “陈光啊陈光，你说你笨不笨，连九乘九都不知是几，上一年级去锻炼口算吧！”老师开口骂道，有几个跟我交情不太好的同学，

译林英语5A期末测试题

译林五年级上期末测试卷 听力部分（30分） 一、听句子，选出所听到的单词或词组。（听两遍）（每题1分，共5分）( ) 1. A. swim B. swimming C. swing D. swings ( ) 2. A. word B. world C. worker D. work ( ) 3. A. chickens B. kitchen C. chicken D. change ( ) 4. A. here B. hair C. head D. hill ( ) 5. A. a lot of horses B. a lot of houses C. lots of houses D. lots of horses 二、听问句，选出合适的答句。（听两遍）（每题2分，共10分） ( ) 1. A. It’s a circle. B. It’s a rectang le. C. It’s a diamond. D. It’s a star. ( ) 2. A. They are doing their homework. B. They are in the cinema. C. They are doing housework. D. They are very happy. ( ) 3. A. There are three. B. I have three. C. She has three. D. I can see three. ( ) 4. A. There are some fruit. B. There’s a hill. C. They’re dogs. D. It’s near the bag. ( ) 5. A. I am skiing. B. I like skiing. C. I’d like to ski. D. We can ski. 三、听录音，判断所听内容是否与图意相符，用√和×表示。(听两遍) (每题1分，共8分) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 四、听录音，填入所缺单词。(听两遍)（每格1分，共7分） Look, Jack is __________ a picture. It is a _________. There are many _________. You can see two triangles. They are its __________. There are ________circles in it. The _________one is its head. The small ones are its _________ and eyes. How lovely! 笔试部分（70分） 一、按要求写词。（每题1分，共9分） aren’t (同音词) _________ children (单数) _________ I’ll (完整形式)_________ us (主格)_________ he (宾格) ________ my parents (名词所有格) _________

我为什么当老师(精典2篇)

我为什么要当老师 我从1991年师范院校毕业当教师至今，我常常问自己同样的一个问题：我为什么要当老师？仅仅是因为我毕业的学校是师范校，或者是为了工作十几个小时后的不算多的报酬，还是父母告诫的：当教师是找到相对稳定的职业已经很难得了，而心安理得地呆在这个位置上吗？ 不，现在我已经能清楚地告诉自己，这些都不是真正的理由。 当一名教师，对我来说太难了。真的。当我埋头苦干地批改作业，我感到了身心的疲惫；当我抱着一叠厚厚的资料回寝室，熬夜备课只为上好一节课，我意识到自己的“无能”……每一次走上讲台，我的心脏都会紧张地做加速运动，害怕讲台上的我又会出现错误，而每一次走出教室，我又会突然意识到今天自己的表现有哪不尽如人意…… 是的，这种心情，让我感觉当一名教师对我来说，太难了！教师，要教育培养“人”，这份责任太重；教师，要付出爱心，这种付出太沉。可我为什么还在这个岗位上？为什么还继续当我的教师呢？躬身自问，我听见了以下的回答。 我要当教师，因为我喜欢自由的空间。在课堂上，我是自己的老板。有了错误，也不必害怕，我可以和学生一起探讨出错的原因，一

起吸取教训，激励自己和学生不断地自我完善。 我要当教师，因为我喜欢自由的时间。寒暑假三个月，我可以远行，汲取自然的营养；我可以借鉴，吸取别人成功的经验；我可以从容的反思，总结自己的教学体验，为新的开始重整旗鼓，意气风发。 我要当教师，因为我喜欢变化。我的工作总是在不断变化着的。教材相同时，我可以改变我的教学方式；教学方式相同时，我可以重新组织完美我的教学语言。最重要的一点是：我的学生在随时随地的变化。能和学生一起分享学习带来的活力，惊叹学习引发的创造，真是幸甚至哉！于是，平淡的生活在变化中绚丽多彩，生命在变化中丰盈而美丽了。 我要当老师，还因为教学给了我许多滋味去品尝，许多角色去体验，许多书籍去阅读。让我哉理想和现实的磨砺间不断的调整自己的步伐，校准自己的位置，尔后，勇敢、一往无前地应对人生的变化和挑战。 教学给了我许多许多。但我要当老师最重要的是：学生给了我——“心”的感受！ 我的学生，一个成绩优秀，但有点内向的女孩。学习期间，她曾经一度为自己的缺陷苦恼不已，也一度和同学的关系紧张。找她聊天，和她谈心后，她也将自己的心事向我诉说。一段时间的努力后，她已

相交线与平行线竞赛试题讲解学习

1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（） A、80 B、50 C、30 D、20 2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（） A、43° B、47° C、30° D、60° 3.如图，直线a∥b，那么∠x的度数是_________ ． 4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。 A B C D F E 5.如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70O， (1)求∠EDC的度数；(2)若∠BCD=40O，试求∠BED的度数． 5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD= _________ 度． 6.已知：如图，DG ⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系， 并说明理由．

8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么． 9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么？ 10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线， （1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系； （2）选择其中一个图形，证明你得出的结论． 11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？ 12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

叶圣陶：如果我当老师

叶圣陶：如果我当老师 本文是关于经典美文的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 叶圣陶：如果我当老师 我如果当小学教师，决不将投到学校里来的儿童认作讨厌的小家伙、惹人心烦的小魔王；无论聪明的、愚蠢的、干净的、肮脏的，我都要称他们为“小朋友”。那不是假意殷勤，仅仅浮在嘴唇边，油腔滑调地喊一声；而是出于真诚，真心认他们做朋友，真心要他们做朋友的亲切表示。小朋友的成长和进步是我的欢快；小朋友的羸弱和拙钝是我的忧虑。有了欢快，我将永远保持它；有了忧虑，我将设法消除它。对朋友的忠诚，本该如此；不然，我就够不上做他们的朋友，我只好辞职。 我将特别注意养成小朋友的好习惯。我想“教育”这个词儿，往精深的方面说，一些专家可以写成巨大的着作，可是就粗浅方面说，“养成好习惯”一句话也就说明了它的含义。无论怎样好的行为，如果只表演一两回，而不能终身以之，那是扮戏；无论怎样有价值的知识，如果只挂在口头说说，而不能彻底消化，举一反三，那是语言的游戏；只有化为习惯，才可以一辈子受用。养成小朋友的好习惯，我将从最细微、最切近的事物入手，决不马虎了事。譬如门窗的开关，我要教他们轻轻地，“砰”的一声固然要不得，足以扰动人家的心思的“咿呀”声也不宜发出，直到他们随时随地开关门窗总是轻轻的，

才认为一种好习惯养成了。又如菜蔬的种植，我要教他们经心着意地做，根入土要多深，两本之间的距离要多宽，灌溉该怎样调节，害虫该怎样防治，这些都是由知识化为实践；直到他们随时随地种植植物，总是这样经心着意，才认为又养成了一种好习惯。这样的好习惯不仅对于某事物本身是好习惯，更可以推到其他事物方面去。对于开门关窗那样细微的事，尚且不愿意扰动人家的心思，还肯作奸犯科，干那些扰动社会安宁的事吗？对于种植蔬菜那样切近的事，既因工夫到家，收到成效，对于其他切近生活的事，抽象的如自然原理的认识，具体的如社会现象的剖析，还肯节省工夫，贪图省事，让它马虎过去吗? 我当然要教小朋友识字读书，可是我不把教识字教读书认作终极的目的。我要从这方面养成小朋友语言的好习惯。有一派心理学者说，思想是不出声的语言；所以语言的好习惯也就是思想的好习惯。一个词儿，不但使他们知道怎么念，怎么写，更要使他们知道它的含义和限度，该怎样使用它才得当。一个句子，不但使他们知道怎么说，怎么讲，更要使他们知道它的语气和情调，该用在什么场合才合适。一篇故事，不但使他们明白说的什么，更要借此发展他们的意识。一首诗歌，不但使他们明白咏的什么，更要借此培养他们的情绪。教识字教读书只是手段，养成他们语言的好习惯，也就是思想的好习惯，才是终极的目的。 我决不教小朋友像和尚念经一样，把各科课文齐声合唱。这样唱的时候，完全失掉语言之自然，只成为发声部分的机械运动，与理解和感受很少关系。既然与理解和感受很少关系，那么随口唱熟一些文

2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(含答案)

2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上．） 1．已知点P (4，1)在函数f (x )＝log a (x －b ) (b ＞0)的图象上，则ab 的最大值是 ． 解：由题意知，log a (4－b )＝1，即a ＋b ＝4，且a ＞0，a ≠1，b ＞0，从而ab ≤(a ＋b )24＝4， 当a ＝b ＝2时，ab 的最大值是4． 2．函数f (x )＝3sin(2x －π4)在x ＝43π 24 处的值是 ． 解：2x －π4＝43π12－π4＝40π12＝10π3＝2π＋4π3，所以f (43π24)＝3sin 4π3＝－3 2． 3．若不等式|ax ＋1|≤3的解集为{x |－2≤x ≤1}，则实数a 的值是 ． 解：设函数f (x )＝|ax ＋1|，则f (－2)＝ f (1)＝3，故a ＝2． 4．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是 ． 解：有两类情况：同为白球的概率是3×1025×25＝30625，同为红球的概率是7×625×25＝42 625 ，所求的 概率是72 625 ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，设焦距为2c 的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与椭圆x 2b 2＋y 2 c 2＝1有相同 的离心率e ，则e 的值是 ． 解：若c ＞b ，则c 2a 2＝c 2－b 2c 2，得a ＝b ，矛盾，因此c ＜b ，且有c 2a 2＝b 2－c 2 b 2，解得e ＝－1＋52 ． 6．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点．记四棱锥E －ABCD 的体积为V 1，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 2，则V 1 V 2的值是 ． （第6题图） A 1

今天我怎样当老师

今天，我们怎样当老师 沙湖小学 徐科群我一直觉得自己是个幸运的人，上学的时候就遇到了好老师，工作后又遇到了好领导、好同事。真的很感谢平日里同事的关心和帮助，也感谢校领导能给予年轻老师一次次的学习机会。 人们常说“眼界决定境界”。我想：首先我们要确立一种全新的思想，问问自己，我今天的工作究竟为了谁？广义上说是为了学生的成长，崛起的中华民族，而狭义的说就是为了自己能成为一名真正的老师。而老师唯有把工作时全部的精力和智慧献给学校的发展，才能获得自身的发展。下面我就谈谈我的一些浅见吧： 首先，我认为作为一名老师一定要有一个好的心态。因为在平时的生活中除了有工作中升学的压力，还要承受着来自社会、家庭，褒贬不一的舆论。人们忽视了教师群体也是一些有着七情六欲的人，也需要物质与精神的需求。在这种状态下如何调压，我认为应该重新确立教师与学生的关系，不要把学生当成自己的面子、牌子，而是自己的孩子。学生每天在学校学习、生活，难免会犯这样或那样的错，可是怎样的批评才能让学生虚心接受呢？ 记得我刚做班主任的时候火气很大的，很容易在课堂上发脾气批评学生，有时弄得自己也很难堪下不了台，而且我发现这样批评学生，即使他表面上服气了实际上他只是摄于你做班主任的威严而心里不是真的服气。后来我在做班主任的过程中不断的反思和探索，也有了

一些比较有效的“招数”。是为了更好的向前进攻！我们批评学生一个缺点的时候不妨先表扬她的三个优点，每个孩子都有自己的闪光点，作为班主任应该善于捕捉每一个学生身上的闪光点，虽然只是一个小小的闪光点，但很可能你通过这个小小的闪光点可以挖掘出埋藏在他心里头的大金矿。 前苏联著名的教育学家马卡连科曾经有这样一句话：“用放大镜看学生的优点，用缩小镜看学生的缺点”，我国著名的文学家刘心武先生在他的一篇作品中也有这样一句经典的话：“一个丑恶的罪犯也有他自己的心灵美！”我们的孩子再怎么调皮也不至于将他同罪犯等同起来吧？孩子们能感受到我们对他的一点信任和温情，他也是知道回报的。每当我感受到和孩子们的那份浓浓的师生情时，就让我对自己的这份工作越来越热爱，而且情有独钟。事实证明教师的爱不仅独特，而是魔力般的神奇。有人说“爱自己的孩子是人，爱别人的孩子是神”。也有人说“疼爱自己的孩子是本能，而热爱别人的孩子是神圣！”。 今天的教师难当，今天的学生难教，这是大家的共识。如果仅仅只有爱，还远远不够。有人认为是信息化社会造成的，有人认为是教育大环境造成的，有人认为是启动实施新课程造成的，这一切我们都管不了。我们唯一的应对策略只能是，充实自己，完善自己，提升自己，使自己充满教育智慧、充满教育激情、充满教育艺术，以走出教师工作的无奈和尴尬。比如有时我常给自己一点精神胜利法，告诫自己：我选择了教师就是选择了高尚，选择了教师就是选择了奉献，我

相交线与平行线易错点剖析知识讲解

相交线与平行线错解示例 一、对对顶角概念理解不透彻 例1如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角． 错解：如图，对顶角为：（1）∠AOC与∠BOD ； （2）∠AOF与∠BOD ； （3）∠COF与∠DOE ； （4）∠AOC与∠BOE ． 错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．正解：（1）∠AOC与∠BOD ；（2）∠BOE与∠AOF；（3）∠COF与∠DOE； （4）∠COE与∠DOF．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF，∠BOC与∠AOD也是对顶角） 二、对“三线八角”理解有误 例2 如图，按图中角的位置，判断正确的是（） A. ∠ 1 与∠ 2 是同旁内角 B. ∠ 1 与∠ 4 是内错角 C. ∠ 5 与∠ 7 是同旁内角 D. ∠ 4 与∠ 8 是同位角 错解：选A、B、D． 错解分析：本题考查的是：当两条直线被第三条直线所截时，如何准确地找到同位角、内错角、同旁内角．要想准确地解决这类问题，首先要明确三种角的位置特点：在被截直线的内部，截线两旁的角叫做内错角；在被截直线的内部，截线同旁的角叫做同旁内角；在被截直线的上方（或下方），截线同旁的角叫做同位角．其次要搞清楚被哪条直线所截.

正解：选 C ． 三、对平行线概念理解不透彻 例3同一平面内，不相交的两条线是平行线． 错解：对． 错解分析：平行线是同一平面内两条直线的位置关系，不相交的两条线，说的不明确．若是射线或线段有可能不相交.所以说法是错误的． 正解：同一平面内，不相交的两条直线是平行线． 四、混淆了平行线的判定定理 例4 同旁内角相等，两直线平行． 错解：正确． 错解分析：错解混淆了两直线的判定条件． 正解：同旁内角互补，两直线平行． 五、对平行线传递性错误的扩展 例5 平面上有三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c． 错解：正确． 错解分析：此题错认为垂直也有传递性，平行有传递性，而垂直是没有传递性的． 正解：a与c的关系是a∥c（这也是平行线判定的一种方法）． 六、对平行线的判定应用不熟练 例6 如图，已知直线AB，CD被直线EF，GH所截，∠1+∠2=180°， 则． 错解：因为∠1+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可知EF∥GH．错解分析：虽然“同旁内角互补，两直线平行”，但∠1与∠2是对直线AB，CD

南京清江花苑严老师九年级物理第十八章电功率《第1节电能电功》教案 (1)

课标要求 江苏南京29中致远校区殷发金 从“课程内容”的要求看，本专题涉及如下条目： 结合实例理解电功。 例2 电流通过电炉丝，电流做了功，将电能转化成了内能 课标解读 江苏南京29中致远校区殷发金 本条目涉及课程标准中一级主题“能量”中“能量、能量的转化和转移”、“电磁能”的内容。“能量”是课程标准中科学内容的三大主题之一。本条目课程内容涉及认知性目标。具体说明如下： “结合实例理解电功”。“理解”属于认知性目标行为动词，从行为动词层次水平看，理解属于认知性目标中的“理解”层次水平。具体而言，对电功的理解包括以下几个方面：一是初步了解电功和电能，二是电功的单位及计量，三是电功大小的计算及应用。对于电功和电能的初步认识，由于功的概念是比较抽象的，学生要认识功，必须经历一个较长的过程，认识到功和能间是有关的。电流做功的过程就是把电能转化为其它形式能的过程，所以消耗电能和电流做功两种说法是一样的。对于能量的概念在初中阶段并不需要严密的定义，而是把它放在能源的背景下，结合实例来认识电能的。现代生活与电的联系非常密切，学生对电学知识也有一定的了解。结合生活中的实际例子就是生活中常见的，如电灯、电动机、电热器等，它们在工作时都是在把电能转化为其它形式的能，认识到电流做功的过程就是把电能转化为其它形式能的过程。在实际生活中利用电能表来计量用电器消耗的电能，了解电能表的上的一些参数，会利用电能表测量一段时间内用电器消耗的电能，读数是这段时间前后的电能表读数的差值。电能表读数的单位是“千瓦时”，生活中也称为“度”，物理学中电能的常用单位是“焦耳”，它们之间的换算关系是1度=1千瓦时=3．6×106焦。通过介绍1kWh 电的作用，对节约用电有进一步的认识，了解节约用电的一些措施。电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低和通电时间的长短都有关系。加在用电器上的电压越高、通过电流越大、通电时间越长，电流做功越多，它们之间只要知道这个定性的关系，并不要求通过实验探究要研究这几个量对电功的影响。电功大小的计算可以利用公式W=UIt，会结合欧姆定律进行简单计算。 “活动建议”中，提出了学读家用电能表，通过电能表计算电费。主要是掌握利用电能表测用电器消耗的电能的方法，培养学生节约用电的意识。活动中还可以读一些电费缴费单，了解电能表是如何测一个月内家用电器消耗的电能的，计算电费。学会一些节约用电的小知识，如用电器在待机时也要消耗电能，不能仅用遥控器关用电器，要拔掉电源等。 调查当地近年来人均使用电能的变化，讨论它与当地经济发展的关系。电能在现代工农业生产、科学实验及人民生活等各领域中都有极为广泛的应用，国民经济的发展对能源需求也越来越大，经常增长的同时伴随着对电能需求的急剧增长，“电荒”问题也凸现出来。随着生活水平的提高，家庭中越来越多的用电器对电能的需求也在逐渐增大。经济增长、生活水平的提高对电能的依赖程度越来越大，很难想象现代人没有电的日子。所以在经济增长的同时要注意节约电能，实现可持续发展。 重难点突破 江苏南京29中致远校区殷发金 一、教学内容分析 本节电能和电功的知识是建立在日常生活基础上的，通过日常生活中交电费的依据，知道家用电器消耗的是电能。从能量转化的角度来认识电能和电功，它是前面力做功及能量转

我要当老师发言稿

我要当老师发言稿 我要当老师发言稿 我要当老师发言稿500字篇一 我的心里不知有过多少次这样的想法：成为一名和外婆一样的优秀特级教师。因为每当教师节来临时看到许许多多来自四面八方，五湖四海的同学祝福。我就不由地羡慕起来：如果我也是一位优秀特级教师该有多好呀！ 为了实现我的理想，我首先要好好学习，不断进步，争取考上好学校。在教室里，我如饥如渴般在知识的海洋里吸取各种知识，在图书馆里，仔仔细细地看着一本又一本的书。在家里，认认真真写作业，稳打基础，脚踏实地不断进步。 虽然在现实生活中我只是一名普通的小学生，但在梦里，我已是一位优秀的特级教师了。我梦想着：我第一天走进教室时，同学们端端正正的坐着，讲台上放着一束美丽的鲜花，上面还系着一张红纸条，红纸条上写着：“老师，欢迎您。”此时我感动万分。接着我便怀着激动的心情给大家讲了一遍课。讲完课后，给同学们分析起来，分析完了我便问：“大家有没有听懂？”同学们三三两两地说懂了和没懂。我又亲切地说：“没听懂，没关系，老师再给你们讲一遍，只要大家认真听一定会听懂的。”在课余时间和同学们一起做游戏，在星期天和同学们一起去郊外玩，在广阔的蓝天下学到更多更好的知识。 我相信我这个理想一定会实现。

我要当老师发言稿500字篇二 当老师需要具有丰富的学识和足够的耐心，还需要有无私的爱心。我们的班主任陈老师就拥有这些。每当同学们的学习状态出现异常，她会及时和我们谈心。并且在暑假和寒假期间或平时多次上门拜访，了解学生家庭情况，与家长沟通。帮助学生度过一个个学习难关。 我们的任课老师都具备足够的学识。每当我们提出各种各样的难题时，她们都能轻而易举的回答出来。当我们还是迷惑不解时，她们十分耐心的根据自己的教学经验，从我们的角度考虑，不厌其烦的讲通讲透为止。 我的梦想是当一名优秀的老师。因为我觉得当一名老师是幸福的。当看到自己的学生离开学校，在各个岗位上展现自己的人生；当看见他们成功的建立起自己的事业：当看见他们拥有和睦的'家庭；当看见自己的学生在各自的赛场，获得一项项荣誉……这种感觉就像看见自家的果园里，一颗颗的果树开花结果，“桃李满天下”这就是当老师的幸福。这也是我立志想当老师的原因。 为了完成梦想，我要在好好学习的同时，大量的阅读各类书籍，增加自己的知识面。另外我要多多参加各类公益活动，培养自己的耐心和爱心。为了这个梦想，我决定从现在开始。

(完整版)相交线与平行线难题集锦超级实用

第二章提高题 1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。 第2题 第3题 第5题 2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ） 3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） 4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB ，直线AC,BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA,PB ，构成∠PAC，∠APB，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．） （1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD； （2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）？ （3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明． 5. (2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的 1 A E D C B F 2 1 1 2 3

1 2 3 4 5 6 度数是（ ） 6．(2009年营口市)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ． 第6题 第7题 7.光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ） 8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。 9： 如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C ． 10．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠H 与∠G 相等吗？说明你的理由. (12分) 11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC 的AC 边延长且使AC 固定； （2）另一个三角板CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； 1 234 5 6 a A B C D A 1 B C D E F G H 2

如果我当老师读书笔记

著名教育家叶圣陶老先生的《假如我当老师》深深地吸引了我。这本书没有华丽的封面和插图，但是它的内容足以给我许多宝贵的教育启示和建议。 乍一看到这个书名时，我还以为叶圣陶从未当过老师，于是就想：一个从未做过教师的人又怎能在教学方面有独到的见解?里面的内容充其量也就是一切冠冕堂皇的大话、套话。但是由于在很多教育杂志上都见到过叶圣陶这个名字，所以还是忍不住拿起书翻看起来。这一看我才知道，叶圣陶不仅仅是一位优秀的小学语文教师，更是中国现代文化教育的一代宗师。 他在本书中从七个方面阐述了教育对于人类的巨大影响以及作为一位教师应该从哪些具体的方面进行教育。 前面两个方面分别是学校教育应使受教育者一辈子受用和教育就是养成良好的习惯。这两点虽然是独立的两点，但其实是相通的。因为良好的习惯能够使人一辈子受用。在这里，叶老先生主要强调了学生养成良好习惯的重要性。无论怎样好的行为，如果只表演一两回，而不能终身以之，那是扮戏;无论怎样有价值的知识，如果只挂在口头上说说，而不能彻底消化，举一反三，那是语言的游戏;都必须化为习惯，才可以一辈子受用。看到这里我不禁想到了自己过去的教育漏洞。为什么我花了很多的时间，投入了很大的精力，结果还是没有想象中的那么令人满意?答案就在这里。我从一开始就忽略了学生良好学习习惯的养成，对于所传授的知识也只是在口头上进行强调。有时虽然说要检查但总不能坚持下来，以致于学生也产生了一种无所谓的态度，反正不管完成的怎么样老师都不会真正地较真。长此以往，我两个班的学生分别出现了断层和没有尖子生的情况。当我意识到这一点时已经太晚了，再想把他们的不良学习习惯改正过来时已经来不及了，因为考试就在眼前。所以在这个假期期间，我也一直在思考如何在新学期的一开始就让学生养成好的学习习惯。值得欣慰的是，在这本书里我也找到了答案：从最细微最切近的事物入手。叶老先生举了一个最通俗的教学生关门窗的例子。让学生学会轻轻地关上门窗，而不是砰的一声去惊扰别人。这个小事的教育不仅要反复更要坚持，直到他们随时随地开关门窗时总是轻轻的，这样才能算是养成了良好习惯。生活中原本没有小事，正是因为我们轻视了它，它才成为了所谓的小事。之前每次都有学生作业不交或是在听写时抄袭，而同组的其他同事都说：你何必那么较真，哪个班没有这样的学生，有的学生你就是把他的作业收上来了也都是抄的，有什么意义呢?一次次过去了，我也逐渐接受了这个无法改变的事实，心想反正就那么几个学生也影响不了什么。渐渐地，越来越多的学生开始不交作业或迟交作业，甚至一些成绩好的同学在听写时也开始交头接耳。我越发感到情况不妙，当我再采取措施时，基本上很难再使学生产生飞跃式的进步了。所以，在本学期开学之初，教导学生养成良好的学习习惯将成为我工作的重心，事事无小事，只有在小的方面养成良好的习惯才有可能在大的方面有所突破。 接下来两点分别是教是为了不教和受教育的人的确跟种子一样。这两点是以上两点的再续，也是相辅相成的。好的习惯一旦养成，学生从中尝到了甜头，自然而然就会自觉地把这种好习惯继续下去。相反，如果学生一直都未能养成良好的习惯，他的行为只会按照自己的意愿进行，也许是好的，也许是有危害性的。所以，受教育者就像是一粒种子，他究竟能长成参天大树还是永远没有破土而出的机会只有播种的人才能知道。种子只有被人用科学的方法播种到地里才能生根发芽，不断壮大。如果永远被忽略那他的命运将会是充满遗憾。所以，在教育者的眼里，所有的受教育这都应该是饱满的，充满生机的种子，只有我们用心去播种，他们才有可能还给我们一片荫凉。而不能因为这样那样的原因去歧视或忽视学生。

我想当老师作文400字

我想当老师作文400字 【篇一：《我想当老师》2003】 “ 我想当老师 每一个人都有一份理想，就比如我小时候最大的理想是当养鸡的， 因为养多多的鸡可以杀来吃。后来长大一点后，我最希望能当上画家，为此家人还给钱我去补习，可是小孩的恒心不长久，过了不久 我就不想画了，改行去跳舞了。跳了一年，就觉得烦了，就是因为 太多的理想，让我迷失在人生的十字路口，让我一直在原地徘徊。 直到有一天，我确定了我的人生理想，我要当一名教师。 很多人都觉得当老师是十分轻松的，其实在他们光鲜亮丽的背后是 我们不为所知的辛酸历程。总有人说，我们在跑步时，老师在聊天；我们在上课时，老师在喝茶；我们在劳动时，老师站在一旁。可是，我们却没有看到，在我们休息时，总有一户窗口的灯光还亮着为我 们 备课，在我们的成绩从天上跌落到低谷时，正在修改作业的老师为 我们苦恼。在我们玩耍时，老师正为明天劳动安排而苦恼，在我们 生病时，第一个关心问候我们的还是老师，如此种种，老师还是最 悠闲的吗？ 在地震中，许多老师为了拯救学生，失去自己年轻宝贵的生命。13 日22时12分，救援人员扒出了德阳市东汽中学教导主任谭千秋的 遗体。只见他双臂张开趴在一张课桌上，死死地护着桌下的4个孩子。孩子们得以生还，而他们的谭老师却永远地去了。当汶川县映 秀镇的群众徒手搬开垮塌的镇小学教学楼的一角时，被眼前的一幕 惊呆了：一名男子跪仆在废墟上，双臂紧紧搂着两个孩子，两个孩 子还活着，而他已经气绝!由于紧抱孩子的手臂已经僵硬，救援人员 只得含泪将之锯掉才把孩子救出。这就是该校29岁的老师张米亚。 还有被誉为“最美教师”的张丽莉老师在学生快遭遇车祸时，毫不犹 豫地推开学生，把生的希望留给学生，把死的危险留给自己，自己 则失去了双腿。还有许许多多老师为学生付出的感人事迹，就是这 么多的事迹打动了我，让我走上当教师之路。 人的生命是有限的，而奉献精神是无限的。我要用我有限的生命在 讲台上挥洒知识，哺育祖国的下一代。我要像园丁，修饰和扶植那 些将走上“歧途”的树苗；我要像明灯照亮他们的路途；我要像灯塔，

相交线与平行线知识点整理1讲解学习

七年级数学(下)期末复习知识点整理 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O

画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。 4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。 如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。 现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 ⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。 5.2平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b 。 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ?P A B O

南京市鼓楼区清江花苑严老师中考易错题数学组卷02(含答案)

中考易错题数学组卷02 一．选择题（共8小题） 1．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（） A．B．C．D． 2．一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（） A．B．C．D． 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（） A．4πB．4πC．8πD．8π 4．若关于x的方程x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（）

A．第三象限B．第四象限C．第一、二象限D．第三、四象限 5．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④ CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（） A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④ 6．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x 轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（） A．8B．6C．4D．2 7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC 于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（） A．B．

C．D． 8．如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为 a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（） A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．无法确定 二．填空题（共4小题） 9．如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是_________cm． 10．已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为 _________cm． 11．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C 的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△O DP 是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________． 12．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=_________；若M、N分别是AD、BC边的上距DC 最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=_________（用含有n的式子表示）．

我要当老师

我要当老师 妈妈告诉我；，以后做什么都不要做老师： 笨蛋学生气死你；野蛮家长打死你；不涨工资穷死你；竞聘上岗玩死你； 职称评定熬死你；考试排名压死你；教育改革累死你；假期培训忙死你；光辉 职业哄死你；一生操劳病死你；公务员待遇想死你！ 教师可以当警察：因为整天在班里破案；教师可以当主持人：因为整天为 公开课想游戏和花招；教师可以当演员：因为一会态度和蔼一会暴跳如雷；教 师可以当清洁工：因为整天扫地、擦玻璃；教师可以搞工艺美术：因为整天写 黑板、布置教室；教师可以当作家：因为整天写计划和论文；教师还可以到市 场上叫卖东西：因为练出了高音和厚脸皮； 教师是什么？在文人眼中，教师是培养祖国花朵的花匠。在不知情的眼中，教师是一天到晚都在放假的闲人。在医生的眼中，教师是更容易患咽喉癌的活体。在商家眼中，教师是一个吝啬鬼。在教师的眼里，女儿可以做任何事情， 唯独不能当教师。 一等教师是领导，吃喝玩乐到处跑。二等教师管后勤，轻轻松松维持人。 三等教师体音美(体育音乐美术），上班还能喝茶水。四等教师史地生（历史地理生物），周末还能去踏青。五等教师语数外，比比看谁死的快。 校长贵族化，领导多员化，教师奴隶化，学生祖宗化，人际复杂化，加班 日夜化，上班无偿化，检查严厉化，待遇民工化，翻身是神话。 满腔热血把师学会，当了教师吃苦受罪。急难险重必需到位，教师育人终 日疲惫。学生告状回回都对，工资不高还要交税。从早到晚比牛还累，一日三 餐时间不对。一时一刻不敢离位，下班不休还要开会。迎接检查让人崩溃，天 天学习不懂社会。晋升职称回回被退，抛家舍业愧对长辈。 其实呢，我认为当老师挺好的。如果这样说的话，以后还有人愿意当教师吗？我比较的有奉献精神，以后长大毕业，我想当老师。 龙西初二:艾为来

相交线与平行线的证明过程精讲

一：证明的基本方法 1.等量代换： （1）完成推理填空：如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE 。 请你认真完成下面的填空。 证明：∵∠A ＝∠F （ 已知 ） ∴AC ∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠D ＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） 又∵∠C ＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ） ∴BD ∥CE （ ）。 （2）如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整． G F D C B A 32 1 证明：∵EF ∥AD （ ） ∴∠2 = 。 （ ） ∵∠1 = ∠2（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴ AB ∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） ∵∠BAC = 70°，（ ） ∴∠AGD = 。 2.更复杂的等量代换 （1）如图，在四边形ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由． E C B

3.平行线的性质和判断定理 （1）已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2. 解：∵∠BAE+∠AED=180°（ 已知 ） ∴ ∥ （ ） ∴∠BAE= ∠AEC （ ） 又∵∠M=∠N （ 已知 ） ∴ ∥ （ ） ∴∠NAE= ∠AEM （ ） ∴∠BAE-∠NAE= - ∴即∠1=∠2 （2）已知：如图，AB ∥CD ，∠B ＝∠D ． 求证：∠1＝∠2 （3）如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、 C 、B 、F ，如果∠1=∠2，∠B=∠C ．求证：∠A=∠ D ． 12A B C D