当前位置：文档视界 › 新人教版初二下册数学第二次考试卷及答案

新人教版初二下册数学第二次考试卷及答案

D A B

新人教版初二下册数学第二次月考试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列各式中，分式的个数有（）

31-x 、12

+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)

()(y x y x +-、x 12-、115-

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 2.如果把

223y x y

-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（）

A 、扩大5倍

B 、不变

C 、缩小5倍

D 、扩大4倍 3.已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =

2k x

(k 2≠0)的图象有一个交

点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（）

A. (2，1)

B. (-2，-1)

C. (-2，1)

D. (2，-1)

4.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A ．10米

B ．15米

C ．25米

D ．30米

5用含30o 角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形

②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（） A ① ② B ① ③ C ③ ④ D ①②③ ④

6.把分式方程1212

1=----x

x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )

A ．1-(1-x)=1

B ．1+(1-x)=1

C ．1-(1-x)=x-2

D ．1+(1-x)=x-2 7.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC 是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都不对

（第7题）（第8题）（第9题）

8.如图，等腰梯形ABCD 中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（）

A 、1516

B 、516

C 、1532

D 、1716

9.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）

A 、x ＜－1

B 、x ＞2

C 、－1＜x ＜0，或x ＞2

D 、x ＜－1，或0＜x ＜2

10.小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时

A 、

2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn

m +

二、填空题（每题3分，共30分） 11.当x 时，分式15x -无意义；当m= 时,分式2(1)(3)32

m m m m ---+的值为零

12.各分式121

,1,112

22++---x x x x x x 的最简公分母是_________________

13.已知双曲线x

y =经过点（－1，3），如果A (a 1,b 1)，B (a 2,b 2)两点在该双曲线上，且a 1＜a 2＜0，那么b 1 b 2．

14.梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°,直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值。

(第14题) （第16题）

A E D

H C

（第17题）

15.已知任意直线l 把□ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是。

16.如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC 的长为． 17.如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG =;21

BG ④S ΔABE =S ΔAGE ，其中正

确的结论是_ _个.

18.点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x 轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________

19，.小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元

得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。

20.如图,已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 O ABC 是矩形点A ，C 的坐标分别是A （10，0），C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为(m,n),且点P 在反比例函数y=x 32

上，则m =_____________，n= 。

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共80分）解答时必须给出必要的过程和推理步骤。

21. （1）先化简，再求值 )1

(1x

x x x -÷－，其中x=2－1

（2）解分式方程：

416222-+=--+x x x x x －

22 .作图题：如图，RtΔABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

23 .如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再

添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明

理由．

24张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

第1次第2

次

第3

次

第4

次

第5

次

第6

次

第7

次

第8

次

第9

次

第10

次

王

军

68807879817778848392张

成

86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：

（1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求

得王军10次测验成绩的方差2S 王=，请

你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

25 .制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间

26 .甲、乙两个工程队合做一项工程，需要

16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务

平均成绩中位数

众数

王军 80

张成

27: E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F 、G.求证：AE=FG 。

28如图11，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=m

x 的图象交于A 、B

两点。

（

n 的值。

B （1，n)

图11

（2）求一次函数的解析式。

（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x 的取值范围

C B

F （第32

参考答案：

一、选择题

1、C

2、B

3、A

4、B

5、B

6、D

7、A

8、A

9、D 10、D 11、C 12、C 二、填空题

13、5x =，3 14、2(1)(1)x x x +- 15、< 16 17、经过对角线的交点 18、3 19、3

20、48y x =或48

y x

=- 21、A ＝2，B ＝－2 22、（，0） 23、88分 24、4

三、解答题

25、解：2221321

1143

a a a a a a a +-+-?+-++＝213(1)1(1)(1)(1)(3)a a a a a a a +--?++-++ ＝

21(1)1(1)a a a --++＝2221

a a ++ ∵a 2＋2a －8=0，∴a 2＋2a ＝8 ∴原式＝

81+＝29

26、解：22(2)16(2)x x --=+

22441644x x x x -+-=++

816x -= 2x =-

经检验：2x =-不是方程的解 ∴原方程无解

27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。

28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC

∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC

∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

∴∠CDG＝∠ADG，∠DC F＝∠BCF

∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF

∴AD＝AG，BF＝BC

∴AF＝BG

（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180°

∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°

因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。

29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高

30、（1）915(05)300(5)x x y x x

+≤

=?≥?? （2）20分钟

31、解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和y 天完成任务，根据题意得：

111

169301x y x y ?+=??

?+=??

解得：24x =，48y = 经检验：24x =，48y =是方程组的解。

答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。 32、证明：连接CE ∵四边形ABCD 为正方形

∴AB＝BC ，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90° ∵EF⊥BC，EG⊥CD ∴四边形GEFC 为矩形 ∴GF＝EC

在△ABE 和△CBE 中

AB BC ABD CBD BE BE ??

???

＝∠＝∠＝ ∴△ABE≌△CBE ∴AE＝CE ∴AE＝CF