八年级数学分式的运算
《分式》单元测试(一）
一、选择题（3分×8=24分）
1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m
a 1+中分式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个
2、 与分式-x+y x+y 相等的是（ ）.
A 、x+y x-y
B 、x-y x+y
C 、- x-y x+y
D 、x+y -x-y
3、下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x y +-22
C 、()22
2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 4、下列各式正确的是（ ）
A 、()0,≠=a ma na m n
B 、22x y x y =
C 、11++=++b a x b x a
D 、a
m a n m n --= 5、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.
A 、x 6x 2 =x 3
B 、a+c b+c = a b
C 、a+b a+b = 0
D 、a+b a+b =1
6、若把分式xy
y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、不变 D 、缩小6倍
7、若0414=----x
x x m 无解，则m 的值是（ ） A 、－2 B 、2 C 、3 D 、－3
8、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）
A 、
448020480=--x x B 、204480480=+-x x C 、420480480=+-x x D 、204804480=--x
x 二、填空题（3分×6=18分） 9、当x 时，分式5
1-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。 10、①
())0(10 53≠=a axy xy a ②()
1422=-+a a 。
11、xyz
x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。 12、计算：=+-+3
932a a a __________。 13、 m 取 时，方程3
23-=--x m x x 会产生增根； 14、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
三、计算（15-17每题4分，18、19每题5分，共22分）
15、y x a
xy 28512÷ 16、2144122++÷++-a a a a a
17、
212293m m --- 18、x
x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+
19、化简求值222y x xy y x y y x x ---++ 其中2,5==y x
四、解分式方程（5分+5分+6分）
20、x x x --=+-21321 21、5
511+=--x x x
22、1
617222-=-++x x x x x
五、列分式方程解应用题（8分+8分+10分）
23、（8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具？
24、（8分）某一一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天？
25、(10分)甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a 元/千克，第二次的价格为b 元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式更合算？
六、阅读材料：（12分）
26、关于x 的方程：11x c x c +
=+的解是1x c =，21x c
=； 11x c x c -=-（即11x c x c --+=+）的解是1x c =21x c
=-； 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c
=； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c
=；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程()0m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：2211
x a x a +
=+--。
答案：
1、B
2、C
3、D
4、A
5、D
6、B
7、D
8、C
9、≠5 、=1 ，10、6a 2、a-2，11、12x 3yz ，12、a-3 ，13、3，14、y
x xy + 15、ax 103， 16、21+-a a ， 17、-32+m ， 18、4
12-x ，19、y x x +2 、710 20、x=2是增根，无解 21、x=215
22、x=3
23、100 ， 24、步行6千米/时、自行车18千米/时，
25、6天 26、（1）x 1=c ，x 2=c m （（2）x 1=a ，x 2=11-+a a