串联电路中电阻关系
12.3 串、并联电路中电阻的关系教学设计
现代中学李剑凡【教材分析】
本节仍然三欧姆定律内容的延续。上节内容是欧姆定律解决实际测量问题，而本节是用欧姆定律探索新规律。在初中阶段欧姆定律是部分电路的欧姆定律，是研究同一段电路电流与电压、电阻的关系。电流、电压、电阻三者必须对应同一段电路，在推导中通过强调每一段电路的对应关系，可以强化学生对这一点的认识。
【学生分析】
等效的概念和等效的方法对学生有着很重要的实际意义。他们在具体情境中学习的方法和培养的一些物理思想会在恰当的场合被激活。教材在本节课引题中通过实验给出了等效的概念，做好了实验对概念建立有很大的作用。
【教学目标】
知识与技能
1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。
2.会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
过程与方法
1.通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。
2.通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系，体验“等效替代”的科学思想。
3.通过理论推导初步领会分析综合法的基本思想，提高学生依据定律和结论分析问题的能力。
情感态度与价值观
通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。
【教学重点】：
串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。
【教学难点】：
理解串并联电阻和它们的总电阻之间“等效替代”的关系；理解利用欧姆定律和串并联电路的电压、电流关系理论推导总电阻与各个分电阻的数值关系。
课前准备
5 Ω的电阻两个，10 Ω的电阻一个，15 Ω的电阻一个，电流表，学生电源，开关，导线若干
【设计理念】
由于串联关系推导相对容易些，我把它设计为根据欧姆定律推导，然后再用实验验证．并联电阻关系的推导相对不太容易得出结论，我采用的方法是先通过实验归纳结论，再用理论推导解释实验结论．这样的安排目的是让学生能体会到物理学解决问题的两种方法．使问题、实验、讲授、论证统一起来．
教学过程
［导入新课］
实验课上老师说实验室里修理电子仪器需要一个15 Ω的电阻，但手头没有正好的，
同学们低头发现实验桌上只有一个10 Ω和几个5 Ω的电阻。你想一下能否用它们组
合起来，使组合的电阻刚好符合要求呢？
学生回答:用一个
10 Ω和一个5 Ω的电阻串联
提问:为什么可以由一个10 Ω和一个5 Ω的电阻串联呢?
一、电阻的串联
演示如图1的实验，让学生读出串联电路的电流和总电压。
图1
如果用一个电阻R来代替R1=5 Ω和R2=10 Ω电阻的串联，使原来的电路变成图2
所示的样子，并且代替以后电路的电流和总电压保持不变。
图2
实验现象:两次的电流,电压相等.
实验表明：在电压一定的情况下，电路中的电流相等，说明了两个电路的电阻相等，即：
串联电路中的总电阻，等于各串联电阻之和。R总=R1+R2。
我们既然学了欧姆定律，那我们就从欧姆定律推导出这个结论。
复习回顾
你还记得串、并联电路中的电流、电压规律各是怎样的吗?
串联电路：各处电流相等，即I=I1=I2
。
总电压等于各部分电路的电压之和，即U=U1+U2。
并联电路：干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2。
各支路两端的电压相等，等于电源电压，即U=U1=U2。
理论推导
由欧姆定律和串联电流关系可得：R1=
I
U
1，R
2
=
I
U
2。
由学生设计
实验方案,
来验证串联
电路中电阻
的关系
让学生思考
实验现象说
明了什么？
由串联电压关系得：U 总=U 1+U 2。
所以：R 总=I U 总=I U U 21+=I U 1+I
U 2
=R 1+R 2。
引导学生观看课本例题。 ［即学即练1］
把一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联在电路中，它们的等效电阻是多在？如果电源电压是3V ，则电路中的电流为多大？
二、电阻的并联
组织学生看教材图12-6，提出问题：在并联电路中，等效电阻还是等于各电阻之和吗？ 引导学生利用推导串联电路中电阻的关系的方法，推导并联电路中电阻的关系。 理论推导
由欧姆定律可得：I 1=1R U ，I 2=2
R U
，I 总=总R U 。 由并联电流特点：I 总=I 1+I 2。
21R U R U R U +=总 2
1111R R R +=总。 即并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。
引导学生观看课本例题。 课堂思考
两个相同阻值的电阻并联，其总电阻与分电阻的关系是什么？3个、4个、n 个阻值均R 的电阻并联，总电阻又等于多少呢？
（教学说明：通过等电阻的并联总电阻的推导，使学生进一步巩固并联电路的特点。） ［即学即练2］
1.已知两个电阻R 1、R 2的阻值一共是400 Ω，将它们串联接入电路中，用电压表测得R 1两端的电压为50 V ，用电流表测得通过R 2的电流为0.5 A ，求：电源电压及R 1、R 2的阻值各是多少？
解：U=IR 总=0.5 A×400 Ω=200 V
U 2=U-U 1=200 V-50 V=150 V
通过理论推导将等效替换法由初步领会到理论验证，提高学生依据定律和结论分析问题的能力。
学生读题，讨论此题解法。
培养学生思考并试图做出解答的能
力。
观察学生完成练习情况。
因为串联：I=I
1=I 2=0.5 A R 2=
A V
I U 5.015022==300 Ω R 1=
A
V I U 5.05011==100 Ω。 2.用电器甲的电阻为20 Ω，用电器乙的电阻为80 Ω，将它们接在电压为16 V 的电源上，求此并联电路的总电阻、总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
解：先根据题意画出电路图，并将已知量和待求量标在电路图上。 设总电阻为R ，总电流为I 。 由 1/R=1/R 1+1/R 2可得：R 1=Ω201+Ω
801 得：R=16 Ω
通过用电器甲的电流为I 1，I 1=
Ω=20161V R U =0.8 A 通过用电器乙的电流为I 2，I 2=
Ω
=80162V R U =0.2 A 总电流I=I 1+I 2=1.0 A 。
［课堂总结］
1.探究串联电路和并联电路总电阻与分电阻的关系的思想：等效替代。
2.电阻越串联越大，越并联越小。
3.串联：R 总=R 1+R 2 并联：2
1111R R R +=总
板书设计
第三节 串、并联电路中电阻的关系
一、电阻的串联
1.串联电路中电阻的规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
2.公式：R=R 1+R 2 二、电阻的并联
1.并联电路中电阻的规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
2.公式：
2
1111R R R += 教学反思
本节在科学探究串并联总电阻与各个分电阻之间的大小关系时，关键注意等效替代思想的渗透。通过综合运用串并联电路的特点和欧姆定律的知识，通过理论推导得出串并联电路总电阻和分电阻之间的数值关系，初步领会分析综合法的基本思想，提高学生依据定律和结论分析问题的能力。