19.1.2函数的图像(第二课时)

19.1.2函数的图像（第二课时）

年级：八年级科目：数学执笔：审核：八年级数学组

课型:新授上课时间：课时：总课时：

学习目标：

1、知道函数的三种表示方法；

2、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；

3、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行

学习重点：

能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系

学习难点：

结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测

教学过程

一、情境导入

通过前面的学习，我们已经知道写出函数的解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数关系，这三种表示函数的方法分别称为法、法和法。你认为三种表示函数的方法各有什么优点？

二、互动新授

例4、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．

t / 时0 1 2 3 4 5

y / 米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？

（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数图象。这个函数图像能表示水位的变化规律吗？

（3）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米．

三、当堂训练

1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度)关于边数n 的函数。

2.

3.用解析式法与图像法表示等边三角形的周长L关于边长a的函数。

4.一条小船沿直线向码头匀速前进。在0min，2min,4min,6min 时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m。小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图像。如果船速不变，多长时间后小船到达码头？

四．课堂小结

本节课你有哪些收获？

正弦余弦函数的图像说课稿

正弦函数、余弦函数的图象 河北栾城中学韩丽媛各位评委大家好! 今天我说课的题目是《正弦函数、余弦函数的图象》，本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时的内容.下面我将从六个方面对本节课进行阐述. 一、教材分析二、学情分析三、教学目标及重难点四、教法分析 五、教学过程六、板书设计 一、教材分析 高考大纲的要求是“理解正余弦函数的图象和性质，会用五点法画出正余弦函数的图象”大纲的要求就是课的方向标，也是课的重要性的体现，本课是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究函数的性质、正弦型函数的图象性质等知识的基础和方法准备.同时本课是数形结合的思想方法的良好题材.因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用. 二、学情分析 在初中学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）在必修1学生已经掌握了一些基础函数的图象和性质,同时已经具备了一定的自学能力,这为我们今天用“五点法”作图提供了基础，另外学生是在已经掌握了三角函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用.通过前面基础知识的学习多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性.但还有部分学生对学习函数有畏难情绪，因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题.在讲新课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分. 三、教学目标和重难点 ①知识与技能 掌握正弦、余弦函数图象的作法；理解并掌握五点法作图 ②过程与方法 先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法.

最新北师大版九年级下《二次函数图像》说课稿

最新北师大版数学精品教学资料 二次函数图像说课稿（市级一等奖） 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像》，这是北师大版必修1第二章的第四节课。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。 一、教材内容分析： １、本节课内容在整个教材中的地位和作用。 概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 2、教学目标定位。 根据教学大纲要求、新课程标准精神和高一学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的

作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 3、教学重难点。 重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。 二、教法学法分析： 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生

《一次函数的图像 》说课稿 徐秋慧

《一次函数的图像（1）》说课稿——徐秋慧 大家好！我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。我将从教学任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑重点的阐述。 一、教学任务设计 先看【学情】——在七年级下册的《变量之间的关系》里，学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验；在本章第一节《函数》里，学生又明确了作函数图像的一般步骤。所以，学生作一次函数的图像并不困难。 然而，学生在这章刚刚接触函数，一次函数又是学生学习的第一种函数，所以，学生对如何研究函数，如何研究函数的性质，如何把函数的解析式和图像有机地结合起来，都会感到陌生和困难。 再看【内容】——所有老师在讲函数时，都会花大量的时间和精力。一是因为函数重要，重要到它是初中数学、高中数学、大学数学，乃至整个庞大数学体系的一个重要核心；二是因为函数难，它抽象难懂、错综复杂。所以，一次函数作为学生接触的第一类基本函数，需要浓墨重彩，这就不难理解《教参》规定这节课用2课时完成的原因了。第一节应先从简单的、特殊的一次函数（即正比例函数）着手。 基于以上分析，我对教学任务设计如下—— 首先是四维教学目标。我们重点看一下第二维和第三维目标，它们是专门针对数学学科设定的。其中，数学思考方面——在利用正比例函数图像探究性质的过程中，发展合情推理能力；在利用解析式反思正比例函数性质的过程中，发展演绎推理能力。问题解决方面——经历一系列探究过程，领会“从特殊到一般”、“数形结合”和“分类讨论”等思想方法；通过类比k>0类型的正比例函数，合作探究k<0类型的正比例函数的图像和性质，培养类比学习的能力。 一次函数的图像和正比例函数的性质，自然就是本节课的教学重点；探究正比例函数的性质，则是难点。我将通过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历探究过程、给学生充分思考和交流的时间，使学生在知识发生和思维发展的过程中水到渠成地解决这一难点。 二、教学方法设计 为了让学生以“再创造”和“再发现”的方式，经历数学知识的发生、发展过程，我将采用演示、启发和谈话式的教法，采用“动手操作-观察发现-自主探究-交流合作-类比迁移”的学法。 三、教学手段设计 值得一提的是，让学生在给定的坐标纸上作图像，一方面是为了节省时间，提高课堂效率；另一方面，也便于学生画出更精准的图像，以正确建立一次函数图像的第一印象。 四、教学过程设计 本节课共设计了九个环节—— 这节课要从图像的角度（即从“形”的角度）研究一次函数，而上节是从解析式的角度（即“数”的角度）研究一次函数，两节课密不可分，因此我以复习提问引入。 其中，“问题1”不仅温习旧知，还暗暗强调了从“数”的角度看一次函数与正比例函数的关系，为本节课从“形”的角度理解二者关系做好铺垫。“问题2”则为接下来学生作一次函数的图像扫清了障碍。

九年级数学： 22.1二次函数的图像和性质第二课时教案

22.1 二次函数（第二课时） 教学目标： 1.会用描点法画出形如y = ax 2 的二次函数图象，了解抛物线的有关概念； 2．通过观察图象，能说出二次函数y = ax 2 的图象特征和性质； 3．在类比探究二次函数y = ax 2 的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想 教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，观察图象，得出二次函数y = ax 2 的图 象特征和性质。 教学难点：抛物线的图像特征。 教学过程： 一、问题引新 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么? 2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 二、学习新知 1、例1、画二次函数y=2x2与y=2x2的图象。（有学生自己完成） 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： 找一名学生板演画图 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? （让学生观察，思考、讨论、交流，） 2、归纳： 抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的 顶点．顶点坐标（0，0） 3、运用新知 （1）．观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? （2）．课件出示：在同一直角坐标系中，y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较 （3）．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示）让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空； 当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称 轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。 当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______； 当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______

二次函数yax2的图象

二次函数y=ax2的图象 教学设计示例1 课题:二次函数的图象 教学目标: 1、会用描点法画出二次函数的图象; 2、根据图象观察、分析出二次函数的性质; 3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识 4、渗透由非凡到一般的辩证唯物主义观点; 5、渗透数形结合的数学思想方法,培养观察能力和分析问题的能力; 6、培养学生勇于探索创创新及实事求是的科学精神. 教学重点:根据图象,观察、分析出二次函数的性质 教学难点:渗透数形结合的数学思想方法 教学用具:直尺、微机 教学方法:谈话、探究式 教学过程: 1、列表、描点画出函数与的图象,引入新课 例:画出函数与的图象 解:列两个表 x 4 3

1 0 1 2 3 4 8 2 2 8 x 2 1

1 2 8 2 2 8 分别描点画图 2、根据图象发现问题,由学生探索出新知识. 提问:你能从图象中发现抛物线是哪些性质?这两个函数图象有何异同? 这两个函数的图象都关于y轴对称.这一点可以从刚才的列表中可以看出, 时所对应的y值分别相等,如等.这样的两个点关于y轴对称.由这些点构成的抛物线也关于y轴对称.从解析式中也可以得出这个结论:互为相反数的两个数的平方数相等,因此,这两个函数的图象都是关于y轴对称

从图中可以看出,x可取x轴上的任意一点,而y对应的是大于、等于零的数.即抛物线有最低点.这一点可以从解析式中得到很好的解释, 可取 任意实数. 图象开口向上.这也说明数与形是数学中的两条线索,它们是互相对应的,反映了数形结合的思想. 从图中也可以看出抛物线不同于我们以前学过的正比例函数和一次函数,这两个函数的图象都是直线,而抛物线是曲线,有一个拐弯,函数的图象都在最低点拐了一个弯.这样它们的性质几发生了变化.在y轴的左侧,从左向右呈下坡趋势,即y随x的增大而减小;在y轴的右侧,从左向右,呈上坡趋势,即y随x的增大而增大.这一变化趋势也可以从列表中看出. 这两个图象除以上相同之处外,还有不同的地方.如: 离y轴近, 离y轴远.从列表中可以看出:如过点,而过点也就是说,当x=2时, 的图象所对应的点高于所对应的点.因此会有上述的结论. 3、画出函数的图象 与中的a都是正数,当a0时,抛物线的开口向上,当a<0时,抛物线的开口向下,a的绝对值越大,图象越靠近y 轴. 6、小结:这一节课,从始至中都是结合图象观察、归纳

二次函数y=ax2的图象说课稿

二次函数y=ax2的图象说课稿 雍南初中万玉立2012.12.12 教材背景分析 一、教材的地位与作用 《二次函数的图像与性质》是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程的联系》的预备知识，又是学生高中阶段数学学习的基础知识。它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课，最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。 二、教学重点与难点 我认为这节课的重点是：能在直角坐标系中，画出二次函数y=ax2的图像，并能说出二次函数y=ax2的图像的性质。在作二次函数y=ax2的图像时，要注意，选取适当的点，选适当数目的点；在动手作图的时候，要根据少量的点连出光滑的抛物线，作图不会很理想，这是一个难点。 教材结构分析 本节课我选择了学教互动教学模式，让学生在自己动手作图的基础上老师再予以引导，让学生发现自己在作图上的小缺点并予以纠正。在找规律的部分充分发挥学生自主探究的能力，让学生自我表现，相互质疑，相互交流，

启发理解，在学生探究的基础上，教师加以点拨，让学生心领神会，豁然贯通。 教学媒体设计 充分利用多媒体教学，将powerpoint、投影仪两种软件结合使用。制作的课件，不仅课堂所授容量大，而且，利用作二次函数图像的动画性，更加形象的反映出作图的过程，增加数学的美感，激发学生作图的兴趣。 教学过程设计 本节课我首先通过让同学本回忆反比例函数的图象画法来引发二次函数的作图方法，主要是让同学们理解所有函数图象的画法都是一样的，其次反比例函数图象和二次函数图象都是曲线，有很好的引导作用。然后通过同学们自己动手在同一坐标系中画出六种函数的图象来归纳总结规律，让同学们在探索的基础上深刻理解规律，不至于时间一长就有忘记的可能。理解规律之后，我选了一些简单的练习让同学们慢慢运用，在运用中感受图形的奥妙。最后，我留了书本上的问题作为课下思考，也为后面的课程做好充分的准备。教学评价设计 本节课，我合理、充分利用了多媒体教学的手段，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数y=ax2的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点，攻破难点，我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”，“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体，老师起主导作用的教学原则。但教学中还存在很多不足，希望各位领导，各位同仁多多给予批评、指证。

实验一图像处理基本操作

实验一图像处理基本操作 一、 实验目的 1、熟悉并掌握在MATLAB中进行图像类型转换及图像处理的基本操作。 2、熟练掌握图像处理中的常用数学变换。 二、实验设备 1、计算机1台 2、MATLAB软件1套 3、实验图片 三、实验原理 1、数字图像的表示和类别 一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y)，其中x和y是空间(平面)坐标，f在坐标(x,y)处的幅度称为图像在该点的亮度。灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由若干个二维图像组合形成的。例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。因此，许多为黑白图像处理开发的技术也适用于彩色图像处理，方法是分别处理三幅独立的分量图像即可。 图像关于x和y坐标以及幅度连续。要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和幅度。将坐标值数字化称为取样，将幅度数字化称为量化。采样和量化的过程如图1所示。因此，当f的x、y分量和幅度都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。 作为MATLAB基本数据类型的数组十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。 图1 图像的采样和量化 图1 采样和量化的过程 根据图像数据矩阵解释方法的不同，MATLAB把其处理为4类： ?亮度图像(Intensity images) ?二值图像(Binary images) ?索引图像(Indexed images) ? RGB图像(RGB images) (1) 亮度图像 一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。若亮度图像的像素都是uint8类型或uint16类型，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。若图像是double 类型，则像素取值就是浮点数。规定双精度double型归一化亮度图像的取值范围是[0 1]。 (2) 二值图像 一幅二值图像是一个取值只有0和1的逻辑数组。而一幅取值只包含0和1的uint8

19.1.2函数的图象说课稿

函数的图象(1)说课稿 古水中学黄惠芬 一：教材分析 本节内容是《人教版》八年级下册第十九章第一节函数的第三课时，是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息和函数的图象画法，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。 二：教学目标 1、知识与技能：知道函数的三种表示方法，了解函数的图象概念； 2、过程与方法：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，学会用列表、描点、连线画函数的图象，； 3、情感态度与价值观：结合对函数关系分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，。 三：教学重点 函数的图象意义和画法，会识函数图象. 四：教学难点 理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象和函数的图象画法. 五：学情分析 八年级下学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感，探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的基础上创造性学习。 五、教法与学法 1、学法：为提高学生的学习兴趣,我主要引导学生探索、发现、合作学习.，为促动学生主动学习,我主要采取学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究――讨论交流――总结提高。 2、教法:本节课采用“问题情境---自主探究---合作互动”的教学模式。从生活 中的实例出发，以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。 教学过程上采用：精当引入——交流展示——精讲点拨——反馈练习——总结提升五个环节。 六：教学过程 精当引入 由两问题：①投影仪展示心电图，表示心脏部位的生物电流与时间关系。 ②我校想建一个正方形的花坛，面积s随边长x变化函数关系。 问学生能不能用图象直观形象的反映出来呢？-----板书课题。 交流展示： 问学生如何画出函数s=x2(x＞0)的图象？----由此激发学生自主合作的学

二次函数图像说课稿(市级一等奖)

二次函数图像说课稿（市级一等奖） 汉阴县漩涡中学钱德坤 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像》，这是北师大版必修1第二章的第四节课。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。 一、教材内容分析： １、本节课内容在整个教材中的地位和作用。 概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 2、教学目标定位。 根据教学大纲要求、新课程标准精神和高一学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进

行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 3、教学重难点。 重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。 二、教法学法分析： 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。为此，我设计了5

基于matlab的数字图像处理常用函数

基本界面 1-1、基本运算与函数 在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。 小提示：">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42

若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；），如下例： A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 1011 12]; A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同样地，我们可以对矩阵进行各种处理： A(2,3) = 5 % 改变位於第二列，第三行的元素值 A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B B = 5 6 5 A = [A B'] % 将B转置後以列向量并入A A = 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5 A(:, 2) = [] % 删除第二行（：代表所有列） A = 1 3 4 5

5 5 8 6 9 11 12 5 A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列 A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 4 3 2 1 A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列（：代表所有行） A = 5 5 8 6 9 11 12 5 这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。 小提示：在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented ）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。举例来说，在上述矩阵A中，位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) （二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元素）。 此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令： B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的行数，2是新矩阵的列数 B = 5 8 9 12 5 6 11 5

正弦余弦函数图像说课稿

正弦余弦函数图像说课 稿 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

正弦、余弦函数的图象说课稿 大家好，我今天说课的内容是人教A版必修四第一章第四节正弦、余弦函数的图像第一课时，下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念、教学过程几个方面进行说明。 一、课标要求：能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。 二、教材分析： 1、教材的地位和作用：本节的主要内容是正弦函数的图象，过去学生已经学习了一次函 数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数y=sinx的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。 教学重点：理解并掌握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的方法。 教学难点：理解作余弦函数的图象的方法。 如何突破重难点：先通过沙漏，学生初步认识正弦、余弦曲线形状，教师可通过逐步引导，用单位圆做出正弦函数的图象，继而发现用作正弦函数图象的方法来作余弦函数显然是不可行的，但是可以用正弦函数的图象来得出余弦函数的图象，引导学生想到诱导公式和平移的知识来得出余弦函数的图象。 三、学情分析：认知上学生已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识，本 节课在已有知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。心理上学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但学生在学习函数上仍有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识

二次函数图像与性质培优题及答案

2016/11/24 14:57:23 一．选择题（共10小题） 1．一次函数y=ax +b （a ≠0）与二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）图象上部分点的坐标（x ，y ）对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的对称轴是（ ） A ．直线x=﹣3 B ．直线x=﹣2 C ．直线x=﹣1 D ．直线x=0 3．二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么一次函数y=ax +b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数y=ax 2﹣2ax ﹣1（a 是常数，a ≠0），下列结 论正确的是（ ） A ．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B ．当a=﹣2时，函数图象与x 轴没有交点 C ．若a ＞0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而减小 D ．若a ＜0，则当x ≤1时，y 随x 的增大而增大 5．如图，已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc ＞0 ②4a +2b +c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④＜a ＜ ⑤b ＞c ． 其中含所有正确结论的选项是（ ） A ．①③ B ．①③④ C ．②④⑤ D ．①③④⑤ 6．抛物线y=x 2+bx +c （其中b ，c 是常数）过点A （2，6） ，且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x ≤3）有交点，则c 的值不可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 7．如图是抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n ），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a ﹣b +c ＞0；②3a +b=0；③b 2=4a （c ﹣n ）； ④一元二次方程ax 2+bx +c=n ﹣1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a +b=0；（2）9a +c ＞3b ；（3）8a +7b +2c ＞0；（4）若点A （﹣3，y 1）、点B （﹣，y 2）、点C （，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；（5）若方程a （x +1）（x ﹣5）

九年级数学：二次函数的图像和性质说课稿二

《二次函数的图像和性质》说课稿 尊敬的老师、亲爱的同学们： 大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像和性质》，这是九年级下册第26章的内容。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。 一、教材内容分析： １、本节课内容在整个教材中的地位和作用。 概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对一次函数有关内容的推广，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 2、教学目标定位。 根据教学大纲要求、新课程标准精神和初中学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 3、教学重难点。 重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归

数值图像处理

数字图像处理 (实验报告) 专业：电子信息工程 学号：2009040201019 姓名：宋军 沈阳航空航天大学 电子信息工程学院 20012. 6

《数字图像处理》实验指导书 实验一、显示图像、读取文件格式 实验二、空间域图像增强 实验三、频率域图像增强 实验四、图像恢复 实验五、图像分割

实验一、显示图像、读取文件格式 一、实验目的 熟悉常用的图像文件格式； 熟悉图像矩阵的显示方法； 熟悉图像矩阵的插值方法 二、实验原理 1图像文件的存储格式 在计算机中，数据是以文件的形式存放在存储器中的，图像数据也不例外。图像文件是采用特定数据结构表示图像数据的文件，这种特定格式，就是该图像文件的格式，图像文件一般由文件头、色调数据和像素数据三部分组成。常用的图像文件格式：BMP、JPEG、TIFF、GIF。在windows操作系统下能够在显示器上显示上述常用的文件格式，但有些文件格式windows系统不支持显示，比如DICOM 医学影像文件格式。现在已有几十种常用的图像文件格式，它们是由计算机软件技术公司、计算机设备制造厂商等研究制订的，主要目的是为了图像信息交换和操作的方便性。 2图像的插值方法 在浏览图像的时候经常对图像进行缩放，然而对于不同的图像缩放方法，缩放的效果也不同。分别采用最邻近插值法、双线性插值和双三次插值法，可以发现在图像边缘处方块效应不同。 3所应用到的Matlab函数 imread 读图像文件函数； imwrite 写图像文件函数图像文件信息显示 Imfinfo 图像文件信息显示函数 Imshow 显示图像函数. Imresize 图像缩放函数 Dicomread 读取医学影像文件函数 Dicominfo 医学影像文件信息显示函数 rgb2gray图像文件转换函数 三、实验步骤 1 图像文件格式及显示 ?调用imread函数，读取硬盘中的图像文件； ?调用imshow函数，显示图像； ?调用imfinfo函数，显示图像文件信息； ?调用dicomread函数，读取医学影像文件 ?调用dicominfo函数，显示医学影像文件信息 2图像文件格式的转换 ?调用imread函数，读取硬盘中的图像文件； ?调用imshow函数，显示图像； ?调用imfinfo函数，显示图像文件信息； ?调用rgb2gray函数，进行文件格式的转换，将彩色.jpg文件转换成灰度图像； ?调用imfinfo函数，显示图像文件转换后的输出信息；

二次函数的图象与性质 说课稿

尊敬的各位领导、老师： 大家好！ 今天我说课的内容是人教版版九年级上册第二十二章第一节《二次函数的图象与性质》（第4课时），我将从说教材、说模式、说设计、说反思四个方面展开今天的说课： 一、说教材 地位与作用 二次函数是初中函数的主体部分，也是初中函数的难点部分。通过本节课的学习，将建立起二次函数比较完整的知识结构，逐步完善二次函数的认知结构。二次函数既是一元二次方程的延续和提高，也是研究高中代数内容的重要基础，而且在现实生活、物理学和其他科学技术中有着广泛的应用。本课时的内容是在学生已经掌握了特殊的二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象的画法、性质以及研究方法等内容的基础上提出的。既是二次函数特殊式y=ax2(a=0,c=0)和y=ax2+k（b=0）的延续，又是研究顶点式y=a(x-h)2+k和一般式y=ax2+bx+c的关键，具有承上启下的作用。 九年级学生因为在七八年级学习时，学习态度，学习方法，学习能力的不同，知识掌握程度参差不齐，两级分化已经形成，但普遍储备了一定感性具体的数学问题情境，在一次函数的知识积累基础上，绝大部分具备了一定的模仿借鉴能力、动手操作能力、掌握了一些观察图象的方法，借助图象分析归纳、抽象思维能力，对知识的猜想和验证有较大的兴趣。相当部分学生因为面临升学考试的紧迫任务，比较关注：为什么学？怎样学？有探究的欲望。乐于接受老师和同学的意见和建议。 基于以上对教材和学情的认识，我设计了本节教学目标如下 教学目标 知识与技能：1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象，并能说出开口方向、对称轴、顶点坐标。 2、理解和掌握二次函数y=a(x-h)2的性质 3、理解抛物线y=a(x-h)2与y=ax2之间的位置关系. 过程与方法：会用数形结合的思想研究二次函数的图象和性质，培养学生观察、分析、比较、抽象和概括等能力。 情感态度与价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 1

正弦函数、余弦函数的图象(说课稿)

课题：正弦函数、余弦函数的图象 《正弦函数、余弦函数的图象》（说课稿） 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《正弦函数、余弦的函数图象》是高中《数学》必修④（人民教育出版社）第一章第四节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数的图象。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数余弦函数的图象，为正切函数的图象与性质、函数A y的图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地) =wx + sin(? 位。 2、教学目标分析 根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下： ①知识目标 正弦函数、余弦函数图象的画法 ②能力目标 （1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象； （2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”； ③德育目标 （1）培养学生勇于探索、勤于思考的精神； （2）培养学生合作学习和数学交流的能力； 3、教学重点和难点 教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。 教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。 二、教法分析 根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为： 1、计算机辅助教学 借助多媒体教学手段，引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的

图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象， 给人以美的享受。 2、讨论式教学 通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组员回答，教师 给予评价不同），说出函数x y sin =，[]π2,0∈x 的图象中起着关键作用的点。 3、讲议结合教学 教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。 4、分层教学 提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性。 三、学法分析 引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。 四、教学程序 教 学 过 程 设 计 意 图

用待定系数法求二次函数解析式说课稿

《不共线三点确定二次函数解析式》说课稿 我说课的内容为湘教版数学九年级下册不共线三点确定求二次函数解析式。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 二次函数是初中数学重要内容之一，而用待定系数法求函数解析式在前面的一次函数，反比例函数中已经多次得以运用，确定一次函数有两个独立系数，要两个独立条件，这些知识方法同学们已熟悉，本节把这些所学推向初中学段的最高点—二次函数解析式的确定。由于前几节已经对二次函数的两种表达式进行了多方面的认识，是学习本节最直接的认知基础，通过本节的学习，进一步深化对二次函数的认识。 2、教学目标 ①通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法 ②能灵活的根据条件恰当的选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。 ③从学习中体会数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。 3、教学重点：用待定系数法求函数解析式。 教学难点为:根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数解析式。 二、学情分析 对于九年级学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、激励和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。 三、教法分析 针对我班学生的特点，本节课我采用创设问题情境，由学生观察，发现，老师启发引导，探索相结合以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式。 三、学法指导 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）创设问题情境，引入新课（二）知识应用（三）回顾练习（四）归纳小结 （五）课后作业，五个教学环节构成。 （一）创设问题情境，引入新课： 1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ①设函数的解析式; ②列方程组求待定系数; ③解待定系数④还原 学 生 活 动：学生总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤。 2、二次函数解析式有三种表达形式： ①一般式：y=ax 2 +bx+c ；（其中 a ≠0, a, b, c 为常数） ②顶点式：y=a(x-h)2+k ；（其中a ≠0, a, h, k 为常数，（h,k ）为顶点坐标。） ③交点式：y=a(x-x 1)(x-x 2)；（其中a ≠0, a, x 1,x 2 为常数，x 1,x 2是抛物线与X 轴两交点的横坐标.） 学 生 活 动：教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答。 （二）知识应用： 例1、已知二次函数的图象经过A （0，1），B （1，2），C （2，-1）三点，求这个函数的解析式？ 解：设二次函数的解析式为y=ax 2 +bx+c 由条件得：?????-=++=++=12421c b a c b a c

Matlab中图像处理常用函数的用法

Matlab中常见函数的用法 1size（）函数 1）s=size(A), 当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数。 2）[r,c]=size(A), 当有两个输出参数时，size函数将矩阵的行数返回到第一个输出变量r，将矩阵的列数返回到第二个输出变量c。 3）size(A,n) 如果在size函数的输入参数中再添加一项n，并用1、2或者3为n赋值，则 size将返回矩阵的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时矩阵A的行数， c=size(A,2) 该语句返回的时矩阵A的列数。如果A为一个二维数组，则可以将其看成一个第三维为1的数组，即size（A，3）的返回值为1。 2padarray（）函数 B = padarray(A,padsize,padval,direction) A为输入图像，B为填充后的图像，padsize给出了给出了填充的行数和列数，通常用[r c]来表示。padval和direction分别表示填充方法和方向。它们的具体值和描述如下：Padval选项：'symmetric'表示图像大小通过围绕边界进行镜像反射来扩展； 'replicate'表示图像大小通过复制外边界中的值来扩展； 'circular'图像大小通过将图像看成是一个二维周期函数的一个周期来进行扩展。Direction选项：'pre'表示在每一维的第一个元素前填充； 'post'表示在每一维的最后一个元素后填充； 'both'表示在每一维的第一个元素前和最后一个元素后填充，此项为默认值。 若参量中不包括direction，则默认值为'both'；若参量中不包含padval，则默认用0来填充。若参量中不包括任何参数，则默认填充为零且方向为'both'。在计算结束时，图像会被修剪成原始大小。 3 meshgrid（）函数 meshgrid用于从数组a和b产生网格。生成的网格矩阵A和B大小是相同的，它也可以是更高维的。该函数在使用matlab进行3-D图形的绘制方面有着广泛的应用。 [A,B]=Meshgrid(a,b),生成size(b)*size(a)大小的矩阵A和B。A矩阵相当于a从一行重复增加到size(b)行，B矩阵相当于把b转置成一列再重复增加到size(a)列。因此命令等效于A=ones(size(b))*a;B=b'*ones(size(a)) 实例：a=[1:2]；a =12；b=[3:5]；b =345；[A,B]=meshgrid(a,b) A = 1 2 1 2 1 2 B = 3 3 4 4 5 5 4 find（）函数 find函数用于找到非零元素的索引和值。 1）ind = find(X) 找出矩阵X中的所有非零元素，并将这些元素的线性索引值（linear indices：按列）

《对数函数的图像与性质》说课稿

《对数函数的图像与性质》说课稿 作为一名教学工作者，常常需要准备说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是精心整理的《对数函数的图像与性质》说课稿，欢迎大家分享。《对数函数的图像与性质》说课稿1 一、说教材 1、教材的地位和作用 函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数等提供了必要的基础知识． 2、教学目标的确定及依据 根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标： (1) 知识目标：掌握对数函数的图像与性质；初步学会用 对数函数的性质解决简单的问题． (2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、 分析、归纳等逻辑思维能力．

(3) 情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流，培养学生严谨的科学态度，欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性． 3、教学重点与难点 重点：对数函数的图像与性质． 难点：对数函数性质中对于在《对数函数的图像与性质》说课稿与《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况函数值的不同变化． 二、说教法 学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法．根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面： 1、教学方法： (1)启发引导学生观察、联想、思考、分析、归纳； (2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法； (3)渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法． (4)用探究性教学、提问式教学和分层教学 2、教学手段： 计算机多媒体辅助教学． 三、说学法 “授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可