第十四章 光的干涉

第十四章 光的干涉

杨氏实验、光程和光程差

14．1 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹，若将缝 2S 盖住，并在1S 、2S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 （A ）P 点处仍为明条纹； （B ）P 点处为暗条纹；

（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹； （D ）无干涉条纹．

［ ］

14．2 在杨氏双缝干涉实验中，如拉大光屏与双缝间的距离，则条纹间距将 （A ）不变； （B ）变小； （C ）变大； （D ）不能确定． ［ ］

14．3 在双缝干涉实验中，若初级单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O

处，现将光源S 向下微移到图中的S ’位置，则 （A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．

［ ］

14．4 一单色光在真空中的波长为λ，它射入折射率为n 的媒质中由一点传播到另一点，相位改变3π/2，则此光波在这两点间的光程差δ 和几何路程差Δr 分别为 （A ）34n δλ=，34r λ?=； （B ）34δλ=，34r n λ?=； （C ）34n δλ=，34r λ?=； （D ）34δλ=，34r n λ?=．

[ ]

14．5 在一双缝装置的两个缝分别被折射率为1n 和2n 的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差

δ = _________________．

14．6 在双缝干涉实验中S 1S =S 2S ，用波长为 λ 的光照射双缝1S 和2S ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹，已知屏幕上P 点处为第三级明条纹，则1S 和2S 到P

S

点的光程差为_________________，若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n =_________________．

14．7 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_________________．

14．8 白色平行光垂直入射到间距为d =0．25mm 的双缝上，距缝50cm 处放置屏幕， 第一级明纹彩色带的宽度为____________mm （毫米），第五级明纹彩色带的宽度为 _____________mm （毫米）。（设白光的波长范围是从4000埃到7600埃．这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心的距离）注：1埃(A )=10-10米。 14．9 杨氏双缝间距d =0.5mm ，缝与屏相距D =50cm ，若以白光入射， （1）分别求白光中 A 40001=λ和

A 60002=λ的两种光各自的条纹间距． （2）这两种波长的干涉明纹在1λ的第几级明纹处发生第一次重叠？ （3）重叠处距中央明纹多远？

14．10 用cm 5

106-?=λ的光入射杨氏双缝，光屏上P 点为第五级明纹位置，现将n =1．5的玻璃片垂直插入从1S 发出的光束的途中，则P 点变为中央明纹位置，求玻璃片的厚度．

P

第14. 10题图

O

屏

21第14. 7题图

薄膜干涉

14．11 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小厚度为

（A ）4λ； （B ）()4n λ； （C ）2λ； （D ）()2n λ． ［ ］

14．12 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分

（A ）凸起，且高度为λ / 4； （B ）凸起，且高度为λ / 2； （C ）凹陷，且深度为λ / 2；

（D ）凹陷，且深度为λ / 4． ［ ］ 14．13 若把牛顿环装置(都是用折射率为1．52

的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1．33的水中，则干涉条纹

（A ）中心暗斑变成亮斑； （B ）变疏；

（C ）变密； （D ）间距不变．

［ ］

14．14 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜厚度是

（A ）λ /2； （B ）λ /2n ； （C ）λ /n ； （D ）λ /2(n -1)． ［ ］ 14．15 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹，使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量Δθ是_________________．

14．16 用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e ＝_____________．

14．17 用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离

为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_________________． 14．18 在Si 的平表面上镀了一层厚度均匀的SiO 2薄膜，为了测量薄膜厚度，将它

第14. 12题图

第14. 17题图

n 1

n 2 n 3

第14. 16题图

的一部分磨成劈形（示意图中的AB 段），现用波长为6000=λ埃的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹，在图中AB 段共有八条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度（Si 的折射率为3.42，SiO 2的折射率为1.50）．

14．19 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可以连续变化，观察到5000与7000埃这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，试求油膜的厚度．

14．20 两块折射率为1.60的标准平面玻璃之间形成一个劈尖，用波长λ=600nm （1nm =9

10-m ）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们要求在劈尖内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l ?=0.5mm ，那么劈尖角θ应是多少？ 注：1纳米(nm)=10-9米。

A

第14. 18题图

第十五章 光的衍射

单缝的夫琅禾费衍射

15．1 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图，在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央明纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 （A ）λ； （B ）λ/2； （C ）3λ/2； （D ）2λ． ［ ］

15．2 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大； （B ）间距变小； （C ）不发生变化；

（D ）间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．

［ ］

15．3 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

（A ）对应的衍射角变小； （B ）对应的衍射角变大； （C ）对应的衍射角也不变； （D ） 光强也不变．

［ ］

15．4 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 ________个半波带，若将缝宽缩小一半，则原来第三级暗纹处将是_______________纹．（填几级明纹或几级暗纹）

15．5 波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为____________，两个第三级暗纹之间的距离为_____________．(1 nm =10﹣9

m)

第15. 1题图

E

第15. 2题图

10 m）的单色光垂直入射到宽度为a=0．10mm的单15．6 波长为600nm（1nm=9

缝上，观察夫琅和费衍射图样，透镜焦距f=1．0m，屏在透镜的焦平面处，求：（1）中央衍射明条纹的宽度Δx；

（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离x ．

15．7 单缝夫琅和费衍射，缝宽a=0．6mm，透镜焦距f=40cm，单色光垂直入射，屏上第四级明纹中心与中央明纹中心距离为1．4mm，问

（1）对于第四级明纹，狭缝的波阵面分成几个半波带？

（2）光的波长是多少？

光栅衍射

15．8 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 （A ）换一个光栅常数较小的光栅； （B ）换一个光栅常数较大的光栅； （C ）将光栅向靠近屏幕的方向移动； （D ）将光栅向远离屏幕的方向移动．

［ ］

15．9 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？

(A) a ＋b =2 a ； (B) a ＋b =3 a ； (C) a ＋b =4 a ； (D) a ＋b =6 a ．

［ ］

15．10 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-

9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是

(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．； (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．； (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．；

(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．．

［ ］

15．11 波长λ=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-

4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为

(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5．

[ ]

15．12 某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为

30，则入射光的波长应为_________________．

15．13 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120厘米，试问汽车离人___________米时眼睛才可以分辨这两盏灯？假设夜间人眼睛瞳孔直径约为5.0毫米，而入射光波长5500=λ埃，又假设这个距离只取决于眼睛的圆形瞳孔处的衍射效应． 15．14 光栅中不透光部分b 与透光部分a 之间的数量关系为b =3a ．当单色光垂直入射到该光栅上时，在单缝衍射的中央眀纹范围内共出现_________条眀纹；在单缝的正、负一级眀纹内各出现___________条眀纹．

15．15 波长

A 6000=λ的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为

30，且第三级是缺级

（1）光栅常数（a +b ）等于多少？ （2）透光缝可能的最小宽度a 等于多少？

（3）在选定了上述（a +b ）和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次．

15．16 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，

A 44001=λ ，

A 66002=λ；实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角 60=φ的方向上，求此光栅的光栅常数（a +b ）．

第十六章 偏振

自然光和偏振光、起偏和检偏 马吕斯定律

16．1 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动

180时透射光强度发生的变化为

（A ）光强单调增加； （B ）光强先增加，后又减小； （C ）光强先增加，后减小，再增加；

（D ）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ ］

16．2 一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角0i ，则在界面2的反射光 （A ）光强为零；

（B ）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于 入射面；

（C ）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；

（D ）是部分偏振光． ［ ］

16．3 用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，自然光强0I 与线偏振光强1I 之比为______________．

16．4 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过

90，至少需要让这束光通过_________块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的_______倍． 16．5 起偏器a 与检偏器b 的偏振化方向夹角

30=α，用强度为0I 的自然光通过起偏器和检偏器

（1）出射光强度I 为多少？

（2）为使光强再减小一半，可在b 后面平行地放一检偏器c ，问b 与c 的偏振化方向的夹角Δ应为多少？

第16.2题图

16．6 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向互相垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转，如图所示，设入射自然光的光强为0I ，试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为16/)4cos 1(0t I I ω-=．

16．7 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一个图表示入射光是自然光，1n 、2n 为两种介质的折射率，图中入射角

)/(120n n arctg i =，0i i ≠．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用

点或短线把振动方向表示出来．

p 2 p 1 p 3

第16.6题图

1 2

1 2

1 2

1 2