交变电流知识点

第一单元 交流电的产生及变化规律

一．交流电

大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。 二．正弦交流电的变化规律

线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 即 e=εm sin ω

t ， i ＝I m sin ωt

ωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。是线框面与中

性面的夹角

2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ω

t ， i ＝I m cos ωt

ωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹

角为（π/2一ωt ）．

3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m

E R

三．几个物理量

1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多． （2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=ε

m sin ω

t=0， i ＝I m sin ωt=0

（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值：

ε

m ＝B ω

S 当为N 匝时ε

m ＝NB ω

S

（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s （注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．

（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上． （3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次． 3．瞬时值e=ε

m sin ω

t ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，

ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．

4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． （1）有效值跟最大值的关系ε

m =

2U 有效，I m =2I 有效

（2）伏特表与安培表读数为有效值．

（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值． 5．周期与频率：

交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．

一、关于交流电的变化规律

【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /

匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求： （1）转动过程中感应电动势的最大值．

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600

时的即时感应电动势． （3）由图示位置转过600

角时的过程中产生的平均感应电动势． （4）交流电电表的示数． （5）转动一周外力做的功． （6）

6

1

周期内通过R 的电量为多少？ 二、表征交流电的物理量

【例1】. 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V 。

【例2】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电 的有效值I 。

【例3】如图所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热

器的电功率之比P a ∶

P

b =

【例4】如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ） A ．52A ； B ．5A ； C ．3．52A ；D ．3．5A

三、最大值、平均值和有效值的应用

1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，即时值用e 表示，平均值用E 表示。它们的关系为：E =E m /2，e =E m sin

ωt 。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：t

n

E ??Φ=。切记122E E E +≠。特别要注

意，有效值和平均值是不同的两个物理量．．．．．．．．．．．．．．．．，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。 2、 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同．考虑电容器的耐压值时则要用最大值。

3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 ⑴只有正弦交变电流．．．．．．

的有效值才一定是最大值的2/2倍。

⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

（3）生活中用的市电电压为．．．．．．．．．．220V ．．．．，其最大值为．．．．．．220．．．2V=311V ．．．．．．（有时写为．．．．．310V ．．．．）．，频率为．．．．50H ．．．Z ．

，所以其．．．．

电压即时值的表达式为．．．．．．．．．．u ．=311sin314．．．．．．．．．．t ．V ．

。 【例】.交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角

i /A 3

O t /s -6

0.2 0.3 0.5 0.6

速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑶外力做的功W 为多少？

分析：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即

()()r

R nBS q r R t nBS r R t n r R E I t I q +=∴+=+?Φ=+=

=,,而，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效

．．．．．．．．．值、最大值或瞬时值．．．．．．．．．

。 ⑵求电热应该用有效值．．．，先求总电热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热Q R 。

()()()()

2

2222222

22

4,4222)(r R R S B n Q r R R Q r R S B n r R nBS r R E t r R I Q R +=+=+=+=?+=+=πωπωωπωωπ。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

即放出电热．．．．．

。因此W =Q ()

r R S B n +=42

22πω。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

试题展示

1.如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀 强磁

场 中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45θ?＝时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是

2．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个

R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确

的是

A ．交变电流的周期为0.125

B ．交变电流的频率为8Hz

C ．交变电流的有效值为2A

D ．交变电流的最大值为4A

3.（12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100=n ，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻Ω=0.5r ，外电路电阻Ω=95R ，已知感应电动势的最大值

Φ=ωn E m ，其中m Φ为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内

阻不计）的读数。

○7

4．如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm ，ab=10cm ，匝数N=100匝，磁场的磁感强度B =0.01T 。当线圈以50r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动，求： （1）线圈中交变电动势瞬时值表达式；

（2）从线圈开始转起动，经0.01s时感应电动势的瞬时值。

5．通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。

6．一根电阻丝接入100v的直流电，1min产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电压，2min产生的热量为0.5Q，

那么该交变电压的最大值为（）

A、50v

B、100v

C、502v

D、503v

7．交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为

B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线

位置匀速转动90o到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产

生电热Q R为多少？⑶外力做的功W为多少？

8.内阻不计的交流发电机产生电动势E=10sin50πt (V)，接有负载电阻R=10Ω,现把发电机的转速提高一倍，则

A．负载两端电压的有效值将变为28.2V

B．交流电的频率将变为100Hz

C．负载消耗的功率将变为20w

D．负载消耗的功率将变为40w

感抗与容抗

一、.正弦交流电的图像

1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t或角度θ，纵轴为感应电动势E、交流电压U或交流电流I.

正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。交变电流

的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这

交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为 e =

E m cosωt，图象中A、B、C时刻线圈的位置A、B为中性面，C为线圈平

面平行于磁场方向。

2.在图像中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期或线

圈转过的角度θ=ωt.

3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的，因此利用这个关系也可以讨论穿过线圈的磁通量等问题.

二、电感和电容对交流电的作用

电阻对交流电流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生热效应；电感对交流电流有阻碍作用，大小用感抗来表示，感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对交流电流有阻碍作用，大小用容抗来表示，容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。

1.电感对交变电流的阻碍作用

在交流电路中，电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。如果线圈电阻很小，可忽略不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗(X L)来表示。

由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化，因而在通过电感线圈时，线圈上匀产生

自感电动势，自感电动势总是阻碍交流电的变化。又因为自感电动势的大小与自感系数(L)和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。关系式为：X L=2πf L

此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。

自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.

电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的高频扼流圈。

2.电容器对交变电流的阻碍作用

直流电流是不能通过电容器的，但在电容器两端加上交变电压时，通过电容器的充放电，即可实现电流“通过”电容器。这样，电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了，而是有一定的大小，用容抗(X C)来表示电容器阻碍电流作用的大小，容抗的大小与交变电流

的频率和电容器的电容有关，关系式为：

1

2

C

X

fC

π

=.

此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。

由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。

电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因.

1、交流电图象的应用

【例3】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下面说法中正确的是：（CD）

A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；

B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；

C、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；

D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大。

解析：t1、t3时刻线圈中的感应电动势ε＝0,即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大，但磁通量的变化率却为零，所以选项A不正确。t2时刻ε＝一Em,线圈平面转至与磁感线平行，此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率却为最大，故B也不正确．每当e的方向变化时，也就是线圈经过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大，故D正确．

小结：①对物理图象总的掌握要点

一看：看“轴”、看“线”看“斜率”看“点”．

二变：掌握“图与图”、“图与式”、“图与物”之间的变通关系．

三判：在此基础上进行正确的分析，判断．

②应用中性面特点结合右手定则与楞次定律，能快速、一些电磁感应现象问题．

【例4】一只矩形线圈匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动穿，过线圈的磁通量随时间变化的图像如图中甲所示，则下列说法中正确的是()

A .t =0时刻线圈平面与中性面垂直

B .t =0.01s 时刻，Φ的变化率达最大

C .t =0.02s 时刻，交流电动势达到最大

D .该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示

【例5】一长直导线通以正弦交流电i=Imsin ωtA ，在导线下有一断开的线圈，如图所示，那么，相对于b 来说，a 的电势最高时是在（） A.交流电流方向向右，电流最大时 B.交流电流方向向左，电流最大时 C.交流电流方向向左，电流减小到0时 D.交流电流方向向右，电流减小到0时

【例6】如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L = 1.4m ，板距为d = 30cm ，两板间有B=1.5T 、垂直于纸面向里的匀强磁场，在两板上加如图所示的

脉动电压。在t = 0 时，质量为m = 2×10-15

Kg 、电

量为q = 1×10-10C 的正离子，以速度v 0 = 4×103

m/s 从两板中间水平射入，试问：

（1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹。 （2）粒子在场区运动的时间是多少？ 2、电感和电容对交流电的作用

【例8】如图所示，线圈的自感系数L 和电容器的电容C 都很小，此电路的重要作用是：

A.阻直流通交流，输出交流

B.阻交流通直流，输出直流

C.阻低频通高频，输出高频电流

D.阻高频通低频，输出低频和直流

解：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈

串联在电路中，如果自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。

电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L 之后的电路中。将电流中的高频成分通过C ，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案D

试题展示

1．正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图1所示的方式连接，R =10Ω，交流电压表的示数是10V 。图2是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象。则 （ ）

Ａ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R =2cos100πt (A)

Ｂ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R =2cos50πt (V) Ｃ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos100πt (V) Ｄ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos50πt (V)

2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab

边转动，磁场方向平行

V 交变电源 ~ 图1 u /V

t /×10-2s

O U m -U m

1 2 图2

a

b

c

d

B

于纸面并与ab 垂直。在t =0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd 边离开纸面向外运动。若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流

I 随时间t

变化的图线是

（

）

A ．

B ．

C ． D.

3.如图所示，虚线OO'的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场，单匝矩形线圈abcd 的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO'轴匀速转动（即ab 边先向纸外、cd 边先向纸里转动），规定沿abcd 方向为感应电流的正方向，若从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i 随时间t 变化规律的是 （ ）

4.如图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高．交、直流两电源的内阻可忽略，电动势相等。当s 接a 时，三个灯亮度相同，那么s 接b 时（ ） A ．三个灯亮度相同 B ．甲灯最亮，丙灯不亮

C ．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮

D ．只有丙灯不亮，乙灯最亮

5.某交流电电压为u=10 2 sin314t(V)，则（ ） A ．击穿电压为10V 的电容器能直接在此电源上

B ．把电磁打点计时器接在此电源上，打点周期为0.01s

C ．把额定电压为10V 的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡将被烧坏

D ．把额定电压为10V 的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡能正常发光

6.如图所示为电热毯的电路图，电热丝接在t u π100sin 311=的电源上，电热毯加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为如图所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数为：（ ）

A ．110V

B ．156V

C ．220V

D ．311V

I O t I O t I t

O I t

O 甲 乙 丙

V

U

P

电热丝

V

u /0

01.002.003.004

.0s

t /

变压器、电能输送

基础知识

一、变压器

1．理想变压器的构造、作用、原理及特征

构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．

作用：在输送电能的过程中改变电压． 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象．

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压． 2．理想变压器的理想化条件及其规律．

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t n E ??Φ=11

1，t

n E ??Φ=2

22 忽略原、副线圈内阻，有 U 1＝E 1 ， U 2＝E 2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 21?Φ=?Φ 由此便可得理想变压器的电压变化规律为

2

1

21n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P 1=P 2 而P 1=I 1U 1 P 2=I 2U 2 于是又得理想变压器的电流变化规律为1

2

212211,

n n I I I U I U =

= 由此可见：

（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）

（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式． 3、规律小结

（1）熟记两个基本公式：① 2121n n U U =，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数

成正比。

②P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。 （2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等．

（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样

（4）公式

1122U n U n =，1122

I n

I n =中，原线圈中U 1、I 1代入有效值时，副线圈对应的U 2、I 2也是有效值，当原线圈中U 1、I 1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U 2、I 2也对应最大值或瞬时值．

（5）需要特别引起注意的是：

①只有当变压器只有一个副线圈工作时．．．．．．．．．．

，才有：1

2212211,n n I I I U I U == ②变压器的输入功率由输出功率决定．．．．．．．．．．．，往往用到：R

n U n I U P /2

112111???

? ??==，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与

副线圈电路的电阻值成反比。式中的R 表示负载电阻的阻值．．．．．．．，而不是“负载．．”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R ．越大，负载越小；．．．．．．．．R ．越小，负载越大．．．．．．．。这一点在审题时要特别注意。

（6）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U 1∶U 2∶U 3=n 1∶n 2∶n 3，但电流不可

21I I =1

2

n n ，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流． （7）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大．假若是理想变压器．输出功率也不可能减少．

（8）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载．

【例1】一台理想变压器的输出端仅接一个标有“12V ，6W ”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示数为0．2A ，则变压器原、副线圈的匝数之比为（ ） A ．7∶2；B ．3∶1；C ．6∶3；D ．5∶2；

【例2】如图所示，通过降压变压器将220 V 交流电降为36V 供两灯使用，降为24V 供仪器中的加热电炉使用．如果变压器为理想变压器．求： （1）若n 3＝96匝，n 2的匝数；

（2）先合上K 1、K 3，再合上K 2时，各电表读数的变化；

（3）若断开K 3时A 1读数减少220 mA ，此时加热电炉的功率； （4）当K 1、K 2、K 3全部断开时，A 2、V 的读数．

【例3】如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（ ）

A ．1∶2∶3；

B ．2∶3∶1

C ．3∶2∶1；

D ．2∶1∶3 4、几种常用的变压器 (1)自耦变压器

图是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。

调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上。AB 之间加上输入电压U 1 。移动滑

动触头P 的位置就可以调节输出电压U 2。 (2)互感器

互感器也是一种变压器。交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。用变压器把高电压变成低电压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。这种变压器叫做互感器。互感器分电压互感器和电流互感器两种。

a 、电压互感器

电压互感器用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入交流电压表。根据电压表测得的电压U 2 和铭牌上注明的变压比(U 1 /U 2 )，可以算出高压电路中的电压。为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。

b 、电流互感器

电流互感器用来把大电流变成小电流。它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I 2 和铭牌上注明的变流比(I 1/I2)，可以算出被测电路中的电流。如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。

【例4】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是

A. B. C. D.

解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A 。 二、电能输送

1．电路中电能损失P 耗=I 2

R=2

P R U ??

???

，切不用U 2/R 来算，当用此式时，U 必须是降在导线上

的电压，电压不能用输电电压来计算． 2．远距离输电。

一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝

数分别为率相应的电压、电流、功,,,,221

1n n n n ''也应该采用相应的符号来表示。 从图中应该看出功率之间的关系是：

;,,212211P P P P P P P r +=''='=

D 1 r

D 2 I 1 I 1/ I r I 2

I 2/ n

1 n 1/ n

2 n 2/ R

~ 零线 火线 零线

零线

电压之间的关系是：

2122

221

111,,U U U n n U U n n U U r +=''=''=' 电流之间的关系是：

21222

21111,,I I I n n I I n n I I r ==''

=''='

可见其中电流之间的关系最简单，21

,,I I I r '中只要知道一个，另两个总和它相等。因此电流往往是这类问题的突破口．．．．．．．．．．．．．

。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。分析和计算时都必须用

r I U r I P r r r

r ==,2，而不能用r

U P r 21'=。

特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失S U S L U P P r 212

111'∝????

? ??'=ρ，由此得出结论： ⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，当然选择前者。

⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。 需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．感抗和容抗有关．．．．．．．。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。

【例6】有一台内阻为l Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示．升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220 V ，40W ”灯6盏．若保证全部电灯正常发光，则： （l ）发电机输出功率多大？ （2）发电机电动势多大？

（3）输电线上损耗的电功率多大？ （4）输电效率是多少？ （5）若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半．

规律方法

一、解决变压器问题的常用方法

解题思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2;当变压器有多个副绕组时U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=……

解题思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时P 1=P 2+P 3+……

解题思路3 电流思路.由I =P /U 知，对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1;当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+……

解题思路4 （变压器动态问题）制约思路.

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1

确定时，

原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P 负2+…；②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2；③总功率P 总=P 线+P 2.

动态分析问题的思路程序可表示为：

U 122222121I R U I U n n U U 决定

负载决定?????→?=????→?=决定决定????→?=????????→?==1112211211)(U I P I U I U I P P P 1 【例6】如图所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为

加在原线圈两端的电压，I 1为原线圈中的电流强度，则（ ABD ） A ．保持U 1及P 的位置不变，K 由a 合到b 时，I 1将增大

B ．保持P 的位置及U 1不变，K 由b 合到a 时，R 消耗的功率减小

C ．保持U 1不变，K 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大

D ．保持P 的位置不变，K 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大 二、远距离输电

【例7】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P =500kW ，当使用U =5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求：⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r 。⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？ 【例8】发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V ，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：

（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比. （2）画出此输电线路的示意图. （3）用户得到的电功率是多少？

试题展示

1.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶:n 2=11∶5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示。副线圈仅接入一个10Ω的电阻。则 A ．流过电阻的电流是20 A

B ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 V

C ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J

D ．变压器的输入功率是1×103W

2.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最

大值保持不变，副线圈接有可调电阻R 。设原线圈的电流为I 1，输入功率为P 1

，副线圈的

电流为I 2，输出功率为P 2。当R 增大时

A ．I 1减小，P 1增大

B ．I 1减小，P 1减小 D ．I 2增大，P 2减小 D ．I 2增大，P 2增大

3.如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R 1、R 2、R 3和R 4均为固定电阻，开关S 是闭合的。和

为理想电压表，读数分别为

U 1和U 2；

、 和为

理想电流表，读数分别为I 1、I 2和I 3。现断开S ，U 1数值不变，下列推断中正确的是 A ．U 2

变小、

I 3变小 B ．U 2不变、I 3变大 C ．I 1变小、I 2变小 D ．I 1变大、I 2变大

4.如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为u ＝U 0sin ωt 的交流电源，副线圈接一个R ＝27.5 Ω的负载电阻．若U 0＝2202V ，ω＝100π Hz ，则下述结论正确的是

A ．副线圈中电压表的读数为55 V

B ．副线圈中输出交流电的周期为1

s 100π

C ．原线圈中电流表的读数为0.5 A

D ．原线圈中的输入功率为110 2 W

5.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 A ．交变电流的周期为0.125 B ．交变电流的频率为8Hz C ．交变电流的有效值为2A D ．交变电流的最大值为4A

A 3 A 2 A 1 V 1 V 2 V

A

R

6.图l 、图2 分别表示两种电压的波形．其中图l 所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是

A ．图l 表示交流电，图2 表示直流电

B ．两种电压的有效值相等

C ．图1 所示电压的瞬时值表达式为： u=311 sin100πtV

D ．图l 所示电压经匝数比为10 : 1 的变压 器变压后．频率变为原来的1

10

7.（10分）某小型实验水电站输出功率是20kW ，输电线路总电阻是6Ω。 （1）若采用380V 输电，求输电线路损耗的功率。

（2）若改用5000高压输电，用户端利用n 1:n 2＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。 8． (14分)如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V 的市电上，向额定电压为1.80×104V 的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA 时，熔丝就熔断． （1）熔丝的熔断电流是多大?

（2）当副线圈电路中电流为10mA 时．变压器的输入功率是多大?

1解析：（1）感应电动势的最大值，ε

m ＝NB ω

S ＝100×0．5×0．12

×2πV=3．14V

（2）转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos60

=3．14×0．5 V ＝1．57 V

（3）通过600

角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=

r

R +ε

·R ＝

2143?×5

4

=1．78 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝（

2

m ε）2

（R 十r ）·T ＝0．99J

（6）61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·6

1

T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C

1 分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为U m =2U =20V 。而转过30°时刻的即时

值为u =U m cos30°=17.3V 。

2分析：该交流周期为T =0.3s ，前t 1=0.2s 为恒定电流I 1=3A ，后 t 2=0.1s 为恒定电流I 2=-6A ，因此这一个周期内电流做的功可以求出 来，根据有效值的定义，设有效值为I ，根据定义有：

22

21212Rt I Rt I RT I += ∵I=32A

3解析：交流电流通过纯电阻R 时，电功率P ＝I 2

R ，I 是交流电流的有效值．交流电流的有效值I 是交流电流的最大值I m 的1/2，这一结论是针对正弦交流电而言，至于方波交流电通过纯电阻R 时，每时每刻都有大小是I m 的电流通过，只是方向在作周期性的变化，而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的，所以最大值为I m 的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是I m 的稳恒电流通过纯电阻的电功率．由于

P

a ＝I m 2

R ．P b ＝I 2

R ＝I m 2

R/2．所以，P a ∶P b =2∶1．答案：2∶1

4解析：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值．可选择一个周期（0．02 s ）时间，

根据焦耳定律，有： I 2R ×0．02＝（42）2R ×0．01+（32）2

R ×0．01

解之可得： I ＝5 A ． 答案：B

1【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a 图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b 到a ，故瞬时电流

的表达式为i =－i m cos （π

4+ωt ），则图像为D 图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。答案：D

2【答案】C

【解析】由e －t 图像可知，交变电流电流的周期为0.25s ，故频率为4Hz ，选项A 、B

错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A ，故有效值为2A ，选项C 正确。 3参考解答：

已知感应电动势的最大值

m m na E Φ= ○1

设线圈在磁场中转动的周其为T ，则有

T

π

ω2=

○2 根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

r

R E I m

m +=

○4 设交流电流表的读数I ，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有

m I I 2

1=

○4

由题给的1-Φ图线可读得

Wb m -2100.1?=Φ ○5

B T 21014.3-?= ○6

解以上各式，并代入数据，得

A I 4.1= 4分析：只要搞清交变电的三个要素ω、m ε、0?，进而写出交

变电的瞬时值表达式，这样就把握到交变电的变化规律了

解答：（1）欲写出交变电动势的瞬时值，先求出ω、m ε、0?三个要素。线圈旋转角速度为

s rad f /1002ππω==，感应电动势的最大值为V B NS m 28.6==ωε，刚开始转动时线

圈平面与中性夹角rad 6

0π

?=

。于是线圈中交变电动势的瞬时值表达式为

V t e ??? ?

?

+=6100sin 28.6ππ。

（2）把t=0.01s 代入上式，可量，此时感应电动势的瞬时值

V V e 14.36sin 28.6'-=??? ?

?

+=ππ。

5解：该交流周期为T =0.3s ，每个周期的前t 1=0.2s 为恒定电流I 1=3A ，后t 2=0.1s 为恒定电流I 2= -6A ，因此一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I ，根据定义有：

I 2RT =I 12Rt 1+ I 22Rt 2 带入数据计算得：I =32A

6C

7解：⑴按照电流的定义I =q /t ，计算电荷量q 应该用电流的平均值：即

()()r

R nBS

q r R t nBS r R t n r R E I t I q +=

∴+=+?Φ=+=

=,,而，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热Q R 。

()()()()

2

2222222

22

4,4222)(r R R

S B n Q r R R Q r R S B n r R nBS r R E t r R I Q R +=+=+=+=?+=+=πωπωωπωωπ。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将

电能转化为内能，即放出电热。因此W =Q ()

r R S B n +=

42

22πω。要善于用能量转化和守恒定律来

分析功和能。

8解析 电动势最大值为10V ，有效值为7. 07V 。当发电机的转速提高一倍,角速度增加一倍，频率也增加一倍。电动势最大值和有效值均增加一倍。表达式可以写为E=20sin100πt (V)，由此可以看出提高转速后频率变为50Hz 。负载消耗的功率将变为20w 。故答案选择C

点评 抓住角速度和各物理量的关系，计算热功率必须使用有效值 电容电感

4B5解析：若把i=Imsin ωtA 用图象来表示，可以由图象直观看出在i=0时，电流变化率最大，因此在周围产的磁场的变化率也最大，所以只能在C,D 两个选项中选，再用假设法，设在a,b 两点间接个负载形成回路，可判定出向左电流减小时，a 点相当于电源正极，故C 选项正确．6解答：（1）在第一个10-4s 内，电场、磁场同时存在，离子受电场力、洛仑兹力分别为F=Qe=q U/d =5×10-7N （方向向下）、f = Bqv=5×10-7（方向向上），离子作匀速直线运动。

位移为s = v 0t = 0.4m

在第二个10 - 4s 内，只有磁场，离子作匀速圆周运动，r = mv 0/Bq = 6.4×10-2 m

（2）因L/s = 1.4/0.4 = 3.5 ，离子在场区范围内转了3周，历时t 1=3T=3×10-4 s ； 另有作匀速运动的时间t 2=L/v O =3.5×10-4 s 。 总时间t = t 1+t 2=6.5×10-4 s 。 A C BDDB

1D 解析：因为，I 2＝P 2／U 2＝6/12＝0．5 A I 1＝0．2 A 所以 n 1∶n 2=I 2∶I 1=5∶2 2解析：（1）变压理的初级和两个次级线圈统在同一绕在同一铁蕊上，铁蕊中磁通量的变化

对每匝线圈都是相同的．所以线圈两端的电压与匝数成正比．有2233

U n

U n =，

223336

9614424

U n n U =

=?=匝 （2）合上K 1、K 3后，灯L 1和加热电炉正常工作．再合上K 2，灯L 2接通，U 1、n 1和n 3

的值不变．故V 读数不变．但L 2接通后，变压器的输入、输出功率增大．故A 1、A 2读数增大．

（3）断开K 3时，A 1读数减少200mA ，表明输入功率减少，减少值为ΔP ＝ΔIU ＝0．200×220＝44W ，这一值即为电炉的功率．

（4）当K 1、K 2、K 3全部断开时，输出功率为零，A 2读数为零．但变压器的初级战线圈接在电源上，它仍在工作，故V 读数为24V ．

3C 解析：由于所有灯泡规格相同．且都正常发光，则32U U =32n n =U U 2=12

式中，U 为灯泡

的额定电压，设I 为灯炮的额定电流，由理想变压器的功率关系 p l = p 2＋p 3 U l I ＝U 2I ＋U 3I ＝2UI ＋UI ＝3UI 所以U 1=3U

则21n n =21U U =U U 23=2

3

由此得n 1∶n 2∶n 3=3∶2∶1

解析：题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校间距离较短，不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗．

发电机的电动势ε，一部分降在电源内阻上．即I l r ，另一部分为发电机的路端电压U 1，升压变压器副线圈电压U 2的一部分降在输电线上，即I 2R ，其余的就是降压变压器原线圈电压U 2，而U 3应为灯的额定电压U 额，具体计算由用户向前递推即可． （1）对降压变压器： U /2I 2=U 3I 3＝nP 灯=22×6×40 W=5280w 而U /2＝4U 3＝880 V ，所以I 2=nP 灯/U /2=5280/880=6A

对升压变压器： U l I l =U 2I 2=I 22R ＋U /2I 2＝62×4＋5280＝5424 W ， 所以 P 出=5424 W ．

（2）因为 U 2＝U /2＋I 2R ＝880＋6×4＝904V ， 所以 U 1=?U 2=?×904＝226 V

又因为U l I l =U 2I 2，所以I l =U 2I 2/U l =4I 2=24 A ， 所以 ε＝U 1＋I 1r 1=226＋24×1＝250 V ．

⑶输电线上损耗的电功率P R =I R 2R =144W

（4）η＝P 有用/P 出×100％=

5424

5280

×100%=97％ （5）电灯减少一半时，n /P 灯=2640 W ，

I /2＝n /P 灯/U 2＝2640/880=3 A ． 所以P /出=n /P 灯十I /22R=2640＋32×4＝2676w 发电机的输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的1/4。

说明：对变电过程较复杂的输配电问题，应按照顺序，分步推进．或按“发电一一升压——输电线——降压—一用电器”的顺序，或从“用电器”倒推到“发电”一步一步进行分析．注意升压变压器到线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者相等．

例6解析：K 由a 合到b 时，n 1减小，由1122U n

U n =,可知，U 2增大，P 2=U 22/R 随之增大·而 P 1=P 2，

P 1=I 1U 1，从而I 1增大，A 正确．K 由 b 合到a 时，与上述情况相反，P 2将减小，B 正确·P

上滑时，R 增大，P 2=U 22/R 减小，又P 1＝P 2，P 1=I 1U 1，从而I 1减小，C 错误．U 1增大，由21U U =2

1n n

，

可知U 2增大，I 2=U 2/R 随之增大，由

12

21

I n I n =可知I 1也增大，D 正确。 7解；⑴由于输送功率为P =500kW ，一昼夜输送电能E =Pt =12000度，终点得到的电能E

/

=7200度，因此效率η=60%。输电线上的电流可由I =P /U 计算，为I =100A ，而输电线损耗

功率可由P r =I 2r 计算，其中P r =4800/24=200kW ，因此可求得r =20Ω。

⑵输电线上损耗功率22

1U r U P P r ∝??

? ??=，原来P r =200kW ，现在要求P r /=10kW ，计算可得

输电电压应调节为U / =22.4kV 。

8解析：输电线路的示意图如图所示，

输电线损耗功率P 线=100×4% kW=4 kW ，又P 线=I 22R 线

输电线电流I 2=I 3=20 A

原线圈中输入电流I 1=

250

100000

1=U P A=400 A 所以201400201221===I I n n

这样U 2=U 1n 2/n 1=250×20 V=5000 V U 3=U 2-U 线=5000-20×10 V=4800 V 所以

11

240

22048004343===U U n n 用户得到的电功率P 出=100×96% kW=96 kW

1答案：D 【解析】原线圈中电压的有效值是220V ，由变压比知副线圈中电压为100V ，流过电阻的电流是10A ；与电阻并联的电压表的示数是100V ；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034J 。

2答案：B 【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I 2减小，导致输出功率P 2减小，所以输入功率P 1减小；输入的电压不变，所以输入的电流I 1减小，B 正确3答案：BC 【解析】：因为变压器的匝数与U 1不变，所以U 2与两电压表的示数均不变．当S 断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I 2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I 1也将减小，C 正确；因为R 1的电压减小，故R 2、R 3两端的电压将增大，I 3变大 4答案：AC

【解析】原线圈电压有效值U 1=220V ，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U 2=55V ，A 对；

电阻R 上的电流为2A ，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A ， C 对；输入功率为P =220×0.5W=110W ，D 错；周期T = 2π

ω=0.02s ，B 错。

交变电流的产生和描述(含答案)

第1课时交变电流的产生和描述 导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引] 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流 大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 图1

2．正弦交流电的产生和变化规律 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面． ②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示． 思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引] 我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V ③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行 ④当t ＝1 50 s 时，e 有最大值220 2 V ⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)．公式：T ＝2π ω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________． (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读

高中物理之交变电流知识点

高中物理之交变电流知识点 交变电流 发电机产生的电动势是随时间做周期性变化的，因而用电器中的电流，电压也做周期性变化，这样的电流就做交流电流，简称交流（AC）。 方向不随时间变化的电流称为直流。（DC） 交变电流的产生 1、实验装置：如图所示，当磁场中的线圈转动时，流过电流表的电流方向就会发生改变，产生交变电流。 定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流。 过程分析 如图所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO＇转动时的截面图，ab和cd两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）。

具体分析可从下图中看出，图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流； 图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a 端流入； 图③同图①； 图④中电流从a端流出，这说明电流方向发生了改变。 线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）。由于线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面。 线圈转至中性面时，虽然磁通量最大，但磁通量的变化率却最小等于零（导体不切割磁感线）。

线圈垂直中性面时，虽然磁通量等于零，但是磁通量的变化率却最大。 中性面 （1）中性面：指与磁感线垂直的平面。 （2）特点 ①当线圈处于中性面时，磁通量最大，磁通量变化率为零，ε=0，各边均不切割磁感线。 ②当线圈转至中性面时，电流方向发生改变。 ③线圈转动一周，电流方向改变两次。 （3）当线圈垂直中性面时，=0，但磁通量变化最快，v⊥B，感应电动势最大. 交变电流的变化规律 交变电流的数学表示式 如图所示，当线圈abcd经过中性面时开始计时，ab和cd边产生的电动势均为BLvsinωt，则此时整个线圈中的电动势为 或写为

高中物理交变电流知识点总结

交变电流知识点总结 一、交变电流 1定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用符号“~”表示。 2特点：电流方向随时间做周期性变化，是交流电最主要的特征，也是交流电与直流电最主要的区别。 3、正弦式交变电流 交流电产生过程中的两个特殊位置 图像

4、描述交变电流的物理量 4.1周期和频率 （1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间叫做交变电流的周期，用符号T表示，其单位是秒（s）。 （2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率，用符号f表示，其单位是赫兹（Hz）。 5、解题方法及技巧 5.1正弦交变电流图像的信息获取 ? ? → ? ? ?? → ? ? ? ?→ ? ? 直接读取：最大值、周期 最大值有效值 图像信息 间接获取周期频率、角速度、转速 瞬时值线圈的位置 5.2交变电流有效值的求解方法 （1）对于按正（余）弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E=、U、I= （2）对于非正（余）弦规律变化的电流，可从有效值的定义出发，由热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解，一般选一个周期的时间计算。 5.3交变电流平均值和有效值的区別 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q It =。平均值的计算需用E t Φ ? = ? 和

E I R = 。切记122E E E +≠，平均值不等于有效值。 三、变压器和远距离输电 1、变压器的构造 如图甲所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。跟电源相连的叫原线圈；另一^线圈跟负载连接，叫副线圈。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。图乙是电路符号。 2、工作原理 变压器的工作原理是电磁感应的互感现象。当在原线圈上加交变电流时，电流的大小和方向不断改变，它在铁芯中产生交变的磁场，穿过副线圈，变化的磁场在副线圈上产生感应电动势。这样原、副线圈在铁芯中的磁通量发生了变化，从而发生互感现象，产生了感应电动势。 3、能量转化过程 →→原线圈的电能 磁场能副线圈的电能 续表

交变电流的产生和变化规律

教学内容：交变电流的产生和变化规律 【课前复习】 会做了，学习新课才能有保障 1．方向不随时间而改变的电流叫做________，方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做________，方向随时间而改变的电流叫做________． 2．闭合电路的一部分导体切割磁感线时，电路中会产生________． 3．示波器是一种常用的电子仪器，是用来直接观察__________________情况的． 4．数学上正弦函数的表达式为________． 5．部分电路的欧姆定律的表达式为________． 答案：1．直流，恒定电流，交变电流 2．感应电流 3．电信号随时间变化 4．x＝A sinθ U 5．I＝ R 先看书，再来做一做 1．________和________都随时间做________变化的电流叫交变电流，其中按________变化的交流电叫正弦交变电流． 2．矩形线圈在匀强磁场中，绕_____________的轴匀速转动时，线圈中就产生了交变电流． 3．正弦式电流瞬时值的表达式，电流：________；电压：________；电动势：________．4．交流发电机的基本组成部分是________和________．交流发电机分为________和________． 【学习目标】 1．理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律． 2．知道正弦式电流的图象． 3．知道交流发电机的构造和分类． 【基础知识精讲】 课文全解 一、交变电流 1．定义：大小和方向随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流． 说明：方向随时间周期性变化是交变电流的最重要的特征．如图17－1－1中A、B、C 均为交变电流，而D就不是交变电流，因为D中电流方向不随时间改变． 图17－1－1

(完整word版)交变电流知识点总结

第17章:交变电流 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 1．交变电流产生 ( 交变电流 产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的 描 述 瞬时值: I=I m sin ωt 峰值:I m = nsB ω/R 有效值:2/m I I = 周期和频率的关系:T=1/f 图像：正弦曲线 电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频 应用 电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频 变压器 变流比： 电能的输送 原理：电磁感应 变压比：U 1/U 2=n 1/n 2 只有一个副线圈：I 1/I 2=n 2/n 1 有多个副线圈：I 1n 1= I 2n 2= I 3n 3=…… 功率损失：线损R ）U P （P 2= 电压损失：线损R U P U =

（二）、正弦交流的产生及变化规律。 (1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 (2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 (3)、规律：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εm 表示峰值NBS ω则e=εm sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 2、表征交变电流大小物理量 (1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u (2)峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 (3)有效值： a 、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 b 、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 c 、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2m ε I=2m I U=2m U 。 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= 2m ε，U=2 2m m I I U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。

人教版高中物理选修3-2第五章交变电流知识点总结,期中考前必过一遍!

【高中物理】交变电流知识点总结，考前必过一遍！ 一、交流电的产生和变化规律 1、交变电流： 大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。 如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图（b）所示。而（a）、(d)为直流其中（a）为恒定电流。 2、正弦交流的产生及变化规律 1.产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 2.中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。 这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 3.规律： （1）函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt 。 用εM表示峰值εM=NBSω，则e=εMsinωt在纯电阻电路中,电流I=sinωt=Isinωt，电压u=Usinωt 。 4.交流发电机 （1）发电机的基本组成：

①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢） ②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类 ①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动） ②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动） 无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子 二、表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量 （1）瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写字母x 表示，e i u （2）峰值：即最大的瞬时值，用大写字母表示，U m Ｉmεm εm= nsBω Ｉm=εm/ R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为ε=NBSω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。 与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 （3）有效值： ①意义：描述交流电做功或热效应的物理量

高考物理最新电磁学知识点之交变电流难题汇编

高考物理最新电磁学知识点之交变电流难题汇编 一、选择题 1．图中矩形线圈abcd 在匀强磁场中以ad 边为轴匀速转动，产生的电动势瞬时值为e =5sin20t （V ），则以下判断正确的是（） A ．此交流电的频率为 10 π Hz B ．当线圈平面与中性面重合时，线圈中的感应电动势为5V C ．当线圈平面与中性面垂直时，线圈中的感应电动势为0V D ．线圈转动一周，感应电流的方向改变一次 2．如图甲所示电路，已知电阻21R R R ==，和1R 并联的D 是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A 、B 之间加一个如图乙所示的交变电压（0AB U >时电压为正值）。则R 2两端电压的有效值为（ ） A ．510V B ．10 V C ．55V D ．102V 3．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表为理想电表，R 0为定值电阻，在a 、b 端输入正弦交流电，开关S 闭合后，灯泡能正常发光，则下列说法正确的是（ ） A ．闭合开关S ，电压表的示数变小 B ．闭合开关S ，电流表的示数变小 C ．闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 向下移，灯泡变亮 D ．闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 向下移，电流表的示数变小 4．把图甲所示的正弦式交变电流接在图乙中理想变压器的A 、B 两端，电压表和电流表均为理想电表，R t 为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R 为定值电阻．下列说法正确的是：( )

A ．R t 处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大 B ．R t 处温度升高时，电压表V 1、V 2示数的比值不变 C ．在t=1× 10﹣2s 时，穿过该矩形线圈的磁通量为零 D ．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin50πt （V ） 5．如图所示,交流电流表A 1、A 2、A 3分别与电容器C ．线圈L 和电阻R 串联后接在同一个交流电源上,供电电压瞬时值为U 1=U m sinω1t,三个电流表读数相同．现换另一个电源供电,供电电压瞬时值为U 2=U m sinω2t,ω2=2ω1.改换电源后,三个电流表的读数将( ) A ．A 1将减小,A 2将增大,A 3将不变 B ．A 1将增大,A 2将减小,A 3将不变 C ．A 1将不变,A 2将减小,A 3将增大 D ．A 1将减小,A 2将减小,A 3将不变 6．电阻12R R 、与交流电源按照图甲方式连接，12=10,=20R R ΩΩ，闭合开关S 后，通过电阻2R 的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则（） A ．通过1R 的电流有效值是1.0A B ．通过2R 2A C ．1R 两端的电压有效值为5V D ．2R 两端的电压最大值为52 7．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5 ：1，V 和R 1、R 2分别是电压表、定值电阻，且R 1＝5R 2．已知ab 两端电压u 按图乙所示正弦规律变化．下列说法正确的是

交变电流的产生和描述

[高考命题解读]

第1讲 交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流 1.产生 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变. (2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变. 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值 E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律 e ＝nBSωsin ωt .

自测 1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是 ( ) A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s).表达式为T ＝2πω＝1 n (n 为转速). (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1 T . 2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数. (2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值. (3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I ＝ I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2 . (5)交变电流的平均值： E ＝n ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ(R ＋r )Δt . 自测 2 (多选)图1甲为交流发电机的原理图，正

描述交变电流的物理量

描述交变电流的物理量 教学目标： 1、能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。 2、理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题。 活动一：完成下列习题，掌握交变电流的有效值计算方法 1、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω， 则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（） A.电压表○v的示数为220v B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J 2、右图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯 接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的 电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的 交流电压表的读数为（） A.110V B.156V C.220V D.311V 3、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是( ) 4、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。 活动二：完成下列习题，理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题 1、把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？ P u V 1 2 3 4 5 O t/10-2s u/V 311 2 -4 t/s i/A 2 1 3 4

V 2、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 （ ） A.(2πl 2nB )2/P B.2(πl 2nB )2/P C.(l 2nB )2/2P D.(l 2nB )2/P 3、一电阻为R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与 圆环所在平面垂直，如图（a ）所示，已知通过圆环的磁通量随时间t 的变化关系如图（b ）所示，图中的最大磁通量0φ和变化周期T 都是已知量，求： （1）在t =0到t = T /4的时间内，通过金属圆 环横截面的电荷量q 。 （2）在t=0到t=2T 的时间内，金属环所产生的电热Q 。 4、如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。,/2s rad πω =外电路电阻R=4Ω。 求：（1）感应电动势最大值 （2）由图示位置转过60。 角时的感应电动势值 （3）由图示位置转过60。角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数 （5）线圈转动一周在电阻R 上产生的热量 （6）在1/6周期内通过电阻R 的电荷量为多少。 课堂反馈： 5、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（ ） A 、0.01s 时刻线圈处于中性面位置 B 、0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零 C 、该交流电流有效值为2A D 、该交流电流频率为50Hz 6、如图所示，单匝线圈在匀强磁场，中绕OO ′轴从图示位置开始转动。已知从图示位置转过π/6时，线圈中电动势大小为10V ，求： （1）交变电动势的峰值； b a B l

物理交变电流知识点

第五章交变电流 一、交变电流的产生 1、原理：电磁感应 2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。 3、两个特殊位置的比较 ①线圈平面与中性面重合时（S ⊥B ），磁通量Φ最大， t ??Φ =0，e=0，i=0，感应电流的方向将发生改变。 ②线圈平面平行与磁感线时（S ∥B ），Φ=0， t ??Φ 最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。 4、 穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的： 函数 图象 磁通量 电动势 电压 电流 注：对中性面的理解 交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为 ；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时， 虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最

大，故其表达式为。 二、对交变电流图像的理解 交变电流的图像包括φ-t、e-t、i-t、u-t等，具体图像见上页，现只研究e-t图像 从图像上可得到信息： 1、线圈平面与中性面平行时为计时平面 2、电流最大值 3、周期T和频率f 4、不同时刻交流电的瞬时值 5、线圈处于中性面和电流最大值对应的时 刻 6、任意时刻线圈的位置和磁场的夹角 周期 完成一次周期性变化所 用的时间 物理意义：表示交变电流变化快慢 的物理量 频率 1s内完成周期性变化的 次数 我国民用交变电流：T=0. 02 s， f=50 Hz， 三、表征交变电流的物理量 1、瞬时值、峰值（最大值）、有效值、平均值的比较 物理量物理含义重要关系适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值 计算线圈某时刻的受力情况或力 矩的瞬时值 最大值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压（耐压值）有效值 跟交变电流的热效应等 效的恒定电流值 对正（余）弦交流电有： ? （1）计算与电流的热效应有关的 量（如功、功率、热量）等 （2）电气设备“铭牌”上所标的 一般是有效值 （3）保险丝的熔断电流为有效值 平均值交变电流图像中图线与计算通过电路截面的电荷量 t n E ? ?Φ = __

交变电流的产生及其描述

1 考点规范练32 交变电流的产生及其描述 一?单项选择题 1.矩形线圈的面积为S ,匝数为n ,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动?当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时 ( ) A.线圈中的电动势为nBS ω B.线圈中的电动势为0 C.穿过线圈的磁通量为0 D.穿过线圈的磁通量变化率最大 答案:B 解析:图示时刻线框的四边都不切割磁感线,不产生感应电动势,即线圈中的电动势为0,故选项A 错误,选项B 正确;图示时刻线框与磁场垂直,磁通量最大,为Φ=BS ,故选项C 错误;图示位置线圈中的电动势为0,根据法拉第电磁感应定律E=n 可知穿过线圈的磁通量变化率为0,故选项D 错误? 2.(2015·江淮十校联考)如图所示,一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值为( ) A. A B.2 A C. A D.3 A ?导学号34220361? 答案:C 解析:设此交变电流的有效值为I ,周期为T ,电阻为R ,则I 2RT= R · R · ,解得I= A,故 C 正确? 3.(2015·云南昆明三中?玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈,让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的感应电动势如图乙所示?则下列说法正确的是( ) A.t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置 B.该线圈的转速为100π r/s C.穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb D.线圈转一周所产生的电热为9.68 J 答案:D 解析:t=0时刻线圈中感应电动势为零,线圈应转到中性面位置,即与题图甲所示的位置垂直,选项A 错误;由题图乙可知,周期为0.02 s,该线圈的角速度为ω= =100π rad/s,转速为 n= = 50 r/s,选项B 错误;

高中物理交变电流知识点的总结

高中物理交变电流知识点的总结 高中物理交变电流知识点的总结 物理学史集中地体现了人类探索和逐步认识世界的现象,结构,特性,规律和本质的历程.随着科学的发展，我们更要重视物理学。下面准备这篇2013高中物理交变电流知识点总结，欢迎阅读。 (1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置。 中性面的特点：a.线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量Φ最大，但 =0; 产生：矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。 变化规律e=NBSωsinωt=Emsinωt;i=Imsinωt;(中性面位置开始计时)，最大值Em=NBSω 四值：①瞬时值②最大值③有效值电流的热效应规定的;对于正弦式交流U= =0.707Um④平均值 不对称方波： 不对称的正弦波 求某段时间内通过导线横截面的电荷量Q=IΔt=εΔt/R=ΔΦ/R 我国用的交变电流，周期是0.02s，频率是50Hz，电流方向每秒改变100次。 表达式：e=e=220

sin100πt=311sin100πt=311sin314t 线圈作用是“通直流，阻交流;通低频，阻高频”. 电容的作用是“通交流、隔直流;通高频、阻低频”. 变压器两个基本公式：① ②P入=P出，输入功率由输出功率决定， 远距离输电：一定要画出远距离输电的示意图来， 包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。 功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。 电压之间的关系是： 电流之间的关系是： .求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。 分析和计算时都必须用 ，而不能用 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失 以上就是2013高中物理交变电流知识点总结的全部内容，希望能够对大家有所帮助! 延伸阅读： 恒定电流公式：2016年高考物理知识点 1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

高考物理最新电磁学知识点之交变电流知识点训练附答案(2)

高考物理最新电磁学知识点之交变电流知识点训练附答案(2) 一、选择题 1．如图所示，一理想变压器原线圈接在电压恒为U 的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可通过调节触头P 进行改变，副线圈、电阻箱R 和定值电阻R 1以及理想交流电流表连接在一起。下列说法正确的是（ ） A ．不管电阻箱如何调节，电流表示数一定变大 B ．只将R 和R 1由并联改为串联结构，其他保持不变，则电流表示数将变大 C ．只将P 的位置向上滑动，其他保持不变，则R 1的功率将变小 D ．保持P 的位置不动，增大R ，则R 1的电功率变小 2．如图所示，面积为S 、匝数为N 的矩形线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L 1、L 2、L 3均正常发光．已知L 1、L 2、L 3的额定功率均为P ，额定电流均为I ，线框及导线电阻不计，则（ ） A ．理想变压器原副线圈的匝数比为1：2 B ．图示位置时穿过线框的磁通量变化率为零 C ．若灯L 1烧断，灯泡L 3将变暗 D ．线框转动的角速度为 2P NBSI 3．如图所示，单匝闭合金属线框abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为Φm ，线框中产生的最大感应电动势为E m ，从线框平面与磁场平行时刻（图示位置）开始计时，下面说法正确的是 A ．线框转动的角速度为m m E

B ．线框中的电流方向在图示位置发生变化 C ．当穿过线框的磁通量为Φm 的时刻，线框中的感应电动势为E m D ．若转动周期减小一半，线框中的感应电动势也减小一半 4．如图甲所示电路，已知电阻21R R R ==，和1R 并联的D 是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A 、B 之间加一个如图乙所示的交变电压（0AB U >时电压为正值）。则R 2两端电压的有效值为（ ） A ．510V B ．10 V C ．55V D ．102V 5．采用220 kV 高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的1 4 ，输电电压应变为（ ） A ．55 kV B ．110 kV C ．440 kV D ．880 kV 6．如图所示，一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电流的有效值是（ ） A ．3.52A B ．3.5A C ．5A D ．52A 7．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表V 的读数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P 。若发电机线圈的转速变为原来的 1 2 ，则（ ） A ．R 消耗的功率变为 12 P B ．电压表V 的读数变为12 U C ．电流表A 的读数变为2I D ．通过R 的交变电流频率不变 8．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的 交变电动势的图象如图乙所示，则 ( )

第二章第二节交变电流的描述

第二章交变电流 第二节交变电流的描述 A级抓基础 1．下列各物理量中，对线圈上产生的交流电动势不产生影响的是() A．匀强磁场的磁感应强度B．线圈的总电阻 C．线圈的转速D．线圈的匝数 解析：E m＝NBSω，e＝E m sin ωt，与B、S、ω、N有关． 答案：B 2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则以下说法正确的是() 图甲图乙 A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大值 D．该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示 解析：由甲图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面位置，A错误；t＝0.01 s时刻，磁通量等于零，但Φ的变化率最大，B 正确；t＝0.02 s时刻，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，C错误；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象，D错误． 答案：B 3.如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度

绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是() 解析：在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，即此时磁通量为零，磁通量变化率最大，所以产生的感应电动势最大，故感应电流最大，根据右手定则，可知电流方向为a→b→c→d→a，所以选C. 答案：C 4．(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e ＝102sin 20πt (V)，则下列说法正确的是() A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 2 V 解析：根据交流电动势的瞬时值表达式可判断题目所给的交流电为正弦式交变电流，当t＝0时，e＝0，所以此时磁通量的变化率为零，导线切割磁感线的有效速度为零，但此时穿过线圈的磁通量最大，线圈平面位于中性面，所以A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，e ＝102sin 20πt (V)＝102sin 8π (V)＝0，所以D错误． 答案：AB 5．(多选)如图所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是() A．感应电动势最大值相同 B．感应电动势瞬时值不同

高中物理交变电流知识点总结及五年真题详解

交变电流、电磁学 第一部分（理论知识点、重点） 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 1．交变电流产生 (产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的 描 述 瞬时值: I=I m sin ωt 峰值:I m = nsB ω/R 有效值:2/m I I = 周期和频率的关系:T=1/f 图像：正弦曲线 电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频 应用 交变 电流 电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频 变压器 变流比： 电能的输送 原理：电磁感应 变压比：U 1/U 2=n 1/n 2 只有一个副线圈：I 1/I 2=n 2/n 1 有多个副线圈：I 1n 1= I 2n 2= I 3n 3=…… 功率损失：线损 R ）U P （P 2 = 电压损失：线损R U P U = 远距离输电方式：高压输电

交流。如图（b ）所示。而（a ）、(d)为直流其中（a ）为恒定电流。 （二）、正弦交流的产生及变化规律。 (1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 (2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 (3)、规律：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εm 表示峰值NBS ω则e=εm sin ωt 在纯电阻电路中,电流I= R R e m ε= sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 2、表征交变电流大小物理量 (1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u (2)峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 (3)有效值： a 、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 b 、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 c 、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2m ε I=2 m I U=2m U 。 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= 2 m ε，U=22m m I I U =的关系，非正弦（或 余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。

高考物理电磁学知识点之交变电流难题汇编附答案解析

高考物理电磁学知识点之交变电流难题汇编附答案解析 一、选择题 1．如图所示，理想变压器的原线圈接在()2202sin100V u t π=的交流电源上，副线圈接有R =110Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为4∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 A ．电流表的读数为2A B ．原线圈的输入功率为27.5W C ．电压表的读数为77.8V D ．副线圈输出交流电的周期为50s 2．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则（ ） A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＜I cd B ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＞I cd C ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＜I cd D ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＞I cd 3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的 感应电动势如图乙所示，则（ ） A ．线框产生的交变电动势有效值为311V B ．线框产生的交变电动势频率为100Hz C ．0.01s t =时线框平面与中性面重合 D ．0.015s t =时线框的磁通量变化率为零 4．如图所示，有一矩形线圈面积为S ，匝数为N ，总电阻为r ，外电阻为R ，接触电阻不计.线圈绕垂直于磁感线的轴'OO 以角速度w 匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为.B 则

() A ．当线圈平面与磁感线平行时，线圈中电流为零 B ．电流有效值2NBSw I = C ．电动势的最大值为2NBSw D ．外力做功的平均功率() 2222 2N B S w P R r =+ 5．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( ) A ．U 2>U 1，U 2降低 B ．U 2>U 1，U 2升高 C ．U 2

18、交变电流的描述

物理科学案 序号18 高二 年级 班 教师 刘冰 学生 第二章 第2节 交变电流的描述 【学习目标】 1、了解交变电流产生的过程，能够写出交变电流的电动势、电流、电压瞬时值表达式； 2、会用图像描述交变电流。 【知识链接】 1、正弦式交变电流的产生：将 置于 中，并绕 的轴做 运动。 2、中性面： （1）线圈平面与磁场 时的位置。 （2）线圈位于中性面时有哪些特点？ 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 （3）当线圈平面与磁场平行时： 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 【新知呈现】 一、 用函数表达式描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动： （1） 初始位置时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （2） 经过时间t 后，线圈转过的角度： （3） 此时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （4） 此时，ab 边产生的感应电动势的大小： （5） 此时，整个线圈产生的感应电动势的大小： （6） 假设线圈匝数为N ，线圈的面积为S ，则线圈产生的感应电动势的大小： （7） 若用m E NBS ω=，则线圈产生的感应电动势的大小： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 二、 用图像描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动：（正弦图像） 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动：（余弦图像） 【典例分析】 例1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，说法正确的是（ ） A 、 线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B 、 图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C 、 图示位置，ab 边的感应电流方向为b a → D 、 线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 例2、有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm ，线框总电阻为1Ω，线框绕OO '轴以20(/)rad s π的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T 。问： （1） 该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ （2） 线框从图示位置转过600 时，感应电动势的瞬时值是多大？ （3） 写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。 【针对训练】如图所示，矩形线圈边长为20ab cm =，10bc cm =，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01T 。当线圈以50/n r s =的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求： （1） 线圈中交变电动势瞬时值表达式； （2） 从线圈开始转动起，经0.01s 时感应电动势的瞬时值。

高中物理选修3-2前三章知识点总结学习资料

第四章 电磁感应知识点总结 1.两个人物：a.法拉第：磁生电 b.奥斯特：电生磁 2.感应电流的产生条件:a.闭合电路 b.磁通量发生变化 注意：①产生感应电动势的条件是只具备b ②产生感应电动势的那部分导体相当于电源 ③电源内部的电流从负极流向正极 3.感应电流方向的判定： （1）方法一：右手定则 （2）方法二：楞次定律：（理解四种阻碍） ①阻碍原磁通量的变化（增反减同） ②阻碍导体间的相对运动（来拒去留） ③阻碍原电流的变化（增反减同） ④面积有扩大与缩小的趋势（增缩减扩） 4.感应电动势大小的计算： （1）法拉第电磁感应定律： A 、内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 B 、表达式：t n E ??=φ （2）磁通量发生变化情况 ①B 不变，S 变，S B ?=?φ ②S 不变，B 变，BS ?=?φ ③B 和S 同时变，12φφφ-=? （3）计算感应电动势的公式 ①求平均值：t n E ??=φ ②求瞬时值：BLv E =(导线切割类） ③导体棒绕某端点旋转：ω2 2 1BL E = 5.感应电流的计算： 瞬时电流：总 总R BLv R E I = = （瞬时切割） 6.安培力的计算： 瞬时值：r R v L B BIL F +==22 7.通过截面的电荷量：r R n t I q +?= ?=φ 注意：求电荷量只能用平均值，而不能用瞬时值 8.自感： （1）定义：是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 （2）决定因素：线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。 （3）类型：通电自感和断电自感 （4）单位：亨利（H ）、毫亨（mH)、微亨（H ） （5）涡流及其应用 ①定义：变压器在工作时，除了在原副线圈中产生感应电动势外，变化的磁通量也会在哎铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间里有变化的磁通量，其中的导体中就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流 ②应用：a.电磁炉 b.金属探测器，飞机场火车站安全检查、扫雷、探矿 第五章 交变电流知识点总结 一、交变电流的产生 1、原理：电磁感应 2、两个特殊位置的比较： 中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。 ①线圈平面与中性面重合时（S ⊥B ）：磁通量φ最大，0=??t φ ，e=0，i=0，感应电流方向改变。 ②线圈平面平行与磁感线时（S ∥B ）：φ=0， t ??φ 最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。 3、穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的： 取中性面为计时平面： 磁通量：t BS t m ωωφφcos cos == 电动势表达式：t NBS t E e m ωωωsin sin == 路端电压：t r R RE t U u m m ωωsin sin += = 电流：t r R E t I i m m ωωsin sin +== 接通电源的瞬间，灯泡A 1较慢地亮起来。 断开开关的瞬间，灯泡A 逐渐变暗。