作轴对称图形1

12.2.1作轴对称图形（一）

初三数学备课组主备人魏淑兰

目标：

1、通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义.

2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.

3、能利用轴对称进行图案设计.

教学重点：

1、轴对称变形的基本特征.

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.

教学难点：利用轴对称进行一些图案设计

（二）教学过程

动手画图1

（1）.取一张长方形纸（2）.将纸对折，中间夹上复写纸；（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;；(4).把纸展开学生如何画出图形的基础部分；折痕两旁的部分是什么关系？

（2）折痕所在直线就是它的对称轴。（3）找出一对对应点并连接，观察它与折痕的关系.（4）思考这些图案是怎样形成的？归纳总结：一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础，按轴对称原理作图而得到另一个图形.

动手画图2

(1).再取一张长方形纸(2).将纸对折中间夹上复写纸；(3)在纸上远离折叠线画出一朵花；(4).把纸展开.

活动三：观察教科书Ｐ39中图12.2－2、12.2－3及12.2－4

思考：每组图案是怎样得到的？

（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？（2）每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？

（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？

（动手画图3）取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗？

对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生了变化

作轴对称图形的基本特征：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状大小完全一样。

（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分

思考：

得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法？这种方法的基本特征是什么？学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.

其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言.

探究：

如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考：如果这个图形就是一个点，如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢？

已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

思考：

（1）△ABC关于直线l的对称图形是什么形状？（2）△ABC 的轴对称图形可以由哪几个点确定？

学生口述作法。

组织学生讨论归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。讨论、交流用自己的语言总结画图步骤：

（1）找点（2）画点（3）连线。随堂练习：P41 练习第1题；

四、达标训练

已知四边形ABCD和直线m，求作四边形ABCD关于直线m轴对称图形

如图14-9所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）

《画轴对称图形》同步练习及答案1

E A B P 0M N F 《画轴对称图形》同步练习及答案1 一、选择题 1．下列讲法正确的是（ ） A ．任何一个图形都有对称轴; B ．两个全等三角形一定关于某直线对称; C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′; D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B?关于直线l 对称. 2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 二、填空题 3．由一个平面图形能够得到它关于某 条直线对称的图形，?那个图形与原 图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形 式，仿照等式①的形式填空，并检验 等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、 N 分不是点P 关于直线OA 、OB?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________． 三、解答题 6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B?是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A?球通过的路线，并写出作法． D C A B

1认识轴对称图形

Lesson Plan 教案 Year / Semester 2015-2016 Sem2 2015-2016学年第二学期Teacher 教师尹谷艳 Subject 科目数学 Teaching Week 教学周第五周 Day 星期 Date and Time 授课日期及时间 星期二 2016.3.22 Class 班级二7、8班 Unit 授课单元/内容 第三单元图形的运动（一） 第一课时认识轴对称 Teaching Objectives 教学目标 1．通过观察、操作等活动，直观认识轴对称现象，知道对称轴，能辨认轴对称图形。 2．经历“剪一剪、折一折、辨一辨”等过程，培养观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。 3．感知现实世界中普遍存在的对称现象，感受数学的对称美，激发学生学习数学的积极情感。 Key Points 教学重点/ 难点教学重点：直观认识轴对称现象和轴对称图形。教学难点：辨认轴对称图形。 Teaching Materials 教具准备 课件、剪刀，手工纸等。 Teaching Procedure 教学过程一、创设情境，导入新课 1.观察图片引出对称 课前两分钟集体欣赏春天在哪里。 春天来了，谷老师周末去春游，拍了一些好看的图片来跟你们分享一下。 观察这些照片，你能发现她们有什么特点吗？ 生：她们都是对称的！

师：看到这些对称的现象你有什么感受吗？ 生：她们都很美。 师：你能说说什么叫对称吗？ 生：两边一样 教师拿出蝴蝶图片：你怎么证明它两边完全一样呢？ 生：对折！ 师：那请你来折一折 生上来操作 师：嗯谢谢你，果然完全重合，像这样对折后完全重合我们就说他是对称的。 2.折一折 对折能证明一个图形是不是对称，那我们动手折一折把！ 看看这些图形对称吗？请学生折，并上台展示。 师：观察她们折完的这幅图，都有一个共同的特点，你发现没？ 生：都有一条折痕。 师：看看你们的图上有没有？这条线看来在对称图形中很重要，你们能给这条折痕起个名字吗？ 生：对称线。。。 师：数学家给他起得名字叫对称轴。在图上我们用虚线将对称轴画出来。像这样对折后能够完全重合的图形就叫轴对称图形。（板书） 3.判断 看看这些图形中，哪些是轴对称图形？请你给出手势。 在个别叫起来说说他为什么是轴对称图形，为什么不是。（主意说完整话。左右两边对折后能完全重合，所以是轴对称图形） 4.找一找 你能找一找生活中的轴对称图形吗？ 想像一下如果风筝不是对称的会怎么样？ 生：就不平衡了，会掉下来 师：对称能给事物带来平衡感。 二、动手操作，探究新知

《轴对称图形的认识》 公开课教案

第三单元图形的运动（一） 教材分析 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 学情分析 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不平，针对这一实际情况，对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学时，可以采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标 知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 数学思考：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

情感态度：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。 第三单元图形的运动（一） 第1课时轴对称图形的认识 教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点： 能判断出轴对称图形。 教法： 观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。 教学过程： 一、欣赏图片，建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。） 小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还

初中数学教程画轴对称图形_1

13.2画轴对称图形 第2课时 教学目标 在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形 教学重点： 用坐标表示轴对称 教学难点： 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 教学过程： 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新授： 1．学生探索： 点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． （1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律； （2）学生画图 （3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题 分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？ （1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系 （2）若△P Q R 中P (x ,y )关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ， 则，y = y ． 若△P Q R 中P (x ,y )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ， 则x = x ，=n ． 三、练习： 课本P70第1、2、3题 四、作业： 111111222m x x =+2 2112111111222122 21y y +

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？

2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：

西师版数学三年级《初步认识轴对称图形 》教案

初步认识轴对称图形教案 一、识别对称 师：同学们昨天李老师去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参考一下，我到底买不买？（课件出示：不对称眼镜） 师：你们笑什么？ （抽生说：两边不一样，不对称） 师：那到底怎样才是对称的呢？ （抽生说出两边一样） 师：今天我们就一起走进对称的世界来探索对称的奥秘。 （课件展示：五个对称事物） 师：请同学们观察这些事物，它们有什么共同特征？ （抽生说出：两边大小一样、形状一样） 师：对了，他们两边形状大小是一样的，我们就说他们是对称的，这也是今天我们将要研究的轴对称图形，轴字老师注上拼音。 （板书：轴对称对称齐读一遍“轴对称对称”） 二、认识轴对称图形 师：其实在我们生活中还有许许多多对称的事物，在生活中你还见过哪些事物是对称的？ （抽5个生答） 师：同学们在我们生活中对称的图案有很多，你们想自己做一个对称的吗？ 师：做之前请先看李老师是怎样做的。 （师对折纸） 师：李老师先把这张纸怎么了？

（抽生说出对折） 师：观察真仔细，接着往下看，然后从折痕的地方，撕下一块，最后打开。 师：这是什么？ （生齐答） 师：这蝴蝶是对称的吗？ （生齐答） 师：哪老师为什么要先对折？ （抽生引导答出：对折后剪出的图案两边的形状大小是一样的，就是对称） 师：同意吗？掌声送给他。 师：接下来请同学们拿出白纸用这样的方法做一个你们喜欢的对称图案。 师：做之前先看一看操作要求，看屏幕，谁来读一读？ （抽生读） 师：活动要求清楚了吗？开始。 （学生边做老师边巡视，并抽取对称图形的样本3个左右） 师：好，时间到，请把你做的图案放在桌面上，把多余的纸放在抽屉里，双手放平，坐正，表扬第几组做得又快又好，请观察上面三个同学的图案。 师：如果我们把这些纸看作一个个图形的话，这些同学做的这些图形是对称的吗？（抽生答） 师：（追问）除了看以外，你能怎样做来证明它是对称的呢？ （引导生答出：对折） 师：刚才你说把图形怎么样？ 师：对了，对折。 （板书：对折）

轴对称图形的认识 讲课稿

“轴对称图形的认识”讲课稿 阿勒泰市中心小学艾利亚教学目标： 认知目标：通过观察操作等活动，使学生初步认识轴对称概念，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出对称轴。 能力目标;通过各种实践活动培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。 情感目标：在探究新知的活动中培养审美意识，激发学生学数学，爱数学的情感。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征。 教学难点：能判断出轴对称图形。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们老师今天给你们带来了很多美丽的图片，请你们欣赏，欣赏的同时请同学们仔细观察它们有什么特点？（多媒体出示各种轴对称图形） 指名学生说说，发现了什么？ 师：同学们真棒，你们都发现了这些图形左右两边是一样的。这就是今天我们要研究的“轴对称图形”。请同学们跟着老师读一编。（板书：轴对称图形） 二、主动参与，探索新知 1、出示之前做好的叶子和蝴蝶。演示折叠后左右两边完全重合。

师：像这样左右两边完全重合的图形，在数学中我们把它叫做轴对称图形。 2、让学生折一折长方形、正方形、圆形。亲身体会轴对称图形。 师：我们在一年级的时候已经认识简单的平面图形。你们还认识它们吗？谁能快速的说出它们的名字？（指名学生回答）师：非常好。那同学们下面我们来研究一下长方形是不是轴对称图形，请同学们动手折一折。 指名学生说说你的发现？ 师：刚才同学们都把长方形对折了，对折后发现长方形左右两边完全重合。那么我们就认为长方形是对轴称图形。 师：那同学也折一折正方形和圆形看看它们是不是轴对称图形。 3、师：我们通过动手折一折发现长方形、正方形、圆形都是轴对称图形。那么我们把对折后的长方形打开看看，有什么发现？（中间有一条折痕或对折线） 师：在数学中我们把这个折痕叫做对称轴。（叫几个学生说说）师：在数学中我们用虚线表示对称轴。（黑板上演示画对称轴）师：请同学们画一画你手中的长方形、正方形和圆形的对称轴。 4、师：我们通过观察、折一折、画一画等活动已经认识了轴对称图形。那同学们在我们自己身上能找出轴对称图形吗？（眼睛、鼻子、耳朵、眉毛、衣服等等） 三、综合实践，巩固深化 师：同学们真棒，

初步认识轴对称图形优秀教案

公开课教案 初步认识轴对称图形 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第74--75页。【教学目标】 1.知识与技能：感受生活中的对称现象，初步建立起“对称”的概念。 2.过程与方法：在经历观察、操作、交流等过程中有积极的学习心态。 3.情感与价值观：感受生活中物体的对称美，体验到学习数学的乐趣。【教学重点】认识轴对称图形的基本特征，能辨认轴对称图形。 【教学难点】能找出轴对称图形的一条对称轴。 【教学过程】 一、魔术激趣，感知“对称” 印一印：手印画。 引入：这就是我们今天探究的新知识——轴对称图形。 二、新授。 1.例1。 （1）出示蝴蝶图形。对比手印画，有什么相同点？ （2）出示飞机，天平图形。 （3）全班交流：怎么判断图形是否对称？（对折完全重合） 2.用刚才总结的方法判断例2的图形是否是对称的？ 完成书上第75页第1题。 3.看一看。 课件展示生活中的对称美。 4.说一说。 在生活中(室内、室外、校外)找对称现象，拓宽对称外延的认识。 解释为什么说它是对称时，要求不宜过高，只要说出基本意思即可。 5.通过动手操作加深对“对称”的认识。 （1）例3 ：折一折。

（2）对称轴的概念（简单介绍，不做高要求）。 （3）轴对称图形。完成书上第75页第2题。 （4）在辨析中深化对“轴对称图形”的认识，生判断。 （课件出示书上第75页练习十七第1题的素材)，让学生辨析哪些是对称的，哪些不是对称的，并简述原因。 三、课堂小结。 这节课我们学了什么?(对称) 想一想对称的物体有什么特点吗?(对折后，两部分完全重合)。 指出：正因为生活中有许多对称现象，我们这个世界才会这样美丽。 四、知识运用。 1、游戏。 猜图案。 猜字。 2、剪一剪。 剪纸艺术中的对称美。 五、课后活动： 1.完成书上第75页第2、3、4题。 2.做墨渍图

[初中数学]作轴对称图形教案 人教版

《作轴对称图形》教案 【教学目标】 1.知识与能力： （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法： 在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系． 3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神． 【教学重点】 （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 【教学难点】 用轴对称知识解决相应的数学问题． 【教学方法】 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高． 【教学过程】 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容 活动1 观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）． 操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 学生活动设计： 学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流． 教师活动设计： 教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； （2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点； （3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 活动2 问题 如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ l l 图（1） 图（2） 学生活动设计： 学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了． 教师活动设计： 在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是： （1）过A 作l 的垂线垂足为O ； （2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳． 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 活动3 巩固练习：课本41页练习． 二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称

《初步认识轴对称图形》说课稿0001

《初步认识轴对称图形》说课稿 各位专家，各位老师，大家好！今天我说课的内容是：小学数学三年级内容《初步认识轴对称图形》，我将从以下几个方面进行说课： 一：教材分析 本节课是义务教育课程标准实验教课书（西师版）三年级数学下册第四单元的内容，属于“图形与几何”的范畴，因此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课主要帮助学生在原有的感性基础上，通过生活实例和操作活动，判断哪些物体是对称的，了解对称轴，并初步的了解轴对称图形的性质，为今后进一步学习轴对称图形打下一定的基础，并在学生的学习过程中，引导学生去发现和创造生活的美。 二：学情分析 在此之前，学生已经学过长方形，正方形，平行四边形等平面图形的基本特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中，具有轴对称的许多事物，也为学生的认知奠定了感性基础，我结合学生的认知结构和心理特征，在教学过程中力求体现以下几方面的理念：从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体课件增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。 三：教学目标 在基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，调动全体学生的学习积极性，引导学生自主探究的学习方式，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。根据以上分析及课标要求，我拟定这节课的教学目标为：■ 1：认知目标：通过观察操作的活动，认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并初步找出对称轴 2:能力目标：通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力■ 3:情感目标：在探索新知的过程中，培养学生的审美意识，激发学生学习数学、爱数学的积极情感 四：教学重难点 根据教学目标和大纲要求，我制定的教学重点是： 认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形 教学难点是：初步感知轴对称图形的对称轴，并能根据轴对称图形的一半找出另一半图形 五：教法学法 新课程标准指出：教师是学习的组织者，引导者和合作者，根据这一理念我遵循激一导一探一放的原则，教学中，我精心设计游戏、诱导学生思考操作，鼓励学生概括交流，并让学生利用知识大胆创新。学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与态度是决定教学效果的重要因素，因此在学法的选择上，体现出 玩中学，学中玩，合作交流中学，学后创作实践的思想。 六、教具、学具准备 为了配合本次教学活动，我准备的教具和学具是多媒体课件，模型、剪刀和白纸。六：教学过程 这节课为了体现学生是学习活动的主体，我以学生为立足点，设计了如下的

五年级下册数学教案-1.2在方格纸上画轴对称图形的另一半 ｜冀教版 (2014秋)

在方格纸上画轴对称图形的另一半 教学目标： 1.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。 2.理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点： 理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 教具、学具：投影仪，信息窗1第二个小红点中所列图片。 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 1.创情板题 导入：同学们，上节课我们已经学习了什么是轴对称图形，什么是对称轴,这节课我们继续来研究轴对称图形的有关知识。（板书课题：画出轴对称图形的另一半） 2.出示目标 本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；理解画轴对称图形的具体步骤和方法，画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。） 3.自学指导 过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 （自学指导：认真看课本第19页的内容，思考：①画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是什么？②如何确定关键点？③如何连线？利用手中的图案和工具，动手做一做。5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题。）

4.学生自学 下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。） 二、汇报交流，评价质疑 1．调查：看完的同学请举手？ 2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的3个思考题，其他同学质疑、解惑。 课堂生成预设： 根据左边一题汇报自学指导中的3个问题。 第一个问题： 生：画出图形的另一半并使它成为轴对称图形，关键是找出这个图形的对应点。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报哪几个是关键点。其他同学有疑问可举手发言。 …… 第二个问题： 生：确定关键点就是在找图形中几个重要的点，并且对应的点到对称轴的格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报如何做到对应的点到对称轴的格数相等。其他同学有疑问可举手发言。） …… 第三个问题： 生：连线就是把几个关键点按一定的顺序连接起来，需要注意的是对应线所占格数相等。（学生到前台汇报，汇报时投影出示图形，生边指图边汇报，其他同学有疑问可举手发言。） …… 师小结：同学们汇报的都很好，下面请大家自己动脑想一想，动笔画一画完成右边一题，然后在小组中交流画图的方法。 三、抽象概括，总结提升 集体交流，总结方法：

人教版小学二年级下册数学《认识轴对称图形》教学设计(最新整理)

《轴对称图形的认识》教学设计 教学目标： 1、初步认识轴对称图形的基本特征。使学生理解对称轴的含义，能画出轴 对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 难点：能画出轴对称图形的对称轴。 教学方法：谈话法、直观教学法。 教学过程： 一、故事导入，激发兴趣 播放课件，故事导入新课。 二、探究新知，感受对称 1、引导观察，感知对称。 课件显示小蜻蜓、小蝴蝶、树叶等实物，引导学生观察出。 师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 生自由发言。 师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。

2、认识“轴对称图形”。 师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 学生自由发言。并让学生用手中的图形对折试一试。 教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题） 3、剪“轴对称图形”。 师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是轴对称图形。 师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 组织活动：动手剪一个轴对称图形。 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上） 4、认识对称轴。

作轴对称图形 知识讲解

作轴对称图形知识讲解 【学习目标】 1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形． 2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题. 3．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形． 4．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力． 【要点梳理】 要点一、对称轴的作法 若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同． 要点诠释： 在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 要点二、用坐标表示轴对称 1.关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系 已知P点坐标，则它关于x轴的对称点的坐标为，如下图所示： 即关于x轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于y轴对称的两个点横（纵）坐标的关系 已知P点坐标为，则它关于y轴对称点的坐标为，如上图所示． 即关于y轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 3.关于与x轴（y轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系 P点坐标关于直线的对称点的坐标为． P点坐标关于直线的对称点的坐标为． 【典型例题】 类型一、作轴对称图形

1、如图，△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称，△'''A B C 和△''''''A B C 关于直线 EF 对称. （1）画出直线EF ； （2）直线MN 与EF 相交于点O ，试探究∠''BOB 与直线MN 、EF 所夹锐角α之间的数量 关系. 【答案】（1）如图；（2）∠''BOB ＝2α； 【解析】 （2）∵△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称， △'''A B C 和△''''''A B C 关于直线EF 对称. ∴∠BOM ＝∠'B OM ，∠'B OE ＝∠''B OE ， ∵∠'B OM ＋∠'B OE ＝α ∴∠''BOB ＝2α 【总结升华】在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上. 举一反三： 【变式】在下图中，画出△ABC 关于直线MN 的对称图形. 【答案】△'''A B C 为所求.

作轴对称图形

13.2画轴对称图形（第1课时） 【学习目标】 1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 2.能利用轴对称进行图案设计. 【重点难点】 重点：作轴对称图形. 难点：利用轴对称设计图案. 【学习过程】 一、自主学习： 猜一猜： 下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称 二、合作探究： 操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印. 思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系? 2、对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系? 归纳： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴. 【问题探究】 如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 三、例题探究： 例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′． 例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结： 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：。 四、尝试应用 1.作已知点关于某直线对称的点的第一步 ( ) A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 2、下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 3．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( ) 4．图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的 另一半？ 五、补偿提高 5、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形． 【学后反思】

人教版二年级数学下册 认识轴对称图形

认识轴对称图形 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 2、能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。 3、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点: 能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法：观察、讨论法。 教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知。 1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？ 2、（学生自由回答） 3、（出示第28页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。【板

书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、探索新知。 （一）认真观察，体验对称。 1、观察图形，发现特点。 （1）看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？ （2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 （3）学生汇报交流自己的发现。 树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 （4）教师小结。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。 2、认识对称现象，理解“对称”的含义。 像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。3、列举生活中的对称现象。 （1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。

新人教版数学二年级下册《认识轴对称图形》说课稿

人教版小学数学二年级下册《轴对称图形》 说课稿 黑石乡学校吕萍 一、说材料 1、教材分析：《轴对称图形》是九年义务教育人教版二年级上册第五单元的教学内容。对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我我们的日常生活当中，且有多种变换形式。认识轴对称图形对培养学生的观察力、审美能力具有重要作用。基于以上认识，我把教学目标确定为： 知识目标：学生通过观察、操作、认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴。 能力目标：通过看一看、折一折，培养学生的观察能力、操作能力，学会欣赏数学美。 情感目标：在认识，制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美，激发学生对数学学习的热情。 3、教学的重点是认识轴对称图形的特征,难点是画出对称图形的对称轴。 4、教具准备：图片、纸、剪刀。 5、学具准备：长方形纸、剪刀。 二、说教法 根据新课程理念，学生已有的知识、生活经验，结合教材的特点，我采用了以下教法。

1、情景教学法：新课开始，让学生通过比较的方式，初步感知对称美，激发学生的学习兴趣，接着设计剪对对称图形的情景，又激起了探索对称图形的热情。 2、演示法：充分借助图片进行直观演示，能有效地增强学生的感性认识，更好地掌握轴对称图形的性质。 三、说学法 动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法，自主探究法，观察法也是本课中学生学习新知识的主要法。 四、说教学流程 合理安排教学流程是教学成功的关键之一，本节课的教学我以新课标为指导，以合作探究，动手操作为手段，针对二年级学生的认识规律，我将安排以下五个步骤完成。 (一)创设情境，导入新课，在导入新课时，我出示两幅图像，第一幅图像不对称，第二幅图像对称，让学生通过观察比一比，哪幅图像美，为什么?学生肯定会说，第二幅图像美，因为第二幅图像的脸左右两边完全一样，这时我巧设悬念——像第二幅图像一样，从中间开始，左右两边完全一样的图形在教学上称为什么图形呢?通过本书的学习，同学们一定会弄明白的。(这个环节我让学生看一看、比一比。初步感受了对称美，让学生说说，激起了学生的学习热情。 (二)看一看、折一折，探究对称 首先我出示一组日常生活中常见的对称物体(蜻蜓、树叶、蝴蝶、面具)让学生带着问题去观察：看看这几个图形有什么共同的特点?接

人教版二年级数学下册轴对称图形的认识教案完整版

人教版二年级数学下册轴对称图形的认识教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第三单元图形的运动（一）教材分析 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 学情分析 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不平，针对这一实际情况，对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学时，可以采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标 知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 数学思考：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 情感态度：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。 第三单元图形的运动（一） 第1课时轴对称图形的认识 教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点： 能判断出轴对称图形。 教法： 观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。 教学过程： 一、欣赏图片，建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗这些玩具大家都玩过吗那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗（请认识的学生介绍项目。）

作轴对称图形1

作轴对称图形 一、学习目标： ①了解轴对称变换的含义，能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形。 ②通过实验、操作、对比、观察等手段探索出进行轴对称的方法。 ③利用轴对称变换设计精美的图案。 二﹑复习回顾 1.如图，在五角星上作出一条对称轴； 2.已知△ABC和直线MN，求作：△A/B/C/，使△A/B/C 和△ABC关于直线MN对称。（只保留作图痕迹） 三、新课学习 学前准备 阅读课本67---68页，找出轴对称变换的性质 1、轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形，叫做轴对称变换 2、轴对称变换的性质： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的_________________完全相同。 （2）新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的______ 连接任意一对对应点的线段被_________垂直平分. 作轴对称图形 1.如图一，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'。 图一图二 2.如图二，已知线段AB和直线 L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。 l C B A

3. 作出ABC 关于直线l 的对称图形 作法：1、过点A 作直线l 的垂线，垂足为O ， l 的对称点 l 的对称点B / ，C / ； 3、连接A / B / ，B / C / ，C / A / ，得到的△A /B /C / 即为所求。 归纳： （1）几何图形都可以看做由 组成，我们只要分别作出这些 关于对称轴的 ，再连接这些 ，就可以得到 。 （2）对于一些由直线、线段、或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的 ，连接这些 ，就可以得到原图形的 。 4.在一片辽阔的草原上，有一条河l ，在河的同侧有两个村寨,A B 。一位牧民从村寨A 出发，到河边饮马，然后赶往村寨B ，他怎样走，才能使路线最短？请在图中画出这位牧民行走的路线。 四﹑分层训练 A 组 1.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半， 请你以树干为对称轴画出树的另一半 2.如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形． B B A C l A C 3.如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．（P41） l A A

初步认识轴对称图形教案

<<轴对称图形的认识>>教案 教材分析： 轴对称图形是日常生活中的常见图形，人们装饰、布置生活环境时也经常利用这些图形。通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活水中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力。 教学时，教师要注意以下两点：一是多给学生展示有轴对称图形的图片，使学生从中充分感受对称的意义和图形中的美。课下可以请学生收集轴对称图形的图片，并组织全班进行展示交流活动。二是多组织“折一折，撕一撕，猜一猜”等活动，以增强学生对轴对称图形特点的体验。 教学内容：数学课本1-2页的相关内容。 教学学时:新授课一学时 教学目标： 1、知识与技能： （1）初步认识轴对称图形的基本特征。 （2）帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。 4、教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。 5、教学难点：能画出轴对称图形的对称轴 教学准备：课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。

教学过程： 一、欣赏图片，引入课题。 1、老师找到了一些漂亮的图片，同学们想不想一起欣赏一下呢？ （课件展示图片） 2 、引导观察图形，交流汇报 刚才同学们看到的这些图形，在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？ 师：你发现了它们到底美在哪儿呢？ 生 1 ：我发现它们左右都是一样的。 生 2 ：我发现它们有的上下都是一样的。 生3：我发现他们都很美。 生4：我发现它们是对称的。 师：你是怎么理解对称的？ 生3：对称就是左右两边是完全一样的。 （学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言车标设计 脸谱艺术