第七章机械能守恒定律

第七章机械能守恒定律

1、2 追寻守恒量—能量功

阳朔中学徐翠香

一、教材分析

功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。但是学生在能量概念的建立上没有概念基础，所以教材在第一节设立迫寻守恒量，旨在让学生对能量能够有清晰的认识。教材从著名物理学家的理论出发，展示伽利略的斜面实验，逐步引导能量的概念建立，继而利用生活中的实例，给出势能和动能的概念．教材具体说明了引入能量概念的必要性。

功是本章知识链中非常重要的一环，是为进一步提出“能”这个概念服务的，是初中学习的继续和提高。学生对于F与L同向时功的求解掌握很好。对于F与L有任意夹角的情况能接受但应用时对各量的物理含义理解不深，另外对功的概念和正负含义的理解存在困难。教学重点

1、理解动能、势能的含义，体会能量转化、守恒的普遍存在性．

2、功的概念（实际情况中如何理解力和力的方向上的位移）和正负号的物理意义。

二、教学难点

1、培养创新能力，使学生在发现了能量转化、守恒的普遍存在性后，能意识到存在的巨大使用前景．

2、功的概念（实际情况中如何理解力和力的方向上的位移）和正负号的物理意义。

三、三维目标

（一）知识与技能：

1、理解动能、势能及能量的概念与意义。

2、能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒关系。

3、理解功的概念，知道做功的两个因素。

4、正确理解、应用功的计算公式W=FLcosθ。

5、知道功是标量，正确理解正功和负功的实质，能正确判断正功和负功。

（二）过程与方法：

1、体会伽利略分析问题的精妙，学习分析事物本质的方法．

2、通过观察日常生活中的各种做功情况，通过比较和分析，理解外力做功的两不可缺少的因素。

3、通过实验、讨论与交流，展现学生思维过程，掌握比较、分析、归纳等逻辑思维方法。（三）情感态度与价值观：

1、经历实验、观察、分析和比较等学习活动，培养学生尊重事实、实事求是的科学态度；培养科学探究的精神、形成科学探究习惯；感受到身边处处有物理。

2、经历讨论与交流，培养学生团结协作的学习态度。

3、通过学习，要善于把实际问题理想化．

四、教学过程

新课导入：一、追寻守恒量—能量

实验演示一：伽利略的理想斜面实验

教师设疑：大家从这个实验观察到什么现象？

学生观察交流、讨论并回答：上升到几乎同一高度

教师设疑：观察到的这个特点说明什么问题？

学生讨论并回答：……

教师总结：人们在思考这个问题的时候，肯定存在某一个特殊的物理量，应该是不变的。后来，人们把这个物理量叫做能量。当初伽利略也发现这样一个现象，也想到其中存在某一个物理量应该是守恒的，不变的。但是他并没有直接给出能量这个概念，后来人们才提出了这一概念。

教师利用伽利略斜面实验一边操作一边解释：我们把小球从水平桌面，让它上升到斜面的一定高度；小球在释放位置相对水平桌面具有了一定的能量，我们把这种能量称为势能。而当这个小球沿着斜面向下滚动，它离桌面的高度减小，说明势能不断减小；而另一方面小球运动越来越快，这时小球由于运动而具有的这种能量，我们称之为动能。

实验演示二：重力势能小车

教师设疑：大家在这个实验的过程中，有什么发现？

A学生回答：……

教师继续设疑：这个小车的原理是什么？

A学生回答：……

教师总结：从这个实验我们得到：动能与势能应该存在一定的转化关系。

实验演示三：温差发电机

教师设疑：大家在这个实验的过程中，有什么发现？

B学生回答：……

教师总结：我们发现，在自然界中，能量与能量之间是相互转化或者转移的。

教师设疑：那么能量与能量之间的转化或者转移需要什么条件呢？比如：我手上的小车，如何才能让它的势能增加呢？

学生讨论并回答：……做功、抬高、力、位移……

教师继续设疑：科学家们也得到了相同的结论，需要力和位移，那么，力、位移与势能存才一种什么样的关系？你能不能用某种方法通过桌面上的仪器实验论证你的观点？

学生分组实验，其中一组在讲台做，实验之后各组分享自己的实验结果：……

师生互动，教师指导学生实验,得出方案，共同研究并演示实验四：功的斜面实验

大家手中的实验仪器不够精准，下面我们换一套精度更准确的装置来做这个实验。

表格一：F与L方向平行

教师与学生一起数据分析：从表格一，我们发现小车完成同一份工作，上升同样的高度，Gh= F1 L1= F2 L2，力与力方向上的位移的乘积是一个不变量，这个不变量应该是一个有意义的与能量转化有关系的物理量，后来人们把这个物理量称作：功。（work）

从表格二，我们发现F3 L3不等于Gh= F1 L1= F2 L2，人们在思考这个问题的时候，做了大量的实验，用大量的数据说明FLcosθ= Gh= F1 L1= F2 L2。当力与位移存在夹角时，我们把力分解到沿位移方向，它的这个方向的分力与位移的乘积= Gh= F1 L1= F2 L2。

二、功

PPT展示：

功的概念：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物体做了功。

做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生一段位移

功的计算表达式：W=FLcosθ（着重分析力与位移的夹角）

教师设疑：PPT这两个人对车作用的效果有什么不同？

学生回答：……

PPT展示：

师生共同讨论功的正负号的意义：

当0°≤α＜90°时，cosα为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。

当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。

当90°＜α≤180°时，cosα为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力

做功。

PPT总结：功的正负的物理意义：

力对物体做正功，该力成为物体运动的动力

力对物体做负功，该力成为物体运动的阻力

PPT展示：功的单位J

学以致用：例题1、例题2

三、课堂小结

（一）、能量

1.势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。

2.动能：物体由于运动而具有的能量。

（二）、做功的两个必要因素

1.作用在物体上的力

2.物体在力的方向上发生一段位移

（三）、功的一般计算公式：W=FLcosθ（四）、功的正负的物理意义：

力对物体做正功，该力成为物体运动的动力力对物体做负功，该力成为物体运动的阻力

四、布置作业：课本第36页“问题与练习”

五、板书设计

六、教学反思

重力势能和机械能守恒定律的典型例题

“重力势能和机械能守恒定律”的典型例题 【例1】如图所示，桌面距地面0.8m,一物 体质量为２kg,放在距桌面0．4ｍ的支架上． （1)以地面为零势能位置，计算物体具有的 势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中, 势能减少多少? (２）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能,并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少? 【分析】根据物体相对零势能位置的高度,直接应用公式计算即得． 【解】（1)以地面为零势能位置,物体的高 度h１＝１．2m，因而物体的重力势能： Ｅp1＝ｍｇh1=2×９.8×1．２J＝23．52Ｊ 物体落至桌面时重力势能: E p2=mgh２=２×9．８×０．8J=１5.6８J 物体重力势能的减少量: △E p=E p１-Ｅｐ2=23．52J-15．68Ｊ＝7．8４J

而物体的重力势能: 物体落至桌面时，重力势能的减少量 【说明】通过上面的计算，可以看出,物体的重力势能的大小是相对的，其数值 与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关,其变化值是与重力对物体做功的多少有关.当物体从支架落到桌面时重力做功: 【例２】质量为2kg的物体自高为100ｍ处以5ｍ／s的速度竖直落下,不计空气 阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置,此时物体的机械能为多少?(ｇ取1０m／s2） 【分析】物体下落时,只受重力作用，其加速度a=ｇ,由运动学公式算出２ｓ末的速度和2ｓ内下落高度，即可由定义式算出动能和势能． 【解】物体下落至2s末时的速度为： 2ｓ内物体增加的动能: 2s内下落的高度为：

物理高一下册 机械能守恒定律专题练习(word版

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ） A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒 B ．小环 C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大 C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大 D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2 θ 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误； B ．小环 C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确； C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误； D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有 cos C T m g θ= 对A 、B 整体，根据平衡条件有 2A T m g = 故 2cos C A m m θ=

第4章 功和能 机械能守恒定律习题

第4章 功和能 机械能守恒定律习题 4-5 如图所示，A 球的质量为m ，以速度 v 飞行，与一静止的球B 碰撞后，A 球 的速度变为1 v ，其方向与 v 方向成90°角。B 球的质量为5m ，它被碰撞后以速 度2 v 飞行，2 v 的方向与 v 间夹角为arcsin(35)θ=。求： （1）两球相碰后速度1 v 、2 v 的大小； （2）碰撞前后两小球动能的变化。 解：（1）由动量守恒定律 12A A B m v m v m v =+ 即 12 12255c o s 5s i n m v i m v j m v m v j m v i m v j θθ=-+=-++ 于是得 2125cos 5sin mv mv mv mv θθ=??=? 21215cos 4335sin 5454v v v v v v v θθ= ====??= （2）A 球动能的变化 222 221111317()2224232 kA E mv mv m v mv mv ?=-=-=- B 球动能的变化 2222111505()22432 kB B E m v m v mv ?=-=?=

碰撞过程动能的变化 2222 12111222232 k B E mv m v mv mv ?=+-=- 或如图所示，A 球的质量为m ，以速度u 飞行，与一静止的小球B 碰撞后，A 球的速度变为1v 其方向与u 方向成090，B 球的质量为5m ，它被撞后以速度2v 飞行，2v 的方向与u 成θ (5 3arcsin =θ)角。求： (1)求两小球相撞后速度12υυ、的大小； (2)求碰撞前后两小球动能的变化。 解 取A 球和B 球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得 水平： 25cos mu m υθ= （1） 垂直： 2105sin m m υθυ=- （2） 联解（1）、（2）式，可得两小球相撞后速度大小分别为 134 u υ= 214u υ= 碰撞前后两小球动能的变化为 22232 7214321mu mu u m E KA -=-??? ??=? 22 32504521mu u m E KB =-?? ? ????=? 4- 6在半径为R 的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则物体与顶点的高度差h 为多大时，开始脱离球面？ 解：根据牛顿第二定律 2 2c o s c o s v m g N m R v N m g m R θθ-==- 物体脱离球面的条件是N=0，即 2 c o s 0v m g m R θ-= 由能量守恒 图

20182019学年高中物理第四章机械能和能源微型专题6机械能守恒定律的应用学案粤教版必修2

微型专题6 机械能守恒定律的 应用 知识目标核心素养 1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定. 2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方 式. 3.在多个物体组成的系统中，会应用机械能守 恒定律解决相关问题. 4.明确机械能守恒定律和动能定理的区别. 1.进一步掌握机械能守恒定律的系统性 和守恒条件的判定. 2.体会动能定理和机械能守恒定律在解 题中的区别，体会机械能守恒定律在解决 多物体系统问题中的优越性，建构此类问 题模型，培养科学推理和综合分析能力. 一、机械能是否守恒的判断 判断机械能是否守恒的方法： (1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统机械能守恒，具体有三种表现： ①只受重力、弹力，不受其他力； ②除受重力、弹力外还受其他力，其他力不做功； ③除重力、弹力外还有其他力做功，但其他力做功的代数和为零．

(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒． 例1(多选)如图1所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( ) 图1 A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C．斜劈的机械能守恒 D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量 答案BD 解析小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故A选项错误；小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C选项错误．不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故B、D选项正确． 二、多物体组成的系统机械能守恒问题 1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的． 2．关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． 3．机械能守恒定律表达式的选取技巧 (1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式E k1＋E p1＝E k2＋E p2或ΔE k＝－ΔE p来求解． (2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减少(或增加)，动能都在增加(或减少)，可优先考虑应用表达式ΔE k＝－ΔE p来求解． ②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔE A增＝ΔE B减来求解．例2如图2所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定

机械能守恒定律高考专题复习

第八章机械能守恒定律专题 考纲要求： 1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级 2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级 3．实验 验证机械能守恒定律 知识达标： 1．重力做功的特点 与 无关．只取决于 2 重力势能；表达式 （l ）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时． 重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ． 3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ． 这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关 4．机械能．包括 、 、 ． 5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功 6 机械能守恒定律应用的一般步骤； （1）根据题意．选取 确定研究过程 （2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件 （3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解 经典题型： 1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是 A 、机械能不变．动能不变 B 动能不变．重力势能可变化 C 、动能不变．重力势能一定变化 D 若重力势能变化．则机械能变化 2．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为 A 、mgH B ．mgh C mg （H ＋h ） D mg （H-h ） 3．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最 短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒 B 、小球的重力势能随时间均匀减少 C 、小球在B 点时动能最大 D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L ．小车以速度V 0做匀 速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是． A. 等于g v 202 B. 小于g v 202 C. 大于g v 202 D 等于2L A B C

机械能守恒定律

机械能守恒定律 一、教法建议 抛砖引玉 我们建议：本单元的数学采用下述的三个步骤顺序进行 第一步：通过演示实验使学生认识到机械能的转化与守恒是客观存在的。 演示的项目可以选用下列一些内容： ①将小球竖直上抛——让学生观察动能转化为重力势能的过程；当小球达到最高点后自由落下——让学生观察重力势能转化为动能的过程。 ②用细绳拴小球构成“单摆”，使单摆往复摆动——让学生观察摆球在竖直面内沿圆弧线摆动过程中重力势能与动能之间的交替转化。 ③旋动“麦克斯韦滚摆”——使学生观察“滚摆”的重力热能与动能之间的交替转化。在此过程中既有因滚摆重心上下变化的移动动能的变化，也有滚摆绕轴的转动动能的变化，可以开阔学生的眼界，提高学生的兴趣，但不必对其中的转动动能作定量讲述。（注：在很多中学的物理实验室中都有“麦克斯韦滚摆”这种数学仪器。如果没有，借一成品进行仿制也不很困难。） ④拨动“弹簧振子”——使学生观察弹性势能与动能之间的相互转化。不必对弹性势能作定量的讲述。 作这些演示实验的目的是为了使学生认识到：“机械能守恒定律”是在科学实验的基础上总结出来的，是客观存在的，并不是单纯依靠数理推导得出的。 第二步：在“功能原理”的基础上，推导出“机械能守恒定律”的数学表达形式，并说明此定律成立的条件。 在本章第二单元中，我们导出“功能原理“最简单的数学表达形式： W F =ΔE 在此基础上，我们就可以导出下面的“机械能守恒定律”的最简单的数学表达形式： 当W F =0时——定律的条件 则ΔE=0——定律的结论 这种表达形式虽然简单，但是不便于应用，因此我们可以再写出本章第二单元中导出的“功能原理”的展开形式： ?? ? ??+-??? ??+=-02022121mgh mv mgh mv fs Fs i i 将W F =Fs-fs 代入上式可得： ?? ? ??+-??? ??+=02022121mgh mv mgh mv W i i F 在此基础上，我们就可以导出“机械能守恒定律”的展开形式： 当W F =0时——定律的条件 则 02022 121mgh mv mgh mv t i +=+ （注：关于W F =0的物理意义，我们将在后面“指点迷津”中作专题说明。） 第三步：通过例题和习题，使学生更深入具体地理解定律的物理意义，并能正确灵活地用于解答有关的物理问题。 我们将在后面的“学海导航”中讲述少量的例题，并在“智能显示”中提供大量的习题。请同学们不要先看答案，而应独立思考，求解以后再进行核对，并从中总结出思维方法来。 指点迷津 1．W F =0的物理意义是什么？在W F 中包括什么？不包括什么？ 首先说明：这个论题有些超过了课本中讲述的内容，但是对于物理基础较好的学生是很有益处的，可以提高他们的理解能力；对于物理基础较差的学生也可作尝试性阅读，若感觉困难，可以不学。 在本章第二单元的推导过程和专题论述中，同学们已经知道：“功能原理”中的W F 是不包含重力做功W G 的。因此W F =0的意义就有下列两种说法（注意：说法虽不同，但本质相同）：

高中物理专题：机械能守恒定律的应用

专题13 机械能守恒定律及其应用 1．机械能： 机械能是物体动能、重力势能、弹性势能的统称，也可以说成物体动能和势能之总和. 2.机械能守恒定律 （1）内容：在只有重力或弹力做功时，物体（系统）动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保 持不变. （2）表达式：E12或1122 3.机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式： （1）守恒条件： ①一个物体：只有重力做功或弹力做功（看是否包含弹簧，包含弹簧，守恒；不包含则不守恒） ②物体系统：弹力和重力一起做功，只有重力势能和弹性势能的相互转化，没有其他形式的能量产生 ③如果有外力作用，但是外力不做功或做功为零，没有其他形式的能量产生，物体或系统机械能守恒。（2）常用数学表达式: ①守恒观点：1122 必须选择参考平面 ②转化观点：Δ＝-Δ，（Δ增＝Δ减或Δ减＝Δ增）．运用的关键在于弄清重力势能的增加(或减少)量， 可不选取参考面而直接计算初、末状态的势能差 ③转移观点：Δ＝-Δ（Δ增＝Δ减或Δ减＝Δ增），“转移观点”， 4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （1）.根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）. （2）.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件． （3）.若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末 状态的机械能值． （4）.根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解． 【问题一】物体或物体系统机械能守恒是否定律的条件的应用 1.一个物体：只有重力做功或只有弹力做功，只管整个过程始末状态，不管中间过程；有弹簧时要包含弹簧才守恒。 2.物体系统：系统只有动能和势能的转化，无其他形式能量的产生。 3.注意：无论是从做功来看还是从能量的转化来看都只有动能和势能的相互转化，无其他形式的能量产生。 4.如果其他除重力、弹力外的其他力做功，机械能不守恒 【例题1】如图5-4-1所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速 度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（） 图5-4-1 A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大 C．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少

2020高三高考物理二轮复习专题强化练习卷：机械能守恒及能量守恒定律

机械能守恒及能量守恒定律 1．(2019·山西高三二模)2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U 形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U 形池模型，其中a 、c 为U 形池两侧边缘，在同一水平面，b 为U 形池最低点。刘佳宇从a 点上方h 高的O 点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升至最高位置d 点相对c 点高度为h 2。不计空气阻力，下列判 断正确的是( ) A ．从O 到d 的过程中机械能减少 B ．从a 到d 的过程中机械能守恒 C ．从d 返回到c 的过程中机械能减少 D ．从d 返回到b 的过程中，重力势能全部转化为动能 2. (2019·广东省“六校”高三第三次联考)(多选)如图固定在地面上的斜面倾角为θ＝30°，物块B 固定在木箱A 的上方，一起从a 点由静止开始下滑，到b 点接触轻弹簧，又压缩至最低点c ，此时将B 迅速拿走，然后木箱A 又恰好被轻弹簧弹回到a 点。已知木箱A 的质量为m ，物块B 的质量为3m ，a 、c 间距为L ，重力加速度为g 。下列说法正确的是( ) A ．在A 上滑的过程中，与弹簧分离时A 的速度最大 B ．弹簧被压缩至最低点c 时，其弹性势能为0.8mgL C ．在木箱A 从斜面顶端a 下滑至再次回到a 点的过程中，因摩擦产生的热量为1.5mgL D ．若物块B 没有被拿出，A 、B 能够上升的最高位置距离a 点为L 4 3. (2019·东北三省三校二模)(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球a 、b (视为质点)质量均为m ，a 球套在竖直杆L 1上，b 球套在水平杆L 2上，a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接。将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力

的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动

机械能守恒定律专题之弹簧模型

机械能守恒定律应用之 弹簧专题 1.如图所示，光滑斜面的顶端固定一轻质弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C 点时弹簧的弹性势能是 ( ) A ．1/2m v 2 B ．1/2m v 2+mgh C ．1/2m v 2－mgh D ．mgh 2. 如图甲，倾角为θ的光滑斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B 点，在A 点放一质量m=2kg 的小物块，小物块自由释放，在开始运动的一段时间内v ﹣t 图如图乙所示，小物块在0.4s 时运动到B 点，在0.9s 时到达C 点，BC 的距离为1.2m （g 取10m/s 2）．由图知（ ） A ． 斜面倾角6 π θ= B ． C 点处弹簧的弹性势能为16J C ． 物块从B 运动到C 的过程中机械能守恒 D ． 物块从C 回到A 的过程中，加速度先增大后减小，再保持不变 3. 如图，倾角为a 的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m 的物体A 与一劲度系数为k 的轻弹簧相连。现用拉力F 沿斜面向上拉弹簧，使物体在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为h ，斜面体始终处于静止状态。在这一过程中 （ ） A ．弹簧的伸长量为 k mg F α sin - B ．拉力F 做的功为αsin Fh C ．物体A 的机械能增加α sin mgh D ．斜而体受地面的静摩擦力大小等于αcos F 4. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是( ) A ．弹簧的弹性势能先增大后减小 B ．小球的动能先增大后减小 C ．小球的重力势能先增大后减小 D ．机械能总和先增大后减小 5. 如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下 落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图所示，则（ ） A ．运动过程中小球的机械能守恒 B ．t 2时刻小球的加速度为零 C ．t 1～t 2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 D ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加 6. 如图所示，一物体从A 处下落然后压缩弹簧至最低点，在此过程中最大加 速度为a 1，动能最大时的弹性势能为E 1；若该物体从B 处 下落，最大加速度为a 2,动能最大时的弹性势能为E 2，不计空气阻力，则有( ) A.a 1=a 2，E 1

机械能守恒定律专题复习

第七章 机械能守恒定律 一、选择题(共15小题。,1~12小题只有一个选项正确,13~15小题有多个选项正确;) 1.下列说法中正确的是( ) A.物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移 B.力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多 C.机械做功越多，其功率越大 D.汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力 2.一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能 (以地面为参考平面)，g=10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 3.从空中以30 m/s 的初速度水平抛出一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地时重力的瞬时功率为( ) A.400 W B.500 W C.300 W D.700 W 4.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图象如图所示。以下判断正确的是( ) A.前3 s 内货物处于失重状态 B.最后2 s 内货物只受重力作用 C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同 D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒 5.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到 比地面低的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( ) A ．物体到海平面时的重力势能为mgh B ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh+1 2 mv 02 C ．物体在海平面上的动能为mgh D ．物体在海平面上的机械能为 12 mv 02 6.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )

2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习

2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习一、填空题 1．在雅典奥运会上，我国举重运动员取得了骄人的战绩．在运动员举起杠铃过程中，是___________能转化为杠铃的___________能． 2．如图所示，某兴趣小组希望通过实验求得连续碰撞中的机械能损失，做法如下：在光滑水平面上，依次有质量为m，2m，3m……10m的10个小球，排列成一直线，彼此间有一定的距离，开始时后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去，结果它们先后全部粘合到一起向前运动．求全过程中系统损失的机械能为__________， 3．一小物体以100J的初动能滑上斜面,当动能减少80J时,机械能减少32J,则当物体滑回原出发点时动能为__________ J 4．在某一高度用细绳提着一质量m=0.2kg的物体，由静止开始沿竖直方向运动过程中物体的机械能与位移关系的E，x图象如图所示，图中两段图线都是直线．取g=10m/s2，物体在0，6m过程中，速度一直_______（增加、不变、减小）；物体在x=4m时的速度大小为________， 5．重为20N的物体从某一高度自由落下，在下落过程中所受的空气阻力为2N，则物体在下落1m的过程中，物体的重力势能减少了________，克服阻力做功________，物体动能增加了_________， 6．如图所示，一个质量为m的小球用细线悬挂于O点，用手拿着一根光滑的轻质细杆靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动了距离L，运动中始终保持悬线竖直，这个过程中小球的速度为是_________，手对轻杆做的功为是_________. 7．一只排球在A点被竖直抛出，此时动能为20 J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12 J，假设排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定，A点为零势能点，则在整个运动过程中，排球的动能变为10 J 时，其重力势能的可能值为________，_________， 8．如图所示，水平传送带的运行速率为v，将质量为m的物体轻放到传送带的一端，物体随传送带运动到另一端。若传送带足够长，则整个传送过程中，物体动能的增量为_________，由于摩擦产生的内能为 _________，

专题37实验六 验证机械能守恒定律---2021年高考物理复习专题训练含真题及解析

2021年高考物理一轮复习考点全攻关 专题（37）实验六 验证机械能守恒定律（原卷版） 双基过关： 基本实验要求 1．实验目的 验证机械能守恒定律． 2．实验原理(如图1所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． 3．实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线． 4．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带． (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12 m v 2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm 的纸带(电源频率为50 Hz)． ②用12m v B 2－12 m v A 2＝mgh AB 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可． 5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒． 基本实验方法 1．误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．

(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12 m v n 2必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力． 2．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料． (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T ，不能用v n ＝2gh n 或 v n ＝gt 来计算． 3．验证方案 方案一：利用起始点和第n 点计算 代入mgh n 和12m v n 2，如果在实验误差允许的范围内，mgh n 和12 m v n 2相等，则验证了机械能守恒定律． 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A 、B ，测出h AB ，算出mgh AB . (2)算出12m v B 2－12 m v A 2的值． (3)在实验误差允许的范围内，若mgh AB ＝12m v B 2－12 m v A 2，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12 v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出12 v 2－h 图象．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律． 命题热点一：教材原型实验

专题练习：连接体中的机械能守恒定律

连接体中的机械能守恒定律 例题精讲 例、(2017年重庆调研)如图所示，A 、B 、C 三个可视为质点的物体通过轻绳连接，A 、B 间轻绳长为L .C 静置于水平地面上，用手托住A ，两段轻绳都伸直，A 距水平地面高也为L ，然 后将A 从静止开始释放．已知物体A 、B 的质量均为m ，物体C 的质量为32m ，重力加速度 为g ，定滑轮光滑且质量不计，不计空气阻力，物体A 着地后不反弹．求： (1)刚释放A 时，A 、B 间绳的弹力大小F T ； (2)运动过程中，物体C 距离地面的最大高度H . 【答案】F T ＝67mg ； H ＝127L 同步练习 1.(多选)轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P 连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q 连接，Q 从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中( ) A ．任意时刻P 、Q 两物体的速度大小满足v P

动能E k 与离地高度h 的关系如图乙所示，其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g .以下说法正确的是( ) A ．小物体下落至高度h 3时，弹簧形变量为0 B ．小物体下落至高度h 5时，加速度为0 C ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了2m 2g 2k D ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为2mg (h 1－h 5) 【答案】：C 3.如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ＝30°.质量均为1 kg 的A 、B 两物体用轻弹簧拴在一起，弹簧的劲度系数为5 N/cm ，质量为2 kg 的物体C 用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B 连接．开始时A 、B 均静止在斜面上，A 紧靠在挡板处，用手托住C ，使细线刚好被拉直．现把手拿开，让C 由静止开始运动，从C 开始运动到A 刚要离开挡板的过程中，下列说法不正确的是(取g ＝10 m/s 2)( ) A ．初状态弹簧的压缩量为1 cm B ．末状态弹簧的伸长量为1 cm C ．物体B 、C 与地球组成的系统机械能守恒 D ．物体C 克服绳的拉力所做的功为0.2 J 【答案】：C 【解析】 4．(多选)(2017年广东广州模拟)如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C

机械能守恒定律一

机械能守恒定律一 1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（） A.水平路面上汽车刹车的过程 B.投出的实心球在空中运动的过程 C.人乘电梯加速上升的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 2. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图象如图所示．以下判断正确的是（） A.前内货物处于失重状态 B.最后内货物处于失重状态 C.货物的总位移为 D.前内与最后内货物的平均速度相同 3. 下列关于功和能的说法正确的是（） A.作用力做正功，反作用力一定做负功 B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 C.若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒 D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少 4. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（） A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.一样大 5. 一个质量为的滑块以初速度沿光滑斜面向上滑行，重力加速度为，以斜面底端为参考平面，当滑块从斜面底端滑到高为的地方时，滑块的机械能为（） A. B. C. D. 6. 把、两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（） A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 7. 下列叙述中正确的是（） A.物体所受的合外力为零时，物体的机械能守恒 B.物体只受重力、弹力作用，物体的机械能守恒 C.在物体系内，只有重力、弹力做功，物体系机械能守恒 D.对一个物体系，它所受外力中，只有弹力做功，物体系机械 能守恒 8. 图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的 牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程中（） A.重力对儿童做负功 B.合力对儿童做正功 C.儿童的机械能守恒 D.绳的弹性势能增大 9. 下列遵守机械能守恒定律的运动是（） A.平抛物体的运动 B.雨滴匀速下落 C.物体沿斜面匀速下滑 D.竖直平面内匀速运动的物体 10. 如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为的小华从地面送 到高的二楼，取，在此过程中小华的（） A.重力做功为，重力势能增加了 B.重力做功为，重力势能增加了 C.重力做功为，重力势能减小了 D.重力做功为，重力势能减小了 11. 在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是（） A.抛出的铅球在空中运动的过程 B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C.汽车在关闭发动机后自由滑行的过程 D.电梯加速上升的过程 12. 如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。 在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上 运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上 升的过程中，下列说法正确的是（）

物理机械能守恒定律知识点总结

机械能知识点总结 一、功（此内容要当作重点掌握） 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段 位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2 πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用：（此内容暂时不用掌握） （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引