六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(二)(A版)第一大课时

转化单位“1”（二）（A 版）

第一大课时

重点：把不转化单位“1”是分数应用题中重要的一种方法，这种方法即可理

解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

自主学习一 例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的3

4

，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？

思路导航：解法一：把丙数看做单位“1”， 甲、乙、丙三个数有如下的关系：

甲

乙

丙 321432

?= 34

“1”

解法二：可将“乙数是丙数的

34”转化成“丙数是乙数的43

”，把乙数看成单位“1”，甲、乙、丙三个数的关系是：

甲 乙 丙

解法三：将条件“甲数是乙数的

23”转化为“乙数是甲数的32

”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的4

3

”，以甲数为单位“1”， 甲、乙、丙三

甲 乙 丙

变式练习

1、橘子的千克是苹果的2

3

，香蕉的千克数是橘子的

1

2

，香蕉和苹果共有220千

克。橘子有多少千克？

阅读理解：找准单位“1”，以单位“1”为标准，进行转化。

2、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的

9

10

，八年

级的学生数是九年级学生数的

1

1

4

倍。这个学校里九年级的学生数占初中部学生

数的几分之几？

自主学习二

例2：某班共有学生51人，男生人数的3

4

等于女生人数的

2

3

。这个班男、女生

各有多少人？

思维导航：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的329

438

÷=。

解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的238 349

÷=。

变式练习

1、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2

5

等于舞蹈队人数的

6

7

。合唱团

和舞蹈队各有多少人？

阅读理解：分别以合唱团的人数为单位“1”，以舞蹈队的人数为单位“1”进行解答。

2、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的1

4

等于面粉质量的

1

3

，玉

米的质量是200吨。大米和玉米的质量各是多少吨？

达标检测

1、甲数是乙数的5

6，乙数是丙数的

3

4，甲、乙、丙三数的和是152。甲、乙、丙

三个数各是多少？

2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的1

3

等于科技书的

4

5

。两本书

各买来多少本？

3、梨的个数是苹果个数的3

4

，橘子的个数是梨个数的

2

1

3

倍，橘子和苹果共有90

个，梨有多少个？

4、学校美术兴趣组、电脑兴趣组共102人，美术兴趣组人数的2

9

等于电脑兴趣

组人数的1

4

。美术兴趣组、电脑兴趣组各有多少人？

随机应变

5、图书室有科技书、故事书和文艺书共94本，科技书本数的3

7

等于故事书本数

的1

3

，文艺书有30本。科技书和故事书各有多少本？

阅读理解：以科技书为单位“1”或者以故事书为单位“1”。

基本方法：

1、以其中某一个不变量为单位“1”，根据题中的条件进行转化，综合利用所有条件，列式计算。

2、解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。