第22届华杯赛决赛小学高年级组试题A(含答案)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题 A （小学高年级组）

（时间: 2017 年 3 月 11 日 10:00～11:30）

一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）

1.

用[x ] 表示不超过 x 的最大整数, 例如[3.14]= 3 , 则

? 2017 ? 3? + ? 2017 ? 4 ? + ? 2017 ?5? + ? 2017 ? 6 ? + ? 2017 ? 7 ? + ? 2017 ?8?

?? 11 ?? ?? 11 ?? ??

11 ?? ?? 11 ?? ?? 11 ?? ?? 11 ?? 的值为 ．

2.

从4 个整数中任意选出3 个, 求出它们的平均值, 然后再求这个平均值和余

下1个数的和, 这样可以得到4 个数： 8 , 12 , 10 2 和9 1

, 则原来给定的4

3 3 个整数的和为

.

3. 在3? 3的网格中（每个格子是个1?1的正方形）放两枚相同的棋子, 每个格子最多放一枚棋子, 共有

种不同的摆放方法.(如果

两种放法能够由旋转而重合, 则把它们视为同一种摆放方法）. 4.

甲从 A 地出发去找乙, 走了80 千米后到达 B 地, 此时, 乙已于半小时前离开 B 地去了 C 地, 甲已离开 A 地2 小时, 于是, 甲以原来速度的2 倍去 C 地, 又经过了2 小时后, 甲乙两人同时到达C 地, 则乙的速度是 千米

/小时.

5.

某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组, 已知两个小组都参加的人数是只参

加书法小组人数的 2 7 , 是只参加朗诵小组人数的 1 5

, 那么书法小组与朗诵

小组的人数比是

.

6. 右图中, ?ABC 的面积为 100 平方厘米, ?ABD 的面积为 72 平方厘米. M 为CD 边的中点, ∠MHB = 90? . 已知 AB = 20 厘米. 则MH 的长度为

厘米.

7.

一列数a 1, a 2 , , a n , , 记 S (a i ) 为a i 的所有数字之和, 如S (22) = 2 + 2 = 4 .

若a 1 = 2017 , a 2 = 22 , a n = S (a n -1) + S (a n -2 ) , 那么a 2017等于

.

8.如右图, 六边形的六个顶点分别标志为A, B, C, D, E, F . 开

华A F 赛始的时候“华罗庚金杯赛”六个汉字分别位于

罗B E 杯A, B, C, D, E, F 顶点处. 将六个汉字在顶点处任意摆放, 最

终结果是每个顶点处仍各有一个汉字, 每个字在开始位置

庚

C D

的相邻顶点处, 则不同的摆放方法共有种．

二、解答下列各题（每题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程）

9.平面上有5 条不同的直线, 这5 条直线共形成n 个交点, 则n 有多少个不同的

数值？

10.某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果, 用作课间加餐。每名学生至少选

择一种, 也可以多选. 统计结果显示：70% 的学生选择苹果, 40% 的学生选

了香蕉, 30% 的学生选了梨. 那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是

百分之几.

1.箱子里面有两种珠子, 一种每个19 克, 另一种每个17 克, 所有珠子的重量为

2017 克, 求两种珠子的数量和所有可能的值.

12.使3n + 2

不为最简分数的三位数n 之和等于多少. 5n + 1

三、解答下列各题（每小题15 分, 共30 分, 要求写出详细过程）

13.班上共有60 位同学, 生日记为某月某号. 问每个同学两个同样的问题：班上

有几个人与你生日的月份相同? 班上有几个人与你生日的号数相同（比如生日为1月12 日与12 月12 日的号数是相同的）. 结果发现, 在所得到的回答中包含了由0 到14 的所有整数, 那么, 该班至少有多少个同学生日相同?

14.将1至9 填入右图的网格中,要求每个格子填一个整数, 不

同格子填的数字不同, 且每个格子周围的格子（即与该格

子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的

整数倍. 已知左右格子已经填有数字4 和5 , 问：标有字母

x 的格子所填的数字最大是多少？

金

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题 A 参考答案

（小学高年级组）

一、填空题（每小题10 分, 共80 分）

二、解答下列各题（每小题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程）

9.【答案】9

10.【答案】20

11. 【答案】107,109,111,113,115,117.

12. 【答案】70950

三、解答下列各题（每题15 分, 共30 分, 要求写出详细过程）

13.【答案】2

14.【答案】6

第九届小学华杯赛决赛试题及解答

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第I试 点击查看答案 1.计算：=___________. 2.计算：=__________. 3.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下： x ? y=x × y – x ÷2，x y =x + y ÷ 2， 按此规则计算，3.6 ? 2=_________,? (7.5 4.8) = __________. 4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。 5.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________. 6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。 7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是________。 8.根据图2计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）。 9.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________cm2。（π取3.14） 10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底

面面积）等于_________cm2。 11.图5中一共有_________个长方形（不包含正方形）. 12.图6中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________。 13.如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。 14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是_______。 15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是_________号。 16.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时。17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种。 18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒。 19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供_______只鸭子吃21天。 20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了。小明家距离奶奶家_________千米。

华杯赛小高组专题下

第一讲 等差数列 知 1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 1a 来表示），第二个数叫做第二项 以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 n a 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8， ，100 2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即： 1122312----=-==-=-=n n n n a a a a a a a a d 例如：等差数列： 3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？） 练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。 3、 计算等差数列的相关公式： （1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差 即：d n a a n ?-+=)1(1 （2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 即：1)(1+÷-=d a a n n （3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 即：()21321÷?+=+++n a a a a a a n n 在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。 例1、计算2+4+6+……+96+98+100。 练习：1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 2、计算12+13+14+……+29+30+31。 3、试用两种方法计算以下题目： （1）、73+77+81+85+89+93 （2）、995+996+997+998+999

有史以来最全的华杯赛解析

有史以来最全的华杯赛解析（介绍、分析、建议、难度分析一网打尽） 华杯赛介绍 华杯赛，全称“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”，是1986年创办的全国性大型少年数学竞赛活动，至今已举办了21届。全国已有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛，是目前全国最权威的小学数学比赛。 华杯赛的分组： 华杯赛分为小学中、高年级组和初一、初二组， 其中小中组参赛要求为不高于4年级，小高组参赛要求为不高于6年级。（此文均为小高组内容） 华杯赛的奖项分配： 初赛的前30%进入决赛， 获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36%。 其中：一等奖为参加决赛人数的6%，二等奖为12%，三等奖为18%。

试题分析 初赛决赛的试题分析 我们通常参加的华杯赛分为初赛与决赛两个部分。通过对近十年分真题的分析和研究我们会发现：虽然初、复赛的题量，分值都不尽相同，但其所考查的知识点基本没有太大变化，归结起来依然是：计算，计数，几何，应用题，行程问题，数论以及组合杂题这七大模块。但是由于所针对的孩子程度不同，所以初赛和决赛在侧重点和难易程度上也有所不同。下面我将为大家分别详细介绍初赛和复赛的题型以及考点。 初赛部分： 初赛总共有10道题（6选择+4填空）都只需写答案，不需要过程。每道题10分共100分，考试时间60分钟。研究近四年的初赛真题，我们能得到近四年的初赛考点分布情况：

再将这些考点进行简单的难易区分，由简到难依次是（后面括号数字代表其近四年题量）：计算（3），应用题（3），几何（6），行程（4），计数（6），数论（8），组合杂题（9） 所以我们可以发现，从初赛起，华杯赛就对7大模块开始了全面的考察，而且在更考验思维能力、相对不容易的考点上更加侧重。初赛主要的目的还是考察孩子们的奥数思维，起到一个“选优”的选拔作用。 决赛部分： 到了决赛，题量会有所增加，共有14道题（8填空+4简答+2解答），其中选择题每道10分，简答题每道10分，解答题每道15分，总分150分，考试时间90分钟。这其中4道简答题需要书写简单的过程，2道解答需要书写完整的解题过程，这就对孩子们的能力提出了新的要求。再对最近四年的真题进行分析，我们得到题型分布如下：

历届华杯赛初赛小高真题

初赛试卷（小学高年级组） （时间: 2016年12月10日10:00—11:00） 一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（） 种可能的取值． （A）16 （B）17 （C）18 （D）19 2.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换 乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟． （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方 形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影 部分面积总和是（）平方厘米． （A）14 （B）16 （C）18 （D）20 4.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立． 那么乘积是（）． （A）2986 （B）2858 （C）2672 （D）2754 C D B A

5. 在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样 的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）． （A ）8615 （B ）2016 （C ）4023 （D ）2017 6. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使 得方框中话是正确的． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 二、填空题 (每小题 10 分, 共40分) 7. 若1532 2.254553 923444741A ? ?-?÷+= ? ? ?+ ???，那么A 的值是________． 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不 同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 ________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数． 9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的 交点为F ，AC 和BE 的交点为H ，AC 和BD 的交点为G ，四边形EHGF 的面积是15平方厘米，则ABCD 的面积是__________平方厘米． 10. 若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d r -的最大值是________． 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 华庚 金 杯

2020年华杯赛四年级组试题

2020年华杯赛四年级组试题 、选择题（每小题10分，共40分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1. 6月1日，星期三下午，冬冬接到一封来自上海的信。原来冬冬是一位勤学多思的好 学生，他在全国小学数学奥林匹克比赛中获得一等奖，主办单位在信中邀请他于6月25日到上海参加颁奖大会呢！你能算一算，冬冬领奖的那一天是星期（ （A）日（B）—（C）五（D）六 3. 几个小朋友在屋子里玩石头剪子布，丁丁在门外问他们一共有几个人，其中一个小朋友 说：“不能告诉你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3个人出石头。”请问：屋子里至少有（）个人在玩游戏。（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根） （A） 5 （B）8 （C）11 （D）14 4. 唐僧师徒四人途径一个桃园，被园主发现有人偷吃了桃子，盘问中，四人回答如下: 孙悟空：“八戒偷吃了;” 猪八戒：“我和沙师弟两人至多有一个人偷吃了”； 沙僧：“二师兄（猪八戒）没有偷吃，偷吃的是我”； 唐僧：“如果八戒偷吃了，沙僧一定也吃了”。 现在知道，师徒四人中只有一个说假话，那么，说假话的是（ （A）（B）（C） （D）

11. 国庆游园会上，有一个100人的方队。方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿黄花； 每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有 42人，拿红气球的有63 (A )孙悟空 (B )猪八戒 (C )沙僧 (D )唐僧 、填空题(每小题10分，共40分。 5. 如果2只香蕉能换6个苹果，4个苹果能换16个梨，那么 3只香蕉能换 _________ 个梨。 6. 如右图，在方框内填入数字，使算式成立，那么所得的积 7 □ X 8 □ □ 5 □ □ 口 6 □ □口 口 7 .将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同 的菱形(如右图)。如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么 每个菱形的面积是 __________ 平方厘米。 8. 老师让丁丁写出3个非零的自然数，且3个数的和是9。如果数相同、顺序不同算同一 种写法，例如1 + 2 + & 2+ 1+ 6还有6+ 1+ 2都算是同一种写法。请问：丁丁一共有 __________ 种不同的写法。 三、解答题(每小题15分，共60分。 9. 一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次比第一次多用去3.5米。两次用去后, 这根 绳子比原来短了多少米？ 10.下面是一个图书馆每星期开馆的时间表: 星期一 休息 星期二?星期五 8:30 ?16:30 星期六、日 9:00 ?16:00 日 -一一 _ 二 _ 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19, 20 21 22 23 24 25 26 ： 27 28 29 30 这个图书馆这个月一共开馆多少时间?

小学奥数华杯赛试题五常见汇总

华杯试题精选一数字迷 数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。据统计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。其中，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。 真题分析 【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所有这样的六位数。 解： 分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。解决数字迷常用的分析方法有： 1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律） 2、高位分析法（主要在乘法中运用） 3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑） 4、加减乘法中的进位与借位分析 5、分解质因数分析法 6、奇偶性分析（加减乘法） 个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。

真题训练 1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】 下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 团团×圆圆=大熊猫 则"大熊猫"代表的三位数是（）。 2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】 在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若"祝"字和"贺"字分别代表数字"4"和"8"，求出"华杯赛"所代表的整数。 3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】 右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。如果"北"和"京"分别代表1和9.请写出"奥运会"所代表的所有的三位整数，并且说明理由。 4、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】 华杯赛网址是,将其中的字母组成如下算式: 如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,并且w=8,h=6,a=9,c=7,这三位数的最小值是. 5、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】 请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9.

“华杯赛”试题(四年级组)

“华杯赛”试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。 3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是。 8、如图１，一共有个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分） 10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分） 11、甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C 站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻？ （本题20分） 12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 装 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 订 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 学校 姓 名 考 号

“华杯赛”决赛突然暂停中小学奥赛禁令起作用了

“华杯赛”决赛突然暂停中小学奥赛禁令起 作用了 “华杯赛”决赛突然暂停中小学奥赛禁令起作用了 更新：2018-12-02 08:53:27 昨天晚上7点多，获得一个重要信息——原定于3月10日举行的“华杯赛”决赛暂停。 一位知情人士给记者发来一份2018年2月28日发出的文件，上面盖着全国华罗庚金杯少年数学邀请赛组织委员会办公室的大红印章，上面的通知确认了这条消息。 该通知指出，经2018年2月28日召开的“华杯赛”组委会扩大会议决定：“华杯赛”组委会将向教育部呈报申请进行重新核准。在重新核准前，决赛活动暂缓举行。 记者马上登陆华杯赛全国官网，上面的信息还没有更新，决赛暂停的消息也没有发布。稍后，记者又登陆了华杯赛浙江官网，也没有这方面的信息。 记者又联系了华杯赛浙江组委会的一位工作人员，这位工作人员表示人在外地，还没有接收到这方面的信息，要去确认一下。20分钟后，记者再打去电话，无人接听。 华杯赛决赛突然暂停，被业界认为是一种必然。按照华杯赛全国组委会的说法，2018年2月22日教育部办公厅公布了《关于规范管理面向基础教育领域开展的竞赛挂牌命名表彰等活动

的公告》，他们是为了落实公告中的有关规定和要求，才决定暂停华杯赛决赛的。 业内人士认为，华杯赛暂停是一个风向标，以后能否继续办，希望有关部门来审批。“以后的杯赛应该会向正规化方向发展，我们还要观望。” 奥数杯赛叫停已经不是个例了，上海的各种杯赛已经陆续宣布暂停，这股奥赛禁令风已经影响了杭州的数学杯赛。 2017年家长带着孩子冒雨考希望杯。 去年3月，杭州上万名家长接希望杯组委会通知，希望杯二试取消。落款时间是3月21日，离希望杯3月19日开考的初赛结束才过去两天。 去年10月，杭州的一些数学杯赛举行，跟上一年比，整整提前了2个月。“中环杯”的一位负责人对记者说，这项赛事是从上海过来的，在杭州已经举办了7个年头。去年，因为种种原因，上海的“中环杯”宣布暂停，但杭州、武汉等地仍继续举办，只是时间上提前了2个月。 不过，去年继续举办的“中环杯”的赛事规模缩减了，参加人数也从的7000多人减少到4000多人。 这种变化主要在于政策使然。底，杭州教育局针对杯赛热、培训热出台了11条禁令，对今年的数学杯赛或起到一定的降温作用。这位负责人说，教育部门三令五申，对奥数杯赛组织者是一种不小的压力。“如果所有学校的场地都不能租借了，杭城数学杯赛的规模肯定会缩减。” 从今年起，教育部门对校外培训机构重拳出击，一项项严厉

全国第十届华杯赛决赛试题及解答

全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第十届华杯赛决赛试题 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2．计算： ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中 1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。 6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为

元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。 图2 二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分） 9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案，并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10．有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数， ①从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质； ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答

第十届华杯赛决赛小学 组试题及解答 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 2．计算： ① ×+÷ = ( ); ②= ( )。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。

6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。 8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。

第21届华杯赛初赛试卷及答案解析(小高组)

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学高年级组） 一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．） 1．算式 的结算中含有（ ）个数字0． A.2017 B.2016 C.2015 D.2014 【答案】C 【解析】 201622016201620152015(101)(102)101999...998000 (001) -=-?+=个个 2．已知A B ,两地相距300米．甲、乙两人同时分别从,A B 两地出发，相向而行，在距A 地 140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B 地180米．那么乙原来的速度是每秒（ ）米． A.325 B.425 C.3 D.135 【答案】D 【解析】设甲速1v 乙速2v 1212 14073001408300180211803v v v v ?==?-??-?==?+?解得12145165v v ?=????=?? 3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数， 则这个七位数最大是（ ） A.9981733 B.9884737 C.9978137 D.9871773 【答案】B 【解析】100111137=??，ACD 前三位都不是11或13的倍数 9881376=?，8841368=?，8471177=?，4731143=?，7371167=?

4．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有 （ ）种不同的排行． A.1152 B.864 C.576 D.288 【答案】A 【解析】123...728++++=，8的两边之和都是14 有(1247)8(356),(1256)8(347),(1346)8(257),(2345)8(356)四种分法 共有244!3!1152???=种排法 5．在等腰梯形ABCD 中，AB 平行于CD ，AB =6，CD =14， AEC ∠是直角，CE CB =，则AE 2等于（ ） A.84 B.80 C.75 D.64 【答案】A 【解析】 AG BF h ==，10CG =，4CF = 2222100AC AG CG h =+=+ 2222216CE BC BF CF h ==+=+ 22284AE AC CE =-= 6．从自然数1，2，3，…，2015，2016中，任意取n 个不同的数，要求总能在这n 个不同 的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n 的最小值等于（ ） A.109 B.110 C.111 D.112 【答案】B 【解析】1到2016中，数字和最大28。 最坏情况：取数字和1到27各4个，以及1999，共109个数。 再多取一个数就保证有5个数字和相等。110n = 二、填空题（每小题10分，共40分） 7．两个正方形的面积之差为2016平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，E G F D C B A D E B A

第十二 “华杯赛”浙江赛区四年级数学复赛试题

第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x△y=5xy+3x+ay，其中a为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a=207+4a．当a取 ___________时，对任何数x和y，有x△y=y△x． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。 3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上， 那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上 他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上 三好学生的是。 8、如图１，一共有个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分） 10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(小学中年级组)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学中年级组） （时间: 2017年3月11日10:00～11:30） 一、填空题（每小题10分,共80分） 1. 在2017个自然数中至少有一个两位数,而且其中任意两个数至少有一个 三 位数，则这 2017个数中有 个三位数. 2. 如右图（1）所示,一个棋子从A 到B 只能沿着横平竖直的路线 在网格中行 走,给定棋子的一条路线,将棋子在某一列中经过的格子数标在该列的上方,在某一行中经过的格子数标在该行的左方.如果右图（2）中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的,那么图中x 代表的数字为 . 3. 用[]x 表示不超过 x 的最大整数，例如[]10.210=.则 201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++???????????????????????? 等于__________. 4. 盒子里有一些黑球和白球.如果将黑球数量变成原来的5倍，总球数将会 变 成原来的2倍.如果将白球数量变成原来的 5 倍,总球数将会变成原来的 倍。

5.能被自己的数字之和整除的两位数中，奇数共有个. 6.如右图,将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形.最后 剩下一个长方形.正方形边长和三角形直角边长都是整数.若剪去部分的 总面积为40 平方厘米,则长方形的面积是平方厘米. 7.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场.从家到商店距离是 500 米,用了7分钟;从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟;从游乐场到学校的距离是300米,走的速度是60米/分钟.那么小龙从家到学校的平均速度是米/分钟. 8.亚瑟王在王宫中召见6名骑士,这些骑士中每个骑士恰好有2名朋友.他们 围着一张圆桌坐下（骑士姓名与座位如右图）,结果发现这种坐法,任意相 邻的两名骑士恰好都是朋友.亚瑟王想重新安排座位,那么亚瑟王有___种 不同方法安排座位,使得每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的, 算同一种方法). 二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程） 9.如右图所示,两个边长为6的正方形ABFE和CDEF拼成长方形ABCD.G 为D E 的中点;连接BG交EF于H.求图中五边形CDGHF的面积.

2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A （小学高年级组） （时间2019年4月20日10：00～11：30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1．计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析：原式=（19+281-100）×0.125 =200×0.125 =25 2．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析：31-21+1+1=12,12÷9=1…3，2019年的元旦是二九的第3天. 3．某些整数分别被119977553，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析：设整数为A, 分别被119977553，，，除后, 所得的商分别为A A A A 911795735，，，; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[3，5，7，9]的时候满足题意。所以A-1=315，A=316。 4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形，所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理：PE 2=102-62=64=82，所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2，S △PCB=12×6÷2=36cm 2， S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析：11≡2（mod3）=2；10≡2（mod4）=2；12≡5（mod5）=2，所以苹果数除以3,4,5都余2， [3，4，5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6．两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点．如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析：如图所示，四个三角形面积都是1×2÷2=1， 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7．设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E

2011年第16届华杯赛决赛小学组四套试卷及答案

A卷： 第16届华杯赛决赛小学组试卷（A卷） 第1题： 答案： 第2题：丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的表弟今年的岁数总和是95，爸爸比妈妈大4岁，丫丫比弟弟大三岁，8年前，他们的年龄总和是65，问爸爸今年几岁 答案：42 第3题：两个自然数的和是210，最小公倍数是1547，问这两个数的积是________. 答案：10829 第4题：AB两地相距600千米，甲乙两人骑车从A往B行，甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天要休息一天，第______天时，乙距B地的距离是甲距B地的2倍。 答案：12 第5题：如图，平行四边形BCEF、AHCI，已知三角形ABD=22，三角形DHG=36，求三角形FGI=？ 答案：14 第6题：某班去植树，同学们被分为3组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵，第二组的人数是一、三两组总人数的三分之一，第二组植的树比一、三两组植树棵树总和少72，问这个班最少有几个人 答案：32

第7题：11×101×1001×10001×1000001×111的末八位是____________. 答案：87654321 第8题：银行密码是100000至999999之间的数字，某人取钱时忘了密码，只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字 如果不限输密码次数，某人最多试几次 答案：1800 第9题：下面的数字谜中，不同的汉字可以表示相同的数字，问“华杯决赛”最大为几？ 兔年 十六届 + 华杯决赛 ------------------- 2 01 1 答案：1901 第10题：如图：（见下图）BC=BE=5,AD=AE=10,三角形OED=10，问整个图形的面积是多少？ 答案：52.5 第11题：有50张一面为红一面为蓝的卡片，老师在卡片正反两面上写上1~50（正反一样），然后把卡片一律蓝色向上放在桌面上，让50名同学去翻卡片。老师说：“凡是序号为你的号码的倍数的就翻过来。”问翻完后有几张卡片红色向上？ 答案：7 第12题：一个半径为10的球内有一个边长为整数的正方体，问这个正方体边长最大为多少？ 答案：11 第13题：2011年4月16日是星期六。问21世纪中2月份有5个星期日的有那几年？

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算： 2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？ 3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面 的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？ 9○13○7=10014○2○5=□ 4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把 纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？ 5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？ 6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？ 7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？ 8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池 内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？ 9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？ 11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把

(完整版)第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题 A 解析 1.用［x ］表示不超过x 的最大整数，例如［3.14］=3，则: ,2017 3,『2017 4] [2017 5] [2017 6] [2017 7] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 第二项： 「2017 3 r (2002 15) 4 r 8 1001 60 60 60n [ ][ ][ ][8 91 ] 8 91 [] 11 11 11 11 11 所以原式= =6048 2. 从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余 2 1 下1个数的和，这样可以得到4个数：8，12，10-和9-,则原来给定的4 3 3 个整数的和为 ________ [2017 3] [ (2002 15) 3, ,6 1001 45, 11 11 11 [6 91 91 [鲨 11 2017 8 11 ］的值为 6 91 [45] 8 11 91 [60] 11 10 91 [75] 12 11 91 禺14 11 91 [遁]16 91 [空] 11 11 =(6 8 10 12 14 16) 91 4 5 6 8 9 10

【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为a,b,c,d 每三个数的平均值为：(a b c) 3,(a b d) 3,(a c d) 3,(b c d) 3 分别与余下的数的和为： 2 1 (a b c) 3 d 8,(a b d) 3 c 12,(a c d) 3 b 10—,(b c d) 3 d 9- 3 3 将这四个式子左右两边分别相加得到： (a b c) 3 d (a b d) 3 c (a c d) 3 b (b c d) 3 d 8 12 10- 9 3 3 (a b c a b d acdbcd)3abcd 40 3 (a b c d) 3 (a b c d) 40 2 (a b c d) 40 a b c d 20 3. 在3 X3的网格中(每个格子是个1 X1的正方形)放两枚相同的棋子，每个格 子最多放一枚棋子,共有 ___________ 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋 转而重合，则把它们视为同一种摆放方法) 【考点】 【专题】杂题 【难度】☆

华杯赛小学第八卷

“华杯赛”决赛赛前训练模拟题 （小学决赛卷） 1、 计算：)59 541(4117541125.18- ÷-?= 。 2、将???5245630??的积写成小数的形式是 。 3、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分， 每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得 分。 4、、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方块最多有_________个，最少有 个。 5、一列数1，1，2，3，5，8，13，21，…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是 。 6、八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。已知第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是 。 7、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示， 它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则 大正方形的面积是多少？

8、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料多少升？ 9、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车每节车厢长15.8米，车厢（包括和车头）间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？ 10、A，B，C，D，E五个盒子中依次放有9，5，3，2，1个小球．第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；……当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？