《原子物理学》复习
第一章 玻尔原子模型
1.1 原子的核式结构
背景知识：
(1)电子的发现：J.J. Thomson 在1897年发现电子，实验验证电子的存在；
加电场E 后射线偏转，表明：阴极射线带负电；
加电场E 和磁场B 后射线不偏转，E qv B qE v B
?=?=
去掉电场E 后，射线成一圆形轨迹，22v q r E
qvB m r m vB rB
=?==
(2)电子的电荷：R.A. Millikan 密立根油滴实验测量电子的电荷量，发现电荷量子化；
(3)阿伏伽德罗常量：A
N 宏观围观
(4)
原子大小：243A m N R R πρ=?=原子的核式模型：
实验
现象：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进；
有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°； 有的甚至几乎达到180°而被反弹回来 (1) 汤姆孙模型（枣糕模型）
23
224:433
1:44r R r E r E r Q Q r R r E E r ρππρεπεπε?<=?=???
?>=?=??
电子不会发生大角度散射，更不会发生180°反弹。 (2) 卢瑟福模型：(核式模型)
22
1
44Q Q r E E r πεπε=?=
电子可能会发生大角度散射，甚至会发生180°反弹。
卢瑟福散射公式：
(1) 库伦散射公式：
假设：i 只发生单次散射，ii 只有库伦相互作用，iii 核外电子的作用可忽略，iv 靶核静止；
核外电子受力：F ma = ，即2122
01d ?4d z z e v r m r t
πε= 由于角动量守恒：2
d d mvb mr L t ?
== 于是得到：212201d d ?4d d z z e v r m r t ?πε?=
，从而21201?d d 4z z e v r
L
?πε=
两边积分：21201?d d 4z z e v r L
?πε=??
由能量守恒22
1122
f i E mv mv =
=，即：f i v v = 从而积分式左边：d 2sin 2
f i f i v v v v v u v u θ=-=-=?
积分式右边：()0
?d cos sin d 2cos sin cos 2cos 2222
r
i j i j u πθ
θθθθ????-??=+=+= ?
????
从而得到：22
1212001
1tan 244z z e z z e v L mvb
θπεπε==
于是：2
1201cot ;224z z e a b a E θπε==其中
(2) 卢瑟福散射公式：
假设入射流强度1I =(即只考虑概率)，均匀分布于面积为A 的区域，靶的厚度t 极小。
根据库伦散射：()
2242d 2d sin cot csc
d 222228sin 2b b a a a A A A ππθθθπθ
θθ??=-= ??? 由于：2
2sin d d 2sin d r r r πθθ
πθθ?Ω=
=，代入上式。
从而，有
()
24
2d d 16sin 2b b a A
A πθΩ
=Rutherford 公式 假设单位体积的原子核数为n ,则在面积At 内共有nAt 个核，同样也有nAt 个环。
则被散射在角度为~d θθθ-范围内德概率为：()24d d ()16sin 2nta p θθΩ
=
若α粒子数为N ，则在d Ω方向上测量得到α粒子数应该为：
()()2
221244
0d 1d d ()16sin 244sin 2Z Z e Nnta N nNt E θθπεθ??ΩΩ
'== ???
定义微分截面：()
2
2124
0d ()d ()11
()d d 44sin 2C Z Z e N Nnt E σθθσθπεθ??'=== ?ΩΩ??Rutherford 公式 α粒子散射到θ方向，单位立体角内每个原子的有效散射截面，单位2/m sr 。
行星模型的意义和困难：
意义：i 将原子分为核和核外两部分； ii 开创以散射为手段的物质结构研究方法； iii 为材料分析提供一种手段。 困难：i 无法解释原子的稳定性； ii 无法解释原子的统一性； iii 无法解释原子的再生性。
1.2 原子光谱
背景知识：
(1) 量子假说的根据之一：黑体辐射
i 斯特藩定律－黑体辐射的总本领与它的绝对温度的四次方成正比:4T R T σ= ii 维恩位移公式：max 0.2898cm K T b b λ==?
iii 维恩公式：()3/38,T
v T e c
βυπαρν-=
（出低频部分显著差异外基本吻合） iv 瑞利-琼斯公式：()238,T kT c π
ρλυ=（高频部分发散）
v 普朗克的量子假说：()3
/381
B h k T h c e υπυρυ=-
对一定频率的电磁波，物体只能以h ν为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁波只能
以“量子”方式进行，每份能量叫能量子。 (2)
量子假说的根据之一：光电效应
光电效应实验结果：i 遏止电压与入射光强无关－光电子的最大能量与光强无关；
ii 截止频率：只有入射光频率ν大于频率νo 时，才会产生光电效应； iii 驰豫时间：当ν>νo 光一照上，几乎立刻（<10－９s ）观测到光电子； iv 光电流强度和入射光强度成正比。
爱因斯坦光电效应解释：辐射场是由光量子（光子）组成，光兼具有粒子和波动的特性， 光子既有能量又有动量。
爱因斯坦光电方程：21
2
o o h mV A eV A υ=+=+
光谱：
光谱是光的频率成分和强度的关系图，是研究原子结构的重要途径之一。
氢原子光谱：i 巴尔末线系：221
411,3,4,52n B n ν
λ
??
'==
-= ?'??
ii 里德伯方程：22
1
11(
)()()H R T m T n m n
ν
λ==-=-
其中，2
()H R
T n n =称为光谱项。
iii 其它线系：}}12345n n n n n ===??
=??=?
：莱曼系紫外区
：巴尔末线系可见光区：帕邢系
：布拉开系红外区：普丰德系
1.3 玻尔氢原子模型
玻尔假设：
定态假设：原子存在一系列具有确定能量的稳定状态称为定态。
运动：22
2014mv Ze r r πε=
能量：2
22
01124Ze E mv r πε=-
频率：32
1
2f r r
υπ=
=∝ 频率条件：原子可以在这些状态之间发生跃迁，跃迁时满足频率条件：n n h E E ν'=- 角动量量子化：原子在这些态中运动时满足角动量量子化条件：1,2,3mvr L n n ===
玻尔模型：
氢原子大小：222
0024n e r n a n m e πε== （定态假设和角动量量子化得出，210002
40.5310e a m m e πε-==? ）
氢原子能量：24222
021
1,2,3(4)e n m e E n h n ππε=-
= ；其中113.6E eV =-
成功之处：(1)它从理论上解释了氢光谱的经验规律—里德伯公式;
(2)它用已知的物理量计算出了里德伯常数，且和实验符合得较好;
(3)它较成功地给出了氢原子半径的数据; (4)它定量地给出了氢原子的电离能。
原子核的影响，则需要引入约化质量：e
e
Mm M m μ=+代替电子质量e m 。
类氢原子的光谱线，He +的毕克林线系。 弗兰克赫兹实验：
电流突然下降时的电压相差都是4.9V ，即，KG 间的电压为4.9V 的整数倍时，电流突然下降。
1.4 玻尔模型的推广
玻尔-索末菲模型：将圆轨道推广到椭圆轨道，d p l n ?=? 。
相对论修正
碱金属原子的光谱：
① 四组谱线—每一组的初始位置不同； ② 有三个终端—三固定相套； ③ 两个量子数—主量子数n 和角量子数l ； ④ 一条规则—跃迁选择定则。
第二章 量子力学初步介绍
2.1 波粒二象性
光的波粒二象性：
?h E h p k v ων
λ====
，其中2k πλ
=表示波数
光在传播时表现出波动性，在和物质相互作用中表现出粒子性。
黑体辐射、光电效应 康普顿效应：
假设起初靶粒子是静止的。
由动量守恒：00
cos cos 0sin sin h h p p h p αβλλαβ
λ?
'==+????'=+??
沿光子入射方向：垂直于入射方向：
由能量守恒：22
022hc
p hc p h h m m
ννλλ''==+=+
从而有：0(1cos )h
mc
λλλθ?=-=
- 德布罗意实物粒子波：
结论：?h E h p k v ων
λ====
，其中2k πλ
=表示波数 非相对论条件下：0m m =
相对论条件下：m =
=
实验验证：
θ方向上出现极大值的条件为：2dsin n l λθ=?=
其中：h p λ=
=
德布罗意量子态：22h nh r n n
pr n p πλπ
==?== 2.2 物质波和不确定关系
不确定关系：
含义和表述：;22
x p E t ??≥??≥
粒子在客观上不能同时具有确定的位置和动量，能量和时间。
在发展矩阵力学的过程中，发现有些力学量是不对易的：[],0p q ≠
于是他们必定存在：2
p q ???≥
波函数和统计解释：
粒子的状态可以用波函数(,)r t ψ来描述。
玻恩统计解释：对于归一化的波函数(,)r t ψ，2
(,)r t ψ给出了粒子在t 时刻处于位置r 处的态密度。根据波函数的统计意义，(,)r t ψ应当具有如下性质：
(a) 全空间找到该粒子的几率有限，即2
(,)d r t ψτ∞
?有限，波函数(,)r t ψ平方可积；
(b) 2
(,)r t ψ是单值函数。
态叠加原理：如果12,ψψ是体系的可能状态，则它们的线形迭加1122c c ψψψ=+也是这个体系
的可能状态。
注意：统计规律中的叠加是波幅的叠加而不是强度的叠加。
2.3薛定谔方程：
波函数(,)r t ψ随时间的演变满足薛定谔方程：
22(,)(,)i (,)2V r t r t r t m t ψψ???-?+=?????
如果势场不显含时间，则体系对应定态问题：
时间部分：i 0()Et t e
ψψ-=
空间部分：22()()()2V r r E r m ψψ??
-?+=????
其中，2
?称为拉普拉斯算符，在直角坐标系下222
2
222x y z
????=++???
在球坐标系下22
22
221
11sin sin sin r r
r r θθθθθ?????????????=++ ? ??????????????
2.4力学量平均值、算符和本征值
力学量平均值：
给定波函数就确定了粒子的运动状态。其中，“确定”是在能给出几率和求平均值的意义下说的；是指：当粒子的波函数给出之后，粒子处在某一状态中时，它的力学量，如坐标、动量、角动量、能量等，不同时具有确定的数值，而具有一系列可能的值，每一可能值出现的概率确定。
2d d ψt ψt ψt ψt r ψt r r r r r r r r r r +∞
+∞
-∞
-∞
=
=
=?
?
*(,)(,)(,)(,)(,)?
(
)()()()
2d d f ψt f ψt f ψt t f ψt r r r r r r r r r r r +∞
+∞
-∞
-∞
=
=
=?
?
*?(,)(,)(,)(,)(,)
()()-i d -i p ψt ψt ψt ψt r r r r r =
?=??
*(,)(,)(,)(,) (
)()()()2-i d -i f p φp t f p p φt f φt ψt f ψt r r r r r +∞
+∞
-∞
-∞
=
=
?=??
?
*(,)d (,)(,)(,)(,)
22222d d 222p T ψt ψt ψt ψt ψt ψt r r r r r r r r m m m ??????--==?=? ?
? ???
????
??
*
*
?(,)(,)(,)(,)(,)(,)()()()
d i d i L ψt r p ψt ψt ψt ψt ψt r r r r r r r r r r =
?=-??=-????
**?(,)(,)(,)(,)(,)(,)
d O ψO ψψO ψr ==?
*?? 力学量算符：
位矢算符：?r
势能算符：?()V r
动量算符：?i p
=-? 动能算符：2
22??22p T m m
==-? 角动量算符：????i L
r p r =?=-?? 能量本征值：?H
E ψψ= 2.5定态薛定谔方程的几个简例
一维无限深方势阱：
势场：0
00,x a
V x x a
<
∞
<>?
波函数：000,n n x x a a x x a
πψ??
<< ?=??<>?
能级：222
2
1,2,32n n E n a πμ=
=
一维方势垒：
势场：0
00
0,V
x a V x x a
<?
一维谐振子：
势场：221
2
V x μω=
能级：11,2,32n E n n ω
?
?=+= ??
?
波函数：222
()a x n n n N e H ax ψ-
=
较低阶的几个()n H ξ：
012
3
23()1()2()42
()812H H H H ξξξξξξξξ
===-=-
()n H ξ的宇称为：()1n
-
第三章 单电子原子
3.1 氢原子的薛定谔方程
中心力场薛定谔方程：
在氢原子中，取核为坐标原点，则电子的势能为：2
()e V r r
=-
哈密顿算符的本征方程为：ψψμ
E r Ze =???
???-?-2222
其中：22
22
221
11sin sin sin r r
r r θθθθθφ????????????=++ ? ??????????????
于是，球坐标中：2
222
2211sin ()2sin sin r V r E r r r θψψψμθθθθφ??
?????????-
+++= ? ??????????????
令：(,,)()(,)r R r Y ψθφθφ=
得到：[]2222221d d 2111()sin d d sin sin R r Y Y r E U r R r r Y μθλθθθθφ??
???????+-=-+= ? ????????????
分离为两个方程：222222
221d d 2[()]0d d 11sin sin sin R r r E U r r r r r Y Y Y
μλθλθθθθφ???
??+--=??? ???????
??????+=- ????????
I 、电子角动量平方的本征方程：22211(sin )sin sin Y Y θλθθ
θθφ??
???-+=??????? 解之得到：22?(1)0,1,21L Y l l l n λ==+=?- ，
II 、将(1)l l λ=+代入径向方程得：
2222
1d d 2(1)[()]0d d R l l r E U r R r r r r μ+????
+--=?? ?????
当E >0时，对于E 的任何值，体系能量具有连续谱，这时电子可以离开何而运动到无限远处。 当E <0时，计算过程表明：要使方程有解，方程参数E 不能随便取值，而只能取：
24
22
,1,2,3,,0,1,2,,1
2n Z e E n l n n μ=-
==-
方程的解R (r )叫做拉盖多项式：)(1
2ξρρ
++-
=l l
n l
n
nl nl L
N R e
其中，)(,,2120
ξρρξ++==
l l n L a zr n 为缔合拉盖多项式。 氢原子中电子的几率分布：
当氢原子处于),,(?θψr nlm 态时，电子的几率密度为：
22|),()(||),,(|),,(?θ?θψ?θlm nl nlm nlm Y r R r r W ==
由于在),,(?θr 点周围的体积元?θθτd drd r d sin 2=内的几率是：
?θθ?θψτ?θd drd r r d r W nlm nlm sin |),,(|),,(22=
电子的径向分布几率：θθ?θ?π
π
drd r Y r R d dr r W lm nl nlm sin |),()(|)(2220
??=
θ
θ?θ?ππ
d Y d dr r r R lm nl sin |),(|)(220
22
??=
dr r r R nl 22
)(=
电子的角分布几率：Ωd W lm ),(?θdr
r r R d Y nl lm 20
2
)(||),(|?∞
Ω=?θ
Ω=d Y lm 2|),(|?θ
Ω=d P N m
l lm 22|)(cos
|θ 3.2 量子数的解释：
主量子数n ：
主量子数n 决定能量量子化：24
22242
2
222222
222(4)n Z e mc Z n me z E n n n h
μαπ?=-=-=- n ,l ,m 之间的关系：
1,2,30,1,2,10,1,2n l n m l
==-=±±±
， 能量简并度：∑-==+=1
02)12(n l n n l N
轨道角动量量子数：
角动量算符：()???i i L r p r r =?=?-?=-??
角动量本征方程：22?(1)0,1,21L
Y l l l n λ==+=?- ， 22211(sin )sin sin Y Y θλθθθθφ??
???-+=???????
即，角动量算符在球坐标系中表示为：2
2
2
2211?(sin )sin sin L θθθθθφ?????=-+??????
?
角动量本征值为：L =，与波尔给出的l L n = 不同。
磁量子数
角动量z 方向分量为：?i z
L φ
?=-? 本征方程：?z l
L m Φ=Φ i l m φ
?Φ
-=Φ?
本征函数为：i ()
l l m m φ
φΦ=
本征值为,0,1,2z l l L m m ==±± 磁量子数 量子数的矢量模型：
(,,)nlm r ψθφ为2??,z L L 算符的共同的本征函数 cos
z
L L θ=
=
3.3 跃迁几率和选择定则
原子在定态时不发射电磁波
玻尔理论无法在物理上给出处于定态的原子不发射电磁辐射：麦克斯韦电磁理论，作圆周运动的电子必定发射电磁波 原子跃迁和混合态
体系的初态1(,,,)r t ?θ?体系的末态2(,,,)r t ?θ?可以假设波函数为1122c c ψ??=+ I 、1211,0(,,,),c c r t ψ?θ?==?=体系处于初态 II 、2121,0(,,,),c c r t ψ?θ?==?=体系处于末态 III 、1211220,0,c c c c ψ??≠≠?=+体系处于混合态 此时体系的状态密度为：()()2
2
*********
1
1221122112211221122=+++c c c c c c c c c c ψψ??????????=++
如果12i /i /1122;E t E t u e u e ψψ--==
受激吸收、自发辐射、受激辐射12
E E h
ν-=
混合态（非定态）时原子的电荷分布将随时间振荡，原子必定会辐射。
光子与原子发生共振相互作用，使原子感应出同频率的电荷振荡，此振荡即为混合态的特征。 跃迁率：
跃迁率(if λ)：处在某一能级上的原子在单位时间跃迁到另一个能级去的概率 混合态原子的电荷分布随时间振荡?电偶极振荡
一个振荡电偶极子的辐射功率：234
3
043v P P c πε=
00P P el c ν=是振荡频率，是电偶极大小，是光速l l ψψ=
跃迁率：2
2
33
33
3
3
0041633if
if v P v P P
h h c
h c ππλν
εε==
=
，其中if i f P e u l u =-
平均寿命
平均寿命(τ)：初始态原子的数目减少到1/e 所需时间。 处于i 态上原子数目随时间的变化：()(0)if t
i i N t N e λ-=
平均寿命1
if
τλ=
谱线宽度
处在激发态原子时间的不确定与能量的不确定：2
t E ??≥ 能级宽度：E ωτ
Γ=?=?=
有限寿命系统，其能量必有一不确定值，所以原子发射的光谱线必有一定宽度——自然宽度 跃迁的选择定则
电偶极矩不为零，原子可能发生辐射或吸收,
即0'''0nlm n l m P e l e u l u ψψ=-=-≠
，即只有当处态和末态的量子数满足：0,1;1m l ?=±?=±时，原子才有可能发生电偶极跃迁。
满足选择定则，电偶极矩的振幅不为零→容许跃迁；不满足选择定则→禁戒跃迁
3.4电子自旋
轨道磁矩：原子中电子具有轨道角动量，就有相应的磁矩原子轨道角动量空间取向量子化,是由于
原子磁矩和外磁场的作用
轨道磁矩：d 222l l e e g e r e i s L L m m μ=?=-=-?
，大小：l μ= 定义：玻尔磁子2B e
e m μ=
，于是有：,l B l z l l B g L m g μμμμ==
原子的总磁矩：轨道磁矩+自旋磁矩+原子核磁矩
塞曼效应：当光源放在外磁场中，其原子所发出的光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为多条，
且均为偏振光
原子磁矩在外磁场中的势能：l E B μ?=-?
磁场方向为z 轴：m l l B E m g B μ?=
具有不同ml 量子数的态的势能不同，若它的能量在没有外磁场时为El 一个具有角动量l 的原子态，在外磁场中它的能量就可能处在(2l+1)个子能级中的某一个上，它的能量值：
ml l l l B E E m g B μ=+
能级：11l l B E E m g B μ→+ 能级：222l B E E m g B μ→+ 跃迁选择定则：0,1;1m l ?=±?=±
()
l B h mg B ννμ'-=?只能辐射出三种光谱线。
Stern-Gerlach 实验：证明原子的角动量的取向是空间量子化的
磁场中电子将受到磁力作用()F B μ=??
沿电磁场方向d d d d z z l l B
B
B F m g z z
μμ=?=-
电子自旋：处于基态的原子仅出现两条斑纹，轨道角动量的取向是量子化的；磁矩总是和角
动量联系在一起的，原子中电子除了可以有轨道角动量还可能具有其它的角动量，且该角动量是电子固有的。
自旋角动量：1
2S s ==
自旋角动量的z 分量：2
2
z s s s m m ==±
=±
自旋磁矩：2s B s g S
g μ
μ=-=
自旋磁矩的z 分量：z s s B g m μμ=-
3.5 自旋和轨道相互作用
自旋-轨道耦合能：自旋-轨道相互作用是磁相互作用，这种作用较弱，只使原子能级发生细微的
改变，而产生精细结构。
具有自旋磁矩的电子处在由于轨道运动而感受的磁场中，附加自旋的能量为：E B μ?=-?
电子绕核运动，等效于核绕电子运动
由毕奥—萨法尔定律，原子核轨道运动在电子所在处产生的磁场：
000344230d d 11d 442424e I l r Zev r l Zer v Ze B l L r r r m c r μμμππππππε???==-==???
电子因其轨道运动而感受到与轨道角动量成正比的磁场，且B 与L 同向
具有自旋磁矩的电子,在内磁场中具有势能,使电子有一附加能量ΔE ：
22323
0011112442s B s S e e g Ze Ze E B S L S L m c r m c r μμπεπε?=-?=-?=-?
电子的自旋量子数1
2
S =,单电子只能有两个取向。S L ? 有两个可能值,能级一分为二。
总角动量和原子磁矩：原子中的电子具有轨道角动量L 和自旋角动量S ，如不考虑自旋-轨道相互
作用，它们都是守恒的，L 、S 的大小和z 轴分量都有确定实值。
222
2
(1),1,1,11(1);22
z l l z s s L l l L m m l l l l S s s S m s m =+==--+-=+===±
自旋-轨道相互作用的存在，各自处在对方的磁场中使L 、S 取向相关，各自都不守恒了 总角动量J =S +L ，自旋-轨道相互作用是原子内部的作用力，所以原子不受外力矩的情形下，
J 是一个守恒量原子的总角动量
总角动量J 的大小及其z 分量仍有确定值：
22(1),1,,1,1,z j l J j j j l s l s l s J m m j j j l
=+=++--==--+-
(),,,j
n l j m 描述原子状态的好量子数
无外磁场，有相同n ,l ,m 的状态是简并的，这种简并态为原子的多重态：21s j n A + 原子的磁矩：原子的总磁矩=轨道磁矩+自旋磁矩+原子核磁矩
()
22l s e
e L S m μμμμμ⊥=+=-+=+
μ与j 不平行，但是μ⊥的对外总效果为0。
原子的有效总磁矩，//μμ=，在讨论弱磁场中的原子时，//μμ=可用代替原子的总磁矩。
引入朗德因子g ：122l B l l l e e g e e L g L L
g m m μμ=-=-=-=
222
22
2
2122s B s s s e e j B l s j j j e g e e S g S S
g m m g g L J g S J e J L S
g J J
g m J J J L S μμμμ=-=-=-=?+?-+=-=-==+=+
(1)(1)(1)
12(1)
j j j l l s s g j j +-+++=+
+
有效磁矩：()
,1,1,j B
jz j B j g gm m j j j j μμμ?=??==--+-??
3.6单电子原子能级的精细结构
自旋—轨道相互作用(耦合能)对能级的影响：
230114e Ze B L m c r πε=
()()3
33301
1/21Z a n l l l r =++ 22
(1)(1)(1)2(1/2)(1)
LS n Z j j l l s s E E n j j j α
+-+++?=-++
只要知道了量子数，便可以计算出自旋—轨道相互作用能。
每一个能级的能量由多种相互作用产生：
1. 库仑静电作用产生的能量（能级的主结构n ）
222
2242222222220021;;(4)241372e e e n m m c Z m c Z e RhcZ e E R n h n n c h
παααπεπε=-=-=-=== 2. 自旋—轨道相互作用产生的能量
22
(1)(1)(1)
(1)(21)
LS n Z j j l l s s E E n l l l α
+-+++?=-++ 3. 相对论效应产生的能量
222
3
41/2n
n Z n E E n l α??
'?=-- ?+??
4. 如果仅仅考虑库仑作用、相对论效应和自旋—轨道相互作用
222311/24nls n n LS n Z n E E E E E n j α????'?=+?+?=+-?? ?+???
?
虽然三个修正项分别都与有关,但总的修正nls E ?或能量仅与,n j 有关，与l 无关；两邻近值而具有相同的能级是简并的
第四章 氦原子和多电子原子
4.1 氦原子的光谱与能级
氦原子的光谱
He 原子：核外有两个电子；第二主族元素：有两个价电子，是最简单的多电子原子。 光谱特征：每一个线系都有两套谱线
1、两套能级。一套能级是单层的（单态），另一套有三层结构（三重态）。两套能级间无跃迁，只是由各自的跃迁产生了相应的两套光谱线系相应的两套光谱线系；
2、基态和第一激发态之间的能量差很大，约为19.8eV ，而且氦的电离能是所有元素中最大的，其值为24.58eV ；
3、三重态的能级总是低于相应的单态的能级；
4、基态不存在三重态；
5、第一激发态13012,2S S 是亚稳态，能级的寿命很长，跃迁到基态的几率是极小。
原子的电子组态：原子中各个电子所处状态的(,)i i n l 合起来称为该原子的电子组态
氦原子的激发态时的电子组态：(1snl),两个电子很少都处在激发态，一般激发态是指原子中一
个电子被激发的情形。
4.2Pauli 不相容原理：
全同粒子：所有电子都有相同的质量、电荷、大小以及自旋，这是电子的内禀属性；内禀属性完
全相同的粒子，称作全同粒子。电子是全同粒子，电子是不可分辨的，除非它们的状态不同，或描述它们的量子数不同。
交换对称性：如果将任何两个电子相互交换，则原子（系统）的状态无变化。
两电子体系，包含自旋的坐标记为q 1、q 2，波函数记为ψ(q 1,q 2)。交换电子之后的波函数为ψ(q 2,q 1)。交换后，原子的状态不变，则有：1221(,)(,)q q q q ψψ=。
1221(,)(,)q q q q ψψ=，交换对称性；1221(,)(,)q q q q ψψ=-，交换反对称性；
Pauli 不相容原理
Pauli 原理：多电子原子中，不能有两个电子处于同样的状态，即任何两个电子都不可能处在
相同的量子态；
原子中任意两个电子都不可能有完全相同的四个量子数；
具有交换反对称性的全同粒子，处于相同状态的几率为0：
]
121221(,)()()()()q q q q q q ψψψψψ=
- 自旋量子数为半整数的粒子，1/2（费米子），3/2，……具有交换反对称性 自旋量子数为整数的粒子，1（玻色子），2，3，……具有交换对称性
4.4 元素的周期律
量子数及壳层结构：
1、主量子数n ：电子距核远近，轨道大小【K 、L 、M 、N 、O 、P …】
2、轨道角动量量子数l ：轨道形状【s 、p 、d 、f 、g …】
3、轨道取向量子数（磁量子数）m l ：轨道的空间取向【±1/2】
4、自旋取向量子数m s ：电子自旋取向
对于一个n 所有量子数的不同组合(n ,l ,m )数目为2n 2个。 电子壳层的填充
各元素原子基态的电子组态电子填充顺序：1s2s2p3s3p4d3d4p … 满支壳层电子组态
对于每个闭合支壳层的角动量为零,一个闭合主壳层的角动量也必然为零 在考虑原子的角动量时，只要考虑未闭合支壳层中电子的角动量就可以了
碱金属原子的角动量都是由最外层的电子确定其基态时的角动量都是:11
0,,22
l s j ===
电子组态为：21/2S
4.5 多电子原子的原子态和能级
价电子间的相互作用：
能使组态能量发生分裂的只是未满壳层价电子之间的库仑排斥作用和自旋—轨道相互作用 在单个价电子的情况下，势能的主要部分→库仑作用，仅是价电子与原子实之间的作用 多个价电子的情况下，除了上述作用外，还有价电子之间的相互作用（屏蔽作用）
哈密顿方程为：2*222
1212001(,,)(,,)2424i i ij Z e e r r E r r m r r ψψπεπε??-?--=?????
?∑∑∑ 由于两个电子各自都有轨道运动和自旋运动，如果分别表示为l 1，l 2，S 1，S 2，由于其中任何
两种运动间都会引起磁相互作用，则它们之间的相互作用共有以下几种：
1. 两个电子自旋运动之间的相互作用
2. 两个电子轨道运动之间的相互作用
3. 同一个自旋—轨道运动之间的相互作用
4. 一个电子的自旋运动和另一个电子的轨道运动之间的相互作用
LS 耦合：
两电子间的自旋作用较强，轨道作用也较强：112212311422(,),(,)(,),(,)G s s G l l G s l G s l 则两个电子的自旋运动要合成为一个总的自旋运动 则两个电子的轨道运动也要合成为一个总的轨道运动
轨道角动量：121212,1,L L l l l l l l ==++--
,1,z L L L M M L L L ==--+
自旋角动量：1,0S S ==
,1,z S S S M M S S S ==--+
电子组态能量按照不同的L,S 分裂成不同的能级，能级 (2L+1)(2S+1)度简并。
角动量耦合：,1,J J L S L S L S ==++--
,1,z J J J M M J J J ==--+
自旋-轨道相互作用引起的附加能量：[]1
(,)(1)(1)(1)2
E L S J J L L S S ξ?=+-+-+
若L ≥S , J 可能有2S +1个值?分裂2S +1精细结构 若L
朗德间隔定则：21(,)(1)J J E E L S J ξ+-=+
一个多重态的精细结构中，两个相邻能级的间隔与他们中较大的J 值成正比。 同科电子的原子态：n ，l 相同的电子称作同科电子，或等效电子
同科电子形成原子态时，必须考虑Pauli 原理的限制 同科电子的量子数ml ，ms 不能全部相同 比非同科电子所形成的原子态要少得多
同科电子原子态的简单规则：两个同科电子，可能形成的原子态为L+S=偶数的状态 Hund 定则(只适用于LS 耦合)：同一电子组态所形成的能级中
（1）重数最高的，亦即S 值最大的能级位置最低；
（2）重数相同即具有相同S 值的能级中，那具有最大L 值的能级位置最低 对于相同L 而有不同J 的诸能级的次序，有两种情况： (a)价电子数ν<(2l+1), J 大的能级位置较高，称作正常次序 (b)价电子数ν>(2l+1), J 大的能级位置较低，称作倒转次序 Hund 定则：规定能级的上下次序
典型的LS 耦合下，一个给定的等效电子组态可能形成的各种原子态中，能量最低的原子态的和值，可由定则来确定：
1、对一给定的组态，能量最低的原子态必定具有泡利不相容原理所允许的最大S 值。（重数最高的亦即S 值最大的能级位置最低）。
2、对S 值相同的状态，具有最大L 值的态能量最低
3、在电子组态为()nl ν的情形下，当价电子数21l ν<+时，J 值最小的态的能量最低； 当价电子数21l ν>+时，J 值最大的态的能量最低；
支壳层的电子数小于半满时，J 最小的能量最低——正常次序 支壳层的电子数大于半满时，J 最大的能量最低——倒转次序 JJ 耦合
每一个电子的自旋—轨道作用较强 每一个电子的自旋角动量与轨道角动量合成为各自电子的总角动量 两个电子的总角动量合成为原子的总角动量
311422112212(,),(,)(,),(,)G s l G s l G s s G l l 111222
12
1122121212
11
22
,1,,j l s j l s J j j j l j l J j j j j j j =+=+=+=±
=±=++--
辐射跃迁的选择定则：电偶极跃迁中光子带走的角动量为 ；
电磁相互作用过程中宇称守恒。
电偶极辐射跃迁产生的条件：宇称条件：奇←→偶。
单电子跃迁选择定则：1,0,1l j ?=±?=±
多电子跃迁选择定则：00101(00)0,10,101(00)0,1
j j S L LS J J J M j JJ J J J M ?=???=±?
?
?=±=→=???=±?
?=±??
?=±=→=???=±?
，耦合：，
除外耦合：，
除外
高中物理必修一期中测试题及答案解析
必修一期中试题 一、单项选择题 1．从离地面3 m 高处竖直向上抛出一个小球，它上升5 m 后回落，最后到达地面。此过程中（ ） A ．小球通过的路程是8 m B ．小球的位移大小是13 m C ．小球的位移大小是3 m D ．小球的位移方向是竖直向上 2．以下说法正确的是（ ） A ．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时刻 B ．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时间 C ．出租车的收费标准有“元/公里”，其中的“公里”指的是路程 D ．出租车的收费标准有“元/公里”，其中的“公里”指的是位移 3．下列表述中，所指的速度为平均速度的是（ ） A ．子弹射出枪口时的速度为800 m/s B ．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40 km/h C ．某段高速公路限速为90 km/h D ．小球在第3s 末的速度为6 m/s 4．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移。甲车在前半段位移以30 km/h 的速度运动，后半段位移以60 km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h 的速度运动，后半段时间内以60 km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度甲v 和乙v 的大小关系是（ ） A ．甲v =乙v B ．甲v ＜乙v C ．甲v ＞乙v D ．由于不知道位移和时间，所以无法比较 5．关于物体运动的加速度，下列说法正确的是（ ） A ．速度越大，加速度越大 B ．速度变化量越大，加速度越大 C ．末速度越大，加速度越大 D ．速度变化越快，加速度越大
6．物体沿某方向做匀加速直线运动，某时刻速度为5 m/s ，经2 s 速度变为11 m/s ，则物体的加速度大小为（ ） A ．3 m/s 2 B ．6 m/s 2 C ．8 m/s 2 D ．16 m/s 2 7．物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，3 s 末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9 s 末停止。则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．3∶1 8．如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移－时间图象，由图可知下列说法正确的是（ ） A ．乌龟和兔子赛跑是同时从同地点出发的 B ．乌龟和兔子赛跑是同时出发，但出发点是不同的 C ．兔子虽然中途休息了一会儿，但最终先到达终点 D ．乌龟中途落后，但最终比兔子先到终点 9．如图所示的两条斜线，分别代表A 、B 两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度－时间图象。下列说法中正确的是（ ） A ．A 的初速度比 B 的初速度大 B ．在前10 s 内，A 的位移比B 的位移大 C ．B 的加速度比A 的加速度大 D ．10 s 末两物体的瞬时速度相等 10．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g 取10 m/s 2 ）。下列说法正确的是（ ） A ．第2 s 末小球的速度为10 m/s B ．前2 s 内小球的平均速度为20 m/s C ．第2 s 内小球的位移为10 m D ．前2 s 内小球的位移为20 m 11．取两个小球做自由落体实验（不计空气阻力）。小球甲的质量是小球乙质量的2倍，小球甲从1 m 高处自由落下，小球乙从2 m 高处与甲同时自由下落，则两小球下落过程中，下面说法中正确的是（ ） A ．同一时刻甲的速度比乙的速度大 B ．到达同一位置处它们的速度相同
经济地理学期末复习考试重点
经济地理学期末复习重点知识： 2018年1月1日最新版 区位条件:是区位(场所)所持有的属性或资质,即能够吸引并确定人类活动场所位置的支持条件。 区位理论：是关于区位即人类活动所占有的场所的理论。有两层含义一是人类活动的空间选择二是与前者正好相反。区位因子：是指影响区位主体分布的原因，也就是经济活动在某特定地点进行时所得到的利益或费用的节约。区位因子（经济因子（成本（运费、非运费）、收入）、非经济因子） 经济活动无论是生产活动还是服务活动都要求达到一定规模，这一规模也就是所谓的需求门槛。 市场特性：市场意识、需求特点、竞争环境、管理秩序。 杜能圈以城市为中心，由里向外依次为自由式农业、林业、轮作式农业、谷草式农业、三圃式农业、畜牧业。 区位决策是否合理或合理性如何，取决于在决策时的信息占有量以及决策者的信息利用能力。 中心地：是周围区域的中心，是指能够向周围区域的消费者提供各种商品和服务的地点。 企业增长的因素：规模经济、内部交易、技术优势、竞争激励。 企业增长在战略上可分为一体化扩张和多样化扩张，一体化分为横向一体化和纵向一体化，实现这些扩张的方法：内部发展和外部发展。 产品周期理论：每个产品都有其生命周期，从研制生产出来到退出市场一般要经历：创新、增长、成熟、衰退、老化等阶段。 跨国投资的微观区位选择：有三个显著特征：趋于经济中心区、邻国边界区和文化社会关系密切的地区。 跨国生产单位分为的几种组织模型：全球集中生产、市场地生产、专业化生产、跨国一体化生产。 区域经济结构：是指一个区域内各经济单位之间的内在经济、技术、制度及组织联系和数量关系，是影响区域经济增长的重要因素之一。 区域经济发展：是指区域经济总量的增长和结构的演进，是一个多目标的过程，包括了经济目标、社会目标和环境目标。 区域：是指根据一定的目的和原则而划定的地球表面的一定范围的空间，是因自然、经济和社会等方面的内聚力而历史奠定，并具有相对完整的结构，能够独立发挥功能的有机体。 区域的类型：均质区、结节区和规划区。 配第—克拉克定理：该理论指出，随着经济发展，人均国民收入水平相应提高，于是，劳动力就开始从第一产业向第二产业转移。当人均国民收入水平进一步提高时，劳动力就会向第三产业转移。结果，社会劳动力在产业之间的分布状况是，第一产业劳动力减少，第二和第三产业的劳动力将增加。原因在于，在经济发展中各产业之间存在着收入相对差异，而劳动力总是倾向于流向高收入的产业。 库兹涅茨法则：第一，随着时间的推移，农业部门的国民收入在整个国民收入中的比重和农业劳动力在全部劳动力中的比重均处于不断下降之中。第二，工业部门的国民收入在整个国民收人中的比重大体是上升，但是，工业部门劳动力在全部劳动力中的比重则大体不变或略有上升。第三，服务部门的劳动力在全部劳动力中的比重基本上都是上升。然而，它的国民收入在整个国民收入中的比重却不一定与劳动力的比重一样同步上升，综合地看，大体不变或略有上升。 区域产业结构合理性评价：第一，评价区域产业结构与区域的资源结构相对应性，即能否有效地发挥本区域在资源方面的比较优势；第二，评价区域产业结构的系统功能。合理的区域产业结构应该能够担负起区域在区际或全国地域分工中的任务；第三，评价区域产业结构的内部关联程度；第四，评价区域产业结构的转换能力和应变能力；第五，评价区域产业结构的先进性；最后，评价区域产业结构的结构性效益。 区域创新网络：就是集聚在某个区域的企业、科研机构、市场中介组织、行业协会、地方政府以及有关个人等创新主体，经过相互之间多渠道、多方式、多层面的长期交流与合作而形成的促进创新发生的相对稳定的关系网络. 区域空间结构的模式：极核式空间结构、点轴式、网络式。 空间近邻效应对区域空间结构的形成与发展的影响 A.促使区域经济活动就近扩张 B.影响各种经济活动的竞争 C.带动各种经济活动之间在发展上的相互促进。 区域经济增长的因素：资源禀赋、资源配置能力、区域条件、外部环境。 增长极的概念：经济增长首先出现和集中在具有创新能力的行业，而不是同时出现在所有的部门。这些具有创新能力的行业常常聚集于经济空间的某些点上，于是就形成了增长极。 增长极对区域经济活动产生的作用：A.支配效应B.乘数效应C.极化与扩散效应。 产业集群：那些在特定领域内既竞争又合作的互相关联的公司、专业化供应商和服务商、相关产业的企业和有联系的
原子物理学试题汇编
临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射 射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分） 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分） 三、（15 耦合时，（1）写出所有 可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁 三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。 （7分） （2）一共条60条能级。（5分） （3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）
人教版高中物理必修一期中考试
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 揭阳一中南区学校期中考试 高一级物理试卷 （第一卷） 说明：本卷满分100分，考试时间90分钟,考试结束时，只交答题卷。 温馨提示：请把答案填在第二卷答题卷上。 第一部分选择题（共48分） 一、单项选择题（本小题共8小题，每小题3分，共24分） 1．敦煌曲子词中有这样的诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”。其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选择的参考系分别是（） A．船和山 B．山和船 C．地面和山 D．河岸和流水 2．如图所示，甲、乙两质点沿各自轨迹由O点出发，最后均到达A点， 下列说法正确的是（） A、甲的路程比较小 B、甲的位移比较大 C、两者位移相同 D、两者路程相同 3．从水平桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程，则图线上y轴所反映的是下列哪个物理量随时间的变 化过程（） A．位移 B．路程 C．速度 D．加速度
4．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x= 4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（） A．4 m/s与2m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4m/s2 D．4 m/s与0 5.甲、乙两个物体在同一条直线上运动, 它们的速度图象如右图所示, 则（） A．甲、乙两物体加速度方向相反 B．甲物体的加速度比乙物体的加速度小 C．甲物体的初速度比乙物体的初速度大 D．在t1以后的任意时刻,甲物体的速度大于同时刻乙的速度 6．关于自由落体运动，说法正确的是（） A B．体积小的物体自由下落时的加速度大 C．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 7．下列事例中有关速度的说法，正确的是（） A．汽车速度计上显示80 km/h，指的是平均速度 B．某高速公路上的限速为110 km/h, 指的是平均速度 C．火车从济南到北京的速度约为120 km/h, 指的是瞬时速度 D．子弹以900 km/h的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 8．从某高处释放一粒小石子，经过s1后从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（） A．保持不变 B．不断增大C．不断减小 D．无法判断 二.双项选择题 ．．．．．（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个 选项中，有且只有两个选项是符合题意的 ．．．．．．．．．．．．．．，全选对的得4分，只选1个且正确的得2分，有选错的或不选的得0分。） 9．下列关于时间和时刻说法正确的是（） A．列车在上海站停了20min，指的是时间 B．一节课是45min，指的是时刻 C．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻 D．广州开往北京的列车于16:40从广州站发车，指的是时间 10.下列物理量当中均是矢量的是( ) A.位移、速度、加速度 B.位移、速度、路程 C.位移、时间、时刻 D.加速度、瞬时速度、平均速度 乙甲 v/(m?s-1) t/s t1
经济地理学复习提纲
经济地理学复习提纲 第一章绪论（填空题、选择题、判断题， 2分） 1.了解经济地理学的发展历史。 2.掌握本教材对经济地理学的学科定义、研究对象。 3.了解经济地理学科的构成体系。 第二章经济活动区位及影响因素分析（填空题、选择题、判断题， 3分） 4.掌握区位因子的定义与类型。 5.熟悉影响经济活动区位选择的因素有哪些？ 第三章农业和工业区位论（简答题、论述题10分） 6.了解杜能农业区位论产生背景、理论前提，掌握其形成机制、主要内容，了解其意义和 缺陷。 7.掌握韦伯的工业区位论：基本概念与三种区位指向。 （1）区位因子：是指影响区位主体分布的原因。（2）类型：区位因子分为一般因子和特殊因子。一般因子与所有工业有关，例如运费、劳动力、地租等；而特殊因子与特定工业有关，例如空气湿度等。（3）在区位因子中，还可分出区域性因子，集聚、分散因子。 韦伯分三个阶段逐步构建其工业区位理论：No1：由运费指向形成地理空间中的基本工业区位格局（运费最小的区位）。No2：劳动费指向，可以使在运费指向所决定的基本工业区位格局发生第一次偏移（当节省的劳动费大于增加的运费时，企业可能会离开运费最低点，转向劳动费最低点）。No3：集聚指向，可以使运费指向与劳动费指向所决定的基本工业区位格局再次偏移（集聚节约额比运费（或劳动费）指向带来的生产费用
节约额大时，便会产生集聚。一般而言，发生集聚指向可能性大的区域是多数工厂互相临近的区域。） 8.了解韦伯工业区位论的应用、意义和缺陷。 第四章商业和服务业区位论（填空题、判断题、简答题，5分） 9.掌握克里斯塔勒中心地理论的主要内容 了解理论前提：中心地分布的区域为自然条件和资源相同且均质分布的平原；具有统一的交通系统；消费者都利用离自己最近的中心地，即就近购买，以减小交通费；相同的中心商品的职能，尽量布局于少数的中心地、并且满足供给所有的空间（所有居民）的配置形式；中心地职能在统一的中心地集聚。 熟悉基本概念：中心地、中心性、货物供给范围、中心地等级等。 掌握3大原则——（1）市场原则：中心地是具有等级的，且各等级的中心地与中心职能相对应；中心地按照一定的规则分布，一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点；各等级间的中心地数量、距离和市场间区域面积呈几何数变化，服从于K=3原则。（2）交通原则：各个中心地布局在两个比自己高一级的中心地的交通线的中点，市场区的从属关系和中心地数量的从属关系服从于K=4原则。（3）行政原则：低级中心地完全从属于一个高级中心地，市场区的从属关系和中心地数量的从属关系服从于K=7原则。 了解：三原则的适用条件和意义 第五章多部门企业（公司）区位（填空题、选择题、判断题、简答题，20分） 10.掌握一些基本概念。 规模经济：在一定范围内，企业生产规模扩大，可带来单位生产成本的下降。这种范围的上限，被称为最佳规模。随着专业化生产水平和组织能力的提高，这种最佳规模在不断扩
原子物理学试题ABC
原子物理学试题（A 卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8 2．欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 3．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li 原子的电离电势为： A ．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V 4．试判断原子态：1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是完全存在的？ A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1 C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 1 5．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15 ； B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 6．氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３ Ｐ０ . 7．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离； Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 8．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个。 9．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 10．既参与强相互作用，又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有： A.强子; B.重子和规范粒子; C.介子和轻子; D.介子和规范粒子 二、填空题（每题4分，共20分） 1．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中α粒子的____________________。 2．夫—赫实验的结果表明___________________________________。 3．如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值为___________。 4．85 36Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。 5．碳原子基态的电子组态和原子态分别是________________________。 三、（10分）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式。 四、（15分）①已知：35.1=?s ,86.0=?p ,01.0=?d ,求钠原子的电离电势.
经济地理学期末复习重点
经济地理学（第二版）期末考试重点 第一章 绪论 1、经济地理学：是研究经济活动区位、空间组织及其与地理环境的相互关系的学科。 2、经济地理学学科体系： 3、当前经济地理学的理论研究重点（简答）：①人地关系与区域可持续发展的理论研究；②全球与地方关系的理论研究；③经济发展空间格局的理论研究；④区域经济发展的公平与效率关系；⑤企业与区域经济发展的关系。 第二章 经济活动区位及影响因素分析（重点看，论述题） 1、区位：人类活动（人类行为）所占有的场所。/区位理论：关于人类活动所占有的场所的理论。 2、区位理论的基本内涵：一层是人类活动的空间选择；另一层是空间内人类活动的有机组合。 3、区位因子：区位因子或称区位因素是指影响区位主体分布的原因。 4、产业环境对经济活动区位的影响（简答）：①产业间紧密合作的可能；②“互补产品”的“需求拉动”作用；③有利于专门化服务设施和机构的发展；④相关行业企业密集可以改善信息环境。 5、交通便捷程度对区位选择的影响（会计算）：①交通网连结度：贝塔指数β=边的数量E/顶点数量V ；②通达度：通达指数i A （顶点i 在网络中的通达度）= ∑=n i ij D 1（顶点i 到顶点j 的最短距离）；分 散指数D=∑∑==n i n j ij D 11。 第三章 农业与工业区位理论 1、杜能农业区位论概要的理论前提：①杜能关于“孤 立国”的假定条件：（1）肥沃的平原中央只有一个城市； （2）不存在可用于航运的河流与运河，马车是惟一的交 通工具；（3）土质条件一样，任何地点都可以耕作；（4） 距城市50英里之外是荒野，与其它地区隔绝；（5）人工 产品供应仅来源于中央城市，而城市的食物供给则仅来源 于周围平原；（6）矿山和食盐坑都在城市附近。②杜能要 解决的问题：第一，在这样一种关系下，农业将呈现怎样 的状态。第二，合理经营农业时，距离城市的远近将对农 业产生怎样的影响。即为了从土地取得最大的纯收益，农 场的经营随着距城市距离的增加将如何变化。 2、杜能圈形成机制与圈层结构示意图（土地集约度 由中心向外围逐步降低）：由里向外依次为自由式农业、 林业、轮作式农业、谷草式农业、三圃式农业、畜牧业。
原子物理学09-10-2 A卷答案
2009—2010学年第2学期《原子物理学》试卷 答案及评分标准 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00
一、（共20分）电子、光子、相对论、波粒二象性等概念。 1、（本小题10分）若电子的动能和光子的能量等于电子的静止能量，求（1）电子的运动速度v 为多少倍光速c ，（2）电子的德布罗意波长 λe （nm ）（3）光的波长λγ（nm ），（4）电子与光子的动量之比。 答：（1）电子的动能2k 0E 0.511MeV m c ==总能量 220202MeV 511.0MeV 511.0mc c m c m E E k ==+=+=，得出02m m = …..2分 因为)1(/2 20c m m υ-=，所以电子运动速度2/3c =υ（或0.866c ） …..2分 （2）电子的德布罗意波长 nm 0014.0eV 10511.0732.1nm eV 124032 32//62 00=???== ? = ==c m hc c m h m h p h e υλ .…2分 （3）光的波长61240eV nm 0.0024nm 0.51110eV e c hc h λν ν?= = ==? …..2分 （4 ）电子与光子的动量之比 //e e e p h p h p p γ γγλλ=== …..2分 2、（本小题10分）在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量，试求在散射 角度θ=120°方向探测散射光子的能量E γ'（MeV ），以及对应的反冲电子的动量e p （以电子的静止质量m 0和光速c 表示）。 答：入射光子的能量200/E hc m c νλ== ………… …1分 康普顿散射后波长改变量00(1cos )h m c λλλθ'?=-=- 散射光子的能量为： 02 00200///(1cos )1(1cos120)/2 0.40.511MeV 0.2044MeV 1(10.5)5 hc hc E hc h hc m c m c hc m c νλλλθλ''== =+ -+ -?= ==?=++ …… ………4分 电子获得的动能来源于光子能量的减少，电子动能2 2 2 0002/53/5m c m c m c -= ……2分 根据相对论效应：2 2 2 2 2 2 24 000(3/5)E m c m c c p m c =+=+ ……………2分 得电子的动量为0p c = ……………1分
高一物理必修一期中考试试题
一、选择题（总共16分，每题2分） 1、关于曲线运动的说法正确的是：（） A、曲线运动速度的大小和方向时刻都在变化 B、变速运动一定是曲线运动 C、物体做曲线运动时，所受合外力一定是变力 D、物体做曲线运动时，所受外力的方向与速度方向不在一条直线上 3、关于平抛运动，下列说法中正确的是：（） A、平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 B、平抛运动是匀变速曲线运动 C、平抛运动是变加速曲线运动 D、平抛运动的物体在相同时间内其速度的变化量相同 4、一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时， 所受引力为：（） A、G/2 B、G/3 C、G/4 D、G/9 5、若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星：（） A、速度越大 B、角速度越大 C、向心加速度越大 D、周期越长 7、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处， 由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0：（） A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16 B、小球受到的向心力等于重力mg C、小球的线速度大小等于√Rg D、小球的向心加速度大小等于g 二、填空题（总共12分，每题3分）
9、从20米高处，以20m/s的初速度水平抛出一个小球，小球从抛出到落地所用时间为 S，小球落地时的速度大小为m/s。从20米高处，以10m/s的水平初速度抛出一个小球，不计空气阻力，落地点到抛出点间的距离为m. 10、火星的半径是地球半径的1/2，火星的质量是地球质量的1/10，忽略火星的自传， 若地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星上的质量为kg,所受 重力是N。在地球上可举起60kg杠铃的人到火星上用同样的力可举起质量 是kg的物体。（地球表面g=10m/s2） 11、长度为L=0.5m的轻质细杆，一端有一质量为m=3kg的小球，小球以0点为圆心在竖直 平面内做圆周运动，当小球通过最高点时的速率为2m/s时，小球受到细杆的力（支持力或拉力），大小为N(g=10m/s2) 12、试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射速度的实验方法，可用的器材有：弹射器 （含弹丸）、铁架台、米尺，需要测量的量有，初速度的计算公式为。 三、计算题（共22分） 13、质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s， 求此时汽车对桥的压力；若此小汽车驶过一座半径为10m的凹型桥时，到达最底部时速度为10m/s，求此时汽车对桥的压力？ 14、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运 动时间t=3s。求： a、力F在t=3s内对物体所做的功 b、力F在t=3s内对物体做功的平均功率 c、在3s末，力F对物体做功的瞬时功率 15、如图所示，位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，
经济地理学复习要点总结(部分)
经济地理学复习要点总结 1.经济地理学发展概况。 答：一．20世纪前的经济地理学 20世纪前经济地理学的相关研究大致可分为史志描述、商业地理和经济地理学三个阶段。 （一）史志描述 史志描述——经济地理学发展的初级阶段（17世纪以前）代表作《山 海经》、《禹贡》、《地理学》等 (二)商业地理研究－经济地理学的前身 1．时间——17世纪至19世纪。 2．背景 （1）资本主义发展及大规模商贸出现 （2）地理大发现 3．特点： （1）理论与实践方面推动了商业地理学的形成和发展。 （2）欧洲地理学中的商业地理学逐渐成为地理研究的重点之一。 （3）商业地理著作的体系开始形成，对商业地理现象进行解释。 （三)经济地理学研究－诞生阶段 1．背景 （1）产业革命（2）全球资本主义经济体系的形成 1760年，俄国科学家罗蒙诺索夫在《地理考察》中首次提出经济地理学这个学科名称。 1882年，葛茨在《柏林地理学会会志》上发表《经济地理学的任务》。 2．特点 经济地理学成为一门独立的科学 经济地理学主要分支学科研究全面展开 2．经济地理学的研究对象是什么？（本书观点） 答：经济地理学是研究经济活动区位、空间组织及其与地理环境的相互关系的学科。 1）经济活动的内容：包括所有产业 2）经济活动区位：经济活动在什么区位发生及其原因 3）经济活动空间组织：即考虑经济活动之间关联 4）经济活动与地理环境的关系：经济地理学研究的经济活动的地理环境包括自然环境、社会文化环境、经济环境等。这些环境与经济发展关系密切。 3.当前经济地理学的理论研究重点。 答：1）.人地关系与区域可持续发展的理论研究——地理学研究的核心课题，地理学发展的目标之一。 （1) PRED指标体系选定问题 （2）区域发展质量的科学认定 （3）微观尺度的可持续发展问题 （4）区域生态型经济与循环经济系统的建立问题
原子物理学试题汇编
原子物理学试题汇编 1 临沂师范大学物理系 原子物理期末考试(卷一) (1)弗兰克-赫兹实验的原理和结论。 1.原理:加速电子与基态汞原子之间的碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收4.9电子伏特的电子转移能量并跃迁到第一激发态。当处于第一激发态的汞原子回到基态时，它会发出2500埃的紫外光。(3分) 结论:证明汞原子的能量是量子化的意味着证明玻尔的理论是正确的。(2分) 2.泡利不相容原理。 2.在费米子系统中，两个或更多的费米子不允许处于相同的量子态。(5分) 3.x光识别光谱是如何产生的？ 3.内壳中的电子填充空位产生识别光谱。(5分)4。什么是原子核的放射性衰变？举个例子。 4.原子核的自发发射？？？辐射现象称为放射性衰变，(4分)例(略)(1分) 5.为什么核裂变和核聚变会释放巨大的能量？ 5.因为中等质量数的原子核的平均结合能比轻或重原子核的平均结合能大约8.6兆电子伏，所以轻核聚变和重核裂变可以释放出大量的能量。
2 巨大的能量。(5分) 第二，(20分)写下钠原子基态的电子构型和原子态。如果价电子被激发到4s态，在跃迁到基态的过程中会发射出多少条谱线？试着画一个能级转换图并解释它。 (2)、(20分钟)(1)钠原子基态的电子组态1 s22s 22p 63s；原子基态是2S1/2。(5分) (2)当价电子被激发从4s态跃迁到基态时，它们可以发射4条谱线。(6分)(3分)根据过渡选择规则？l=？1，？j。0，？1 (3分) 能级跃迁图为(6分) 42S1/2 32P3/2 32P1/2 32S1/2 (3)、(15)对于电子构型3p4d，(1)当ls耦合时，写下所有可能的光谱项符号；(2)如果放在磁场中，这个电子构型会分裂成多少能级？(3)在这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？三，(15点)(1)可能的原子状态是 1 P1，1D2，1F 3；3P2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2 .(7 点数) (2)总共60个能级。(5分) (3)由相同电子构型形成的原子态之间没有偶极辐射跃迁。(3分) 2
高中物理必修一期末考试题(含答案)
高一物理必修一测试题（A ） 一、选择题 1．下列叙述中正确的是（ ） A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量 B.物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动 C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力 D.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内 2．如上图所示，地面上有一个物体重为30N ，物体由于摩擦向右做减速运动，若物体与地面间 的动摩擦因素为0.1，则物体在运动中加速度的大小为（ ） A.0.1m /s 2 B.1m /s 2 C.3m /s 2 D.10m /s 2 3．下列关于惯性的说法正确的是（ ） A.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大 B.静止的物体惯性最大 C.不受外力作用的物体才有惯性 D.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性造成的 4．某同学为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过2s 后听到石块落到 水面的声音，则井口到水面的深度大约为（不考虑声音传播所用的时间）（ ） A.10m B.20m C.30m D.40m 5．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为6N 、3N 和8N ，其合力最小值为（ ） A.1N B.3N C.13N D.0 6．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ） Ａ.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 Ｂ.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 Ｃ.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力 Ｄ.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力 7．力F 1单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小为a 1＝2m/s 2，力F 2单独作用于同一物 体时，使物体产生的加速度大小为a 2＝4m/s 2。当F 1和F 2共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小不可能．．． 是（ ） A ．2m/s 2 B ．4m/s 2 C ．6m/s 2 D ．8m/s 2 8．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对 挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 9．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数 为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减速下降 10．如图所示为初速度v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v ，在时间t 内，物体的平 均速度- v 和加速度a 是( ) A.20v v v +>-，a 随t 减小 B.20v v v +=-，a 恒定 C.2 0v v v +<-，a 随t 减小D.无法确定 二、计算题 11．（10分）如图所示，质量为m =10kg 的物体，在F =60N 水平向右的拉力作用下，由静止开始 运动。设物体与水平面之间的动摩擦因素μ=0.4，求： v t v v 0 t v
经济地理学全套课后思考题复习资料详解
《经济地理学》课后思考题答案 第一章绪论 1 、概念题 《货殖列传》：是西汉历史学家司马迁编写的《史记》中的一章，记述了他游历黄河流域和长江中下游的见闻，包括人口、经济、物产、贸易和城市等，代表着经济地理学发展的史志描述阶段。 《商业地理手册》：由1889 年苏格兰学者奇泽姆（G ．G ．Chisholm ）出版，他先以商品种类为纲，介绍世界的生产与贸易，并以气候与地貌等因素解释这些生产分布的形成原因；之后，以国家为单位，详细描述生产地区分布，以及商业发展的前景，代表着经济地理学发展的商业地理研究阶段。 规范性分析：20 世纪前期的经济地理区位论研究，以规范性分析为主要思维方式，这种研究主要从与经济区位选定有关的一些基本命题出发，演绎推理出结果。 实证主义分析：20 世纪60 年代的数量革命为经济地理研究带来了实证主义分析发，它强调用统计和数学模拟方法探索经济流动空间结构的形成规律。 行为主义分析：20 世纪60 年代末，行为学派在在经济地理研究上强调对区位决策者行为的分析。认为同样的区位影响条件，不同的决策者可能会产生不同的决策结果。 结构主义分析：20 世纪60 年代末以来，伴随着发达国家经济结构的转变、社会矛盾的加剧，以哈维为代表的学者们运用马克思主义的基本原理，解释资本主义社会出现的矛盾。强调社会的实际需要，强调政治、社会力量在影响经济区位形成中的作用。 文化转向：20 世纪90 年代以来，随着社会科学对文化研究兴趣地增加，地理学家开始重视制度和社会文化因素对经济空间现象的影响。如：区域经济增长研究中对文化传统、关系、体制等因素的关注。指导这些研究的理论包括马克思主义、制度主义、经济社会学、女权理论等。它们在经济地理学中的应用，被人概括为经济地理学中的“文化转向”。 经济地理学：是研究经济活动区位、空间组织及其与地理环境的相互关系的学科。 2 、简述经济地理学中的文化（制度）转向。 3 、分析企业在经济地理学研究中的作用及其变化。从企业角度研究经济地理学有何局限性？ 4 、布置阅读相关研究文献，讨论新近经济地理学的发展特点？
关于原子物理学试题
高校原子物理学试题 试卷 一、选择题 1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为： Ａ.1/4; Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２. 2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为： A.4; B.6; C.10; D.12. 3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为： A.1； B.2; C.3; D.4. 4.f电子的总角动量量子数j可能取值为： A.1/2，3/2; B.3/2，5/2; C.5/2，7/2; D.7/2，9/2. 5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为 A.3P O ; B.3P 2 ; C.3S 1 ; D.1S O . 6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用 A.α粒子散射实验; B. x射线标识谱的莫塞莱定律; C.史特恩－盖拉赫实验； D.磁谱仪. 7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K） A.107; B.105; C.1011; D.1015. 8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？ A.中子； B.中微子； C.光子； D.α粒子 9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有： A.（1），（2）; B.（3）,（4）; C.（2）,（4）; D.（1）,（3）. 10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数l的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是： A.论述甲正确，论述乙错误; B.论述甲错误，论述乙正确; C.论述甲，乙都正确，二者无联系； D.论述甲，乙都正确，二者有联系. 二、填充题（每空2分，共20分） 1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（）. 2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（）倍. 3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（）埃. 4．钠D 1 线是由跃迁（）产生的. 5．工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为（）埃. 6．处于4D 3/2 态的原子的朗德因子g等于（）. 7．双原子分子固有振动频率为f，则其振动能级间隔为（）. 8．Co原子基态谱项为4F 9/2 ，测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co核自旋I=（）. 9．母核A Z X衰变为子核Y的电子俘获过程表示（）。 10．按相互作用分类， 粒子属于（）类.
高中物理必修一期中测试题及答案
必修一期中试题 一、单项选择题 1．从离地面3 m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面。此过程中（） A．小球通过的路程是8 m B．小球的位移大小是13 m C．小球的位移大小是3 m D．小球的位移方向是竖直向上 2．以下说法正确的是（） A．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时刻 B．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时间 C．出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是路程 D．出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是位移 3．下列表述中，所指的速度为平均速度的是（） A．子弹射出枪口时的速度为800 m/s B．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40 km/h C．某段高速公路限速为90 km/h D．小球在第3s末的速度为6 m/s 4．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移。甲车在前半段位移以30 km/h的速度运动，后半段位移以60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h的速度运动，后半段时间内以60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度和的大小关系是（） A．= B．＜ C．＞ D．由于不知道位移和时间，所以无法比较 5．关于物体运动的加速度，下列说法正确的是（）
A ．速度越大，加速度越大 B ．速度变 化量越大，加速度越大 C ．末速度越大，加速度越大 D ．速度变化越快， 加速度越大 6．物体沿某方向做匀加速直线运动，某时刻速度为5 m/s ，经2 s 速度变为11 m/s ，则物体的加速度大小为（ ） A ．3 m/s 2 B ．6 m/s 2 C ．8 m/s 2 D ．16 m/s 2 7．物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，3 s 末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9 s 末停止。则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．3∶1 8．如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移－时间图象，由图可知下列说法正确的是（ ） A ．乌龟和兔子赛跑是同时从同地点出发的 B ．乌龟和兔子赛跑是同时出发，但出发点是不同的 C ．兔子虽然中途休息了一会儿，但最终先到达终点 D ．乌龟中途落后，但最终比兔子先到终点 9．如图所示的两条斜线，分别代表A 、B 两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度－时间图象。下列说法中正确的是（ ） A ．A 的初速度比 B 的初速度大 B ．在前10 s 内，A 的位移比B 的位移大 C ．B 的加速度比A 的加速度大 D ．10 s 末两物体的瞬时速度相等 10．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g 取10 m/s 2）。下列说法正确的是（ ）
李小建《经济地理学》课后复习思考题重点整理by老眠
《经济地理学》课后复习思考题答案 第一篇经济活动区位 第一章经济活动区位及影响因素分析 3 、简述区位条件与区位因子的区别。 区位条件是指人类进行活动的场所所具有的各种属性或资质。区位因子是指影响区位主体分布的原因。相对于区位条件是由于场所不同而生产条件不同，区位因子则是对于生产者而言，由于场所不同表现出其生产费用或利益的差异。区位因子不仅包含有用货币可度量的价值标准，也包含有不能用货币所测算的非经济因子。 第二章农业与工业区位理论农业与工业区位理论农业与工业区位理论农业与工业区位理论 2 、读下面两幅图，比较它们的差别，并说出杜能圈的形成机制和现实局限性。上面一幅图为杜能圈，下边一幅为逆杜能圈； 形成机制：由市场点（运费为零）到耕作极限点的地租收入数值连接曲线被称为地租曲线。每种作物都有一条地租曲线，其斜率大小有运费率决定，杜能对所有农业生产方式的土地利用进行计算，得出各种方式的地租曲线的高度以及斜率，由于农产品的生产活动以追求地租收入为最大的合理活动，因此，理性市场必然会选择地租收入最大的农作物进行生产，从而形成了农业土地利用的杜能圈结构。 现实局限性：首先某些自然条件的现实与理论差异很大，如河流干扰因素，谷物价格变动和土质存在差异时等等，另外杜能圈建立在商品农业的基础上，农场以追求最大地租收入为前提，而现实中，农业生产中相当大的部分并非商品性经营，而是自给经营这种自给型经营以产量为目标而并非利润，并且不强调单一品种专业化生产而强调多品种多样化生产。另外，技术发展与交通手段的发达也使得杜能理论中起决定性作用的距离因素的制约趋于变小。另外，现代城市周边土地利用方式的多样性也是造成杜能区位理论与现实存在较大偏离的重要因素。在孤立国中，杜能只是考虑了农业的土地利用，而没有考虑到城市周围地区其他利用方式。 3 、评价杜能农业区位理论的意义 （一）农业经济地理学上的意义 1 即使在同样的自然条件下也能够出现农业的空间分异； 2 不存在对于所有地域而言的的绝对优越的农业生产方式； 3 在距市场越近的地方，布局单位面积收益越高的农业生产方式越合理，因为由之形成的农业生产方式布局总体上受益最大。 （二）经济学上的意义 1 杜能在研究过程中采用了科学抽象法，并且首次将数学方法引入经济研究； 2 关于合理性生产布局的设定，对韦伯以及克里斯泰勒等后来的区位理论产生了很大影响和启发； 3 杜能第一次从理论上系统的阐明了空间摩擦对人类经济活动的影响，其原理不仅可用来说明农业土地的利用方式，对于解释其他土地的利用问题同样有效，可以说是土地利用的普遍性理论基础。 5 、简述韦伯工业区位论的最小运费原理 在生产过程不可分割，消费地和局地原料地只有一个 1 ）仅使用遍在原料时，为消费地区位； 2 ）仅使用纯原料时，为自由区位； 3 ）仅使用损重原料时，为原料地区位。这里，可以用上述的原料指数以及区位重量来得出一般的区位法则： （ 1 ）原料指数（ Mi ）＞ 1 （或区位重量＞ 2 ）时，工厂区位在原料地； （ 2 ）原料指数（ Mi ）＜ 1 （或区位重量＜ 2 ）时，工厂区位在消费地； （ 3 ）原料指数（ Mi ） =1 （或区位重量 =2 ）时，工厂区位在原料地、消费地都可（自由区位）。第三章商业和服务业区位论 1 、概念题 中心地的等级：中心地提供的货物和服务有高低等级之分。中心地的等级取决于其能够提供的货物和服务的水平，一般能够提供高级货物和服务的中心地等级相对较高，反之则较低。