山东省名校2019-2020学年初二下期末统考数学试题含解析
山东省名校2019-2020学年初二下期末统考数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．在有理数22
1,,,3152
a x a
b x y x -++中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．在平行四边形ABCD 中，5AB =，3BC =．则平行四边形ABCD 的周长是（ ）．
A ．16
B ．13
C ．10
D ．8 4．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )
A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟
B ．公园离小丽家的距离为2000米
C ．小丽在便利店时间为15分钟
D ．便利店离小丽家的距离为1000米
5．下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，运点P 从点B 出发，沿路线B C D 作匀速运动，那么△ABP 的面积与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点、DE ＝3，那么BC 的长为( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
8．如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB=45°,则∠BAE 的大小为（ ）
A ．15°
B ．22.5°
C ．30°
D ．45°
9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
10．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )．
A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1
B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1
C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)
D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)
二、填空题
11．设m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，且关于x 的二次方程222(2)()22x a m mx a am -+-=+-的两根都是正整数，则正整数m 的个数为_______．
12．如图，在菱形ABCD 中，1AB =，120ADC =∠?，以AC 为边作菱形11ACC D ，且11120AD C ∠=?；再以1AC 为边作菱形122AC C D ，且22120AD C ∠=?；.……；按此规律，菱形201820192019AC C D 的面积为______.
13．分解因式：= .
14．若二次根式3m -有意义，则实数m 的取值范围是_________．
15．如图，在ΔABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将ΔABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 1C 1，连接BC 1，则BC 1的长为________.
16．如图，在Rt ABC ?中，90?∠=C ，30A ?∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t ，若BPQ ?为直角三角形，则t 的值为________.
17．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A ）到山顶（B ）共走了200米，则山坡的高度BC 为 米．
三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P 从点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C 从点B 出发，沿射线BO 方向以每秒2个单位的速度运动．以CP ，CO 为邻边构造PCOD.在线段OP 延长线上一动点E ，且满足PE ＝AO.
(1)当点C 在线段OB 上运动时，求证：四边形ADEC 为平行四边形；
(2)当点P 运动的时间为32
秒时，求此时四边形ADEC 的周长是多少．
19．（6分）因式分解（1）328m m -；
（2）2()6()9a b a b +-++．
20．（6分）如图,在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且AE CF =，AED CFD ∠=∠，求证：
（1）DE DF =；
（2）四边形ABCD 是菱形.
21．（6分）直线y=x-6与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点E 从B 点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO 向O 点移动（与B 、O 点不重合），过E 作EF//AB ，交x 轴于F ．将四边形ABEF 沿EF 折叠，得到四边形DCEF ，设点E 的运动时间为t 秒．
（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____，______)，B(______，_____)；
②画出t=2时，四边形ABEF 沿EF 折叠后的图形（不写画法）；
（2）若CD 交y 轴于H 点，求证：四边形DHEF 为平行四边形；并求t 为何值时，四边形DHEF 为菱形（计算结果不需化简）；
（3）连接AD ，BC 四边形ABCD 是什么图形，并求t 为何值时，四边形ABCD 的面积为36？
22．（8分）如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，过点C 的直线//MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD ，BE .
（1）求证：AD CE =；
（2）当D 为AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）当D 为AB 中点时，则当A ∠的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请直接写出结论. 23．（8分）根据下列条件分别确定函数y ＝kx ＋b 的解析式：
（1）y 与x 成正比例，当x ＝5时，y ＝6；
（2）直线y ＝kx ＋b 经过点(3，6)与点(2，－4)．
24．（10分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？
25．（10分）解方程：
（1）1277x x x
-=-- （2）2x 2﹣2x ﹣1＝0
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】
3
a 分母中不含字母，不是分式； 1
x x +分母中含字母，是分式； 15
x y +分母中不含字母，不是分式；