045104学科教学(数学)讲解

学科教学（数学）简介

一．学科专业介绍

我校数学学科创立于1949年，是海南省创立最早的学科之一，现有数学一级学科硕士点，下设基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论、学科教学（数学）六个研究学科方向。

学科现有教授11人，副教授10人，博士15人，在读博士2人，硕士17人；享受国务院特殊津贴专家1人，海南省“515人才工程”第一层次专家2人，省优专家3人；全国模范教师1人，曾宪梓教育奖获得者1人；美国《数学评论》评论员2人，中国运筹学会理事会理事1人，海南省有特殊贡献的优秀专家2人，全国数学史学会第四届理事1人，全国教育数学学会常务理事1人。

二．研究方向介绍

学科教学（数学）

（教育硕士专业学位）

数学教育方向现有教授2人，副教授2人，博士2人，硕士4人；海南省教育教学理论培训专家、“周末流动师资培训学院”特聘培训指导专家4人；《数学学习》(中国基础教育知识库(CFED)全文收录期刊)杂志副主编2人。近年来公开发表学术论文40余篇，主持并完成各级科研项目10余项，其中省部级及其以上课题3项；参编十一五国家级规划教材1部，主编其它教材2部；获得海南省教学成果奖4项。

本学科秉承理论研究与教学实际紧密结合的宗旨，立足基础教育数学教学一线，积极转化研究成果，形成数学教师培养培训一体化模式，切实服务于海南基础教育（数学）的改革与发展。目前，海南省80% 以上的中学数学教师接受过我校的培养或培训，其中包括中学校长、学科带头人、国家级和省级骨干教师等。学科特色主要体现在以下几方面：一是与基础教育衔接，构建多元课程群，包括基础理论模块、实践技能模块和拓展模块；二是创办杂志，作为教学研究成果转化的直接平台。编辑部设在数学与统计学院的《数学学习》杂志将团队研究的核心思想显性化，引领中小学数学教师及时检视和更新自己的教学理念；三是以“周末流动师资培训学院”新型师资培训模式作为教研成果转化的落脚点，培训海南省少数民族和贫困市县的数学教师。

三．培养目标

拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，为社会主义建设服务，在本学科掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究、教学、管理或独立担负技术工作能力和创新精神的人才。

联系人：陈老师

联系电话：0898- 65883210

海南师范大学2016年硕士点研究生招生专业目录编制表

学位点负责人（签字）：

学院（盖章）：2015年7 月1日

海南师范大学硕士研究生入学考试初试科目

考试大纲

科目名称: 高等数学

适用专业: 学科教育(数学)

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分及考试时间

本试卷满分为 150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

二、考查目标（复习要求）

全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学一门学科基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的实际问题。

三、考试内容概要

第一章极限与连续

1、考试内容

函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。

2、考试要求：

函数部分内容中学已学过，只加以复习提高，不作详细讲解。着重理解函数的定义、分段函数的概念、基本初等函数与初等函数的定义。理解极限的ε-N或ε-δ说法，掌握极限的四则运算法则；了解极限存在的两个准则，会用两个重要极限求极限；掌握无穷小、无穷大的概念及无穷小的比较、无穷小与无穷大的关系、无穷小与函数极限的关系；理解连续概念，会判断间断点的类型；掌握初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。

3、重点、难点：

重点：掌握极限的概念，并要对极限思想有深刻的理解，会求函数的极限。

难点：复合函数的定义、定义域；用极限的ε-N或ε-δ说法证明极限。

第二章一元函微分学

1、考试内容

导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。

2、考试要求

掌握导数概念，会用导数概念推导出导数基本公式；掌握导数的几何意义；能用导数描述一些物理量；熟练掌握导数基本公式、求导法则，能准确地求初等函数的导数；会求高阶导数、隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数；掌握微分概念、微分的运算法则、微分与导数的关系，会求函数的微分，掌握一阶微分形式不变性，会用微分进行近似计算；掌握Rolle 定理，Lagrange定理，了解Cauchy定理，会应用Lagrange定理；能熟悉准确地用罗必塔法则求未定式的极限；掌握利用导数讨论函数和曲线的性态的方法，并能描绘函数的图形；能解决常见的求最大、最小值应用题。

3、重点、难点：

重点：求函数的导数。Lagrange定理、利用导数讨论函数和曲线的性态。

难点：复合函数求导法、隐函数求导法。求实际问题的最大、最小值。

第三章一元函数积分学

1、考试内容：不定积分的概念、性质与基本积分公式，换元积分法，分部积分法，几种特殊类型函数（有理函数、三角函数的有理式，简单无理函数）的积分；定积分概念及其性质，微积分基本公式，定积分换元法，定积分分部积分法，广义积分，定积分的近似计算；定积分的微元法，定积分在计算面积，体积及曲线弧长中的应用，定积分在物理中的应用，平均值。

2、考试要求：掌握不定积分的概念及性质，熟练掌握换元积分法、分部积分法，会求有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分。掌握定积分的概念和性质，掌握定积分与不定积分的联系，掌握定积分的换元法和分部积分法，理解广义积分的概念，会求广义积分值，了解定积分的近似计算的方法。掌握定积分的微元法，会利用定积分计算面积、体积及曲线弧长，会利用定积分求重心、求功、求转动惯量。

3、重点、难点：

重点：定积分的概念和不定积分的计算、定积分的应用。

难点：定积分的应用。

第四章微分方程

1、考试内容：

常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，阶线性方程与贝努利方程，可降阶的高阶微分方程，高阶线性微分方程及其解的结构，二阶常系数线性微分方程，欧拉方程。

2、考试要求：

掌握常微分方程的基本概念，熟练掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次型方程和贝努利方程，并从中领会用变量代换求解方程的思想；会解可降阶的高阶微分方程；掌握线性微分方程解的结构形式，能熟练地求二阶常系数齐次线性微分方程的解，并会求非齐次（特殊类型）方程的特解，会用微分方程解决相关的几何、物理问题。

3、重点、难点：

重点：求一阶线性微分方程的解；分离变量法；常数变易法；求二阶常系数齐次线性微分方程的解。

难点：降阶法；求非齐次方程的特解。

第五章向量代数与空间解析几何

1、考试内容：

空间直角坐标系及两点间的距离，向量的概念及其运算（包括数量积与向量积），向量的坐标，空间中的平面和直线，常见二次曲面。

2、考试要求：

理解空间直角坐标系，掌握两点距离公式；掌握向量概念及向量的线性运算、数乘向量、向量的数量积和向量积；掌握向量的坐标表达式、两向量平行、垂直的条件；能熟练地运用坐标表达式进行向量运算；熟悉空间平面和直线的方程及其求法；掌握球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；对常见的二次曲面的方程，要求能说出名称并画出图形；了解空间曲线的一般方程，了解坐标轴的变换。

3、重点、难点：

重点：空间平面和直线的方程及其求法；由方程判断二次曲面的类型，并作出图形。

难点：判断二次曲面的类型及作出图形。

第六章多元函数微分学

1、考试内容：

多元函数的概念，多元函数的极限与连续性，偏导数，全微分，多元复合函数的求导，隐函数求导，偏导数的几何应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法，二元函数的泰勒公式。

2、考试要求：

理解多元函数的概念（以二元函数为主），掌握二元函数的极限、连续性概念，了解有界闭区域上连续函数的性质，理解偏导数、高阶偏导数、全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件；熟练、掌握多元复合函数的求导法，会求隐函数的偏导数；会利用偏导数求空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线方程，了解方向导数的概念及计算公式；了解二元函数的泰勒公式；会利用偏导数求二元函数的极值，了解最小二乘法和拉格朗日乘数法。

3、重点、难点：

重点：二元函数的极限、连续性概念；偏导数、全微分的概念及求法。

难点：复合函数及隐函数求导法；偏导数的应用。

第七章重积分

1、考试内容：

二重积分的概念及性质，二重积分的计算法，二重积分的应用，三重积分的概念及其计算方法。

2、考试要求：

理解并掌握二重积分的概念，掌握二重积分的性质，熟练掌握在直角坐标系和极坐标系中计算二重积分的方法；理解三重积分的概念，了解其性质及在不同坐标系下的计算方法；掌握应用重积分解决实际问题的思想方法，了解利用重积分计算曲面面积、计算质量、重心、转动惯量的方法。

4、重点、难点：

重点：二重积分的概念及计算。

难点：如何将重积分化为累次积分。

第八章曲线积分与曲面积分

1、考试内容：

曲线积分的概念及性质，曲线积分的计算，格林公式及其应用，曲面积分的概念及性质，曲面积分的计算，高斯公式。

2、考试要求：

理解两类曲线积分的概念，掌握其计算方法，掌握格林公式，会运用曲线积分与路径无关的条件；了解两类曲面积分的概念，知道其计算方法。

3、重点、难点：

重点：曲线积分概念及其计算

难点：曲线积分的计算。

第九章无穷级数

1、考试内容：

常数项级数的概念及性质，常数项级数和收敛法，幂级数，函数展成幂级数，函数的幂级数展开式的应用，傅里叶级数，正弦级数与余弦级数。

2、考试要求：

掌握级数、级数收敛、发散概念及收敛级数的基本性质，熟练掌握正项级数敛散性判别法，掌握莱布

尼兹判别法，掌握绝对收敛和条件收敛的概念，会判断级数收敛是属于绝对收敛还条件收敛；掌握函数项级数的收敛域及和函数的概念，会求幂级数的收敛半径，掌握将函数展成幂级数的方法，会求常见幂级数的和函数，会用幂级数进行近似计算；对傅氏级数有初步了解。

3、重点、难点：

重点：数项级数敛散性判别法；常见函数展成幂级数。

难点：敛散性判别法，将函数展成幂级数，求收敛级数的和函数。

主要参考书：

（1）《数学分析》（上、下），华东师大数学系编，高等教育出版社

（2）微积分（上、下册）.同济大学应用数学系.北京市：高等教育出版社.

海南师范大学硕士研究生入学考试复试科目

考试大纲

科目名称: 数学教育学

适用专业: 学科教育(数学)

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分及考试时间

本试卷满分为 100分，考试时间为120分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

二、考查目标（复习要求）

全日制攻读硕士学位研究生入学考试数学教育学科目考试内容包括数学教育学一门学科基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的实际问题。

三、考试内容概要

第一章数学教育学概述

1、考试内容

数学教育学的形成与发展，数学教育学的研究对象，数学教育学的研究方法，数学教育观念的变革与更新，数学教育改革的趋势。

2、考试要求

让学生掌握数学教育学的内容和数学教育学的研究方法，了解数学教育学的形成与发展、数学教育观念的变革与更新，数学教育改革的趋势。

3、重点、难点

重点：1. 基本概念：包括数学教育学、数学学习论、数学教学论、数学课程论、调查法、文献分析法、实验法、行动研究；2. 基本技能：数学教育学的主体框架中各内容间的相互关系、如何研究数学教育学、分析现代数学教育发展的趋势。

难点：数学教育学的主体框架及其研究方法。

第二章中学数学课程概述

1、考试内容

数学课程的一般问题，我国数学课程发展的历史，现代数学课程发展的趋势，我国现行的中学数学课程，数学课程的若干思考。

2、考试要求

理解数学课程的一般问题和现代数学课程发展的趋势，初步熟悉我国现行的中学数学课程，了解我国数学课程发展的历史。

3、重点、难点

重点：数学课程的基本问题、现代数学课程发展的趋势。

难点：数学课程的体系与目标，对数学课程的思考。

第三章中学数学工作

1、考试内容

数学教学原则，数学教学策略、数学教学模式、数学教学方法及其选择，数学教学情境的设计与选择，中学数学教学设计，中学数学新课程教学设计的特点，新课程下的数学教学过程，说课，中学数学课外活动。

2、考试要求

了解数学教学原则、数学教学策略、数学教学模式、数学教学方法、数学教学情境、中学数学新课程教学设计的特点、新课程下的数学教学过程、说课、中学数学课外活动，会设计与选择恰当的教学策略、教学模式、教学方法、教学情境，掌握中学数学教学设计。

3、重点、难点

重点：中学数学教学设计。

难点：设计与选择恰当的教学策略、教学模式、教学方法、教学情境等。

第四章中学数学逻辑基础与数学教学

1、考试内容

数学概念及其教学、数学命题及其教学、数学中的推理与证明、数学问题解决及其教学、中学数学思想方法、课改下数学教学的思考。

2、考试要求

掌握数学概念、数学命题、数学问题解决及其教学，掌握数学中的推理与证明，了解中学数学思想方法和课改下数学教学的有关内容。

3、重点、难点

重点：数学概念、数学命题、数学问题解决及其教学，数学中的推理与证明。

难点：数学概念、数学命题、数学问题解决、数学思想方法的教学。

第五章数学能力的结构与培养

1、考试内容

能力与数学能力、中学生数学能力的培养、新课程下数学能力培养的思考。

2、考试要求

掌握中学生数学能力及其培养。

3、重点、难点

重点：中学生数学能力及其培养。

难点：新课程下如何培养学生的数学能力。

第六章数学学习

1、考试内容

数学学习概述，学习理论对数学学习的启示。

2、考试要求

理解数学学习，了解各种数学学习理论并思考其对数学学习的启示。

3、重点、难点

重点：数学学习。

难点：各种数学学习理论对数学学习的启示。

第七章数学学习过程

1、考试内容

数学学习的一般过程、特殊过程、数学学习的记忆与迁移、数学学习中的非认知因素、新课程下数学学习方法及学法指导。

2、考试要求

掌握数学认知结构的概念，掌握数学学习的特殊过程，了解数学学习的记忆与迁移、数学学习中的非认知因素、新课程下数学学习方法及学法指导。

3、重点、难点

重点：数学学习的特殊过程。

难点：数学知识与技能的学习。

第八章数学教育实践与训练

1、考试内容

数学教育实习、数学教育研究、中学数学教师的专业素养，数学教师专业发展的途径，课改实践简介。

2、考试要求

掌握数学教育实习，了解中学数学教师的专业素养，数学教师专业发展的途径，课改实践。

3、重点、难点

重点：数学教育实习。

难点：中学数学教师的专业素养

参考教材或主要参考书：

《数学教育学》蔡亲鹏主编，浙江大学出版社。

《数学教育概论》，张奠宙，宋乃庆，高等教育出版社。

海南师范大学硕士研究生入学考试加试科目

考试大纲

科目名称: 高等代数

适用专业: 学科教育(数学)

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分及考试时间

本试卷满分为 150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

二、考查目标（复习要求）

全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等代数科目考试内容包括高等代数一门学科基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的实际问题。

三、考试内容概要

第一章：一元多项式

1、考试内容

数域；一元多项式；整除的概念；最大公因式；；因式分解定理；重因式；多项式函数；复系数与实系数多项式的因式分解；有理系数多项式。

2、考试要求

（1）掌握数域的定义,并会判断一个代数系统是否是数域。

（2）正确理解数域P上一元多项式的定义,多项式相乘,次数,一元多项式环等概念。掌握多项式的运算及运算律。

（3）正确理解整除的定义,熟练掌握带余除法及整除的性质。

（4）正确理解和掌握两个(或若干个)多项式的最大公因式,互素等概念及性质。能用辗转相除法求两个多项式的最大公因式。

（5）正确理解和掌握不可约多项式的定义及性质。深刻理解并掌握因式分解及唯一性定理。掌握标准分解式。

（6）正确理解和掌握k重因式的定义。

（7）掌握多项式函数的概念,余数定理,多项式的根及性质。正确理解多项式与多项式函数的关系。（8）理解代数基本定理。熟练掌握复（实）系数多项式分解定理及标准分解式。

（9）深刻理解有理系数多项式的分解与整系数多项式分解的关系。掌握本原多项式的定义、高斯引理、整系数多项式的有理根的性质、Eisenstein判别法。

3、重点、难点

重点：整除概念、带余除法及整除的性质、最大公因式、互素、辗转相除法、不可约多项式概念、性质、因式分解及唯一性定理、k重因式与k重根的关系、复（实）系数多项式分解定理、本原多项式、Eisenstein 判别法。

难点: 整除理论；多项式的因式分解理论

第二章：行列式

1、考试内容

排列；n级行列式；n级行列式的性质；行列式的计算；行列式按一行（列）展开；克兰姆法则。2、考试要求

（1）理解并掌握排列、逆序、逆序数、奇偶排列的定义。掌握排列的奇偶性与对换的关系。

（2）深刻理解和掌握n级行列式的定义,能用定义计算一些特殊行列式。

（3）熟练掌握行列式的基本性质。

（4）正确理解矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换等概念，能利用行列式性质计算一些简单行列式。（5）正确理解元素的余子式、代数余子式等概念。熟练掌握行列式按一行（列）展开的公式。掌握“化三角形法”，“递推降阶法”，“数学归纳法”等计算行列式的技巧。

（6）熟练掌握克莱姆(Cramer)法则。

3、重点、难点

重点：n级行列式的定义、行列式的基本性质、矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换、行列式按一行（列）展开的公式、克莱姆(Cramer)法则

难点：行列式的计算

第三章：线性方程组

1、考试内容

消元法；n维向量组；线性相关性；矩阵的秩；线性方程组有解判别定理；线性方程组解的结构

2、考试要求

（1）正确理解和掌握一般线性方程组,方程组的解,增广矩阵，线性方程组的初等变换等概念及性质。掌握阶梯形方程组的特征及作用。会求线性方程组的一般解。

（2）理解和掌握n维向量及两个n维向量相等的定义。熟练掌握向量的运算。深刻理解n维向量空间的概念。

（3）正确理解和掌握线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质。掌握两个向量组等价的定义及等价性质定理。深刻理解向量组的极大无关组、秩的定义，会求向量组的一个极大无关组。

（4）深刻理解和掌握矩阵的行秩、列秩、秩的定义。掌握矩阵的秩与其子式的关系。

（5）熟练掌握线性方程组的有解判别定理。理解和掌握线性方程组的公式解。

（6）正确理解和掌握齐次线性方程组的基础解系,解空间的维数与概念。熟练掌握基础解系的求法、线性方程组的结构定理。会求一般线性方程组有解的全部解。

3、重点、难点

重点：线性方程组的初等变换、求线性方程组的一般解、n维向量、线性组合、线性相关、线性无关、两个向量组等价、极大无关组、向量组的秩、求向量组的一个极大无关组、矩阵的秩、线性方程组的有解判别定理、线性方程组的公式解、齐次线性方程组的基础解系、基础解系的求法、线性方程组的结构定理、求一般线性方程组有解的全部解。

难点：线性相关性

第四章：矩阵

1、考试内容

矩阵的概念；矩阵的运算；矩阵乘积的行列式与秩；矩阵的逆；矩阵的分块；初等矩阵；分块矩阵的初等变换

2、考试要求

(1) 了解矩阵概念产生的背景。

(2) 掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算及其计算规律。

(3) 掌握矩阵乘积的行列式定理，矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系。

(4) 正确理解和掌握可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等概念，掌握一个n级方阵可逆的充要条件和用公式法求一个矩阵的逆矩阵。

(5) 理解分块矩阵的意义，掌握分块矩阵的加法、乘法的运算及性质。

(6) 正确理解和掌握初等矩阵、初等变换等概念及其它们之间的关系，熟练掌握一个矩阵的等价标准形和矩阵可逆的充要条件；会用初等变换的方法求一个方阵的逆矩阵。

(7) 理解分块乘法的初等变换和广义初等矩阵的关系，会求分块矩阵的逆。

3、重点、难点

重点：矩阵的运算、矩阵乘积的行列式定理、矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系、可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、n阶方阵可逆的充要条件、用公式法求逆矩阵、分块矩阵的意义及运算、初等矩阵、用初等变换的方法逆矩阵、分块矩阵的逆。

难点：可逆矩阵及求逆矩阵

第五章：二次型

1、考试内容

二次型的矩阵表示；标准形；唯一性；正定二次型。

2、考试要求

(1) 正确理解二次形和非退化线性替换的概念；掌握二次型的矩阵表示及二次型与对称矩阵的一一对应关系；掌握矩阵的合同概念及性质。

(2) 理解二次型的标准形，掌握化二次型为标准型的方法（配方法、初等变换法）。

(3) 正确理解复数域和实数域上二次型的规范性的唯一性；掌握惯性定理。

(4) 正确理解正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵等概念；熟练掌握正定二次型及半正定二次型的等价条件。

3、重点、难点

重点：非退化线性替换、二次型的矩阵、二次型与其矩阵的一一对应关系、矩阵的合同、化二次型为标准型、复数域和实数域上二次型的规范形的唯一性、惯性定理、正定二次型的判别条件、半正定二次型的等价条件。

难点：实数域上二次型的规范形及正定二次型。

第六章：线性空间

1、考试内容

集合与映射；线性空间的定义与简单性质；维数，基与坐标；基变换与坐标变换；线性子空间；子空间的交与和；子空间的直和；线性空间的同构。

2、考试要求

(1) 掌握映射、单射、满射（映上的映射）、一一映射、逆映射等概念。

(2) 正确理解和掌握线性空间的定义及性质；会判断一个代数系统是否是线性空间。

(3) 理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念；正确理解和掌握n维线性空间的概念及性质。

(4) 正确理解和掌握基变换与坐标变换的关系。

(5) 正确理解线性子空间的定义及判别定理；掌握向量组生成子空间的定义及等价条件。

(6) 掌握子空间的交与和的定义及性质；熟练掌握维数公式。

(7) 深刻理解子空间的直和的概念及和为直和的充要条件。

(8) 理解和掌握线性空间同构的定义、性质及两个有限维空间同构的充要条件。

3、重点、难点

重点：线性空间、判断一个代数系统是否是线性空间、n维线性空间的概念及性质、基变换与坐标变换的关系、线性子空间的定义及判别定理、向量组生成子空间的定义及等价条件、子空间的交与和、维数公式、子空间的直和、线性空间同构的定义、性质及两个有限维空间同构的充要条件。

难点：线性空间的概念；子空间的直和

第七章：线性变换

1、考试内容

线性变换的定义；线性变换的运算；线性变换的矩阵；特征值与特征向量；对角矩阵；

线性变换的值域与核；不变子空间；最小多项式

2、考试要求

(1) 理解和掌握线性变换的定义及性质。

(2) 掌握线性变换的运算及运算规律，理解线性变换的多项式。

(3) 深刻理解和掌握线性变换与矩阵的联系；掌握矩阵相似的概念和线性变换在不同基下的矩阵相似等性质。

(4) 理解和掌握矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念和性质；会求一个矩阵的特征值和特征向量；掌握相似矩阵与它们的特征多项式的关系及哈密尔顿-凯莱定理。

(5) 掌握n 维线性空间中一个线性变换在某一组基下的矩阵为对角型的充要条件。

(6) 掌握线性变换的值域、核、秩、零度等概念；深刻理解和掌握线性变换的值域与它对应的矩阵的秩的关系及线性变换的秩和零度间的关系。

(7) 掌握不变子空间的定义；会判定一个子空间是否是A-子空间；深刻理解不变子空间与线性变换矩阵化简之间的关系。

(8) 正确理解最小多项式的概念；掌握一个矩阵相似于一个对角阵与它的最小多项式的关系。

3、重点、难点

重点：线性变换的定义及性质、线性变换的运算、线性变换与矩阵的联系、矩阵相似、线性变换在不同基下的矩阵、矩阵的特征值、特征向量、特征多项式、求矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵与它们的特征多项式的关系、哈密尔顿-凯莱定理、线性变换在某一组基下的矩阵为对角型的充要条件、线性变换的值域、核、秩、零度、线性变换的值域与它对应的矩阵的秩的关系及线性变换的秩和零度间的关系、不变子空间的定义、判定一个子空间是否是A-子空间、不变子空间与线性变换矩阵化简之间的关系、最小多项式。

难点：特征值和特征向量；线性变换的值域、核；不变子空间与线性变换矩阵化简

第八章：欧几里得空间

1、考试内容

定义与基本概念；标准正交基；同构；正交变换；子空间；实对称矩阵的标准形；

向量到子空间的距离。

2、考试要求

(1) 深刻理解欧氏空间的定义及性质；掌握向量的长度，两个向量的夹角、正交及度量矩阵等概念和基本性质，使学生掌握各种概念之间的联系和区别。

(2) 正确理解正交向量组、标准正交基的概念，掌握施密特正交化过程，并能把一组线性无关的向量化为单位正交的向量。

(3) 深刻理解两个欧氏空间同构的定义。掌握两个欧氏空间同构的意义及同构与空间维数之间的关系。

(4) 正确理解和掌握正交变换的概念及几个等价关系，让学生掌握正交变换与向量的长度，标准正交基，正交矩阵间的关系。

(5) 正确理解和掌握两个子空间正交的概念，掌握正交与直和的关系，及欧氏空间中的每一个子空间都有唯一的正交补的性质。

(6) 深刻理解并掌握任一个对称矩阵均可正交相似于一个对角阵，并掌握求正交阵的方法。能用正交变换化实二次型为标准形。

3、重点、难点

重点：欧氏空间的定义及性质，向量的长度，两个向量的夹角、正交及度量矩阵等概念和基本性质，正交向量组、标准正交基的概念，施密特正交化，欧氏空间同构的意义及同构与空间维数之间的关系，正交变换的概念及几个等价关系，实对称矩阵的标准形，用正交变换化实二次型为标准形。

难点：施密特正交化；正交变换

参考教材或主要参考书：

《高等代数》，北京大学编，高等教育出版社

海南师范大学硕士研究生入学考试加试科目

考试大纲

科目名称: 解析几何

适用专业: 学科教育(数学)

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分及考试时间

本试卷满分为 100分，考试时间为120分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

二、考查目标（复习要求）

全日制攻读硕士学位研究生入学考试解析几何科目考试内容包括解析几何一门学科基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的实际问题。

三、考试内容概要

第一章矢量与坐标

1、考试内容

（1）矢量的概念

（2）矢量的线性运算和矢量的线性关系及分解

（3）空间坐标系

（4）矢量的数性积、矢性积和混合积

（5）矢量的坐标运算

2、考试要求

掌握矢量的概念、各种运算及坐标运算，掌握矢量共线、共面的充要条件，并能用矢量法证明几何问题。

3、重点、难点

矢量的各种运算及坐标运算，利用矢量法证明几何问题。

第二章轨迹与方程

1、考试内容

（1）平面曲线方程

（2）曲面方程，母线平行坐标轴的柱面的作图

（3）空间曲线方程

2、学基本要求

掌握建立曲面、空间曲线方程（主要是参数方程）的方法。

3、重点、难点

空间曲线、曲面的一般方程及参数方程的概念，母线平行坐标轴的柱面及作图。曲面、空间曲线方程的建立。

第三章平面与空间直线

1、考试内容

（1）平面的各种形式的方程和它们间的互换

（2）空间直线的各种形式的方程和它们间的互换

（3）点与直线、点与平面、直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的相关位置

（4）点与直线、点与平面的距离、直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的距离及交角（5）平面束

2、考试要求

能根据确定平面和空间直线的不同条件，利用矢量方法建立平面和空间直线方程，同时掌握各种方程所表示轨迹的几何性质和代数特征。同时掌握点、直线、平面之间的相关位置和判别方法，会求各种距离和交角。

3、重点、难点

平面方程、空间直线方程的各种形式，以及它们的建立。

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面

1、考试内容

（1）柱面、椎面、旋转面的概念、几何特征及方程的建立。

（2）柱面、圆椎面、旋转面（单叶旋转双曲面，双叶旋转双曲面、旋转抛物面）的图形

（3）二次曲面的概念，椭球面、双曲面、抛物面的标准方程，形状、几何性质。

（4）椭球面、双曲面、抛物面的作图。

（5）单叶双曲面、双曲抛物面的直母线。

2、考试要求

掌握柱面、椎面、旋转面的几何特征及方程的特性，并能建立其方程。理解二次曲面的概念，掌握椭球面、双曲面、抛物面的标准方程、形状及几何性质，会作它们的图形。了解单叶双曲面、双曲抛物面的直母线方程和性质。

3、重点、难点

柱面、椎面、旋转面的概念、几何特征及方程的建立，椭球面、双曲面、抛物面的标准方程和作图。

第五章二次曲线的一般理论

1、考试内容

（1）二次曲线与直线的相关位置

（2）二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、按渐近方向和按中心的分类。

（3）二次曲线的切线（介绍）

（4）二次曲线的直径、主直径（介绍）

（5）二次曲线的化简、分类和作图

2、考试要求

理解二次曲线与直线的相关位置。会求二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、切线，并掌握按渐近方向和按中心的分类。能熟练应用平面坐标变换和不变量化简二次曲线的方程并求出标准方程，同时作出二次曲线的图形。

3、重点、难点

二次曲线的的基本理论，二次曲线的标准方程，以及二次曲线的化简、分类和作图。

参考教材或主要参考书：

《解析几何》，吕林根许子道主编，高等教育出版社

(最新)中小学信息技术学科教学基本要求(常规25条)

中小学信息技术学科教学基本要求 一、教学准备与设计 第1条研读课标（指导纲要）、学习教材。认真研究《普通高中信息技术课程标准》或《中小学信息技术课程指导纲要》，从整体上把握信息技术课程的指导思想、教学目标、教学内容、教学原则、教学过程和教学方法；根据课程标准或指导纲要，感知教材、理解教材，牢固地掌握教材所规定的教学内容，阅读和浏览相应的教学参考书、配套教学资料光盘、学科专题网站，紧跟信息技术的飞速发展，了解学科技术前沿，更新学科知识体系，补充和完善教材内容，创造性的使用教材。 第2条研究学生。全面了解学生的思想状况、兴趣需求、已有学科知识基础，研究学生的学习方法和学习习惯，把握学生的年龄特征和个体差异，做到因材施教。 第3条准确全面设计教学预案 （1）教学设计应具备授课课题、设计思想、教材分析、学情分析、教学目标、重点与难点、教学策略与手段、课前准备、教学过程、作业设计与板书设计等内容。 （2）教学目标应从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三个维度进行设计，在表述时应体现三位一体的思想。学生的信息技术基础差异往往较大，可设立多级学习目标，设计不同的学习任务，满足学生的学习需求。

（3）教学过程的设计应体现清晰的过程结构，应紧紧围绕教学重点安排教学环节，通过选用有效教学方法突破教学难点，环节与环节之间要注意衔接与过渡。 （4）根据教学目标经历学生学习的全过程，预计学生的学习问题，预设各种教学方案。教学方法可以采用“任务驱动法”“范例教学法”“尝试教学法”“主题活动法”“游戏竞赛法”等，注重多种教学方法的合理选择与组合。 （5）板书设计要体现一节课的关键知识点，根据教学要求合理选择板书的呈现形式，并注意简练、规范、美观。 第4条科学编制教学计划。要以课程标准和课程指导纲要为依据，根据学生实际和学校的具体教学条件，科学制定学期教学计划和课时教学计划。 第5条认真准备教学必须的软、硬件环境，整理开发教学相关资源。上课前要认真准备教学所需的计算机、网络、学习软件、练习平台等软、硬件环境，依据教学设计的需要，收集整理或自主设计制作教学所需的相关资料。设计制作必须的教学课件。 二、教学组织与实施 第6条课堂引入应遵循简短、高效原则，要发挥计算机的技术优势、调动各种感官，以达到吸引学生和质疑问难的目的。要围绕教材重点、学习关键点精心组织教学提问，根据能力差异体现问题的开放性与层次性，问题的来源可以是预设的，也可以是师生交互、操作实践中动态生成的。

2020年小学数学学科教学工作总结范文

小学数学学科教学工作总结范文 一学期以来,我遵纪违法,积极参与政治学习。从各方面严厉请求本人,积极向有经历的教员讨教,依据学生的实践状况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有,有组织,有步骤地展开。为使今后的工作获得更大的进步,现对本学期教学工作作出如下总结: 数学是学习现代科学技术必不可少的根底和工具。由于科学技术的疾速开展,数学的功用不时扩展。它在日常生活、消费建立和科学研讨中,有着普遍的应用。因而数学与生活联络亲密。数学学问生活,学习数学要与实践生活联络起来,这样才干学致使用。如脱离生活而只知自觉计算,数学就会失去意义。那么,怎样让学生在学习数学时与实践生活联络起来,用所学的学问和办法去处理生活中的实践问题呢?数学学问的笼统性很强,而小学生却是以形象思想为主。为此,我在教学新知时尽量应用生活中的感情资料停止直观教学,使学生便于了解和控制。 人常说:功在课前,因而我在上课前认真备课,依据教材内容及学生的实践,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充沛的准备,并制造各种利于吸收学生留意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的学问要点,归结总结。加强上课技艺,进步教学质量,使解说明晰化,条理化,精确化,生动化,做到线索明晰,言简意赅,深化浅出。在课堂上特

别留意调动学生的积极性,让学生多入手,从而加深了解控制学问。增强师生交流,充沛表现学生的主动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得高兴;同时在每一堂课上都充沛思索每一个层次的学生学习需求和学习才能,让各个层次的学生都得到进步。在教学上虚心讨教其他教师,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他教师的意见,学习他们的办法,同时,多听教师的课,做到边听边讲,学习他人的优点,克制本人的缺乏,征求他们的意见,改良工作。想尽方法进步本人的教学程度。 为了进步同窗的学习积极性,展开了学习竞赛活动,用不同的方式、办法对学生停止褒扬和鼓舞,言语褒扬:你真行!你真棒!行动上,经过展开组与组之间竞赛看哪个组的五角星最多,同窗之间抢夺小红花竞赛,在学生中兴起一种你追我赶的学习习尚。 做好课后辅导工作,留意分层教学。在课后,为不同层次的学生停止相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,防止了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习学问性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要进步后进生的成果,首先要处理他们心结,让他们认识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌生兴味。要经过各种途径激起他们的求知欲和上进心,让他们认识到学习是充溢乐趣的。教给他们学习的办法,进步他们的技艺。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多学问断层,这些都

三年级数学学科教学工作总结

三年级数学学科教学工作总结 三年级数学学科教学工作总结范文（通用7篇） 三年级数学学科教学工作总结1 本学期，我继续担任三年级（二班）和（四班）的数学教学工作。在这期间我根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思考习惯。现对本学期的工作情况作出总结如下： 一、积极参与各种培训学习和自主学习，切实转变教育教学观念，不断改变教育教学方法，提高自己的理论水平和实践水平。 二、以课堂教学为载体，实施新课程标准精神。 1、认真备课。 备课时认真研读教材，理解教材，准确把握重点和难点。着重突出新教材、新思路、新方法。后及时对该课作出总结，写好教学反思。 2、注重每一节课的有效性。 （1）在平时的教学过程中，坚持以学生为主体，教师为主导的教学思路，积极引导学生在主动探究、合作交流数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，注重对学生数学能力的培养，发挥学生的创造性。 （2）创设生活情境，激发探究欲望。教学中始终围绕学生的日常生活，创设大家熟悉的情境，这样消除了学生对知识的陌生感，让他们感到数学就在我们的身边，激起他们学数学的欲望。

三、在教学过程中培养学生的学习习惯。 针对学生上课时爱讲小话的毛病，在课堂中着重抓学生的听课习惯。要求学生要在教师提问时先动脑思考后在举手回答问题。上课要专心，不能分心等。 四、详细批改作业，认真做好单元检测。 认真批改每次作业，严格监考每个单元测验。从单元检测中发现学生存在的问题，及时做好查缺补漏工作。 五、存在问题和下学期的努力方向。 由于今年我刚调入本校，对本校的好多要求和做法都在学习阶段，而我今年担任两个班数学的实际情况和其他老师不同，我的有些工作方法没有结合自己的实际，没有起到预期的效果。例如：批改作业的时间过多，总结和思考的时间偏少。对有些典型题练习和强化的力度不够，教师的整体讲解过多，没突出精讲精练。总复习时系统性不够，重难点的专项训练不到位等原因，导致付出和收获不成正比。这些都是我下学期必须加强的方面，我会更加努力探索，找出适合自己和学生的工作方法的。 总之，经过了这个学年的教学工作，我个人觉得有辛苦的付出，也有一些收获和感悟。我会继续努力，加强学习，抓住每一次机会锻炼自己，使自己的教育教学能力得到进一步提升。 三年级数学学科教学工作总结2 一个学期过去了，又到了写总结的时候了，在这繁忙而充实的一学年中，我感触较多。三年级数学是小学阶段的一个过度阶段，有着

小学数学学科《教学规范达标基本要求》知识竞赛试题

小学数学学科 《教学规范达标基本要求》知识竞赛试题 一、填空（48%） 1. 规范要求教师的提前备课量至少是（）,教龄（）年内教师应该写详案.（）写一份任教班级的教学质量分析报告. 2. 制定学期教学计划,应包括以下三方面的内容：（）、（）、（）. 3.预备铃响后,任课教师必须在（）候课,督促、检查学生做好课前各项准备工作. 4. 备课要根据（）设计教学过程,教学过程应（）而（）,教学环节的构建和情境的创设都须注重（）的设计,一节课的教学环节不宜过多；根据教学实际与学校现有条件选择教学方法、教学媒体 . 5.集体备课主要进行（）备课,加强对（）、（）、（）和（）的研讨.集体备课要以（）为基础,（）与（）相结合的方式,不可（）,不能（）. 6.课堂教学要注意教学时间的合理分配,切入重点要快,尽可能在前（）分钟完成教学的主要任务.每节课留给学生的课堂作业时间不得少于（）分钟. 7.课堂教学要精心设计（）与（）部分的板书,板书的书写规范.教学媒体的选择与应用要（）、（）,相互补充,发挥各自的作用. 8.学生的数学作业可分为（）作业与（）作业.要合理选择作业的内容和形式,注重作业设计的（）性和（）性,以求实效. 9.作业反馈要及时,课堂作业（）天清,家庭作业（）日清；学生的错题订正做到及时（）.重视作业讲评,对共性的错误作出（）指导,对作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例,适时向全班进行交流,达到共同提高. 10..学业测评可采取（）与（）两种方式.学业测评以（）为基本依据,结合（）,采取多种评价方式,全面关注学生的成长. 11. （）检测作为学业检测的主要手段,目的在于诊断和反馈教师教学和学生学习的情况,以改进教学.教师在编制试卷前,应根据（）要求和（）确定检测范围,理清知识点,及相关知识点的目标要求,形成试卷编制的基本框架.编制的试卷要有（）、（）与（）. 12.在义务教育阶段各个学段中,《数学课程标准》都安排了（）、（）、（）、 （）四个领域的学习内容. 二、多项选择（8%） 1.《课程标准》所倡导的理念是：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,实现（） A.人人学有价值的数学 B. 大力培养学生的应用意识和空间观念、统计观念 C.不同的人在数学上得到不同的发展 D. 人人都能获得必需的数学 2. 确定课时教学目标应根据（）,准确、具体、恰当,体现三维目标,突出教学重点和难

学科教学基本要求词组半句翻译练习4

235.Almost all __________________________ the speech given by Mr Green. 几乎所有的人对格林先生的发言都给予了很高的评价。 236.Only in this way, __________________________ English. 只有这样我们才能精通英语。 237.Could I ____________________________ the instructions myself? 我可以自己看一看说明书吗？ 238.Some people _________________________ chocolate. 有些人十分喜好（酷爱）吃巧克力。 239.He came back to ______________________ me. 他回来和我说几句话。 240.Students must ___________________to a good library. 学生必须有机会使用好的图书馆。 241.Fathers __________________________ their children's personalities. 父亲对孩子们的个性有巨大的影响。 242.He ___________________ his ability since he failed in the exam. 自从考试不及格，他就对自己的能力丧失了信心。 243.News media _______________________ people's mind. 新闻媒介对人的思想有很大的影响。 244.We shall have _________________________to the manager about it. 我们除了向经理投诉这件事之外，别无选择。 245.You must ____________________________ the old people. 你必须尊敬老年人。246.I have _________________________ my roommate. 我和我的舍友相处有困难。 247.We saw him ____________________, so we stepped aside. 我们看见他正向我们走来, 就让到一边。 248.It is because of all these achievements that we________________________ the possibility of further progress. 就是这些成绩让我们对将来的发展怀着坚定的信念。 249.No one can ________________ the wheel of history. 没有人能够阻挡历史的车轮。 250.If he can just__________________ a little longer, we can get help to him. 如果他能再坚持一会儿, 我们就能使他得到帮助了。 251.They __________________ the hand of friendship to me. 他们向我伸出了友谊之手。 252.We__________________ finish the work before dark, but the heavy rain __________________. 我们原计划在天黑以前干完这项工作, 可给大雨耽搁了。 I (39个) 253.He is always cool __________________________ danger. 他面对危险总是镇静自若。 254.He is so mild that I have never heard him speak ________________________. 他总是很温和，以至于我从来没听过他大声说话。 255.________________, I'm glad you __________________ , for it will serve as a warning to you.

数学学科教研组的教学工作总结

数学学科教研组的教学工作总结 数学学科教研组的教学工作总结范文 这二年，数学教研组工作是在全国上下大力推进素质教育，启动新一轮课程改革的大气候中实施的。数学组全体老师敬业爱岗，以高度的社会责任感，把教学研究作为事业上的崇高追求。遵循“求实创新、定位合理、团结奋进”的指导思想，促使教研教学活动呈现勃勃生机，琢造了一批精品力作，教师的教育教学整体水平不断提高。 一、始终把“学习与培训”作为开展教研活动的基础 在教研活动的全过程中，教研组把教师的理论学习、业务学习，始终放在首要位置。在完成上级与学校布置的理论学习与岗位培训任务的基础上，根据学科特点，有针对性地选择有关素材组织教师学习，参加各种业务培训，以此作为科组活动的日常行为。 1、组织全组老师参加《高中新课程标准》（数学）的培训与学习。 2、介绍近二年全国数学教育教学论文以及有关国家级、省级刊物的文章。 3、组织观摩全国、省青年教师优秀课录相材料。 4、组织教师与部分学生观看2002年国际数学家大会推荐的《数学文化》影视片。 5、高中教师每年坚持学习教育部考试中心撰写的《高考数学科试题评价报告》，研究高考命题的信息与走势。 6、全员继续学习现代教育技术，拍摄优秀课的教学实录，并组

织课件上送全国、省评选与交流。 7、组织全组老师到文昌中学、双岛学园、海中、一中等学校取经交流，争取机会派教师参加全国、省各种学术活动。 8、在学校的支持下，聘请专家到校指导，创造与专家零距离请教的机会。 二、以课题研究为中心，开拓教研活动的新视角 本组承担实验两项国家级教研课题： ①中国教育学会“十五”规划课题——中学数学创新思维能力研究与实践。 本课题从2002年6月开始实施，课题组采用实验对比班、课例剖析、课件研究为形式，对教学中如何强化创新意识，优化课堂环境，进行反复的实验，收到预定的效果。2003年中国教育学会、数学专业委员会理事长等专家对课题研究的进程，材料成果认真考核评价，认为我校课题研究工作，符合教学实际，效果显着，被中国教育学会授于“先进实验学校”称号。林志轩老师被评为课题研究先进工作者，吴玲、张光浓被评为先进实验教师。吴玲老师代表课题组在中期评估大会上作题为《风景这边独好》的汇报，获得专家与同行一致好评。 ②中央电化教育馆“十五”教育技术研究规划课题——教育技术促进中学课堂教育优化，把握数学教学质量和效率的研究。 本课题组结合教学现状，在实验中注意研究如何挖掘教材中计算机辅助教学的素材与潜能，以获取教学效果的最大值。2003年10月进行阶段性总结，本课题组上送一份电子文稿《呼唤美感信息，优化

小学数学课堂教学的基本要求

小学数学课堂教学的基本要求课堂教学，作为教学的一种基本形式，又是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题，笔者认为，提高数学课堂教学效率，虽然不可能找到固定的模式，但是可以提出几项基本要求，以期引起大家的重视。 一、教学观念现代化 实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。 传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。 “四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视

学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养能力，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。 二、数学目标明确化 教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。 在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效进行，有控制功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。 由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义；认识分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法；②基本能力方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好

小学学科教学基本要求

教学环节基本要求 丰乐镇中心小学为加强我校教学管理，促进教学质量的全面提高，特制定教学环节基本要求，各位教师必须认真执行。 一、计划要求 教师应在认真学习《课程标准》，通读教科书的基础上，在开学伊始制定好学期《教学工作计划》。 1、认真做好学生基本情况分析，尤其是班级学优生和学困生情况分析，要做到恰如其分，切合实际。 2、要从知识、能力、情感三方面认真确定本学期要达到的各项教学目标。既要有基本要求，又应有较高要求。能力的培养要注重创新意识的树立及创新精神的培养。 3、要深入领会编者意图，吃透整册教材内容编排体系，熟知全册教材的前后联系及知识、能力各方面的衔接与迁移。 4、要合理编排好教学进度授课计划，课时安排以教师用书安排为基准。 5、必须认真选择好教研课题，拟定措施要得力，有促进作用。课后辅导对象要明确，辅导措施要有利于学生进步与发展。 6、期末必须认真总结，细心反馈，写好教学心得。 二、备课要求 1、认真备课是上好课的前提。教师备课应做到六备，即备教材、备学生、备教法、备作业、备教具、备学具。

2、教案要有明确的教学目标，有重、难点，有教学双向互动，师生共研的主要环节，新授课必须要有板书设计。教案要体现教师教学上的特色风格，不允许一味抄袭教参与别人教案。 3、教师备课要做到功在课前，效在课堂，要坚持隔周集体备课制，绝不允许课后备及大量超前备。 4、教师按教案授课后，必须认真小结，写好教后反思，总结成功经验，反思不足之处，拟定整改意见及探究思路，帮助自身教学提高。 5、凡参与集体备课教师，课前一定要把中心发言人教案与自身实际及学生个体相结合进行合理修改，授后务必要从“认同、反思、探究”三方面写好教后感。 三、上课要求 1、教师要严密组织课堂教学，坚持教书育人，管教管导，严格要求学生，要建立良好课堂教学秩序，严禁教师课堂上借故离开或接待客人、接听电话。 2、教师上课一定要携带教案，避免盲目性，杜绝随意性，要注意讲练结合，突出重点，分散难点，注重学法指导及学生能力培养。要形成擅于打破“一言堂”，敢于建立“群言堂”的课堂教学氛围。 3、教师课堂仪表要端庄，教态要亲切。语言要准确、清楚，要说普通话，板书要准确，画图要规范，字迹须工整，要按要求完成每节课教学任务，严格做到不拖堂、不欠帐。

小学数学学科教学总结范文

小学数学学科教学总结范文 小学数学学科教学总结1 三年级数学教学，重在初步培养学生的抽象、概括能力，分析、综合能力，判断、推理能力和思维的灵活性，敏捷性等，着眼于发展学生数学能力。通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。本学期根据学生的实际情况，采取有效措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程。在教学过程中主要做到以下几点： 一、取得的成绩 （一）以课堂教学为核心。 1、备课。 学期初，认真阅读了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数；学期中，着重进行了单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位，作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。 2、上课。 （1）创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手，动口，动眼，动脑；针对教学重，难点，选择学生的探究结果，让学生进行比较，交流，讨论，从中掌握知识，培养能力；

让学生练习在同层次的习题，巩固知识，形成能力，发展思维；尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。 （2）及时复习。我的做法是：新授知识基本上是当天或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。该方法非常适合低年级学生遗忘快，不会复习的缺点。 （3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链；一学期对整册书进行整理复习。学生经历教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。 3、批改作业。 针对不同的练习错误进行面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正后，给予好的评价，鼓励学生独立完成作业。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。 4、注重对学困生的辅导。 对学困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

小学数学学科教学常规(完整版)

安居三小数学学科教学常规要求 备课是一切教学常规活动的起始阶段，更是教师自我提高的有效方式。为了进一步规范小学数学教师的教学行为，做到备课为教学服务，为提高教师的教学水平服务，为新课程的顺利实施服务，促使学校从“粗放型”管理走向“精细化”管理，基于以上思考，特制定本细则。 一、学期教学计划 学期初，要认真领会《数学课程标准》理念，通览全册教材及有关教学资源，并依据学校工作计划，结合本班学生实际，制定切实可行的计划。教学计划主要内容包括： 1．学生情况分析。主要分析本班各层次学生的知识与技能、解决问题能力、学习习惯、情感、态度与价值观等方面。 2．教材内容分析。把握本册教材与前、后教材的联系，理清本册知识脉络；在明确各单元内容在全册教材中的地位和作用的基础上，确定教学目标、重难点。 3．教学具体措施。教师要依据学科教学、学生的学习现状、存在的实际问题，写清具体、明确、易行的措施，体现一定的针对性、实效性和可操作性。 4．教学进度表。以表格的形式呈现，教师要写出单元和课时的教学时数及各部分教学内容的课时分配和时间安排。 二、设计教学方案 备课要备教材、备学生、备教法和学法。要做到提前一周备课。体现个人教学特色。采用电子备课教案的要在每一个环节写出备课意见及建议且有二次备课的痕迹。反思杜绝泛泛的描述，要针对教学中生成的问题写，做到具体有实效。根据新课程理念，在备课过程中要注意以下几方面： 1．关于教材内容的处理 注重梳理教材的体系，通读教材，正确理解教材的编写意图，认真钻研挖掘教材，理解数学知识的本质，明确知识的生长点、重点、难点、关键点和延伸点。并注意挖掘内隐的数学思想方法，适时创造性地使用教材。——可以对教材进

学校学科教学常规管理要求

学校学科教学常规管理要求 为全面推进素质教育，有效落实课程标准要求，规范教师的教学行为，学校建立如下教学常规管理制度。 一、备课基本要求 1.备课必须根据教材内容、课程标准的要求和学生实际确定教学目标和教学的重点、难点，做到切实可行，操作性强。 2.各学科提倡实行超前一周备课并写好教案，内容包括：教学目标，重点难点、教法学法、板书设计、教学步骤、练习作业、时间安排等，课后要有教后反思。 3.教师备课要做到：一备课程标准，教案必须符合课程标准要求;二备教材，内容包括学期备课、单元备课、课时备课;三备学生，做到了解学生的学习态度，了解学生的知识、智力水平，了解学生的学习方法;四备方法，应根据教学任务、教学目标、教材特点及学生年龄特点、知识水平，精心设计教学方法。学法应与教法同步，在备教法同时，围绕如何使学生积极主动地学好基础知识、发展智力、培养能力来指导学法。 4.在集体备课中，要充分发挥骨干教师及老教师的作用，并做到定时间、定地点、定内容、定中心发言人。 5.备课（写教案）必须在课前完成。学期备课要在开学上课前完成;单元备课要在教本单元新课前备好;课时备课要在上新课前完成。 6.自然科学应做的实验，教师备课时要亲自操作一次，并准备好

必要仪器设备，以保证上课时实验成功与安全。需要使用多媒体教学设备的，要预先协调好，以免上课时手忙脚乱，耽误上课时间。 7.教务处将在每学期期中、期末会同教研组长定期检查备课、作业;平时根据需要不定时检查。 二、上课基本要求 1.按课表上课。课程调度权属教务处，教师不得擅自停课，不得私自调课、代课。 2.教学目标要明确，教材处理要科学，教学方法要新颖、切合实际，教学手段灵活多样，大力提倡借助学校数字化平台实施教学。 3.做好上课前的准备工作。上课前10分钟应准备好教材、资料、备课本、书写工具、演示仪器、教具等。教师进入教室，不许中途出入，不许在课中令学生出堂为教师提取教学用品。 4.举止文明，穿着大方，仪表端正。在教室里不准抽烟，不坐着上课，不挖苦讽刺、体罚学生。 5.教师必须严格执行课堂规则，教学行为规范。到点上课不迟到，按时下课不拖堂。 6.认真组织教学（英语课用英语组织教学），严格课堂纪律。 7.每一堂课要达到下述基本要求：①目的明确;②讲授正确;③重点突出;④难点突破;⑤讲练结合;⑥效果落实。 8.教师上课要面向全体学生。做到以教师为主导，以学生为主体。 9.课堂讲授坚持启发式，杜绝满堂灌。讲授范围和详略依课程标准、教材而定，依教学目标而定，依学生学情而定。讲授的主旨在于

八年级数学学科教学总结

八年级数学学科教学总结 一、加强师德修养，提高道德素质 过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习《义务教育法》、《教师法》、《中小学教师职业道德规范》 等教育法律法规;严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、 爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去 规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导;对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处;对待家 长做到：主动协调，积极沟通;对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。 二、加强教育教学理论学习 本学期我担任八年级数学的教学。我能积极投入到课改的实践探索中，认真学习、贯彻新课标，加快教育、教学方法的研究，更新 教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。树 立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平 等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点。 三、教学工作 在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，我做了下面的工作： 1、认真学习课标。 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同 学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的 出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了 良好的效果. 2、认真备好课。

①认真学习贯彻新课标，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料， 力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注 意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。 ②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。 ③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。 3、坚持坚持学生为主体，向45分钟课堂教学要质量。 精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学 生的情感，针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突 破难点。首先加强对学生学法的指导，引导学生学会学习。提高学 生自学能力;给学生提供合作学习的氛围，在学生自学的基础上，组 成4人的学习小组，使学生在合作学习的氛围中，提高发现错误和 纠正错误的能力;为学生提供机会，培养他们的创新能力。其次加强 教法研究，提高教学质量。我在教学中着重采取了问题--讨论式教 学法，通过以下几个环节进行操作：指导读书方法，培养问题意识; 创设探究环境，全员质凝研讨;补充遗缺遗漏，归纳知识要点。 4、认真批改作业。在作业批改上，做到认真及时，力求做到全 批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在讲评作业时 做到有的放矢，使学生能及时认识并纠正作业中的错误。 四、工作中存在的问题 1、教材挖掘不深入。 2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。 3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.

小学数学学科教学常规完整版

小学数学学科教学常规要求（试行） ——备课常规—— 备课是一切教学常规活动的起始阶段，更是教师自我提高的有效方式。为了进一步规范小学数学教师的教学行为，做到备课为教学服务，为提高教师的教学水平服务，为新课程的顺利实施服务，促使学校从“粗放型”管理走向“精细化”管理，基于以上思考，特制定本细则。? 一、学期教学计划 学期初，要认真领会《数学课程标准》理念，通览全册教材及有关教学资源，并依据学校工作计划，结合本班学生实际，制定切实可行的计划。教学计划主要内容包括： 1．学生情况分析。主要分析本班各层次学生的知识与技能、解决问题能力、学习习惯、情感、态度与价值观等方面。 2．教材内容分析。把握本册教材与前、后教材的联系，理清本册知识脉络；在明确各单元内容在全册教材中的地位和作用的基础上，确定教学目标、重难点。 3．教学具体措施。教师要依据学科教学、学生的学习现状、存在的实际问题，写清具体、明确、易行的措施，体现一定的针对性、实效性和可操作性。 4．教学进度表。以表格的形式呈现，教师要写出单元和课时的教学时数及各部分教学内容的课时分配和时间安排。 二、设计教学方案 备课要备教材、备学生、备教法和学法。要做到提前一周备课。体现个人教学特色。采用电子备课教案的要在每一个环节写出备课意见及建议且有二次备课的痕迹。反思杜绝泛泛的描述，要针对教学中生成的问题写，做到具体有实效。根据新课程理念，在备课过程中要注意以下几方面： 1．关于教材内容的处理 注重梳理教材的体系，通读教材，正确理解教材的编写意图，认真钻研挖掘教材，理解数学知识的本质，明确知识的生长点、重点、难点、关键点和延伸点。并注意挖掘内隐的数学思想方法，适时创造性地使用教材。?——可以对教材进

上海中考学科教学基本要求(完整版)-初中数学

学科教学基本要求 数学 第一单元数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 （2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。3．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4．知识结构 第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式：2 2 2 2 2 ()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+ 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。

2021数学学科教学工作总结(最新版)

2021数学学科教学工作总结 (最新版) Work summary is to summarize, analyze and research the work in a certain period of time, affirm the achievements, find out the problems, and draw lessons from experience. ( 工作总结) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改

2021数学学科教学工作总结(最新版)说明：本文适用于工作总结，工作总结是对一定时期内的工作加以总结，分析 和研究，肯定成绩，找出问题，得出经验教训，明确下一步工作的方向，少走 弯路，少犯错误，提高工作效益。下载后可直接打印使用。 您一定为写一篇工作总结报告头痛过，也许对于步入职场已久的人来说是一个如家常便饭般平常，但对于刚接触不久或者第一次接触的生手来说，工作总结是一件令人束手无策的事情。你想快速入门快速上手吗，那就赶快收藏我们网站吧，时时查看工作计划范文的内容更新。 本学期我继续担任五年级的数学学科教学工作。一学期来，我自始至终以认真严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神，从事教育教学工作，并取得了一定的成绩。为了不断提高教学质量，促进学生全面发展，现将本学期数学教学工作总结如下： 一、激发学生学习兴趣，让他们体验到学习数学的快乐。 课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。作为课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为

2020年有关八年级数学的教学工作总结

有关八年级数学的教学工作总结 数学作为中学重点学科，老师也不断教学总结，提高本职素质。接下来了有关八年级数学的教学，欢迎大家阅读。 本人本学期担任八年级两个班数学课教学。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。 加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在： （一）发挥教师为主导的作用 1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。 2、注重课堂教学效果。针对八年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。 3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。 4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

数学学科知识与教学能力

《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能

学科教学基本要求(高中化学)

专题一化学物质 第一单元一些元素的单质和化合物 第一讲氯、溴、碘及其重要化合物的性质和用途。 【内容及要求】 二、学习要求 1．知道氯气的颜色、状态、水溶性和毒性；知道漂粉精的主要成分、制法和漂白原理；了解溴和碘的物理性质；知道碘与淀粉的显色特点。 2．理解氯气与铁、氢气、氢氧化钠、水的反应；能从原子结构的角度来分析氯、溴、碘单质的非金属性差异；理解海带中提取碘的原理；认识海水提取溴和海带提取碘的主要原理和步骤。 第二讲硫及其重要化合物的性质和用途 【内容及要求】 二、学习要求 1．知道硫酸与硫酸盐的用途。 2．理解硫单质的物理性质和化学性质；掌握硫化氢的毒性、气味、强还原性；理解二氧化硫的氧化性和还原性；理解二氧化硫与水的反应及亚硫酸的弱酸性；理解浓硫酸的吸水性、脱水性和强氧化性；认识二氧化硫形成酸雨的化学原理。 第三讲氮及其重要化合物的性质和用途 【内容及要求】

二、学习要求 1．NO、NO2的性质。 2．理解硝酸与硝酸盐的性质。 第四讲铁及其重要化合物的性质和用途 【内容及要求】 二、学习要求 1．知道铁的物理性质，知道合金的概念、优良特点及其与用途的关系。 2．理解铁与氧气、硫、氯气、盐酸、硫酸铜溶液、水等的反应；理解铁在浓硫酸中的钝化现象。 第五讲铝及其重要化合物的性质和用途 【内容及要求】 二、学习要求 1．知道铝的物理性质，铝及其合金的用途。 2．理解铝的原子结构及其化学性质，理解铝和氧气、盐酸、水及氢氧化钠溶液的反应，理解氧化铝、氢氧化铝与盐酸或氢氧化钠溶液的反应。 第二单元常见的有机化合物 第一讲有机化学的基本概念 【内容及要求】 一、内容提要 二、学习要求 1．知道有机物的特点。 2．理解同系物化学性质的相似性；学会书写C4~C5烷烃的同分异构体；理解结构式、结构