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高中物理相互作用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：

（1）OA绳拉力及F的大小？

（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）

（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向．

【答案】（1）4

mg（2）

213

T=，tanθ1=

；

T mg

=，tanθ2=

（3）4

mg，水平向左

【解析】

【分析】

【详解】

（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,

则T=mg/cosθ=5

mg，F=mgtanθ=

（2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得

T1x=F=4

mg；T1y=2mg；

解得：T1213

mg；tanθ1=

；

单独研究球A，T2x=F=4

mg；T2y=mg；

解得：T2=5

mg，tanθ2=

（3）对球B施加一个力F B使OB重新竖直，当F B水平向左且等于力F时是最小值，即

F B=F=4

mg，水平向左

【点睛】

本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B球受力分析，得到AB绳子的拉力为零，然后对A球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力．

2．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，，，B物体两侧丝带间夹角为600，与C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）

（1）物体B的质量m；

（2）物体C与地面间的摩擦力f；

（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。

【答案】（1）3kg（2）f=10N（3）

【解析】

（1）对B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知

解得：m=3kg

对C受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：

解得：f=10N

（3）对C，竖直方向平衡，支持力：

由f=μN，知

3．如图所示，水平面上有一个倾角为的斜劈，质量为m．一个光滑小球，质量也m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为，整个系统处于静止状态．

（1）求出绳子的拉力T；

（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统保持静止，k值必须满足什么条件？

【答案】（1）（2）

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：(1)以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T；(2)对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力f，当f≤f m时，整个系统能始终保持静止．

解：(1)对小球：

水平方向：N1sin30°=Tsin30°

竖直方向：N1cos30°+Tcos30°=mg

代入解得：；

(2)对整体：

水平方向：f=Tsin30°

竖直方向：N2+Tcos30°=2mg

而由题意：f m=kN2

为了使整个系统始终保持静止，应该满足：f m≥f

解得：．

点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写x轴和y轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解．

4．如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数

μ=0.25，在与水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下从A点向B点做速度V1=2.0m／s 匀速直线运动．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10N/kg）

（1）求水平力F的大小；

（2）当木箱运动到B点时，撤去力F，木箱在水平面做匀减速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，到达斜面底端C时速度大小为v2=1m/s，求木箱从B到C的位移x和时间t；（3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量M=5.32kg，斜面的倾角为37°．木箱与斜面的动摩擦因数μ=0.25，要使斜面在地面上保持静止．求斜面与地面的摩擦因数至少多大．、

【答案】（1）10N （2）0.4s 0.6m （3）1

（答0.33也得分）【解析】

（1）由平衡知识：对木箱水平方向cos F f θ=，竖直方向：sin N F F mg θ+= 且N f F μ=，解得F=10N

（2）由22

212v v ax -=，解得木箱从B 到C 的位移x=0.6m ，

2112

0.12.5

v v t s s a --=

==- （3）木箱沿斜面上滑的加速度21sin 37cos378/mg mg a m s m

μ?+?

对木箱和斜面的整体，水平方向11cos37f ma =?

竖直方向：()1sin37N M m g F ma +-=?，其中11N f F μ=，解得113

μ=

点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求解．

求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．

5．如图所示，倾角为θ＝30°、宽度为d ＝1 m 、长为L ＝4 m 的光滑倾斜导轨，导轨C 1D 1、C 2D 2顶端接有定值电阻R 0＝15 Ω，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ＝5 T ，C 1A 1、C 2A 2是长为s ＝4.5 m 的粗糙水平轨道，A 1B 1、A 2B 2是半径为R ＝0.5 m 处于竖直平面内的1/4光滑圆环(其中B 1、B 2为弹性挡板)，整个轨道对称．在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m ＝2 kg 、电阻不计的金属棒MN ，当开关S 闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S ，(不考虑金属棒MN 经过C 1、C 2处和棒与B 1、B 2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN 之间的动摩擦因数为μ＝0.1，g ＝10 m/s 2)．求：

(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度大小；

(2)金属棒MN 在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R 0上产生的热量Q ；

(3)已知金属棒会多次经过圆环最低点A 1A 2，求金属棒经过圆环最低点A 1A 2时对轨道压力的最小值．

【答案】（1）6m/s ；（2）4J ；（3）56N

【解析】

试题分析：（1）开关闭时，金属棒下滑时切割磁感线运动，产生感应电动势，产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大．根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式结合，求解即可．

（2）下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒求出整个电路产生的热量，从而求出电阻上产生的热量．

（3）由能量守恒定律求出金属棒第三次经过A1A2时速度，对金属棒进行受力分析，由牛顿定律求解．

（1）金属棒最大速度时,电动势,电流,安培力

金属棒最大速度时加速度为0，由牛顿第二定律得：

所以最大速度

（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，由能量守恒定律得：

代入数据，得

（3）金属棒第三次经过A1A2时速度为V A，由动能定理得：

金属棒第三次经过A1A2时，由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律得，金属棒对轨道的压力大小

6．一吊桥由六对

．．钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，图为其一截面图。已知图中相邻两杆距离相等，AA′=DD′，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆与水平面成45°角，若吊桥总重为G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同，求：

（1）作用在C．P两端与水平成45．钢缆的拉力大小？

（2）CB钢缆的拉力大小和方向？

【答案】（1） (2) ；方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方

【解析】

【详解】

（1）对整体受力分析，整体受重力和两个拉力，设为F，根据平衡条件，有：

2Fsin45°=G

解得：F=G

（2）对C点受力分析，受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有：水平方向：Fcos45°=F BC cosθ1（θ1为F BC与水平方向的夹角）

竖直方向：Fsin45°=+F BC sinθ1

解得：F BC= mg，tanθ1=

则θ1=arctan

则CB钢缆的拉力大小为mg，方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方。

【点睛】

本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注意整体法和隔离法的应用。解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。

7．如图所示，AB是倾角为θ=37°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R=1m，一个质量为m=0.5kg的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2．求：

（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

（2）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点P' 距B点的距离至少多大？

【答案】(1)5m (2) m

【解析】试题分析：（1）因摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心为2θ的圆弧上往复运动

对整体应用动能定理得：mgRcosθ-μmgS cosθ="0"

所以总路程为

（2）设物体刚好到D点，则由向心力公式得：

对全过程由动能定理得：mgLsinθ-μmgL cosθ-mgR（1+cosθ）=mv D2

得最小距离为

考点：动能定理的应用

【名师点睛】本题综合应用了动能定理求摩擦力做的功、圆周运动及圆周运动中能过最高点的条件，对动能定理、圆周运动部分的内容考查的较全，是圆周运动部分的一个好题。

8．长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg的小物体A，在木板上紧邻A处放置有另一质量也为1kg的小物体B，小物体B与木板间的动摩擦因数为0.2，A、B可视为质点，如图所示。当A、B 之间的距离小于或等于3m时，A、B之间存在大小为6N的相互作用的恒定斥力；当A、B 之间的距离大于3m时，A、B之间无相互作用力。现将木板、A、B从图示位置由静止释放，g取10m/s2，求：

（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度.

（2）从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移.

【答案】（1）v A=2m/s,方向水平向右；v B=4m/s，方向水平向左（2），方向水平向右

【解析】试题分析: （1）当A、B之间存在相互作用力时,对A和木板，由牛顿第二定律有：

得：a1＝2m/s2

对B，由牛顿第二定律有：

得：a2＝4m/s2

由运动学公式：

得：t1=1s

故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：v A=a1t1=2×1=2m/s,方向水平向右；

v B=a2t1=4×1=4m/s，方向水平向左

（2）当A、B间的作用力为零后，对A和木板，由牛顿第二定律有：

解得：

对B有：

解得：

由运动学公式：

解得：t2=0.5s或t2=1.5s（舍去）

故当B从木板上滑落时，A的速度分别为：

所求小物体A的位移：，方向水平向右

考点：考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清放上木块后木板和木块的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

9．质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0~4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4~12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（）如图所示．求：

（1）在0~12s内物体的位移；

（2）物体所受的摩擦力大小；

（3）此水平恒力F的大小．

【答案】（1）96m（2）10N（3）30N

【解析】试题分析：（1）根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得

x＝×12×16＝96m

（2）4s～12s内，加速度

根据牛顿第二定律，有f＝ma2＝5×2＝10N

（3）0～4s内，加速度

根据牛顿第二定律，有F?f＝ma1

代入数据：F-10=5×4

解得：F=30N

考点：牛顿第二定律的应用；v-t图线

10．如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态．求球体对挡板和斜面的压

力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

【答案】15N； 25N

【解析】

试题分析：球体受到三个力作用：重力G、挡板对球体的支持力F1和斜面对球体的支持力F2．根据平衡条件求出两个支持力，再由牛顿第三定律求解压力．

解：球受三个力：G、F1、F2．如图．

根据平衡条件得

F1=Gtan37°=mgtan37°=15N

F2===25N

由牛顿第三定律得：

球体对挡板的压力大小：F1′=F1=15N，方向水平向左

球体对斜面的压力的大小：F2′=F2=25N，方向垂直斜面向下

答：球体对挡板为15N，方向水平向左；斜面的压力为25N，方向垂直斜面向下．

【点评】本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出力图．