江西省初中名校联盟2020届初三质量监测(一)数学试卷及答案(图片版)
江西省2020年初中名校联盟考试数学答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.C ；解析：A ．|－5|=5； B ．－(－3)=3； C ．(－1)2019 =－1； D ．(－1)0=1.
2.B ；解析：50万=500000=5×105.
3.D ；解析：A ．2a 2＋a 2=3a 2 ；B ．(m －n)2=m 2－2mn ＋n 2 ； C ．a 3÷)1(a
-?a=－a 4 ?a=－a 5
4.D ；解析：P （红球）=
94? P （白球）=9
5
；其他的P （红球）≥ P （白球）. 5.C ；解析：A ．32y x =-+, y 随自变量x 增大而减小；B ．x
y 1
-
= 在每个象限内，y 随自变量x 增大而增大；D ．25y x =，在y 轴的左侧随x 增大而减小,在y 轴的右侧随x 增大而增大.
6.A ；解析：∵点B 恰好落在边DE 中点上，∠ECD=∠ACB=900， ∴EB=CB ，∵EC=CB ，∴EB=CB=EC
∴△EBC 是等边三角形，∠ECB=θ=600 .
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.2；解析：点A 表示－2，点A 的相反数B 表示的数为2. 8.6；解析：∵1l ∥2l ∥3l ，∴
=BC AB =EF DE 23，∴=DF DE 5
3
∵DF ＝10， ∴DE ＝6.
9.
=
x
416)100(2416
-x ；解析：高铁所用的时间是普通列车所用的时间的一半. 10.（－1，－2）；解析：如图∵点A(1，t)在y ＝x
2的图象上，
∴A(1，2)，点A 与点B 关于原点对称.
第6题图
第7题图
第8题图
y x
o
A(1，2)
B
第10题
x
y o
11.y=x 2；解析：y=x 2－2x ＋3=（x －1）2＋2.
12. 21，1，27；解析：①如图1，AB 的中点D （1,2）,平移后D'(a,2)在y ＝x
3的图象上，
∴a=23，点D （1,2）向右平移21个单位得到D'(2
3,2)；
②如图2，BC 的中点E （2,1）,平移后E'(b,1)在y ＝x
3的图象上，
∴b=3，点E （2,1）向右平移1个单位得到E'(3,1)；
③如图3，AC 的中点F （2,-2）,平移后F'(c,-2)在y ＝x 3的图象上，
∴c=23-，点F （2,-2）向左平移27个单位得到F'(
3-,-2)；
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解不等式：612x --
≥ 2
1x
+ 解：12－（1－x ）≥3（1＋x ）
12－1＋x ≥3＋3x
y
x
o
F '
D A
B
C
E
F －2x ≥－8
x ≤4 ------3分
(2) 证明：∵四边形ABCD 是菱形 ∴AD=CD AD ∥BC CD ∥AB ∴∠1=∠2 ∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∵DE ⊥AB DF ⊥BC ∴∠E=∠F=900
∴△AED ≌△CFD ∴DE=DF ------3分
14.解：∵|b －1|＋0=a ∴a=0 b=1 ------2分 ∵一元二次方程kx 2＋ax ＋b=0有实数根
∴△=0－4k ≥0且k ≠0 ∴k ＜0 ------6分
15.证明：∵四边形ABCD 是正方形 ∴ AB=AD=CD ∠A=∠D=900
∵点E 是AD 的中点 ∴AB=AD=2AE=2DE 即2=AE AB ----1分 ∵CD=4DF ∴DE=2DF 即2=DF
DE ---2分
∴=AE
AB 2=DF
DE ∠A=∠D=900 ∴△ABE ∽△DEF ------6分
16.解：(1)众数为9.2；中位数为9.2 ------2分 (2)学生代表的评分为： =61×（9.0＋9.2×3＋9.3×2）=9.2 ------3分
∴张馨的最后得分：9.5×20%＋9.2×50%＋9.0×30%=9.2(分) ------6分 17.
A
B
C
E F
D 1 2 3 x 图1
E
A
B
C
D
F ? ?
图2
E
A
B
C
D
?
F
?
(1)如图1，菱形AFCE 为所求；------3分 (2)如图2，矩形ABGC 为所求；------6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：设每件商品应降价x 元.
(200－160－x)(20＋2x)=1200 ------2分 解得：x 1=10 x 2=20 ------4分 ∵尽快减少库存 ∴x=20 每件商品应降价20元.------5分 若小明妈妈应打a 折出售，则200×0.1a=200－20 a=9
∴每件商品应降价20元；为了满足降价要求，小明妈妈应打9折出售.------8分 19. 解：（1）15÷25%=60（人）
A 类人数为：60－24－15－9=12人
m%=6012×100%=20% ∴m=20 ------1分
60
9×3600=540 ∴n=54 ------2分 条形统计图补全如图. ------3分
（2）（600×20%）÷3=40 ∴ 能满足选择“围棋班”的学生意愿.------5分 （3）表格法： 树状图法：
1 2 3 1
（1,1）
（2,1）
（3,1）
展鹏 展飞
展飞 开始
展鹏 1
2
3
3 2 3
1 2 3
（3）∴ P （展鹏、展飞同班）= 933
1 ------8分
20.
∴线段AB 的函数表达式为：y=980x ＋20 ------2分
设双曲线BC 的函数表达式为： y=x
a ，B(9,100) ∴a=900
∴双曲线BC 的函数表达式为：y=x
900 ------4分
（2）如图，依题意得：(t,20)，(m,30)，(n,45)在y=x
900上 ∴t=45，m=30＜45，n=20＜45
∴可以盛到最佳温度水的同学有：12×（30－20）=120人. ------8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：（1）∵△EBD 和△ABC 都是等腰直角三角形 ∴
∠ABC=∠C=450
,
∠BED=∠A=900
2 （1,2） （2,2） （3,2） 3
（1,3）
（2,3）
（3,3）
解：（1）设线段AB 的函数表达式为： y=kx ＋b ∵A(0,20)，B(9,100)在y=kx ＋b 上 ∴ b=20 k=9
80
9k ＋b=100 b=20
(m,30)
(n,45) (t,20) A B
C
D
E
D
F
A
B
C
E M
图1
图2
DE=BE=1
∴BD=2 ------2分
(2) ①∵BD 平分∠ABC ∴ ∠DBM=∠DBF=∠EBF=22.50
∵∠EBD=∠EDB=450 ∴ ∠DBM=∠DMB=22.50
∵DE=BE=1 ∴DM=BD=2 EM=DE ＋DM=1＋2 ------5分 ② FM=2BE 理由如下： ------6分
∵∠EBF=∠DMB=22.50 ∠E=∠E=900 ∴△FBE ∽△BME
∴ EM BE BE EF ------7分 ∴EF ?EM=BE 2
设BE=a ，则EM=(2＋1)a ∴EF=(2－1)a ∴FM=EM －EF=(2＋1)a －(2－1)a =2a
∴FM=2BE ------9分 22. 解：（1）根据抛物线的轴对称性可知： m=1 ------1分 图象与y 轴相交于点A(0，－3）------2分
（2）∵抛物线的顶点坐标为(1，－4） ∴设抛物线的关系式为：y=n(x －1)2－4
抛物线y 轴相交于点A(0，－3）
? ?
?
?
?
A
y=x ＋n
y=x ＋n
y=x ＋n
∴n=1
∴二次函数的关系式为：y=(x －1)2－4 或y=x 2－2x －3 ------5分 （3）如图所示，
①当y=x ＋n 与y=x 2－2x －3 交于点（0，-3）时，n=-3 当y=x ＋n 与y=x 2－2x －3 交于点（s ，t ）,且t=5时，
s 2－2s －3=5 s 1=－2(舍去) s 2=4 ∴y=x ＋n 与新图象交于点（4，5） n=1 ∴－3＜n ≤1 ------7分 ②当y=x ＋n 与y=x 2－2x －3 只有一个交点时；
x 2－2x －3 =x ＋n
x 2－3x －3－n=0 △=9－4(－3－n)=0 n=421-
∴n ＜4
21-
∴n 的取值范围为：－3＜n ≤1或n ＜421- ------9分
六、（本大题共1小题，共12分） 23.解：
（1）连接OB 、OC
∵△ABC 是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=600 ∵ O 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线交点
∴∠DBO=∠OCG=∠CBO=300
A
O B
C
D
E
F G
图1
H
∴OB=OC ∠BOC=∠FOG ＝120° ∴∠DOB=∠COE ∴△ODB ≌△OEC
∴△OBC 的面积与四边形ODBE 的面积相等 过点O 作OH ⊥BC 于H 点 ∵BC=6 ∴ BH=3
∵∠CBO=300 ∴OB=2OH 根据勾股定理得：OH=3 ∴S △OBC =2
1×6×3=33
∴四边形ODBE 的面积为33. ------3分 （2）①∵△ABC 是等边三角形 ∴ ∠B ＝60° ∵OF ⊥AB 于点D ∴ ∠BOD ＝30° ∵OB=2 ∴BD=1
∴OD=3 ∴△BOD 的面积=
21×1×3=23
------5分
②过点O 作OM ⊥AB 于M ，ON ⊥AC 于N. 由①得：OM=3 ，同理：ON=23 ∵△ABC 是等边三角形 ∴ ∠B ＝∠C ＝60°
∵∠FOG=60° ∴∠BDO ＋∠DOB=∠EOC ＋∠DOB ＝120° ∴∠BDO=∠EOC ∴△BDO ∽△COE ------7分
A
O
B
C
D
E F G
图2
A
O B
C D E
F G 图3
O
A
D F
B
C E 图4
A
O
B
C
D E
F G 图3 M N
∴=EC OB OC BD ∴BD ?EC=OB ?OC=8 ∴xy=
2
13BD ?
2
1
?23EC=12 ------10分 ③ab=48 ------12分 过点O 作OM ⊥AB 交AB 的延长线于M ，ON ⊥AC 于N. ∵∠BDO ＋∠DOC=∠ABC ＝60° ∴∠FOG=∠EOC ＋∠DOC ＝60° ∴∠BDO=∠EOC ∵∠DBO=∠ECO ＝120° ∴△BDO ∽△COE ∴=EC OB OC BD
∴BD ?EC=OB ?OC=16
∵ ∠OBM=∠ABC ＝60° OB=2 ∴∠BOM ＝30° ∴OM=3 ∵ ∠ACB ＝60° OC=8 ∴∠CON ＝30° ∴ON=43 ∴ab=
2
13BD ?
2
1
?43EC=48 O
A D F
B C E G
图4
M N