人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质 同步训练(1)(II)卷

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质同步训练（1）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共7题；共14分)

1. （2分）设为两个事件，且，，则（）

A . 与互斥

B . 与对立

C .

D . A、B、C都不对

2. （2分）对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（）

A . 0.09

B . 0.20

C . 0.25

D . 0.45

3. （2分）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有一个黒球与都是红球

B . 至少有一个黒球与都是黒球

C . 至少有一个黒球与至少有1个红球

D . 恰有1个黒球与恰有2个黒球

4. （2分） (2016高一下·和平期末) 若事件A与B是互为对立事件，且P(A)=0.4，则P(B)=（）

A . 0

B . 0.4

C . 0.6

D . 1

5. （2分）下列事件属于随机事件的是（）

A . 太阳从东边升起，西边落下

B . 投掷硬币出现正面

C . 火星上表面上都是液态水

D . 鲸鱼可以在陆地上生活

6. （2分） (2018高二下·晋江期末) 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（）

A . A,C互斥

B . B,C互斥

C . 任何两个都互斥

D . 任何两个都不互斥

7. （2分）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）

A . 20

B . 30

C . 40

D . 50

二、填空题 (共4题；共4分)

8. （1分）抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计向上面的点数和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示向上的面的点数，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足向上面的点数和是6的倍数：________.(填“是”或“否”)

9. （1分）在掷骰子的游戏中，向上的数字为5或6的概率为________．

10. （1分）小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是________．

11. （1分）在一个由三个元件A，B，C构成的系统中，已知元件A，B，C正常工作的概率分别是，，

，且三个元件正常工作与否相互独立，则这个系统正常工作的概率为：________．

三、解答题 (共4题；共45分)

12. （10分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协会

的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

（1）

设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率

（2）

设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望

13. （10分） (2020高三上·渭南期末) 2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.

（1）求该学生进入省队的概率.

（2）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及的数学期望.

14. （10分） (2016高二上·宣化期中) 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1 ， A2 ， A3通晓日语，B1 ，B2 ， B3通晓俄语，C1 ， C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（1）求A1被选中的概率；

（2）求B1和C1不全被选中的概率．

15. （15分）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率．若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元．若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元．记X（单位：度，25≤X≤325）为该用户下个月的用电量，T（单位：元）为下个月所缴纳的电费．

（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将T表示为X的函数；

（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费T∈[37.5，115）的概率．

参考答案一、单选题 (共7题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共4题；共45分)

12-1、

12-2、13-1、

13-2、14-1、

14-2、15-1、

15-2、15-3、