高中物理十大难点之电子在电场中的运动

难点之八 带电粒子在电场中的运动

一、难点形成原因：

1、由于对平抛运动规律、牛顿运动规律、匀变速运动规律的理解不深切，导致研究带电粒子在电场中的运动规律时，形成已有知识的‘负迁移’和‘前摄抑制’，出现了新旧知识的干扰和混淆。

2、围绕‘电场’、‘带电粒子’问题中的力学知识（如：库仑定律、电场强度、电场力、电场线）与能量知识（如：电势、电势能、电势差、等势面、电势能的变化、电场力的功）模糊混淆导致了认知的困难。

3、在解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题时，常常因能否忽略带电粒子所受的重力而导致错误。

4、学生对物理知识掌握不全，应用数学处理物理问题的能力、综合分析能力不达标导致解题的困难。

二、难点突破策略：

带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面： 1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。 （2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。

“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量

都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27

千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小

的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是m e g=0.91×10-30

×10=0.91

×10-29(牛)。但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30

就

大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104

牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），

那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15

（牛），看起来虽然也很

小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014

倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>m e g 。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。 但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽

略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6

千克，它所受

的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5

（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。

2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。

3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决问题的物理知识和规律。

带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下：

所需电场的知识和规律有：E q F =→F=qE ；W=qU ；E d

U

=；电场线的性质和分布；等势

面的概念和分布：电势、电势差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。

所需力学的知识和规律有：牛顿第二定律F=ma ；动能定理W=ΔE k ；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；抛物体运动的规律；动量定理；动量守恒定律；

解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律

处理直线变速运动问题，除非题目指定求加速度或力，否则最好不要用牛顿第二定律来计算。要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。一般来说，问题涉及时间则优先考虑冲量、动量，问题涉及空间则优先考虑功、动能。

对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。 4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以分析求解。

（一）带电粒子的加速 1.运动状态分析

带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。

2.用功能观点分析

粒子动能的变化量等于电场力做的功。

（1）若粒子的初速度为零，则qU=mv 2

/2,V=

2qU

m

（2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv 2

/2- mv 02

/2, V=2

02qU

V m

3.用牛顿运动定律和运动学公式分析：带电粒子平行电场线方向进入匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动，可由电场力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。 说明：

（1）不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子W=qU 都适应，而W=qEd ，只适应于匀强电场. （2）对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，解决的思路是列动能定理的方程（能量观点）来求解。

例1：如图8-1所示，带电粒子在电场中的加速：在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U ，两板间有一个带正电荷q 的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？（不考虑带电粒子的重力）

【审题】本题是带电粒子在匀强电场中的加速问题，物理过程是电场力做正功，电势能减少，动能增加，利用动能定理便可解决。

【解析】带电粒子在运动过程中，电场力所做的功W=qU 。设带电粒子到达负极板时的

动能E K =12

mv 2

，

图8-1

由动能定理qU=12 mv 2

得：v=

2qU m

【总结】上式是从匀强电场中推出来的，若两极板是其他形状，中间的电场不是匀强电场，上式同样适用。

例2：下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U 的电场之后，哪种粒子的速度最大？

（A ）a 粒子

（B ）氚核 （C ）质子 （D ）钠离子+

a N

【审题】

解答本题需要把带电粒子在电场中加速的知识与原子核知识联系起来。

1．本题已知电场的加速电压为U ，要判断的是粒子被加速后的速度v 的大小，因此采用22

1

mv qU =分析问题比较方便。

2．若以m p 表示质子1

1H 的质量、以 e 表示质子的电量，则根据所学过的原子核知识可

知——α粒子He 42的质量应为4m p 、电荷量应为2e ；氚核H 31的质量应为3m p

、电量应为e ；钠离子N a +的质量比其它三种粒子的质量都大（由于是选择判断题，对此未记质量数也无妨）、电量应为e 。

【解析】

1． 根据2

12

qU mv =

可以导出下式： m

qU

v 2= 由此可知：对于各种粒子来说，加速电压U 都是相同的。因此v 与q 成正比；v 与m 成反比。

因为质子和钠离子所带的电量相同，而钠离子的质量却比质子大得多，所以可断定——电场加速后的质子速度应比钠离子大得多。因此选项（D ）首先被淘太。

2．为了严格和慎重起见，我们对被加速后的α粒子、氚核、质子的速度进行下列推导：对于α粒子——质量为4m p 、电量为2e

p

a

a m eU

mp

eU

m U

q va =?==

4222 对于氚核——质量为3m p 、电量为e

p

p m eU m eU

v

?==

3232氚

对于质子——质量为m p 电量为e

p

p p m eU

m eU v 22==

从比较推导的结果中知：质子的速度 V P 最大，正确答案为（C ）。

【总结】本题关键是正确使用动能定理，正确得出速度的表达式，由表达式加以讨论，进而得出正确选项。

例3：如图8-2所示，真空中相距d=5 cm 的两块平行金属板A 、B 与电源连接(图中未画出)，

其中B 板接地（电势为零）,A 板电势变化的规律如图8-3所示.将一个质量m=2.0×10-23

kg,

电量q=+1.6×10-1

C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力.求：

(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;

(2)若A 板电势变化周期T=1.0×10-5

s,在t=0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小； (3)A 板电势变化频率多大时，在t=

4T 到t=2

T

时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板.

【审题】本题需要正确识别图像，由图像提供的信息分析带电粒子在电场中的受力，由受力情况得出粒子的运动情况，选择正确的物理规律进行求解。 【解析】 电场强度E =

U d

带电粒子所受电场力Uq

F Eq d

==

，F =ma 924.010/Uq

a m s dm

=

=? 粒子在02T 时间内走过的距离为22

1() 5.01022

T a -=?m

故带电粒在在2T

t =时恰好到达A 板

根据动量定理，此时粒子动量

234.010p Ft -==?kg ·m/s

带电粒子在42T T t t =

= 向A 板做匀加速运动，在324

T T t t == 向A 板做匀减速运动，速度减为零后将返回，粒子向A 板运动的可能最大位移

2211

2()2416

T s a aT =?=

要求粒子不能到达A 板，有s < d 由1

f T

=

，电势频率变化应满足 图8-2

图

8-3

4521016a

f d

>

=?HZ 【总结】带电粒子在周期性变化的匀强电场中的运动比较复杂，运动情况往往由初始条件决定，具体问题需要具体分析。

（1）运动分析：若粒子受力方向与运动方向相同，则粒子加速运动；若粒子受力方向与运动方向相反，则粒子减速运动。

（2）处理方法：①利用牛顿运动定律结合运动学公式。②利用能量观点，如动能定理，若为非匀强电场只能用能量观点。

（二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）

1.运动状态分析：带电粒子以速度V 0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与

初速度方向成900

角的电场力作用而做匀变速曲线运动。

2.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。

（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：t=L/V 0；v x =v 0 ；x=v 0t

（2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：v y =at ,y=12

at 2

经时间t 的偏转位移：y=qU 2md （x V 0

）2

；

粒子在t 时刻的速度：Vt=V 02

+V y 2

；

时间相等是两个分运动联系桥梁；

偏转角：tg φ=V y V 0 =qUx

mdv 0

2

例4：如图8-4所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况下，粒子应具备什么条件才能得到相同的偏转距离y 和偏转角度φ（U 、d 、L 保持不变）。

（1）进入偏转电场的速度相同； （2）进入偏转电场的动能相同；

（3）进入偏转电场的动量相同；

（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。

【审题】本题是典型的带电粒子在匀强电场中的偏转问题，是一个类平抛运动，关键是正确推出偏转距离y 和偏转角度φ的表达式，根据题目给出的初始条件得出正确选项。 【解析】

（1）由带电粒子在偏转电场中的运动规律得：

偏转距离y=12 at 2=qU 2md （L V 0

）2

偏转角 tg φ=at v 0 =qUL

mdv 0

2

讨论：

（1）因为v 0相同，当q/m 相同，y 、tg φ也相同；

（2）因为12

mv 02

相同，当q 相同，则y 、tg φ相同；

（3）因为mv 0相同，当m 、q 相同或q/v 0相同，则y 、tg φ也相同；

图8-4

（4）设加速电场的电压为U ′，由qU ′=12 mv 02

,有:y=UL 2

4dU ＇ ，tg φ=UL 2dU ＇

【总结】可见，在（4）的条件下，不论带电粒子的m 、q 如何，只要经过同一加速电场

加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y 和偏转角度φ都是相同的。

（三）先加速后偏转

若带电粒子先经加速电场（电压U 加）加速，又进入偏转电场（电压U 偏），射出偏转电

场时的侧移2

2222012244qU L

qU L U L y at dmV dqU dU ====

偏偏偏加加

偏转角：tg φ=V y V 0 =U 偏L

2U 加d

带电粒子的侧移量和偏转角都与质量m 、带电量q 无关。

（五）根据运动轨迹分析有关问题

该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v 0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其它有关的问题。 例6：在图8-7甲中，虚线表示真空里一点电荷Q 的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q 的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定

（１）Ｑ是什么电荷？

（２）ＡＢＣ三点电势的大小关系； （３）ＡＢＣ三点场强的大小关系；

（４）该粒子在ＡＢＣ三点动能的大小关系。

【审题】 Ａ、Ｂ、Ｃ是带电粒子在电场中运动轨迹上的三点，通过轨迹的弯曲方向得出受力方向，由受力方向判断Q 的电性，画出电场线，判断电势的高低及场强的大小；根据电场力对带电粒子的做功情况判断粒子在Ａ、Ｂ、Ｃ三点动能的大小关系。

【解析】

（１）设粒子在Ａ点射入，则Ａ点的轨迹切线方向就是粒子q 的初速v 0的方向（如图8-7乙）。由于粒子q 向偏离Ｑ的方向偏转，因此粒子q 受到Ｑ的作用力是排斥力，故Ｑ与q 的电性相同，即Ｑ带负电。

（２）因负电荷Ｑ的电场线是由无穷远指向Ｑ的，因此φＡ=φC >φＢ。

（3）由电场线的疏密分布（或由E=kQ/r 2

）得 E A =E C

（4）因粒子从A →B 电场力做负功，由动能定理可知E kB

W AC =0，因此由动能定理得E kA =E kC ，故E kA =E kC >E kB 。 【总结】

该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v 0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其它有关的问题。

例7： 在图8-8中a 、b 和c 表示点电荷a 的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U 、3

2

U 、4

1U 。一带电粒子从等势面a 上某处由

静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v

，则它经过等势面图

8-7 图8-8

c 的速率为 。

【审题】

1．已知a 、b 、c 三点的电势的大小关系为U>3

2U>4

1U 根据“电场线的方向总是由电势高的等势面指向电势低的等势面”的性质，可分析出本题中的电场线方向是由场源点电荷Q 为中心向四处放射的，而这样分布电场线的场源点电荷应当是带正电的。

2．原来处于静止状态的带电粒子，若仅受电场力作用应做加速运动。应沿着电场线的方向由电势高处向电势低处运动。

说明：前面所说的加速运动不一定是匀加速运动。只有在匀强电场中带电粒子才会作匀加速运动。在非匀强电场中（例如在点电荷场源的电场中）由于各处的电场强度不同，电荷所受的电场力的大小是变化的，所以加速度的大小也是变化的。

3．解答本题选用的主要关系式为：

mv mv qU b a ab 222

121-=

式中U ab 两等势面的电势差，v a 、v b 为带电粒子经过时a 、b 等势面时的速率。（对于b 、c

两等势面也存在同样形式的关系式。） 【解析】

设：带电粒子的电量为q ；a 、b 两等势面的电势差为U ab ，b 、c 两等势面的电势差U bc ；带电粒子经过等势面a 、b 、c 时的速率分别为V a 、V b 、V c 。（已知：V a =0，V b =v ）

则：

mv mv qU b b ab 222121-= ① mv mv qU b c bc 222

121-=

②

将①、②两式相除可得：

v v v v U U b

c a b

bc ab 222

2--= ③

将U U U U ab 3132

=-=、U U U U bC 12

5

4132=

-=、0a V =、b V v =代入③式：

v v

v v v v v v v v v U U

v v v v a a a

a

5.12

34994544540125312022

222

2

2222

22===

==--=

--=

所以，带电粒子经过等势面c 的速度为1.5v 。

【总结】带电粒子在非匀强电场中运动牵扯到动能变化时通常用动能定理求解比较方便，在

分析问题时分清物理过程是非常关键的。

（六）考虑受重力或其它恒力作用时的带电物体的运动问题 若带电微粒除受电场力作用外，还受到重力或其它恒力作用，同样要分解成两个不同方向的简单的直线运动来处理。

例8：质量m=0.1g ，带电荷量ｑ＝－４×10-7

C 的带电微粒以v 0=10m/s 的速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央飞入板间，如图8-9所示，已知板长L=1.0m ，板间

距离d=0.06m ，当U AB =103

伏时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则AB 间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

【审题】当U AB =103

伏时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，说明微粒的重力要考虑，要使带电粒子能从板间飞出，AB 间所加电压必定是一个范围，从上板边缘飞出对应最高电压，从下板边缘飞出对应最低电压，利用平衡条件、牛顿第二定律及运动学公式便可求出。 【解析】带电微粒在板间受电场力和重力的作用，做类平抛运动，当微粒刚好打中下板

右边缘时，有：v 0ｔ＝Ｌ，ａ１ｔ２

／２＝d/2

可得ａ１=dv 02/L 2=6.0m/s 2

对微粒，有（以向下为正）：mg-qU 1/d=ma 1 所以U 1=m （g-a 1）d/q=60V

当微粒刚好打中上板右边缘时，有：v 0ｔ＝Ｌ，ａ2ｔ２

／２＝d/2

可得ａ2=dv 02/L 2=6.0m/s 2

对微粒，有（以向上为正）： Qu 2/d -mg=ma 2 所以U 2=m （g+a 2）d/q=240V

要使带电微粒能穿出极板，则两极板间的电压U 应满足：U 1＜U ＜U 2， 即：６０Ｖ＜U ＜２４０Ｖ

【总结】若带电微粒除受电场力作用外，还受到重力或其它恒力作用，同样要分解成两个不同方向的简单的直线运动来处理。

例9：如图8-10所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，有一质量为m ，带电量为+q 的小球在B 板之下H 处以v 0初速度竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A 处，试讨论A 、B 板间的电势差是多少？

【审题】小球在B 板下方时，只受重力作用，做减速运动，

小球进入到两板间时，除受向下的重力外，还受到电场力的作用，向上做减速运动，但由题

设的条件，电场力的方向未知，需要分两种情况讨论解决。

【解析】当电场力向下时，ψA >ψB ，由动能定理得

-qU AB -mg(H+h)=-12 mv 02

,

∴U AB =m ［v 02

-2g(H+h)］/2q

当电场力向上时，φA <φB ，由动能定理得

qU BA -mg(H+h)=- 12

mv 02

,

∴U BA =m ［2g(H+h)-v 02

］/2q 【总结】本题在求解过程中可分段使用牛顿第二定律和运动学公式，也可分段使用动能定理或全过程使用动能定理，但全过程使用动能定理简单。

图

8-9 图8-10

例10：如图8-11所示：在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m 的带正电的小球，另一端固定于O 点。把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速解放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ。求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。 【审题】

1．在本题中，小球摆动的过程是电荷克服电场力做功（电场力做负功）的过程——重力势能减少，电势能增加。根据能的转化和守恒定律可知：重力势能的减少量等于电势能的增加量。（说明：本题是宏观小球，重力不能忽略。） 2．重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。而且重力所做的功等于物体重力势能的变化。根据这种性质，在本题中若设细线长度为l ，则小球从释放点到左侧最高点重力势能的减少量应该等于mglcos θ。

3．电场力对电荷所做的功只跟起点和终点的终点的位置有关，而跟电荷运动的路径无关。而且电场力所做的功等于电荷的电势能的变化。根据这种性质，在本题中若设小球所带电量为q 、场强为E ，则小球从释放点到左侧最高点电势能的增加量应该等于qEl(1+ sin θ)。（根据W=qU 、U=Ed 、d=1+lsin θ推导出上面的结果。）

4．小球摆动的过程中，重力做正功（重力势能减少）；电场力做负功（电势能增加），因此正功与负功的代数和（即算术差）应当等于小球增加的动能。若设小球运动到最低点时的速度为v ，则其数学关系为22

1mv qEl mgl =-。

5．在解答本题时，还需使用圆周运动的向心力关系式，若设小球经过最低点时细线对

小球的拉力为T ，则应有：l

v m mg T 2

=-。

【解析】

)sin 1(cos θθ+=qEl mgl

①

22

1mv qEl mgl =

- ② l

v m mg T 2=-

③

由②式可以导出：

qEl mv mgl =-

2

2

1

④

将④、③两式相除可得： ?

?

? ??

+-=+-+=+-+=+=-+=-+--=

--=

-

θθθθθθθθθθθθθθθθθθsin 1cos 12sin 1cos sin 12sin 1)cos sin 1(2)

sin 1(2

1

)cos sin 1(cos sin 2

1

sin 21sin 11cos 21sin 11cos 2122222

2gl gl

gl v v gl gl v gl v gl gl v gl mgl mv

mgl

图8-11

将v 2

值代入③式：

??

?

??

+-

=+-=?

?? ??

+-=-?

?? ??

+-=-θ

θθθθθθθsin 1cos 23sin 1cos 23sin 1cos 122sin 1cos 12mg mg mg T gl mg mg T l

gl m

mg T

所以，小球经过最低点时细线对小球的拉力为??

?

??+-

θθsin 1cos 23mg 。 【总结】圆周运动是高中物理重点研究的曲线运动，电场中的圆周运动也是近年高考命题的热点，解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，不同的是还要考虑电场力的特点。涉及匀强电场中的圆周运动问题时，具体计算做功值时，要充分利用电场力、重力做功与路径无关的性质求解，分别求每个分力的功比求合力的功简单。

例11：如图8-12所示是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中，混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所

有颗粒所带的电量与质量之比均为10－5

C/kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的初速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板．（1）两极板间所加的电压应多大?（2）若带电平行板的下端距A 、B 桶底高度为H ＝1.3 m ，求颗

粒落至桶底时速度的大小．（g ＝10 m/s 2

）

【审题】颗粒在电场中受电场力和重力的作用，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，下落距离为极板高度L ，颗粒沿水平方向的分运动为匀加速直线运动，离开电场时颗粒在水平方向为匀变速直线运动规律，利用运动学公式和牛顿运动定律以及动能定理求解。

【解析】 （1）颗粒在电场中受电场力和重力的作用，在竖直方向上的分运动为自由落

体运动，下落距离为极板高度L ，由自由落体运动公式得L ＝12

gt 2

①

颗粒沿水平方向的分运动为匀加速直线运动，加速度大小为a ＝qU

md

② 离开电场时颗粒在水平方向的位移为2d ，由匀变速直线运动规律得：2d ＝12

at 2

③

联立①、②、③式解得

U ＝22md g qL

＝1×104

V

（2）在颗粒下落的整个过程中，根据动能定理得：

12qU +mg （L +H ）=12

mv 2 代入数据得：v ＝1.36m/s ≈6 m/s

【总结】本题是静电分选器的原理的题目，与实际联系密切。

颗粒在电场中的做的是初

图8-12

速为零的匀加速直线运动，出电场后做匀变速曲线运动，应用牛顿第二定律及运动学公式求出两板之间的电压，全程使用动能定理求出颗粒落至桶底的速度。 （七）创新思维问题

例12：(2003上海)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有

机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m 2

的金属板，间距L=0.05m ，当连接到U=2500v 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图8-13所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有

烟尘颗粒1013

个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17

c ，质量为m=2.0×10-15

kg ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：

(1)经过多少时间烟尘颗粒可以被全部吸收？ (2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？

(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

【审题】盒状容器上下底面的金属板接到高压电源的正负极上时，在两金属板间便产生一个匀强电场，烟尘颗粒在密闭在容器内受到电场力的作用，当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到电场力作用，向下做初速为零的匀加速直线运动，由运动学公式和牛顿定律便可求得时间。第二问中把烟尘集中等效处理，电场力对所有烟尘做的功等于电场力对所有烟尘颗粒集中于极板中间位置做的功，第三问中求烟尘颗粒的总动能的最大值，需要列出总动能的表达式，然后利用数学求极值的办法求出最大值。 【解析】（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力

F=qU/L ①

m L

qUt at L 22122== ②

∴)(02.02s L qU

m

t ==

③ （2）NALqU W 2

1

=

④ =2.5×10－4

（J ） ⑤

（1） 设烟尘颗粒下落距离为x

)()(212x L NA x L qU x L NA mv E k -?=-?= ⑥ 当2

L

x =时 E K 达最大，

2

12

1at x =

)(014.021s L qU

m

a x t === ⑦ 【总结】

本题是带电粒子在电场中运动具体应用的典型实例，特别是第二问中把烟尘看

图8-13

成集中于板间中间位置的抽象法，把分散的集中来处理的办法在物理中也是常用的。如物体的重力看成作用在重心上等，本题充分体现了这种把具体问题理想化的做法在解决物理问题中的技巧，体现了运用物理知识解决实际问题的重要性和特殊的处理办法。

高中物理突破示波器几个重难点的方法

突破示波器几个重难点的方法 示波器的原理是高中物理比较难掌握的内容之一，学生不能理解的原因是学生没有理解示波器为什么能够直接观察电信号随时间变化，扫描原理及扫描频率与完整波形的关系，针对以上几个问题笔者设计以下教学过程，实践证明教学效果很好，现笔者总结如下，希望对同学有所启发。 1．为了让学生弄懂原理笔者采取类比的方法，先根据以下装置设计一些问题，并现场演示所设计的问题。 装置，如图1，把漏斗吊在支架上，下方放一块硬纸板，纸板上画一条直线，漏斗 静止不动时正好在纸板的正上方，在漏斗里装满细沙。 问：纸板不动，只有沙斗摆动看到什么现象？ 答：看到垂直的直线。 问：纸板沿匀速运动，沙摆不动看到什么现象？ 答：看到沿的直线。 问：沙摆摆动同时纸板沿匀速运动，看到什么现象？ 答：看到正弦或余弦图，即单摆的振动图像。因为沿移动的位移除以速度即为时间。

问：以纸板为参照物沙摆怎样运动？ 答：沙摆同时参与两个方向的运动，即垂直方向的简谐运动和沿方向的匀速直线运动。 问：如果纸板不动怎样得到相同的图形？ 答：沙摆摆动同时，使沙摆沿方向做匀速直线运动。 问：纸板长度一定，怎样使纸条上正好得到一副完整的正弦（余弦）图？二副完整的正弦或余弦图？三副完整的正弦或余弦图？ 答：设纸板的长度一定，纸板从始点运动到终点时间为纸条运动周期，若纸板运动周期是沙摆振动周期一倍正好得到一副完整的正弦或余弦图，若纸板运动周期是沙摆振动周期二倍正好得到二副完整的正弦或余弦图，若纸板运动周期是沙摆振动周期三倍正好得到三副完整的正弦或余弦图。 补充：纸板运动的周期是沙摆周期的n倍就在纸板条上得到n个完整的正弦（余弦）波形。或沙摆频率是纸板频率n倍就在纸板上得到n个完整的正弦（余弦）波形。 2．示波器工作原理与沙摆类似，它的工作原理可等效成下列情况：如图2，真空室中电极K发出电子经过加速电场后，由小孔沿水平金属板间的中心线射入板中。在两板间加 上如图3所示的正弦交流电压，竖直偏转位移与偏转电压的关系，在两极板右侧且与右侧相距一定距离与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。 如果前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的时间内，电场视作恒定的，电子在竖直方向按正弦规律上下移动。 问：荧光屏不动，只在竖直方向加正弦电压看到什么现象？ 答：看到沿y轴的一条直线。由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，电子打的径迹可显

人教版高中物理(必修一)第二章 匀变速直线运动的研究重难点梳理

人教版高中物理(必修一) 第二章匀变速直线运动的研究重、难点梳理 第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、教学要求： 知识与技能 1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作 2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度 3．会用表格法处理数据，并合理猜想． 4．巧用v—t图象处理数据，从图象中得出物体运动规律 5．掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述． 过程与方法 1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法． 2．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度． 3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法． 4．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律． 5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法． 情感态度与价值观 1．通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性． 2．通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识．3．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力． 4．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引申到各事物间的关联性，使自己融入社会．5．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法． 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点： （1）图象法研究速度随时间变化的规律 （2）对运动速度随时间变化规律的探究

2、难点： （1）各点瞬时速度的计算 （2）对实验数据处理规律的研究 （3）用计算机绘制速度时间图象 3、疑点： （1）“舍掉开头－些过于密集的点子，为了便于测量，找一个点当做计时起点。”这样做的意义是什么。 （2）“描出的几个点大致……能够全部落在直线上。”一段话的意义。 4、易错点：描点法作速度图象 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目：问题与练习2.3 2、教材中的思想方法： （1）在求瞬时速度时用了近似的方法 （2）在画速度图象时用了平圴的方法 第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、教学要求： 知识与技能： (1)知道匀速直线运动v-t图象。 (2)知道匀变速直线运动的v-t图象,概念和特点。 (3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。 过程与方法： (1)让学生初步了解探究学习的方法. (2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识解决物理问题的能力。 情感态度与价值观： (1)培养学生基本的科学素养。 (2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 (3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点： (1) 匀变速直线运动的v-t图象,概念和特点。

高中物理知识难点突破

高中物理重点知识结构

[注] 新教材参考

F1 F2 F O F1 F2 F O 高中物理难点突破 1.物体受力分析（结合运动学、牛顿运动定律、超重与失重等问题） 2.传送带问题分析 3.圆周运动的实例分析（临界值问题等） 4.万有引力与卫星问题分析 5.功能问题分析（包括功率、动能定理、机械能守恒等问题） 6.各类抛体运动分析（竖直上抛、平抛、斜抛等） 7.带电粒子在电场、磁场及复合场中的运动问题 8.电路及电学实验问题 9.法拉第电磁感应问题 10.交流电问题（理想变压器等问题） ……………… 力的合成与分解 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形， 则这n个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F1－F2| ≤F合≤F1＋F2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 （2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

高中物理必修一1重难点知识归纳总结典型题目及解析

高中物理必修一1重难点知识归纳总结典型题 目及解析 第一二节质点参考系和坐标系时间和位移质点定义：忽略物体的大小和形状，把物体看成一个有质量的点，这个点就是质点。物体看称指点的条件：忽略物体的大小和形状而不影响对物体的研究。物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。参考系定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作参考，观察物体相对于这个其他物体的位置是否随时间变化，以及怎样变化，这个用来做参考的物体叫做参考系。运动是绝对的，静止是相对的。要描述一个物体的运动状态，必须先选取参考系要比较两个物体的运动状态，必须在同一参考系下参考系可以任意选择，一般选取地面或运动的车船作为参考系。时刻和时间：时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置。时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移。对“第”“末”“内”“初”等关键字眼的理解。路程和位移：路程是物体运动轨迹的长度，是标量，只有大小没有方向。位移表示物体位置的变化，是矢量，位移的大小等于初位置与末位置之间的距离，位移的方向由初位置指向末位置。典型题目1，下列物体是否可以看作质点？飞驰的汽车旋

转的乒乓球地球绕太阳转动地球的自转体操运动员的动作是否优美解析：能不能能不能不能2，卧看满天云不动，不知云与我俱东。陈与义诗中描述了哪些物体的运动，是以什么物体作为参考系的？解析：云不动以船作为参考系，云与我俱东以地面为参考系。3，以下各种说法中，哪些指时间，哪些值时刻？前3秒钟最后3秒3秒末 第3秒初 第3秒内解析：时间时间时刻时刻时间4，运动员绕操场跑一周（400跑道）时的位移的大小和路程各是多少？解析：0400米第3节速度速度定义：位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢叫做速度。定义式：v=Δx/Δt 适用于所有的运动单位：米每秒（m/s）千米每小时（km/h）速度是矢量，既有大小，又有方向。物理意义：描述物体运动的快慢的物理量。平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。平均速率的定义式：v=，适用于所有的运动。平均速率是标量，只有大小，没有方向。平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做单向直线运动时二者才相等。典型题目1，物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和v2=15m/s，则物体在这整个

高中物理章节目录及重难点

高中物理新课标教材目录·必修1 第一章运动的描述 1 质点参考系和坐标系 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法 2 时间和位移 重点：时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系、位移的概念以及它与路程的区别. 难点：位移的概念及其理解 3 运动快慢的描述──速度 重点：速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别 4 实验：用打点计时器测速度 5 速度变化快慢的描述──加速度 重点：加速度概念的简历隔阂加速度与云变速直线运动的关系；加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。 难点：理解加速度的概念，树立变化率的思想；区分速度、速度变化量及速度的变化率。 第二章匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 重点：图象法研究速度随时间变化的规律、对运动的速度随时间变化规律的探究。 难点：对实验数据的处理规律的探究。 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

重点：理解速度随时间均匀变化的含义、对匀变速直线运动概念的理解、习练习用数学工具处理分析物理问题的操作方法。 难点：均匀变化的含义、用数学工具解决物理问题 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 重点：线运动的位移与时间关系及其应用；难点：v-t图象中图线与t轴所夹的面积、元法的特点和技巧 4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 重点：位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度、速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。 难点：中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用、速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。 5 自由落体运动 重点：什么是自由落体运动及产生自由落体运动的条件、实质。 难点：（1）物体下落快慢影响因素的探究；（2）自由落体运动的运动性质的分析。 6 伽利略对自由落体运动的研究 第三章相互作用 1 重力基本相互作用 重点：1、重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系 难点：力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个因素有关、重心的概念 2 弹力 3 摩擦力 4 力的合成

高中物理必修一重、难点梳理

人教版高中物理(必修一)重、难点梳理 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 一、教学要求： 1、认识质点的概念，通过实例分析知道质点是一种科学抽象，是一个理想模型。在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点，体会质点模型在研究物体运动中的作用。 2、知道参考系概念，通过实例的分析了解参考系的意义。 3、在具体问题中正确选择参考系，利用坐标系描述物体的位置及其运动。体会研究物理问题中建立参照系的重要性，体验数学工具在物理学中的应用。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：质点概念建立 2、难点：参考系选择及运动判断问题 3、疑点：质点模型确定 4、易错点：哪些情况下可以把物体看作质点的问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： P.13第3题 2、教材中的思想方法：理论联系实际,重视与科技、文化相渗透。 第二节时间和位移

一、教学要求： 1、通过实例了解时刻和时间（间隔）的区别和联系。 并用数轴表示时刻和时间（间隔），体会数轴在研究物理问题中的应用。 2、理解位移的概念。通过实例，了解路程和位移的区别，知道位移是矢量，路程是标量。知道时刻与、时间与位移的对应关系；用坐标系表示物体运动的位移。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：位移的矢量性、时间与时刻的理解 2、难点：位移的方向性、用坐标系表示物体运动的位移 3、疑点：位置、位移的关系 4、易错点：位移的方向表示，矢量性问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： P.16第4题 2、教材中的思想方法： 从生活出发考察位移、路程及时间、时刻问题，从生产生活出发体会引出矢量和标量的实际意义。 第三节运动快慢的描述——速度 一、教学要求： 1、理解物体运动速度的意义，知道速度的定义式、单位和矢量性。 2、理解平均速度的意义，并用公式计算物体运动的平均速度，认识有关反映物体运动速度大小的仪表。

高一物理 【必修一】知识脉络、重难点及易错易混点

高一物理 【必修一】 知识脉络、重难点及易错易混点 一、匀变速直线运动的规律及其应用 匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示： （1）t 0 v v t a =+（2）2 01v t 2 x at =+（3）22t 0v =2ax v -（4）()0 t v v v 2x t +==平均 常用的推论：某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度 0t 2 v v v 2 t += 易错现象： 1、在一系列的公式中，不注意的v 、a 正、负； 2、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。 二、自由落体运动 竖直上抛运动 自由落体运动规律 ①t v gt = ②2 1h 2 gt = ③2t v 2gh = 竖直上抛运动： (1)时间对称性 物体上升过程中从A →C 所用时间tAC 和下降过程中从C →A 所用时间 t CA 相等，同理t AB ＝t BA . (2)速度对称性 物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． [关键一点] 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零； 2、忽略竖直上抛运动中的多解。 三、运动的图象 运动的相遇和追及问题 1、图象：

(1) x —t 图象 图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．正负表示物体方向。 （2）v —t 图象 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小.正负表示加速度的方向． （3）图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方， 表示这段时间内的位移方向为负方向。 2、相遇和追及问题： （1）物体A 追上物体B ：开始时，两个物体相距x 0，则A 追上B 时必有A B 0x x x -=，且A B V V ≥ （2）物体A 追赶物体B ：开始时，两个物体相距x 0，要使A 与B 不相撞，则有A B 0A B x V V x x -=≤,且 易错现象： 1、混淆x —t 图象和v-t 图象，不能区分它们的物理意义； 2、不能正确计算图线的斜率、面积； 3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退。 四、重力 弹力 摩擦力 1、重力： 由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg ，方向竖直向下。 2、弹力： （1）弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触 面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。) （2）大小： F=kx 3、摩擦力： (1)摩擦力的大小： ① 滑动摩擦力： f N μ= 说明：a 、F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力F N 无关。 ② 静摩擦：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围0

高中物理10大难点强行突破之三圆周运动的实例分析

难点之三：圆周运动的实例分析 一、难点形成的原因 1、对向心力和向心加速度的定义把握不牢固，解题时不能灵活的应用。 2、圆周运动线速度与角速度的关系及速度的合成与分解的综合知识应用不熟练，只是了解大概，在解题过程中不能灵活应用； 3、圆周运动有一些要求思维长度较长的题目，受力分析不按照一定的步骤，漏掉重力或其它力，因为一点小失误，导致全盘皆错。 4、圆周运动的周期性把握不准。 5、缺少生活经验，缺少仔细观察事物的经历，很多实例知道大概却不能理解本质，更不能把物理知识与生活实例很好的联系起来。 二、难点突破 （1）匀速圆周运动与非匀速圆周运动 a.圆周运动是变速运动，因为物体的运动方向（即速度方向）在不断变化。圆周运动也不可能是匀变速运动，因为即使是匀速圆周运动，其加速度方向也是时刻变化的。 b.最常见的圆周运动有：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；③带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动；④物体在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等）作用下的圆周运动。 c.匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体，它所受的所有力的合力提供向心力，其方向一定指向圆心。非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力，提供向心力，产生向心加速度；合外力沿切线方向的分力，产生切向加速度，其效果是改变速度的大小。 例1：如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A 、B 两处，上面绳AC 长L=2m ，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s 时，上下两轻绳拉力各为多少？ 【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。 【解析】如图3-1所示，当BC 刚好被拉直，但其拉力T 2恰为零，设此时角速度为ω1，AC 绳上拉力设为T 1，对小球有： mg T =?30cos 1 ① 30sin L ωm =30sin T A B 2 11② 代入数据得： s rad /4.21=ω， 要使BC 绳有拉力，应有ω>ω1，当AC 绳恰被拉直，但其拉力T 1恰为零，设此时角速度为ω2，BC 绳拉力为T 2，则有 mg T =?45cos 2 ③ T 2sin45°=m 2 2ωL AC sin30°④ 代入数据得：ω2=3.16rad/s 。要使AC 绳有拉力，必须ω<ω2，依题意ω=4rad/s>ω2，故AC 绳已无拉力，AC 绳是松驰状态，BC 绳与杆的夹角θ>45°，对小球有： 图3-1

高中物理难点分类解析滑块与传送带模型问题(经典)

滑块—木板模型 例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B 一起加速运动时，拉力F的最大值为：． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢如图2所示。解答：木板B能获得的最大加速度为：。∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为：，设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 《 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒 力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g 取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2，此时小车的加速度为：，当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s ，v共=2m/s，以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s= a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m

练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B，A、B 间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少（已知重力加速度g=10m/s2） 解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：，而A能获得的最 大加速度为：，∵，∴假设成立，在A、C滑行6m的过程中：，∴v1=2m/s，，A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ，∴v2=1m/s，此后A、C相对滑动：，故C匀速运动； ，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L∴t2=1．5s，然后A、B分离，A减速运动直至停止：a A=μ2g=1m/s2，向 左，，故t=10s时，v A=0．C在B上继 续滑动，且C匀速、B加速：a B=a0=1m/s2，设经时间t4，C．B速度相 等：∴t4=1s。此过程中，C．B的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。然后C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为： ，故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s． $ 练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 ，取g=10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端 （2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后。（解答略）答案如下：（1）t=1s，（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；，②当2N6N时，A、B发生相对滑动，N． 滑块问题 1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=；木板右端放着一

高中物理必修一重点难点

精心整理第一章运动的描述 1质点参考系和坐标系 教学重点：①质点概念的建立；②明确参考系的概念及运动的关系。 教学难点：①质点模型条件的判断；②坐标系的建立。 2时间和位移 3 4 信息。 5 1. 2. 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学重点：①理解匀变速直线运动的位移及其应用；②理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 教学难点：①v-t图象中位移的表示；②微元法推导位移公式。 4.匀变速直线运动的位移与速度的关系 教学重点：①匀变速直线运动的位移—速度关系的推导；②灵活运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题。 教学难点：①运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论；②灵活运用所学运动学公式解决实际问题。

5.自由落体运动 教学重点：自由落体运动的规律。 教学难点：自由落体运动规律的得出。 6.伽利略对自由落体运动的研究 教学重点：了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。 教学难点：体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探究方式。第三章相互作用 1. 2. 3. 4. 5. 1. 教学重点：①理解力和运动的关系；②理解牛顿第一定律，知道惯性与质量的关系。 教学难点：惯性与质量的关系。 2.实验：探究加速度与力、质量的关系 教学重点：①怎样测量物体的加速度；②怎样提供并测量物体所受的恒力。 教学难点：指导学生选器材，设计方案，进行实验，作出图象，得出结论。 3.牛顿第二定律 教学重点：牛顿第二定律的应用。 教学难点：牛顿第二定律的意义。

4.力学单位制 教学重点：①知道单位制的作用；②掌握国际单位制中的基本单位和导出单位。教学难点：单位制的实际应用。 5.牛顿第三定律 教学重点：对牛顿第三定律的理解及应用。 教学难点：作用力、反作用力与平衡力的区别。 6.用牛顿运动定律解决问题（一） 教学重点：应用牛顿定律解决动力学的两类基本问题。 7.

高中物理必修一重点难点整理

第一章运动的描述 1质点参考系和坐标系 教学重点：①质点概念的建立；②明确参考系的概念及运动的关系。 教学难点：①质点模型条件的判断；②坐标系的建立。 2时间和位移 教学重点：时间和位移的概念。 教学难点：①生活中时间与时刻的区别；②位移的理解。 3运动快慢的描述——速度 教学重点：①速度概念的建立；②对速度比值定义法的理解。 教学难点：①速度矢量性的理解；②瞬时速度的推导。 4实验：用打点计时器测速度 教学重点：①学会使用打点计时器；②能根据纸带计算物体运动的瞬时速度；③会用描点法描绘物休的v-t 图象，并从中获取物理信息。 教学难点：①处理纸带的方法；②用描点法绘图。 5速度变化快慢的描述——加速度 教学重点：理解加速度的概念，树立变化率的思想。 教学难点：①区分速度、速度的变化量及速度的变化率；②利用图象来分析加速度的相关问题。 第二章匀变速直线运动的研究 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 教学重点：①由实验数据得出v-t图象；②由v-t图象得出小车的速度随时间变化的规律。 教学难点：①实验探究过程的注意事项；②实验数据的处理。 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学重点：①匀变速直线运动v-t图象的物理意义；②匀变速直线运动的速度与时间的关系公式及应用。教学难点：应用v-t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系公式。 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学重点：①理解匀变速直线运动的位移及其应用；②理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。教学难点：①v-t图象中位移的表示；②微元法推导位移公式。 4.匀变速直线运动的位移与速度的关系 教学重点：①匀变速直线运动的位移—速度关系的推导；②灵活运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题。 教学难点：①运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论；②灵活运用所学运动学公式解决实际问题。 5.自由落体运动

高一物理必修一概念总结

物理必修一知识点 一、运动学的基本概念 1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 通常以地面为参考系。 2、质点： ①定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物 体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点． (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点． (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能 把物体看做质点，反之，则可以． [关键一点] (1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质．当物 体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点． (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”． 3、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量； 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 （1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为v x t ? = ? ，方向与位移的方向相同。 平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 （2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。

高中物理学习常见困难与解决措施

摘要高中阶段物理知识的学习对于学生来说是极其重要的，是学生需要学习的重点科目。但是由于种种原因，绝大多数学生在物理的学习上都存在很多的困难，不能够完全理解和掌握相关知识。基于此，本文就高中物理学习中的常见困难及解决措施进行探讨，希望能够帮助学生找出其在物理学习中的问题，并提出有效解决措施，促使学生能够获得良好的学习效果。关键词高中物理；物理学习；问题；解决措施根据相关调查数据显示，有近一半的学生认为物理知识的学习是较难的，常会在物理知识的学习中遇到各种问题，造成其浪费了大量时间也无法获得良好的学习效果。所以，教师和学生应当从多个方面进行思考，了解物理学习问题的关键所在，并根据自身的情况制定有效措施加以解决。下面笔者就对其进行详细阐述。１高中物理学习常见的问题与原因１．１缺乏一定的认知能力很多学生在高中阶段学习物理相关知识都会遇到很多问题，这些问题的出现主要是因为学生本身缺乏一定的认知能力。由于不同学生在认知能力上是十分不平衡的，有些学生的认知能力较强，那么其在学习物理相关知识时会取得较为良好的效果；而当学生的认知能力较弱时，其在学习过程中将会变得十分吃力。教师在进行物理教学时，会采取较为统一的教学方法进行教学，这在一定程度上会使一部分学生无法跟上教师的讲课进度，从而导致学生在学习过程中经常会遇到很多问题与困难。１．２缺乏物理学习兴趣兴趣是影响学生学习的重要因素。根据相关调查数据显示，很多学生在学习物理知识时都缺乏较为明确的目标，在一定程度上使

得学生缺乏学习积极性和兴趣。并且，高中阶段的物理知识很多都是微观上的知识，无法通过实验和观察进行解释，较为抽象，学生在学习这类知识时会遇到很多问题，难以采取有效方法和措施加以解决，从而导致学生不管怎样努力学习都无法获得学习成就感，这便会造成学生学习积极性的降低［１］。此外，教师在教学过程中还采取传统灌输式教学模式，与学生之间缺乏沟通，也没有从学生自身的情况制定有效的教学措施，极容易使学生跟不上教师讲课进度，越学越感觉到问题重重，进而造成学生慢慢失去物理学习兴趣。１．３教学模式的落后由于受到我国传统教学模式的影响，现阶段我国高中物理教师在教学过程中所采取的教学模式还相对较为落后，只重视理论知识的讲解，十分缺乏对学生思维的启发和培养，没有让学生养成最基本的思维能力。这种教学模式在高中物理教学中的应用，只能够使学生掌握物理知识表面上的东西，不能够培养出学生的物理思维，造成其只能够解决一些较为浅显的物理问题，当遇到一些较为复杂的物理问题时，便会不知所措［２］。随着物理知识难度的逐渐增加，很多学生在学习过程中也会变得越来越吃力，最后失去学习物理知识的信心。２高中物理学习常见问题的解决措施２．１从学生自身提高物理学习兴趣在进行物理教学时，教师可以利用多媒体设备等设施辅助教学，以此来激发学生在此方面的学习兴趣，并让学生能够参与到一些实践活动当中，以满足学生与生俱来的好奇心。只有通过自身去实践，发现存在该过程中的问题并加以解决，才能够进一步提高学生在物理学习方面的兴趣。只

人教版高中物理(必修二)重、难点梳理

人教版高中物理(必修二)重、难点梳理 第五章机械能及其守恒定律 5.1 追寻守恒量 教学要求： 1、通过实例了解能量； 2、知道自然界中能的形式多样性及其转化。 教学重点： 使学生了解守恒思想的重要，在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。“机械能守恒”这个词学生并不陌生，但是让学生说出自己对它的认识又不是一件容易的事。在教学中可以让学生先自己阅读教材，提出一些问题。 教学难点： 让学生建立守恒的观点，教师除了演示斜面的实验以外，还可以演示滚摆实验和单摆实验，同时说明：在运动过程中物体的动能和势能是可以相互转化的，如果没有摩擦和介质阻力，物体好像“记得”自己初始的高度，即某一量是守恒的。 教学疑点： 能量为何守恒，如何守恒的 易错点：

能量转化不是能量消失 教学资源： 1、教材中值得重视的题目：伽利略斜面实验； 2、重要的思想方法：守恒的思想。 5.2 功 教学要求： 1、理解功的概念和做功的两个要素； 2、知道功是标量，理解功的计算公式W=F lcosα，并能进行有关分析和计算； 3、理解正功、负功的物理意义； 4、通过实例说明功是能量转化的量度。 教学重点： 1、理解功的概念； 2、掌握功的计算。 教学难点： 1、对正、负功的理解； 2、总功的计算。 教学疑点： 1、公式W=F l cosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功； 2、公式中各字母正负取值：F、l均取正值，W的正负取决于cosα的正负；

3、l的确切含义：本教材中指出l是物体位移的大小，因为高中阶段研究的是质点。物体的位移与“受力作用的质点”的位移是一致的； 4、功与物体的运动状态及运动形式无关。 易错点： 1、参考系问题：位移l是相对于参考系的。对不同的参考系，同一过程中算出的功也会不同，为了避免这种“不确定性”，一般中学物理约定，计算功都以地面为参考系，而不随便取其它物体为参考系。 2、α角含义和取值范围：α角是“力方向和位移方向”夹角可结合教材中问题与练习第1题来提醒学生。 3、F、l同时性。 教学资源： 1、教材中值得重视题目：例题，书后习题：1、 2、 3、4； 2、重要思想方法： ①W=F lcosα公式：一种分解力：垂直位移方向和平行位移方向分解 W=(F cosα)l,第二种分解位移：沿力方向和垂直力方向分解W=F(lcosα)。 ②总功求解：一种是求合力W=F合lcosα，一种是求各个力做的功 W=W1+W2+…… 5.3 功率 教学要求： 1、理解功率的物理意义，功率的定义及定义式；

人教版高中物理必修一重难点梳理

人教版高中物理(必修一) 重、难点梳理 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 一、教学要求： 1、认识质点的概念，通过实例分析知道质点是一种科学抽象，是一个理想模型。在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点，体会质点模型在研究物体运动中的作用。 2、知道参考系概念，通过实例的分析了解参考系的意义。 3、在具体问题中正确选择参考系，利用坐标系描述物体的位置及其运动。体会研究物理问题中建立参照系的重要性，体验数学工具在物理学中的应用。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：质点概念建立 2、难点：参考系选择及运动判断问题 3、疑点：质点模型确定 4、易错点：哪些情况下可以把物体看作质点的问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： 第3题 2、教材中的思想方法：理论联系实际,重视与科技、文化相渗透。 第二节时间和位移 一、教学要求： 1、通过实例了解时刻和时间（间隔）的区别和联系。 并用数轴表示时刻和时间（间隔），体会数轴在研究物理问题中的应用。 2、理解位移的概念。通过实例，了解路程和位移的区别，知道位移是矢量，路程是标量。知道时刻与、时间与位移的对应关系；用坐标系表示物体运动的位移。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：位移的矢量性、时间与时刻的理解 2、难点：位移的方向性、用坐标系表示物体运动的位移 3、疑点：位置、位移的关系 4、易错点：位移的方向表示，矢量性问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： 第4题 2、教材中的思想方法： 从生活出发考察位移、路程及时间、时 刻问题，从生产生活出发体会引出矢量和标量的实际意义。 第三节运动快慢的描述——速度 一、教学要求： 1、理解物体运动速度的意义，知道速度的定义式、单位和矢量性。 2、理解平均速度的意义，并用公式计算物体运动的平均速度，认识有关反映物体运动速度大小的仪表。 3、知道瞬时速度的意义，在具体问题中识别平均速度和瞬时速度，体会极限的数学思想。

高中物理二轮穿插十大难点突破

高中物理十大难点突破 难点之一：物体受力分析 (1) 难点之二：传送带问题………………………………………………………………难点之三：圆周运动的实例分析……………………………………………………难点之四：卫星问题分析……………………………………………………………难点之五：功与能……………………………………………………………………. 难点之六：物体在重力作用下的运动………………………………………………. 难点之七：法拉第电磁感应定律……………………………………………………难点之八：带电粒子在电场中的运动………………………………………………难点之九：带电粒子在磁场中的运动………………………………………………. 难点之十：电学实验………………………………………………. …………………

难点之一物体受力分析 一、难点形成原因： 1、力是物体间的相互作用。受力分析时，这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方向要求，再加上抽象的思维想象去画，不想实物那么明显，这对于刚升入高中的学生来说，多习惯于直观形象，缺乏抽象的逻辑思惟，所以形成了难点。 2、有些力的方向比较好判断，如：重力、电场力、磁场力等，但有些力的方向难以确定。如：弹力、摩擦力等，虽然发生在接触处，但在接触的地方是否存在、方向如何却难以把握。 3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外，同时还要与物体的运动状态相联系，这就需要一定的综合能力。由于学生对物理知识掌握不全，导致综合分析能力下降，影响了受力分析准确性和全面性。 4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。教学要求不符合学生的实际，要求过高，想一步到位，例如：一开始就给学生讲一些受力个数多、且又难以分析的物体的受力情况等。这样势必在学生心理上会形成障碍。 二、难点突破策略： 物体的受力情况决定了物体的运动状态，正确分析物体的受力，是研究力学问题的关键。受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。为了保证分析结果正确，应从以下几个方面突破难点。 1.受力分析的方法：整体法和隔离法 2.受力分析的依据：各种性质力的产生条件及各力方向的特点 3.受力分析的步骤： 为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行： （1）确定研究对象—可以是某个物体也可以是整体。 （2）按顺序画力 a．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。 b．次画已知力 c．再画接触力—（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。

卫星问题分析1(高中物理10大难点突破)

卫星问题分析1(高中物理10大难点突破) 一、难点形成原因： 卫星问题是高中物理内容中的牛顿运动定律、运动学基本规律、能量守恒定律、万有引力定律甚至还有电磁学规律的综合应用。其之所以成为高中物理教学难点之一，不外乎有以下几个方面的原因。 1、不能正确建立卫星的物理模型而导致认知负迁移 由于高中学生认知心理的局限性以及由牛顿运动定律研究地面物体运动到由天体运动规律研究卫星问题的跨度，使其对卫星、飞船、空间站、航天飞机等天体物体绕地球运转以及对地球表面物体随地球自转的运动学特点、受力情形的动力学特点分辩不清，无法建立卫星或天体的匀速圆周运动的物理学模型（包括过程模型和状态模型），解题时自然不自然界的受制于旧有的运动学思路方法，导致认知的负迁移，出现分析与判断的失误。 2、不能正确区分卫星种类导致理解混淆 人造卫星按运行轨道可分为低轨道卫星、中高轨道卫星、地球同步轨道卫星、地球静止卫星、太阳同步轨道卫星、大椭圆轨道卫星和极轨道卫星；按科学用途可分为气象卫星、通讯卫星、侦察卫星、科学卫星、应用卫星和技术试验卫星。。。。。。由于不同称谓的卫星对应不同的规律与状态，而学生对这些分类名称与所学教材中的卫星知识又不能吻合对应，因而导致理解与应用上的错误。 3、不能正确理解物理意义导致概念错误 卫星问题中有诸多的名词与概念，如，卫星、双星、行星、恒星、黑

洞；月球、地球、土星、火星、太阳；卫星的轨道半径、卫星的自身半径；卫星的公转周期、卫星的自转周期；卫星的向心加速度、卫星所在轨道的重力加速度、地球表面上的重力加速度；卫星的追赶、对接、变轨、喷气、同步、发射、环绕等问题。。。。。。因为不清楚卫星问题涉及到的诸多概念的含义，时常导致读题、审题、求解过程中概念错乱的错误。 4、不能正确分析受力导致规律应用错乱 由于高一时期所学物体受力分析的知识欠缺不全和疏于深化理解，牛顿运动定律、圆周运动规律、曲线运动知识的不熟悉甚至于淡忘，以至于不能将这些知识迁移并应用于卫星运行原理的分析，无法建立正确的分析思路，导致公式、规律的胡乱套用，其解题错误也就在所难免。 5、不能全面把握卫星问题的知识体系，以致于无法正确区分类近知识点的不同。如，开普勒行星运动规律与万有引力定律的不同；赤道物体随地球自转的向心加速度与同步卫星环绕地球运行的向心加速度的不同；月球绕地球运动的向心加速度与月球轨道上的重力加速度的不同；卫星绕地球运动的向心加速度与切向加速度的不同；卫星的运行速度与发射速度的不同；由万有引力、重力、向心力构成的三个等量关系式的不同；天体的自身半径与卫星的轨道半径的不同；两个天体之间的距离Ｌ与某一天体的运行轨道半径ｒ的不同。。。。。。只有明确的把握这些类近而相关的知识点的异同时才能正确的分析求解卫星问题。