导学案模版
高效课堂导学案设计主讲：河北挥公实验中学张海晨
高效课堂“六项实操技术”
课堂模式要有道---------符合“三本”是根本
导学案是路线图---------集智备课作支撑
小组学习定成败---------小组建设很关键
学情调查是起点---------问题教学是主线
独、对、群学是方法------自学能力最重要
展示、评测是手段-------活实结合有保证
以文章《故乡》中日两个国家中学语文课堂上这种设计的差异。
《故乡》的教学设计——中日语文课堂教学对比，从教育的角度审视两个国家在教学方面产生的差别，教学的思想教育的理念、教育的技术都不一样。有什么样的教育思想，就有什么样的教育理念，就有什么样的教育结果，就培养出什么样的孩子。
案例对比
1.日本静冈县C中学初三班C老师的《学习设计》（教案）
一、学习课题：鲁迅的《故乡》（竹内好译）。
二、学习目标：怀着问题意识读故事。（问题很简单，这是我们中国孩子缺乏的缺少问题意识。）
三、主要流程：第一节课内容：⑴鲁迅通过这篇作品，想要表达什么（根据出场人物的言行来独立思考）（这是我们的独学）；⑵组织学习小组来讨论，共同思考（这是我们的对学、群学，小组合作学习）；⑶反复组织小组讨论和班级全体讨论，以“希望”和“路”为切入点深入思考（这是我们的群学、大展示的形式。和我们高效课堂所讲的流程是一致的）。第二节课内容：⑴揭示主人公的心情波动曲线；⑵聚焦重点场景，感受出场人物的心灵动态，进一步思考；⑶通过精读，进一步逼近主题；⑷朗读，把学生理解的结果通过朗读反映出来。
四、合作学习（完成语句的理解；把握故事的构成和出场人物；逼近主题，列出关键词；通过关键词分析，深化课文的理解）。
五、引出结论（学生见解的重视，文本鉴赏的升华）。
整个学习设计的核心是围绕的不是文本，而是围绕着每一个孩子，以人为本。它是人本的设计，不是文本的设计。这与中国的教案有着质的差异，我们设计的教案都是目中无人的文本化的设计，从来不考虑基于个体，基于人的设计。
2.上海近郊H中学初二班W老师的《教案》
一、初步感知：思考“我”回故乡的情感主线是什么？（一个“悲”字贯穿全篇）；为什么20年后的一次故乡之行使我心境如此悲凉（人和景物的变化使我觉得悲凉）。
二、追寻“悲凉”：⑴品读描写故乡景物的句子；⑵小说主要写故乡的哪些人，他们发生了哪些令我感到悲凉的变化；⑶闰土的变化（对比少年闰土与中年闰土的变化及其原因）。
三、揭示主题——以标准的格式（“通过……刻画了……反映了……揭露了……表达了……”）归纳：“通过‘我’在故乡的所见、所闻、所感，刻画了一个受尽旧社会摧残剥削的劳苦农民的形象，生动反映了辛亥革命前后旧中国农村日益破败的面貌，从而深刻揭露了旧社会对农民从肉体到精神的重重压迫，表达了作者改造旧社会、创造新生活的强烈愿望和坚定信念”。
四、课后作业：探究作者表现“悲凉”的艺术手法；根据小说的介绍，为闰土写一篇300字左右的小传。
和学习设计最大的不同是，它是基于教材设计的，不是基于人设计的。老师的内心没有人的存在，它是一个文本对话。学习也是为了完成老师给设计的文体的答案，去记这些知识点，死记硬背，问题都有标准答案。我们在教学中走了一个最大的误区，就是都给了一个标准答案、标准模式，孩子没有头脑，不思考问题。如果你给他一个问题，他就向你要一个答案，而且你给他一个问题，他一定能找出一个答案，好像任何事情，世间万物都要有一个标准答案。这是我们整个教育体系里面，一切都是标准化作业，结果是孩子没有了自我的发展，没有了个性化的创造，没有了想象力。现在教育中，从教学的纬度上讲，没有给孩子这几样宝贵的东西：问题意识、想象力、质疑能力、批判精神。这四个要素都没给他。这四个要素是在孩子人之初的时候就有了，只不过是在后天的整个教学体系给打压掉了。我们老师与学生相比，最起码在想象力上是不如孩子的，在创造力上也是不如孩子的。老师在想象力、问题意识和创造力上是很难影响学生的，在我们成人的头脑中都是程式化的思考。
整个学习设计和教案它体现的是背后的理念和思想，如果我们没有换思想、换理念，而只学了一点技术，那也不会常久，它没有生命力，真正要改变的，是要回到道与术的关系，如果道不同，那术的问题也不可能解决好。我们每一个动作，每一个教学的行为，都彰显你的思想、理念、观念。新课程的理念，真正的练化为自己的教育观念，还要一个很大的提升，别人的东西练化成自己的东西是最重要的。
案例：
在《36天，我的美国教育之旅》这本书中有这么一段话，记述的是美国一堂写作课的情景：我随着其中8位同学来到一间写作工作室。每两名同学组成一个小组，每个小组收到老师分发的一个小袋子，每个小袋子里16张小纸条，每张小纸条上写有一个单词，如人名、数学、书、朋友、孤独的、驱逐、奔跑等单词。同学们开始用这些单词组织句子，句子越连越长，于是就连缀成篇。还有的小组互相竞赛，把各自袋子里的单词抽出来，要对方以最快的速度连成一个句子，借此检查对方组织句子的速度。口头连缀基本没问题了，教师又要学生把刚才口
头练习的结果写在自己的作业簿上。一堂写作课，有的是轻松、愉快和分享，全然没有我们在写作课上常见的苦思冥想和抓耳挠腮。
这就是一个课堂设计，教学的材料给你了，接下来要做的是要进行教学设，计达到好的效果，也就是目标、技术和最后的反馈的结果，学生如何学，学得好不好。
它这种设计打破了我们传统的思维方式，是一个新的思维模式、思维方式。什么决定了你的将来发展，是思维模式、思维方式。我们换了另一种是思维模式、思维方式，是一种理念的变化。
我们有一个老师在上《阿房宫赋》的时候，让学生创作《……赋》。
一、导学案的含义
导学案是在新课程理念的指导下，为达成一定的学习目标，由教师根据课时或课题教学内容，通过教师集体或者个人研究设计并由学生参与，促进学生自主、合作、探究性学习的师生互动“教学合一”的设计方案。导学案是集教师的“导案”、学生的“学案”、“练案”（分层次的训练）和综合性评价于一体的导学性文本，它是高效课堂教学理念下教师为学生进行学习设计的产物，被形象地比喻为高效课堂上学生学习的“路线图”、“指南针”、“方向盘”、“导航仪”。
通俗地说：导学案就是指导学生学习，在方法和规律上的一个案例。不是局限知识性的设计，它重点的是培养孩子的学习方法、学习能力的设计，是学生学的设计，不是老师教的设计。
导学案设计避免走入的误区：
⑴设计导学案的教材化，是教案的翻版；
⑵导学案设计教案化，还是原来教案的痕迹比较明显，设计的教案化；
⑶导学案设计“问题肤浅化”。导学案成了习题案（这是最易犯的），一个一个的习题排在那；
⑷问题的肤浅化。不能引起学生的开放的思维和质疑生成，很多问题都是单一的、单向的，客观的题，有唯一答案的题，不易引起学生思维的开启；
⑸导学案设计共性化。尤其是同学科老师多的时候，导学案设计时集智（体）备课不是最后的设计，还要有一个二次设计，针对每个班级不同学情进行设计，包括学习方法的设计和课堂流程的二次设计，是一个开放性的设计。
二、导学案设计行动研究
在导学案设计时，要以生为本、以学为本、以人为本。
以生为本：相信学生、解放学生、利用学生、发展学生
相信学生，是一个理念，在设计导学案上，如果是以学生为本的话，在了解学生学情基础之上，很多的设计是放宽的设计，不是紧收，是开放的一种设计，相信孩子能做很多事。
解放学生，要本着相信学生能够解决的问题，不要给他掰碎了，再喂他，一个整体的东西给他一个宏观的指导和点播，学生一个人不能解决，对子间解决，对子间不能解决，小组内建群学解决，小组不能解决再拿也全班解决，如果全班还不能解决，老师要抛问，引导学生答题，而不是抛答案。
利用学生，用学生解答问题，用学生教学生。随着课堂的开放程度，对老师的要求就更高了，教师要端正心态，老师师者亦生，生者亦师，教者亦学，学者亦教。我们刚搞课改，都是学生，是个学习者，不能定位到老师，高高在上，要利用好学生。在课堂、班级管理、学校管理、学生管理、学生发展，最终都要落在他的自主发展、自我教育、自我管理、自我服务。高效课堂的改革，不是一个课堂的纬度，或哪一项技术或导学案设计的变化等，它是一个系统的变革。在一个专制的管理制度下，在谈课堂民主是非常困难的。如果整个的空间，整个的环境里都是以人为本、以生为本、以学为本的教育理念、管理理念、教学的理念、课堂的理念，那么一切都活了，所以说一放就活。
以学为本：以学定教、以教导学、以评促学、自学为本。
过去的教案都是以教定学，在实际操作都是不备学生，只备教材、备教法，甚至是备教法也徒有虚名，最后是由教到讲。如果三个多小时的讲，没有不睡觉的，传统课堂里从早到晚从头到尾，几乎没有睡不着觉的学生，这是传统课堂不可能解决的问题。这样的课堂，学生的兴趣不能得到培养，在传统课堂上提高学生的兴趣是很困难的，除非是那些特级教师。解决学生的学习兴趣最终要回到研究学习上来、研究文本上来。上课睡觉的问题，在高效课堂上一会站、一会坐、一会展示，处在师生互动、生生互动状态，不可能睡着觉。高效课堂是基于每一个孩子发展的问题来设计的课堂和教育理念，而应试教育关注的是前三排的学生。所以应试教育不能说是成功的。大多数清华北大这样的学生是学生学的出来的，不是老师教出来的，而那些笨蛋却是老师教出来的。高效课堂的改革回归的是人道的东西、人性的东西、向善的东西，更多的不是在管制学生、卡压学生，而是张扬学生的良好的个性的发展，如何让孩子成为最佳的自己。
以学定教。如何备学生，在导学案中本身就可以调查学情。导学案一定是在课前发放给学生的，预习的时候就让学生根据导学案独学，再抽查的时候就可能
了解学生的学情情况。这样的课堂，说白了，就是问题式教学课堂，问题为主线的课堂，记问题、关注问题、解决问题、探究新问题，始终是问题意识的课堂，因此说是个高效课堂，你把问题这个核心抓住了，课堂学情也抓住了。
学习效果反馈表
这个导学案课前目标达成度60-75%（很好），课后目标的达成度70-90%。从这张反馈表看，这节课不是所有的学生都高效。在这种情况（高效模式）下我们每次都是一对多的设计，我们很难因材施教，那么在这种情况下怎样能让更多的学生高效地学习呢，要利用学生能者为师。有很多学生都能当小老师。
这个呢，课前目标达成度很高90-95%，所以说这节课是一堂公开课，是在表演，这个导学案课可以不用上了。这是一节失败的课。
以教导学。教师的作用：点燃、点拨、点化
这种师生关系的处理，不是教而是导，教师应成为导师，不应是教师，导在哪里呢？点燃、点拨、点化。⑴点燃，就是点燃激情，放飞梦想，让每个孩子都激情换发，心潮澎湃、热血沸腾地在课堂参与进去。这就要求老师要有激情，一个教师他的真正专业发展首当其充的不是他的专业知识，可能更多的是从教育心理学的角度去研究、读懂孩子，在这方面激励学生，所以说教育即点燃、教育即唤醒即激励，孩子的头脑是等待点燃的火种，把他的热情点燃。⑵点拨，点石成金，拨云见日。老师的点拨是抛问题追问式的。逐渐地由师生互动，转为生生互动，这样的课堂就成功了，老师退到了后台。但是实际上很多老师释放不出来，是受制于学生的牵制，学生有了问题不去总问学生，而是问老师，这个时候老师可以把学生抛出去，再抛给学生。老师能不说就不说。不要认为讲了就会了，会了就懂了。其实不然，出现学生再做题时又不会了。我们的教育如果不能走入学
生的内心世界，读不懂学生想什么、要什么，是无效的。老师最大的作用不是给予学生多少知识，而是唤醒孩子学习和生活的热情和激情。⑶点化，醍醐灌顶，明泽悟道。在老师的点化下，突然之间开窍了，他从一个量变走向了质变。我们可以用你的智慧启迪学生的智慧，智慧不是别人教，而是自己悟出来的。
追问点拨--要把握时机，恰到好处。在重难点处追问—刨根问底；在深度匮乏处追问—一探究竟；在产生歧义处追问—指点迷津；在出现错误处追问—拨乱反正。
以评促学，是用评价手段解决问题。在高效初期的时候，我们运作的评价是过程性的评价，是多元的过程性评价，是贯穿课堂始终、每一堂课，每一分钟都有评价，对孩子是一种很好的引导。评价是武器指哪打哪，但要用好自己的评价。用评价控制课堂（秩序、人次、参与人数、语言组织），不论正确与否都加分来鼓励、激励。
课堂过程性评价表
自学为主，自学是独立自主学习的简称。我们最终培养学生的自主学习能力，自学能力是学生最保贵的能力。如果学生离开了老师还能独立学习，还是学得高效，这是最好的学习。
三、导学案设计基本要求
研读课标作指南
用好教材促发展
学情调查是起点
分层设计重差异0
我们过去的备课是备大纲备教材，现在我们说大纲是有顶没底的，比较空泛的，不具有可操作性的、不具有可达成性的。而现在的课标就不一样的了，是先有的课标，然后再有了教材，所以教材有多个版本，都是根据课标开发的。现在的备课标很重要，要用好教材，还可以开发新的教材。导学案最核心的是学习方法的指导，老师做的辅助工作是引导，引导学生举一反三，触类旁通，不是做大
量的就题论题的训练，学法的指导也要体现出来，有学法的指导很重要，还要有学生新生成的东西，这些都要体现在导学案的设计上。
四、导学案设计技术应用
1.导学案设计基本规范：“四统一”
统一基本设计程序。一份导学案出来要经过个人备课、集智备课、个人二次备课，课堂上动态生成课的调整，续备、补充，有一个反思、总结。
统一基本设计要素。⑴学情调查，学期开始时新教材、学生基础的调查，这部分在老师的手中；⑵学习内容分析，过去教材的分析；⑶学习目标；⑷重点，没涉及难点，不同的学生的难点不同，是个性化的；⑸知识链接；⑹学法指导，有两种体现，一是在一个栏目中，二是结合做题中，题的综合能力较强，要设计一些阶梯或支架，关键点的提示；⑺学习过程；⑻整理学案，小组共同整理，整理知识结构和知识体系；⑼达标测评；⑽教与学反思。
统一基本课时容量。高中的B4反正面，初一的学生B4的一面，小学一年级要小。简化或用图示等。
统一基本设计格式。
2.导学案基本版式设计：
⑴题例设计。要体现导学案设计的基本要素，比如标题设计、学情分析、学习内容分析、学习目标、学法指导、学习过程、达标反馈等；⑵题头设计。比如要有课题、课型、课时、学校、年级、学科、设计人、审核人、授课人、授课时间等。此外，还可以有学案编号、班级、学习小组、学生姓名等；⑶版面设计；
⑷版纸及字体、字号设计。高中小4或5号，由量决定。
几种常见版式：版式一：分栏式1（竖版使用）；分栏式2（横版使用）；版式二：表格式；版式三：混合式；版式四：普通版式。个性笔记栏，是老师的自我调整、个性化的补充。
从教学思想到教学理念，到教学模式、教学策略、教学方法（是最低的纬度设计）等。
3.学习目标设计：
⑴存在的问题：
①行为主体混乱，指向不明。要以学生为主体。
②误把目的当目标。如“培养学生的创新精神”，这不是目标，是方针、是目的，是最宏观的教学目的、教学方针。教学目标要体现它的具体性可操作性，是这堂课的。如果一个目标，在这堂课可以，在下节课也可以，是万能的，那就不是目标。我们的目标一定要体现它的具体性可操作性，可达成的，是基于这堂课的设置。培养学生的创新精神、培养学生的合作能力、培养学生的热爱家乡热爱主国的情操等等这样的都不是目标的设计，是目的。
③目标维度缺失。这种情况同样非常普遍。（三维不是三个）
如：记住磁场的基本性质和磁场的方向。
记住磁体周围磁感线的方向。
会画不同磁体周围的磁感线分布，能判断磁场、磁极及磁针的指向。
④目标行为动词不当。ABCD设计法，行为主体（是学生可略）、行为动词、学习程度、结果。行为动词的理解、掌握、懂得这些空而大的词都不能再用了，要用具体的动词。学习目标在导学案中是道首当其冲、至关重要的，它决定着你让学生往哪里去，下一步我如何到那里，最后一步我是否到了那里，是不是达标。
学习目标设计行为动词参考一览表
⑤目标陈述不规范。
⑥对三维目标理解有偏差。
⑵如何分层设计学习目标
设计要求：
①要符合三维目标设计的基本要求。
②要体现差异。
③要注意在“行为条件”、“行为动词”及“表现程度”上的不同。案例一:
无层次：在10分钟之内（行为条件），写出（行为
动词）三种解题方案（表现程度）。
有层次：在10分钟之内并争取更短的时间（行为条
件），至少写出三种以上解题方案（表现程度），80%
的学生能写出（行为动词）五种解题方案（表现程度）。
4.学习过程设计：（导学案最核心的东西）
自主学习过程的设计
比如：【使用说明与学法指导】
①请同学们认真阅读课本40～42页，划出重要知识，规范完成学案预习自学内容并记熟基础知识，用红色笔做好疑难标记。
包括学生在黑板板书的时候，也要用双色笔标，三面黑板，把过去老师的板书改成学生的板书。这样可以把学生作业搬到黑板上，把成果搬到黑板上，把出现的错误搬到黑板上，一览无余。经过一段时间的手写学生会发生很大的变化。
②在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论完成学案合作探究内容；组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。
这些话要放在课前对学生说，不是放在课后说。整体呈现给学生我们第二步（下一步）要做什么。因此，导学案不能没有，只是在不同的阶段所设计的内容内涵不一样。当学生掌握了这样的学习习惯，就可能简化甚至省略，把更高的的东西呈现一下。
③及时整理展示、点评结果，规范完成学案当堂巩固练习，改正完善并落实好学案所有内容。
④把学案中自己的疑难问题和易忘、易出错的知识点以及解题方法规律，及时整理在典型题本上，多复习记忆。
老师不在场指导了，把指导放到导学案中，把指导性的东西，把教学的组织语言、教学的组织策略，放到导学案中去说，这样在课堂中就不必重复这些话。
小组合作学习设计
合理分组——合作学习的前提条件。要均衡分组，组内有各各层次的学生，小组间均衡。
团队目标——合作学习的方向、动力。给小组制定一个愿景，达到一个什么样的小组，一周、一个月、一个学期，小组的目标是什么。
分工协作——合作学习的基本活动形式。每一个组员都要有分工，不是只有一个组长，每个人教可以轮值当行政组长，可以参与里面的评价组长，专门负责评价。官多一点，多多参与，人人管我，我管人人。分工分角色，定小组基本要求。课堂展示也要分工，杀鸡不用牛刀，分开层次，难题再用尖子生。要调解好表现欲强的学生，给其他学生展示的机会。
小组评价——合作学习的有效手段。小组得分重不重要呢，要学生的体验，看他们需要什么，小学生很在乎分，大学生开始时在乎分，学到一定时期就不太在乎得分，在乎给他的口头表扬和肯定。主要看学生喜欢的方式。以前的课堂缺的是点燃、激励、评价，而且批评的评价比较多，正能量评价少，正在即使答错了，也给加分，鼓励参与课堂。
梯度合作——合作学习的基本途径。学生的差异要尊重，眼里不能有差生，但心里有差异。要做好梯度合作的设计，给每个孩子上台的机会。在课堂上多关
注孩子心灵上的体验，导学案设计是用心来感悟、去设计，学习不是用头脑，是用心学的，打开学生心灵的门窗。
问题设计——合作学习的关键。是最核心的线索，整个高效课堂也是个以问题为主线的课堂，每一个环节独学、对群学、展示都是基于问题的设计，独学后基于存在的问题进行对群学，展示也是基于这些问题进行展示。真正的课堂是学生带着问题进课堂，又带着新的问题出课堂。课堂上处理的题可能比传统课堂少，过去老师按进度讲完了，讲了学生未必懂了，懂了未必会了，会了未必就通了，一切都要基于学生的学设计，老师的教也是基于学生的学来导。
共同发展——合作学习的价值追求。
对子建立与有效使用：先分组，一般六个组，然后组内结对子，一种是同质结对，另一种是异质结对子，AABBCCBC，同质对子先进行讨论，再交由上一层（学习好的）异质对子进行沟通。有效作用，同质沟通，CC—BB—AA.
学习过程的设计
学习过程的展示容易犯的毛病是，全盘的展示，把导学案中的内容从头到尾逐个展示，没有问题了就不用放到大展示中。
展示原则：问题性、层次性、互动性、生成性。
问题性展示，包括重点的问题、难点的问题、解题的关键点、生成点的问题。
层次性展示，尽可能照顾到每个层次，每个层次都参与。
互动性展示，高效课堂不是由老师讲变成学生讲，是要学的激起学生的互动，生生互动。要创设情境，让学生交流。
生成性展示，没有生成的课堂是不精彩的课堂，但也有无效的生成。老师不要在课堂生成的时候去抢。课堂有五态：形态、状态、神态、情态、生态。
展示过程的设计：“四不”、“四敢”
①不唯书，敢于向文本质疑。
②不唯师，敢于向权威挑战
“这里是课堂，不是教堂，这是思考的地方，不是无条件接受他人说教的地方；我是教师，不是牧师，所说的话不是真理——最多只是我认为的可能真理，所以随时可以被质疑；课堂是交流的地方，我希望同学们在我讲课过程中能够思维活跃，有问题可以随时打断我的话，要多思考，尽量少作笔记，最好不作笔记，即使自己觉得有必要做笔记，也要尽量做得简单，不要做没脑子的录音机……”
要让孩子敢于向权威挑战，让孩子心目中没有权威，要孩子感觉和你是平等的交流，是开放的氛围。
③不唯众，敢于表达个人观点
有一个教师问学生，“雪融化成了什么？”
生1：“雪化了变成水。”
生2：“雪化了变成了泥巴。”
生3：“雪化了变成春天。”
④不唯一，敢于另辟蹊径
我们的孩子，你给他个问题，他一定能给你个答案，孩子问的是告诉他答案是什么，很少的问他的这种思路对不对。
问题设计
首先唤醒学生的问题意识，对问题尽可能不要设计成标准的、填空的、判断的、选择的这样的问题，这样的问题，他可以不可思索。大部分学生，对这样的题他会从书中找答案，如果找不到会向同学要答案，如果还同学那有，他会问老师怎样做。这是学生习惯的学习方式，我们没有给孩子问题，没有给孩子思考，更没有给孩子开放的问题。问题的设计尽可能的开放。
问题意识：孩子的问题意识淡薄，现在的课堂要通过导学案设计，通过新的呈现方式，来激起学生疑问，提出问题比解决问题更重要。
知识问题化：把教村的知识问题化。把教材中最重要的信息抽出来，找到更适合的问题。老师的导有时候可能不如学生的学，导学案的设计决定了孩子的思想高度，
问题层次化：A.识记级、B.理解级、C.应用级、D.拓展级
（个人层次：个人问题、同伴问题、小组问题、班级问题）
问题探究化：一步到位的就不用探究，知识不是一步解决的、多路径的，就可以探究。
问题情境化：给知识创设一个情境。
5.整理学案：
整理内容：点-线-面-体连接起来。
6.课堂评价：
自我评价、生生互评、达标测评、开放式作业、自主式作业。
7.自主反思：
⑴教师自主反思
老师角色要反思课堂，没有反思就没有成长，三条途径解决教师成长的问题，一是专家引领（不可能天天做），二是同伴互助，三是个人反思（最宝贵的）。所以说教师的成长是自我修练的。知识层面、方法层面、情感方面的反思三个方面。
⑵学生自主反思
问题、经验、方法、学习行为、感悟等
①是否对教材进行了创造性的使用？
②教学中是否有非常精彩的环节？
③学生是否有独到的见解？
④导学案设计是否有不足之处
五、导学案使用
小对子之间相互交流，相互补充，以便以群学时讨论。
1.学生使用：
学习“三宝”的运用；
导学案要与教材结合使用；
导学案使用的时间要求：课前、课中、课后。
2.教师使用：
课前——独学抽查、二次备课；
课中——关注学情动态、学法指导、学习进程；
课后——批阅、辅导、反思、修订。
六、高效课堂下的集智备课
1.集智备课与个人备课的关系
导学案设计程序上有先后：
备课的内容上有侧重：备课标、备教材（课程）、备学生、备情境。
2.集智备课的准备工作
四定：定时间、定地点、定课题、定执笔人。
3.集智备课的基本流程
方式一：个人“初备”—备课组“集备”—个人“复备”—课上“续备”—课后“补备”；
方式二：初备—集体交流—形成“共案”—“共案”的个性化处理；
方式三：主备人备课—集体研讨—个性化导学案—集体反思；
方式四：集体研讨—分工备课—集体完善—形成个案—个人反思；
方式五：熟悉教材，提出问题—中心发言，把握重点—共同研讨，解决问题—形成预案，分发教师—结合实际，二次备课—课堂实施，信息反馈—教后反思，理论提升。
备课过程：“五备”（初备-集备-个备-续备-补备）
初备（初案）：突出“五个围绕”
⑴围绕课程标准，深入钻研教材及整合课程资源（学习目标，重点，难点，知识点）；
⑵围绕三维目标落实，进行重难点的突破设计、教与学的基本策略设计、教学情境设计；
⑶围绕高效课堂教学的基本环节，预设学生独学、对学、群学及达标训练的主要问题，体现“知识问题化，问题层次化，问题探究化，问题情境化”，并准备问题拓展生成的多种预设；
⑷围绕个人备课中的问题（困惑和疑问），做好集智备课发言准备（这点很重要）。
⑸围绕课堂时间，做好课堂各环节的时间预设。
集备（共案）：抓好“五个方面”
(1)站在“学者”角度进行教材分析和文本挖掘，包括知识点、重点、难点、知识链接点、课程资源的开发、个性化的解读等；
(2)说明教学过程设计意图，让同伴明白你为什么要这样设计；
(3)分析教学环节设计是否符合高效课堂教学模式的一般要求，重点放在目标的达成与重难点的突破设计分析上；(4)说明问题设计及其意图，对课堂有效生成性问题的预案准备；
(5)提出备课时的困惑和问题。
个人复备（个案）：突出“备学情”
课上续备（续案）：突出“备学情”
课后补备（补案）：突出“备反思”
4.集体备课避免走入的误区
集智备课避免无“备”而来；集智备课避免“包干到户”；集智备课避免“目中无人”；集智备课避免“千人一面”、“千篇一律”集智备课避免“手工制作”；集智备课避免“一言堂”。
华师大版八年级数学上册导学案含答案-13.2 4 第1课时 角边角
A B C F E D 4 角边角 第1课时 角边角 学习目标： 1.掌握三角形全等的判定方法------“角边角”（ASA ）；（重点） 2.应用“角边角”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.（难点） 自主学习 一、知识链接 1.能够 的两个三角形叫做全等三角形. 2.已经掌握的判定两个三角形全等的方法: 边角边： 及其 对应相等的两个三角形全等. 二、新知预习 1.在三角形中，我们研究了已知两边一角的情况，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等，那么三角形中已知两角一边又分哪几种呢？ 2.现实情境：一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图所示.你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？ 能恢复原来三角形的原貌吗？ （1） 以①为模板，画一画，能还原吗？ （2） 以②为模板，画一画，能还原吗？ （3） 以③为模板，画一画，能还原吗？ （4） 第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________. 【猜想】两角及其夹边分别相等的两个三角形_______. 合作探究 一、探究过程 探究点1：利用“角边角（ASA ）”证明三角形全等 问题：先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B′=∠B.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？你能得出什么结论？ 【要点归纳】 分别相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA ”). 【几何语言】 如图，在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF. ∠ACB ＝ ∠DBC ，求证：△ABC ≌△ 例1 如图，∠ABC ＝∠DCB ，DCB ． 【针对训练】如图，AD ∥BC ， BE ∥DF ，AE ＝CF ，求证：△ADF ≌△CBE . 探究点2：全等三角形的判定（角边角）与性质的综合运用 例2 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE. 【方法总结】证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来解 A B C
13.2.4.三角形的判定_角边角_角角边(1)_导学案
13.2.4.三角形的判定 “角边角 角角边 ” 学习目标 1．理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等． 学习重点：掌握三角形全等“角边角”“ 角角边”的条件 学习难点：正确运用“角边角”“ 角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题。 一．课前准备： 1、全等三角形判定SAS ： 对应相等的两个三角形全等。 2、如图所示，已知AE=DB ，BC=EF ，BC ∥EF ， 说明△ABC 和△DEF 全等的理由． 二．自学教材。探索交流 （一）探索新知： 做一做 情况1、角边角 两角及这两角的夹边 分别对应相等 画两个角分别为45°.和60°其夹边为4cm 的三角形。 小组交流： 小组成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合？ 归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） 情况2、角角边——两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等。 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？ A D
能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ 归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） （二）探索应用： 1.如图。已知，∠ABC=∠BCD. ∠ACB=∠DBC. 求证：△ABC ≌ △DCB ， AB=DC 2. ．如图，已知：AD=AE ，ABE ACD ∠=∠， 求证：△ADC ≌ △AEB ;BE=CD B E A B C D O
小学语文导学案模板参考
小学（高年级）语文导学案 课题学科班级执教 授课时间主备人审核人签字 学科助教课前才艺展示板书员 组名：组员（号） 一、课前预习学案 课前自主学习，提高课堂学习效率 ★课前预习目标： 1、 2、 3、 4、 ★课前预习流程： 一读： 1、我已能正确、流利读通课文。自我评价朗读等级：（A\B\C） 2、初读课文：给每个自然段标上序号，划出文中的生字，为生字注音并组词。 3、我认为本课中容易读错的字有： 4、我认为本课中容易写错的字有： 5、我要提醒大家本课中的多音字有： 二读：
※划出文中你不理解的新词，用自己常用的几种方法弄明白它的意思。（可以联系上下文、查字典、找近义词、抓重点字词、造句等） 三读： 1、通过读课文，我概括的主要要内容： 2、我会自己分段并能概括段意（简介你的概括段意法）。 3、在预习过程中，把不能解决的问题提出来。 ★课文背景衔接 二、课堂探究案 合作交流学习，探究解决热点问题。 ★课堂探究目标： 1、 2、 3、 ★课堂探究流程： 1、明确学习目标（时间预设：1分钟）
2、组内准备展示（时间预设：10分钟） 3、全班展示提升（时间预设：30分钟） 4、各组课后总结（时间预设：4分钟） ■组合课堂探究学习激励规则 1、组长组织组员展开探究，书记员负责汇总和记分（做到人人参与讨论），鼓励5、6号组员积极发言汇报，1、2号组员总结补充。 2、组员答题汇报评分标准：6号汇报准确得6分、5号得5分，4号得4分，以此类推。补充汇报完整嘉奖2分，组员代表课前才艺展示最佳获得奖分2分。 3、在探究汇报中，声音低沉、站姿不端正，发言吞吞吐吐一律不得分。 4、注意倾听，反应敏捷，补充完整、准确、善于发现问题，积极主动反驳且有说服力，语言流畅，声音洪亮给予10分嘉奖。 5、评分结果奖励办法：总分名列第一名的组合奖励当日无家庭作业和奖旗一面；总分排名2、3名的组合奖旗一面；总分排名后三名奖励30字的硬笔书法训练和100字以内的课堂书面反思。 ■直击探讨热点重点问题（组合探究汇报和点评分配）探究问题（一） 探究问题（二） 探究问题（三） 探究问题（四） 探究问题（五）
2017导学案模板.pdf
丹寨县城关第一小学导学案设计 年级四年级单元 第一单 元 主备人潘正琴执教人 时 间 课题第1课古诗词三首 教学目标知识 与 能力 能用自己的话说出诗句意思，并由此想象画面。 过程 与 方法 1.会认读本课中?螺??谙?等生字，会写?亭??庭??潭??螺？ ?谙？5个生字，理解?闲??厌??和??谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。 3.搜集、背诵别的描写山水风光的古诗。 情感 态度 与价 值观 读懂三首古诗，感悟每首诗中描绘的独特景色，体会表现手法。 教学重点 1.会认读本课中?螺？?谙?等生字，会写?亭？?庭？?潭？?螺？?谙？5个生字，理解?闲？?厌？?和？?谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。 教学难点 1.会认读本课中?螺？?谙?等生字，会写?亭？?庭？?潭？?螺？?谙？5个生字，理解?闲？?厌？?和？?谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。 课前 准备 相关PPT 学习过程（第一课时） 环节导案学案二次备课 看一看 导入新课 我们先进行课外知识抢答，唐朝是我国古诗 创作最旺盛的时期，在众多诗人中有两个最有名 的诗人，他们是谁? (根据学生课堂反应，教师提示：一个称?诗仙？， 一个称?诗圣？) 出示学习目标 1.会认读本课中?螺？?谙?等生字，会写 明确学习目标
?亭??庭??潭??螺??谙？5个生字，理解?闲？?厌??和？?谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。 3.搜集、背诵别的描写山水风光的古诗。 议一议 合作探究问题设计： 1.读题，看注释，结合插图，教师介绍背景。 2.引语：?李白坐在敬亭山上看到些什么? 想到些什么呢? 理解题意：?独？是什么意思？有哪位同学 到过敬亭山游玩，知道敬亭山在哪吗？现在我们 就一起去敬亭山看看。（教师出示敬亭山课件） （课件出示） 3.敬亭山自古就是文人雅士聚聚之地，李白 为什么会独坐敬亭山呢？（（课件出示写作背 景） 小组长分配任 务，并组织学习 讲一讲 组织学生汇报交流，并作补充和 总结 学习诗歌一二句，感受诗人的孤独。 1. 读一二句。 2.理解?尽?，说?众鸟高飞尽?诗意（出 示鸟飞图）（课件） 3.理解?孤？?闲?，说?孤云独去闲?诗 意（出示云去图）（课件） 4.读诗，感受诗人的孤独。（板书鸟飞云 去孤独） 5.教师介绍创作背景鸟飞云去本是常见 的自然现象，在诗人的眼中，为何会如此的孤独 寂寞呢？（生交流，师小结：被贬离京城，十 年漂泊，远离故土与亲人，世态炎凉，好友遗忘， 看见鸟飞，云去，有感而发，触物伤怀，难怪这 样的孤单寂寞！） 学习诗歌三四句，感受诗人的不独。 1.读三四句。（课件） 2.体会人山相看：相看是什么意思？（相互 小组完成学习目 标，汇报交流展示
28.2.1 解直角三角形(导学案)
28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形 一、新课导入 1.课题导入 如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线 的交点为A ，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2米，AB=54.5米，你能根据上述条件求出图中∠A的度数吗？这就是我们这节课要研究的问题. 2.学习目标 （1）知道解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系. （2）能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 3.学习重、难点 重点：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形. 难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：教材P72~P73例1上面的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：完成探究提纲. （4）探究提纲： ①在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. ②在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有： a.两锐角互余,即∠A＋∠B＝90 °. b.三边关系满足勾股定理，即a2+b2=c2 . c.边角关系：sinA＝a c ，sinB＝ b c ； cosA＝b c , cosB＝ a c ； tanA＝a b , tanB＝ b a .
③已知直角三角形中除直角外的五个元素中的几个元素，才能求出其余所有未知元素？（提示：可从“确定一个直角三角形，至少需要哪些条件？”来思考） 已知其中两个元素（其中至少有一个是边）. 2.自学：学生可结合自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：了解学生自学提纲的答题情况（特别是第②、③题）. ②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠正错误. 4.强化 （1）直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系（要板书出来）. （2）解直角三角形的条件：必须已知除直角外的两个元素（其中至少有一个是边）. ①已知两边：a.两直角边；b.一直角边和斜边. ②已知一边和一锐角：a.一直角边和一锐角；b.斜边和一锐角. 1.自学指导 （1）自学内容：教材P73例1、例2. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：先独立解答，再同桌之间互评互纠. （4）自学参考提纲： ①在教材P73例1中，已知的元素是两条直角边AC 、BC ，需求出的未知元素是：斜边AB 、锐角A 、锐角B. 方法一：∵tanA = BC AC ∴∠A= 60 °,∠B=90°- ∠A = 30 °. ∵，,∴AB = 方法二：∵，,∴由勾股定理可得AB= sinA= BC AB A= 60 °,∴∠B=90°-∠A = 30 °. 这里∠B 的度数也可用三角函数来求，你会吗？ ②比较上述解法，体会其优劣. ③在教材P73例2中，已知的元素是一直角边b 和一锐角B ，则要求的未知元素有直角边a 、斜边c 、锐角A. ④例2还有别的解法吗？请试一试，并留意你的答案与例题的答案是否存在误差.
《解直角三角形》导学案
28．2．1 解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶ 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ==== cot ;tan ;cos ;sin b a B a b B c a B c b B ====cot ;tan ;cos ;sin 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠= cot tan cos sin (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a 2 + b 2 = c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m 的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少(精 确到1o ) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨： 例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且 例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o ，b=20，解这个三角形．
先学后教：边角边定理导学案--学生专用
八年级数学导学案 §11.2 三角形全等的判定---—“边角边”定理主备人：审核人：班级：姓名： 【学习目标】 1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。（重点） 2、运用“SAS”证明三角形全等，进而证明线段或角相等（难点） 【学习过程】 一、板书课题：§11.2三角形全等的判定---—“边角边” 二、学习目标： 1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。 2、运用“SＡS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。 三、自学比赛：认真看课本P8-10的内容. ①第八页“探究3”反映的是什么规律？ ②在两个三角形中只要找出几对相等的条件，就能判定它们全等？ ③注意例题的步骤和格式。 ④想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么，就能够解 决这个问题？ 四、引导探究： 1、课本P8“探究3”：三角形全等的条件---边角边 （1）如图所示：在△ABC和''' 中, AB= =3厘米， A B C ∠B=∠B′=30°，BC==5厘米，则≌。 （2）三角形全等的SAS判定定理：和它们的对应相等的两个三角形全等。
C ' B 'A ' C B A 2、课本P10“探究4” ： 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？ 观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。 3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边 在△ABC 和'''A B C 中 , ∴△ABC ≌ （ ） 4、 仿照课本第9页例题2，完成下题： 如图所示：∠CAB=∠FED ，AC=EF ，AE=BD 。求证：△ABC≌△EDF。
五、知识反馈： 1、已知：OD = OB,应添加 = ，就可以得到： △AOB ≌△COD，请你写出理由。 2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE． 六、能力提升： 1、下列条件中，能让△ABC≌△DFE的条件是（） （A）AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；（B）AB=DF，∠B=∠E，BC=EF； （C）AB=EF，∠A=∠D，AC=DF；（D）BC=EF，∠C=∠E，AC=DE； 2、如图所示：AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C 第2题
华师大版全等三角形判定：角边角、角角边导学案
课题：全等三角形判定：角边角、角角边 课型：预 + 展 班级： 学习小组： 小主人姓名： 编号： 【抽 测】（6分） 1、全等三角形判定SAS ： 对应相等的两个三角形全等。（1分） 2、如图所示，已知AE=DB ，BC=EF ，BC ∥EF ， 说明△ABC 和△DEF 全等的理由．（5分） 【学习目标】 1．理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等． 【基础知识】 请同学们阅读教材P72—74页 知识点一：探究“角边角”和“角角边” 如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 【试一试】 应有两种不同情况： 情况1、 已知：△ABC 求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠Ｂ, 'C ∠=∠Ｃ，''B C =ＢＣ， （不写作法，保留作图痕迹） (2) 观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） 情况2 归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） 知识点二、运用“角边角”或“角角边”判定两个三角形全等 【小试牛刀】 1、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF ( ) A. AB=DE ， BC=EF, ∠A ＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠F C. ∠A ＝∠E, AB=EF, ∠B ＝∠D; D. ∠A ＝∠D,AB=DE, ∠B ＝∠E 2、如图所示,已知∠A ＝∠D,∠1＝∠2,那么要 得到△ABC ≌△DEF,还应给出的条件是: ( ) A. ∠B ＝∠E B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD 3、已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， ,BE ⊥AC 于E, CD ⊥AB 于D, AB=AC ， 求证：（1）AD=AE （2）BD=CE A D C A B A D
解直角三角形导学案
课题：24．2解直角三角形（1） 【学习目标】 ⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ==== cot ;tan ;cos ;sin b a B a b B c a B c b B = ===cot ;tan ;cos ;sin 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边 ；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠= ∠∠=∠=∠= cot tan cos sin (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a 2 + b 2 = c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角 一般要满足 ， (如 图).现有一个长6m 的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)
(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨： 例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且 ，解这个三角形． 例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解这个三角形． 四、学生展示： 补充题 1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________?其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． 3、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC 的平分线AD=43，解此直角三角形。 4、Rt△ABC中，若sinA=4 5 ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosA的值是（） A．3 5 B． 4 5 C． 916 . 2525 D
先学后教：边角边定理导学案-教师专用
§11.2 三角形全等的判定-“边角边”定理导学案 许昌县实验中学八年级数学组 主备人： 审核人： 班级： 姓名： 【学习过程】 师：今天我们接着学习第二个判定---“边角边”定理。 板书课题：§11.2三角形全等的判定---—“边角边” 师：XX 同学来读本节课的学习目标。 一、展示目标： 1、理解并掌握三角形全等的“S ＡS ”判定方法。 2、运用“S ＡS ”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。 师： 为了使大家顺利达到学习目标，老师制作了一个自学指导， XX 同学来给大家读一读。 二、自学比赛： 自学指导：认真看课本P8-10的内容. 思考下面的三个问题，完成1～4题。 ①第八页“探究3”反映的是什么规律？ ②在两个三角形中只要找出几对相等的条件，就能判定它们全等？ ③想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么就能够解决这个问题？ 师：下面按照自学指导，带着上面的四个问题，认真看课本第8至 第10页，自学比赛，现在开始。 6分钟后，看完并能理解“边角边”定理的请举手。 三、课堂探究： 1、课本P8”探究3” ：三角形全等的条件---边角边 （1）如图所示：在△ABC 和'''A B C 中, AB= =3厘米， ∠B=∠B ′=30°，BC==5厘米，则 ≌ 。 师： 第二题也就是自学指导中问题①的答案。在黑板上画图，来分 析“边角边”定理。结合黑板上的两个三角形，提问两边相等指的是什么?两边的夹角指的是什么？找出后在图上标出相等的记号。大家同意他的观点么？这说明了什么问题？ （2）三角形全等的SAS 判定定理： 和它们的 对应相 等的两个三角形全等。 归纳：只要满足：边=边，两边的夹角=两边的夹角，边=边。这三个 相等的条件，就能得到两个三角形全等的结论。
高中数学导学案模板(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 椭圆几何性质学案 1.掌握椭圆的简单的几何性质; 2.感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法； 3.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题。 一、课前准备 与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程22 221(0)x y a b a b +=>>有什么特点 二、新课导学 ※ 学习探究 探究椭圆的几何性质 阅读课本第43页至第45页，回答下列问题： 问题1：椭圆的范围是指椭圆的标准方程22 221(0)x y a b a b +=>>中x,y 的范围，可以用哪些方法推导？ 问题2：借助椭圆的图形容易发现椭圆的对称性，能否借助标准方程用代数方法推导？ 问题3：椭圆的顶点是最左或最右边的点吗？ 问题4：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F 1和F 2两点，当绳长大于F 1和F 2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。 问题5：在椭圆标准方程的推导过程中令222b c a =-能使方程简单整齐，其几何意义是 什么
例1．求椭圆19 252 2=+y x 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆的简图。 例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点P(-3,0),Q(0,-2)； （2）长轴长等于20,离心率等于5 3; （3）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点 P （3，0），求椭圆的方程。 ※ 动手试试 1.将圆42 2=+y x 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？
解直角三角形的应用导学案
解直角三角形的应用（1）导学案 一、 学习目标： 1、会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。 2、了解俯角、仰角的意义，能根据测量术语会出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力 二、 课前准备: 1、直角三角形的边角关系： （1）角之间的关系： （2）边之间的关系： （3）角与边之间的关系： 2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？ 巩固练习 3．若（ 3 tanA-3）2 +│2cosB- 3 │=0，则△ABC （ ）． A ．是直角三角形 B ．是等边三角形 C ．是含有60°的任意三角形 D ．是顶角为钝角的等腰三角形 4．已知∠A 为锐角，且cosA ≤1 2 ，那么（ ） A ．0°<∠A ≤60° B ．60°≤∠A<90° C ．0°<∠A ≤30° D ．30°≤∠A<90° 计算 ． 1 12)4cos 30|| 3-?? -++- ? ?? °2 1 )15sin(A .10= -A 满足若锐角度则__________=∠A 32, 3tan ,30.20===∠?BC B A ABC 中，在. AB ________=则0 2009 1(1).2sin 603tan 30(1)3?? -++- ??? ° °2 2009 1)6sin 45(1)-+-°
三、 课内探究: 1、看课本P76页，知道什么是仰角、俯角？ 2 坡度与坡角：坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i 表示。即ｉ＝，常写成i=1：m 的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 结合图形思考，坡度i 与坡角α之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。 2、例题解析： [例1] 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上弦AB ＝BD ，∠A = 26°．求中柱BC 和上弦AB 的长（精确到0.01米）. 例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为α=30°,看这栋高 楼底部的俯角为β=60°, 热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?(结果保留根号） 总结： 把实际问题转化为解直角三角形的问题的一般思路： 。 3、巩固训练： （1）如图，在电线杆上离地面6 米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹 角为60, 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离（精确到0 . 1 米） A D 26o 中上弦 B
§1.2.1直角三角形 导学案
§1.2.1直角三角形导学案 教学目标：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力； 重点：了解勾股定理及其逆定理的证明方法； 难点：结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 一、预习导航； 预习导航 1、勾股定理的内容是：__ ______ _______ 它的条件是：______ _______________________ _________; 结论是：______________ ________________。 2、写出你知道的勾股数 二、讲授新课 探究新课 3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是： 下面我们试着将上述命题证明： 已知：在△ABC中，AB2+AC2=BC2 求证：△ABC是直角三角形。 分析：要△ABC是直角三角形，只须∠A=90°，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个Rt△A′B′C′,使∠A′=90°, A′B′=AB, A′C′=AC，通过证三角形全等 得到结论。 证明： 定理：如果三角形两边的__________等于______ ___，那么这个三角形是直角三角形。 四、合作交流： 1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。 （1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 （2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 （3）三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。 2、“想一想”，回答下列问题： （1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？ （2）一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 （4）是否任何定理都有逆定理？ （5）思考我们学过哪些互逆定理？ 三、应用深化 当堂训练： 1、判断 （1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（） （2）命题正确时其逆命题也正确。（） （3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（） 2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（） ①8、15、17 ②4、5、6、③7.5、4、8.5 ④24、25、7 ⑤5、8、10 A、①②④ B、②④⑤ C、①③⑤ D、①③④ 课下训练： 1、以下命题的逆命题属于假命题的是（） A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的对应角相等。 C、两直线平行，内对角相等。 D、直角三角形两锐角互等。 2、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是 _______________________________________________ 3、若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为（，） 4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________。 5、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： A、五边形是多边形。 B、两直线平行，同位角相等。
“角边角”“角角边” 精品导学案及练习附解析
第3课时“角边角”“角角边” 学习目标 1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件 2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 学习重点：应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 学习难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS” 学习过程 一、学习准备 1．复习尺规作图 (1)作线段AB等于已知线段a， a (2)作∠ABC，等于已知∠α α 2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些? 二、合作探究 探究4： 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 结论：两角和分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“”）．例题讲解：
例3 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ． 求证：AD=AE ． 例4 在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，△ABC 与△DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? A B C D E F 结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“ ”）． 再次探究： 三角对应相等的两个三角形全等吗? 结论：三个角对应相等的两个三角形 全等． 现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 结论： 三、巩固练习 教材练习 D C A B E
四、课堂小结 我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS） 五、当堂清 1.满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（） (A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D (C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E 2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去 配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） （A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去 3．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③ 4. 图中全等的三角形是（） A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 5．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________． 6、.如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证：AB=AD 参考答案：1.D 2.C 3.C 4.C 5.5 6.提示：利用角角边或角边角证明△ADC≌△ABC. 第2课时线段的垂直平分线的有关作图 一、学习目标
《直角三角形三边关系》导学案
1 《14.1直角三角形三边关系》导学案 班级 组名 姓名 日期 学习目标： 1、掌握勾股定理的内容. 2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用. 一、课前导习 1、计算：132-122= =+2286 =229-15 2、在R t △ABC 中，∠C=900,AC=3，BC=4，则△ABC 面积S △ABC = 。 3、如图用腰长为1的四个等腰直角三角形拼成如图所示的正方形，则正方形的面积是 ；正方形边长是 . 4、 如图小方格都是边长为1的正方形，求四边形ＡＢＣD 的面积是 。（你有几种方法计算） 二、自学·探究 自学提纲：自学课本48—51页，完成下列问题 探究一: 请观察书第48页图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影 画出的三个正方形，如果每一小方格表示1cm 2 ，那么可以得到： =p s cm 2，=Q s cm 2,=R S cm 2 我们发现，正方形P 、 Q 、 R 的面积之间的关系是 ． 由正方形我们得出等腰直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系为： 这说明，在等腰直角三角形中，三边数量关系（文字表示）是 探究二: 请观察书第49页图14.1.2，如果每一小方格表示1 cm 2 ， 那么可以得到： =p s cm 2，=Q s cm 2,=R S cm 2 （你是怎样得到正方形R 的面积的？与你的小组同学交流） 我们发现，正方形P 、 Q 、 R 的面积之间的关系是 ． 由此，我们得出一般直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系 ． 这说明，在一般直角三角形中，三边数量关系（文字表示）是 归纳： 勾股定理： 如果直角三角形两条直角边分别为 a 、b,斜边为c ，那么 。 几何语言：∵ （已知） ∴ （勾股定理） 变一变：2 2b a c += =b =a a b c
北师大版七年级数学下册4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等(导学案)
4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 【学习目标】 1．掌握“角边角”、“角角边”作为条件判断两个三角形全等； 2．利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问题。 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P100-P101页，利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问题。 针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 1．下列三角形全等的是 2． 三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 3． 如图，已知DB AC DC AB ==,,那么A ∠与D ∠相等吗？ 3．自主预习书本P100-P101页． 【课堂探究】 专题一、探究“角角边”的判定方法 1．若三角形的两个内角分别是 60和 80，它们所夹的边为2cm 。你能用量角器和刻度尺画出这个三角形吗? 5 4 2 5 4 2 4 2 3 4 2 3 (1) (2) (3) (4) A D
2．你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 专题二、探究“角角边”的判定方法 1．若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗? 3cm 2．你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 由此我们得到两种新的判定三角形全等的方法： ▲规律整理表述： （1）对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“” （2）对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“” 专题三、三角形全等的条件的应用 例1：如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC≌△BOD吗？为什么?
解三角形专题导学案(优秀示范课)
解三角形专题导学案 一、知识点梳理 1.正弦定理： 正弦定理的变形： 2.余弦定理： 余弦定理的变形： 3.三角形面积公式： 4. 三角形中的常见结论： (1)π=++C B A (2)在三角形中大边对大角，大角对大边。 (3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 (4)有关三角形内角的三角函数式： ; _________ , _________ _______(1)===c b a ，边化角：; _________ sin , ________ sinB , ________sin )2(===C A 角化边：; _________:_______:_______:: )3(=c b a 比例关系：.________________;_____________;__________222===c b a . _____________cosC ___;__________cosB ___;__________cos ===A )(2 1 )1(边上的高表示a h ah S a a = . _____________________________________)2(===S ;cos )cos( ;sin )sin(C B A C B A -=+=+)(2sin sin sin 外接圆的半径为其中ABC R R C c B b A a ?===
二、小题热身 6 56 . 3 23 . 3 4 . 3 6 . ,sin 2.1ππ ππ π π π π 或 或 或 或 ）等于（则中，若在D C B A B A b a ABC =?3 .2 . 3 .2 .3 2cos ,2,5.,,,,.2D C B A b A c a c b a C B A ABC ） （则，已知的对边分别为的内角== ==?6 5. 3 2. 3 . 6 . , sin sin 3sin sin sin .3222ππ π π D C B A B C A B C A c b a C B A ABC ） （则，、、所对的边分别为、、中，角在==-+?13 .21.37.57 .,3,1,60.4D C B A a A S b A ABC ABC ）的长为（所对的边则角中，在===??ο 三、例题解析 考点1 利用正、余弦定理解三角形面积问题 . ,24,sin 2sin ,23,4,221.3sin 21的面积的最大值求）若（的面积；求）若（的面积；求）若（； ）（，、、、、，、ABC a ABC C B a ABC c b a A b B a c b a C B A ABC ?=?==?=+==?的大小求角若所对的边分别为角中在锐角例
高中语文导学案模板.docx
高中语文导学案模板 教学目标： 1、了解海明威及其作品 2、了解老渔夫桑地亚哥的硬汉形象，学习他坚强的意志和永 远摧不垮的精神 3、分析主人公的矛盾性格，提升学生对人性的认知 4、学习文中的语言特色 教学重点： 1、了解老渔夫桑地亚哥的硬汉形象 2、分析本文主人公的矛盾性格 学法指导： 1、识记、读背基础知识 2、诵读 (1) 反复诵读本文，理清文章脉络，概括文章大意(2) 分组讨论，分析理解在熟悉文章内容的基础上分析人物形象特点 知识链接： 介绍作者 海明威是 20 世纪上半期美国著名作家和记者，也是当时“迷惘 的一代”的代表作家一方面他继承了马克·吐温的现实主义传统， 一方面又在创作思想和创作方法上进行了革新，形成了独特的风格1952 年发表的中篇小说《老人与海》是他后期的代表作，集中体现 了他的创作特色当年他获得普利策奖，两年后荣获诺贝尔文学奖 美国现代作家 1954 年获诺贝尔文学奖代表作有《老人与海》 《太阳照样升起》《永别了，武器》《丧钟为谁而鸣》等
学程： 第一 一、下列加点字注音(A ) () 两 () 脊 () 嘎吱 () 囊() 吞噬 () () 嗜 () 蹂 () 黏() 液戳 () 榫 () 桅() 杆残骸 () 二、辨析形近字 (A ) (1)戳穿戮 (2) 住 (3) 梢俊俏 (4)皇白 (5) 形脊椎 三、文，整体感知 (A ) 桑迪哥是位“背运”的老人，84 天没有捕到，第85 天 出海，三天两夜的搏斗，于捕一条一千五百多磅的大林航途中， 出了???. 文部分从里开始文填写下表 第一次 攻者 数量 老人作工具 局 ：文章部分主要内容就是：航途中，老人与勇敢搏斗的五个回 合根据五个回合可以分五个部分
八年级数学上册第十二章 第3课时角边角和角角边导学案新版新人教版
12.2三角形全等的判定 第3课时角边角和角角边 一、新课导入 1.导入课题: 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习——三角形的又一个重要的判定方法. 2.学习目标: （1）能述出“角边角”定理. （2）能运用“角边角”定理解决简单的推理证明问题. 3.学习重、难点： 重点：“角边角”定理及其应用. 难点：灵活运用三角形全等条件证明三角形全等. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：探究有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：参考探究提纲进行实验操作，并进行观察、思考，得出你的结论.有困难的学生可以合作学习. （4）探究提纲： ①动手操作：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4 cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么结论？ ②将你发现的结论写下来：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）. ③将上述结论用几何语言表示为： 在△ABC和△A′B′C′中 ∵∠A=∠A′，AB=A′B′，∠B=∠B′， ∴△ABC≌△A′B′C′(ASA) 2.自学：学生结合探究提纲进行探究学习. 3.助学：
（1）师助生： ①明了学情：观察学生动手情况，特别是结论的归纳及表述是否正确、简洁. ②差异指导：对学生学习中存在的问题予以分类指导. （2）生助生：针对个别学生学习中存在的疑点进行互助交流. 4.强化： “ASA”的文字表述及符号表述. 1.自学指导： （1）学习内容：教材第40页例3到教材第41页“练习”前面的内容. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：结合图形，对照条件寻找符合“ASA”的对应元素. （4）自学参考提纲： ①例3中，要证明AD=AE，可通过证明哪两个三角形全等得到？根据条件采用哪种判定方法？ △ACD≌△ABE(ASA). 证明中对应相等的元素排列次序有讲究吗？公共角(公共边)是∠A. ②认真阅读例4 a.已知条件中的两个角是边的夹角吗？不是 b.仔细阅读例题的证明过程，该题的证明是用我们学过哪个定理来证明的？三角形内角和定理 c.该例题得出了一个什么结论？ 结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 （简写为：角角边或AAS） 将上述结论用几何语言表示为： 在△ABC和△DEF中 ∵∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF ∴△ABC≌△DEF(AAS) ③小组合作完成教材第41页上面的思考. a.小组长给出任意三个角的度数，小组内的所有成员动手画一画，然后比一比，画出的三角形全等吗？ b.通过“思考”的学习，我们明白了什么道理？ 结论:三个角分别相等的两个三角形不一定全等. c.归纳交流：判定两个三角形全等的方法有哪些？ 2.自学：学生可结合自学指导进行自学.