高中物理二轮复习知识点梳理

本专题知识点讲1节，例题讲1节

专题一力与场内物体的平衡

专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法．

1．弹力

(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．

2．摩擦力

(1)大小：滑动摩擦力f ＝μN ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．

3．电场力

(1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；

点电荷的库仑力F ＝k Q 1Q 2r 2. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．

4．安培力

(1)大小：F ＝BIl ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且l 是导线的有效长度，当B ∥I 时F ＝0.

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B 、I 决定的平面．

5．洛伦兹力

(1)大小：F 洛＝q v B ，此式只适用于B ⊥v 的情况．当B ∥v 时F 洛＝0.

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B 、v 决定的平面，洛伦兹力总不做功．

6．共点力的平衡

(1)平衡状态：静止或匀速直线运动．

(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0.

(3)常用推论：①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三

角形．

1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．

2．常用的方法

(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法．

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．

3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F 洛⊥v.

题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用

以题说法 1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同．

3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．

题型2共点力作用下的静态平衡问题

题型3共点力作用下的动态平衡问题

以题说法动态平衡问题分析的三个常用方法

1．解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．

2．图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：一、物体一般受三个力作用；二、其中有一个大小、方向都不变的力；三、还有一个方向不变的力．

3．相似三角形法：物体一般受三个力作用而平衡，系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的结构三角形，这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷．

以题说法.电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题．力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中．

2．当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法结合的方法求解．如本题分析地面对b的支持力和作用力F的变化时应用整体法可以非常方便地得出结论.

1．应用平衡条件解决电学平衡问题

审题示例如图8所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属

导轨PQ 、MN ，相距为L ，导轨处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，

磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m 的金属棒a 、b ，

先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a 棒的细线平行于导轨，由静止释放c ，此后某时刻，将b 也垂直导轨放置，a 、c 此刻起做匀速运动，b 棒刚好能静止在导轨上，a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则

( )

A ．物块c 的质量是m sin θ

B ．回路中电流方向俯视为顺时针

C ．b 棒放上后，a 棒受到的安培力为2mg sin θ

D ．b 棒放上后，a 棒中电流大小是mg sin θBL

审题模板

点睛之笔 此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识．两问题的连接点是安培力．安培力及其他力的共同作用使物体处于平衡状态，由平衡条件可推出安培力的大小，进而得到电路的电流．因此，在解决力电综合问题时，找准问题的连接点是解题的关键．

本专题动力学观点在力学中的应用

专题二 力与物体的直线运动知识点1课时、例题1课时

动力学观点在电学中的应用知识点、例题共1课时

专题定位 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题．高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物体在传送带(或平板车)上的运动问题；④带电粒子(或带电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动问题；⑤电磁感应中的动力学分析．考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、运动学的基本规律、临界问题的处理方法等．

应考策略 抓住“两个分析”和“一个桥梁”．“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”．“一个桥梁”是指加速度是联系运动和受力的桥梁．综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题．

第1课时 动力学观点在力学中的应用

1．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是：物体所受合力为恒力，且与速度方向共线．

2．匀变速直线运动的基本规律为

速度公式：v t ＝v 0＋at

位移公式：s ＝v 0t ＋12

at 2 速度和位移公式的推论为：v 2t －v 20＝2as

中间时刻的瞬时速度为v t 2＝s t ＝v 0＋v t 2

任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δs ＝s n ＋1－s n ＝a ·(Δt )2.

3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线．

4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的s －t 图象是一条抛物线．

5．超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化．物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向．当a 有竖直向上的分量时，超重；当a 有竖直向下的分量时，失重；当a ＝g 且竖直向下时，完全失重．

1．动力学的两类基本问题的处理思路

2．解决动力学问题的常用方法

(1)整体法与隔离法．

(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行

正交分解．

(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问

题，比如刹车问题、竖直上抛运动.

题型1运动学图象问题

以题说法解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题．

题型2整体法与隔离法在连接体问题中的应用

以题说法1、在应用牛顿运动定律分析连接体问题时，要灵活交替使用整体法和隔离法．各部分以及整体的共同特点是加速度相同，但与物体间作用力有关的问题必须隔离出受力最简单或未知量最少的物体来研究．2、掌握常见的物理模型，如轻绳、轻杆等。

题型3运动学基本规律的应用

以题说法解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和推论(即五个关系式)．对于匀减速直线运动还要会灵活运用逆向思维法．对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运动过程，能找出空间和时间的关系等．

题型4应用动力学方法分析传送带问题

以题说法 1.传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键．

2．传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界，具体如何改变要根据具体情况判断．

2．应用动力学方法分析平板车类问题

审题示例

(15分)如图7所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg

的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B 板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求：(1)A、B相对运动时的加速度a A和a B的大小与方向；(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小s；(3)木板B的长度l.

审题模板

点睛之笔平板车类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为平板车往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系．要使滑块不从车的末端掉下来的临界条件是滑块到达小车末端时的速度与小车的速度恰好相等．

第2课时动力学观点在电学中的应用

1．带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向始终垂直于粒子的速度方向．

2．带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动．

3．带电粒子(不计重力)在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场方向射入电场中时，带电粒子做匀变速直线运动．

4．电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：匀速直线运动、加速度逐渐减小的减速直线运动、加速度逐渐减小的加速直线运动．

1．带电粒子在电场中做直线运动的问题：在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同．首先进行受力分析，然后看物体所受的合力与速度方向是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动．

2．带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情境出现．解决的方法：(1)根据运动学或动力学分析其中一个变化周期内相关物理量的变化规律．

(2)借助运动图象进行运动过程分析.

题型1电场内动力学问题分析

以题说法带电体在电场内运动问题的分析关键在于受力分析，特别是电场力方向的确定，在电场力方向已确定的情况下，其动力学的分析和力学问题中的分析是一样的．

题型2磁场内动力学问题分析

以题说法 1.对于磁场内的动力学问题，要特别注意洛伦兹力的特性，因F洛＝q v B，则速度v的变化影响受力，受力的变化又反过来影响运动．

2．此类问题也常出现临界问题，如本题中有两个临界：滑块与木板相对运动的临界和滑块与木板间弹力为零的临界．

题型3电磁感应中的动力学问题分析

以题说法对于导体棒在磁场中动力学问题的分析要特别注意棒中的感应电流受到的安培力一定是阻力．一般导体棒在安培力和其他恒力作用下做的变速运动是加速度逐渐减小的变速运动，但在一定的条件下，也可以做匀变速直线运动．本题中让外力均匀变化，就可以使导体棒做匀变速直线运动．

3．应用动力学方法处理电学综合问题

审题示例

(2013·四川·10)(17分)在如图6所示的竖直平面内，物体A和带正

电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连．弹簧处于原长，轻绳恰好拉

直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、

方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别

为m A＝0.1 kg和m B＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋

4×10－6C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩

擦，绳不可伸长，弹簧始终处在弹性限度内，B电荷

量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)

求B所受静摩擦力的大小；(2)现对A施加沿斜面向

下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加

速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔE p＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

审题模板

点睛之笔若题目中出现两个以及两个以上物体用绳、杆之类物体连接时，要特别注意找出各物体的位移大小、加速度大小、速度大小的关系，这些关系往往就是解决问题的突破口．

专题三平抛、圆周和天体运动知识点讲2课时、例题讲1课时电场和磁场中的曲线运动知识点、例题共1课时

专题三力与物体的曲线运动

专题定位本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等．用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效的思想方法等．

应考策略熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题掌握找圆心求半径的方法．

第1课时平抛、圆周和天体运动

1．物体做曲线运动的条件

当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动．合运动与分运动具有等时性、

独立性和等效性．

2．平抛运动

(1)规律：v x ＝v 0，v y ＝gt ，x ＝v 0t ，y ＝12

gt 2. (2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan_φ.

3．竖直平面圆周运动的两种临界问题

(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v ≥gR .

(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v >0.

4．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提

供．其基本关系式为G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT

)2r ＝m (2πf )2r . 在天体表面，忽略自转的情况下有G Mm R 2＝mg . 5．卫星的绕行速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系

(1)由G Mm r 2＝m v 2r

，得v ＝ GM r ，则r 越大，v 越小． (2)由G Mm r

2＝mω2r ，得ω＝ GM r 3，则r 越大，ω越小． (3)由G Mm r 2＝m 4π2T

2r ，得T ＝ 4π2r 3GM

，则r 越大，T 越大． 6．卫星变轨

(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比低轨道小．

(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比高轨道大．

1．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析．

2．对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键．

3．分析天体运动类问题的一条主线就是F 万＝F 向，抓住黄金代换公式GM ＝gR 2.

4．确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星环绕法．

题型1 运动的合成与分解问题

以题说法 1.运动的独立性是分析分运动特点的理论依据，本题中水平方向和竖直方向互不影响．

2．对于任意时刻的速度、位移或加速度情况，要把两方向的速度、位移或加速度用平行四边形定则合成后再分析．

题型2 平抛运动问题的分析

以题说法 1.处理平抛(或类平抛)运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．

2．要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的关系，这往往是解决问题的突破口．

题型3 圆周运动问题的分析

以题说法 解决圆周运动力学问题要注意以下几点：

(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径．

(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝mr 4π2T

2. (3)对于竖直面内的圆周运动要注意“杆模型”和“绳模型”的临界条件．

题型4 万有引力定律的应用

以题说法 解决天体运动问题要善于构建两大模型

1．“天体公转”模型——某天体绕中心天体做匀速圆周运动．这种模型一般应用动力学方程(G Mm r 2＝m v 2r

＝mω2r ＝m (2πT

)2r ＝ma )和黄金代换公式(GM ＝gR 2)就能轻松解决问题． 2．“天体自转”模型——天体绕自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动．这种模型中往往要研究天体上某物体随天体做匀速圆周运动问题，这时向心力是天体对物体的万有引力和天体对物体的支持力的合力，在天体赤道上，则会有F ＝F 万－N .

4．平抛运动与圆周运动组合问题的综合分析

审题示例

(15分)如图7所示，一粗糙斜面AB 与圆心角为37°

的光滑圆弧BC 相切，经过C 点的切线方向水平．已知

圆弧的半径为R ＝1.25 m ，斜面AB 的长度为L ＝1 m ．质

量为m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)在水平外力F ＝1 N

作用下，从斜面顶端A 点处由静止开始，沿斜面向下运

动，当到达B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C 点抛出，

若落地点E 与C 点间的水平距离为s ＝1.2 m ，C 点距离

地面高度为h ＝0.8 m ．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重

力加速度g 取10 m/s 2)求：(1)物块经C 点时对圆弧面的

压力；(2)物块滑至B 点时的速度；(3)物块与斜面间的动摩擦因数．

审题模板

点睛之笔 1.多过程问题实际是多种运动规律的组合．平抛运动通常分解速度，竖直面内圆周运动通常应用动能定理和牛顿第二定律，直线运动通常用动力学方法或动能定理来分析．

2．在建立两运动之间的联系时，要把转折点的速度作为分析重点．

第2课时 电场和磁场中的曲线运动

1．带电粒子在电场中受到电场力，如果电场力的方向与速度方向不共线，将会做曲线运动；如果带电粒子垂直进入匀强电场，将会做类平抛运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是匀变速曲线运动．

2．研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可分解为垂直电场方向的匀速直线

运动和沿电场方向的匀加速直线运动；若场强为E ，其加速度的大小可以表示为a ＝qE m

. 3．带电粒子垂直进入匀强磁场时将做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，洛伦兹力始终垂直于运动

方向，它不做功．其半径R ＝m v qB ，周期T ＝2πm qB

.

1．带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，可以先分别研究这两种运动，而类平抛运动的末速度往往是匀速圆周运动的线速度，分析运动过程中转折点的速度是解决此类问题的关键．

2．本部分内容通常应用运动的合成与分解的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题.

题型1 带电粒子在电场中的曲线运动问题

以题说法 带电粒子在电场中的曲线运动特点和力学中一样，其运动轨迹一定在合力和速度的夹角范围内，且向着力的方向弯曲，这是我们画轨迹或者分析受力的依据．

题型2 带电体在电场中的曲线运动问题

以题说法 1.带电体一般要考虑重力，而且电场力对带电体做功的特点与重力相同，即都与路径无关．

2．带电体在电场中做曲线运动(主要是类平抛、圆周运动)的分析方法与力学中的方法相同，只是对电场

力的分析要更谨慎．

题型3带电粒子在磁场中的圆周运动问题

以题说法 1.对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，基本思路是：根据进场点和出场点的速度方向，确定洛伦兹力的方向，其交点为圆心，利用几何关系求半径．

2．带电粒子在常见边界磁场中的运动规律

(1)直线边界：

①对称性：若带电粒子以与边界成θ角的速度进入磁场，则一定以与边界成θ角的速度离开磁场．

②完整性：正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时，两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和

等于2π.

(2)圆形边界：沿径向射入的粒子，必沿径向射出．

5．带电粒子在电场和磁场中运动的综合问题

审题示例

(16分)如图7所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧长度为3d的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，

磁感应强度为B.喷墨打印机的喷口可在两极板左

侧上下自由移动，并且从喷口连续不断喷出质量均

为m、速度水平且大小相等、带等量电荷的墨滴．调

节电源电压至U，使墨滴在未进入磁场前的左侧区

域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动．(重力加速

度为g)(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；

(2)要使墨滴不从两板间射出，求墨滴的入射速率应

满足的条件．

审题模板

专题四功能关系在力学中的应用知识点2课时、例题1课时

功能关系在电学中的应用知识点、例题1课时

专题四功能关系的应用

专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．

本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．

应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．

第1课时功能关系在力学中的应用

1．常见的几种力做功的特点

(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．

(2)摩擦力做功的特点

①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，

没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．

③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．

2．几个重要的功能关系

(1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p.

(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p.

(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.

(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.

(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝f·s相对．

1．动能定理的应用

(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动

能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．

(2)应用动能定理解题的基本思路

①选取研究对象，明确它的运动过程．

②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和．

③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.

④列出动能定理的方程W合＝E k2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解．

2．机械能守恒定律的应用

(1)机械能是否守恒的判断

①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零．

②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．

③对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及

暗示．

(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路

①选取研究对象——物体系统．

②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的始、末状态时的机械能．

④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．

题型1力学中的几个重要功能关系的应用

以题说法 1.此类题要注意几个功能关系：重力做的功等于重力势能的变化量；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量；重力以外的其他力做的功等于机械能的变化量；合力做的功等于动能的变化量．2．本题在应用动能定理时，应特别注意研究过程的选取．并且要弄清楚每个过程各力做功的情况．

题型2动力学方法和动能定理的综合应用

以题说法 1.在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况．此题特别要注意每放一个小铁块都会使滑动摩擦力增加μmg.

2．应用动能定理列式时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式．

题型3动力学方法和机械能守恒定律的应用

以题说法 若判断多个物体组成的系统机械能是否守恒，最简单有效的方法是看能量是否向机械能之外的其他能量转化．比如，此题中各个接触面都是光滑的，不会产生内能，也没有其他能量参与转移或转化，所以A 、B 组成的系统机械能守恒．

6．综合应用动力学和能量观点分析多过程问题

审题示例

(12分)如图7所示，半径为R 的光滑半圆轨道ABC 与倾角为θ＝37°的粗糙

斜面轨道DC 相切于C 点，半圆轨道的直径AC 与斜面垂直．质量为m 的小球

从A 点左上方距A 点高为h 的斜面上方P 点以某一速度v 0水平抛出，刚好与半圆轨道的A 点相切进入半

圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D 点．已知当地的重力加速度为g ，取R ＝509

h ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)小球被抛出时的速度v 0；(2)小球到达半圆轨道最低点B 时，对轨道的压力大小；(3)小球从C 到D 过程中摩擦力做的功W f .

审题模板

点睛之笔 多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要各个运动过程独立分析，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系；有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单．

第2课时 功能关系在电学中的应用

1．静电力做功与路径无关．若电场为匀强电场，则W ＝Fs cos α＝Eqs cos α；若是非匀强电场，则一般利用

W＝qU来求．

2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力．洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功．

3．电流做功的实质是电场对移动电荷做功．即W＝UIt＝Uq.

4．导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能．5．静电力做的功等于电势能的变化，即W AB＝－ΔE p.

1．功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．2．动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法.

题型1几个重要的功能关系在电学中的应用

以题说法在解决电学中功能关系问题时应注意以下几点：(1)洛伦兹力在任何情况下都不做功；(2)电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的变化；(3)力学中的几个功能关系在电学中仍然成立．题型2应用动能定理分析带电体在电场中的运动

以题说法 1.电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关．

2．对于电场力做功或电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取．

题型3功能观点在电磁感应问题中的应用

以题说法导体棒在匀强磁场中运动时棒中的感应电流受到的安培力是变力，所以安培力做的功只能由动能定理或能量守恒定律来求解．

7．应用动力学和功能观点处理电学综合问题

审题示例

(14分)如图7所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的

绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环

套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小球离杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10 m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环从C运动到P过程中的动能增量；

(3)小环在直杆上匀速运动时速度的大小v0.

审题模板

专题五电场与磁场知识点1课时、例题1课时

带电粒子在复合场中的运动知识点、例题1课时

专题五电场与磁场

专题定位本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题．这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题．高考对本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；

⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题．

应考策略针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题．两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系．

第1课时电场与磁场的理解

1．对电场强度的三个公式的理解

(1)E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关．试探电荷q 充当“测量工具”的作用．

(2)E ＝k Q r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定． (3)E ＝U d

是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离． 2．电场能的性质

(1)电势与电势能：φ＝E p q

. (2)电势差与电场力做功：U AB ＝W AB q

＝φA －φB . (3)电场力做功与电势能的变化：W ＝－ΔE p .

3．等势面与电场线的关系

(1)电场线总是与等势面垂直，且从高电势的等势面指向低电势的等势面．

(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．

(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．

4．带电粒子在磁场中的受力情况

(1)磁场只对运动电荷有力的作用，对静止电荷无力的作用．磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．

(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为F ＝q v B sin θ，注意：θ为v 与B 的夹角．F 的方向仍由左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向．

5．洛伦兹力做功的特点

由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，但洛伦兹力的分力可以做功．

1．本部分内容的主要研究方法有：(1)理想化模型．如点电荷、电场线、等势面；(2)比值定义法．电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法；(3)类比的方法．电场和重力场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比．

2．静电力做功的求解方法：(1)由功的定义式W ＝Fs cos α来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来求，即W ＝－ΔE ；(3)利用W AB ＝qU AB 来求．

3．研究带电粒子在电场中的曲线运动时，采用运动合成与分解的思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的线速度．

题型1 对电场性质的理解

以题说法 1.在点电荷形成的电场中，通常利用电场线和等势面的两个关系分析电场的性质：一是二者一定处处垂直；二是电场线密的地方，等势面也密，且电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面．

2．在分析电场性质时，要特别注意应用点电荷形成电场的对称性来分析电场的性质．

题型2电场矢量合成问题

以题说法 1.熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法．

2．对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则．

3．电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的关系来确定．

题型3带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题

以题说法 1.解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．

2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．

8．带电粒子在匀强磁场中的多过程运动

审题示例

(2013·山东·23)(18分)如图7所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相

同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀

强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点

沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，

以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力．(1)求粒子过Q点时速

度的大小和方向．(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0.(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．

审题模板

点睛之笔 解决带电粒子在匀强磁场中的多过程运动问题，首先要熟练掌握粒子进出不同边界(比如直线边界、圆形边界等)磁场时圆心、半径的确定方法，以及轨迹的特点，其次要灵活运用圆的几何知识，特别是圆的一些对称性．

第2课时 带电粒子在复合场中的运动

1．带电粒子在电场中常见的运动类型

(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU ＝12m v 2－12m v 20

来求v .对于匀强电场，电场力做功也可以用W ＝qEd 求解．

(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动分解的办法来处理．

2．带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型

(1)匀速直线运动：当v ∥B 时，带电粒子以速度v 做匀速直线运动．

(2)匀速圆周运动：当v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动．

3．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况

(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力．

(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的．

(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否考虑重力．