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自组织数据挖掘方法研究综述

第38卷　第10期

2006年10月

哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报

JOURNAL OF HARB I N I N STI T UTE OF TECHNOLOGY

Vol 138No 110Oct .2006

自组织数据挖掘方法研究综述

张宾,贺昌政

(四川大学管理科学系,成都610064,E 2mail:zhangbin79@t https://www.docsj.com/doc/af16776152.html, )

摘　要:从对自组织数据挖掘方法(S ODM )本身的改进和S ODM 与其他建模方法结合两方面介绍了S ODM 的研究进展.对S ODM 本身改进的方面包括模型表示、选择准则和搜索方法.分析S ODM 与神经网络、遗传算法、模糊法则归纳法以及模拟方法的结合.在此基础上,指出S ODM 改进方向应该在改善算法本身的基础上,将其从单纯的数据挖掘技术扩展为知识发现的全过程.

关键词:自组织数据挖掘方法;数据分组处理方法;数据挖掘;知识发现中图分类号:TP39119

文献标识码:A

文章编号:0367-6234(2006)10-1719-05

Rev i ew on i m provem en ts of self 2organ i z i n g da t a m i n i n g

Z HANG B in,HE Chang 2zheng

(Dep t .of M anage ment Science,Sichuan University,Chengdu 610064,China,E 2mail:zhangbin79@t https://www.docsj.com/doc/af16776152.html, )

Abstract:Advances of i m p r ove ments on self 2organizing data m ining (S ODM )are revie wed fr o m a meli orati on on itself and its combinati on with other modeling techniques .Ameli orati on on S ODM includes study on its model rep resentati on,model evaluati on criteria and search method .S ODM ’s integrati on with other modeling techniques is analyzed,inv olving with Neural Net w ork,ev oluti on algorithm ,Fuzzy I nducti on Rules and si m u 2lati on .It is pointed out the directi on of S ODM ’s further devel opment will be t o br oaden it fr om mere data m in 2ing method t o effective Kno wledge D iscovery t ool .Some suggested future work is listed .Key words:self 2organizing data m ining (S ODM );G MDH;data m ining;kno wledge discovery

收稿日期:2004-09-28.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70271073).作者简介:张宾(1979—),男,硕士研究生;

贺昌政(1947—),男,教授,博士生导师.

自组织数据挖掘方法(S ODM )指数据分组处

理方法(G MDH )及在其基础上发展起来的一系列算法.从 A.G .I vakhnenko 提出G MDH

[1]

至今,

S ODM 在理论和实践方面都取得了长足进展[2]

,成为复杂系统进行非线性分析的有效方法

[3,4]

虽然G MDH 的理论体系还存在缺陷,但与统计方法、神经网络方法相比,S ODM 方法不要求对被研究问题有过多严格假设和先验理论/知识,有自己的特色.在上一世纪90年代,J.A.Mueller 和L.Frank 研制了功能强大的自组织数据挖掘软件包Knowledge M iner,使S ODM 成功地应用于经济、生

态、人口、医药、军事等领域的建模预测实践

[5]

在模式识别、系统预测、结构分析等方面得到令人

满意的成果

[6,7]

1　S ODM 基本原理与主要算法

由于G MDH 以及在其基础上发展起来的一

系列方法可以应用于从数据预处理到模型有效性检验的不适定问题知识提取的全过程,而且具有

自组织的特点[8]

,因此,通常将这类方法称为自组织数据挖掘方法.其基本思想是模仿生物“遗传—变异—选择—进化”的进化过程:从一个简单的初始组织(模型集合)出发,按一定的法则进行组合,生成新的竞争模型(遗传、变异),再经过筛选(选择),重复这样一个遗传、变异、选择和进化的过程,使竞争模型的复杂度不断增加,直至得到最优复杂度模型.其中,G MDH 是S ODM 的核

心技术,表1[9]

列出了S ODM 主要算法.

2　对S ODM 本身的改进研究

对S ODM 本身的改进主要是对S ODM 的模

型表示、模型评价准则和搜索方法(包括参数估计和模型搜索)的改进.在S ODM中,模型表示(也称为参考函数)通常用多项式,用最小二乘法估计模型参数,用外准则评价、筛选中间待选模型,用启发式方法确定G MDH网络中间每一层上被保留模型的个数,即自由度.非参数S ODM算法无需估计系数,外准则比较单一,因此,对非参数算法本身的改进研究主要集中在模型表示方面.

表1　S ODM主要算法

变量参数算法非参数算法

连续变量组合算法(Combi-G M2

DH)

客观聚类分析

(OCA)

多层叠代算法(M I A)

相似合成体算法

(AC)

客观系统分析(OS A)

自组织模糊准则归

纳算法(FR I)

调和算法

活动神经元网络算法

(ANN)

离散变量调和复离散方法基于统计决策多层理论的方法

211　S ODM中模型表示的不足及其改进

非参数S ODM算法一般都有比较固定的模型表示方法,对S ODM参考函数的改进主要是对参数S ODM(尤其是G MDH)参考函数的改进.通常用Kol m ogor ov-Gabor(简称K-G)多项式[4]作为参考函数.用多项式模型的主要不足是:1)算法复杂,计算量大;2)模型网络结构僵化.虽然G MDH的模型网络是自组织生成的,但是参考函数一旦选定就不会改变,从第k到第k+1层模型的映射函数f也固定不变,忽略了模型结构的多样性,得到的模型可能有较大的结构偏差;3)被研究问题不适宜用多项式表示.G MDH只用次数为正整数的多项式,因此,在逼近一些简单代数函数时会产生复杂的模型[10].另一方面,建模对象本身的特性可能更适用其他函数.比如具有周期性特点的系统更适合用能反映周期波动的调和函数[4,11].

造成不足1)的主要原因是被研究问题的高维变量和参数.相应的改进主要是筛选出相关变量以降低被研究对象的维数和简化参数估计方法.前者如文献[12]用相关性分析方法筛选与输出变量相关性强的变量.同样用相关分析,文献[13]是从一类初等函数的集合中选出适合预报对象的函数形式作为“预报因子”来代替原始变量参加中间模型的构成.文献[14]用逐步回归算法同时完成中间模型结构的确定(主要是选择变量)、参数估计和预测误差(外准则值)的计算,避免了大量重复计算.在简化参数估计方面,I vakh2 nenko提出的迭代最小二乘法[4]应用最广,这种方法用二元矩阵表示中间模型的参数估计过程,避免了层与层之间的重复计算.

针对不足2),比较有代表性的改进是基于遗传算法的多项式网络设计[15].主要做法是设计了包含多项式次数、输入变量个数和备选变量个数的染色体,利用遗传算法使初始变量和中间模型可以不同的函数形式(主要是项数和次数不同)充分组合,染色体以适应度函数为目标函数逐步进化最终得到最优函数.这种改进利用多项式简单易操作的特点,主要改进的是网络结构和变量组合规则.相反,针对不足3)的改进是保持G M2 DH网络结构和组合规则不变,用新的参考函数形式代替多项式[16,17].

对于非参数算法的模型表示,研究较多的是相似合成体算法中的模式.相似合成体算法的精度取决于变量集、模式长度、选择相似模式的个数和模式组合时权系数的取值[7].对于以上每个因素都有研究[18,19],但还没有关于如何综合研究这4个因素取得相似合成体算法的整体优化的报道.

212　S ODM外准则改进的3个重要问题

一是避免过拟合,二是客观地选择模型.文献[4,7]介绍了外准则的分类及各类准则的特点,文献[6]介绍了一些新准则.A.G.I vakhnenko强调偏差外准则的使用和外准则最小值的最小化问题.

数据的快速变化使得以前建立的模型失效,解决方法一是让学习过程不断继续,二是用偏差准则评价模型,因为偏差是模型推广能力的直接度量,选出的G MDH模型能更好地实现知识提取.

外准则选择最优模型的原理类似于香农第二定理:数据中噪声越大,选出的模型就越简单[7,20].外准则的作用类似于信息论中的失真度函数(用D表示)[21],可以认为与外准则最小值相对应的模型的可靠性最高,外准则最小值越小,模型越可信.最小化外准则的最小值值得研究.

在对外准则的改进研究中另外一个值得注意的问题是检测集(B)提供的新信息.B提供的相对于训练集(A)的新信息越多,外准则的最小值就越小,得到的模型可信度就越高.B提供新信息的时间越短,得到的最终模型就越简单,计算时间

?哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报第38卷　

就越少.所以,如何增加A和B中信息的不相关程度、如何减少B提供新信息的时间是进一步改进外准则值得研究的问题.文献[22]设计了一种考虑“新息贡献”的外准则,选择与已知变量相比带来一定“新息”、而且该变量所带“新息”对近似描述系统输出贡献较大的变量进入模型,避免了信息重复和遗漏,简化了建模过程.

213　对G MD H搜索方法的改进

G MDH搜索模型的方式主要是由建模者确定自由度F.每一层上外准则值最小的F个模型被保留作为生成下一层模型的母体,其余被淘汰.这种方法的不足之处是主观性强.这方面的改进不多,比较好的改进是上面提到的基于遗传算法的G MDH算法.此外,文献[23]中提出的基于HF LANN自组织多项式网络学习算法对非线性模型的拟合始终基于神经元变换为双曲函数的基础上,因此,优于G MDH随机地选择中间模型.

一般用最小二乘法估计G MDH的参数,这要求数据误差向量服从正态分布[24].对于简单问题可以容易地判断这一条件是否成立,但复杂问题很难做到.文献[25]用正交的Chabyshev多项式克服这一不足,文献[12,26]提出用所有数据样本而非训练集重新估计得到最终模型的系数来提高参数的精度,I vakhnenko[27]则认为迭代最小二乘法是鲁棒性更好的方法.另一方面,如果变量之间存在多重共线性,G MDH模型参数的稳定性就会受到影响[4].岭回归分析或逐步回归可以解决该问题[28,12].其他参数搜索改进还有文献[29]讨论的基于自组织理论的自组织多项式网络学习算法,是通过引入了梯度算法的学习过程克服最小二乘法系数估计受原始数据阵制约的不足.

3　S ODM与其他方法的结合研究

311　G MD H-type神经网络

神经网络是G MDH的基础之一,但两种方法有本质的区别[30].由于两种方法都是运用黑箱方法进行系统分析,运用联系机制通过基本函数网络表示复杂函数,因此最容易结合.将G MDH与神经网络结合可以客观确定神经网络中的层数和隐单元个数,同时可避免G MDH中主观性较强的数据划分.这种结合的神经网络称为G MDH-type型方法[31],其代表人物是Kondo[32].其特色是通过逐步回归用Akaike信息量准则(A I C)舍弃K-G多项式的某些项,并对K-G多项式进行非线性变换.对G MDH-type型方法的改进主要是对参考函数(神经元)的改进.需要说明的是,Kondo等认为G MDH-type型方法是G MDH 的改进,而I vakhnenko[33]认为虽然这种方法也运用了模型筛选准则,但既然没有数据划分,就不能被称为归纳的数据划分方法,仍然是演绎方法.

活动神经元网络是S ODM技术与神经网络思想的结合,实现了神经元(中间模型)和网络结构的二次自组织.该方法的另一特色是可以将非参数算法嵌套在参数算法中[34].

312　G MD H在模拟中的应用

利用G MDH可以得到显性、易于理解的模型描述的特点,文献[35]详细讨论了将G MDH应用于模拟中的模型构建、模型有效性检验、建立模式、试验设计以及评价实验结果的情况.在宏观经济模拟中运用G MDH取得了满意结果.

313　客观聚类分析:基于S ODM思想的聚类方法一般的聚类分析和模糊聚类分析无法客观确定聚类的最优个数以及变量的组成.特别是在对复杂不确定对象进行研究时,可能具有众多的变量.一旦它们中某些变量具有多重相关性,就会造成信息重叠,影响到最优聚类的产生[4].客观聚类分析(OCA)[36]将G MDH理论的核心概念与原理应用于聚类分析,用G MDH算法客观确定最优分类的个数以及它们的变量构成[37].已有的实证研究表明,OCA能对模糊对象给出更精确的近似或对随机过程的预测给出更好的效果.

314　基于G MD H的模糊法则归纳

无论是建立模糊控制系统还是模糊神经网络都要通过与实际领域专家对话来先确定一定数量的模糊规则[20,38],并在此基础上进行模糊推理.而自组织模糊法则归纳法(FR I)[7]基于G MDH技术,自动地从数据中提取模糊规则,形成由自然语言描述的I F-T HE N模糊模型来描述系统行为.

文献[39]利用G MDH网络提供的信息直接提取出I F-T HEN形式的规则.这种方法分析美国国会选举结果的正确率达到了97%.该方法的不足是只适用于变量均为二元离散变量的单输出系统.S ODM与模糊方法结合的另一做法是用线性区间构造部分模型[40].

研究比较多的模糊G MDH方法还有一类,它的中间模型(部分描述)用径向基函数表示,该方法被称为neur ofuzzy-G MDH方法.由于多用神经网络技术研究这种方法,可参考文献[41].

315　S ODM与遗传算法的结合

遗传算法与S ODM都是摹仿生物进化的过程,两种方法有较多的相似性.目前,遗传算法对S ODM的改进主要是在参数算法网络结构方面.

第10期张宾,等:自组织数据挖掘方法研究综述

受此启发,可以设计基于遗传算法的非参数S ODM,比如设计一个分为4部分的染色体,分别表示AC算法中模式的长度、包含变量的个数、模式的个数和模式的组合方式,通过遗传算法得到最优预测.但目前遗传算法与非参数S ODM的结合还没有报道.

316　利用M on te Carlo方法度量G MD H模型的置信度

F.Le mek和Müller注意到:尽管基于已知数据可以得到满意的G MDH模型,但已知数据毕竟只是被研究问题所有数据的一个区间,得到的G MDH模型是否反映了被研究对象的规律性?一般的,数据挖掘的结果(模型)只是有待检验的假设而不是结论[42].文献[43]用Monte Carl o方法估算得到G MDH对于M个变量、N个数据样本过滤噪声的经验公式,然后构造了一个阈值函数Q u=f(M,N),认为模型要超过Q n值才能被认为是反映了数据中的规律.F.Le mek利用这一研究结果,在Knowledge M iner510软件中设计了度量模型置信度的“描述能力”.一般描述能力超过10%即可认为模型有效[44].

317　不同S ODM算法的选择与组合

S ODM的不同算法都是针对应用中的具体问题提出的,除了具有S ODM的基本共性外,应用领域和适用对象都有明显区别.再者,一种建模方法只是对被研究问题某一方面的简化了的分析.因此,针对问题和数据特点选择合适的算法(体系)、综合分析对同一问题的不同模型就很必要.文献[7,45]讨论了如何根据数据噪声特点选择S ODM中的算法,简单讨论了将不同S ODM模型结合进行经济系统组合预测的情况.

4　S ODM改进方向:从数据挖掘到知识发现

数据挖掘应用特定方法从数据中提取模式,但模式不一定就是有用的知识.知识发现则是“得到可靠的、新的、潜在有用的、可被理解的知识的全过程”[46],它由以数据挖掘为中心的3个步骤组成:1)数据预处理,主要明确建模任务和被研究问题、数据的特点;2)数据挖掘;3)模型后处理,主要包括模型解释和模型评价.

对S ODM本身的改进除了关注通过提高S ODM自组织程度以改进算法的适应性外,还包括对被研究问题的预处理:1)如何处理大量数据样本、降低变量维数、过滤噪声;2)如何应用先验知识选择参考函数、数据划分方法和外准则,进而简化建模过程和提高S ODM模型的精度.对S ODM与其他建模技术的结合主要关注得到模型后如何利用模型分析解决问题:1)借鉴S ODM归纳的特点,产生复杂度逐渐增加的变量,用建模中没有用到的新信息选择模型;2)利用S ODM模型容易解释的特点,提高模型的解释能力,如与模拟方法的结合;3)与Monte Carl o方法结合是对模型有效性评价的改进.

因此,对S ODM的改进目的是希望将S ODM 从单纯的数据挖掘技术扩展为知识提取的全过程,提高S ODM解决复杂问题的能力.

5　结论与研究展望

将S ODM从单纯的数据挖掘方法扩展成为考虑了数据预处理、数据挖掘和模型分析的知识提取的全过程,以下问题值得进一步研究:

1)如何协调数据划分、参考函数和外准则,尽快达到外准则的最小值以减少计算时间,最小化外准则的最小值以提高模型的可信度.

2)如何处理变化的数据和知识,使模型保持相对稳定.

3)如何利用数据样本信息和先验知识建立新的参考函数.

4)非参数算法网络结构和外准则的改进.

5)与运筹/管理科学方法的结合,尤其是运筹方法.

6)与信息论相关概念的比较研究.由于G M2 DH与信息论的相似性,这一比较研究有助于深入了解外准则和最优复杂度模型的关系,对设计新的外准则有启发意义.

7)对S OD M模型有效性检验的研究,尤其是对非参数模型的验证.目前研究G MDH模型验证的工作还有文献[44],主要是将模型验证可视化.

8)OS A与系统结构分析技术的结合.OS A从全局出发客观确定系统变量的相互关系[46],可以将OS A模型与解释结构模型、系统动力学、微分方程等系统结构分析技术结合,进一步提高知识发现的水平.

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l ogue.pdf.(下转第1727页)

第10期张宾,等:自组织数据挖掘方法研究综述

当毛细孔内被水溶液充盈时,当混凝土处于负温条件下时,NR溶液可作为热的不良导体,推迟混凝土内部溶液的传热过程,延缓内部溶液的结冰过程,从而使毛细孔内过冷水有充足时间向混凝土内部某些未充水空间转移释放,进而减少因冻结产生的破坏.

当部分毛细孔内部没有被水溶液充盈时,由于溶液NR浓度较大,可能在混凝土毛细孔内部形成一层NR溶液膜,高浓度的NR溶液膜可在一定程度上阻碍外界热向混凝土内部的转移,从而也在一定程度上增强了混凝土的抗冻性.

3　结　论

1)在基本配比相同的情况下,与空白样相比不同NR掺量的可提高冻融后混凝土的抗压强度20%～50%左右,而且NR的加入还使冻融后混凝土的弹模提高显著,一般为空白混凝土弹模的3176～5164倍,即NR在011%～1%较低的最佳掺量下可大幅提高混凝土的抗冻性能.

2)掺NR011%后混凝土的孔结构与空白样的明显不同,主要表现在NR的掺入有效地降低了011～10μm内孔量,而在100～400μm内孔量变化不大.

3)NR改善混凝土抗冻性机理在于它能有效延缓混凝土孔溶液的热质交换与传递过程,使混凝土孔隙溶液达到冰点的时间后移,提高混凝土冻融循环后的结构稳定性,最终提高混凝土抗冻性.

4)NR改善混凝土抗冻性的理论模型描述了混凝土毛细孔内RN溶液对环境介质传热、传质的阻滞作用,即NR溶液处于两种不同充盈状态下都可以起到阻止混凝土与外界的能量(热)的交换的作用,从而起到对混凝土的抗冻性增强作用.

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(编辑　刘彤)

第10期马保国,等:天然树脂对混凝土抗冻性能的影响与机理