(完整版)四年级数学下册培优辅差工作计划

黄槐峪小学2017—2018学年上学期

数学培优辅差计划

孙宗杰

一.指导思想

为响应19大号召教育要平等、公正，面向全体同学的教育方针，切实提高数学成绩，提高优生的自主和自觉学习能力，巩固中等生的学习成绩，帮助后进生取得进步，并培养学生良好学习习惯，形成扎实基础和较强计算、分析能力，继而提高整个班级的数学素养和数学成绩。

二.学生基本情况

本班共有学生25人，其中男生15人，女生10人。通过三年多的学习，本班的学生已初步学会了一些数学的学习方法，具有一定的逻辑分析能力，但班级男女生成绩分布不均，成绩强弱两极分化严重，主要表现为女生普遍强于男生，男生中有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，应用题分析能力基本全无。从学生习惯方面看，这些学生的学习习惯差，上课经常走神，学生的自我约束的能力很差，作业不够规范，做题马虎，丢三落四，抄错数，等许多学习习惯有待改善；还有个别学生由于缺乏自信心。另一方面，班级部分家长的重视程度不够，在教学过程中对学生学习习惯和学习行为的教育力度不是很到位，本学期也要进一步和这些家长做好交流和沟通工作。特别是王晗，王昱，王新泽，张研等。因此，本学期要利用班级一切可以利用的资源，充分调动学生的学习积极性和参与活动的积极性，促进班级整体发展。

三、培优辅差对象

培优对象：刘思彤，刘亚欣，王晨旭，刘响

辅差对象：王晗，王昱，王新泽，张研

四.培优辅差措施：

1、认真上好每一节课，突破知识的重点、难点，调动学生学习积极性。

2、进一步加强学习教育，培养并增强学生学习的主动性、自觉性，提高学习

效率。

3、在共同提高的基础上,每天出一题弹性作业,让优生吃得饱.

4、及时与学生及家长搞好沟通，掌握信息，沟通方法。

5、对于差生的教育以表扬为主，提高他们学习的积极性。

6、经常和他们谈心，多帮助他们找自己的优点，让他们树立起学习的信心。

7、适量地布置作业，定时进行检查，以使他们养成良好的学习习惯。

8、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。让优生给差生讲述自己的学习方法，用优等生带动差生，以优促差，以实现“培优”和“辅差”的目的。

9、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，解决学习中存在的问题。

10、充分利用早上早读前和中午时间进行面对面辅导,讲解练习，做好“每日清”工作,争取做到当堂知识当堂清,不留后遗症。

(完整版)四年级数学下册培优题

四年级数学下册培优题 1、草长莺飞春来到，快乐踏青好逍遥。瞧，村长慢羊羊正组织大家去春游呢，96只小羊乘坐“羊羊1号”和“羊羊2号”两辆车就要出发了。2号车上有点拥挤，需要下来8只小羊去坐1号车，这样两辆车上的小羊就同样多了，如果不去数，能知道两辆车上原来各有多少只羊吗？ 2、赵新同学不小心把自己期末成绩中的语文和外语的成绩用墨水弄污了一部分，你能算出来吗？ 3、你能算出下面加法的得数吗？试一试。 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 96 + 98 + 100 4、小马虎由于粗心大意把30×（○＋3）错算成30×○＋3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ 5、为庆祝建国六十周年，育才小学举行大型表演，其中有9人唱同一首歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次大型表演的共有多少人？（用简便算法）

（1）2 + 4 + 6+ … + 18 + 20 (2)20-19+18-17+…+4-3+2-1 7、用简便方法计算下面各题。 （1）66×21+19×21+85×19 （2）36×111+888×8 （3）99×99+199 8、甲数比乙数多10，乙数的小数点向左移动两位后是0.48.甲数是多少？ 9、甲乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？ 10一位会计在结账时发现账面上多了10元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。记错了的这笔钱实际是多少钱？

11、小马虎在计算时2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18。正确的得数应当是多少？ 12、两个加数的和是98，一个加数增加7.36，另一个加数减少5.5，改变后的和是多少？ 13、小明和小华去超市买文具。小明买了1枝钢笔和2枝自动铅笔共用去14.6元，小华买了同样的1枝钢笔和4枝自动铅笔共用去18.6元。这种钢笔和自动铅笔的单价各是多少元？ 14、一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根电线杆处共用了22分钟。这位老人走了40分钟，这是他走到第几根电线杆处？ 15、王涛坐在小汽车里看外面的路灯杆，从第1根到第16根共花了30秒钟。如果小汽车时速为72千米/时，每两根路灯杆相隔多少米？（每两根路灯杆间的距离都相等） 16、有58辆彩车排成一列，每辆彩车长4米，彩车之间相隔5米，这列彩车队共长多少米？

一年级培优辅差工作计划

一年级培优辅差工作计划 2017—2018学年第二学期 翁下小学：叶志明 为顺利完成本学期的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我所任一年级学生的实际情况，围绕学校工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，还应采取课内外培优补差措施，制定培优补差计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，培优补差工作有着十分重要的必要性。针对班上学生的情况我定出了培优补差计划： 一、基本情况分析： 1、学生情况分析 我班共有学生15人，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，数学课上兴趣浓厚、动手能力强，作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍有部分学生学习不够认真，纪律方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲话、搞小动作、不做作业等现象。 2、培优辅差对象 （1）培优对象 郑华江、刘远静、王珍珍、杨碧 （2）辅差对象 刘丽娟、张青、潘会烨、杨光鑫 二．思想方面的培优补差： 1、做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2、定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 三、有效培优补差措施： 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1、课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“一带一”。 3、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”——基础题，第二层：“选做题”——中等题，第三层“思考题”——拓展题。满足不同层次学生的需要。

四年级下册数学试题《四则运算》培优题 人教版

四则运算 第1课时加减法的意义和各部分间的关系1、（）里应该填多少 2、在□里填上合适的数 4、两个数的和是58，差是2，这两个数分别是多少？

第2课时乘除法的意义和各部分间的关系 2、在□里填上合适的数。 1）□×4-36=80 2) 68+□÷5=124 3、把下面用图形表示的算式改写成一个综合算式。 1）▽÷△=□2）□-△=☆ ▼+▲=■●÷▲=★ □×▲=☆☆+ ●=◇ _________________ _________________ 4、一道除法算式中，被除数是除数的24倍，是商的15倍，被除数是多少？ 5、一个乘法算式中，如果第一个乘数增加2，积就增加24；如果第二个乘数减少3，积就减少48。原来的积是多少？

1、计算下面各题 162-125÷（18+7） 182÷（36-23）×7 288-（26-14）×8 2、在□里填上合适的数。 1）600 ÷〔840÷（180-□）〕=20 2）〔58-（□+18）〕×40=320 3、在批改作业时，老师发现红红抄算式时丢了括号，但结果是正确的，请你给 红红的算式填上括号。 4 + 28 ÷ 4 – 2 × 3 - 1 4、加上适当的括号，使算式成立。 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 36 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 46 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 60 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 72 5、根据运算顺序给算式24 ×800-600÷25填上括号，然后计算。 1）先除再减最后乘。 2）先减再除最后乘。

1、小明骑自行车上学，他每分钟行200米，15分钟到校，到校后发现作业本忘在家里了，他马上以每分钟比原来多行50米的速度返回家，他几分钟后到家？ 2、张师傅每小时做18个零件，王师傅每小时做20个零件，两人同时工作，6 小时后完成，这批零件有多少个？ 3、纸箱里装有许多质量相同的小包装饼干。已知12袋饼干连纸箱重7000克， 而7袋饼干连纸箱重4500克。每袋饼干和纸箱各重多少克？ 4、甲和乙分别从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距100千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。如果甲带一只狗和自己同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少千米？

一年级培优辅差工作计划及措施(供参考)

一年级培优辅差工作计划及措施 王婧为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕学校工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩，特制订培优辅差计划： 一、确定培优补差名单 根据上学期学生的期末考试成绩和平时的学习情况分别确定名优生和学困生名单,在周一、二、三、四中午课外活动时间进行。 优生名单 赵芙蓉刘丐王海江李胜王国园 学困生名单 刘德朱义李航 二、思想方面的培优补差。 做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。多鼓励，激发他们学习的上进心。

三、培优补差措施。 1、备好课，保证培优补差的效果。精选习题，习题有梯度，紧扣重点、难点、疑点，有利于启发学生思维;设计一题多解，一题多变，多题一解的题目，扩展思路，培养学生思维的灵活性、广阔性和变通性;讲究练习质量，并注意学生学习情况的反馈，有针对性地讲评。多巡视辅导后进生。 2、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3、对于学生的作业完成情况及时地检查，并做出评价。不定期地进行所学知识的小检测，对学生知识的掌握情况进行及时的反馈，随时调整教学方法。 4、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 为了提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一.思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的

数学培优补差工作计划

数学培优补差工作计划 世纪呼唤新课改，当前，小学数学教学正处在一个大的变革之中，作为教师，我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神，如何为学生的终身发展打好基础。为了全面提高本班学生学习的主动性和积极性,实行以点带面,全面提高.通过培优补差使学生转变观念,认真对待学习,发展智力,陶冶情操,真正做到教师动起来,学生活跃起来.并且长期坚持下去,真正让学生树立起学习的信心和勇气.克服自卑的心里.在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习兴趣,使每个学生学有所长,学有所用.因此,特制订本班数学培优补差工作计划。 1、加强对培优补差工作的常规管理和检查。 2、通过培优补差,使学生能充分认识到学习的重要性。 3、认真挑选好培优补差的对象。 4、认真做好学生的辅导工作,每周至少2次的辅导,辅导要有针对性和可行性。 1、培优内容：思维能力方面的训练。 2、补差内容：义务教育课程标准试验教科书二年级上册。 对象：本班优等生和后进生 形式：1、利用课堂时间相机辅导2、利用学校午休时间3、老师、家长相配合

1、利用课堂时间相机辅导 在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题;对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好语文的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。 2、课余时间个别辅导 在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，我打算制定课外资料让他们阅读，布置要求较高的作业让他们独立思考，指定他们对其他学生进行辅导，使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，使他们永远好学上进，聪明才智得到更好地发挥。同时，在每周的星期二、四午休活动定期对后进生进行辅导，对当天所学的基础知识进行巩固，对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合 我打算布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后

四年级下册数学培优补差计划

四年级下册数学培优补差计划 ◆您现在正在阅读的四年级下册数学培优补差计划文 章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!四年级下册数学培优补差计划四年级三个班共有学生87人，学生成绩好的很好，但是基础差的很差。为了顺利完成本学期的教学任务，提高教学质量，根据我带班级学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节复习课的教学外，还应采取课内外培优补差措施，制定培优补差计划，力争取得好成绩。一、了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。做好学生的思想工作，经常和学生谈心，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性，从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 二、定期与学生家长联系，进一步了解学生的复习情况。 三、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 四、利用课余时间，因材施教、对症下药，根据学生的素质采取相应的方法辅导。 (1)课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 (2)安排座位时坚持好差同桌，结为学习对子，或者把学困生集中，便于老师巡视指导。 (3)课堂练习分成三个层次：第一层必做题－基础题，第二层：

选做题－中等题，第三层思考题－拓展题。满足不同层次学生的需要，已达到循序渐进的目的。 (4)、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 (5)优化备课，功在课前，效在课上，课后重点补差。 (6)每周进行复习检测，对所学知识进行抽测，了解学生的学习情况。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 五、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信

小学数学四年级上册培优题

小学数学四年级上册培优题一 1、小亮用3个星期写了315个毛笔字。他平均每天写多少个毛 笔字？ 2、一辆汽车10时30分从甲城开往乙城，平均每小时行36千米。 已知甲、乙两城的路程是180千米，这辆汽车到达乙城的时间是几时几分？ 3、学校买来10个书架，每个书架有5层，每层可以放48本书，这些书架一共可以放多少本书？ 4、学校图书室买来960本书，放在8个书架上，每个书架有5层，平均每层放了多少本书？ 5、同学们从学校到公园春游，每分钟行60米，学校到公园的路程是3600米。 （1）出发15分后，同学们走了多长的路程？ （2）同学们从早上8:30分出发，走完一半路程时是多少时间？ 6、希望小学四年级有四个班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人,一班有多少人? 7、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 8、哥哥比弟弟多做54道数学题，哥哥做的数学题比弟弟的4倍

多9道，两人各做了多少题？ 9、在一次校运动会上，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，既参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么这个班有多少人？ 10、《红楼梦》分为上中下三册，全书共108元，上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上中下三册各是多少元？ 11、同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元买票够吗？ 12、如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶？一个奶站有500袋牛奶，用20个箱子够装吗？ 13、中美饭店想买12张桌子和136把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他准备8000元钱够不够? 14、一种观赏蔬菜袖珍南瓜买5盆送一盆。王阿姨一次买5盆，每盆便宜多少元？15、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买

体育培优辅差教学工作计划

体育培优辅差教学工作计 划 一、学生情况： 体育课，在素质教育中起着严重的不可替代的作用。要充分发挥体育课活动的作用，增强集体的凝聚力，全面提高学生的身体素质。通过活动，大多数学生都有一定的活动能力，能按活动要求去做，遵守活动规则，在活动中培养学生的合作意识、竞争能力等。 使跑、跳、扔的能力在活动中得到增强。但仍有部分学生身体不好，不积极参加锻炼。 针对这一情况，如何增强学生的身体素质，有一个康健的体魄，是学好各项工作的保证。 怎样做一个符合时代特点的身心康健成长的好学生，特做计划 二、教学目标： 1、配合体育课中学到的基本技能技巧，并进一步熟练掌握。 2、通过一些有意义的游戏，展开体育活动。 3、通过本学期的课外活动，使学生学会队形、接力跑、立定跳远、跳绳、踢毽子等多方面的知识，达到锻炼身体的目的。 4、活动锻炼学生的遭罪精神和坚强的毅力，培养学生的集体主义观念、合作能力以及竞争意识。 三、具体措施 1、激发体育兴趣。德国教育家第斯多惠说过：“教学艺术的本质不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”兴趣是最佳的老师，学生的学习兴趣直接影响着学生的学习行为和效果；学生能否通过体育活动促进身心康健，关键在兴趣。我校紧紧抓住学生开朗好动、追求新鲜的心理，开展多种形式的体育活动。

2、保证活动时间，在每周二、四、五组织二十分钟的活动，让学生有充分的时间进行体育活动，切实达到活动的目的。 3、抓好个别辅导，让个别身体素质差的学生掌握各项活动的基本要领，并使之在原来的基础上进一步得到提高和锻炼。 4、发扬结合精神，使每一个学生的潜能得到最大限度的发挥 5、经常和班主任研究有关早操和课间操的问题 6、抓好常规工作。一是上好两课，做好两操；二是坚持开展评比活动。 7、每天课间操、课间舞让学生在老师的指导下，让学生解放参加体育小组活动，如打篮球、乒乓球、羽毛球，踢毽子、仰卧起坐、扳手腕、跳绳、跳高、跳远、赛跑等等。体育兴趣活动我们做到“三不五尽量”：不轻松否定学生，不挖苦斥责学生，不放弃一个学生；尽量提高学生体育活动的参与率，尽量激发学生体育活动的兴趣，尽量把学生的眼光引向教材外那无边无际的运动空间，尽量为学生营造一片解放锻炼的空间，尽量宽饶对待学生在活动中出现的合理的挫折失败，让每一个孩子都能体验体育锻炼和胜利的喜悦。 8、学生训练课的内容、形式、节奏等安排，要求形式多样，各种练习手段尽量与游戏活动相结合，以激发学生对田径运动的醉心与兴趣。9、训练必须以身体系统训练为主。 10、要把训练和思想教育结合起来，有意识地在教学训练过程中，培养学生“爱祖国、爱学校、懂礼貌、讲文明、肯遭罪”的品质，加强跟班主任、家长、校领导的联系，使学生能安心训练，无“后顾之忧”。通过师生的共同努力.从难、从严、从实战出发，大运动量地进行严格训练，加强意志品质培养，为中考打基础。 四、培优辅差名单 五、辅导内容及时间 1、培优 1）内容：篮球田径

小学数学培优辅差工作计划(完整版)

计划编号：YT-FS-3847-65 小学数学培优辅差工作计 划(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

小学数学培优辅差工作计划(完整 版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一.指导思想 根据学校计划要求，努力做好前20℅与后20℅的辅导工作。根据对优生增加营养，对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。 二.差原因分析 寻找根源，发现造成学习困难的原因： 1、学生流动性强，每个学期十几个进，十几个出，转出的是优生，转进的是差生，因为本班学生来自祖国的十几个省，地域文化与教材的差异，并且这些学生大部分在家是留守儿童或这在老家无人管理成绩差劲，家长才把他带到自己身边。 2、不良的学习习惯：学习困难学生通常没有良好

的学习习惯，对学习缺乏兴趣，把学习当作完成父母教师交给的差事,因为学生基本是外来务工子女，家长忙于工作，疏于管理。再加上他们一般贪玩，上课注意力不集中，自控能力差，较随便，上课不听讲，练习不完成，课前不预习，课后不复习，作业不能独立完成,甚至抄袭作业，拖拉作业常有发生，即使有不懂的问题也很少请教他人。 3.家庭因素。因为学生基本是外来务工子女，父母的文化程度较低，期望水平低，他们大多缺乏辅导能力。有的家长对子女的教育方式简单粗暴，缺乏耐心(如xx同学，他学习邋遢，作业完成不及时，家长最好的方法是粗暴的打;有的缺乏教育，缺少关心，放纵孩子，甚至认为读书无所谓，有的说：“我不识字不也过得很好。”这大大挫伤了孩子的上进心。有的家长长年在外打工，孩子在家无人管束……总之，家庭的文化氛围差，使学生的学习受到了干扰，造成了学习上的困难。 三.有效培优补潜措施。

小学四年级数学培优补差工作计划

小学四年级培优补差工作计划 为了全面提高本班学生学习的主动性和积极性，实行以点带面，全面提高。真正做到教师动起来，学生活跃起来，并且长期坚持下去,真正让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学习兴趣,使每个学生学有所长,学有所用。因此,特制订培优补差工作计划如下。 一、工作目标 1、加强对培优补差工作的常规管理和检查。 2、通过培优补差,使学生能充分认识到学习的重要性。 3、认真挑选好培优补差的对象。 4、认真做好学生的辅导工作,每周至少2次的辅导,辅导要有针对性和可行性。 二、具体内容 1、培优内容：思维能力方面的训练。 2、补差内容：义务教育课程标准试验教科书三年级上册。 三、培优补差对象和形式 对象：本班优等生和后进生 形式：1、利用课堂时间相机辅导2、利用学校午休时间3、老师、家长相配合 四、具体措施 1、利用课堂时间辅导

在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好语文的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。 2、课余时间个别辅导 在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，我打算制定课外资料让他们阅读，布置要求较高的作业让他们独立思考，指定他们对其他学生进行辅导，使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，使他们永远好学上进，聪明才智得到更好地发挥。同时，在每周的星期二、四午休活动定期对后进生进行辅导，对当天所学的基础知识进行巩固，对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合 我打算布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期到优等生和后进生家里进行家访，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。

培优辅差工作计划

小学一年级语文培优转差计划 一、指导思想： 在新的学期，为了使学生在新的学期里取得更好的成绩，特制定语文培优转差的教学计划。 二、学生情况分析。 从学生的整体水平上看，优生并不多，他们的特点是：学习兴趣高涨，上课善于动脑思考问题，踊跃发言。对这些同学除学好课本知识外，应对他们进行重点培养，对他们进行个别辅导，在课堂上多提问，并找一些难度大的问题帮助他们理解，提出新要求，多鼓励他们读一些课外书，开拓他们的思路，发展他们的能力，使优生更优。 对于学生困难生，他们基础差、上课走神、不认真听讲、学习目的欠明确、学习积极性不高，经常不能按时完成作业，就连书本知识也学不好，根据每个学生的特点，因地制宜，对他们个别辅导，做好他们的思想工作，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的。 三、“培优转差”工作目标。 1、认真落实“培优转差”工作计划，做好参加对象的辅导工作和思想教育工作，培优和转差同步进行。 2、积极组织相关学生参与活动，力争家长的大力配合。 3、通过“培优转差”活动，使班级的学生能认识到学习的

重要性，激发学生学习的兴趣。 四、“培优补差”工作措施。 1、了解和正确对待学生中客观存在的个别差异，其实并不是以消灭差异为目的，而是推动有差异的发展。在“吃透两头”的基础上，通过分层教学目标的设计和实施，使优生“吃得饱”，后进生“吃得了”，快者快学，慢者慢学，先慢后快，全面提升。 2、坚持做到每节课“层级化”训练分明，练习由浅入深，体现层次性，既有“双基”知识，也有拓展训练，保证后进生学有所获，优等生能进一步提高自己的思维水平。 3、平时对学习有困难的学生努力做到不歧视，多鼓励；不粗暴，多宽容。耐心细致地帮助，上课时多留意，多体贴，下课督促他们及时完成相关作业。必要时适当地降低作业要求。 4、加强对家庭教育的指导，引导家长遵循教育规律和学生身心发展规律、科学育人；引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者；鼓励孩子在爸爸妈妈的支持和鼓励下，另行自我发展，找到自己的长处。 5、在日常工作中，教师要对后进生的学习态度、学习方法、学习纪律等方面提出科学而严格的要求。 6、转变教师的教学方法，在教学中，将“重视结果”的教

中小学数学培优辅差工作计划

中小学数学培优辅差工作计划 一.指导思想 根据学校计划要求，努力做好前20℅与后20℅的辅导工作。根据对优生增加营养，对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。 二.差原因分析 寻找根源，发现造成学习困难的原因： 1、学生流动性强，每个学期十几个进，十几个出，转出的是优生，转进的是差生，因为本班学生来自祖国的十几个省，地域文化与教材的差异，并且这些学生大部分在家是留守儿童或这在老家无人管理成绩差劲，家长才把他带到自己身边。 2、不良的学习习惯：学习困难学生通常没有良好的学习习惯，对学习缺乏兴趣，把学习当作完成父母教师交给的差事,因为学生基本是外来务工子女，家长忙于工作，疏于管理。再加上他们一般贪玩，上课注意力不集中，自控能力差，较随便，上课不听讲，练习不完成，课前不预习，课后不复习，作业不能独立完成,甚至抄袭作业，拖拉作业常有发生，即使有不懂的问题也很少请教他人。 3.家庭因素。因为学生基本是外来务工子女，父母的文化程度较低，期望水平低，他们大多缺乏辅导能力。有的家长对子女的教育方式简单粗暴，缺乏耐心(如xx同学，他学习邋遢，作业完成不及时，家长最好的方法是粗暴的打;有的缺乏教育，缺少关心，放纵孩子，

甚至认为读书无所谓，有的说：“我不识字不也过得很好。”这大大挫伤了孩子的上进心。有的家长长年在外打工，孩子在家无人管束……总之，家庭的文化氛围差，使学生的学习受到了干扰，造成了学习上的困难。 三.有效培优补潜措施。 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上潜能生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好潜同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”——基础题，第二层：“选做题”——中等题，第三层“思考题”——拓广题。满足不同层次学生的需要。 4.优化备课，向课堂40分钟要质量，尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”做好培优补潜工作。备好学生、备好教材、备好练习，保证培优补差的效果。精编习题，习题设计注意：有梯度，紧扣重点、难点、疑点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度，围绕重点，引导学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。

小学四年级数学培优辅差总结

小学四年级数学培优转差总结 本学期我所担任的是四年级的数学学科，学生在学习程度上，学习态度上都存在着很大的差异，学生两极分化有些严重，相对而言，优等生人数要好于差生，其中很大的原因就是出现低分的同学比较集中，所以在本学期内，差生我侧重于补差，优生我侧重于培优。 对于差等生的培养，我首先会从提高对他们的要求做起，在这个班里有两三个同学，基础很差，家长又不重视，原来我总是对他们特殊照顾，有些作业他们可以不作，但是从最后的一段时间内我发现有些任务他们是可以完成的，当然这得需要老师不断的指导和监督，所以这学期将提高对他们的要求，同时更要投入更多的精力去注意他们，关心他们。 通过和差等生的接触，我发现现在的学生，尤其是这个班的学生，在智力上和其他学生没有太大的差别，他们所缺乏的是让自己学习的动力，以及让自己逐步提高的耐心，这方面的工作就需要老师课下和他们的接触、交流，以及对他们思想的熏陶。 对于优等生的培养，则是让他们在掌握课堂内容的基础上，扩展他们的课外阅读面，比如适当的给他们推荐一些好的书籍，如各种名着，以扩大他们的视野，丰富他们的知识，同时也常给他们多一些练习，让他们接触到更多更深层次的题型。而且让学生在学习知识的

过程中，逐渐掌握学习的方法，对于发现的错误要及时更正，总结，让他们明白学习就是一个积累的过程。 总之，不管是优等生还是差等生，包括班级中间的部分，在本学期工作中，我都将一如既往的关注他们每一个人，设法提高他们对学习的兴趣，在课堂上力争以各种形式的教学方法去激发他们的兴趣，吸引他们的注意力，在课堂之外，则尽自己的最大可能让他们保持着这种兴趣，而且我永远记着一句话：“好孩子是夸出来的。”

培优辅差工作计划

培优辅差工作计划 “帮学生一把，带他们一同上路”。对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。下面是小编收集整理的培优辅差工作计划，欢迎阅读参考!! 培优辅差工作计划一光阴似箭，日月如梭，新的学期已经过去两个月了。随着素质教育的深入开展，教育形势趆来趆好，社会对合格人才的要求也趆来趆严格，这就要求我们必须大面积提高教学质量，促进全体学生的德、智、体、美、劳等方面全面发展。因此，培优补差工作就显得非常重要示，根据学校实际，经研究，特制订培优补差工作计划如下：学生的个体差异是一个客观存在，因此培优补差是教学工作不可少的一环。提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培养优秀计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和阅读写话能力，并能协助老师进行辅导后进生活动，提高整个班级的素养和成绩。 在这个学期的培优补差活动中，培优对象能按照计划提高读、说、写的综合语文能力和数学的灵活运用能力，成绩

稳定在96分左右，并协助老师实施补差工作，帮助后进生取得进步。补差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。特别是考试这一基本的能力。 培优工作主要是继续提高学生的阅读能力和写话能力。介绍或推荐适量课外阅读，让优生扩大阅读面，摄取更多课外知识，尤其是散文化倾向方面，多给他们一定的指导，以期在写作中能灵活运用，提高写话水平，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高语文能力;数学上主要是提高学生在灵活运用数学知识，在实际运用中的高效练习。 补差的工作内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，写话至少能写得出，可先布置他们摘抄。仿写，后独立完成，保证每个差生有话可说，有文可写。训练差生的口头表达能力，堂上创造情境，让差生尝试说、敢于说、进而争取善于说。 l.课外辅导，利用课余时间。 2.采用一优生带一差生的一帮一行动。 3.请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4.课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5.对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。 6.采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他

(完整)四年级数学培优辅差工作计划

四年级数学培优辅差工作计划为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，特制定培优计划。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2.定期与学生家长联系，了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4、关注优等生的学习动态,课堂上适时安排一定难度的题目,让他们吃得饱。每周给学有余力的学生布置1到2道奥数题。 5、注重后后进生学生的学习过程,实行"一帮一",加强课后辅导,给予鼓励与帮助.特别关注:吴立山、吴冰山、吴伟水

6、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 7、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 8、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 一个人没有理想，生活就没有了意义;有了理想，奋斗就有了明确的目标，生活才会有希望。因此，要逐渐引导学生树立远大理想，同时，还要引导学生树立努力就能实现的小理想(目标)，这样一步步迈向成功。 1、爱心，是打开学生心灵之门的钥匙。要经常和学生们谈心，关爱他们，让他们知道老师对他们每一个人的关注，从而激发他们的学习热情。关注学生的思想工作动态，并进行相应的疏导。 2、经常与学生家长联系，进一步了解学生的家庭、生活等方面的情况，相互配合教育好学生。 学生厌学或是不主动学习，重要的原因之一是多次功课落下使他们对学习失去了信心，所以要备好学生、备好教材、备好习题。在课堂上要多鼓励学生，抓住学生的闪光点引导，有意识地设制一些他们感兴趣的问题，逐渐让他们找回自信，提高学习的积极性。同时，精选习题，对优等生，要加大训

最新教学培优辅差工作计划

最新教学培优辅差工作计划 一∶指导思想 以教师特别的爱奉献给特别的学生.“帮学生一把，带他们一同上路”.对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效. 二∶优、差生情况分析 从学生的整体水平上看，优生并不多，如：___等同学，他们的特点是：学习兴趣高涨，上课善于动脑思考问题，踊跃发言.对这些同学除学好课本知识外，应对他们进行重点培养，对他们进行个别辅导， 在课堂上多提问，并找一些难度大的问题帮助他们理解，提出新要 求，多鼓励他们读一些课外书，开拓他们的思路，发展他们的能力， 使优生更优. 对于学生困难生，如：___等同学的特点是：基础差、上课走神、不认真听讲、学习目的欠明确、学习积极性不高，经常不能按时完成 作业，就连书本知识也学不好，根据每个学生的特点，因地制宜，对 他们个别辅导，做好他们的思想工作，树立起学习的信心，鼓励他们 好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的. 三∶“培优辅差”工作措施 1:课上潜能生板演，中等生订正，优等生解决难题. 2:安排座位时坚持“好潜同桌”结为学习对子.即“兵教兵”. 3:不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁.平时对学习有困难的学生耐心细致地帮助，上课时多留意，多体贴，下课 督促他们及时完成相关作业.必要时适当地降低作业要求.

4:对于学生的作业完成情况及时地检查，并做出评价.不定期地进行所学知识的小检测，对学生知识的掌握情况进行及时的反馈，随时调整教学方案. 5:优化备课，向课堂40分钟要质量，尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力” 做好培优补潜工作.备好学生、备好教材、备好练习，保证培优辅差的效果.精编习题，习题设计注意：有梯度，紧扣重点、难点、疑点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度，围绕重点，引导学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化 6:转变教师的教学方法，在教学中，将“重视结果”的教学尽量转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探究、去发现. 7:在课堂上开展小组合作学习，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主体性，培养学生的创新意识和实践能力. 8:加强对家庭教育的指导，引导家长遵循教育规律和学生身心发展规律、科学育人;引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者;鼓励孩子在爸爸妈妈的支持和鼓励下，另行自我发展，找到自己的长处. 9:在日常工作中，教师要对后进生的学习态度、学习方法、学习纪律等方面提出科学而严格的要求. 四∶在培优辅差中注意几点：

九年级数学培优补差工作计划

九年级数学培优补差计划 制定内容： 培优主要是继续提高学生的能力。让优生扩大知识面，摄取更多课外知识，多给他们一定的指导，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成。辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们学习。 主要措施： l．课外辅导，利用课余时间。 2．采用一优生带一后进生的一帮一方式。 3．请优生介绍学习经验，后进生加以学习。 4．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响后进生。 5．对后进生实施多问多练措施；对优生适当增加学习难度。 6．采用激励机制，对后进生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取；在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。 7．充分了解后进生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证后进生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。 8．重视中等成绩学生，保持其成绩稳定和提高。 9．必要时与家长联系，协助解决后进生的学习问题。 总之，不管是优等生还是差等生，包括班级中间的部分，在本期工作中，我都将一如既往的关注他们每一个人，设法提高他们对学习的兴趣，在课堂上力争以各种形式的教学方法去激发他们的兴趣，吸引他们的注意

力，在课堂之外，则尽自己的最大可能让他们保持着这种兴趣，而且我永远记着一句话：“好孩子是夸出来的。”所以当他们取得成绩时，哪怕是微乎其微的，也要及时给予他们表扬，让他们看到自己的进步，看到自己的能力，当然这种夸是需要技术的，这就更加要求我在本期工作中多和学生们沟通、交流，相信“一分耕耘，一分收获”，我将努力使每个学生都能在我的教育下，每天都有收获，每天都在进步。 炊战伟 2013.9

四年级数学培优补差计划

四年级数学培优补差计划 为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一、思想方面的培优补差。 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2.定期与学生家长联系，了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二.有效培优补差措施。 根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同

层次学生的需要。 4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。

四年级下册数学试题-培优专题：第 1 讲 整除(含答案PDF)人教版

第1讲 整除 一、整除的定义 如果正整数a b 、满足a 除以b 的商是整数，且没有余数，则称b 能整除a ，或a 能被b 整除，记作b a (读作b 整除a )．此时，a 为b 的倍数，b 为a 的约数(或因数)． 例如：1234÷=，记作312，可以称12能被3整除，或3能整除12． 如果正整数a b 、满足a 除以b 的商不是整数，则称b 不能整除a ，记作b a ． 二、常见数的整除判定方法 1.末位法： ①如果一个数的个位能被2或5整除，则此数能被2或5整除； ②如果一个数的末两位能被4或25整除，则此数能被4或25整除； ③如果一个数的末三位能被8或125整除，则此数能被8或125整除． 2.截断求和法： ①如果一个数各位数码之和能被3或9整除，则此数能被3或9整除； ②如果一个数从右向左每2位截断后，各段之和能被99(11、33)整除，则这个数就能被99(11、33)整除． ③如果一个数从右向左每3位截断后，各段之和能被999(27、37)整除，则这个数就能被999(27、 37)整除． 3.截断求差法： ①若一个数的奇数位数码和与偶数位数码和之差能被11整除，则这个数能被11整除； ②若一个数从右向左每2位分段，奇数段和与偶数段和之差能被101整除，则这个数能被101整除． ③若一个数从右向左每3位分段，奇数段和与偶数段和之差能被1001(7、11、13)整除，则这个数能被1001(7、 11、13)整除． 三、整除性质 性质1 如果a 和b 都能被c 整除，那么它们的和或差也能被c 整除，即如果c ︱a ，c ︱b ，那么c ︱(a ±b )． 性质2 如果a 被b 整除，b 又能被c 整除，那么a 也能被c 整除，即如果b ∣a ，c ∣b ，那么c ∣a ． 性质3 如果a 被b 和c 的乘积整除，那么a 能被b 或c 整除，即如果bc ∣a ，那么b ∣a ，c ∣a ． 性质4 如果a 被b 整除，也能被c 整除，且b 和c 互质，那么a 就能被b 和c 的乘积整除，即如果b ∣a ，c ∣a ，且(b ，c )=1，那么bc ∣a ． 性质5 如果b ｜a ，那么bm ｜am (m 为非0整数)． 性质6 如果b ｜a ，且d ｜c ，那么bd ｜ac ．