2019届高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率随堂检测新人教版

第一节 功和功率

1．(多选)(2016·高考全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )

A ．甲球用的时间比乙球长

B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －

kr

ρ×43

πr

3

＝g －3k

4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，

且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2

可知，下

落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由v 2

＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确．

2．(2015·高考全国卷Ⅱ)

一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )

解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率

P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m

知a 减

小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．

3.

如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．先增大，后减小

D ．先减小，后增大

解析：

选A.因小球速率不变，所以小球以O 点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F ＝mg tan θ.则拉力F 的瞬时功率P ＝F ·v cos

θ＝mgv ·sin θ.从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A 项正确．

4．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P

4，已知赛车运动过程中受

到的阻力恒定．

(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？

(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．

解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝fv 1 两台发动机同时工作，P ＋3P

4＝F 2v 2＝fv 2

最大速度v 2＝7v 1

4

＝210 km/h.

(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，

阻力f ＝P v 0

匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P

8，设总路程为s ，由动能定理

有

3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12

mv 20 解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 3

8P

.

答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 3

8P