七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(2)教案(新版)新人教版
有理数的加法(2)
教学目标:
理解并掌握有理数加法的交换律和结合律,并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算,并能运用运算律解决简单的实际问题.
重点:
有理数的加法交换律和结合律的探索与运用.
难点:
灵活运用加法运算律简化运算,并解决简单的实际问题.
教学流程:
一、知识回顾
问题:有理数的加法法则是什么?
答案:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
二、探究1
问题1:计算:30 +(-20)与(-20)+30,两次所得的和相同吗?
解:30+(-20)
=30-20
=10
(-20)+30
=30-20
=10
答:两次所得的和相同
追问:换几个加数再试一试?
(-4)+(-17) 与(-17)+(-4)
(-3)+ 16 与16 +(-3)
答案:两次所得的和相同
归纳:有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
abba加法交换律:=++三、探究2
问题2:计算:[8+(-5)]+(-4)与8+[(-5)+(-4)],两次所得的和相同吗?
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七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(2)教案(新版)新人教版
解:[8+(-5)]+(-4)
=3+(-4)
=-1
8+[(-5)+(-4)]
=8+(-9)
=-1
答:两次所得的和相同
追问1:换几个加数再试一试?
[(-7)+2]+8 (-7)+(2+8 )
答案:两次所得的和相同
追问2:你能得出什么结论呢?
归纳:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.abcabc) +(=加法结合律:(+++)练习1:
1.填空
20+______=(-15)+20,
(+16)+(-5)=_____ + (+16)
[10+_____]+(-6)=10+[(-4)+(-6)]
答案:(-15);(-5);(-4)
2.观察下面的运算过程,并在横线上写出依据.
15+ (-8) + 5
=(-8)+15+5 ______________
=(-8)+(15+5 ) ______________
=(-8)+20
=12
答案:加法交换律;加法结合律
例:计算 16+(-25)+24+(-35)
解:16+(-25)+24+(-35)
=16 +24 +[(-25) +(-35)]
=40+(-60)
=-20
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)教案(新版)新人教版有理数的加法(21.3.1七年级数学上册1.3有理数的加减法怎样使计算简化的?根据是什么?追问:既运用了加法交换律,又运用了加法把正数或负数分别相加,从而使计算简化.归纳:.
结合律计算下面各题::练习24.33 ) +(1).(-2.48)+(4.33)+(-7.52)+(-4.33 ) +(-+(4.33)+(-7.52)-解:(2.48)+7.52)] -[(-2.48)+(-+=[(4.33)+(4.33 )]+10) =0-+(10
=-追问:这道题是怎样使计算简化的?. 归纳:有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整,从而使计算简化11512?()).?)??(??(? (2).4364311215解:原
式?[?(?)]?[(?)?(?)]?443365?0?(?1)?61??6追问:这道题是怎样使计算简化的?
归纳:有分母相同的,可把分母相同的数结合相加,从而使计算简化.
四、应用提高
例:10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg)
(1)10袋小麦一共多少千克?
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
解:先计算10袋小麦一共多少千克:
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克:
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七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(2)教案(新版)新人教版
905.4-90×10=5.4.
答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.
追问1:还有其它的解法吗?
解:每袋小麦超过90kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的分别为:+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4
90×10+5.4=905.4.
答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.
追问2:想一想,计算中使用了哪些运算定律?
练习3:有6筐蔬菜,每筐质量分别为(单位:kg):
48,52,47,49,53,54.
(1)如果以50kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位:kg):
_____,_____,_____,_____,_____,_____;
(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量.
答案:(1) -2;+2;-3;-1;+3;+4
解:(2)方法一:48+52+47+49+53+54=303;
方法二:(-2)+(+2)+(-3)+(-1)+(+3)+(+4)=3
50×6 +3 =300+3=303
答:这6筐蔬菜的总质量是303kg.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识?
1.我们学习了哪些加法运算律?
2.进行有理数的加法运算时,哪些情况下考虑使用加法运算律呢?
六、达标测评
1.计算(+16)+(-25)+(+24)+(-35),先把______数和______数分别结合在一起相加,计算比较简便,计算结果是______.
答案:正;负;-20
2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.
19+(-37)+(-19)
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七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(2)教案(新版)新人教版
=(-37)+19+(-19) ______________
=(-37)+[19+(-19)] ______________
=(-37)+0
=-37
答案:加法交换律;加法结合律
3. 计算(-3.68)+19+(-5.32),下列简便运算正确的是( )
A. [(-3.68)+19]+(-5.32)
B. (-3.68)+[19+(-5.32)]
C. (-19)+(3.68+5.32)
D. [(-3.68)+(-5.32)]+19
答案:D
117)+(-)+((计算+0.25)+(--)的结果是( ) 4. 4881111-1 C. A. 1
B. - D.22答案:B
5. 用简便方法计算:
(1)(-23)+59+(-41)+(-59);
(2)(-3.8)+2.7+(-0.43)+1.3+(-0.2);
答案:(1)-64;(2)-0.43
6.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票,下表为本周内每日该股票的涨跌情
况(正数表示比前一天上涨,负数表示比前一天下跌):
星期一二三四五
涨跌+2.5
-1.5
1
+2
-+3
)
(元(1)星期四收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元?
(3)星期五全部股票出手共可卖多少钱?
答案:(1)28元;(2)32元,28元;(3)29000元.
七、布置作业
教材24页习题1.3第2题.
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