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高考数学专题10立体几何-高考数学(理)试题小题部分分项版解析(原卷版)

1.【2014高考安徽卷理第7题】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）

A.21+3

B.18+3

C.21

D.18

2.【2014高考北京版理第7题】在空间直角坐标系Oxyz 中,已知(2,0,0)(2,2,0),(0,2,0),2)A B C D .若123,,S S S 分别是三棱锥D ABC -在,,xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A ．123S S S ==

B ．21S S =且23S S ≠

C ．31S S =且32S S ≠

D ．32S S =且31S S ≠

3.【2014高考福建卷第2题】某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）

.A 圆柱.B 圆锥.C 四面体.D 三棱柱

4.【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直线1l 、2l 、3l 、4l ，满足12l l ⊥，

23//l l ，34l l ⊥，则下列结论一定正确的是（）

A.14l l ⊥

B.14//l l

C.1l 、4l 既不平行也不垂直

D.1l 、4l 的位置关系不确定

5.【2014高考湖南卷第7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（） A.1B.2C.3D.4

6.【2014高考安徽卷理第8题】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60?的共有（）

A.24对

B.30对

C.48对

D.60对

7.【2014高考湖北卷理第5题】在如图所示的空间直角坐标系xyz O -中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）

A.①和②

B.③和①

C.④和③

D.④和②

8.【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式21.36v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率

π近似取为3.那么近似公式2275v L h ≈

相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A.227 B.258

C.15750

D.355113 9.【2014高考江苏卷第8题】设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S =，则12

V V 的值是 . 10.【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

11.【2014江西高考理第10题】如右图，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB =11，AD =7，1AA =12，一质点从顶点A 射向点()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理）

，将1i -次到第i 次反射点之间的线段记为()2,3,4i L i =，1L AE =，将线段1234,,,L L L L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

12.【2014辽宁高考理第4题】已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥

C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α

D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥

13.【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A ．82π-

B ．8π-

C ．82π-

D ．84π

14.【2014全国1高考理第12题】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

（A ）62（B ）6（C ）62（D ）4

15.【2014全国2高考理第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A.17

27B.

9C.

16.【2014全国2高考理第11题】直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（）

10B.

5C.

17.【2014山东高考理第13题】三棱锥P ABC

-中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D ABE

的体积为

V，P ABC

-的体积为

V，则1

=________.

18.【2014四川高考理第8题】如图，在正方体

1111

ABCD A B C D

-中，点O为线段BD的中点.设点P在线

段

CC上，直线OP与平面

A BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）

A．

[,1]B．

[,1]C．

622

[,]

D．

[,1]

19.【2014浙江高考理第3题】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是

A.902

cm B.1292

cm C.1322

cm D.1382

20.【2014重庆高考理第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.54

B.60

C.66

D.72

21.【2014陕西高考理第5题】已知底面边长为1，侧棱长为2则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）

32.3A π.4B π.2C π4.3

D π 22.【2014天津高考理第10题】已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为_______3

m ．

23.【2014大纲高考理第8题】正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A ．814π

B ．16π

C ．9π

D ．274

π 24.【2014大纲高考理第11题】已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为（）

A ．14

C ．12