液体沸点与海拔高度关系式的推导

液体沸点与海拔高度的关系式的推导

【引理】大气压强Ｐ与海拔高度ｈ之间的关系为

其中Ｐ０是标准大气压，

Ｍ是空气的平均相对分子质量，ｇ是重力加速度，Ｒ是气体常数，Ｔ是大气的平均温度。

证：取底面积为Ｓ的竖直空气柱进行研究，如图。

考虑空气柱中高度为h ，厚度为dh 的一层空气。

由理想气体状态方程PV = nRT 可得，这层空气的空气

分子数

n(h) = P(h)V RT －＝P(h)S RT

－dh 这层空气的重力

G(h) = Mg·n(h)＝MgS·P(h)RT

－dh 所以，在这层空气之上的大气层的总重

G = ∫h +∞

G(h) dh =∫h +∞MgS·P(h)RT

－dh 这层空气所受到的上层大气的压力，等于上层大气的重力：

S·P(h) = G

S·P(h) =

∫h +∞MgS·P(h)RT

－dh 等号两端对h 求导得

S dP dh －= -MgS·P(h)RT

－约去Ｓ并分离变量：

P(h)－dP Mg RT

－-dh =积分：

ln(CP) = -Mgh RT

－P = 1C

－exp(Mgh RT －-)由于当h = 0时的大气压强为一个标准大气压，所以P(0) = P 。０C = 易得P ０－1　exp(Mgh RT

－-)P ０

P(h) =

所以大气压强与海拔高度的关系为

exp(Mgh RT

－-)P ０P(h) = 引理证毕

下面推导液体沸点与海拔高度的关系式

根据Clausius-Clapeyron 方程式，液体的饱和蒸汽压与温度T 之间的关系为

ln P`P － = △vap H m θ－R

()T`－1T －1-其中△vap H m θ是液体的摩尔蒸发潜热。

若令T`等于液体在一个标准大气压P 下的沸点 T ,则有θ０

ln P P － = △vap H m θ－R

()T －1T －1-θ０P = P ０exp []△vap H m θ－R ()T －1T －1-θ当液体的饱和蒸汽压等于海拔ｈ处的大气压时，液体就会沸腾。由引理，海拔ｈ处的大气压为

exp(Mgh RT

－-)P ０P = ．．．．．．①

．．．．．．②由①、②液体沸腾的条件为

exp(Mgh RT －-) = P ０P ０exp []

△vap H m θ－R ()T －1T －1-θ经整理得

T(h) = T

－1θ+Mgh T －△vap H m θ－1０上式将大气平均温度加上了下标0，以便与液体沸点T 加以区分。

③即为液体沸点与海拔高度的关系。

【引申】将③式等号两边对ｈ求导得

dT dh － - T －△vap H m θT θMg T －△vap H m θT θMg + h － =()

2０００一般说来，T ０与T θ为同一数量级，△vap H m θ为１０４数量级，ｍｇ为１０－１

数量级。因此，．．．．．．③

T －△vap H m θT θMg ０为１０５

　此时 dT dh

－近似为常数，液体沸点Ｔ与海拔高度ｈ之间近似满足线性关系T ≈T θ－T －△vap H m

θT θMg ０２ h 对于水来说，T ≈３７３．１５　－　３．３×１０－３ｈ。

即当海拔不太高（和１００千米相比）时，海拔每增加３００米，水的沸点下降１Ｋ。

下表为准确公式③给出的一些液体的沸点预测值。－－－

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－液体

沸点℃海拔m 010002000300040005000

6000

70008000－－900010000水乙醇四氯化碳丙酮乙酸乙酯溴苯乙醚乙酸100.0

96.793.587.3

84.281.278.2

90.4

75.3

72.5

69.778.575.6

72.7

69.967.164.461.759.056.453.951.4

76.873.470.166.963.760.657.554.551.548.645.856.253.049.846.743.640.637.734.832.029.226.577.173.770.467.164.060.857.854.851.848.946.158.855.251.748.345.041.738.535.432.329.326.380.176.673.269.866.563.360.157.054.051.048.134.531.428.425.422.519.616.814.011.38.76.1117.9114.5111.1107.8104.5101.398.195.092.089.086.0数量级，当ｈ不太大时，有T －△vap H m θT θMg ０ + h ≈T －△vap H m θT θMg ０，

熔点 沸点 凝固点与压强的关系原因分析

熔点、沸点、凝固点与压强的关系原因分析 一、熔点、沸点、凝固点 1、凝固点 凝固点是晶体物质凝固时的温度，不同晶体具有不同的凝固点。在一定压强下，任何晶体的凝固点，与其熔点相同。同一种晶体，凝固点与压强有关。凝固时体积膨胀的晶体，凝固点随压强的增大而降低；凝固时体积缩小的晶体，凝固点随压强的增大而升高。在凝固过程中，液体转变为固体，同时放出热量。所以物质的温度高于熔点时将处于液态；低于熔点时，就处于固态。非晶体物质则无凝固点。 液-固共存温度浓度越高，凝固点越低，液体变为固体的过程叫凝固 2、沸点 饱和蒸汽压：在一定温度下，与液体或固体处于相平衡的蒸汽所具有的压力称为饱和蒸汽压。沸点：在一定压力下，某物质的饱和蒸汽压与此压力相等时对应的温度。沸腾是在一定温度下液体内部和表面同时发生的剧烈汽化现象。 液体沸腾时候的温度被称为沸点。浓度高，沸点高，不同液体的沸点是不同的， 几种不同液体的沸点/摄氏度（在标准大气压下） 液态铁：2750 液态铅：1740 水银（汞）：357 亚麻仁油：287 食用油：约250 萘：218 煤油：150 甲苯：111 水：100 酒精：78 乙醚：35 液态氨：-33 液态氧：-183 液态氮：-196 液态氢：-253 液态氦：-268.9 所谓沸点是针对不同的液态物质沸腾时的温度。 液体开始沸腾时的温度。沸点随外界压力变化而改变，压力低，沸点也低。 沸点:液体发生沸腾时的温度；即物质由液态转变为气态的温度。当液体沸腾时，在其内部所形成的气泡中的饱和蒸汽压必须与外界施予的压强相等，气泡才有可能长大并上升，所以，沸点也就是液体的饱和蒸汽压等于外界压强的温度。液体的沸点跟外部压强有关。当液体所受的压强增大时，它的沸点升高；压强减小时；沸点降低。例如，蒸汽锅炉里的蒸汽压强，约有几十个大气压，锅炉里的水的沸点可在200℃以上。又如，在高山上煮饭，水易沸腾，但饭不易熟。这是由于大气压随地势的升高而降低，水的沸点也随高度的升高而逐浙下降。（在海拔1900米处，大气压约为79800帕（600毫米汞柱），水的沸点是93.5℃）。 在相同的大气压下，液体不同沸点亦不相同。这是因为饱和汽压和液体种类有关。在一定的温度下，各种液体的饱和汽压亦一定。例如，乙醚在20℃时饱和气压为5865.2帕（44

熔点沸点凝固点与压强的关系原因分析修订稿

熔点沸点凝固点与压强的关系原因分析 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

熔点、沸点、凝固点与压强的关系原因分析 一、熔点、沸点、凝固点 1、凝固点 点是物质凝固时的温度，不同晶体具有不同的凝固点。在一定压强下，任何晶体的凝固点，与其熔点相同。同一种晶体，凝固点与压强有关。凝固时体积膨胀的晶体，凝固点随压强的增大而降低；凝固时体积缩小的晶体，凝固点随压强的增大而升高。在凝固过程中，液体转变为固体，同时放出热量。所以物质的温度高于熔点时将处于液态；低于熔点时，就处于固态。非晶体物质则无凝固点。 液-固共存温度浓度越高，凝固点越低，液体变为固体的过程叫凝固 2、沸点 饱和蒸汽压：在一定温度下，与液体或固体处于相平衡的蒸汽所具有的压力称为饱和蒸汽压。沸点：在一定压力下，某物质的饱和蒸汽压与此压力相等时对应的温度。沸腾是在一定温度下液体内部和表面同时发生的剧烈现象。 液体时候的温度被称为沸点。浓度高，沸点高，不同液体的沸点是不同的，几种不同液体的沸点/（在下） 液态铁：2750 液态铅：1740 （汞）：357 亚麻仁油：287 食用油：约250 ：218 煤油：150 ：111 ：100 ：78 ：35 液态氨：-33 液态氧：-183 液态氮：-196 液态氢：-253 液态氦： 所谓沸点是针对不同的液态物质沸腾时的温度。 液体开始沸腾时的温度。沸点随外界压力变化而改变，低，沸点也低。 沸点:发生沸腾时的；即物质由液态转变为气态的温度。当液体沸腾时，在其内部所形成的气泡中的饱和蒸汽压必须与外界施予的压强相等，气泡才有可能长大并上升，所以，沸点也就是液体的饱和蒸汽压等于外界压强的温度。液体的沸点跟外部压强有关。当液体所受的压强增大时，它的沸点升高；压强减小时；沸点降低。例如，里的蒸汽压强，约有几十个大气压，锅炉里的水的沸点可在200℃以上。又如，在高山上煮饭，水易沸腾，但饭不易熟。这是由于大

压力与水的沸点的对应关系表

压力与水的沸点的对应关系 压力（Pa）沸点（℃）压力（Pa）沸点（℃）1000 6.9696 51000 81.811 2000 17.495 52000 82.297 3000 24.079 53000 82.775 4000 28.96 54000 83.246 5000 32.874 55000 83.709 6000 36.159 56000 84.166 7000 39 57000 84.615 8000 41.509 58000 85.059 9000 43.761 59000 85.495 10000 45.806 60000 85.926 11000 47.683 61000 86.351 12000 49.419 62000 86.77 13000 51.034 63000 87.183 14000 52.547 64000 87.591 15000 53.969 65000 87.993 16000 55.313 66000 88.391 17000 56.587 67000 88.783 18000 57.798 68000 89.171 19000 58.953 69000 89.553 20000 60.058 70000 89.932 21000 61.116 71000 90.305 22000 62.133 72000 90.675 23000 63.111 73000 91.04 24000 64.053 74000 91.401 25000 64.963 75000 91.758 26000 65.842 76000 92.111 27000 66.693 77000 92.46 28000 67.518 78000 92.806 29000 68.318 79000 93.147 30000 69.095 80000 93.486 31000 69.851 81000 93.82 32000 70.586 82000 94.151 33000 71.302 83000 94.479 34000 72 84000 94.804 35000 72.681 85000 95.125 36000 73.345 86000 95.444 37000 73.994 87000 95.759 38000 74.629 88000 96.071 39000 75.249 89000 96.381 40000 75.857 90000 96.687 41000 76.452 91000 96.991 42000 77.034 92000 97.292

各种液体的沸点

液氨 -33.35 ℃ 特殊溶解性：能溶解碱金属和碱土金属 剧毒性、腐蚀性 液态二氧化硫 -10.08 溶解胺、醚、醇苯酚、有机酸、芳香烃、溴、二硫化碳， 多数饱和烃不溶 剧毒 甲胺 -6.3 是多数有机物和无机物的优良溶剂，液态甲胺与水、醚、苯、丙酮、低级醇混溶，其盐酸盐易溶于水，不溶于醇、醚、酮、氯仿、乙酸乙酯 中等毒 性，易燃 二甲胺 7.4 是有机物和无机物的优良溶剂， 溶于水、 低级醇、 醚、 低极性溶剂 强 烈刺激性 石油醚

不溶于水， 与丙酮、 乙醚、 乙酸乙酯、 苯、 氯仿及甲醇以上高级醇混溶 与 低级烷相似 乙醚 34.6 微溶于水 , 易溶与盐酸 . 与醇、醚、石油醚、苯、氯仿等多数有机溶剂混溶 麻醉性 戊烷 36.1 与乙醇、乙醚等多数有机溶剂混溶 低毒性 二氯甲烷 39.75 与醇、醚、氯仿、苯、二硫化碳等有机溶剂混溶 低毒，麻醉性 强 二硫化碳 46.23

微溶与水，与多种有机溶剂混溶 麻醉性，强刺激性 溶剂石油脑 与乙醇、丙酮、戊醇混溶 较其他石油系溶剂大 丙酮 56.12 与水、醇、醚、烃混溶 低毒，类乙醇，但较大 1 ， 1- 二氯乙烷 57.28 与醇、醚等大多数有机溶剂混溶 低毒、局部刺激性 氯仿 61.15 与乙醇、乙醚、石油醚、卤代烃、四氯化碳、二硫化碳等混溶 中等 毒性，强麻醉性 甲醇 64.5 与水、乙醚、醇、酯、卤代烃、苯、酮混溶

中等毒性，麻醉性， 四氢呋喃 66 优良溶剂，与水混溶，很好的溶解乙醇、乙醚、脂肪烃、芳香烃、氯化烃 吸入微毒，经口低毒 己烷 68.7 甲醇部分溶解，比乙醇高的醇、醚丙酮、氯仿混溶 低毒。麻醉性， 刺激性 三氟代乙酸 71.78 与水 , 乙醇 , 乙醚 , 丙酮 , 苯 , 四氯化碳 , 己烷混溶 , 溶解多种脂肪族 , 芳香族化合物

常用有机溶剂沸点

常用溶剂的沸点、溶解性和毒性 溶剂名称沸点（101.3kPa）溶解性毒性猋??瓌 液氨-33.35℃特殊溶解性：能溶解碱金属和碱土金属剧毒性、腐蚀性?!- 2埬q 液态二氧化硫-10.08 溶解胺、醚、醇苯酚、有机酸、芳香烃、溴、二硫化碳，多数饱和烃不溶剧毒4Z扖趹敍蠁 甲胺-6.3 是多数有机物和无机物的优良溶剂，液态甲胺与水、醚、苯、丙酮、低级醇混溶，其盐酸盐易溶于水，不溶于醇、醚、酮、氯仿、乙酸乙酯中等毒性，易燃?|€gi懩 二甲胺7.4 是有机物和无机物的优良溶剂，溶于水、低级醇、醚、低极性溶剂强烈刺激性?_錣毬悭 石油醚不溶于水，与丙酮、乙醚、乙酸乙酯、苯、氯仿及甲醇以上高级醇混溶与低级烷相似腦吨 乙醚34.6 微溶于水,易溶与盐酸.与醇、醚、石油醚、苯、氯仿等多数有机溶剂混溶麻醉性聮鬿杰廸竐 戊烷36.1 与乙醇、乙醚等多数有机溶剂混溶低毒性员婷疋 二氯甲烷39.75 与醇、醚、氯仿、苯、二硫化碳等有机溶剂混溶低毒，麻醉性强抒潣鞦 ? 二硫化碳46.23 微溶与水，与多种有机溶剂混溶麻醉性，强刺激性乽O 琳盬L 溶剂石油脑与乙醇、丙酮、戊醇混溶较其他石油系溶剂大採 7麓 丙酮56.12 与水、醇、醚、烃混溶低毒，类乙醇，但较大@?& 適赽K 1，1-二氯乙烷57.28 与醇、醚等大多数有机溶剂混溶低毒、局部刺激性e?糕€69C' 氯仿61.15 与乙醇、乙醚、石油醚、卤代烃、四氯化碳、二硫化碳等混溶中等毒性，强麻醉性uo蓞乑棒 甲醇64.5 与水、乙醚、醇、酯、卤代烃、苯、酮混溶中等毒性，麻醉性，笒彠M 若烊 四氢呋喃66 优良溶剂，与水混溶，很好的溶解乙醇、乙醚、脂肪烃、芳香烃、氯化烃吸入微毒，经口低毒-? `q=8v 己烷68.7 甲醇部分溶解，比乙醇高的醇、醚丙酮、氯仿混溶低毒。麻醉性，刺激性狸僪 J> 三氟代乙酸71.78 与水,乙醇,乙醚,丙酮,苯,四氯化碳,己烷混溶,溶解多种脂肪族,芳香族化合物鎓橌 蠿滗 1，1，1-三氯乙烷74.0 与丙酮、、甲醇、乙醚、苯、四氯化碳等有机溶剂混溶低毒类溶剂淥曌瀕檙 四氯化碳76.75 与醇、醚、石油醚、石油脑、冰醋酸、二硫化碳、氯代烃混溶氯代甲烷中,毒性最强圤覇?_H 乙酸乙酯77.112 与醇、醚、氯仿、丙酮、苯等大多数有机溶剂溶解，能溶解某些金属盐低毒，麻醉性陻t 5W= 乙醇78.3 与水、乙醚、氯仿、酯、烃类衍生物等有机溶剂混溶微毒类，麻醉性 崌鶫駱 皜 丁酮79.64 与丙酮相似，与醇、醚、苯等大多数有机溶剂混溶低毒，毒性强于丙酮刣 苯80.10 难溶于水，与甘油、乙二醇、乙醇、氯仿、乙醚、、四氯化碳、二硫化碳、丙酮、甲苯、二甲苯、冰醋酸、脂肪烃等大多有机物混溶强烈毒性 眈踂鼀 环己烷80.72 与乙醇、高级醇、醚、丙酮、烃、氯代烃、高级脂肪酸、胺类混溶低毒，中枢抑制作用秿?-+訑

气温与气压的关系解析

☆专题5 气温与气压的关系 一、热力原因形成的热低压、冷高压 热低压和冷高压都是由于热力原因形成的气压关系。地表的冷热不均是引起气压高低变化的重要原因。 1．热低压：热低压是气温和气压的双重表现，二者具有相关性，“由于热而形成低压”。 如下图1 为热力环流简图，近地面A点附近气体受热膨胀上升，使得近地面空气密度变小，近地面形成低气压。这就是由于热力原因形成的“低气压”。赤道低气压带是最典型的热低压带。北半球夏季，由于陆地和海洋热容量不同，陆地增温快降温也快，因此同纬度的地方陆地比海洋温度要高，在陆地形成了热低压，在亚欧大陆上形成了亚洲低压（印度低压），在北美大陆形成北美低压。我国夏季午后（14 点）“闷热”，多对流雨，就是热低压造成。 2．冷高压：冷高压是指近地面受热少气温低，气体冷却收缩下沉，在近地面空气分子大量集聚，在同一水平面上空气密度增大，气压升高。如热力环流图中的B 点。在三圈环流模式图中，极地高气压带便是典型的冷高压，极地气温低，高空气体下沉。冬季北半球蒙古、西伯利亚一带由于气温低而形成亚洲高压，在这个高压的影响下，我国北方冬季呈现“干压表现为气温与气流的因果关系。其垂直方向的气流可认为是冷热气流。其形成要与气旋、反气旋（气流分布状况）区别开来。气旋的中心气压是低气压，受水平气压梯度力的影响，大气由四周向中心流，中心气体大量集聚，因而垂直方向上形成上升气流，可称之为推动气流。与这相反，反气旋中心是高压，中心气体往四周流，其中心垂直方向上气流下沉补充，可称之为补偿气流。无论是推动气流还是补偿气流其成因都与冷热气流不同，它们都是动力原因引起的。 二、动力原因形成的热高压、冷低压 副热带高气压带（热高压）和副极地低气压带（冷低压）是由于动力原因形成的气压带。1．热高压：如图2，南北纬30°的副热带高气压带就是典型的热高压。热是指纬度低，高压是指气体集聚，二者之间没有因果联系，如果有，可以这样认为高压加剧了“热”。北半球来自赤道上空的源源不断的气流向极地运动，在地转偏向力的作用下（无摩擦力），逐渐偏转为西风，气流在南北纬30°的上空集聚，最后下沉在近地面形成了副热带高气压带，在副高的控制下世界上一些地区形成了热带沙漠气候，终年炎热干燥，如非洲的撒哈拉沙漠、澳大利亚大沙漠等。我国7、8 月份当锋面雨带移动到东北、华北地区，长江流域由于受到副高的控制形成了伏旱天气，持续高温不降，可谓“真热”！ 2．冷低压：如图2，在南北纬60°，因地处高纬，气候非常寒冷，近地面来自低纬的暖热气流与来自极地冷气流在此相遇，气体辐合上升，在高空形成高气压，近地面则形成低压，即副极地低气压带。

水的沸点与压强的关系

是有算的方法，但是那是用实验数据归纳出经验公式来计算的，其本质仍来源于实验的数据。以下是沸点40-100摄氏度的水对应的压强。(这是美国NIST提供的数据，他们倒的确是研究怎么计算这些数据的，不过他们的计算方法相当的复杂，精度也很高，具体不介绍了) Temperature (C) → Pressure (kPa) 40 → 7.38 41 → 7.79 42 → 8.21 43 → 8.65 44 → 9.11 45 → 9.59 46 → 10.10 47 → 10.63 48 → 11.18 49 → 11.75 50 → 12.35 51 → 12.98 52 → 13.63 53 → 14.31 54 → 15.02 55 → 15.76 56 → 16.53 57 → 17.34 58 → 18.17 59 → 19.04 60 → 19.95 61 → 20.89 62 → 21.87 63 → 22.88 64 → 23.94 65 → 25.04 66 → 26.18 67 → 27.37 68 → 28.60 69 → 29.88 70 → 31.20 71 → 32.58 72 → 34.00

73 → 35.48 74 → 37.01 75 → 38.60 76 → 40.24 77 → 41.94 78 → 43.70 79 → 45.53 80 → 47.41 81 → 49.37 82 → 51.39 83 → 53.48 84 → 55.64 85 → 57.87 86 → 60.17 87 → 62.56 88 → 65.02 89 → 67.56 90 → 70.18 91 → 72.89 92 → 75.68 93 → 78.57 94 → 81.54 95 → 84.61 96 → 87.77 97 → 91.03 98 → 94.39 99 → 97.85 100 → 101.42 0.98 P/? Pa

气压对液体沸点的影响

[课题] ：14-3-2大气压对液体沸点的影响 [教材分析] 本文使用的教材是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书，物理（九年级）第十四章第三节的第二节课。 本节内容是学习大气压强以后，为了进一步了解大气压对液体沸点的影响，包括大气压的变化对我们日常生活的影响。本节课按照“回顾学过的大气压相关知识——猜想大气压对液体沸点的影响——实验证明大气压对液体沸点影响——适当拓展大气压的变化对我们生活的影响”的顺序，整节课中体现了“从生活走向物理，从物理走向生活”的新课程理念。[教学目标] ◆知识与技能 （1）确认大气压强的存在。 （2）了解液体的沸点跟表面气压的关系。 （3）解释有关现象和解决简单的实际问题。 ◆过程与方法 (4)观察大气压与沸点有关的现象，体验大气压强对沸点的影响。 (5)通过认识大气压对沸点的影响，解释有关现象和解决简单的实际问题 ◆情感态度与价值观 （6）通过对气压对沸点影响的了解，养成细心观察习惯，初步认识科学技术对人类生活的影响。 [教学设计理念] 通过百度搜索得到本堂课需要的图片、文字、课件、视频、练习题等，能方便教学过程，有效提高教学效果。 引入新课的方法很多，本课采用温故知新，复习提问的办法来引入. 我觉得对于本课来说，这样引入比较自然，在旧知识的基础上提出质疑，把知识引入一个新的课题，激发了学生进一步渴求知识的愿望，通过实验、动画来增加课堂的活跃性。 新课教学。通过引入课题时带着的问题：大气对液体沸点的影响是怎样呢？在本节课采取设计学生活动，创设物理情景，使学生在感悟大气压的“神奇”的过程中，引发学生的学习兴趣，体验大气压对生活的影响，尤其是突出大气对液体沸点的影响，通过亲自参与实验过程，感悟大气压的神奇魅力，通过生活事例了解大气对液体沸点的影响在生活、生产中的广泛应用，同时使学生意识到：在熟视无睹的生活现象中蕴含着许多物理知识，启迪学生关注生活、关注身边的自然现象。 [教学重点、难点] ◆本节教学重点： 大气压强与人类的生产、生活有着密切的关系，而确认气压与沸点的关系，通过实验和生活实例让学生体验到大气压对沸点影响，解释有关现象是本节课的教学重点。 ◆本节教学难点： 由于受生活经验的限制，以及由于学生不容易直接感受和体验到气压变化随着液体沸点也变化是教学的难点。 [教学方法] 以实验为主线，教师引导，学生自主探究，学案导学的综合课堂模式法。 [教学准备] ◆学生准备器材： 瓶盖完好的罐头瓶或者瓶盖完好的硬塑料饮料瓶。

真空度与沸点的关系

标准大气压=760毫米汞柱=76厘米汞柱=×105帕斯卡=米水柱。 标准大气压值的规定，是随着科学技术的发展，经过几次变化的。最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。后来发现，在这个条件下的大气压强值并不稳定，它受风力、温度等条件的影响而变化。于是就规定76厘米汞柱高为标准大气压值。但是后来又发现76厘米汞柱高的压强值也是不稳定的，汞的密度大小受温度的影响而发生变化；g值也随纬度而变化。 1标准大气压＝101325牛顿／米2 真空度=(大气压强—绝对压强）真空压力：绝对压力与大气压力之差。真空压力在数值上与真空度相同，但应在其数值前加负号。真空度=(大气压强—绝对压强） 所谓“真空”系指低于一个大气压的气体状态，从工程意义上讲，是不可能把一个容器里的气体全部抽出，只能达到一定的真空度。一个大气压=101325Pa，当容器中的气压低于101325Pa时就称容器处于真空状态。此时，容器内的的压力就称为容器的真空度。 真空表读数所反映的究竟是多少Pa。能不能用直观的数字来显示

真空表上“0”表示正一个大气压, “”表示绝对真空。真空表上的指示值不表示真空度的绝对值，只表示了真空度的相对值。 根据本表的刻度示值范围，真空度的绝对值与相对值可用下式换算：P=1×105（1-δ/） P-真空度的绝对值（Pa） δ- 真空表的刻度示值绝对值 例一：表的示值为O，则P=1×105（1-δ/）=1×105 Pa = 1个大气压例二：表的示值为，则P=1×105（）= 0 Pa为绝对真空。 (绝对真空是不存在的) 例三：表的示值为，则P=1×105（）= 2×104 Pa 真空度计量单位换算如下： =1×105 Pa = 760mmHg = 1个大气压 1乇 = 1mmHg = 2乇 = ≈267Pa

水在不同真空度下的沸点

水在不同真空度下的沸点低于一个标准大气压(101325Pa)都称做具有一定的真空度。Pressure (Pa) → Temperature (℃) 1000 → 6.9696 2000 → 17.495 3000 → 24.079 4000 → 28.96 5000 → 32.874 6000 → 36.159 7000 → 39 8000 → 41.509 9000 → 43.761 10000 → 45.806 11000 → 47.683 12000 → 49.419 13000 → 51.034 14000 → 52.547 15000 → 53.969 16000 → 55.313 17000 → 56.587 18000 → 57.798 19000 → 58.953 20000 → 60.058 21000 → 61.116 22000 → 62.133 23000 → 63.111 24000 → 64.053 25000 → 64.963 26000 → 65.842 27000 → 66.693 28000 → 67.518 29000 → 68.318 30000 → 69.095 31000 → 69.851 32000 → 70.586 33000 → 71.302 34000 → 72 35000 → 72.681 36000 → 73.345 37000 → 73.994 38000 → 74.629 39000 → 75.249 40000 → 75.857 41000 → 76.452

43000 → 77.605 44000 → 78.165 45000 → 78.715 46000 → 79.254 47000 → 79.783 48000 → 80.303 49000 → 80.814 50000 → 81.317 51000 → 81.811 52000 → 82.297 53000 → 82.775 54000 → 83.246 55000 → 83.709 56000 → 84.166 57000 → 84.615 58000 → 85.059 59000 → 85.495 60000 → 85.926 61000 → 86.351 62000 → 86.77 63000 → 87.183 64000 → 87.591 65000 → 87.993 66000 → 88.391 67000 → 88.783 68000 → 89.171 69000 → 89.553 70000 → 89.932 71000 → 90.305 72000 → 90.675 73000 → 91.04 74000 → 91.401 75000 → 91.758 76000 → 92.111 77000 → 92.46 78000 → 92.806 79000 → 93.147 80000 → 93.486 81000 → 93.82 82000 → 94.151 83000 → 94.479 84000 → 94.804 85000 → 95.125

乙二醇水溶液的冰点和沸点

乙二醇（ethylene glycol）又名“甘醇”、“1,2-亚乙基二醇”，简称EG。化学式为(HOCH2)，是最简单的二元醇。乙二醇是无色无臭、有甜味液体，对动物有毒性，人类致死剂量约为1.6 g/kg。乙二醇能与水、丙酮互溶，但在醚类中溶解度较小。 ：-12.6℃ ：197.3℃ ：相对密度(水=1)(20℃）； 相对密度(空气=1)： 与水任意比例混合，混合后由于改变了冷却水的蒸气压，冰点显着降低。 其降低的程度在一定范围内随乙二醇的含量增加而下降。 当乙二醇的含量为60%时，冰点可降低至- 48.3℃，超过这个极限时，冰点反而要上升。 乙二醇防冻液在使用中易生成酸性物质，对金属有腐蚀作用。 乙二醇有毒，但由于其沸点高，不会产生蒸气被人吸入体内而引起中毒。 乙二醇的吸水性强，储存的容器应密封，以防吸水后溢出。 由于水的沸点比乙二醇低，使用中被蒸发的是水，当缺少冷却液时，只要加入净水就行了。 这种防冻液用后能回收（防止混入石油产品），经过沉淀、过滤，加水调整浓度，补加防腐剂，还可继续使用，一般可用3—5年。 但要过滤多遍，以防对机动车造成损伤。 有很多人认为乙二醇的冰点很低，防冻液的冰点是由乙二醇和水按照不同比例混合后的一个中和冰点，其实不然，混合后由于改变了冷却水的蒸气压，冰点

才会显着降低。 其降低的程度在一定范围内随乙二醇的含量增加而下降，但是一旦超过了一定的比例，冰点反而会上升。 40%的乙二醇和60%的软水混合成的防冻液，防冻温度为-25℃；当防冻液中乙二醇和水各占50%时，防冻温度为-35℃。 PX-C8T浓度计是根据乙二醇浓度与折射率的对应关系而设计的光学仪器，该产品不仅可以测量乙二醇的浓度，同时液可以测量乙二醇冰点，以及测量电瓶液比重，在测量时，只要滴几滴乙二醇在折光仪棱镜上,然后向着光观察,就可以快速读出乙二醇的浓度。测量范围：乙二醇浓度：0-100%；乙二醇冰点：0到-60℃；电池液比重：到。 PX-C8T乙二醇浓度计，又称防冻液乙二醇浓度计，乙二醇浓度测试仪，乙二醇浓度测试仪，乙二醇浓度检测仪，乙二醇浓度测量仪，是为测量乙二醇等水溶液的乙二醇浓度的比例而设计的精密的光学仪器。简单易用，且价格优惠。只要滴几滴液体在棱镜上，然后向着光观察，就可以读出溶液的浓度。如果标有T(ATC)的是增加了温度自动补偿系统。 下面是乙二醇水溶液的冰点和沸点与浓度的关系，数据来源ASHRAE手册（2005版）。

沸点与压强关系的研究

实验9 沸点与压强关系的研究 【实验目的】 研究水的沸点随压强变化的规律。 【实验仪器】 沸点与压强关系测定仪，机械泵，压强计，高压锅，温度计，气压计（共用），滑轮， 砝码，支架。 【实验原理】 ⒈沸点。 在一定压强下，当液体加热到某一温度，液体内部的饱和气压与液体表面的压强相 等时，整个液体便剧烈汽化，这种现象称为沸腾。相应的温度值称为沸点。 液体沸腾的条件是 p p =0 0p 为液体在一定温度下的饱和气体压强；P 为外压强即液体面压强。液体表面压强增大， 沸点随之升高；液体表面压强减小时，沸点相应降低。 ⒉实验方法。 ⑴液体表面压强小于大气压强时，可利用如图3-8-1所示的装置。机械泵E 可降低密闭 系统A 、B 、C 、D 内的压强。B 为冷凝器，它可将水蒸气凝结成水后送入A 中，从而使密闭 系统的压强稳定在某一数值上。压强计D 和温度计可测出沸腾时的压强和温度。 ⑵液体表面压强大于大气压强时，可利用如图3-8-2所示的高压锅装置。高压锅内压强 由限压阀的压力所控制。当锅内气体压强增大到能顶开限压阀时，锅内液体开始沸腾。改变 滑轮上所挂砝码的质量，就可改变限压阀的压力，从而改变锅内饱和气体的压强。这样可测 得不同外压强下的沸点数值，得出液体表面压强大于大气压强时，沸点随外压强变化的规律。 【内容要求】 ⒈液体表面压强小于大气压强时，有如下几种情况： ⑴按图3-8-1安装仪器，烧瓶A 中装半瓶水，烧杯和烧杯塞接触处及橡胶接头处都 要用凡士林或蜡密封。 ⑵打开阀门1K 、2K ，接通电源，对密闭系统抽气，当内处压强差达50cmHg 时， 关闭 1K 、2K 停止抽气。观察密闭系统内压强是否稳定，如有漏气要检查出漏气点，重 新密封后才能进行实验。 ⑶ 给烧瓶A 加热,并给B 中通冷水,当A 中的水沸腾时,记下压强及温度计的读数。 ⑷先后打开2K 、1K 使系统内与外界压强差减少5cmHg,关闭1K 、2K 后，再测出沸 腾时的温度及压强值。逐次减小压强差 5cmHg 重复上述测量，直到内外压强差等于0时为 止。把所测数据()T P , 填入自拟数据表中。 ⒉液体表面压强大于大气压强时，有如下几种情况： ⑴按图3-8-2所示安装仪器，高压锅内装约1的水，盖好盖后，用适量砝码平衡限 压阀，然后给高压锅加热，当锅内水沸腾时，记下压强和温度值。

探究液体的沸点与液体的压强的关系

探究液体的沸点与液体的压强的关系 莱西市马连庄镇振华学校初四2班孙宇 指导教师马连庄镇振华学校唐学荣 一、问题的提出： 有一天，我到姑姑家去，中午吃的是猪棒子骨肉，肉熟了但不很烂。吃完饭后，我发现在地下一个盆里有一些骨头，看上去不像是硬的棒子骨，用手一捏，捏成了碎末。我纳闷了，就问姑姑是怎么煮的。姑姑说：把猪骨头放到大锅里煮，肉熟了以后，把肉撕下来，再把骨头放到高压锅里煮，骨头就烂了，这样既不破坏肉质，又能把骨头煮烂（骨头是给老母猪吃的）。当时，我没学习物理，只知道高压锅的密封性比普通锅好，现在回想起这件事，我想：是不是密封性好，就是气压增大了，沸点升高了？ 三、猜想： 液体上方的气压越大，沸点越高。 三、设计实验： 1.实验器材：烧瓶一个、三孔橡皮塞一个、玻璃管2根、实验室用温度计一支、液体压强 计一个、乳胶管2根、铁架台一个、石棉网一个、酒精灯一个、夹子一个、火柴、800C 左右的热水、冷水。 2.实验装置：如图所示，橡皮塞上一孔插入温度计，一孔插入一根带乳胶管的玻璃管a， 另一孔插入另一根玻璃管，并用乳胶管b把它与压强计连接，把橡皮塞插入烧瓶口。3.实验步骤： （1）先向烧瓶中倒入适量的800C左右的热水，瓶口插上橡皮塞，安装好装置。 （2）用酒精灯给水加热至沸腾，当水温950C时，每隔1min记录一次温度值，将实验数据记录在表格中。 （3）在步骤（2）水沸腾后用夹子夹住乳胶管a，使管口较小，每隔1min记录一次温度值，至水沸腾，并记下U形管左右两管液面差。 （4）在步骤（3）水沸腾后用夹子夹住乳胶管a，使管口再小，每隔1min记录一次温度值，至水沸腾，并记下U形管左右两管液面差。 四、进行试验： 按照上述实验步骤进行试验，认真观察现象，记录好数据。 五、分析试验现象： 由实验数据可知，水面上方的气压越大，沸点越高。

水的沸点℃和大气压对照

水的沸点℃和大气压(MPa) 的关系 100 → 1.0009 120 → 1.9608 121 → 2.0237 MPa 兆帕 1MPa=10公斤/平方厘米 0.1Mpa饱和蒸汽温度为99.1度,0.2Mpa饱和蒸汽温度为119.6度,如果需要的温度必须是121度,则蒸汽压力应该是2.03kg/m2 高压锅显示的一般是表压力。(正常时压力为零)压力表显示0.1MPa时饱和温度为120.1℃。(121摄氏度时0.2049MPa，压力表显示0.1049MPa)楼上说的是绝对压力，后面的单位应该是MPa，不应该用公斤力。 高压锅的蒸汽温度及压力是大约表压0.12Mpa 工程热力学给出100kPa“饱和蒸汽”对应的理论温度为120摄氏度压力和温度是成一定比例关系的，压力越大，温度越高；不同的食物需要不同的烹饪火候，有些食物在高压高温下会破坏内部组织，导致营养成份损失。不能调压的电压力锅，所有的食物都只能在高压下烹饪下 高压锅内的水蒸气温度要看高压锅的压力值是多上少。 水，沸点随压强增大而增大。 高压锅内的沸水的温度一般在120摄氏度左右。 108摄氏度，这是初二物理课本知识。 温度从110到122度不等。 海平面是100摄氏度，高海拔地区看海拔高度定低于100摄氏度。 高压下的沸水，那么看锅的压强多大了。 气压=2atm时，温度为120摄氏度 1、不能超过2个大气压，温度不会超过120摄氏度否则很危险 2、如果你有意把安全装置改变，想提高温度，将泄压装置加重，最多可以烧的8个大气压，这个时侯温度就可以达到160摄氏度以上了，一般的压力锅，会有明显的变形，很危险的！！不能反复这样操作！！ 根据压力不同而不同的，一般110摄氏度。 工程热力学给出100kPa“饱和蒸汽”对应的理论温度为120摄氏度

真空度与沸点的关系

标准大气压=760毫米汞柱=76厘米汞柱=1.013×105帕斯卡=10.336米水柱。 标准大气压值的规定，是随着科学技术的发展，经过几次变化的。最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。后来发现，在这个条件下的大气压强值并不稳定，它受风力、温度等条件的影响而变化。于是就规定76厘米汞柱高为标准大气压值。但是后来又发现76厘米汞柱高的压强值也是不稳定的，汞的密度大小受温度的影响而发生变化；g值也随纬度而变化。 1标准大气压＝101325牛顿／米2 真空度=(大气压强—绝对压强） 真空压力：绝对压力与大气压力之差。真空压力在数值上与真空度相同，但应在其数值前加负号。真空度=(大气压强—绝对压强） 所谓“真空”系指低于一个大气压的气体状态，从工程意义上讲，是不可能把一个容器里的气体全部抽出，只能达到一定的真空度。 一个大气压=101325Pa，当容器中的气压低于101325Pa时就称容器处于真空状态。此时，容器内的的压力就称为容器的真空度。

真空表读数所反映的究竟是多少Pa。能不能用直观的数字来显示？ 真空表上“0”表示正一个大气压, “-0.1”表示绝对真空。真空表上的指示值不表示真空度的绝对值，只表示了真空度的相对值。 根据本表的刻度示值范围，真空度的绝对值与相对值可用下式换算： P=1×105（1-δ/0.1） P-真空度的绝对值（Pa） δ- 真空表的刻度示值绝对值 例一：表的示值为O，则P=1×105（1-δ/0.1）=1×105 Pa = 1个大气压 例二：表的示值为0.1，则P=1×105（1-0.1/0.1）= 0 Pa 为绝对真空。 (绝对真空是不存在的) 例三：表的示值为0.08，则P=1×105（1-0.08/0.1）= 2×104 Pa 真空度计量单位换算如下： 0.1Mpa =1×105 Pa = 760mmHg = 1个大气压 1乇 = 1mmHg = 133.33Pa 2乇 = 0.00026666Mpa ≈267Pa

沸点与外界气压的关系

沸点与外界气压的关系 沸点与外压强有关，这是由于沸腾时的饱和汽压等于外压强，而饱和汽压又随温度变化而升降。因此，沸点随着外压强的增大而升高，随着外压强的减小而降低。水的沸点和外压强关系如图(a)、图(b)所示。可知，虽然在大范围内沸点随压强变化是非线性的，但在atm附近区域，沸点与压强变化却可看作是线性关系。 方法一 器材 锥形烧瓶(250ml)，铁架台（连夹持附件），热水，酒精灯，石棉网，医用注射器(100ml)，细橡皮管（或软塑料管），橡皮塞，短玻璃管等。 操作 (1)用酒精灯对锥形烧瓶中的水（为了节省演示时间，可用热水）加热至沸腾。 (2)移去酒精灯，锥形烧瓶中的水停止沸腾。 (3)将接橡皮管的橡皮塞盖紧烧瓶口。用医用注射器通过橡皮管向烧瓶内抽气以降低瓶内水面上方的气压，即可看到锥形烧瓶中的水重又剧烈地沸腾起来（如图）。由此说明，压强减小时，水的沸点会降低。 注意

(1)实验中应使锥形烧瓶内水面上方的气压有适当的变化范围。为此需选用容量较大的医用注射器。同时灌入的水也要适当多一些，使瓶中水面上方空气的体积较小。 (2)所用橡皮管的管壁不能太薄和过软，否则抽气时管子容易发生缩瘪而影响实验效果。 (3)橡皮管和瓶塞等连接处不能漏气。必要时可用橡皮泥或石蜡等填封。 方法二 器材烧瓶，橡皮塞，橡皮管，螺旋夹，尖嘴玻璃管，大、小烧杯各一只，铁架台（连支持附件），铁圈，石棉网，酒精灯，热水和染红的冷水等。 操作 (1)在烧瓶内注入半瓶热水，放在酒精灯上加热，使水沸腾（如图a）。 (2)待烧瓶内水沸腾几分钟后，将带尖嘴玻璃管的橡皮塞紧紧塞住烧瓶口，（玻璃管的尖嘴段朝瓶内）等有水蒸气从橡皮管喷出后拧紧螺旋夹，移去酒精灯。当水停止沸腾时，将烧瓶浸没在大烧杯的冷水中，如图(b)所示。烧瓶中热水立即重新沸腾起来。 (3)把烧瓶倒置，橡皮管放入烧杯中红色水中。松开螺旋夹，烧中会有一股红色喷泉出现，如图(c)。说明瓶内气压比外界气压低。 注意 (1)所有连接处不能漏气，以免影响实验效果。 (2)对水加热后，让水沸腾的时间不能过短，等有大量水蒸气从橡皮管喷出后才能停止加热。这样，可使烧瓶内的水蒸气把空气尽量排出以延长喷泉时间。 (3)用水浸法冷却，冷却效果更好。待水沸腾后，应立即移去烧杯，以免影响观察。

水在不同压力下的沸点及常见的共沸物

常见的共沸物及水在不同压力下的沸点 共沸物组分的沸点（度）组成(w/w) 共沸点（度）水－－乙醇 100－－78.5 5－－95 78.15 水－－正丙醇－－97.2 28.8－－71.2 87.7 水－－异丙醇－－82.4 12.1－－87.9 80.4 水－－正丁醇－－117.7 37.5－－62.5 92.2 水－－异丁醇－－108.4 30.2－－69.8 89.9 水－－叔丁醇－－82.5 11.8－－88.2 79.9 水－－异戊醇－－131.0 49.6－－50.4 95.1 水－－正戊醇－－138.3 44.7－－55.3 95.4 水－－氯乙醇－－129.0 59.0－－41.0 97.8 水－－乙醚－－35 1.0－－99.0 34 水－－乙腈－－81.5 14.2－－85.8 76 水－－丙烯腈－－78.0 13.0－－87 70.0 水－－甲酸－－101 26－－74 107 水－－丙酸－－141.4 82.2－－17.8 99.1 水－－乙酸乙酯－－78 9.0－－91 70 水－－二氧六环－－101.3 18－－82 87.8 水－－氯仿－－61.2 2.5－－97.5 56.1 水－－四氯化碳－－77.0 4.0－－96 66.0 水－－二氯乙烷－－83.7 19.5－－80.5 72.0 水－－苯－－80.4 8.8－－91.2 69.2 水－－甲苯－－110.5 20－－80 85.0 水－－二甲苯－－137－140.5 37.5－－62.5 92.0 水－－吡啶－－115.5 42－－58 94.0 水－－二硫化碳－－46 2.0－－98.0 44 甲醇－－二氯甲烷 64.7－－41 7.3－－92.7 37.8 甲醇－－氯仿－－56.2 12－－88 55.5 甲醇－－四氯化碳－－77.0 21－－79 55.7 甲醇－－丙酮－－56.2 12－－88 55.5 甲醇－－苯－－80.6 39.1－－60.9 57.6 甲醇/甲酸甲酯/环己烷 17.8/48.6/33.6 50.8 乙醇－－乙酸乙酯 78.3－－78.0 30－－70 72.0 乙醇－－苯－－80.6 32－－68 68.2 乙醇－－氯仿－－61.2 7－－93 59.4 乙醇－－四氯化碳－－77.0 16－－84 65.1 乙醇/苯/水78.3/80.6/100 19/74/7 64.9 乙酸乙酯－－四氯化碳78.0－－77.0 43－－57 75.0 乙酸乙酯－－环己烷 46－－54 71.6 乙酸甲酯－－环己烷83－－17 54.9 氯仿－－丙酮 61.2－－56.4 80－－20 64.7 甲苯－－乙酸 101.5－－118.5 72－－28 105.4

液体沸点与海拔高度关系式的推导

液体沸点与海拔高度的关系式的推导 【引理】大气压强Ｐ与海拔高度ｈ之间的关系为 其中Ｐ０是标准大气压， Ｍ是空气的平均相对分子质量，ｇ是重力加速度，Ｒ是气体常数，Ｔ是大气的平均温度。 证：取底面积为Ｓ的竖直空气柱进行研究，如图。 考虑空气柱中高度为h ，厚度为dh 的一层空气。 由理想气体状态方程PV = nRT 可得，这层空气的空气 分子数 n(h) = P(h)V RT －＝P(h)S RT －dh 这层空气的重力 G(h) = Mg·n(h)＝MgS·P(h)RT －dh 所以，在这层空气之上的大气层的总重 G = ∫h +∞ G(h) dh =∫h +∞MgS·P(h)RT －dh 这层空气所受到的上层大气的压力，等于上层大气的重力： S·P(h) = G S·P(h) = ∫h +∞MgS·P(h)RT －dh 等号两端对h 求导得 S dP dh －= -MgS·P(h)RT －约去Ｓ并分离变量： P(h)－dP Mg RT －-dh =积分： ln(CP) = -Mgh RT －P = 1C －exp(Mgh RT －-)由于当h = 0时的大气压强为一个标准大气压，所以P(0) = P 。０C = 易得P ０－1　exp(Mgh RT －-)P ０ P(h) =

所以大气压强与海拔高度的关系为 exp(Mgh RT －-)P ０P(h) = 引理证毕 下面推导液体沸点与海拔高度的关系式 根据Clausius-Clapeyron 方程式，液体的饱和蒸汽压与温度T 之间的关系为 ln P`P － = △vap H m θ－R ()T`－1T －1-其中△vap H m θ是液体的摩尔蒸发潜热。 若令T`等于液体在一个标准大气压P 下的沸点 T ,则有θ０ ln P P － = △vap H m θ－R ()T －1T －1-θ０P = P ０exp []△vap H m θ－R ()T －1T －1-θ当液体的饱和蒸汽压等于海拔ｈ处的大气压时，液体就会沸腾。由引理，海拔ｈ处的大气压为 exp(Mgh RT －-)P ０P = ．．．．．．① ．．．．．．②由①、②液体沸腾的条件为 exp(Mgh RT －-) = P ０P ０exp [] △vap H m θ－R ()T －1T －1-θ经整理得 T(h) = T －1θ+Mgh T －△vap H m θ－1０上式将大气平均温度加上了下标0，以便与液体沸点T 加以区分。 ③即为液体沸点与海拔高度的关系。 【引申】将③式等号两边对ｈ求导得 dT dh － - T －△vap H m θT θMg T －△vap H m θT θMg + h － =() 2０００一般说来，T ０与T θ为同一数量级，△vap H m θ为１０４数量级，ｍｇ为１０－１ 数量级。因此，．．．．．．③

水在不同压力下沸点

水在不同压力状态下的沸点对照表 温度℃压强Pa温度℃压强Pa温度℃压强Pa温度℃压强Pa -4012.82705.3355623.56828557.7 -3816.13758.6365940.86929824.2 -3620.14813.3375275.57031157.4 -3424.95871.9386619.57132517.3 -3230.96934.6396991.47236943.9 -3038.471001.3407375.47335423.8 -2847.181073.2417778.07436957.0 -2657.291147.9428199.37538543.5 -2470.1101227.9438639.37640183.4 -2285.8111311.9449100.67741876.6 -2194.4121402.6459583.27843636.4 -20102.9131497.24610085.87945462.9 -19113.3141598.54710612.58047342.8 -18124.6151705.24811160.48149289.3 -17136.9161817.24911735.08251315.8 -16150.4171937.25012333.78353408.9 -15165.0182063.85112958.98455568.8 -14180.9192197.25213612.28557808.6 -13198.1202328.55314292.28660115.1 -12216.9212486.55414998.88762488.2 -11237.3222643.85515732.08864941.3 -10259.4232809.15616505.38967474.5 -9283.3242983.85717305.29070110.9 -8309.4253167.75818145.29172807.4 -7377.6263361.05919011.89275593.8 -6368.1273565.06019918.49378473.5 -5401.0283779.76120851.69481446.7 -4436.8294005.06221838.29584513.1 -3475.4304242.36322851.59687672.8 -2517.2314492.96423904.79790939.2 -1562.1324754.36524998.09894298.9