高中数学必修三知识点
第1章人体的内环境与稳态
1.多细胞生物体中的细胞生存环境_____________________________
2.人体内含有大量的液体，这些液体统称为体液，体液依据分布情况分为哪两类？各自比
例如何＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.根据下列实例准确区分内环境的范围
（1）人体的呼吸道、肺、消化道不属于内环境，人的泪液、汗液、尿液，消化液（唾液）不属于细胞外液，理由是什么？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）细胞质基质、线粒体基质内的液体是细胞内液，所以属于内环境，对吗？理由是什么？
内环境必须满足三个条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）内环境只包括血浆、组织液、淋巴三个组成成分?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4.血浆、组织液、淋巴分别分布的场所
血浆——＿＿＿组织液——＿＿＿＿＿＿＿淋巴——＿＿＿＿＿＿
5.分别以血浆、淋巴、组织液为直接内环境的细胞有哪些？
血浆——＿＿＿＿淋巴——＿＿＿＿＿＿组织液——＿＿＿＿＿＿
6.内环境的化学成分主要包括哪几类物质？举例说明
1)无机物：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2)有机物：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3)各种激素、抗体
4)代谢废物：尿素、水等
7.内环境三个组成成分在所含物质方面有区别吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8.图示内环境组成成分之间的关系
9.内环境的理化性质主要包括哪些？正常值是多少？
渗透压——＿＿＿＿酸碱度——＿＿＿＿温度——＿＿＿＿
10.细胞与内环境之间，内环境组成成分之间维持渗透压相等的意义
细胞内液与细胞外液等渗，以利于＿＿＿＿＿＿＿＿＿
血浆、组织液、淋巴之间等渗，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
11.组织水肿的直接原因是什么？间接原因有哪些？
直接原因：＿＿＿＿＿＿＿
间接原因：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
12.细胞外液渗透压主要与哪些物质有关？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿13.人体内渗透压的稳定，主要依靠哪些调节机制？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
14.人类由于摄取不同酸碱度的食物和代谢产物的原因，血浆渗透压会发生波动，但正常情
况下血浆pH总能维持稳定，为什么？（血浆pH调节机制）
________________________________________________________________________ 15.人体的温度为什么能稳定保持在37℃左右？
_______________________________
16.内环境在细胞生命活动中的作用是什么？
_________________________________________
17.内环境稳态指哪些因素的相对稳定的状态？
_____________________________________________________________
18.哪些因素影响内环境的稳态？
_____________________________________
19.维持内环境稳定的结构基础是什么？（内环境借助于哪些器官与外界相通）
_____________________________________
20.内环境稳定的调节机制是什么？
__________________________________________
21.哪些因素导致内环境稳态的失调
_____________________________________________,所以内环境稳态的调节是有限的22.内环境稳态的重要意义.
________________________________________
第1章人体的内环境与稳态
1.内环境=细胞外液
2.细胞内液2/3，细胞外液1/3
3.（1）这些结构属于人体内细胞外部结构，但都与外界环境直接相通，属于外界环境。
（2）内环境必须满足三个条件：①细胞外②人体内③不与外界发生直接的联系
（3）主要包括以上三个成分，另外还有脑脊液等
4.血浆——血管组织液——组织细胞间隙淋巴——淋巴管
5.血浆——血细胞淋巴——淋巴细胞、吞噬细胞组织液——绝大多数细胞
6.1)无机物：水、无机盐（Na＋，Cl－为多），气体（O2CO2）
2)有机物：C6H12O6、氨基酸、核苷酸、蛋白质、脂肪、胆固醇
3)各种激素、抗体
4)代谢废物：尿素、水等
7.区别不大，血浆中含蛋白质多一些，；另二成分则少些
8.图示内环境组成成分之间的关系
9.渗透压——770KPa 酸碱度——7.35~7.45 温度——37℃
10.细胞内液与细胞外液等渗，以利于维持细胞固有的形态，
血浆、组织液、淋巴之间等渗，防止出现水肿或尿毒症等病症
11.直接原因：组织液总量增加; 间接原因：饥饿、过敏、淋巴循环受阻
12.无机盐和蛋白质的含量。无机盐中，Na＋和Cl－的含量决定细胞外液的渗透压
13.神经和体液调节
14.血浆中存在调节PH的缓冲对，例如NaHCO3/H2CO3或NaH2PO4/Na2HPO4(无神经和激素调节)
15.在神经——体液调节作用下
16.内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介
17.1)内环境的各种化学成分（葡萄糖、蛋白质等）;2)内环境的各项理化性质
18.1)外界环境;2)体内细胞代谢活动;
19.消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统
20.神经——体液——免疫网络调节
21.1)外界环境变化过于剧烈;2)人体自身调节功能出现障碍.
22.是机体进行正常生命活动的必要条件
第二章动物和人体生命活动的调节神经调节
1.神经调节的结构基础：___________
2.神经调节结构和功能的基本单位：____________
3.神经元的结构：___________________________
4.神经元的功能：___________________________
5.神经调节的基本方式：_______________
6.什么是反射？___________________________________________
7.反射的结构基础：_________
8.反射弧包括哪几个部分？____________________________________
9.感受器是指什么结构，有什么功能？______________________________________
10.中枢指哪些结构，有什么功能？____________________________________
11.效应器指什么结构，有什么功能？____________________________________
12.生理学中的“刺激”具体指什么？__________________________________
13.生理学中的“兴奋”具体指什么？_______________________________________
14.反射包括哪些类型，各举几例？____________________________________
15.一个完整的反射弧至少包括几个神经元？_________________________
16.兴奋在神经纤维上以什么方式传导？_________________________
17.神经冲动是什么含义？__________________________________________________
18.在神经纤维上的静息电位是怎样的，静息电位的部位？______________________
19.在神经纤维上产生的动作电位是怎样的，存在动作电位的部位_________________
20.局部电流发生部位，在细胞膜内侧局部电流方向，在细胞膜外侧局部电流方向?
____________________________________________________
21.静息时，神经细胞膜两侧Na+、K+离子的分布有哪些特点____________________
22.动作电位时Na+流动的方向_________________________
23.产生和维持静息电位的原因
_____________________________________________________________
24.产生动作电位的原因______________________________________________
25.兴奋在神经纤维上传导的方向：____________________
26.化学物质传递信息的三种方式
激素：____________________________________________________
细胞间：____________________________________________
___________________________________________
自身：
细胞
27.突触：（传递与传导的区别）
28.突触结构：_______________________________
29.神经递质合成场所：_____________
30.神经递质贮存场所：_______________
31.神经递质释放方式：______________
32.神经递质释放部位：_____________________
33.神经递质作用部位：________________________
34.神经递质类型：______________________
35.神经递质作用（或作用结果）：_________________________
36.神经递质去向：__________________________
37.神经递质受哪些因素影响及结果___________________________
38.脊椎动物和人的中枢神经系统包括哪些结构？_____________________________
39.说明下列各级中枢的主要生理功能？
①下丘脑：____________________________
②脑干：_____________________________
③大脑皮层：__________________________
④小脑：____________________
⑤脊髓：____________________________
40.婴儿的排尿反射属于什么类型反射? __________________
成年人有意识地控制排尿，又属于什么类型反射？____________
这个例子说明神经中枢之间有什么联系？说明__________________________
41.人脑的最高级中枢是什么，人脑的高级功能是什么？
_________________________________________________
激素调节
1.人类发现的第一种激素名称？是哪位科学家发现的？是哪国人？
_________________________________
2.他们的科学发现包括哪些内容？
包括两个方面：______________________________________
3.激素调节的结构基础是什么？_______________
4.激素调节的物质基础是什么？________________
5.激素的化学本质是什么？__________________
6.人体内分泌腺主要有哪些？分泌哪些激素？
1)下丘脑——_____________________________
2)垂体——________________________
3)肾上腺——_________________
4)甲状腺——________________
5)性腺——_____________
7.回答以下有关血糖的一些数值：
1)正常值：____________; 高血糖：________; 低血糖：________
8.血糖有哪几条来源（血糖通过哪些途径得到补充）？
_____________________________________________________________________ 9.血糖有哪几条去路？
_________________________________________________________________________
10.血糖平衡受哪些激素的调节?____________________________
11.胰岛素是人体唯一降血糖的激素，它的主要作用部位？______________________
12.胰高血糖素主要作用的器官（或组织）和主要功能？__________________
13.血糖平衡的调节机制______________________________
14.调节血糖平衡的中枢是______________________
15.胰岛素和胰高血糖素的相互关系_________________
16.饭后大约1.5小时血糖含量上升，但正常人的血糖含量只有短暂的升高，很快就恢复正
常。人体是如何调节的？
___________________________________________________________________
17.饭后大约4小时，血糖降低，即使不进食，在较短时间血糖也恢复正常，人体如何调节？
________________________________________________________________
18.甲状腺激素分泌的调节方式（调节机制），其它激素分泌的调节方式是什么？
____________________________________________________
19.下丘脑在什么情况下分泌促甲状腺激素释放激素？_______________
20.促甲状腺激素释放激素作用的靶细胞是什么细胞？作用结果是什么？
______________________________
21.垂体分泌促甲状腺激素受哪些因素影响？
_____________________________________________________________
22.激素调节的特点有哪三项？
__________________________________________________________________
23.为什么临床上通过抽取血样来检测激素水平？______________________
24.下丘脑分泌的促性腺激素释放激素作用的靶细胞或器官？______________
25.血液中的激素如何维持动态平衡？
________________________________________________________
26.激素如何调节生命活动？是组成细胞结构吗？是提供能量吗？是起催化作用吗？
___________________________________________________________________
27.反馈调节的意义是什么？_________________________________
免疫调节
1.免疫调节的结构基础__________________
2.免疫系统有哪三部分组成，其中起主要作用的是？
___________________________________________
3.免疫器官有什么功能，人体最大的免疫器官是什么？
_______________________________________________
4.免疫细胞有哪几种？主要分布的场所在哪里？
__________________________________________________
5.免疫细胞的来源和成熟场所
________________________________________________________________
6.免疫活性物质包括哪些？__________________________
7.分泌淋巴因子的细胞是什么，淋巴因子有什么作用？
____________________________________
8.分泌抗体的是什么细胞？抗体的分布和作用是什么？
____________________________________
9.溶菌酶在哪类免疫反应中起作用？__________________
10.在特异性免疫中起主要作用的是？_____________________
11.免疫系统的功能有哪三类________________________
12.免疫调节的目的是什么？________________________
13.免疫防卫功能主要针对的对象是什么？_______________________
14.免疫监控和清除功能主要针对的对象是什么？_______________________
15.抵御病原体的攻击，人体有哪三道防线？
__________________________________________________________________
16.人体的第三道防线的主要作用是什么？___________________________
17.人体的特异性免疫包括哪两种类型？___________________________
18.体液免疫的对象是____________________________
19.体液免疫过程包括哪三个阶段？_______________________________
20.体液免疫的感应阶段包括哪些内容？
_________________________________________
21.体液免疫的反应阶段包括哪些内容？
①大多数情况下，_____________________________________________________
②少数情况下______________________________________________
22.体液免疫的效应阶段包括哪些内容？
___________________________________________________________
23.参与体液免疫的细胞有哪些？__________________________________________
24.上述细胞中能识别抗原的是：_________________________________
25.上述细胞中能进行有丝分裂的是________________________
26.病毒、细菌、寄生虫是抗原吗？肿瘤细胞、破损细胞、衰老细胞是抗原吗？
___________________________________________
27.抗原是什么？____________________________
28.吞噬细胞、浆细胞、记忆细胞分别有什么功能？
________________________________________________________________
29.细胞免疫的对象____________________________________________
30.细胞免疫过程包括哪三个阶段______________________________________
31.细胞免疫感应阶段具体包括哪些内容？_________________________
32.细胞免疫反应阶段具体包括哪些内容？___________________________________
33.细胞免疫效应阶段具体包括哪些内容？__________________________________
34.参与细胞免疫的细胞有哪些？_______________________________________
35.上述细胞能进行有丝分裂的是______________________________
36.效应T细胞和T细胞的功能是什么？
_________________________________________________________
37.结核杆菌、麻风杆菌进入人体后，引起人体的哪类免疫反应
_________________________________
38.病毒侵入机体，引起哪类免疫反应_______________________________
39.免疫防御功能失调引起哪些疾病（举例）__________________________
40.过敏反应的概念______________________________________________________
41.过敏反应的特点
_______________________________________________________________
42.过敏原就是引起过敏反应的抗原物质，生活中常见的过敏原有哪些？
_____________________________________________________
43.接种疫苗的意义是什么？接种的疫苗在免疫学上属于什么？
________________________________________________
44.提高器官移植成活率的措施是什么？__________________________________
45.如果切除胸腺（或破坏胸腺细胞），导致什么结果？
__________________________________________
46.为什么流感疫苗需要年年接种？
______________________________________________________
47.有些疫苗的接种需要事先试针，若结果为阳性就不宜接种，否则可以接种。那么试针时注射到体内的应是抗原还是抗体？反应为阳性是什么意思？在这种情况下还要接种疫苗吗？
_________________________________________________________________
48.第三代疫苗叫基因疫苗，注射到人体内的基因在细胞内产生的蛋白质是抗体还是抗原？_____________________
第2章动物和人体生命活动的调节
神经调节
1.神经调节的结构基础：神经系统
2.神经调节结构和功能的基本单位：神经元
3.神经元的结构：细胞体和突起（树突、轴突）
4.神经元的功能：接受刺激，产生兴奋、传导兴奋
5.神经调节的基本方式：反射
6.在中枢神经系统参与下，动物体或人体对内外环境变化作出的规律性应答
7.反射的结构基础：反射弧
8.感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器
9.指传入神经感觉神经末梢，接受刺激，产生兴奋，传导兴奋
10.脑和脊髓，产生兴奋、对信息进行分析和综合
11.传出神经末梢和它所支配的肌肉或腺体，对刺激作出应答反应
12.声、光、电、热、触、按压、酸碱、针扎、温度等
13.指动物体或人体内的某些组织或细胞感受外界刺激后，由相对静止状态变为显著活跃状
态的过程
14.非条件反射（吮指反射、膝跳反射）、条件反射（望梅止渴）
15.至少包括2个神经元
16.神经冲动（或局部电流或电信号）
17.在神经系统中，兴奋以电信号的形式沿着神经纤维传导的，这种电信号也叫神经冲动
18.外正内负，细胞膜的内外
19.外负内正，兴奋部位细胞膜内外
20.神经纤维上兴奋部位和未兴奋部位之间，在膜内，从兴奋部位流向未兴奋部位；在膜外，
由未兴奋部位流向兴奋部位
21.细胞膜外比细胞膜内Na+多、K+少
22.从细胞膜外流向细胞膜内（顺浓度梯度内流）
23.K+通过钾离子通道，以协助扩散方式，外流，使膜外阳离子浓度高于膜内，这是大多数
神经细胞产生和维持静息电位的主要原因。
24.Na+通过钠离子通道，以协助扩散方式内流，使兴奋部位膜内侧阳离子浓度高于膜外侧。
25.兴奋在神经纤维上传导的方向：双向的
26. 激素：腺体分泌激素进入循环系统进入组织液作用靶细胞
细胞间：突触前膜分泌神经递质作用突触后膜受体
T细胞分泌淋巴细胞作用T细胞、B细胞
自身：
细胞
27.突触：（传递与传导的区别）
28.突触结构：突触前膜、突触间隙、突触后膜
29.神经递质合成场所：突触小体
30.神经递质贮存场所：突触小泡
31.神经递质释放方式：胞吐
32.神经递质释放部位：突触间隙（内环境）
33.神经递质作用部位：突触后膜特异性受体
34.神经递质类型：兴奋性递质（乙酰胆碱）、抑制性递质
35.神经递质作用（或作用结果）：使后一个神经元膜电位变化，产生兴奋或抑制
36.神经递质去向：重吸收再利用或被酶分解（内环境）
37.神经递质结合物，失去作用;神经递质结构类似物，竞争
38.脑（大脑、中脑、小脑）和脊髓
39.说明下列各级中枢的主要生理功能？
①下丘脑：体温、血糖、水盐平衡的调节中枢
②脑干：有维持生命必要的中枢，如呼吸中枢
③大脑皮层：调节机体活动的最高级中枢
④小脑：维持身体平衡的中枢
⑤脊髓：调节躯体运动的低级中枢
40.非条件反射条件反射说明低级中枢受相应的高级中枢的调控
41.大脑皮层、感知、控制机体的反射活动、语言、学习、记忆
激素调节
1.英国人，斯他林和贝利斯，促胰液素。
2.①发现促胰液素②发现了不同于神经调节的另一种调节方式——激素调节。
3.内分泌腺
4.激素
5.蛋白质、类固醇、氨基酸衍生物等。
6.1)下丘脑——分泌促甲状腺激素释放激素、抗利尿激素。
2)垂体——生长激素，促甲状腺激素。
3)肾上腺——分泌肾上腺素。4)甲状腺——甲状腺激素。5)性腺——性激素。
7.1)正常值：0.8—1.2g/L 2)高血糖：1.3g/L 3)低血糖：0.6g/L
8.1)食物中的糖类消化吸收;2)肝糖元分解;3)脂肪等非糖物质转化
9.1)氧化分解产生CO2+H2O+能量; 2)合成肝糖元和肌糖元;
3)转化为脂肪和其它氨基酸; 4)大于1.6g/L尿糖
10.胰岛素，胰高血糖素，肾上腺素。
11.肝脏，脂肪组织，骨骼肌。
12.肝脏和脂肪组织等，升血糖
13.神经——体液调节
14.下丘脑
15.拮抗作用
16.当血糖含量较高时，胰岛素分泌增加，胰高血糖素分泌减少，两种激素桔抗作用的结果
是促进血糖合成为糖元，并抑制非糖物质转化为葡萄糖，使血糖的含量降低。
17.当血糖含量较低时，胰高血糖素分泌增加，胰岛素分泌也增加，结果是促进糖元分解为
葡萄糖，并促使非糖物质转化为葡萄糖，使血糖的含量升高。
18.反馈调节。反馈调节是生命系统中非常普遍的调节机制。
19.饥饿，寒冷。
20.垂体，促使垂体分泌促甲状腺激素
21.①下丘脑分泌的促甲状腺激素释放激素;②甲状腺分泌的甲状腺激素
22.①微量和高效②通过体液运输③作用于靶器官，靶细胞
23.因为所有激素都要经过血液运输
24.垂体
25.激素经靶细胞接受并起作用后就灭活了，因此，体内需要源源不断的产生激素
26.激素是调节生命活动的信息分子，随体液到达靶细胞，使靶细胞原有的生理活动发生变
化。激素既不组成细胞结构也不提供能量，也不起催化作用。
27.维持机体稳定有重要意义。
免疫调节
1.免疫系统
2.免疫器官、免疫细胞、免疫活性物质，免疫细胞
3.免疫细胞生成，成熟或集中分布的场所，脾
4.T细胞，B细胞，吞噬细胞，分布于淋巴液、血液和淋巴结中
5.T细胞来源于骨髓造血干细胞，在胸腺中成熟
B细胞来源于骨髓造血干细胞，在骨髓中成熟
6.抗体，淋巴因子，溶菌酶
7.T细胞，激活B细胞或作用于T细胞，增强T细胞发挥作用
8.浆细胞，抗体分布在血清中，组织液及外分泌液中
9.非特异性免疫
10.众多的淋巴细胞
11.免疫防卫，免疫监控，免疫清除
12.维持内环境的稳态
13.侵袭机体的病原体
14.机体衰老、破损、癌变的细胞
15.第一道防线：皮肤、黏膜，第二道防线：吞噬细胞和溶菌酶，第三道防线：特异性免疫
16.抵抗病原体，抑制肿瘤
17.体液免疫、细胞免疫
18.（消灭）体液中的病原体
19.感应阶段、反应阶段、效应阶段
20.吞噬细胞对病原体的摄取和处理，将抗原呈递给T细胞
21.①大多数情况下，B细胞受到抗原刺激后，在淋巴因子作用下，增殖分化为浆细胞和记
忆细胞;②少数情况下B细胞直接受到抗原刺激，增殖分化为浆细胞和记忆细胞
22.浆细胞产生抗体，抗原和抗体特异性结合，形成沉淀或细胞集团，进而被吞噬细胞吞噬
消化
23.吞噬细胞、T细胞、B细胞、浆细胞、记忆细胞
24.吞噬细胞、T细胞、B细胞、记忆细胞
25.T细胞、B细胞、记忆T细胞、记忆B细胞
26.病毒、细菌、寄生虫它们本身是病原体，表面的蛋白质等物质是抗原。肿瘤细胞、破损
细胞、衰老细胞是抗原。
27.能够引起机体产生特异性免疫反应的物质
28.吞噬细胞：识别、摄取、处理、呈递抗原
浆细胞：分泌抗体
记忆细胞：识别已侵入机体的抗原，增殖分化为浆细胞和记忆细胞
29.侵入宿主细胞的病毒，细菌等病原体
30.感应阶段、反应阶段、效应阶段
31.吞噬细胞对病原体的摄取、处理，将抗原呈递给T细胞
32.T细胞识别抗原后，增殖分化为效应T细胞和记忆细胞
33.效应T细胞与靶细胞密切接触，使靶细胞裂解死亡
34.吞噬细胞、T细胞、效应T细胞、记忆细胞
35.T细胞、效应T细胞
36.效应T细胞识别抗原，与靶细胞密切接触，T细胞在抗原刺激下，增殖分化为效应T细
胞和记忆细胞
37.上述细菌是胞内寄生菌，引起细胞免疫
38.体液免疫和细胞免疫
39.自身免疫病、过敏反应
40.已产生免疫的机体，在再次接受相同的抗原刺激时所发生的组织损伤或功能紊乱
41.①发作迅速，反应强烈，消退较快②一般不会破坏组织细胞，也不会引起组织严重损伤
③有明显的遗传倾向和个体差异
42.花粉、室内尘土、鱼、虾、牛奶、蛋类、青霉素、棉絮等
43.增强人体的免疫力，控制传染病的流行，属于抗原
44.免疫抑制剂的应用
45.细胞免疫丧失，部分保留体液免疫，全部保留非特异性免疫
46.①流感病毒容易变异②疫苗注射后产生的抗体和记忆细胞在体内不能终生保存
47.应是抗体。说明体内有相应的抗原，抗体与抗原结合，出现阳性反应，此时不能注射
疫苗，否则有可能出现病症
48.是抗原
第三章植物的激素调节
49.什么叫向光性__________________________________
50.植物向光性有什么适应意义______________________________________________
51.植物向光弯曲生长发育在植物的幼嫩部位，还是成熟部位?________________
52.达尔文向光实验的实验材料是什么？采用哪种科学研究方法
_____________________________________________________
53.达尔文如何证明感光刺激的部位是胚芽鞘尖端
____________________________________________
54.达尔文如何证明胚芽鞘弯曲生长的部位是尖端下部
____________________________________________
55.达尔文对向光性实验作了如下解释（即实验结论）
1)引起向光性的外因：______
2)引起向光性的内因：_________
3)外因如何作用于内因：______________________________
4)内因如何发挥作用：________________________________________________ 56.1910年，鲍森詹森在达尔文实验的基础上，又有所创新，使用学科术语描述实验操作过程、结果及结论
_______________________________________________________________
57.鲍森詹森实验缺少对照组，请补充并说明目的
_________________________________________________________________
58.描述1914年拜尔实验操作过程、结果和结论
_________________________________________________________________
59.请补充拜尔实验缺乏的对照组，并说明目的
__________________________________________________________________-
60.是哪位科学家最先命名“生长素”的，他如何收集到的生长素
______________________________________________________________________
61.使用术语描述温特实验操作过程、结果
_______________________________________________________
62.温特实验的结论是什么_________________________________________
63.为什么科学家首先从尿中分离出吲哚乙酸
__________________________________________________________
64.生长素的化学成分是什么________________________________________
65.准确解释植物向光性的原因
_______________________________________________________________
66.什么是植物激素
___________________________________________________
67.植物生长素的主要合成部位，其前体是什么
________________________________________________
68.植物生长素在植物体各器官均有分布，主要集中在哪些部位__________________
69.植物向光性的原因还有争议，主要集中在哪些方面
_________________________________________________
70.生长素的极性运输和非极性运输有什么区别
_________________________________________________________________
71.生长素的极性运输方式___________________
72.生长素在什么条件下什么部位会发生横向运输
__________________________________________________________
73.生长素生理作用的机理是什么_________________________________
74.生长素生理作用的特点_____________________
75.生长素的生理作用效果受哪三个因素影响
__________________________________________________________________
76.说出根、芽、茎的生长素最适浓度:根_____mol/L 芽_____mol/L 茎______mol/L
77.课本50页左上图任意一条曲线的含义
___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________
78.课本50页左上图，三条曲线综合考虑的含义是什么
________________________________________________
79.生长素生理作用的两重性的具体实例有哪些
________________________________________
80.顶端优势的含义______________________________________________
81.解释顶端优势产生原因
___________________________________________________________________
82.解除顶端优势的措施________________________________
83.顶端优势在生产上的应用_______________________________________________
84.以胚芽鞘为例分析植物向光性生长的问题
产生生长素的部位：_________________
对单侧光照射的敏感部位：__________________
生长素既能横向运输又能极性运输的部位：_____________________
生长素促进生长的部位：_______________________
向光弯曲的部位：________________________
向光性的内因：______________________
向光性的外因：________________
85.影响根的向地性和茎的背地性的外因和内因________________________
86.为什么在根部和茎部近地点和远地点生长素浓度相同，但结果不同？
_____________________________________________________________________
87.生长素类似物包括哪些人工合成的物质_____________________________
88.生长素类似物在农业生产实践中有哪些应用
___________________________________________________________
89.通过“探究生长素类似物促进插条生根的最适浓度”实验设计学会以下内容
（1）书写实验课题：动词（研究、验证、探究）-实验对象-实验自变量
（2）书写实验假设
（3）撰写实验步骤
第一步：________________________________________________________
第二步：________________________________________________________
第三步：________________________________________________________
第四部：________________________________________________________
（4）指出实验步骤中遵循哪些原则
________________________________________________________________
（5）书写并分析实验预期结果
如果AEF三组和BCD三组生根条数非常接近，说明什么问题又该如何处理
说明：AE生长素浓度过低或过高均不利于生根；BCD生长素浓度之间梯度不大，对促进生根的作用不明显。
处理方法：可以把上述实验看作一个预实验，需要增加各组之间的梯度，从而对实验数据作进一步的摸索。
（6）学会确定实验结果检测指标：___________________
（7）影响实验结果的无关变量有哪些：___________________________________
（8）实验中哪些为对照组、哪些为实验组
90.完成下列对植物激素概念的分析
（1）植物体内有没有专门产生植物激素的器官__________________________
（2）植物激素在体内的含量及成分________________
（3）高度概括植物激素对植物体的作用______
（4）植物激素对植物体的调节作用主要表现在哪些方面？
一方面促进________________________________________________，
另一方面：___________________________________________________________
（5）植物激素的调节方式____________________________________________
91.植物激素包括哪五大类__________________________________________________
92.在促进细胞生长方面，哪2种植物激素具有协同作用？______________________
93.在促进植物生长方面，哪几同作用？________________________________
94.对植物生长发育表现出显著抑制作用的激素是：________________
95.哪些激素之间具有拮抗作用______________________
96.乙烯的显著作用是什么？____________________________
97.脱落酸是否只在植物衰老、萎蔫的叶片中才分布？
______________________________________________________________________
98.基于以上分析，高度概括植物激素相互之间关系是什么？
_________________________________________________________________
99.植物生长调节剂就是生长素类似物吗？
___________________________________________________________________
100.为什么在生产实践中，人们常使用植物生长调节剂？
_______________________________________________________
101.有些植物生长调节剂在植物体所发挥的调节作用比天然激素稳定效果明显，为什么？
___________________________________________________________________
102.为了防止植物生长调节剂在使用过程中造成负面影响，在使用中应注意哪些事项？
_________________________________________________
103.“植物激素几乎控制着植物所有的生命活动”，分析这句话错误的原因___________________________________________________________________
环境因素、光照、温度、水。氧气等
蛋白质性状植物激素
种群和群落
104.什么叫种群_____________________________________________
105.什么叫物种
__________________________________________________________________
106.研究种群的核心问题是什么？______________________________
107.种群数量的特征有哪些？
____________________________________________________________
108.种群最基本的数量特征是什么？_________________________
109.决定种群密度大小的直接因素是什么？____________________________
110.预测种群密度未来变化趋势的重要依据是：_________________
111.什么是种群密度？______________________________________
112.调查种群密度的方法之一是样方法，样方法的适用类群有哪些？
_____________________________________________
113.什么是样方？___________________________________
114.常用的取样方法有哪几种，依据是什么？
__________________________________________
115.每个样方的大小是多少？________________________________
116.取样的注意事项:__________________________________
117.如何计算种群密度？
A（种群密度）=A1+A2+……+A/n A1……代表每个样方的种群密度
A代表该地段种群密度n代表样方数目
118.标志重捕法的适用类群______________________________________
119.如何利用标志重捕法计算种群密度？
N/M=n/m
N——代表____________________; M——第一次捕获的总数被标记总数;
n——____________________; m——第二次捕获的动物中含标记的动物个数120.标志重捕法的前提是什么？_____________________________________________ 121.在捕获动物时，需要考虑标记动物的年龄、性别吗？_____________________ 122.人类使用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，目的是什么？
_________________________________________________________
123.什么叫种群的空间特征？________________________________________________ 124.种群空间特征包括哪些？__________________________________________
125.种群的年龄结构有哪3种________________________________________
126.构建种群增长模型的方法
①______________________ ②___________________________
③______________________ ④___________________________
127.数学模型有哪些呈现形式___________________________________
128.种群增长的“J”型曲线形成的条件
①__________________ ②_________________ ③____________________
129.“J”型增长的数字模型
N t=N0λt λ表示___________________________________
130.在现实中有可能实现种群“J”型曲线增长吗？
在2种条件下可能实现，①__________ ②_________________________________ 131.种群增长的“S”型曲线形成的条件
①_____________________________ ②_____________________________
③_____________________________
132.什么叫K值?________________________________________________________ 133.“S”型曲线中，K/2的含义是什么？
________________________________________________________
134.从环境容纳量角度分析，建立自然保护区对大熊猫的保护有什么意义？
______________________________________________________________________ 135.为什么被捕鱼群要控制在种群数量K/2水平？
______________________________________________________________________ 136.从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物应当采取什么措施控制？
______________________________________________________________________ 137.同一种群的K值是固定不变的吗？_______________________________________
第3章植物的激素调节
1.在单侧光的照射下，植物朝向光源方向生长的现象
2.使植物获得更多阳光，从而通过光合作用合成更多有机物，满足自身生长发育的需要
3.幼嫩部位
4.金丝雀虉草的胚芽鞘，排除法（让一部分缺席，研究这时系统的反应）
5.去掉胚芽鞘的尖端，或者用锡箔罩子罩住尖端，则不发生弯曲
6.用锡箔罩子罩住尖端下部，胚芽鞘向光弯曲生长
7.1)引起向光性的外因：单侧光
2)引起向光性的内因：胚芽鞘尖端
3)外因如何作用于内因：单侧光照射使胚芽鞘产生某种刺激
4)内因如何发挥作用：这种刺激传递到下部的伸长区，会造成背光侧比向光侧长得快，
因而向光弯曲。
8.结论：胚芽鞘尖端产生的刺激可以透过琼脂片传递给下部。
9.在去掉尖端的胚芽鞘上放一片琼脂，不放尖端，在单侧光照射下，不生长不弯曲，目的
是排除琼脂对实验结果的干扰（证明琼脂不会影响实验结果）
10.切掉胚芽鞘尖端并放到切面的一侧（偏左或偏右），在黑暗中胚芽鞘向对侧弯曲生长。
结论：胚芽鞘的弯曲生长是因为尖端产生的刺激在其下部分布不均匀造成的。
11.切掉胚芽鞘尖端后复原到原位，在黑暗中直立生长，目的是证明切掉胚芽鞘尖端在复原
到原位，不会对实验结果产生干扰。
12.荷兰科学家温特，切下燕麦胚芽鞘放在琼脂块上，几小时后，生长素由尖端扩散到琼脂
块上。
13.（1）用琼脂收集生长素
（2）把含生长素的琼脂块和不含生长素的空白琼脂分别切去尖端的燕麦胚芽鞘一侧结果：在黑暗中，前者胚芽鞘朝对侧弯曲，后者不生长不弯曲
14.造成胚芽鞘弯曲的刺激确实是一种化学物质，命名为生长素
15.因为生长素在植物体内含量很少，植物性食品中的生长素在人尿中存留。
16.吲哚乙酸、苯乙酸、吲哚丁酸
17.单侧光照射下。胚芽鞘背光一侧的生长素含量多于向光一侧，因而引起两侧的生长不均匀，从而造成向光弯曲
18.由植物体内产生，能从产生部位运送到作用部位，对植物的生长发育有显著调节作用的
微量有机物
19.幼嫩的芽、叶，发育中的种子；色氨酸
20.生长旺盛的部位
21.实验材料在单侧光照射下，向光一侧和背光一侧的生长素含量基本相同，而向光面的抑
制物质多于背光一侧。
22.（1）部位不同：在胚芽鞘、芽、幼叶、幼根中生长素极性运输；在成熟组织中通过韧皮
部的筛管非极性运输。
（2）方向性不同：极性运输只能从形态学上段运输到形态学下端，只能单方向运输，不能逆转。非极性运输则没有。
23.主动运输
24.在外界某些刺激的影响下，在细胞分裂特别旺盛的部位，生长素在形态学上端可以横向
运输。
25.促进细胞纵向伸长。
26.两重性（低促高抑）
27.（1）生长素的浓度：较低浓度促进生长，较高浓度抑制生长，甚至杀死植物。
（2）细胞成熟情况：幼嫩细胞敏感，老细胞迟钝
（3）植物器官的种类：不同器官对生长素的反应敏感程度不同。
28.根10-10mol/L 芽10-8mol/L 茎10-4mol/L
29.课本50页左上图任意一条曲线的含义
以芽为例(1)在生长素浓度小于10-8mol/L的范围内，浓度越高对芽的促进作用越强。（2）在10-8—10-6mol/L之间，浓度越高对芽的生长促进作用越弱（3）在10-8mol/L是促进芽生长的最适浓度（4）在10-6mol/L对芽的生长既不促进也不抑制。（5）大于10-6mol/L浓度越高，对芽的生长抑制作用越强。
30.同一株植物的不同器官对生长素的反应不同。
31.顶端优势、根的向地性
32.植物的顶芽优先生长，侧芽的生长受抑制的现象。
33.顶芽产生的生长素逐渐向下运输，枝条上部的侧芽附近的生长素浓度较高，由于侧芽对
生长素浓度比较敏感，因此发育受到抑制。
34.打顶摘心、侧芽发育成枝条
35.多开花、多结果
36.产生生长素的部位：胚芽鞘的尖端;对单侧光照射的敏感部位：胚芽鞘的尖端
生长素既能横向运输又能极性运输的部位：胚芽鞘的尖端
生长素促进生长的部位：胚芽鞘尖端的下面一段
向光弯曲的部位：胚芽鞘尖端的下面一段
向光性的内因：生长素在胚芽鞘尖端分布不均匀
向光性的外因：单侧光照射
37.外因是重力，内因是生长素分布不均匀
38.近地点生长素浓度大于远地点，由于根比茎对生长素浓度敏感，因而在根部近地点比远
地点细胞生长快，根表现为向地生长，茎相反。
39.NAA(萘乙酸), 2,4-D
40.促进扦插枝条生根、促进果实发育、防止落花落果
41.第一步：取当地绿化树种生长旺盛的一年生枝条，剪成相同长度作为插条，插条上均带3
—4个芽。
第二步：配置等量一定浓度梯度的生长素类似物溶液5组，分别标记为ABCDE组，另取一相同烧杯加等量蒸馏水，标记为F组。
第三步：在每组中随机均等放入相同的3个插条，浸泡几小时。
第四部：取出所有插条，放到abcdef6个装有等量清水的烧杯中，在相同适宜条件下，培养一段时间，观察并记录产生不定根的条数。
（4）单一变量原则（控制无关变量）、对照原则、平行重复原则、可行性原则、科学性原则（6）不定根的条数或平均长度
（7）温度、溶液量、枝条带芽多少、插条浸泡时间等
42.（1）植物体内有没有专门产生植物激素的器官没有，只是一定的部位
（2）植物激素在体内的含量及成分微量有机物
（3）高度概括植物激素对植物体的作用调节
（4）植物激素对植物体的调节作用主要表现在哪些方面？
一方面促进植物的生长发育（促进细胞分裂和伸长，植物的生长、发育、开花、结果催熟），另一方面：抑制植物的生长和发育（抑制植物的节间伸长和侧芽生长，以及促进落花落果）（5）植物激素的调节方式不直接参与代谢过程，不提供能量或酶，只是传达调节代谢的信
号
43.生长素、细胞分裂素、脱落酸、乙烯、赤霉素
44.生长素和赤霉素
45.生长素、赤霉素、细胞分裂素、乙烯
46.乙烯
47.细胞分裂素和脱落酸
48.促进果实成熟
49.五大类植物激素广泛分布在植物体的所有器官中，脱落酸也不例外，只是在将要脱落或
进入休眠期的器官中含量多
50.在植物生长发育和适应环境变化的过程中，各种植物激素并不是孤立地起作用，而是多
种激素相互作用共同调节
51.不是，植物生长调节剂是人工合成的，对植物的生长发育有调节作用的化学物质。生长
素类似物是植物生长调节剂之一种，其他还有赤霉素、细胞分裂素、乙烯、脱落酸类似物
52.因为植物生长调节剂容易合成，原料广泛，效果稳定
53.天然植物激素在植物体内容易被相关的酶分解掉，不易长期发挥作用，而植物体内没有
分解植物生长调节剂的酶，不会被分解掉，可长时间发挥作用
54.浓度、使用时期、使用方式、使用次数、处理部位
55.植物什么活动的调节，从根本上说是由基因控制的，激素和环境因素都会影响基因的表
达。所以激素调节只是其中的一种方式。
种群和群落
1.生活在一定区域的同种生物的全部个体叫做种群
2.能够在自然状态下相互交配并且产生可育后代的一群生物称为一个物种
3.种群数量的变化规律
4.①种群密度②出生率和死亡率③迁入率和迁出率④年龄组成⑤性别比例
5.种群密度
6.出生率、死亡率、迁入率、迁出率
7.年龄组成
8.种群在单位面积或单位体积中的个体数
9.植物或活动不是很频繁，分布范围不大的动物
10.从研究对象的总体中，抽取出来的部分个体的集合
11.五点取样法（方形地段）、等距取样法（长方形地段）
12.样方的大小一般是1m2的正方形
13.随机取样，不能掺入主观因素
14.A（种群密度）=A1+A2+……+A/n
A1……代表每个样方的种群密度
A代表该地段种群密度
n代表样方数目
15.动物的活动能力强，活动范围大
16.N/M=n/m
N——代表该种群的个体总数M——第一次捕获的总数被标记总数
n——第二次捕获的总数m——第二次捕获的动物中含标记的动物个数
17.标志个体与未标志个体在重捕时被捕获的概率相等
18.不需要，与估计值无关
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一
高中数学必修五知识点详细解答附答案
姓名____________ 20XX 年____月_____日 第___次课 正、余弦定理 一。知识回顾：在初中我们知道：（1）在三角形中，大边对大角、大角对大边的边角关系； （2）在直角三角形中，sinA= a c ,sinB= b c ?c=sin a A ,c=sin b B ? sin a A =sin b B ,又Q sinC=1?sin a A =sin b B =sin c C 二。学习提纲： <一>.正弦定理： （1）概念：在一个三角形中，各边与它所对应角的正弦比相等，即： sin a A =sin b B =sin c C （2）证明： j r C ①几何证明法：（略，同学们自己证明） ②向量证明： 证明：（如图）当?ABC 为锐角三角形时， A B 过A 作单位向量j r ⊥AB u u u r ,则j r 与AB u u u r 的夹角为2π，j r 与BC uuu r 的夹角为2π-B ，j r 与CA u u u r 的夹角为2π +A ； 设AB=a,BC=c,AC=b. Q AB u u u r +BC uuu r +CA u u u r =0r ,∴j r g (AB u u u r +BC uuu r +CA u u u r )=j r g 0r ∴j r g AB u u u r +j r g BC uuu r +j r g CA u u u r =0 ∴|j r |g |AB u u u r |g cos 2π+|j r |g |BC uuu r |g cos(2π-B )+|j r |g |CA u u u r |g cos 2 π +A )=0 ∴asinB=bsinA,即：sin a A =sin b B 同理可得：sin b B =sin c C ，故：sin a A =sin b B =sin c C 当?ABC 为钝角三角形或直角三角形时，同样可证明得到：sin a A =sin b B =sin c C （3）正弦定理的变形： ①asinB=bsinA; csinB=bsinC; asinC=csinA; ②a ：b:c=sinA:sinB:sinC ③ sin a A =sin b B =sin c C =2R （R 为?ABC 外接圆的半径） ?a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC ? sinA=2a R sinB=2b R sinC=2c R （二）余弦定理： （1）概念：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与他们的夹角的余弦的积的两倍，即： 2 a =2 b +2 c -2bccosA; 2 b =2 a +2 c -2accosB; 2 c =2 a +2 b -2abcosC 变形：2 sin A=2 sin B+2 sin C-2sinBsinCcosA 2 sin B=2 sin A+2 sin C-2sinAsinCcosB 2 sin C=2 sin A+2 sin B-2sinAsinBcosC 求角：cosA=2222bc b c a +- , cosB=2222c a c b a +-, cosC=222b 2a c ab +- 变形:cosA=222sin sin sin 2sin sin A B C A B +-,cosB=222sin sin sin 2sin sin A C B A C +-,cosC=222sin sin sin 2sin sin A B C A B +- (2)勾股定理：2 c =2a +2b 推广：A 为锐角→222a b c <+；A 为直角→222a b c =+；A 为钝角→222 a b c >+ （3）三角形的面积公式： ①ABC S ?=12ah ②ABC S ?=12absinC=12bcsinA=1 2 acsinB ③ABC S ?(p=12(a+b+c) ④ABC S ?=4abc R (4)对于任意的三角形，都有：sinA>0
高一数学必修1知识点总结
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)
人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构：
高中数学必修五 知识点总结【经典】
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
人教版高中数学必修3知识点和练习题
人教版高中数学必修3知识点和练习题 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
新人教版高中数学必修5知识点总结(详细)
高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
高中数学必修1知识点
高中数学必修1知识点 1、集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性。 2、元素与集合的关系：∈、? 3、数集的符号：自然数集N ；正整数集* N 或N +；整数集Z ；有理数 集Q ；实数集R . 4、集合与集合的关系：?、≠?、= 5、若集合中有n 个元素，则它的子集个数为2n ；真子集个数为21n -；非空子集个数为21n -；非空真子集个数为22n -. 6、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 7、子集的性质： （1）A ?A （即任何一个集合是它本身的子集）； （2）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ； （3）若A ≠?B ，B ≠?C ，则A ≠?C. 8、集合的基本运算 （1）并集：}{x x x A B =∈A ∈B 或 （2）交集：}{x x x A B =∈A ∈B 且 （3）补集：}{U x x U x A =∈?A 且e （4）性质：①A A =A ，A ?=A ；②A A =A ，A ?=?； ③()U A A =?e，()U U A A =e，() U U A =A 痧， ()()()U U U A B =A B 痧?，()()()U U U A B =A B 痧?. 9、函数的三要素：定义域、值域和对应法则. 10、（一）求函数定义域的原则： （1）若 ()f x 为整式，则其定义域是R ； （2）若 ()f x 为分式，则其定义域是使分母不为0的实数集合； （3）若()f x 是二次根式（偶次根式），则其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合； （4）若()0f x x =，则其定义域是 }{0x x ≠； （5）若()()0,1x f x a a a =>≠，则其定义域是R ；
最新高一下册数学必修三知识点
最新高一下册数学必修三知识点 【篇一】 一、集合(jihe)有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A 与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A B,B C,那么A C
必修三数学知识点总结 -#(精选.)
必修5 第一章 解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、当有一个交点则B 有一解、当有两个交点则B 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a
高中数学必修五数列知识点
一、知识纲要 (1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列． (2)等差、等比数列的定义． (3)等差、等比数列的通项公式． (4)等差中项、等比中项． (5)等差、等比数列的前n 项和公式及其推导方法． 二、方法总结 1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想． 2．等差、等比数列中，1a 、n a 、n 、)(q d 、n S “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法． 3．求等比数列的前n 项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想． 4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等． 三、知识内容： 1.数列 数列的通项公式：?? ?≥-===-)2() 1(111n S S n S a a n n n 数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321 1、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 2、数列的项：数列中的每一个数． 3、有穷数列：项数有限的数列． 4、无穷数列：项数无限的数列． 5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列． 7、常数列：各项相等的数列． 8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 9、数列的通项公式：表示数列 {}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式． 10、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 例1.已知数列{}n a 的前n 项和为n n S n -=2 2,求数列{}n a 的通项公式. 当1=n 时，111==S a ,当2n ≥时，34)1()1(222 2-=-+---=n n n n n a n ,经检验 1=n 时 11=a 也适 合34-=n a n ,∴34-=n a n ()n N +∈ 2.等差数列 等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。 等差数列的判定方法: （1）定义法：对于数列 {}n a ，若d a a n n =-+1(常数)，则数列{}n a 是等差数列。 （2）等差中项：对于数列{}n a ，若212+++=n n n a a a ，则数列{}n a 是等差数列。 等差数列的通项公式： 如果等差数列 {}n a 的首项是1a ，公差是d ，则等差数列的通项为d n a a n )1(1-+=。 说明：该公式整理后是关于n 的一次函数。 等差数列的前n 项和：①2)(1n n a a n S += ②d n n na S n 2 ) 1(1-+ = 说明：对于公式②整理后是关于n 的没有常数项的二次函数。 等差中项： 如果a ， A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。即：2 b a A += 或b a A +=2 说明：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。 等差数列的性质： （1）等差数列任意两项间的关系：如果n a 是等差数列的第n 项，m a 是等差数列的第m 项，且n m ≤，公差为d ，则有 d m n a a m n )(-+=
高一数学必修三知识点总结及典型例题解析
新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析 ◆ 事件：随机事件（ random event ），确定性事件: 必然事件( certain event )和不 可能事件( impossible event ) ? 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次，当实验的次数n 很大时，我们称事件A 发生的概率为()n m A P ≈ 说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 ? 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件A ，有()10≤≤A P ② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用③如果事件 ()()()B P A P B A P B A +=+:,则有互斥和 ? 古典概率（Classical probability model ）：① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型 如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n ，则每一个基本事件发生的概率都是n 1，如果某个事件A 包含了其中的m 个等可能的基本事件，则事件A 发生的概率为 ()n m A P = ? 几何概型（geomegtric probability model ）：一般地，一个几何区域D 中随机地取一点， 记事件“改点落在其内部的一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率为 ()的侧度 的侧度D d A P = （ 这里要求D 的侧度不为0，其中侧度的意义由D 确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其体积 ） 几何概型的基本特点：① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多 颜老师说明：为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域D 内随机地取点，指的是该点落在区域D 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。 互斥事件(exclusive events)：不能同时发生的两个事件称为互斥事件
高一数学必修三知识点总结
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
高中数学必修5知识点总结归纳(人教版最全)
高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: 1．正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 步骤1. 证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA 得到b b a a s i n s i n = 同理，在△ABC 中， b b c c sin sin = 步骤2. 证明：2sin sin sin a b c R A B C === 如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. 所以C R c D sin 2sin == 故2sin sin sin a b c R A B C === 2.正弦定理的一些变式： ()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===； （4）R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. （2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ?中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算 解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理:
高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享
高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享高一是高中学习生涯中打好基础的一年，而高中数学也是比较难的一门学科。那么，如何学好高一数学呢?下面就是我给大家带来的高一数学必修一知识点，希望对大家有所帮助！ 高一数学必修一知识点1 集合有以下性质 若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 集合的表示方法 集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0 4.自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N_(2)非负整数集内排除0
的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a，b，c}，则card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+c ard(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q 高一数学必修一知识点2 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里
高中数学必修三知识点归纳
必修3 算法初步 一、算法与程序框图 1.算法的概念 算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 （1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地 （3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构 注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句. 二、基本算法语句 1.赋值语句 格式：变量＝表达式 功能：将表达式的值赋给变量. 说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环 直到型循环
或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变. 注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）. ②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根， .注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里. 要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，注意避免. 3.输出语句 格式：PRINT"提示信息"；表达式 功能：计算表达式的值并输出. 说明：①提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上，起提示作用；②先计算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有计算功能；③每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开，按原顺序输出；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息. 注意：①程序中一般要有输出语句；②提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“"”，左右相同（课本上的引号是错误的）. 4.条件语句 格式1： IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
高中数学必修三所有知识点总结和常考题型练习精选
高中数学 必修3知识点 第一章 算法初步 一，算法与程序框图 1，算法的概念：按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 2，算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性。 （1）顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 （3）循环结构：直到型循环结构，当型循环结构。一个完整的循环结构，应该包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句相关的变量。 二，基本算法语句（一定要注意各种算法语句的正确格式） 1，输入语句 2，输出语句 3，赋值语句 注意：“=”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量 4，条件语句 5，循环语句： 直到型 当型 注意：提示内容用双引号标明，并 与变量用分号隔开。
三，算法案例 1，辗转相除法： 例：求２１４６与１８１３的最大公约数 ２１４６＝１８１３×１＋３３３ １８１３＝３３３×５＋１４８ ３３３＝１４８×２＋３７ １４８＝３７×４＋０ ．．．．．．．．．．．．．．余数为０时计算终止。 为最大公约数 2，更相减损术：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 3，秦九韶算法：将1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ 改写成 1210()(()))n n n f x a x a x a x a x a --=+++++ 再由内及外逐层计算。 4，进位制：注意K 进制与十进制的互化。 1）例：将三进制数(3)10212化为十进制数 10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=104 2）例：将十进制数１０４化为三进制数 １０４＝３×３４＋２ ．．．．．．． 最先出现的余数是三进制数的最右一位 ３４＝３×１１＋１ １１＝３×３＋２ ３＝３×１＋０ １＝３×０＋１ ．．．．．．．．．．．． 商数为0时计算终止 １０４=(3)10212 第二章 统计 一，随机抽样 1，简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。（关键词）逐个，不放回，机会相等 2，随机数表法的步骤： 1）编号； 2）确定起始数字；3）按一定规则读数（所读数不能大于最大编号，不能重复）。 3，系统抽样的步骤： 1）编号； 2）分段（若样本容量为n ，则分为n 段）；分段间隔N k n = ，若N n 不是整数，则剔除余数，再重新分段； 3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号； 4）按照 一定的规则在后面每段内各取一个编号，组成整个样本。 4，分层抽样的步骤： 1）确定抽样比； 2）根据个体差异分层，确定每层的抽样个体数（抽样比乘以各层的个体数，如果不是整数，则通过四舍五入取近似值）；3）在每一层内抽取样本（个体数少就用简单随机抽样，个体数多则用系统抽样），组成整个样本。 5，三种抽样方法的异同点 直到型和当型循环可以相互演变，循环体相同，条件恰好互补。
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