鲁教版本小学六年级的下册的第五章基本平面图形全章重点学习的教案.doc

第五单元

知识结构

↗多边形

现实情境→基本元素→基本的平面图形→圆

↘扇形↙↘

线段、射线、直线角

↙↓↘↓↘

符号表示线段长短比较基本事实符号表示角的大小比较

1、基本事实：两点确定一条直线。两点之间线段最短。

重

2、中点的意义。

点3、角平分线的意义。

4、圆及圆弧、圆心角的意义。

难点

教学目标1、理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

2、理解角的和、差、倍，角平分线的意义。

1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。

2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单

的平面图形，了解其含义及其相关的性质。

3、能用符号表示线段、射线、直线和角。

4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行

角的单位的简单的换算。

5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。

6、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富

数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。

教学措施

教学

过程

设计

学

法

指

导1.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终。

2.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习

1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、

扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰当的问题情境进行教学。

2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识的积累活动

经验，获得成功的体验。

3、鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的

思考。

1.在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，

这是理解、掌握数学语言的基础

2.要注意语言规范，数学有其专业术语而且要求表述准确，这是正确

运用数学语言的保证

3.加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换，这是促进学生理

解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理

教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。

4.教会学生分析题目。

单元

习题

课时安排单元过关练习

第五章基本平面图形

1 线段、射线、直线 1 课时

2 比较线段的长短 1 课时

3 角 1 课时

4 角的比较 1 课时

5 多边形和圆的初步认识 1 课时

回顾与思考 1 课时

合计： 6 课时

授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期

在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的知识目标平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，

积累操作活动经验。

让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象教学目标

能力目标化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学

创造美的思想观念。

感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活情感目标

动。

教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。

教学难点培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。

措施自学引导

教法引导发现、尝试指导以及学学法教师引导，学生自主学习生的互动合作相结合。

教学准备教师：图片，三角板，窄木条。

学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。

教师活动学生活动二次备课

一、认识图形

1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐

述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用

数学词汇来表达

极光

学生观察。

铁轨

讨论交流。

输油管道

2、想一想：交流小学学过的线段、射线

和直线的有关知识。

3、议一议：学生尽可能的举例

在我们的现实生活中，还有那些物子。

体可以近似做线段、射线和直线（让同

学们积极发言，尽量让他们举出尽可能

多的例子。）

之后教师板书课题《线段、射线、直线》

绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地找出各自的特点。

看做线段。线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射

线。射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直

线。直线没有端点。

二、图形的表示法

活动内容和步骤：（教师画出两条长短不

一的线段）

1、如何表示2条不同的线段呢

D

b

C

A a B思考讨论

（根据线段的特征，学生思考讨论，教

师征集各类结果最后适当加以补充引导说明

表示方法）

（1）用表示两个端点的大写字母表示：记

为线段 AB（或 BA）、线段 CD（或 DC）

（2）用一个小写字母表示：如记为线段 a 、线

段 b

2、如何表示射线呢

A E射线AE

3、直线又该怎样表示

A B直线AB（或

BA）对线段、射线、直线的表示方法还需要强调

（注意：不能记为射线 EA）

让学生注意直线和射线表示

4、连一连，请你把左边对图形的描述和方法的不同右边相应的图形用线连起来：

以 A 为端点，经过点 B 的射线

A a 学生动手操作。

B

连结 A，B 两点的线段

A B

经过 A，B 两点的直线

A B

5、做一做、比一比

⑴ 用两种方式分别表示图中的两条直

线。（知识技能）

m n

学生独立完成。

A

O B

⑴

Q

O P

⑵

射线⑵已知点 O、P、Q（如图），画线段

OP，和直线 OQ。

PQ，

学生练习。

⑶图中的几何体有多少条棱请写出这些

表示棱的线段。

⑷请写出图中以 O 为端点的各条射线。

A

B

D

C

⑶

A

B

O C

⑷

三、合作学习（四人一组）

活动内容和步骤：

1、画一画独立思考回答。

⑴经过一个已知点画直线，可以画多少

条

⑵经过两个已知点画直线，可以画多少

条

2、做一做

3、如果你想将一根细木条固定在墙

上，至少需要几枚钉子

4、想一想：由此得出什么结论小组讨论交流。

（小组讨论完成三个问题，通过操作使

学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观

念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且

只有一条直线” 。）

5、做一做

木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画

出两个点，然后过这两点能弹出一条笔

直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨

线，这是为什么

1、随堂练习：

各组试再举一个能反映“经过两点有且

只有一条直线”的实例

四、小结学生小结。

(1)本节课你掌握了几个几何概念

(2)直线、射线和线段三者之间的关系是

什么小结简明扼要，也可以找学生谈收获。

(3)在表示直线、射线和线段时应注意什

么

图形名称图形端点个数延伸方向能否线段

射线

直线

(4)学生小结后教师整理成表

图形图形表示法端名称点

个

数

直线射线线段m

A B

A B

a

A B

直线 AB（ BA）没

或直线 m 有

射线 AB 一

个

线段 AB（ BA）两

或线段 a 个

2、直线的基本性质：经过两点有且

只有一条直线。

五、读一读线段构成的美丽图案读一读。

构成这两幅美丽图案的是曲线吗

通过连线，加深对三种几

何图形的认识

六、布置作业

A 组： 1.过一点 A 可以画几条直线

2.过两点可以画几条直线

B组：1.举出“经过两点有却只有一条直

线”的实例

2.将一根细木条固定在墙上至少需

要几根钉子

教学反思：

授课内容比较线段的长短课型新授授课日期

1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用

正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运

算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而

初步了解数形结合的思想．

知识目标

2、掌握比较线段长短的两种方法

教学目标

3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段

4、理解线段和、差的概念及画法

能力目标进一步培养学生的动手能力、观察能力。

感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活情感目标

动。

教学重点线段长短的两种比较方法

教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法措施自学引导

教法引导发现、尝试指导以及学学法教师引导，学生自主学习生的互动合作相结合。

教学准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺

教师活动学生活动二次备课

一、创设情境

教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如

何比较它们的长短通过生活中的学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头实例，引出两点对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多学生比较长短。之间的距离

出的较长。

教师：比较长短的关键是什么

学生：必有一头对齐

教师：除此之外，还有其他的方法吗

学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长交流回答。

度，然后比较两个数值

教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法

来比较两条线段的长短

二、新课教学

让学生在本子上画出 AB、CD 两条线段。（长学生画线段。

短不一）

1．“议一议”怎样比较两条线段的长短

先让学生用自己的语言描述比较的过程，然

后教师边演示边用规范的几何语言描述

叠合法：把线段 AB、CD放在同一直线上比较，

步骤有三：交流比较的方法。

①将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C

重合

②将线段 AB 沿着线段 CD的方向落下

③若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB

等于线段 CD，可记做： AB=CD（几何语言）

若端点 B 落在 D 内，则得到线段 AB小于线段

CD，可记做： AB＜CD

若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB大于线段

CD，可记做： AB＞CD

如图 1

C D C C

A B A B D A

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线

段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度

去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段

CD的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较

两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段

的长短）

完成随堂练习。2．“做一做”随堂练习第1题

3．“想一想”

问题一：已知线段 a（如图 2），用直尺和圆

规画一条线段，使它等于已知线段 a。

图2：

a

比较线段的大小借助于两断绳子，让学生边演示边

D

B

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并

尝试完成。叙述作法，让学生模仿画图。

画法；①先作一条射线 AC

②用圆规量取已知线段 a 的长度

③在射线上截取 AB=a，线段 AB 就

是所求的线段

（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）

问题二：已知线段 a、b，画一条线段 c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤

（强调：线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。

由学生自己讨论合作完成，教师作评价。

4．“做一做”习题知识技能 1、2

课外题：（有时间可选做）

做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线

段 AB 与线段 AC 的长短

B 学生画，指名板演学生讨论合作完成。学生练习。

A

C

5、（1）线段性质和两点间距离

“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直

的路

出示课本图片，从上面的两个事例中，

你能发现有什么共同之处

（可让学生稍作讨论后回答）

学生：选择直路，路程较短

根据学生的回答，师生共同总结出线段

的性质：讨论回答。

“两点之间的所有连线中，线段最短”

两点之间的距离：两点之间的线段的长

度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间

的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点

间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子

学生：从 A 到 B 架电线，总是尽可能沿

着线段 AB 架设等。

6、线段的中点

请按下面的步骤操作：（学生做）

①在一张透明纸上画一条线段AB

②对折这张纸，使线段 AB 的两个端点重合

③把纸展开铺平，标明折痕点 C

如图 1 a

A C B

教师：线段 AC 和线段 BC 相等吗你可以用是么方法去说明

学生 1：用刻度尺测出它们的长度，再比较

学生 2：用圆规测量比较

教师：象图 1 这样，点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点 C 叫做线段 AB 的中点。学生举例子。

动手操作。

培养动手操作

能力

用几何语言表示：

∵点 C 是线段AB 的中点∴

1

AC=BC= AB （或 AB=2AC=2BC）

2

教师：刚才用折纸的方法找出AB 的中点

C，你还能通过什么方法得到中点 C 呢

学生：用刻度尺去量出AB 的长，再除 7、

7、巩固练习：

（ 1）填空：

交流回答。

如图

A D C

B 2

已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段

AC的中点，

① AB= BC ② BC= AD ③

BD=_____AD

（2）“想一想”

如图 3 ，

完成练习。

A C P D B

点P 是线段的中点，点 C、 D 把线段 AB

三等分。已知线段 CP 的长为 1.5cm，求线段

AB 的长。

可让学生讨论后再作答（教师可作如下

分析：如果能得到线段CP与线段 AB 之间的长度比，就能求出线段AB 的长。）

由学生回答，教师板书完成。

解：∵点 P 把线段二等分，

∴AP=PB=1/2AB

∵点 C、D 把线段 AB 三等分，

∴AC=CD=DB=1/3AB

∴AP － AC=1/2AB－ 1/3AB=1/6AB, 即CP=1/6AB

∴AB=6CP=6×=9cm

即 AB 的长为 9cm

（3）随堂练习第 2 题

（三）课堂小结：

谈谈收获：（由学生总结）

①线段长短比较的两种方法

②画一条线段等于已知线段

③线段的和、差的概念及画法

（四）作业布置： A 组： 1.比较图中每组线段的长短

B 组： 2.已知线段用尺规做一条线段c,，使c=a+b

（五）板书设计：

线段长短比较的方法：

问题 1：问题2：

叠合法：（形）

C D

A B

AB=CD

C

A B

D

AB＜ CD

C

A D

B

AB＞ CD

度量法：（数）（板演处）

6、线段和、差：

教学反思：

授课内容角课型新授授课日期

1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表

示。

知识目标2．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际

问题转化为数学问题。

教学目标

3、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。

通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽能力目标

象思维

情感目标培养学生对数学的好奇心与求知欲

教学重点角的概念及表达方法；

教学难点正确使用角的表示法。

措施让学生动手操作

教法问题意识法学法自学引导

教学准备多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。

教师活动学生活动

1、角的定义：

二次备课

1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学

生观察，学生观察后给出角的定义。在学生

归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两

条有公共端点的射线所组成的图形。

观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运

动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员

做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学生四人一组，先

独立思考，然后小组

互相交流，最后小组

在问题解决的

过程中，在复习

旧知识中，不知

不觉学到了新

知识——角．

（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角选派代表回答问题。）也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的

图形。

叫学生举例子

注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的

内部、和角的两边及顶点．

2、角的表示方法：

角用符号：“∠”表示，读作“角” ，通

常的表示方法有：

1、用三个大写字母表示，如图4-3-1 的

角表示为∠ ABC（或∠ CBA），

中间字母 B 表示端点，其他两个字母

A、C 分别表示角的两边上的点。注意：

顶点的字母必须写在中间。

A

B

C

图4-3-1

C

α

B

O

β

A D

图4-3-2

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图 4-3-2 中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法）

用一个希腊字母表示角：方法是，在角

的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个

希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，

读作角α．

．用一个数字表示角，方法是，在角的

内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数

字如 1， 2， 3 等，记作∠ 1，读作角 1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。角的表示方法较多，因此在这要结合实例特别是要注意什么情况下不能用顶点表示什么情况能用顶点表示一个角。

3、在不引起混淆的情况下，也可以用角

的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同

一个顶点时，不能用一个大写字母．

如图 4-3-1 中的∠ ABC可用∠ B 表示，图

学生思考回答。

4-3-2 中的∠ AOC能用∠ O 表示吗为什么

3、做一做：

（ 1）如下图所示，填表：

B

β2α 1

D

A C E

学生独立完成。

∠1∠ B

∠BCE∠ ACB∠ BAC∠ABC

4、中国地图简图（与同伴交流自己的量

法和读法）

①用字母表示图中的每个城市

②请用字母分别表示以北京为中心

的每两个城市之间的夹角

学生度量并交流。

③请用量角器测量出上述夹角的度

数

5 想一想：试用适当的方法表示下列图中

的每个角：

B

A

（ 1）

C

A

C

O B

（2）

6、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。

BO O

平角图 4-3-3 周角

（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于 180°的角）

7、课堂小结：这节课你学到了什么（由

学生来完成）

学生回答后，教师再做总结．

(1)这节课我们学习了角的概念，它是用

两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．

(2)角的表示方法有三种：用三个大写字

母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊

字母或一个阿拉伯数字表示．

8、合作学习：

（ 1）量角器上的平角被分成多少个1°的角

（2）先估计下图中，∠ A 和∠ B 的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题

A B

在测量角时，有时以度为单位还不够，

A

(B)

平角、周角概念

学生不容易理

解，所以要通过

直观演示后教

我们需要用比1°更小的单位，称之为分和

秒，把 1°的角等分成60 份，每一份是 1 分，

记做 1'，把 1 分的角再等分成 60 份，每份就

学生牢固掌握。

是 1 秒，记做 1" ，即 1° =60' 1'=( 1 °

60 ) 1

周角 =360°1'=60" 1"=( 601 )'1 平角

=180°

9、例 1：

（ 1）等于多少分等于多少秒

〃

等于多少分等于多少度

（2）1800

例 2：（补充）（1）用度、分、秒表示：°（ 2）学生模仿例题自己解用度表示： 30°9'36" 决。

例 3：（补充）计算： 180°－ (45°17'

＋52° 57')

8、布置作业：A 组：（1.）度等于多少

分等于多少秒（2）2700 秒等于多少分等于多

少度

B组：（1）八分之一度等于多少分等于

多少秒（ 2） 6000 秒等于多少分等于多少度

9、板书设计：

角

1、角的定义（ 2 种）

例 1（做一做）、

2、角的表示方法

例2（想一想）

3、角的度量

六、作业

A.1.一个公园的示意图如图所示

2.0.25 度等于多少分等于多少秒

秒等于多少分等于多少度

B． 1.将图中的角用不同方法表示出来，并

填写下表

2.八分之一度等于多少分等于多少秒

3． 6000 秒等于多少分等于多少度师加以解释，否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清楚即可

强调角的大与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

教学反思：

授课内容

角的比较 课型 新授 授课日期

1、在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认

知识目标

识；

2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小；

3、在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。

教学目标

1、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

能力目标

2、通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。

3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。

情感目标

培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

角的大小的比较方法

教学难点

从图形中观察角的和、差关系。

措 施 让学生多动手操作

教

法 讲授 讨论练习

学法 操作 讨论 练习

教学准备

圆规 量角器 三角板

教 师 活 动

学 生 活 动

二次备课

（一）引入：

（1）请同学们回忆，比较两条线段的大小关 系有哪几种方法

（测量法和叠合法 ---为新课的学习做铺垫）

类比联想，探索解决问题的方法

锐角：

（ 2）教师任选引入中的两个角并提问：

直角：

你能比较出这两个角的大小吗你是怎样比较 指名回答。 角的分类 钝角：

90

的

平角： 说明：由学生探讨出角的大小比较的一 周角：

种方法———测量法。

（二）新课

1、今天我们就来学习角的大小的比较。 刚才同学们已经探讨出一种方法： 测量法（板

90 90 180

180

360

书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各

指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其

它的方法比较出这两个角的大小吗

说明：由学生动手操作探讨出叠合法的在引入时作为比较过程，教师总结并板书出此方法的名称复习用若两个角能完全重合，你们说说这两个

角的大小有何关系（相等）

2、利用三角板提问：你们能告诉老师这

三个内角各属于什么角（锐角、锐角、直角）学生回答。

在小学里大家还学过哪些角（钝角、平

角、周角）谁能告诉我这 5 种角是怎样判别

的吗

说明：由学生根据小学的知识进行回顾讨论交流。

总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：

锐角：

90

直角：90

角的分类钝角：

180

90

平角：180

周角：360

3、重新展示公园示意图。请同学们猜想

一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么

角你能比较出这些角的大小吗 [由学生小组合学生猜想，讨论交流。作

完成 ]

4、例题讲解：做一做根据图，求解合作完成。

下列问题：

1、比较∠ AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大

小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；

2、试比较∠ BOC和∠ DOE的大小 .

3、小亮通过折叠的方法，使OD 与 OC重合，

OE 落在∠ BOC 的内部，所以∠ BOC 大于∠

DOE，你能理解这种方法吗

4、请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠ DOF

∠COF有什么大小关系

5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，学生动手操作。再完成书上的做一做。

你们发现了什么（∠ AOC=∠BOC）

像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，学生完成做一做。把原来的角分成两个相等的角。那么这条射通过例题演练，将知识应用到实际

人教版一年级上册数学《立体图形的认识》教案

人教版一年级上册数学《立体图形的认识》教案 教材简析： 这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这个角度来使学生初步理解物体和图形。教材的展开也注意了由创设情境、实物引入──操作感知──实际应用，三个层次由具体到抽象，由感性到理性，符合学生掌握知识的规律。 学情分析： 学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具，所以他们对形状有感知方面的经验，随着学生思维水平的提升，就要把这些感知进一步抽象化，发展初步的空间观点。 教学目的： 1、知识与水平： （1）通过操作和观察，使学生初步理解长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。 （2）在实际生活中能根据立体图形的特征解决问题。 2、过程与方法： 通过设计分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等环节，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的学习机会，培养学生自主学习的意识，同时培养学生动手操作和观察事物的水平，初步建立几何的空间观点。 3、情感与态度： 从现实生活中引出数学内容，使学生理解到数学来源于生活，生活中处处有数学，有得提升他们的学习兴趣，从小就培养起从生活中发现数学问题的意识与习惯。

教学重点： 直观理解长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，会辨认和区分这些图形。 教学难点： 1、体现学生学习的主体性，让学生初步建立空间关系。 教学策略与学习方法： 为实现教学目标，有效地突出重点，尊重学生的主体性，根据《新课标》指出：教师作为学生学习的促动者。为此作者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会，让学生能够自主地理解事物并经历建构知识的过程。 以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式，在活动中建构知识并应用到生活的实际中，体现了学生的自主学习的意识和创新意识，从而体现数学的生活化及实用性，培养学生的学习兴趣。 教学准备：电脑课件、各种形状的物体。 学具准备：8篮子学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、实物引入，感性认知 A、师导：同学们，瞧谁来了？（课件出示智慧爷爷）

(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

六年级平面图形练习题

六年级平面图形练习题 3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是；与它等底等高的三角形面积是. 5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有根。 6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是。 7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是分米。 8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是平方厘米。 二、判定题 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. 3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. 4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 三、选择题 1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]

A．锐角；B．直角；C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[ ] A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ] A．高； B．面积； C．上下两底的和 、填空。 1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为 形去 推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个形去推 导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个形进行推导。 4．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是 平方厘米。 7．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大 倍。

基本平面图形教案

龙文教育个性化辅导教案提纲(第次课）教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题基本平面图形 教学目标与考点分析线段、射线、直线的性质、区别与联系,会比较线段的大小. 线段中点的概念,并会进行线段的相关计算. 角的概念,会比较角的大小,了解角平分线的定义,会进行角的相关计算. 教学重点难点线段射线直线线段角相关计算 教学方法探究法、讲练结合、归纳总结 教学过程 知识要点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC= 2 1AB或AB=2AC=2BC。

二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 （2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 （3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。 6、画两个角的和，以及画两个角的差 （1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。 （2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。 7、角的平分线 从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。 若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD= 2 1∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算

人教版小学一年级数学《认识立体图形》教案

一年级数学《认识立体图形》教案 教材分析： 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。 设计思想： 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。 教学目标： 知识与技能： 能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法： 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。 情感、态度与价值观： 通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点： 建立初步的空间观念

教学方法： 谈话法、活动法、观察法 学法指导： 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备： 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程： 一、情境导入 师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。 （2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？ （3）根据学生的回答，揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。 2、摸一摸，感知特点。 （1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。 （2）汇报交流，感知特点 长方体：是长长方方的，有平平的面。 正方体：是四四方方的，有平平的面。 圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。 球：是圆圆的。 三、形成表象，初步建立空间观念 1、由实物抽象实物图形。 多媒体出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出

小学六年级平面图形拓展练习题

一、知识导航： 在计算几何图形的面积时，有很多图形都是不规则 的，很难直接用公式计算出它们的面积。在解答这类问 题时，需要观察图形的特点，经常还要对图形分、合、 移、补、旋转等，通过解答这类问题，可以使同学们灵 活运用所学知识，加深这些知识的理解和运用。 二、夯实基础 （一）典例讲解 例1． （1）工人师傅把一块平行四边形的铁皮剪成两部分， 如下图。求画斜线图形的面积。（图中单位：厘 米）你能想出几种方法？ （2）图中两个正方形的边长分别是4cm和6cm， 求阴影部分的面积。 例2． （1）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） （2）已知长方形的宽为2分米，求下图阴影部分的面 积。 (二)巩固练习 1. （1）下图左、右都是正方形，求阴影部分的面积。 （图中单位：米） （2）下图中的阴影部分（菱形）是连接长方形各边中点 得到的。求阴影部分的面积。（图中单位：分米） 2.（1）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） （2）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 三、拓展提高 （一）典例讲解 例1.（1）图中正方形的边长为10cm，ED=8cm，△ EFC 的面积是45平方厘米，求梯形BCDF的面积。 （2）如图ABCD是长方形，BCFE是平行四边形， BC=3cm，AB=6cm，DG=2cm，求阴影部分 的面积。 例2.（1）计算下面阴影部分的面积（单位：厘米） 2 1.2 2.5 3.6 0.8 0.5 A D B C E F G 8 6 D

（2）如图AO=BO=8厘米，求阴影部分的面积 （二）巩固练习 1．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2．如图，已知平行四边形的高是8厘米，求阴影部分的面积。 3．如图，三角形ABC是边长为24厘米的正三角形，阴影部分是以每边长为直径画半圆时出现的如图所示的几何图形，求阴影部分的面积。 四、走近成功 1. 如图1，等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、 AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F 处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（）cm。（2012历城二中考试题）2．长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。（2011历城二中考试题） 3.下图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有 一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周。 则圆心经过的总路程是厘米，圆形滚动不到的地方面积是_______平方厘米(π取3.14）。（2012年外国语学校考试题） 五、当堂检测 1．两个相同的直角三角形如图叠放在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米） 2．新星小学操场如图，这个运动跑道周长是多少米？ A B C 12 8 5 2 3

基本平面图形 教案

第四章基本平面图形 4．1 线段、射线、直线 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示．(重点) 2．通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实． 阅读教材P106～107，完成预习内容． (一)知识探究 1．线段、射线、直线的联系与区别 图形表示方法端点个数延伸情况 线段线段AB或线段a 2个不向任何一方延伸 射线射线AB或射线a 1个向一方无限延伸 直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸 2.直线的几何事实：两点确定一条直线． (1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”． (2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面． (二)自学反馈 1．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有(C) A．1条B．2条C．3条D．4条 2．下列图形中的线段和射线，能够相交的是(D) 活动1 小组讨论 例1 如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 解：(1)(2)(3)题解答如图①所示． (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图②所示．

(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图③所示． 例2(1)过一点A可以画几条直线？ (2)过两点A，B可以画几条直线？ (3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 解：(1)无数条．(2)1条．(3)2个． 活动2 跟踪训练 1．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明(B) A．一条直线上只有两点 B．两点确定一条直线 C．过一点可画无数条直线 D．直线可向两端无限延伸 2．如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有6条． 解：(1)(2)如图．(3)图中有线段6条． 活动3 课堂小结 1．掌握线段、射线、直线的表示方法． 2．理解线段、射线、直线的联系和区别． 3．经过两点有且只有一条直线.

《立体图形的认识与测量》教案与反思

课题

(2) 想一想你是从哪几方面对长方体的特征进行总结的。 （点、线、面） 2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结。 （二）复习正方体的特征 出示正方体模型。 1．正方体有什么特征？ 2．教师完善长方体、正方体的特征 表。 3．长方体、正方体特征对比。 共同讨论： (1)长方体与正方体有什么共同特征呢？ (2)长方体与正方体有什么不同之处呢？ 学生汇报正方体的特征。 小组讨论后汇报： 相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8 个顶点。 不同点： ① “线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等， 分别叫做长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱全部相等，叫做正 方体的棱长。 ②“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都 学生集体梳理，相互交流，帮助后进生进一步记忆这些立体图形的特征。

(3)长方体与正方体有什么关系？ （三）复习圆柱体与圆锥体的特征 出示圆柱体模型。（图略） 1．请同学共同讨论圆柱体有什么特征？ 教师提问： (1)这两个底面有什么特点？ (2)侧面又有什么特点？ (3)底面与侧面又有什么联系？ 2．出示圆锥体模型。（图略） 请同学共同回忆圆锥体的特点。 教师提问：等底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系？ （四）立体图形的测量 过渡：刚才我们对于立体图形的特征进行了简单的回顾，对于它们的表面积和体积的计算你们还记得吗？请完成你的研究单上的表格，并和同桌交流（出示表格，带着学生一起补充完成）是正方形。 生：正方体是特殊的长 方体。 （圆柱体的两个底面积 相等） （侧面展开图是一个长 方形或者是一个正方形） （当底面周长=圆柱体 的高的时候，侧面展开图是 一个正方形，当底面周长≠ 圆柱体的高的时候，侧面展 开图是一个长方形） 学生根据自己的思维导 图汇报圆锥体的特征。 指名汇报。 学生独立完成研究单 上的表格，并和同桌交流。 指名汇报 学生自主 探索、独立思 考、合作交流 的学习过程， 从中提高学生 的数学学习能 力。

最新北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形教案

第四章基本平面图形 主备人：王竞红 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：

立体图形的认识教案

立体图形的认识教案 【篇一：《认识立体图形》教学设计】 二十二中学首届优秀教学设计评选 《认识立体图形》教学设计 【篇二：认识立体图形教案】 立体图形 教学目标 1、初步认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，知道它们的名称。 2、会辨认长方体、正方体、圆柱和球这几种物体的基本特征。教学重点、难点 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学过程 一、导入 出示喜洋洋，问：“小朋友们看，这是谁？” 小朋友们喜欢喜洋洋吗？喜洋洋今天还给我们带来了很多礼物。（课件展示各种物体） 二、操作研究，认识物体 1、分一分 （1）让学生把课前准备好的物体放在一起，看一看这些物体的形状。 （2）分组活动：把形状相同的物体放在一起。 2、议一议 小组汇报：你们组怎么分的？ 3、认一认 给每一堆物体起个名字（展示出平面图，并配以名字） 长方体正方体圆柱球 4、看一看、摸一摸、滚一滚（感知各形状物体的特征） 分别拿出各种物体，和小组小朋友说一说你发现了什么，感知各种物体的特征，指名学生汇报。 5、比一比 辨认物体的不同特点。

（1）让学生拿出圆柱和长方体，推一推，玩一玩。问：你发现什么？（区别长方体和圆柱的不同特点） （２）搭一个斜坡，从斜坡上把圆柱、长方体、球滚下来，看看哪 个先着地。（体验不同的立体图形有什么不同的特点？） 6、游戏 （1）教师请一个小组作示范，说明游戏规则：先让一个同学拿出一 个立体图形给另外两个同学看，看清后把这两个同学的眼睛蒙上， 然后让他们从桌子上摸出这种物体，其他同学进行判断。 （２）给蒙上眼睛的同学一个立体图形，让他摸一摸，说出拿的是 什么形状的物体。 三、练习 课件出示练习题，让学生说说分别有哪些立体图形。 四、总结 今天我们认识了四个好朋友？其实生活中还有许多这样的朋友，课 后大家再去找找它们！ 【篇三：认识立体图形教学设计】 认识立体图形教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学（一年级上册）》第34、35页。 【教学理念】 《数学课程标准》指出，“?空间与图形?的内容主要涉及现实世界 中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是 人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的重要工具。”这部分 教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度 来使学生初步认识物体和图形。 【教材分析】 本节课是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是通过实物和模 型让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。通过本课的学习加 强对各种形体的直观感知，积累大量的感性认识，从而为今后学习 空间与图形知识打下良好基础。教材的设计强调了让学生动手操作，在生动活泼、自主探索的具体活动中，获得直接感受。教学时要充 分利用学生已有的关于形状感知方面的经验，组织他们通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的基本特征，从而培养 初步的空间观念。

小学六年级奥数知识点：几何初步认识二(平面图形)

小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）★这篇《小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 二、平面图形 1、长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3、三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2

（3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5、梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式

s=(a+b)h/2=mh 6、圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o 表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3）圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 （4）圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式 d=2r

立体图形与平面图形教案教案

教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各

《认识立体图形》教案

第一课时认识立体图形 一、学习目标 （一）学习内容 教科书第34页例题、第35页“做一做”第1、2题以及练习八第1、2题。教材中的例题从现实生活中引出学习内容，让学生“把形状相同的物体放在一起”，使学生意识到数学来源于生活，然后通过列表的方式让学生把不同的物品分为4类，在此基础上抽象出四种立体图形，而对于每个立体图形教材都按三个层次编排：从实物引入——抽象为一般模型——给出图形名称，最后让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，体现数学的应用性。“做一做”第1题通过学生滚动圆柱、推长方体等活动，初步了解各种立体图形的特征；“做一做”第2题通过学生不看实物的情况下，按指定图形名称摸实物的活动加深对所学图形的认识；练习八第1题是以连线的形式将实物和一般模型建立联系；练习八第2题是以数一数的形式要求对各种图形进行辨认。 （二）核心能力 认识立体图形属于“图形与几何”领域中“图形的认识”这一部分的内容，是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要是从形状这一角度来培养学生的“空间观念”。如从借助生活中的各种实物、再抽象到一般的模型，最后明示图形的名称，从具体到抽象，逐步实现学生空间观念的培养。 （三）学习目标 通过操作和观察，正确辨认生活中常见的立体图形，能说出它们的名称。 以小组为单位，通过讨论交流，能用自己的语言描述这4种图形的特征，并找出生活中形状与之相同的物体。 （四）学习重点 认识长方体、正方体、圆柱、球这四种立体图形。 （五）学习难点 学生初步建立空间观念。 （六）配套资源

实施资源：形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品以及放置这些用品的用具（纸盒或竹篮）、《认识立体图形》名师教学课件、《认识立体图形》课时作业。 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：“课前准备” 每人准备一些常用的生活物品和学习用品。 （二）课堂设计 1.情境导入，感知形状 （1）看一看：小组成员互相看一看都带来了什么物品，想办法把这些物品管理好。 （2）分一分：组长拿出老师为每个小组准备的学具箱子，组内同学互相看一看，都有什么，它们是什么形状的？，把你们认为形状相同的物品放在一块儿。 （3）想一想：为什么要这几样物品放在一起呢？ （4）引课题：今天我们就来认识这些物体。（板书课题） 【设计意图：通过动手分一分,让学生初步感受将外形相同的物体放在一起,渗透分类的思想，在分类的过程中初步感受几何体的外型特征，感受数学与生活的联系。】 2.实践探究，认识特征 （1）活动一：摸一摸，滚一滚，玩一玩 先选择喜欢的一种拿在手里，看一看，摸一摸，滚一滚，玩一玩，再交换物体，小组内互相说一说对它们的感受，以小组为单位把这些物体分分类。 并根据你们对它们的认识尝试起个名字。（教师巡视，指导学生观察、操作和体验。） 小组交流每类物体的特点，准备选1名代表发言。 （2）全班交流 ①圆乎乎的，它没有平平的面，在桌上可以任意地滚动，我们把它叫做球。（课件演示，板书：球）

六年级下册《平面图形的认识》参考教案

《平面图形的认识》1 教学目标： 1．通过复习使学生熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别。 2. 会画各种基本图形，提高基本技能。 3. 培养学生抓住事物的本质认识事物的能力。 重点、难点： 1．教学重点：能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系。 2．教学难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程 一、谈话交流，导入复习 1.谈话交流： 师：同学们，我们前面学过了哪些平面图形，它们各有什么特点？ 学生自由的说一说，教师简要板书。 2．导入（板书课题：平面图形的认识） 二、自主整理，建构网络 1.自主整理 师：我们学过哪些平面图形？它们各有什么特点？下面就请同学们对平面图形的知识进行整理。 要求：（1）用自己喜欢的方法整理。 （2）由小组同学共同分类整理。 （3）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。 2.小组交流、讨论。 要求：(1)学生以小组为单位进行交流讨论。 （2）讨论的时候把自己整理的内容补充完整。 （3）组内推选一人展示本组的作品。 3.汇报展示。 师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。 要求：（1）汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。

（2）说一说自己都整理了哪些内容。 小组代表汇报完毕后，可让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。 4.优化再建，完善知识结构。 三、重点复习，强化提高 （一）复习线段、射线和直线。 复习特征。 （1）请每位同学各画一组直线、射线和线段。并说说每一种“线”的特征及它们之间的关系。 （2）指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．（二）复习角。 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 2．复习各部分名称。 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？ （板书：锐角直角钝角平角） （三）复习垂线和平行线。 1．讨论垂直和平行是什么样的位置关系？它们是否在同一平面内？ 2．请两位同学分别在黑板上画：经过线外一点A与已知直线平行和垂直。 （四）复习平面图形． 1．复习三角形的概念。 （1）提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？ （2）老师板书分类 （3）教师口述，学生作图． ①等腰三角形 ②等腰直角三角形 （4）复习三角形的内角和． 提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？

立体图形的认识(人教版六年级教案设计)

立体图形的认识(人教版六年级教案设计) 教学目标 1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同． 2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题． 3．进一步发展学生的空间观念． 教学重点 1．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题． 2．进一步发展学生的空间观念． 教学难点 进一步发展学生的空间观念． 教学过程 一、谈话导入． 我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．这节课，复习立体图形的特征．（板书课题） 二、复习立体图形的基本特征． 提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．

请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称． （圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体） 它们有什么特征呢？我们先来复习长方体的特征． （一）复习长方体的特征．【演示课件“立体图形的认识”】 出示长方体： 1．同学以组为单位一起回忆． a．长方体的特征． b．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的． （点、线、面） 长方体 顶点有八个顶点 线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等 面有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等． 2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结． （二）复习正方体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】

1．正方体有什么特征呢？它又是从那几方面进行总结的呢？ 2．教师完善长方体、正方体的特征表． 长方体 正方体 顶点有八个顶点有八个顶点 线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等有十二条棱，每条棱的长度都相等． 面有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等． 3．长方体、正方体特征对比． 共同讨论： （1）长方体与正方体有什么共同特征呢？ （2）长方体与正方体有什么不同之处呢？ 相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点． 不同点： a．“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高．而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长． b．“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形．

六年级数学平面图形的认识教案人教版

平面图形的认识 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类 及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形 和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么 特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报． 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长 的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．

2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？（板书：锐角直角钝角平角） 三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

认识立体图形教案

《认识图形》教案 教学目标： 1、知识与技能目标：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，准确地说出它们的名称。 2、过程与方法目标：从实物抽象到图形，培养学生的想象能力和初步的空间观念。 3、情感态度价值观目标：让学生在多种形式的活动中，综合运用多种感官，体验数学知识的形成过程，感受学习数学的乐趣，体会数学与实际生活的联系。教学重难点：认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，准确地说出它们的名称。 教具：课件、几个实物 教学活动： 一、激趣导入新课: 同学们，老师今天给大家带来了一位好朋友，他是谁呢喜欢吗你知道它是由哪些图形组成的呢今天我们一起认识图形吧。(板书课题:认识图形) 二、~ 三、动手操作,感知形状特点 1.动手分一分。师:请同桌的小朋友动手、动脑,把桌上形状相同的物体放在一起。(教师深入学生中,观察学生的分法,参与学生操作,并有针对性地进行指导。) 2.交流汇报。同桌学生互相说说自己是怎样分的,为什么这样分。学生可能有以下几种分法。第一种:一堆是积木块、鞋盒、奶盒、肥皂;一堆是粉笔盒、魔方、骰子;一堆是易拉罐、笔筒、茶叶筒、筷子;一堆是球、弹子。第二种:一类是四四方方的;一类是直直的,像柱子;还有一类是圆圆的球。第三种:物体的一个(或几个)面分别是长方形、正方形、圆。 3.直观揭示概念。教师根据学生交流的情况,适时利用多媒体课件展示分类的情况。告诉学生各类实物分别叫长方体、正方体、圆柱和球,并板书它们的名称。 三、实践探究,形成表象。小朋友知道这些物体的形状后,引导他们继续“玩玩”这些物体。 1.滚一滚、推一推。请同桌的小朋友滚一滚,推一推桌上的不同物体。互相说一说你看到了什么,有什么不同的感受。 2.组织交流汇报。学生交流汇报,可能会说出:长方体是长长方方的,有平平的面, 无法滚动。正方体是四四方方的,有平平的面,正方体也无法滚动。圆柱是直直的,上下一样粗细,两头圆圆的, 平平的;圆柱如果“躺”在桌子上,它能够滚动,如果立在桌子上,它就不能滚动。球是圆圆的,它没有平平的面,放在桌子上可以任意地滚动。 四、抽象图形,认识特征 1.引导辨认、区分各类物体的实物和图形。分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形,先让学生辨认,说出它们的名称。 3.引导说一说,寻找生活中的立体图形。让学生说一说在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球。 { 五、巩固训练 六、全课总结,情知共融

小学六年级几何图形练习题

六年级几何图形练习题 1、一条小河的一边有两个点A 和点B 。从A 点出发，到小河里挑水，再到B 点。怎么走最近？请你画出挑水的路线，并说明。 3、如图，三角形ABC 的面积是120平方厘米，AE=DE ， DC=2 1 BC 。求阴影部分的面积。 4、用篱笆围一块梯形范围的苗圃（如图），一面利用围墙不用篱笆， 这样共用去篱笆45米。这块苗圃的面积是多少？ 5、如图，在三角形ABC 中，D 、E 是两个将BC 边平均分成三份的两个点，F 为AB 的中点，如果三角形DEF 的面积是12平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少？ 6、有一个平行四边形的周长是80厘米，它的相邻两条边上的高是12厘米和8厘米。求这个平行四边形的面积。 D C

7、右图三角形ECD 中EC=12厘米，CD=8厘米，并且它们的面积 是长方形ABCF 的2倍，那么三角形ADF 的面积是（ ）。 8、如果三角形的两条边分别是4cm 和7cm ，那么第三条边的 取值范围是（ ），取整厘米数可以是（ ）。 9、一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，那么，它的斜边上的高是（ ）。 10、2002年在北京召开了国际数学家大会，大会的会标如右图 所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的，直角三角形两条 直角边边长分别是2和3.问：大正方形的面积是多少？ 11、有一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。挖后面宽不变，底宽3米，深4米，求横截面中阴影部分的面积。 D C B

12、右图是一块长方形草地，长方形的长16米，宽是10米，之间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。那么，草地部分的面积是多少？ 10

立体图形的认识教学设计_教案教学设计

立体图形的认识教学设计 青岛版教材培训 《立体图性的认识》教学设计 教学目标：1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球。知道他们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形 2、培养学生动手操作和观察事物的能力。初步建立空间观察，发展学生想象能力 3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识 4、使学生感受数学和现实生活的密切联系 教学重点：使学生直观认识长方体、正方体圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念 教学设计： 一、搭一搭 1、师：同学们，每个小组都有一个神秘的袋子，里面有什么呢？想知道吗？快打开看看吧。这些物体在生活中经常见到，我们一起来玩一玩，怎么玩呢？听清要求：小组合作，动动你的小巧手。用这些物体拼一拼，搭一搭，看看你们能拼搭出什么作品？ 2、小组合作。 3、汇报交流：哪个小组来说？（有拼出汽车、有拼出高楼、有的拼出高楼）教师肯定学生的想法。

师：同学们，在刚才拼一拼的过程中，你们发现有形状相同的物体吗？ 二、分一分 1、小组合作，把形状相同的物体放在一起，分成两类。 2、小组汇报：为什么这样分？（1、有角的和有角的放在一起，没角的和没角的放在一起；2、能滚动的和能滚动的放在一起，不能滚动的和不能滚动的放在一起） 3、同学们表现的真棒！现在小组合作，把每一类再分成两类 4、小组合作，动手分 三、认识名称 1、每一类都有个共同的名字（教师出示物体），你知道吗？ 2、教师板书每类物体的名字 四、观察物体的特点 1、小组里拿出一个长方体和正方体，观察他们有什么不同？ 汇报交流（正方体所有的面都一样大，长方体不是所有的面都一样大） 2、拿出一个球和圆柱，看一看，摸一摸，滚一滚，你能发现他们有什么不同？ 汇报交流：（1、球向各个方向都能滚动；圆柱只能前后滚动；2、球摸起来是圆圆的，圆柱上下的面是平平的） 3、教师出示物体，让学生说出物体的名字 五、抽象出物体图形