第十二章_波动光学(一)_光的干涉作业答案
一. 选择题
[
C ]1. （基础训练2）如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为
（A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π
（C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1）
★提示：两束反射光在相遇点的光程差为222
n e λ
δ=+
，相位
差为242n e
ππ
?δπλ
λ
?=
=
+，其中λ为真空中的波长，11n λλ=.
[ B ]2.（基础训练6） 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．
(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )．
★提示：反射光干涉增强，则光程差应等于波长的整数倍，
2222
ne ne k λ
δδλ=+=+=；
当k=1时，膜厚最小，min 22
ne λ
λ+
=，min 4e n
λ
∴=
.
[ B ]3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直
向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹
（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩
（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移
★提示：一个牛顿环就代表一种厚度，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，该厚度往中心移动，所以条纹也向中心收缩。
[ A ]4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移
（B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移
★提示：若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则θ增大。
（1）条纹间隔为2sin L λ
θ
?=，当θ增大时，ΔL 将变小；
（2）当θ增大时，，某一厚度e 向棱边移动，所以条纹也向棱边移动。
图16-15
n 3
[ D ]5.（自测提高5） 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为
(A) 全明．
(B) 全暗．
(C) 右半部明，左半部暗．
(D) 右半部暗，左半部明． ★提示：反射光的光程差为22ne δδ=+，在接触点P 处，膜厚
e = 0，所以2δδ=；在P 点右边，22
λ
δδ==，故形成暗纹；在P 点左边，20δδ==，
所以形成明纹。
[ A ]6.（自测提高6）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了
(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．
(E) ( n -1 ) d ．
★提示：光在薄片中传播了两次，所以，这条光路的光程改变了2)2(1)nd d n d ?-=-（.
二. 填空题
1.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为()1n e -
★提示：（1）中央明条纹为0级明纹，光程差为零。
覆盖云母片后，光程差为
()()()21211r ne r e r r n e δ??=-+-=---??，
令0δ=，得()211r r n e -=-，显然21r r >，故中央明条纹在O 点上方。
（2）原中央明纹O 处的光程差为()1ne e n e -=-.
2.（基础训练15）折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是()212
n e λ
--
.
★提示：空气劈尖：光程差为22
e λ
δ=+
；
该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中：因为n 2＞n ＞n 1，附加光程差为0，所以光程差为'20ne δ=+；
图中数字为各处的折射率
图16-17
光程差的改变量是()'212
n e λ
δδδ?=-=--.
3.（基础训练18）波长λ＝600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第2个明环与第5个明环所对应的空气膜厚度之差为 900 nm 。
★提示：光程差为22
e λ
δ=+
，明环所满足的条件为2, 1,2,3, (2)
e k k λ
δλ=+
==；
第2个明环：2k =，2222
e λ
λ+
=，234e λ
=
； 第5个明环：5k =，5252
e λ
λ+
=，594
e λ=
； 所以厚度之差为5239002
e e e nm λ
?=-=
=. （或者：相邻明纹的厚度差为半个波长，所以，第2个明环与第5个明环的厚度之差为三个半波长。）
4.（自测提高15）图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到
反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为3e 2
λ
=．
★提示：暗纹满足()
22, 1,2,3, (2)
2
e k k λ
λ
δ=+
=+=，A 点处3k =，故A 点对应
的空气膜厚度为3e 2
λ=
. 5.（自测提高16）如图16-30所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，媒质的折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为()12sin d r r θ+-
★提示：如图，做出斜入射平行光的波面，则两相干光
的光程差为()12sin d r r δθ=+-.
6.（自测提高18）如图16-32所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为θ1和θ2，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别
形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则θ1，θ2，n 1和n 2之间 图b
图a
图16-30
的关系是1122sin sin n n θθ=
★提示：二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距分别为
111
2sin L n λ
θ?=
，222
2sin L n λ
θ?=
，依题意，12L L ?=?，所以1122sin sin n n θθ=.
三. 计算题
1. (基础训练23) 用波长为λ＝600 nm 的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，
劈尖角θ＝2×10-4 rad 。改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了?l ＝1.0 mm ，求劈尖角的改变量?θ。
解：空气劈形膜相邻两明条纹间距为
2sin 2λ
λθ
θ
≈
， 改变劈尖角后的相邻两明条纹间距为
()()
2sin 2λλ
θθθθ≈
+?+?， 所以，相邻两明条纹间距缩小了()
22l λλ
θθθ?=
-
+? 可得2424102l
rad l
θθλθ-??=
=?-?
2. (基础训练25) 图16-21示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm 。用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm 。 求：（1）入射光的波长。（2）设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目。
解：（1）第k
级明环的半径为k r =
其中e k 满足22
k e k λ
δλ=+
=，(1/2)e 2
k k λ
-=
，
所以 1,2,3,....k r k =
=，得22(21)k r k R
λ=
- 将k = 5，50.30r cm =代入得500nm λ=
（2
）由k r =212k r k R λ=
+； 设k r = OA ＝1.00 cm ，得50.5k =，所以，在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目
为50.
3.（自测提高19）在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距
a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移
到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)
解：(1))(11.01055010
222020
209
4m a D x S =????==?=?--λ (2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹应满足 ()12ne r e r +-=，即 ()211n e r r -=-
不覆盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，有 21r r k λ-= ∴ ()1n e k λ-= 解得 ()()51 1.581
6.6
1069.6
7
0955010
n e k λ
---??=
=
=≈-? 可知：零级明纹移到原来约第70级明纹处。
4. （自测提高20）在双缝干涉实验中，单色光源S 0到
两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入
射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：
(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．
解：(1)如图所示，设x OP =，已知λ321=-l l ，
P 点的光程差D
x d r r l l r l r l +-≈-+-=+-+=λδ3)()()()(12121122 若P 点为零级明纹中心，则0=δ， 所以d
D d D x λλ33=?=
(2)设屏幕上k 级明纹距离O 点为k x ，则该点的光程差应等于λk ： 即λλδk D
x d
k =+-≈3， λd D
k x k )3(+=
故相邻明条纹的距离为：[]
λλλd
D
d D k d D k x x x k k =+-++=-=?+)3(3)1(1
5. （自测提高23）在折射率n ＝1.50的玻璃上，镀上n '＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600 nm 的光波干涉相消，对λ2＝700 nm 的光波干涉相长．且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或
相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)
解：附加光程差02=δ，所以两反射光的光程差为：e n '2=δ (e 为薄膜的厚度)。
由题意知：对λ1干涉相消：2
)
12(21
'
λδ+==k e n ，
对λ2干涉相长：22
'
2
22λλδk k
e n ===， (k 值同上式)
由以上两式，得21
2
)
12(λλk k =+，代入数值算得：3k =。 故：介质膜的厚度为：)(8.77735.12700
32'
2nm n
k e =??==
λ。
【附加题】
（自测提高24）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e 0．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．
解：任意位置的光程差为：2
)(20λ
δ+
+=e e
暗环所在的位置应满足：(21)2
k λ
δ=+，
由此可得：02
e k e -=
λ
暗环的半径r 应满足：Re 2)(2
2
≈--=e R R r
所以，)2()2
(
200e k R e k R r -=-=λλ
k 的取值：λ
2e ≥
的各正整数。
e 0
剖析光学之光的干涉(上)
剖析光学 ——光的干涉（上） 学习任务： 1、光是电磁波 2、光的波动性 3、双光束干涉 4、多光束干涉 1、光是电磁波 19世纪，杨氏和菲涅尔的著作使初步发展起来的波动理论形成体系，光的波动理论既能说明光的直线传播，也能解释光的干涉和衍射现象，并且横波的假设又可以解释光的偏振现象，但此时仍把光的波动看做是在“以太”中的机械波。 （1）光是电磁波 19世纪70年代电磁波被发现，电磁波具有发射、折射、干涉、衍射、偏振等现象，在真空中的传播速度0 01 με= c 。 光波同样具有发射、折射、干涉、衍射、偏振等现象，且在实验误差允许范围内，光在真空中的传播速度c v =。 所以光波是某一波段的电磁波。 （2）光的折射率 在介质中电磁波的传播速度r r c v με= ，电磁波在介质中的折射率 r r v c n με== 。 光属于电磁波，且在光频波段1=r μ，所以光的折射率r n ε=。 （3）光的强度 电磁波的平均能流密度2 20H E S 或∝ 引起光效应的主要是电场强度，所以光的平均能流密度（光的强度）20E S ∝
2、光的波动性 各种波所具有的共性就是波动性，波动性大致包含以下三个特性：独立性、叠加性、干涉性。 （1）独立性 从几个振源发出的波相遇于同一区域时，各自保持自己的特性，按照自己原来的传播方向继续前进，彼此不受影响。 （2）叠加性（位移的叠加） 在相遇区域内，介质质点的合位移是各波分别单独传播时在该点所引起的位移的矢量和。 （3）干涉性（振动的叠加） 由于波振动的叠加，而引起强度的重新分配。 这里我们要说明：只要有振动叠加，就会有强度的重新分配（原因），而干涉现象是我们观察到的强度重新分配的现象（结果）。没有观察到干涉现象不能代表没有强度的重新分配，也不能代表没有发生振动叠加，只代表这两列波不相干。 a. 振动的叠加 两个频率相同、沿同一直线的电磁振动，假设其做简谐振动： )cos(111?ω+=t A X )cos(222?ω+=t A X 合成的电磁振动： t A A t A A t t A t t A t A t A X X X ω??ω???ω?ω?ω?ω?ω?ωsin )sin sin (cos )cos cos ()sin sin cos (cos )sin sin cos (cos ) cos()cos(22112211222111221121+-+=-+-=+++=+=令：2211cos cos cos ???A A A += 2211sin sin sin ???A A A += 所以： ) cos(sin sin cos cos ?ωω?ω?+=-=t A t A t A X 振动的强度正比于振幅的平方 )cos(2)sin ()cos (12212 221222????-++=+=A A A A A A A 但人眼实际观察到的是在较长时间内的平均强度，合振动的平均强度：
2010秋第12章波动光学
一、填空题、简答题 1.从同一光源获得相干光的方法有两种，一种叫 分波阵面法 ，另一种叫 分振幅法 ，杨氏双缝实验获得相关光属于哪一种（分波阵面法）？薄膜干涉又属于那一种（分振幅法）？ 2.在双缝干涉中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为()D D d >>，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中第3级明纹中心的位置x = d D λ3，第5级明纹与第8级明纹 之间的距离为d D λ3。 3.两初相位相同的相关光源 1S 和2S （如左图所示），发出波长都为λ的光，经路程10.4r =m 和20.3r =m 到达P 点，在1S 与P 间插入厚度为 0.1x =m 、折射角为2n =的薄玻璃片，则光从1S 到P 点的光程=0.5 ， 从 1S 和2S 发出的光到P 点的光程差δ=0.2 ，在P 点的相位差??= λ π52。 4.将杨氏双缝实验干涉实验上方的缝后贴上一薄的透明云母片，干涉条纹间距有无变化（无变化）？中央条纹位置有何变化（上移）？ 5.一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的厚度应为 ()......3,2,1412=-k n k λ。 6. 用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹。若测得两相邻干涉条纹间距为l ，则劈尖角θ= nl 2λ 。 7. 两块玻璃构成空气劈尖, 左边为棱边, 用单色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 则干涉条纹向 左 方向平移，条纹间隔 不变 (填“变大”、“变小”或“不变”)。 8.用半波带法讨论单缝衍射条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第2暗纹中心相对应的半波带的数目是 4 。 9. 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为600 nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，则该单色光的波长为nm 6.428. 10.已知地月距离约为53.010? km ，用口径为1.0m 的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离是 m 8 1066.3?λ。 11. 波长为550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数为41.010-? cm 的光栅上，可能观察到得光谱线的最大级次为 1 . 12. 一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数d 与缝宽a 的比值 d a = 3 时， 36k =±± 、
第十二章 波动光学(一)答案
一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1） 参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明． 参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3
第12章波动光学
第12章波动光学 、选择题 1.如T12-1-1图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介 质的折射率分别为 片和n3,已知n 1 ::: n 2 ::: n 3.若波长为 入的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下 两表面反射的光束①与②的光程差是： [ ](A) 2n ?e (B) 2n ze —1' 2 (C) 2n ? -， (D) 2n ?e - ■ 2n 2 径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ,折射率为n 1的一种介质; 路径 S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2的另一介质；其余部分 可看作真空. 这两条光路的光程差等于： (B) [「2 ' (n 2 —1)t 2】~｛「1 ■ (n 2 T)t 1】 (C) (「2 山2)-(「1 -n^) (D) n 2t 2 -n 1t 1 3.在相同的时间内，一束波长为 ，的单色光在空气和在玻璃中 [ ](A)传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 5. 波长为?的单色光在折射率为 n 的媒质中由 到b 点的几何路程为： 6. 真空中波长为■的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中从 a 点沿某一路径传到b 4.频率为f 的单色光在折射率为 n 的媒质中的波速为 其光振动的相位改变了 2 n f ](A) v 2 n vf (B) 〒" (C) 2 n nlf v,则在此媒质中传播距离为 I vlf (D) 厂 ](A) (B) n 2 (C) 2.女口 T12-1-2图所示, S 1、S 2是两个相干光源, 他们到P 点的距离分别为 r 1和r 2 .路 [ ](A) (「2 口2上2)- 仃1 门缶) a 点传到 b 点相位改变了二，则光从a 点 S S 2 T12-1-2 图
第十二章(一)波动光学
第十二章（一） 波动光学 班号 学号 姓名 日期 一、选择题 1．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 ( ) 2．在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D >>d )，入射光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) d D λ； (B) D d λ； (C) d D 2λ； (D) D d 2λ。 3．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置， 若将一折射率为n 、劈角为α的透明楔块b 插入光线2中，则当楔块b 缓慢地向上移动时（只遮住S 2），屏C 上的干 涉条纹 (A) 间隔变大，向下移动； (B) 间隔变小，向上移动； (C) 间隔不变，向下移动； (D) 间隔不变，向上移动。 ( ) 4．在玻璃（折射率为1.60）表面镀一层MgF 2（折射率为1.38）薄膜作为增透膜。为了使波长为500nm 的光从空气（折射率为1.00）正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最小厚度应是 (A) 125nm ； (B) 181nm ； (C) 250nm ； (D) 78.1nm ； (E) 90.6nm 。 ( ) 5．人们常利用劈形空气膜的干涉，以检验工件的表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图所示，图中每一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹的直线部分相切，由图可判断工件表面： (A) 有一凹陷的槽，深为4 λ； (B) 有一凹陷的槽，深为2 λ； (C) 有一凸起的梗，高为4 λ； (D) 有一凸起的梗，高为2 λ。 6．在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
大学物理：第12章波动光学习题参考答案
第12章 波动光学 12-1 （1）由λd D k x =得 A kD xd 6000m 1060 .12102.01067 33=?=????==---λ （2） m m)(310310 2.010633 7 =?=??==?---λd D x 12-2 若在下缝处置一折射率为n 厚度为t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加 (n -1)t ，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 []t n r r r t n r )1()()1(1212-+-=--+=δ 0)1(3=-+-=t n λ 故 m 3.2m 1016.31 6.110328.631367 μλ≈?=-??=-= -n t 12-3 屏上1λ的经三级明绿纹中心的位置 m 103.31055010 6.02.133 933---?=????==λd D k x 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处 则有 λλd D k d D k x 516 == 即 λλ516k k = m 106.6105505 6 79156--?=??== λλk k 12-4 由λd D k x =得 73 2 10)0.46.7(10 25.010501)(---?-???=-=-紫红紫红λλd D k x x m 102.74 -?= 12-5 光源S 0和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨 氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝干涉的零级暗条纹位置. 即
工程光学习题参考答案第十一章-光的干涉和干涉系统
第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6113 1589105891010D e m d λ---??===? 96 223 1589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变 ()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图
()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00' 4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ?? ∴?= =+≥ ??? 又 ()1n d ?=- 114d m n λ? ? ∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解： c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 898 41821010310 1.49810632.8632.810 c Hz λ λννλλλ---??????∴?=?=?==??? C 图11-18
高中物理《光学光的干涉》教案沪科版选修
光学·光的干涉·教案 一、教学目标 1．认识光的干涉现象及产生光干涉的条件． 2．理解光的干涉条纹形成原理，认识干涉条纹的特征． 3．通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力． 4．通过“扬氏双缝干涉”实验的学习，渗透科学家认识事物科学的物理思维方法． 二、重点、难点分析 1．波的干涉条件，相干光源． 2．如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，怎么会出现时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”． 3．培养学生观察、表述、分析能力． 三、教具 1．演示水波干涉现象：频率可调的两个波源，发波水槽，投影幻灯，屏幕．2．演示光的干涉现象：直丝白炽灯泡；单缝；双缝；红、绿、蓝、紫滤色片；光的干涉演示仪；激光干涉演示仪． 3．干涉图样示意挂图. 四、主要教学过程 (一)引入 由机械波的干涉现象引入：首先演示“水波干涉现象”，并向学生提出问题． (1)这是什么现象？ (2)是否任何两列波在传播空间相遇都会产生这样的现象？ 让学生回答，让学生描述稳定干涉现象的特征，指出干涉现象是两列波在空间相遇叠加的一种情景；一切波都能发生干涉现象，干涉现象是波特有的现象．要得到稳定干涉现象需是相干波源． (二)教学过程设计 1．光的干涉现象——扬氏干涉实验． (1)提出问题：光是否具有波动性？如果有则会有光的干涉现象，观察光的干涉现象可以用屏幕，在屏幕上会得到什么现象呢？ 演示两个通有同频率交流电单丝灯泡(或蜡烛)作为两个光源，移动屏与它们之间的距离，屏幕上看不到明暗相间的现象． 实验结果表明：两个独立热光源的光波相遇得不到干涉现象．说明光的复杂性．认识事物不是一帆风顺的．实验的不成功是光无波动性？还是实验设计有错误，没有满足相干条件？ (2)扬氏实验． ①介绍英国物理学家托马斯·扬．如何认识光，如何获得相干光源——展示扬氏实验挂图鼓励学生在认识事物或遇到问题时，学习扬氏的科学态度，巧妙的思维方法．
第十二章 波动光学
第十二章波动光学（一） 高玉梅编 姓名学号班级 1、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中［］ (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． 2、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中从A沿某一路径传播到B，若A，B两点的相位差为3π，则路径AB的长度为：［］ A. 1.5λ B. 1.5nλ C. 3λ D. 1.5λ/n 3、如图，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n，劈角α的透明楔块B插入光线2中，则当楔块B缓慢向上移动时（只遮住），屏C上的干涉条纹［］ 2 S (A) 间隔变大，向下移动； (B) 间隔变小，向上移动； (C) 间隔不变，向下移动； (D) 间隔不变，向上移动。 4、在玻璃（折射率为1.60）表面镀一层 2 MgF（折射率为1.38）[ ] 薄膜作为增透膜。为了使波长为500nm的光从空气（折射率为 1.00）正入射时尽量少反射， 2 MgF薄膜的最小厚度应是［］ (A) 125nm； (B) 125nm； (C) 250nm； (D) 78.1nm (E) 90.6nm 5、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了［］ (A) 2(n-1)d． (B) 2nd． (C) 2(n-1)d+λ/2． (D) nd (E) (n-1)d． 6、用波长为λ的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。第四级暗纹对应的空气膜厚度为［］ A. 4λ B. 2λ C. 4.5λ D. 2.25λ 7、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观 察到的干涉条纹的间距将。 8、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距，若 使单色光波长减小，则干涉条纹间距。 9、如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两表面反射的两束光发生干涉。当n1
第11章波动光学练习题
第十一章波动光学 一、填空题 （一）易（基础题） 1、光学仪器的分辨率R= 。 2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。 3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。 4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。 5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。 6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。 7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了； 8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。 9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上， λ=，则缝宽为。 所用单色光波长为500nm 11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差为； 12、光学仪器的分辨率与和有关， 且越小，仪器的分辨率越高。 13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。 （二）中（一般综合题） 1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干
涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2 S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单 色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。 3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹 _______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。 4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是 _____纹； 若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。 5 、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改 变量为 3/2,则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为____。 6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ， 设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化， 则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。 7、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。 三、难（综合题） 1、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以 的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹. 2、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当 与满足_______的数量关系时,在 屏上将只出现中央明纹. 3、在牛顿环干涉实验中,以波长为λ的单色光垂直照射,若平凸透镜与 平玻璃板之间的介质折射率为n ,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将 __________移;每当膜厚改变__________时就移过一条条纹.
物理光学第十二章习题及答案
1λ第十二章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时，nm x 89.511000105891061=???= -，nm x 896.51 1000 106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2 2 2 2? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 2211210500 5 12-=?≈+??= -∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的 干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 0008229 .10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ
光的干涉基本原理
第三章 光的干涉 § 3.1 两列单色波的干涉花样 一．两个点光源的干涉 球面波，在场点P 相遇，则有 )2c o s ()c o s (01111011111?ωλπ ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A )2cos()cos(022********?ωλ π ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A 可设初位相均为零，则位相差 -= ?22(2r n λ π ?)11r n 光程差 1122r n r n -=δ 在真空中 )(212r r -=?λ π ? 干涉相长： r (2λπ 2 )1r -πj 2= 即λδj r r =-=12 干涉相消： 2(2r λ π )1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2 ) 12(λ +j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。 亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明 暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。
对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为 )2exp(]}2)2/([exp{),(~ 2 2 2 1x D ikd D y x d D ik D A y x U '-'+'++='' )2exp(]}2)2/([exp{),(~ 2 2 2 2x D ikd D y x d D ik D A y x U ''+'++='' 合成的复振幅为 = ''+''=''),(~ ),(~),(~21y x U y x U y x U )]2exp( )2]}[exp( 2)2/([exp{2 22x D ikd x D ikd D y x d D ik D A '-+'-' +'++ )2cos(]}2)2/([exp{22 22x D kd D y x d D ik D A '' +'++ = 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 22 22 22 x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='?? ? ??='??? ??= 2 0)( D A I =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。 是一系列等间隔的平行直条纹。间距由π='?x D kd 2决定，为λd D x = '?。
波动光学(一)答案
一. 选择题 [ B ]1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． 参考解答：根据条纹间距公式D x n d λ?= ，即可判断。 [ B ]2. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 参考解答：光程差变化了2.5λ，原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹)，先光程差为半 波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [ A ]3. 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． 参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλλ ?=? ? =光程差。 [ B ]4. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应 满足如下关系式： 212 n h λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ C ]5. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 n 1 3λ
第十二章 波动光学
122 第十二章 波动光学 本章教学要求 1.重点掌握杨氏双缝干涉、薄膜干涉（垂直入射）、弗朗禾费单缝衍射，光栅衍射实验的基本装置和实验规律及条纹位置的计算。 2.确切理解光程和光程差、偏振光和偏振光的产生与检验、旋光现象、能够用马吕斯定律解决实际问题。 3.了解迈克尔逊干涉仪的原理、圆孔衍射的规律。 习题 12-1.在杨氏双缝实验中，两缝相距2.2?10-4 m ，屏与狭缝相距0.94m ，第三条明纹间 相距1.5×10-2 m ，求所用光波波长。 解：双缝干涉明条纹的位置为 λk d D x ± = 2,1,0=k 其中x 为明条纹距屏中心的距离，题中给出的是中心两侧第三条明纹间距离，即x 2，将x 值代入上式可求出波长。 根据 λk d D x = ，有 kD xd =λ 取3=k ，m x 2102 5 .1-?=，可得 nm m 5851085.53 94.02102.2105.1742=?=?????=---λ 12-2.有一双缝相距0.3mm ，要使波长为600nm 的红光通过并在光屏上呈现干涉条纹，每条明纹或暗纹的宽度为1mm ，问光屏应放在距双缝多远的地方？ 解：双缝干涉的明条纹或暗条纹的宽度由式 λd D x = ? 表示，此题已给出d 、x ?、λ，可解出D 。 根据λd D x =?，则 m xd D 5.010 600103.0100.1933=????=?=---λ 12-3.一双缝干涉装置，两缝相距 1.0mm ，屏与双缝相距为50cm ，当入射光波长为 546nm 时，求干涉图样中第一极小的角位置。 解：如题12—3图，屏上双缝干涉暗条纹的位置为
工程光学习题解答第十章_光的干涉
第十一章 光的干涉 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6113 1589105891010D e m d λ---??===? 96 223 1589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳 定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图
()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00' 4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ?? ∴?= =+≥ ??? 又()1n d ?=- 114d m n λ? ? ∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 898 41821010310 1.49810632.8632.810 c Hz λ λννλλλ---??????∴?=?=?==??? C 图11-18
第十二章(二)波动光学
第十二章（二） 波动光学 班号学号姓名日期 一、选择题 1．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光； (B) 绿光； (C) 黄光； (D) 红光。 ( ) 2．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 ( ) 3．设一平面透射光栅，当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小； (B) 变大； (C) 不变； (D) 无法确定。 ( ) 4．一束光强度为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，此两偏振片的偏振化方向成45角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过这两个偏振片后的光强度I为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 ( ) 5．自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 (A) 完全偏振光且折射角是30； (B) 部分偏振光、且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30； (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角； (D) 部分偏振光、且折射角是30。 ( ) 6．一束光强度为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强度为，已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，则它至少要转过多大角度，才能使出射光的光强度为零。 (A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 90 。 ( ) i0
1 2 选择题7图 7．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图所示），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光为 (A) 自然光； (B) 完全偏振光、且光矢量的振动方向垂直于入射面； (C) 完全偏振光、且光矢量的振动方向平行于入射面； (D) 部分偏振光。 ) 8．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强度之比为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 ( ) 二、填空题 1．用波长为的单色平行光垂直照射在光栅常量的光栅上，用焦距的透镜将光聚在屏上，测得光栅衍射图像的第一级谱线与透镜主焦点的距离。则可知该入射光的波长 nm。 2．波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上，屏上的第二级和第三级的明条纹出现在和处，第四级为缺级，则此光栅的光栅常量为 ；光栅狭缝宽度为。根据所求出的和值，屏幕上实际呈现的全部条纹的最髙级次为。 3．利用光栅测定波长的一种方法是：用钠光垂直照射在一个衍射光栅上，测得第二级谱线的偏角是；当另一未知波长的单色光照射时，它的第一级谱线的衍射角为，则此单色光的波长为，此光栅的光栅常量为。 4．用每毫米有425条刻痕的平面光栅观察的钠光谱，当钠光垂直入射时，能看到的最高级次谱线是第级。若以斜入射时，能看到的最高
第十二章 波动光学一答案
一. 选择题 [ C ]基础训练2、 如图16-19所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且 n 1＜n 2＞n 3,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e /(n 1 λ1) (B)[4πn 1e /(n 2 λ1)] + π (C) [4πn 2e /(n 1 λ1)]+ π (D) 4πn 2e /(n 1 λ1) 参考解答:真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2,故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /(n 1 λ1)]+ π 。 [ B ]基础训练6、 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 (B) λ / (4n ) (C) λ / 2 (D) λ / (2n ) 参考解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式:212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失),由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8、 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移 参考解答:根据牛顿环公式,此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9、 两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的 (A) 间隔变小,并向棱边方向平移 (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移 (C) 间隔不变,向棱边方向平移 (D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移 参考解答:条纹间距=λ/2/ sin θ,逆时针转动,导致变大,进而条纹间距变小,条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5、 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中瞧到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明. (B) 全暗. (C) 右半部明,左半部暗. (D) 右半部暗,左半部明. 参考解答:接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=,接触点P 的右边两反射光的光 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3
大学物理第十二章 波动光学
第12章 波动光学 一、选择题 1. 如T12-1-1图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ,已知321n n n <<．若波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是： [ ] (A) e n 22 (B) λ21 22-e n (C) λ-22n (D) 2 222n e n λ - 2. 如T12-1-2图所示，1S 、2S 是两个相干光源，他们到P 点的距离分别为 1r 和 2r ．路 径P S 1垂直穿过一块厚度为1t ，折射率为1n 的一种介质；路径P S 2垂直穿过一块厚度为2t 的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于： [ ] (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([121222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - 3. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中 [ ] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 4. 频率为f 的单色光在折射率为n 的媒质中的波速为v , 则在此媒质中传播距离为l 后, 其光振动的相位改变了 [ ] (A) v lf π2 (B) l vf π2 (C) v nlf π2 (D) π 2vlf 5. 波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由a 点传到b 点相位改变了π, 则光从a 点到b 点的几何路程为: [ ] (A) n 2λ (B) 2 n λ (C) 2 λ (D) λn 6. 真空中波长为λ的单色光, 在折射率为n 的均匀透明媒质中从a 点沿某一路径传到b 点．若将此路径的长度记为l , a 、b 两点的相位差记为?? , 则 1S S P T12-1-2图
第十二章(二)波动光学
第十二章（二） 波动光学 班号 学号 姓名 日期 一、选择题 1．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光； (B) 绿光； (C) 黄光； (D) 红光。 ( ) 2．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 (A) b a =； (B) b a 2=； (C) b a 3=； (D) a b 2=。 ( ) 3．设一平面透射光栅，当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小； (B) 变大； (C) 不变； (D) 无法确定。 ( ) 4．一束光强度为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，此两偏振片的偏振化方向成45?角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过这两个偏振片后的光强度I 为 (A) 420I ； (B) 40I ； (C) 20I ； (D) 2 20I 。 ( ) 5．自然光以60?的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 (A) 完全偏振光且折射角是30?； (B) 部分偏振光、且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30?； (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角； (D) 部分偏振光、且折射角是30?。 ( ) 6．一束光强度为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强度为80I I =，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，则它至少要转过多大角度，才能使出射光的光强度为零。 (A) 30?； (B) 45?； (C) 60?； (D) 90? 。 ( ) 7．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图所示），设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光为 (A) 自然光； (B) 完全偏振光、且光矢量的振动方向垂直于入射面； (C) 完全偏振光、且光矢量的振动方向平行于入射面； (D) 部分偏振光。 ( ) 8．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强度之比为 选择题7图