2014届高三上学期第一次月考 数学理 Word版含答案

2013—2014学年度上学期高三一轮复习

数学（理）单元验收试题（1）【新课标】

命题范围：集合

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））

已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则( )

A ．()01，

B ．(]02，

C ．()1,2

D ．(]12， 2．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）

A ．{}0,1

B ．{}1,0,1-

C ．{}1,2-

D ．{}1,0,1,2- A B 等于（ D ．{14．已知全集U R =，集合{0A x =＜2x ＜}1，{

3log B x x =＞}0，则()U A C B ?=（ ） A ．{x x ＞}1 B ．{x x ＞}0

C ．{0x ＜x ＜}1

D ．{x x ＜}0 5．已知集合2A ={|log <1},B={x|0<

D ．[2,+)∞ 6．设集合()22

{,|1}416

x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ?的子集的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ）

A ．500

B ．75

C ．972

D ．125

8．设集合{}2A=230x x x +->，集合{}2B=210,0x x ax a --≤>.若A

B 中恰含有一个整数，

则实数a 的取值范围是（ ）

A ．30,4?

? ??? B ．34,43?????? C ．3

,4??+∞????

D ．()1,+∞ 9．设全集{}

N x x x x Q ∈≤-=,052|2，且Q P ?，则满足条件的集合P 的个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．7

D ．8

10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )

11．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））

设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =.令集合(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )

A ．(),,y z w S ∈,(),,x y w S ?

B ．(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈

C ．(),,y z w S ?,(),,x y w S ∈

D ．(),,y z w S ?,(),,x y w S ∈

12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）

设S 、T 是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足：(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时，恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”。以下集合对不是“保序同构”的是( )

A ．*

,A N B N == B ．{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或

C ．{|01},A x x B R =<<=

D ．,A Z B Q == 第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

13．设全集合}4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,1{-=U ,集合}1,1{-=M C U ,{}3 ,2 ,1 ,0=N ,则集合=N M .

14．若不等式4+-2+1x m x

≥对一切非零实数x 均成立,记实数m 的取值范围为M .已知集合

{}=A x x M ∈,集合{}

2=--6<0B x R x x ∈,则集合=A B ___________. 15．若222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ?-+≥?????-≥?+≤>??????+≥???

,则实数m 的取值范围是 .

16．若规定E={}1,210...a a a 的子集{}12...,n k k k a a a 为E 的第k 个子集，其中k=1211222n k k k --+++，

则：（1）{}1,3,a a 是E 的第 个子集；（2）E 的第211个子集是_______

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。

17．（12分）向50名学生调查对A 、B 两事件的态度，有如下结果赞成A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B 的比赞成A 的多3人，其余的不赞成；另外，对A 、B 都不赞成的学生数比对A 、B 都赞成的学生数的三分之一多1人问对A 、B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。

18．（12分）已知集合}032|{)},(0)1(|{2≤--=∈<--=x x x N R a a x x x M ，若N N M =?，求实数a 的取值范围.

19．（12分）已知集合A ={x | | x –a | < 2，x ∈R }，B ={x |

212x x -+<1，x ∈R }． (1) 求A 、B ；

(2) 若B A ?，求实数a 的取值范围．

20．（12分）已知={()|1},B={()|3,0x 3}2A x,y y =-x +mx -x,y x+y =≤≤，若A B ?是单元素集，求实数m 的取值范围．

21．（12分）函数2()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()2(2)x g x a x =-≤的值域为集