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2017-2018学年广东省揭阳一中高一(下)第一次段考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018学年广东省揭阳一中高一（下）第一次段考数学试卷

（理科）

一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．sin（﹣120°）的值为（）

A．B．C．D．

2．平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（）

A．B．2 C．D．

3．已知lg2=a，lg3=b，则log36=（）

A．B．C．D．

4．过点P（1，1）的直线被圆x2+y2=4截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（）A．x+y﹣2=0 B．y﹣1=0 C．x﹣y=0 D．x+3y﹣4=0

5．幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）

A．B．64 C．D．

6．若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是（）A．0，2 B．0，C．0，﹣D．2，﹣

7．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A．120°B．150°C．180°D．240°

8．不论m取何值，直线mx﹣y+2m+1=0恒过定点（）

A．B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）

D．

9．已知直线l过定点P（﹣1，2），且与以A（﹣2，﹣3），B（﹣4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A．[﹣1，5]B．（﹣1，5）C．（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞）

10．与圆x2+（y﹣2）2=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（）A．2条B．3条C．4条D．6条

二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷上）

11．点P（1，2，3）关于xoy平面的对称点的坐标是．

12．已知角β的终边在直线上，且﹣180°≤β≤180°，则β=．

13．已知点O（0，0），A（1，1），直线l：x﹣y+1=0且点P在直线l上，则|PA|+|PO|的最小值为．

14．直线：y=x+b与曲线：有二个不同的公共点，则b的取值范围是．

三.解答题（本大题共6题，满分80分）

15．已知集合A={x|x2﹣x﹣12≤0}，B={x|2m﹣1＜x＜m+1}

（1）若m=﹣1，求A∩?R B；

（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

16．已知0＜x＜，求值：

（1）sinx﹣cosx；

（2）2sin2x+cos2x﹣3sinxcosx．

17．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA、BC的中点

（1）求证：平面PAC⊥平面PBD

（2）求证：MN∥平面PCD．

18．设a是实数，f（x）=a﹣

（Ⅰ）证明：对于任意实数a，f（x）在R上为增函数；

（Ⅱ）如果f（x）为奇函数，试确定a的值．

（Ⅲ）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

19．圆x2+y2=8内有一点P（﹣1，2），AB为过点P的弦，

（1）若|AB|=2，求出直线AB的方程；

（2）设过P点的弦的中点为M，求点M的坐标所满足的关系式．

20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆心为O1（9，0），且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21．

（1）求圆O1的标准方程；

（2）过定点P（a，b）作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1．若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的坐标及λ的值．

2017-2018学年广东省揭阳一中高一（下）第一次段考数

学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．sin（﹣120°）的值为（）

A．B．C．D．

考点：运用诱导公式化简求值．

专题：三角函数的求值．

分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答：解：sin（﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin（180°﹣60°）=﹣sin60°=﹣，

故选：D．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

2．平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（）

A．B．2 C．D．

考点：两条平行直线间的距离．

专题：直线与圆．

分析：利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案．

解答：解：由直线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，得m=8．

∴直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0．

∴平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是．

故选：B．

点评：本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题．

3．已知lg2=a，lg3=b，则log36=（）

A．B．C．D．

考点：对数值大小的比较．

专题：函数的性质及应用．

分析：利用对数的换底公式和运算法则即可得出．

解答：解：∵a=lg2，b=lg3，

∴log36===，

故选：D．

点评：本题考查了对数的换底公式和运算法则，属于基础题．

4．过点P（1，1）的直线被圆x2+y2=4截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（）A．x+y﹣2=0 B．y﹣1=0 C．x﹣y=0 D．x+3y﹣4=0

考点：直线与圆相交的性质．

专题：计算题；直线与圆．

分析：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，求出直线的斜率，即可得到直线的方程．

解答：解：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，

∵OP的斜率为1，

∴所求直线的斜率为﹣1，

∴所求直线的方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0，

故选：A．

点评：本题考查直线和圆的方程的运用，考查弦长问题，解题的关键是得到过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大．

5．幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）

A．B．64 C．D．

考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．

专题：计算题．

分析：先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，

再代入8求值．

解答：解：设幂函数为：y=xα

∵幂函数的图象经过点（4，），

∴=4α

∴α=﹣

∴

∴f（8）==

故选A．

b中高一(上)自主学习数学试卷()

2011-2012学年江苏省徐州一中高一（上）自主学习数学试卷（3）一、填空题（本大题包括14小题；每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知f（x）=x2+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（﹣1） =_________． 2．（5分）已知函数f（x）=2x+1，则函数f（x2+1）的值域为_________． 3．（5分）函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是_________． 4．（5分）设y=f（x）在x∈[0，1]上的图象如图所示，且f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），则f（x）在[1，2]上的解析式为_________． 5．（5分）函数f（x）=x2﹣4x，x∈[0，a]的值域是[﹣4，0]，则a的取值范围为_________． 6．（5分）函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[﹣1，1]的最大值是_________，最小值是_________． 7．（5分）已知，则f（x）=_________． 8．（5分）已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为_________．9．（5分）（2009?黄冈模拟）函数y=ax2﹣2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是_________． 10．（5分）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_________． 11．（5分）函数y=﹣x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是_________． 12．（5分）函数f（x）=ax2+bx+3a+b（x∈[a﹣1，2a]）的图象关于y轴对称，则f（x）的值域为_________．13．（5分）（2011?安徽模拟）规定符号“△”表示一种运算，即，其中a、b∈R+；若1△k=3，则函数f （x）=k△x的值域_________． 14．（5分）（2008?浙江）已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_________．二、解答题（本大题包括3小题；每小题10分，满分30分）解答时要有答题过程！ 15．（10分）用单调性定义证明：函数在区间（0，1）内单调递减． 16．（10分）已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣3，求实数a的值． 17．（10分）（2013?嘉定区一模）已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|，（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；

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徐州一中2011级高一年级“试点班”选拔考试物理科试卷命题人：黄来清审核人：李林铮考试时间为60分钟一、选择题（每小题5分，共10分） 1．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球( ) C A ．既有绕月球的转动，又有自转 B ．只有绕月球的转动，没有自转 C ．只有自转，没有绕月球的转动 D ．既没有绕月球的转动，也没有自转 2.如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G 的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为V =πR 2h/3，其中，R 、h 分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为( ) B A.G B. 2G C. 3G D. 0 二、计算题（ 3．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕。求石块的密度。（水的密度1.0×103 kg/m 3,冰的密度0.9×103 kg/m 3）解：由投入含有石块的冰块可知，F 浮＝G （冰+石块） ρ水gS Δh ＝(m 冰＋m 石)g m 冰＋m 石＝ρ水S Δh ＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg ＝0.6kg 冰熔化后，水位下降的高度： m g p h 3310528.510 100.128.55-?=??=?='?水ρ 水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即 V 冰－V 水＝S Δh ’ S h m m ρρ'-=?冰冰冰水 kg kg h S m 498.010528.51010010 9.0100.1109.0100.134333 3=?????-????='?-=--冰水冰水冰ρρρρ 石块的质量m 石＝0.6kg －0.498kg ＝0.102kg

人教版高一物理第二学期第一次月考测试卷含答案

人教版高一物理第二学期第一次月考测试卷含答案一、选择题 1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 2．如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F的作用,则物体速度大小变化情况是（） A．先减小后增大B．先增大后减小 C．不断增大D．不断减小 3．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v0，则 A．甲船可能垂直到达对岸B．乙船可能垂直到达对岸 C．丙船可能垂直到达对岸D．都不可能垂直到达对岸 4．下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速u方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度大于水速，则其中正确是（） A． B．

C ． D ． 5．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B ．在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l =H －t 2（式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内 A ．悬索的拉力等于伤员的重力 B ．伤员处于失重状态 C ．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动 D ．从地面看，伤员做匀变速曲线运动 6．质量为2kg 的物体在xoy 平面上运动，在x 方向的速度—时间图像和y 方向的位移—时间图像如题图所示，下列说法正确的是：（） A ．前2s 内质点做匀变速曲线运动 B ．质点的初速度为8m/s C ．2s 末质点速度大小为8m/s D ．质点所受的合外力为16N 7．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为6 m 处的O 点，以1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（210/g m s ）（）

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高一(下)学期第一次段考化学试卷一、选择题 1．浓硫酸是实验室必备的重要试剂，下列有关它的说法错误的是 A．具有强腐蚀性B．能使蔗糖变黑 C．能用于干燥氨气D．加热时能与铜发生反应了【答案】C 【详解】 A．浓硫酸具有酸性、脱水性和强氧化性，所以具有强腐蚀性，故A正确； B．浓硫酸能使蔗糖中H、O元素以2：1水的形式脱去而体现脱水性，从而使蔗糖变黑，故B正确； C．浓硫酸具有酸性，能和氨气反应生成硫酸铵，所以不能干燥氨气，故C错误； D．浓硫酸具有强氧化性，加热条件下，能和Cu发生氧化还原反应，故D正确；故答案为C。【点睛】考查浓硫酸的性质，浓硫酸的强氧化性、脱水性是考查高频点，注意吸水性和脱水性区别，注意浓硫酸不能干燥氨气等碱性气体、不能干燥硫化氢等还原性气体。 2．将等物质的量的Cl2和SO2混合后通入品红溶液中，观察到的现象是（） A．迅速退色B．不退色 C．先退色后又恢复红色D．慢慢退色【答案】B 【详解】 Cl2和SO2同时通入到溶液中，发生反应：Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4，若Cl2和SO2的物质的量相同，它们在溶液中反应恰好没有剩余，即没有漂白性的物质剩余，故溶液不会褪色，故选B。【点睛】 Cl2、SO2都具有漂白性，同时它们的漂白性都需要在湿润的环境中才能得以体现；若将这两种气体以物质的量比为1：1的方式通入到溶液中，二者优先发生氧化还原反应（Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4）生成无漂白性的物质；需要注意的是，这两种气体的漂白原理也不相同，Cl2是因为溶于水后生成了HClO，该物质具有强化性，漂白作用是不可逆的，而SO2是因为溶于水后生成了H2SO3，该物质可以和有色物质结合生成无色物质，漂白作用是可逆的。 3．下列有关硫及其化合物的说法中正确的是( ) A．浓硫酸与灼热的炭反应，体现了浓硫酸的强氧化性和酸性 B．浓硫酸具有吸水性，可做干燥剂，不能干燥 NH3、 H2S等气体 C．SO2和 Cl2均可使品红溶液褪色，但将溶有 SO2的品红溶液加热后又恢复红色，说明 SO2的氧化性没有 Cl2强 D．以 FeS和稀硫酸反应制H2S气体为氧化还原反应

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考高一数学试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0