高一数学算法的含义

(完整版)高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高三数学基本算法语句与程序框图

第九章算法初步 【知识特点】 1.本章容是新标新增加的必修容，算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，它与前面的知识有密切联系，并且与实际问题的联系也非常密切。 2．算法的三种基本结构蕴含了比较深刻的思想，成了历年高考的重点，在复习中要熟练掌握算法的逻辑结构和算法语句的格式，正确阅读、理解程序框图和算法语句。 【重点关注】 1．算法和程序框图 算法和程序框图的核心是程序框图是三种基本逻辑结构，它与其他知识，如函数、方程、不等式、数列等有密切的联系，应用非常广泛。 2．基本算法语句 基本算法语句是将程序框图转化为程序语句以实现算法的重要手段，是算法的主体容，高考试题对算法语句的考查一般是填空题，主要形式有两种，一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充；二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。 【地位和作用】 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养． 从新课改最近几年各省份的高考信息统计可以看出，命题会呈现出以下特点： 1．考查题型以选择、填空题为主，分值约点3%左右，基本属于容易题； 2．重点考查程序框图的应用和基本算法语句，如条件结构、循环结构，以及它们相对应的基本算法语句，注重程序框图和基本算法语句的应用及判别； 3．预计本章在今后的高考中仍将在程序框图和算法语句处命题，更加注重考查学生的识图能力、分析问题和解决问题的能力。 9．1基本算法语句与程序框图 【高考目标导航】 一、算法与程序框图

高中数学-集合的含义与表示教案

高中数学-集合的含义与表示教案 学习目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的 具体问题，感受集合语言的意义和作用； 学习重点：集合的基本概念与表示方法； 学习难点:运用集合的两种常用表示方法，即列举法与描述法,正确表示一些简单的集合；课堂探究： 一、引入课题 大家对“集合”这个词陌生吗？ 初中时学过的自然数集，有理数集等. 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念—集合，即是一些研究对象的总体. 阅读课本P2-P3内容. 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也 简称集. 2.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学 生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题. 3.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元 素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样. 4.元素与集合的关系； (1)如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A； （2）如果a不是集合A的元素,就说a不属于（not belong to）A,记作a?A（举例）. 5.重要数集及其记法 自然数集（或非负整数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R. 6.随堂练习 ∈或填空. 用符号? (1) 3.14＿＿Q；(2)π＿＿Q；

高一数学必修1第一章： 集合概念

高一数学必修1第一章：集合概念 集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队 员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 u 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1) 列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图:

4、集合的分类： (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AÍA ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AÍB, BÍC ,那么AÍC ④如果AÍB 同时BÍA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的

人教版高中数学集合教案

1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈

高一数学第一章集合概念

课 题：1.1集合 教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初 步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展；2．教材中的章头引言；3．集合论的创始人——康托尔（德国 数学家）；4．“物以类聚”，“人以群分”；5．教材中例子。 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说， 每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集 合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集合记作N *或N +，如{} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合，记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q , {} 整数与分数=Q （5）实数集：全体实数的集合，记作R ，{} 数数轴上所有点所对应的 =R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 3、元素对于集合的隶属关系

《基本算法语句复习》教学设计

《基本算法语句复习》教学设计 教学目标 （1）进一步巩固基本算法语句：赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会灵活应用基本算法语句编写程序． 教学重点 各种算法语句的表示方法、结构和用法． 教学难点 灵活应用各种算法语句编写程序． 教学过程 一、例题分析： 1．例题： 例1．编写函数221, 2.5 1, 2.5 x x y x x ?+≤?=?->??的算法，根据输入的x 的值，计算y 的值． 分析：这是分段函数，计算前，先对x 的值进行判断，再确定计算法则． 解：其算法步骤如下： 用算法语句可表示如下： S1 输入x ； S2 若 2.5x ≤，则2 1y x ←+， 否则，则2 1y x ←-； S3 输出y ． 例2．试用算法语句表示：使2 2 2 21232006n +++ +>成立的最小正整数的算法过程． 解：本例需要用到循环结构，且循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句， 具体描述： 例3．读入80个自然数，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法过程． 解：本题算法的伪代码如下： Read x If 2.5x ≤ Then 2 1y x ←+ Else 21y x ←- End If Print y End 0S ← 1I ← While S ≤2006 1I I =+ 2 S S I ←+ End While Print I End

0k ← For I From 1 To 80 Read n []22n n T ← - If 0T ≠ Then 1k k ←+ （Print n ） End If End For Print k End 变式：若本例中还要将所有奇数输出呢？以上伪代码该作何修改？（见题中括号） 例4．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条有下表（部分） 个人所得税税率表—（工资、薪金所得使用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 …… 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额．若工资、薪金的月收入不超过800元，则不需纳税． 某人月工资、薪金收入不超过20800元，试给出一个计算其月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额的算法并用伪代码表示这个算法． 解：设月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额为y 元，伪代码如下： Read x If 800x ≤ Then y ←0 Else If 8001300x <≤ Then y ←(x-800)*0.05 Else If 13002800x <≤ Then y ←500*0.05+(x-1300)*0.1 Else If 28005800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+(x-2800)*0.15 Else If 580020800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+3000*0.15+(x-5800)*0.2 End If Print y

高一数学集合的概念教案设计

高一数学集合的概念教案设计 数学《集合》概念教案一 教学目的： (1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些 问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和 运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义， 也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学

习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍 了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示 集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集 合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一 般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明 教学过程： 一、复习引入： 1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么?

2019年人教版必修一高中数学 1.1.3 集合的基本运算配套习题

1.1.3 集合的基本运算 班级:__________姓名:__________设计人__________日期 __________ 【基础过关】 1．若，，，，则满足上述条件的集合的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 2．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}, B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是 A.A∪B B.A∩B C.(?U A)∩(?U B ) D.(?U A)∪(?U B) 3．若集合P={x∈N|-11或x<-1},N={x|0

5．某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为. 6．集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2},则A∩B= . 7．设集合A={x|0

高一数学必修1《集合的含义与表示》说课稿

高一数学必修1《集合的含义与表示》说课稿 一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 二.目标分析： 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 2.过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3.情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三.教法分析

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1.教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征? 引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动：(1)列举生活中的集合的例子; (2)分析、概括各实例的共同特征 由此引出这节要学的内容。 设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫 (二)研探新知，建构概念 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例： (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形; (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.

高中数学第一章算法初步1-2基本算法语句1-2-1输入语句输出语句和赋值语句优化练习新人教A版必修3

高中数学第一章算法初步1-2基本算法语句1-2-1输入语句输出语句和赋值语句优化练习新人教A版必修3 [课时作业] [A组学业水平达标] 1．下列给出的输入语句和输出语句中，正确的是( ) ①INPUT a，b，c，d，e ②INPUT X＝1 ③PRINT A＝4 ④PRINT A. ①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：输入语句和输出语句中不能用赋值语句，因此②③错误． 答案：D 2．设A＝10，B＝20，则可以实现A，B的值互换的程序是( ) A.B.A＝10 B＝20 C＝A B＝C C.D.A＝10 B＝20 C＝A D＝B B＝C A＝B 解析：A中程序执行后A＝B＝10，B中程序执行后A＝B＝10，C中程序执行后A＝20，B＝10，D中程序执行后A＝B＝10. 答案：C 3．将两个数a＝7，b＝8交换，使a＝8，b＝7，下面语句中正确的一 组是( )

A. B.c＝b b＝a a＝c C.D.a＝c c＝b b＝a 解析：将两个变量的值互换时，要使用中间变量． 答案：B 4．运行如图所示的程序，输出的结果是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：程序执行时首先赋值a＝1，b＝2，然后将a＋b的值赋值给a， 此时a＝3，输出a即输出3. 答案：C 5．下面的程序输出的结果是( ) A．10 B．8 C．2 D．－2 解析：该程序运行过程中A，B的值变化如下：A＝10，B＝2，A＝10－ 2＝8. 答案：B 6.x＝5 y＝6 PRINT x＋y END 上面程序运行时输出的结果是__________． 解析：经过计算输出11. 答案：11 7．已知一段程序如下：若输入的是3，则运行结果是________．

人教版高中数学必修1集合教案

一集合（§1.1.1 集合） 教学时间 :第一课时 课题:§1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学方法:尝试指导 教具准备:投影片（3张） 教学过程: （I）引入新课 同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？ （II）复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课

通过以上实例，教师指出： 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出： 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 生：例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。 师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知， 集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。

高一数学集合的含义与表示练习题

§ 1集合的含义与表示 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为() A.{1,1} B.{1} C.{x＝1} D.{x2－2x＋1＝0} 【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实 根，为1，故可表示为{1}.故选B. 【答案】 B 2.已知集合A＝{x∈N＋|－5≤x≤5}，则必有() A.－1∈A B.0∈A C.3∈A D.1∈A 【解析】∵x∈N＋，－5≤x≤5， ∴x＝1,2， 即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D. 【答案】 D 3.集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为()

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 小于等于1 【解析】∵y＝－x2＋1≤1，且y∈N， ∴y的值为0,1. 又t∈A，则t的值为0或1. 【答案】 C 4.已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为() A. 2 B. 2或4 C. 4 D. 0 【解析】若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a＝6，则6－6＝0 A. 【答案】 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5.已知M＝{x|x≤22}，且a＝32，则a与M的关系是. 【解析】∵a＝32＝18，又18＜22，∴a∈M. 【答案】a∈M 6.已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝. 【解析】用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5. 【答案】 6 三、解答题(每小题10分，共20分)

7.下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它. (1)小于5的自然数； (2)某班所有个子高的同学； (3)不等式2x＋1＞7的整数解. 【解析】(1)可以表示成集合{0,1,2,3,4}. (2)其中的对象没有明确的标准，不具备确定性，故不能构成一个集合. (3)可以表示成集合{x|x∈Z且2x＋1＞7}. 8.设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合 {2，|a＋3|}，已知5∈A且5 B，求a的值. 【解析】因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5， 解得a＝2或a＝－4. 当a＝2时，|a＋3|＝5，不符合题意，应舍去. 当a＝－4时，|a＋3|＝1，符合题意，所以a＝－4. 9. (10分)已知集合A＝{x|ax2－2x＋1＝0}. (1)若A中恰好只有一个元素，求实数a的值； (2)若A中至少有一个元素，求实数a的取值范围. 【解析】(1)∵A中恰好只有一个元素， ∴方程ax2－2x＋1＝0恰好只有一个根. 当a＝0时，方程的解为x＝1 2满足题意；

高一数学集合的含义与表示

高一数学集合的含义与表示(1) 集合的有关概念 1.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合 （set），也简称集。 2.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 （4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 3.元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a?A 6．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 ７．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R； 课题：集合的含义与表示(2) 集合的表示方法 (1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合 的方法叫列举法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺 序。 2．各个元素之间用逗号隔开 3．元素不能重复； 4．集合中的元素可以数，点，代数式等； 5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚 后方能用省略号 （2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 一般格式：{}()x A p x ∈ 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x 2+1}，{x ︳直角三角形}，…；

高三人教B文科数学一轮复习课时作业基本算法语句

课时作业(五十九)[第59讲基本算法语句] [时间：45分钟分值：100分] 基础热身 1. 下列是赋值语句的是() A．y－2＝6 B．2].4＝y D．y＝2] 2．计算机执行如下图的程序段后，输出的结果是() a＝1； b＝3； a＝a＋b； b＝a－b； print(%io(2)，a，b)； A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 3．当a＝1，b＝3时，执行完如下图一段程序后x的值是() if a

w hile I <8 S ＝2] A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 8．当a ＝5，b ＝6，c ＝3时，运行如下所示的程序，输出的结果为( ) a ＝input (“a ＝”)； b ＝input (“b ＝”)； c ＝input (“c ＝”)； m ＝a ； if b>m ； m ＝b else if c>m m ＝c ； end end print (%io (2)，m )； A ．3 B ．6 C ．5 D ．14 9．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数( ) A ．13 B ．13.5 C ．14 D ．14.5 10．下面的表述： ①6＝p ； ②a ＝3×5＋2； ③b ＋3＝5； ④p ＝((3x ＋2)－4)x ＋3； ⑤a ＝a 3； ⑥x ，y ，z ＝5； ⑦ab ＝3； ⑧x ＝y ＋2＋x . 其中是赋值语句的序号有________． (注：要求把正确的表述全填上) 11．下面程序输出的结果为26时，则横线处应填________． 12．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在“条件”处应填________．

高一数学集合练习题及答案

高一数学集合的练习题及答案 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N 、N*、N ＋、Z 、Q 、R 要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n ，…} ●注意a 与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y ＝x 2}， {y|y ＝x 2}， {（x ，y ）|y ＝x 2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质： A B A B A A A A A A A B B A =??Φ=Φ=Φ== B B A B A A A A A A A A B B A =??=Φ=Φ== U A C B B C A B A A A C C A C A U A C A U U U U U U =?Φ =??=Φ== )( 还要尝试利用Venn 图解决相关问题。 二、典型例题 例1. 已知集合}33,)1(,2{2 2++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。 解：∴∈A 1 根据集合元素的确定性，得：133,11,122 2=++=+=+a a a a 或）或（

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

高中数学必修一集合的含义及其表示教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我；我来自燕山中学； 威宁六中高二（24）班；我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A、集合B…… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q…… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市；（2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是 A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此， 同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯 的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

高中一年级数学必修三算法初步(知识总结++高考真题讲练)

第十一章算法初步与框图 二、考纲要求 1.程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章是新增容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步

完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.试题提供：https://www.docsj.com/doc/9f9397429.html, ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着 判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判 断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这 样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示 的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序 框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程 分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的 循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5 =?=； S i 第二次:135,7 =??=； S i 第三次:1357,9 S i =???=,此时100 S<不成立,输出结果是7, 程序框图表示的算法功能是求使≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值. 选D. 评注:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的本质所在.本题若要求编写求使≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意.

人教版必修1高一数学：教案全套打包,

人教版高中数学必修1精品教案(整套) 课题：集合的含义与表示(1) 课型：新授课 教学目标： （1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； （2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法； 教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的 东西的全体，人们

能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一 些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理 由： （1）大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流； （3）非负奇数； （4）方程210 x+=的解； （5）某校2007级新生； （6）血压很高的人； （7）著名的数学家； （8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9）全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素， 两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中