导轨式机载导弹发射动力学模型及影响因素分析研究_廖莎莎
药物动力学模型 数学建模
药物动力学模型 一般说来，一种药物要发挥其治疗疾病的作用，必须进入血液，随着血流到达作用部位。药物从给药部位进入血液循环的过程称为药物的吸收，而借助于血液循环往体内各脏器组织转运的过程称为药物的分布。 药物进入体内以后，有的以厡型发挥作用，并以厡型经肾脏排出体外；有的则发生化学结构的改变--称为药物的代谢。代谢产物可能具有药理活性，可能没有药理活性。不论是厡型药物或其代谢产物，最终都是经过一定的途径(如肾脏、胆道、呼吸器官、唾液腺、汗腺等)离开机体，这一过程称为药物的排泄。有时，把代谢和排泄统称为消除。 药物动力学(Pharmacokinetics)就是研究药物、毒物及其代谢物在体内的吸收、分布、代谢及排除过程的定量规律的科学。它是介于数学与药理学之间的一门新兴的边缘学科。自从20世纪30年代Teorell 为药物动力学奠定基础以来，由于药物分析技术的进步和电子计算机的使用，药物动力学在理论和应用两方面都获得迅速的发展。至今，药物动力学仍在不断地向深度和广度发展。药物动力学的研究方法一般有房室分析；矩分析；非线性药物动力学模型；生理药
物动力学模型；药物药效学模型。下面我们仅就房室分析作一简单介绍。 为了揭示药物在体内吸收、分布、代谢及排泄过程的定量规律，通常从给药后的一系列时间 (t) 采取血样，测定血(常为血浆，有时为血清或全血)中的药物浓度( C )；然后对血药浓度——时间数据数据(C——t数据)进行分析。 一一室模型 最简单的房室模型是一室模型。采用一室模型，意味着可以近似地把机体看成一个动力学单元，它适用于给药后，药物瞬间分布到血液、其它体液及各器官、组织中，并达成动态平衡的情况。下面的图(一)表示几种常见的给药途径下的一室模型，其中C代表在给药后时间t的血药浓度，V代表房室的容积，常称为药物的表观分布容积，K代表药物的一级消除速率常数，故消除速率与体内药量成正比，D代表所给刘剂量。 图(a)表示快速静脉注射一个剂量D，由于是快速，且药物直接从静脉输入，故吸收过程可略而不计；图(b)表示以恒定的速率K，静脉滴注一个剂量D；若滴注所需时间为丅，则K=D/丅。图(c)表示口服或肌肉注射一个剂量D，由于存在吸收过程，故图中分别
弹簧阻尼系统动力学模型ams仿真
弹簧阻尼系统动力学模 型a m s仿真 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
震源车系统动力学模型分析报告一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 二、建立模型 1）启动admas，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View菜单栏中，选择设置（Setting）下拉菜单中的工作网格（WorkingGrid）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X和Y分别设置成750mm和500mm，间距（Spacing）中的X和Y都设置成50mm。然后点击“OK”确定。如图2-1所表示。 图2-1设置工作网格对话框 2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“onGround”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“NewPart”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图2-2图2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图2-4创建弹簧阻尼器
4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。 图2-5添加约束 至此模型创建完成 三、模型仿真 1)、在无阻尼状态下，系统仅受重力作用自由振动，将最下层弹簧的刚度系数K设置为10，上层两个弹簧刚度系数均设置为3，小物块的支撑弹簧的刚度系数为4，阻尼均为0，进行仿真，点击图标，设置EndTime为5.0，StepSize为0.01，Steps为50，点击图标，开始仿真对所得数据进行分析。 选择物块的位移、速度、加速度与时间的图像如图3-1、3-2、3-3所示，经过傅里叶变换之后我们可以清楚地看到系统的各阶固有频率。 图3-1位移与时间图像以及FFT变换图像 图3-2速度与时间图像以及FFT变换图像 图3-3加速度与时间图像以及FFT变换图像 通过傅里叶变换，从图中可以看出系统为三阶系统，表现出三阶的固有频率，通过测量得到w1=2.72，w2=4.29，w3=6.15.。 2）为了更进一步验证系统的各阶固有频率，我们给系统施加一定频率的正弦激振力，使系统做受迫振动，观察系统的振动情况， （a）F1=50*sin(2*3.14*w1*time)时，物块振动的速度与时间的图像如3-4所示。 图3-4 F1作用下速度与时间图像以及FFT变换图像
系统动力学模型部分集
第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算
机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养
电磁感应定律——单杆+导轨模型(含思路分析)
“单杆＋导轨”模型 1. 单杆水平式(导轨光滑) 注：加速度a的推导，a=F 合/m（牛顿第二定律），F 合 =F-F 安 ，F 安 =BIL，I=E/R 整合一下即可得到答案。 v变大之后，根据上面得到的a的表达式，就能推出a变小 这里要注意，虽然加速度变小，但是只要和v同向，就是加速运动，是a减小的加速运动（也就是速度增加的越来越慢，比如1s末速度是1，2s末是5，3s末是6，4s末是6.1 ，每秒钟速度的增加量都是在变小的） 2.单杆倾斜式(导轨光滑) mg 最大
【典例1】如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L ＝1.0 m ，导轨上放有垂直导轨的金属杆P ，金属杆质量为m ＝0.1 kg ，空间存在磁感应强度B ＝0.5 T 、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R ＝3.0 Ω，金属杆的电阻r ＝1.0 Ω，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F ，金属杆P 由静止开始运动，图乙是金属杆P 运动过程的v －t 图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5。在金属杆P 运动的过程中，第一个2 s 内通过金属杆P 的电荷量与第二个2 s 内通过P 的电荷量之比为3∶5。g 取10 m/s 2。求： (1)水平恒力F 的大小； (2)前4 s 内电阻R 上产生的热量。 【答案】 (1)0.75 N (2)1.8 J 【解析】 (1)由图乙可知金属杆P 先做加速度减小的加速运动，2 s 后做匀速直线运动 当t ＝2 s 时，v ＝4 m/s ，此时感应电动势E ＝BLv 感应电流I ＝ E R ＋r 安培力F ′＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r 根据牛顿运动定律有F －F ′－μmg ＝0 解得F ＝0.75 N 。
人体动力学模型与仿真研究
基于ADAMS人体动力学下肢建模与仿真 前言 人体生物力学研究的是一个多学科交叉的新兴领域,它涉及到机器人机构学、运动学、动力学、人体解剖学、外科学(特别是骨科)、摄影测量学、测试技术以及计算机辅助设计等多方面的知识。研究人体动力学的建模和仿真，获取有关运动、力学数据，对指导机电产品设计、运动康复机械设计等具有重要意义。为了满足人们的需要和安全，在一些实验中必须模拟人体作为实验对象。为了保证人体的安全和新设备的研发，因此在人体运动仿真研究中需要将人体作为某种程度的抽象，这种抽象既要尽可能反映人体的真实情况，又要易于实现。人体模型是车辆设计、动力学分析和服务型机器人设计与仿真的基础，为设计用的人体模型属于人体几何学/运动学模型，它还为动力学分析与仿真提供了必要的几何特性；为分析与仿真用的人体模型属于多体系统动力学模型。人体动力学模型是多体系统动力学在生物力学方面的最新研究成果，已在国外车辆动力学分析与仿真领域获得工程应用。如果从建模的方式来看人体模型种类可以分为以下两种。从仿真角度建模—人体仿真模型（目前主要是指运用计算机仿真软件进行人体多体仿真建模）；从力学角度建模—动力学模型。 一、历史发展及现状 1.运动生物力学的国内外发展现状 有关生物体运动的力学问题很早就引起了人们的注意，早在15世纪末，意大利科学家Leonardo Da Vinci研究了人体的各种姿势和
运动，首先提出了“一切能够运动的生物体都遵循力学定律而运动”的重要观点。随着生命科学、力学和计算机技术的飞速发展，一门以研究人体力学行为特征为主的学科一运动生物力学诞生了。 运动生物力学作为一门学科，它的产生与发展，在我国还只有不到60年的历史。直到70年代后期，随着体育科学的全面进步和高科技的渗入，运动生物力学才真正活跃起来，并迅即发展成为体育科学体系中最体现现代高科技水平的学科之一。考察并分析运动生物力学的发展过程，在欣喜于运动生物力学已取得长足进步的同时, 我们还不得不承认，运动生物力学的理论基础是不完善的，在这方面的科学研究也几无进展。 人体运动分析是近年来计算机视觉领域中备受关注的前沿方向之一，是当代生物力学和计算机视觉相结合的一项重要技术，具有十分广阔和重要的应用领域，它在机器人学、仿生机械学、智能控制、人机交互、运动分析和虚拟现实等领域都有着广泛的应用。建模是研究人体运动的核心，目前的建模方法包括：有限元分析，多刚体动力学，肌肉一骨骼建模，振动力学，运动学建模以及实验等方法。 2.多体系统动力学研究的发展 多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，其系统研究开始于20世纪60年代。从60年代到80年代，侧重于多刚体系统的研究，主要是研究多刚体系统的自动建模和数值求解。 到了80年代中期，多刚体系统动力学的研究已取得一系列的成果，尤其是建模理论趋于成熟，但更稳定，更有效的数值求解仍然是
电磁感应中的导轨模型
电磁感应中的“杆+导轨”模型 一、单棒模型 阻尼式 1．电路特点 导体棒相当于电源 2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度减小而减小。 3．加速度特点 加速度随速度减小而减小 4．运动特点 a 减小的减速运动 5．最终状态 静止 6．三个规律 (1)能量关系： (2)动量关系： (3)瞬时加速度： 7．变化 (1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向 电动式 1．电路特点 导体为电动棒，运动后产生反电动势（等效于电机） 2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度增大而减小。 3．加速度特点 加速度随速度增大而减小 4．运动特点 a 减小的加速运动 5．最终特征 匀速运动 6．两个极值 (1)最大加速度： v=0时,E 反=0,电流、加速度最大 (2)最大速度： 稳定时，速度最大，电流最小 7．稳定后的能量转化规律 8．起动过程中的三个规律 (1)动量关系： (2)能量关系： (3)瞬时加速度： 发电式 1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv 2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大 v 0 22B B l v F BIl R r == +22()B F B l v a m m R r == +2 0102mv Q -=00BIl t mv -??=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ???== ++22() B F B l v a m m R r == +B F BIl =(B E lv B l R r -+）＝(E E B l R r -=+反）B F mg a m μ-=(B ()E lv B l g m R r μ--+） =m E I R r =+m m F mg a m μ-=,m m F BI l =min ,m E Blv I R r -=+min min mg F BI l μ===l r R Blv E B m +-2 2)(l B r R mg Bl E v m +-=μmin min ()2 min m I E I E I R r mgv μ=+++反0 m BLq mgt mv μ-=-2 12E m qE Q mgS mv μ=++B F mg a m μ-=(B () E lv B l g m R r μ--+） = F B F BIl =Blv B l R r =+22B l v R r +＝v ∝
系统动力学模型
第10 章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1 节系统动力学概述 1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计
算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980 年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1 ）人才培养 自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2 ）编译编写专著
电磁感应中的导轨问题
电磁感应中的导轨问题 一、单棒问题：基本模型 阻尼式 电动式 发电式 二、含容式单棒问题：基本模型 放电式 无外力充电式 有外力充电式 三、无外力双棒问题：基本模型 无外力等距式 无外力不等距式 四、有外力双棒问题:基本模型 有外力等距式 有外力不等距式 ·阻尼式单棒： 1．电路特点：导体棒相当于电源。 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。 3．加速度特点：加速度随速度减小而减小。 4．运动特点：a 减小的减速运动 5．最终状态：静止 6．三个规律 (1)能量关系： (2)动量关系： (3)瞬时加速度： 7．变化：(1)有摩擦(2)磁场方向不沿竖直方向 2 22 B B l v F B Il R r == +2 2 () B F B l v a m m R r = = +2 0102 m v Q -=0m v q B l =R r Q R Q r =00B Il t m v -??=-22 ()B F B l v a m m R r ==+1
·发电式单棒 1．电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大 3．加速度特点：加速度随速度增大而减小 4．运动特点：a 减小的加速运动 5．最终特征：匀速运动 6．两个极值： (1) v=0时,有最大加速度： (2) a=0时,有最大速度： 7．稳定后的能量转化规律： 8．起动过程中的三个规律 (1)动量关系： m F t B L q m g t m v μ--=- (2)能量关系： 2 12 E m F s Q m g S m v μ=++ (3)瞬时加速度： B F F m g a m μ--= 9．几种变化 (1) 电路变化（并联式）(2)磁场方向变化 (3)拉力变化（若匀加速拉杆则F 大小恒定吗？） (4) 导轨面变化（竖直或倾斜）加沿斜面恒力、通过定滑轮挂一重物、加一开关 ·电容放电式： 1．电路特点：电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。 2 电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv 3．运动特点：a 渐小的加速运动，最终做匀速运动。 4．最终特征：匀速运动，但此时电容器带电量不为零。 5．最大速度vm μ μ m F m g a m μ-=μ μ 2 2 -+= ()() m F m g R r v B l μ2 () m m m B L v F v m g v R r μ=++
研究控制非线性动力学模型
Study on Nonlinear Dynamical Model and Control Strategy of Transient Process in Hydropower Station with Francis turbine Haiyan Bao , Jiandong Yang, Liang Fu State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University No.8 Donghu South Road, Wuchang District, Wuhan 430072, China Haiyan_8931@https://www.docsj.com/doc/9f12756528.html, Abstract —The transient process in conduits of hydropower stations is a very complicated dynamic procedure coupled with fluid, machines, electricity. In this paper, a whole nonlinear dynamical model of transient process in hydropower station with Francis turbine has been developed, and the control strategies of each transient process are studied. The nonlinear characteristics of hydraulic turbine and the elastic water hammer effect of pressure water supply conduit are considered in the model. The developed model is accurate enough to represent and simulate each transient process of the plant and may enable a plant operator to carry out economical, convenient study for the static stability and transient stability of the hydropower station under a wide range of transient processes. In addition, the literature takes a hydropower station as engineering case to simulate the transient processes of hydro-generator units ’ start-up, load variation, full load rejection from the grid and emergency stop. And the results of simulation are very satisfied. Keywords-hydraulic transients; nonlinear mathematical model; numerical simulation; control strategy I.I NTRODUCTION H ydropower is an important and vital renewable energy resource, which converts energy in flowing water into electricity. Generally, a hydro-generator unit has many different operating conditions, and any operating condition changes will result in different hydraulic transients. The calculation of hydraulic transient is a key link for the safety and reliability of units and hydraulic installations. Traditionally, the objective of hydraulic transient calculation is to predict three primary regulation guaranteed parameters including the maximum dynamic pressure in the spiral case, the maximum rising ratio of rotating speed and the draft tube minimum pressure, consequently to ensure safety operation of hydropower station. H owever, with the development of hydroelectric construction and technology in China, the content of hydraulic transient calculation is continuously being enriched, it already not only include calculation of regulation guaranteed parameters, but also include calculation and research of stabilization and dynamic quality [1]. In conventional hydropower stations, there are a series of hydraulic transient processes, such as start-up, load variation, full load rejection from the grid, and emergency stop, where power and frequency regulations may always be needed [2]. In order to design suitable control law, stabilize the nonlinear systems, solve many existing control problems, reduce operating costs and energy losses, and improve guarantee security and safety of equipments and plants, it is necessary to develop a whole nonlinear dynamical model that is accurate enough to represent and simulate each transient process of the plant. The developed model may enable a control system designer or a plant operator to carry out accurate, economical, convenient study for the static stability and transient stability of the hydropower station under a wide range of operational modes and nonlinear process conditions, and to design the suitable control strategy, so as to improve stability of hydro-generator units. The literature review carried out in this work finds some published research works. In [3], a new kind of start-up rule is proposed, by using this rule the contradiction between fast start-up and smooth start-up is eliminated; In [4], it analyses the adjusting mode of power adjustment in digital electric-hydraulic governor, and how to realize power adjustment; In [5], the transient performance index of hydro-generator unit in a full load rejection are studied. owever, in the aforementioned published research works, the effect of hydraulic turbine characteristics and the elasticity of conduit walls on the transient process are neglected . In addition, a whole nonlinear dynamical model that can simulate each transient process of the plant isn’t developed in predecessors’ research works. In china, some large-scale hydropower stations often use the complex arrangement nowadays, moreover, the hydraulic conduits are getting longer, and its nonlinearity is very obvious. Therefore, it is very important and necessary to develop a whole nonlinear dynamical model for the complex hydropower system. II.M ATHEMATICAL M ODELS For developing the whole nonlinear mathematical model, the hydropower plant system is decomposed into decoupled dynamical modules as illustrated in Fig. 1, and a mathematical model for each module is developed. 978-1-4244-2487-0/09/$25.00 ?2009 IEEE
(完整版)系统动力学模型案例分析
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。
电磁感应中的导轨类问题
动态分析 导体棒与导轨问题1、一根导体棒在导轨上滑动（单导体问题） 棒ab长为L，质量为m,电阻为R, 棒ab 长为L，质量为m，电阻为R， 导轨光滑，电阻不计。导轨光滑，电阻不计。 开关闭合后，棒ab受安培力F=BLE/R，此时，a=BLE/mR,棒ab的速度增加一感应电动势BLv增加一安培力F=BIL减小一加速度a减小，当安培力F=0（a=0）时，v最大棒ab释放后下滑，此时a=gsin a 棒ab的速度v增加一一感应电动势E=BLv增加 ――感应电流增加一一安培力F增加一一加速度a减小，当安培力F=mgsin a时，v 最大。 2、两根导体棒在导轨上滑动（双导体问题） 初速度不为零, 不受其他水平外力作用 N Q N t / Q 1 尸V0 / 示M / /M M / P P 意 图质量=m i=m2 电阻=门=「2 质量=m i=m2 电阻=r i=r2 长度=L i=L2 长度=L i=L2 分杆MN做边减速运动，杆PQ做变稳疋时，两杆的加速度为零，两杆的速度 析加速运动，稳定时，两杆的加速度之比为i: 2 为零，以相等的速度匀速运动。 初速度为零，受其他水平外力的作用 \ 1;1 * 1N 电一动一电”型动一电一动”型
动一电一动”型 1 . （2007山东济南）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为 m 的 金属棒ab.导轨地一端连接电阻 R ，其他电阻均不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直 I 齐 科匕科 于导轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力F 作用下由静止起向右运动.贝则（卑*弓焉宦T A .随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大 B .外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能 C .当ab 做匀速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中的电功率 D ?无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 2、如图所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端 接有可变电阻 R ,下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场， 磁感强 度为B , —根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下?经过足够长的时间 后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 V m ,则（） A .如果B 增大，v m 将变大 B .如果 变大，V m 将变大 C .如果R 变大，v m 将变大 D .如果m 变小，v m 将变大 3. 如图所示，一光滑平行金属轨道平面与 水平面成 角，两导轨上端用一电阻 R 相连，该装置处于匀强磁场中， 磁场方向垂直轨道平面向上。 质量为m 的金属杆ab ,以初 速度V 0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度 h 后又返回 到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良 好，并不计 质量=m i =m 2 电阻=r i =r 2 长度=L I =L 2 摩擦力f i =f 2, 电阻=r i =r 2 质量=m i =m 2 长度=L I =L 2 开始时，两杆做变加速运动；稳定时, 两杆以相同的加速度做匀变速直线运 动。 稳定时，若FW 2,则PQ 先变加速后匀 速运动；若F>2f ,则PQ 先变加速，之 后两杆匀加速运动。 F M P * Q r Q F P
电磁感应中杆+导轨模型问题
电磁感应中“杆+导轨”模型问题 例1、相距L=的足够长金属导轨竖直放置，质量m1=1kg 的金属棒ab 和质量m2=的金属棒cd ，均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图1所示，虚线上方磁场的方向垂直纸面向里，虚线下方磁场的方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数μ=，两棒总电阻为Ω，导轨电阻不计。ab 棒在方向竖直向上、大小按图2所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd 棒也由静止释放。（g=10m/s2） （1）求ab 棒加速度的大小和磁感应强度B 的大小； （2）已知在2s 内外力F 做了的功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热； （3）求出cd 棒达到最大速度所需的时间t0，并在图3中定性画出cd 棒所受摩擦力fcd 随时间变化的图线。 解： （1）， 所 以 ， （2分） 由图2的截距可知， ，， （2分） 由图2的斜率可知， ，， （2 分） （2）
， （2分） ， （2分） （3） ，，所以有， ，，（2分） 2分） （ 例2、如图所示，两条光滑的金属导轨相距L =1m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=。ab和cd是质量均为m=、电阻均为R=4Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，cd置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动（ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨），cd棒受到F＝（N）沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态。不计导轨的电阻。（sin37°=）（1）求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系； （2）求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系； （3）求从t=0时刻起，内通过ab棒的电荷量q； （4）若t=0时刻起，内作用在ab棒上的外力做功为W=16J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd。
动力学模型
月球软着陆控制系统综合仿真及分析（课程设计） 在月球探测带来巨大利益的驱使下，世界各国纷纷出台了自己的探月计划，再一次掀起了新一轮探月高潮。在月球上着陆分为两种，一种称为硬着陆，顾名思义，就是探测器在接近月球时不利用制动发动机减速而直接撞击月球。另一种称为软着陆，这种着陆方式要求探测器在距月面一定高度时开启制动系统，把探测器的速度抵消至零，然后利用小推力发动机把探测器对月速度控制在很小的范围内，从而使其在着陆时的速度具有几米每秒的数量级。显然，对于科学研究，对探测器实施月球软着陆的科学价值要大于硬着陆。 1月球软着陆过程分析 目前月球软着陆方式主要有以下两种方式： 第一种就是直接着陆的方式。探测器沿着击中轨道飞向月球，然后在适当的月面高度实施制动减速，最终使探测器软着陆于月球表面。采用该方案时，探测器需要在距离目标点很远时就选定着陆点，并进行轨道修正。不难发现，该方法所选的着陆点只限于月球表面上接近轨道能够击中的区域，所以能够选择的月面着陆点的区域是相当有限的。 第二种方法就是先经过一条绕月停泊轨道，然后再伺机制动下降到月球表面，如图17-1所示。探测器首先沿着飞月轨道飞向月球，在距月球表面一定高度时，动力系统给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条绕月运行的停泊轨道；然后根据事先选好的着陆点，选择霍曼变轨起始点，给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条椭圆形的下降轨道，最后在近月点实施制动减速以实现软着陆。 主制动段 开始点 图17-1 月球软着陆过程示意图 与第一种方法相比，第二种方法有以下几个方面较大的优越性： 1）探测器可以不受事先选定着陆点的约束，可以在停泊轨道上选择最佳的着陆点，具有很大的选择余地。
电磁感应中导轨+杆模型
电磁感应中导轨+杆模型 摘要: 电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体．通过近年高考题的研究，此部分每年都有“杆+导轨”模型的高考题出现。 关键词：安培力，稳定速度，安培力做的功和热量 解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路。电磁感应和我们以前所学的力学，电学等知识有机的结合在一起能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力，其中导轨+杆的模型更是历次考试的重点和难点。下面我就具体给大家总结一下此类问题。 一模型特点 1导轨+杆模型分为单杆型和双杆型；放置的方式可分为水平，竖直和倾斜。 2导体棒在导轨上切割磁感线运动，发生电磁感应现象 3导体棒受到的安培力为变力，在安培力的作用下做变加速运动 4当安培力与其他力平衡时，导体棒速度达到稳定，称为收尾速度 二解题思路 1涉及瞬时速度问题，用牛顿第二定律求解 2求解导体棒稳定速度，用平衡条件求解 3涉及能量问题，用动能定理或者功能关系求解. 其中导体棒切割磁感线克服安培力做功→焦耳热等于克服安培力做
的功:Q=W 三两类常见的模型 例1：如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持 良好接触。已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的 中心轴线与导轨平行。