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高二数学午练5

高二数学期末午间训练（5）

1. 已知a 和b 是异面直线，直线c a ，那么直线c 与b 的位置关系是_______________.

2. 圆锥的高为3cm ，它的侧面展开图是半圆面，则该圆锥的侧面积为____________2cm .

3. 曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程是_____________________.

4. 已知直线1

y x b =

+是曲线()cos 02y x x π=≤≤的切线，则b 值为__________. 5. 已知A ，B ，F 分别是椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>的上、下顶点和右焦点，直线AF 与

椭圆的右准线交于点M ，若直线MB x 轴，则该椭圆的离心率为_____________.

6. 点A 在圆22:450C x y ax y +++-=上，它关于直线210x y +-=对称的点B 也在圆C

上，则a =___________.

7. 已知点F 为双曲线22

1169

x y -=的右焦点，M 是双曲线右支上一动点，定点A 的坐标

是()5,1，则45MF MA +的最小值为______________.

8. 已知椭圆22

143

x y +

=，若此椭圆上存在不同的两点A ，B 关于直线4y x m =+对称，则实数m 的取值范围是______________.

E B 1

A 1

C 1

D 1

9. 在正方体1111ABCD A B C D 中，O 是AC 的中点，E 是线段D 1O 上一点，且D 1E ＝λEO .

（1）若λ=1，求异面直线DE 与CD 1所成角的余弦值；

（2）若平面CDE ⊥平面CD 1O ，求λ的值.

E B 1

A 1

C 1

D 1

1. 已知a 和b 是异面直线，直线c a ，那么直线c 与b 的位置关系是_______________.相交或异面

2. 圆锥的高为3cm ，它的侧面展开图是半圆面，则该圆锥的侧面积为____________2cm .6π

3. 曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程是_____________________.10x y -+=

4. 已知直线1

y x b =

+是曲线()cos 02y x x π=≤≤的切线，则

b 值为__________.7212π-

-或11212

5. 已知A ，B ，F 分别是椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>的上、下顶点和右焦点，直线AF 与椭圆的

右准线交于点M ，若直线MB x

轴，则该椭圆的离心率为_____________.

6. 点A 在圆22

:450C x y ax y +++-=上，它关于直线210x y +-=对称的点B 也在圆C 上，则

a =___________.10-

7. 已知点F 为双曲线

1169

x y -=的右焦点，M 是双曲线右支上一动点，定点A 的坐标是()5,1，则45MF MA +的最小值为______________.9

8. 已知椭圆22

143

x y +=，若此椭圆上存在不同的两点A ，B 关于直线4y x m =+对称，则实数m

的取值范围是

______________.? ??

9. 在正方体1111ABCD A B C D -中，O 是AC 的中点，E 是线段D 1O 上一点，且D 1E ＝λEO . （1）若λ=1，求异面直线DE 与CD 1所成角的余弦值；（2）若平面CDE ⊥平面CD 1O ，求λ的值.

(1)不妨设正方体的棱长为1，以1,,DA DC DD

为单位正交基底建立如图所示的空

间直角坐标系D xyz -．则A (1，0，0)，()

110O ，，，()010C ，，

，D 1(0，0，1)， E ()111442

，，，于是()

111442DE =

，，，()1011CD =- ，，

. 由cos 1DE CD ?? ，＝11||||

DE CD DE CD ??

所以异面直线AE 与CD 1

. ……………………5分（2）设平面CD 1O 的向量为m =(x 1，y 1，z 1)，由m ·CO

＝0，m ·1CD ＝0

得 1111110220x y y z ?-=?

??-+=?，，

取x 1＝1，得y 1＝z 1＝1，即m =(1，1，1) . ……………………7分

由D 1E ＝λEO ，则E 12(1)2(1)1λλλλλ?? ?+++??，，，DE =12(1)2(1)1λλλλλ?? ?

+++??

，，. 又设平面CDE 的法向量为n ＝(x 2，y 2，z 2)，由n ·CD ＝0，n ·DE

＝0.

得 2222

002(1)2(1)1y x y z λλλλλ

=??

?++=?+++?

，，取x 2=2，得z 2＝－λ，即n ＝(－2，0，λ) . 因为平面CDE ⊥平面CD 1F ，所以m ·n ＝0，得λ＝2． ……………………10分

高中数学基础强化天天练必修1第8练

第46练同角的三角函数关系式（2）目标：进一步理解同角的三角函数关系式，会运用它们进行简单的三角函数式的化简求值及恒等式证明。一、填空题 1.已知1cos 5α= ，且α是第四象限角，则sin α= . 【答案】【解析】∵ α 是第四象限角，∴sin α== 2.已知=- =-ααααcos sin ,45cos sin 则 . 【答案】32 9- 【解析】,45cos sin - =-αα两边平方可得 3．已知tan α＝2，则2cos α＋3sin α3cos α＋sin α ＝．【答案】 5 8．【解析】2cos α＋3sin α3cos α＋sin α5 8tan 3tan 32=++=αα。 4.若α为锐角，且12tan 5α= ，则sin α= . 【答案】1213 【解析】∵α为锐角，且12tan 5α=，解方程组22sin 12tan ,cos 5sin cos 1ααααα?==???+=? 得 12sin 13 α=. 5.已知sin α－cos α＝12，则sin 3α－cos 3α＝________. 【答案】1116 【解析】∵sin α－cos α＝12， ∴sin 2α－2sin αcos α＋cos 2α＝14，∴sin αcos α＝38. ∴sin 3α－cos 3α＝(sin α－cos α)(sin 2α＋sin αcos α＋cos 2α)

＝12×? ?? ??1＋38＝1116. 6．已知tan θ＝2，则sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θ＝________. 【答案】45 . 【解析】 sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2 θ＝sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θsin 2θ＋cos 2θ＝tan 2θ＋tan θ－2tan 2θ＋1＝4＋2－24＋1＝45. 7．已知α是第三象限角，化简 1＋sin α1－sin α－1－sin α1＋sin α ＝．【答案】αtan 2- 【解析】 αααααααα αααtan 2cos sin 2cos sin 1cos sin 1sin 1)sin 1(sin 1)sin 1(2222-=-=----+=----+． 8.已知tan α＝－3 2，则sin αcos α =________．【答案】－6 13 【解析】由tan α＝sin αcos α＝－32 ∴sin α＝－32cos α ∴sin α·cos α＝－32cos 2α＝－32cos 2αsin 2α＋cos 2α＝－32tan 2α＋1 ＝－613. 9．记cos(－80°)＝k ，那么tan100°＝ ________．【答案】－1－k 2 k . 【解析】cos(－80°)＝cos80°＝k ，sin80°＝1－k 2， tan80°＝1－k 2k ，tan100°＝－tan80°＝－1－k 2 k . 10．已知sin θ＋cos θ= 23 ，则sin 3θ＋cos 3θ＝_____________．【答案】25254 【解析】因为sin 3θ＋cos 3θ＝(sin θ＋cos θ)(1－sin θcos θ). 二、解答题

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案.doc

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案

数学必修5试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（）Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是（） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为（） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是（） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于（） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I卷（选择题）一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在

11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______．三、解答题 22．解一元二次不等式（1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。（1）求边上的中线的长；

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（）命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）

江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)

高二（上）期末数学试卷一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（） A ．直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=，则31 32log log b b ++……314log b +等于（） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形

高二上期末复习天天练一

古蔺中学高2012级语文复习天天练一班级_______________姓名_______________得分_____________ 1、下列词语中，加点字读音完全正确的一项是（） A.敕．造（chì）惫．懒（bèi）讪讪．．（shà）扪参．历井（shēn） B.錾．银（zàn）两靥．（yàn）桌帷．（wéi）拗．他不过（niù） C.蹙．缩（cù）歆．享（xīn）榫．头（sǔn）吮．血（shǔn） D.咨嗟．（chǎ）盥．沐（guàn）贾．人（gǔ）间．或一轮（jiàn） 2、下列词语中没有错别字的一项是（） A.热烘烘不假雕饰要言不烦一叶障目，不见泰山 B.闭门羹一弘清泉坚韧不拔兼听则明，偏信则暗 C.挖墙角瞬息万变无稽之谈千里之堤，溃于蚁穴 D.黄澄澄突如奇来人情世故盛名之下，其实难副 3.下列加点成语使用正确的一项是（） A、这位明星曾带给观众很多快乐，不少“粉丝”竞相模仿他的表演但这次他因醉酒驾车而触犯法律的行为不足为训．．．．。 B、下午，今年第一场春雨不期而遇．．．．，虽然没有电视台预报的降水量大，但还是让京城一直干燥的空气变得湿润一些。 C、伴着落日的余晖，诗人缓步登上江边这座历史钟楼，极目远眺，晚霞尽染，鸿雁南飞，江河．．日下．．，诗意油然而生。 D.这本应是一场实力相当的比赛，然而北京国安足球队经过90分钟与对手的激战，却兵不血刃．．．．，最终以3:0取得胜利。 4、下列各句中没有语病的一项是（） A.全厂职工认真讨论和听取了厂长关于改善经营管理的报告。 B.暑假大学生勤工俭学招聘市场在武汉华师一中举行，万名大学生从四面八方赶来应聘。 C.我这个人是有度量的，就是和自己学术不一样的同志也能交朋友。 D.我虽然和他只有一面之缘，但从他那里学到了许多东西，包括他的学识和人品。 5、下列有关文学常识的表述，不正确的一项是（） A.厄纳斯特.海明威，英国现代作家。1954年获诺贝尔文学奖。代表作有《老人与海》《太阳照样升起》《永别了，武器》《丧钟为谁而鸣》等。 B.李白，字太白，号青莲居士，盛唐诗坛的代表作家之一，是我国文学史上继屈原之后又一伟大的浪漫主义诗人。其诗风格飘逸、豪放。 C.《祝福》以一个淳朴善良的农村妇女为主角，把人物放在一个复杂的社会关系里，通过对祥林嫂的塑造，作者对劳动妇女的悲惨命运提出了强烈的控诉。 D.杜甫，字子美，他的诗，反映了唐代动乱的现实，揭示了人民的痛苦生活，称为“诗史”。在艺术上，为古代诗歌开辟了现实主义的广阔道路，开创了沉郁顿挫的艺术风格。二．小说阅读

人教版高一必修2数学期末测试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题 1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )． A ． 2 1 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 2 3 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )． A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )． A ．2x ―y ―1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y ＋1＝0 D ．x ＋ 2 1 y －1＝0 4．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A ．2x －y －1＝0 B ．2x ＋y ＋1＝0 C ．2x －y ＋1＝0 D ．2x ＋y －1＝0 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )． A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．直线3x ＋4y －5＝0与圆2x 2＋2y 2―4x ―2y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心 D ．相交且直线过圆心 7．过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )． A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．0 （4）（3）（1）（2）

江苏省高二下学期期末数学试卷

江苏省高二下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ，则 a 101 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为（） A ．直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83，则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． * 0 r r r r r r r r

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷

高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．