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复旦大学自主招生试题

复旦大学自主招生试题（2009.2）(2009-02-21 10:50:56)

分类：自主招生

标签：求职教育复旦金融晰杨晓倩上海杂

谈

核心提示：为期两天的复旦大学上海学生面试招生昨天结束，复旦的几位资深面试专家在接受早报记者采访时称，面试题目并不像笔试题目一样有标准的出题模式，面试题目出题时，面试专家有很大的自主权，每位专家独自出题。

2月11日，两名参加复旦大学自主招生面试的考生展示自己的考生报到证。早报记者鲁海涛图

“我算出来了，我算出来了。”昨天(2月12日，下同)，沪上一间写字楼的办公室内，几个白领用笔在会议桌上比画，把“=”号移动到“-”号处，“62=63-1”的等式出现了，办公室里爆发出掌声。白领们如此热衷的游戏是复旦大学今年自主招生面试的一道试题，面试官问学生，如何通过移动一根火柴，使得“62-63=1”的等式成立。

为期两天的复旦大学上海学生面试招生昨天结束，堪比“十万个为什么”的考题也成了白领间讨论的话题。千奇百怪的题目究竟是如何出炉的？

复旦的几位资深面试专家在接受早报记者采访时称，面试题目并不像笔试题目一样有标准的出题模式，面试题目出题时，面试专家有很大的自主权，每位专家独自出题。

252位专家准备数千题

据了解，今年有252位专家参与面试，专家准备好的问题超过了数千条，专家出题时，会结合自己的专业背景，但也不囿于专业限制，还会结合考生的材料，以及考生的现场回答深入追问。

每一位考生会接受五位专家的面试，五位专家组成的面试组会在面试前一个小时就自己事先准备的题目进行统筹，去掉重复的，“不过，在面试中，不同的专家出同样的问题也有可能，但是同样的问题提问的角度肯定不一样。”复旦的一位连续四年参加过面试的面试官表示。

复旦面试专家也提醒，那些提前进行应试程式的准备，到了面试现场背诵的考生，不会得高分，对于极个别“背诵”答案、力求回答正确的考生，考官反而要扣分，“一旦发现考生在"背"，我们就会马上跳过，所以考前集训没有用。”面试专家提醒说。

虽然有的学生被题目弄懵了，但也有学生轻松对答，“杂交水稻的原理是什么，袁隆平用什么方法增加了粮食的产量？”对于复旦面试专家提出的这样深奥的问题，来自上海市实验学校的杨晓倩说：“这个很容易回答，只要平时涉猎的面广一些，答案都能知道。”事实上，杨晓倩第一志愿填报的是复旦大学的金融专业，这则面试题跟金融几乎不相关。

在复旦的面试专家看来，像杨晓倩这样的学生正是复旦比较青睐的考生之一，因为复旦的所有面试题目都没有标准答案，考察的只是学生的逻辑思维能力，面试专家总结说，受青睐的考生是健康向上的考生，心理上和生理上都健康，有社会责任感，考官更喜欢面试时有互动，喜欢能提问的学生，会提问的学生在面试时会得高分。

没有具体题目只有原则

由于复旦和交大等名校的自主招生面试题目包罗万象，有人认为，名校的自主招生实际上加重了学生的负担，复旦大学党委书记秦绍德表示，如果用传统的应试教育的眼光去看待，似乎这个观点是成立的，但事实上，全社会对于选拔人才的观念要改变，希望学生不要去复习去应试，而是展示自己的实际能力。

“用应试教育理念去考虑现在教育改革的问题，都是此路不通。更新的理念是不能向应试教育投降。我们把面试的出题权完全交给老师，没有具体题目，只有大体原则。老师也是有个性的，百花齐放的，有智慧的。我一个人是不可能代替252位面试教授的脑袋的，现在如果有专门针对我们面试搞复习班，是害人的。实际上，我们每年面试的老师重复率很低，大概只有30％多。全校的教师参与面试的热情都很高，他们希望真正替复旦选到优秀的人才。”复旦大学党委书记秦绍德如是说。

面试不只是沟通

另外社会上也有议论，面试只对口才好的学生有利，只对城市学生有利，农村学生在口头表达和吹拉弹唱方面的硬件条件不足，高校方面表示，口才好的学生可能会有优势，口才好，首先要有知识，要有锻炼的经历。但面试专家提的问题不光是沟通的问题。

复旦和交大都表示，自主招生不会对农村孩子不利，农村的孩子能够奋斗到考进名校，肯定是久经考验的。

网友白领用面试题目“练脑子”

名校的面试题目昨天在网上流传，在一些人气很旺的论坛上更是被置顶，不少网友也当了一次“考生”，做起了面试题，还有一些白领把答题热从网上转移到网下，在办公室里比试，进行讨论，“有些题目还挺难的，好些题目我们也做不出，考生们要在短短的时间内答出来还真容易。”白领们戏称钻研名校的自主招生面试题就是在“练脑子”。

论坛上，关于复旦交大自主招生面试题的帖子也相当热门，一个名为“测试一下你能不能考上复旦交大”的贴子，引来了超高的点击率，网友的留言也是五花八门，“太难啦！”“不好答。”“让这些90年后很短的时间里马上答出这些问题，我只能说，你们太牛了。”“牛年最开心测试，我答得还不错，明年我也考复旦”......

复旦交大自主招生的题目也在市民中引发了不小的反响，早报记者昨天对部分市民进行了随访，不少市民表示，复旦交大自主招生的面试题目还真不容易，挺难的，“很搞脑子”，一位从复旦毕业多年的市民笑称：“要是现在让我们参加自主招生考试，说不定我就进不了复旦了!”

“今天是星期三，140年前的今天是星期几？”“日光灯的灯管用的时间长了，为什么会发黑？”“今天距离2010年上海世博会开幕还有几天？”“石英钟为什么叫石英钟”“洗衣机由哪几部分组成？”“自行车怎样往前？”许多白领称，这些题目更像“脑筋急转弯”。

考生及家长强度很大喜忧参半

在交大参加自主招生面试的考生小徐表示:“面试的考题范围很广，但是没有什么怪题偏题，倒是社会热点问题问了不少。”温州中学的女生小孔头一回参加交大的高校面试，从考场出来，脸红红的。“原以为面试会很"恐怖"，结果发现现场气氛很轻松。面试主要考察表达能力、思想抱负，题目很活，主要靠平时积累。”

复旦和交大的考生每人都要面对5位专家，面试时间约为75分钟左右，强度相当大。不过，陪考的家长，辛苦的程度也同样不轻。

昨天，自主招生的题目也成了考场外等候的家长们的热门话题，家长施先生表示：“今年的考题活，而且考察全面，是好事。”家长黄雪峰表示：“面试题太活了，反而让人无所适从。家长比考生的心情还紧张。”黄雪峰说为了让孩子有很好的发挥，他和妻子通过各种渠道搜罗了很多往年的试题，还在考前两天进行了家庭模拟面试。

家长方雪燕对于部分考题也有些微词：“面试题里那道"丈夫留遗产给情人"的题目让我不太理解，把关于第三者的问题抛给还不到二十岁的中学生，会不会不太合适呢？”

附:复旦交大部分面试题目

1、私营企业在这次金融危机中受到了怎样的影响？

2、对金融危机的看法是什么？

3、从经济学的角度看，金融危机的起因是什么？

4、全世界都在对抗和解决金融危机的背景下，中国扮演着什么角色？

5、此次金融危机是金融还是经济先出现问题？

6、你认为金融危机的影响什么时候会结束？

7、谈谈私营企业在此次经济危机中受到什么影响，目前现状如何?

8、如何利用电子信息技术解决金融危机问题?

9、谈谈金融危机下人们的心态？

10、奥巴马上台与中美关系的走向如何？

11、小布什与奥巴马的执政政策有着什么不同？

12、近期温家宝总理在剑桥大学演讲时被打断，你如何看待？

13、如果你是政府官员，你对农民工会出台什么政策？

14、去年一年我们国家的大事发生了那么多，你了解多少，并请评论?

15、北京奥运会有什么负面影响?

16、宁波与上海的经济有什么联系？

17、对衢州人懒、经济落后的说法有什么看法？

18、最近的公共卫生事件有哪些以及如何评价?

19、现在开始重视传统节日，你对此有何看法?

20、最近，关于农村的孩子无钱读书看病的报道，还有低保家庭生病了无钱医治跳楼自杀的报道，你的看法如何?

21、你对“范跑跑”怎么看？

22、假如你是中学校长，你将如何实施素质教育？

23、丈夫有个情人。他得了重病，却把财产留给了情人。你怎么看这件事？

24、大学毕业后，你面临两份工作：一份专业对口而工资很低，一份专业不对口而工资较高，你怎么选择？

25、明年上海将举行世博会，口号是什么？你觉得你将在其中扮演什么角色？

26、如何杜绝“大头娃娃”、“三鹿奶粉”等类似事件发生？

27、石英钟为什么叫石英钟？

28、如何移动一根火柴，使得62-63=1这个等式成立？

29、今天是星期三，140年前的今天是星期几？”

30、A、B、C、D、E、F六个字母，其中A只能用一次，B只能用两次，C用三次，以此类推，问共有几种组合方式?

31、日光灯的灯管用的时间长了，为什么会发黑？

32、从生物角度谈谈杂交水稻的优势，袁隆平研究出来的杂交水稻为何产量高？

33、自行车如何向前运动?

34、天文历法公历农历的来源？

35、洗衣机由哪几部分组成？

36、物理学中一度电度数的概念？

37、能不能说说潮汐和天文历法中的月历有什么函数关系?

38、炒菜和化学之间有什么关系?

39、如何解决宁波北仑的环境污染问题？

39、孔子的核心思想是什么？如何看待孔子的思想？

40、诺贝尔奖在生活中的运用？

45、祖冲之是怎样计算圆周率的？

45、《三国演义》中谁的名字是双名?

46、今天离2010年世博会开幕还有多少天？

47、在担任班干部期间，你做了哪些工作？

48、你尊敬哪个/哪些人？

49、你认为你有什么缺点？

50、你参加过哪些社会实践？做班长期间组织过什么活动？

51、你有没有经常看报，最近发生了什么？

52、你对四川地震有什么认识？学校举办过什么相关活动？

53、你遇到过什么挫折？

54、成为优秀的工程师需要具备什么条件？

55、用英语介绍家庭成员？

56、怎样面对生活中的困难？

57、如果你是自己开车来的，是走什么路线？有上高架吗？

58、2008年感触最深的事？

59、考大学是看专业还是学校名气？

60、成绩考差了怎么办?

67、对大学有什么期望?

68、如果发现不符合期望怎么办?

69、找工作时，看重薪水还是专业对口?

70、如何对待文理分科？

71、妈妈做的哪些事对你产生了很大影响？

72、你眼中的“90后”是什么样的？

73、喜欢哪个歌星？

74、爷爷什么时候生日？

2009年复旦大学自主招生测试试题考题语文：“黛玉焚书”考古文功底又考情感体验

在今年复旦水平测试的语文考题中，让市西中学高三学生小王印象最深刻的是一道关于黛玉焚书的问题，题干是关于黛玉焚书的一段文字，考题在这段文字中挑选了两个字，问考生这两个字表现了黛玉当时怎样的心情，选项包括表现她内心矛盾、表现对宝玉彻底死心等四个选项，“这种又考古文功底，又考情感体验的题目，让人感觉蛮新颖的”。

小王还说，语文题中有两道题看似简单，却让自己觉得很为难，“有四个平时很常

用的字，让我们找出各自的偏旁，然后说出这个偏旁的笔划，其中有一个是…像?字，人字旁我是知道的，都忘记这个偏旁是一笔还是两笔写成了，犹豫了半天。还有一道给汉字标注拼音的问题，我也不是很有把握，可能是平时打字太多了，把这些细节给忘记了。”

数学：考空间想像能力

走出考场的考生都不约而同地在议论同一道题目：有四根绳子，各自绕成不同的形状，问哪一条绳子拉直了会打结。市西中学高三学生小王说，这道题很有意思，考的是大家的空间想像能力。

此外，一名考生告诉记者，数学考题真正难的并不多，但涉及的面很广，而且不少都是平时容易忽略的细节问题，“比如有一道初中时就接触过的数学题，明明知道用的是什么原理，可就是忘记了该如何解答。”

英语：难就难在词汇

英语科目是这次复旦水平测试中学生普遍反映较难的，多数学生认为，这次英语难就难在词汇，“多数是六级词汇，都不认识的。”上大附中的一名考生说，自己曾为了这次考试准备了四级词汇，可没想到到了考场上连四级词汇也派不上用场。

政治：突击时政没派上用场

这次复旦水平测试政治考题有些出乎考生们的意料，本以为会涉及2008年的热门时政问题，如金融危机、美国大选之类的题目，但都没考到。南模中学高三学生考生小赵告诉记者，自己在考前突击了大量时政资料，却没派上用场。“政治题大概只有一道题是涉及时事的，就是问…神七?是在哪里发射的、是我国第几次发射的载人飞船、型号是什么。”其他的政治考题部分很少涉及2008年的一些热点时事，而是出现了一些如利率调整等与基础经济理论相关的问题。

市西中学高三学生小王告诉记者，有一道政治题也挺有意思，题干是：装满水的杯子里放入一支笔，从外面看好像断掉了一样，请选出下面一句符合这个场景的诗句。“我选的是…山重水尽疑无路，柳暗花明又一春?。”小王告诉记者，自己的判断是，这个提干反映的是“假相”这个政治原理。历史：英语和历史相结合“一箭双雕”

多数考生表示，历史问题的难度也比较合适。除了考了一些关于权利法案、北京猿

人的基础性概念，还有一道英语和历史相结合的题目，题干是一句英文原话，问考生这句话是哪位名人说过的，选项包括邱吉尔、斯大林等。“这道题又考英语阅读，又考历史知识，真是一箭双雕，让人印象深刻。”南模中学高三学生考生小赵说。

化学：三聚氰胺“现身”

政治题里少时事问题，不过一名考生告诉记者，自己却在一道化学题里看到了“毒奶粉”事件“主角”三聚氰胺的“影子”，“那道题是在尿素等四个化学物质的方程式中，让考生选择其中含氮量最高的物质，我看到其中一个就是三聚氰胺的方程式，就选择了它。”

复旦大学考题：

1.数学：m+1个球放入n个盒子,每个盒子至少放1个,那么有多少种方法。解：此题是典型的挡板问题，是排列组合的较难题，做法用挡板法可得，Cn-1m

2.问“神七”的起飞地点，火箭类型，第几次载人飞行。

3.生物：一只小老鼠和一只赖蛤蟆，同时从5度的环境中转移到25度的环境中，问他们的耗氧量是增加还是减少。

4.地理：考察时差的问题，问：“我要去伦敦观看一场晚上6点的足球比赛，从上海飞到伦敦要16个小时，问我乘几点的飞机比较合适？”

5.文学常识题：繁体字和简体字的转化，天干地支子丑寅卯的考察，以及拼音。

复旦自主招生十科水平测试卷（06）(语文)本试卷共30页，满分1000分；每题5分，共200题

2008年12月05日星期五下午 04:16

1.[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。”这一句子中“于”的意思是_________。

A．在 B．从 C．由于D．对于

2．[汉]王充《论衡．量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨也。”其中“磋”字的准确含义是________。

A．搓弄 B．商量讨论 C．摘取D．把象牙加工成器物

3．《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是________。

A．如此 B．而已 C．你 D．那样

4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。”([宋]惠洪《石门文字禅·云庵生辰》)其中“苦口”一词的含义是________。

A．佛口 B．说话太多口变苦 C．口气沉重 D．不辞烦劳、反复恳切地说

5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一项是________。

A．涂脂抹粉 B．改头换面 C．庐山面目 D．面目全非

6．韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。”与这里的“寸草不生” 一语的意思最近的一项是

________。

A．赤地千里 B．天府之国 C．鱼米之乡 D．山穷水尽

7．2004年的印度洋地震海啸令当地人民一不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助，此后情况就得到了改善。句中方框内应填入的字是________。 A．防 B．措 C．猝 D．促

8．[清]刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人之意，况肯徇常人意乎?”句中“苦心孤诣”一语的结构属于________。

A．并列式 B．偏正式 C．补充式 D．主谓式

9．蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑!因此他要采取大会战孤注一掷。”这里的“孤注一掷”在句中作________。

A．补语 B．状语 C．宾语 D．谓语

10．纯洁的爱情体现着优美的________。

A．对立统一性 B．对立冲突性 C．和谐同构性 D．矛盾差异性

11．耳聋之人不能欣赏马思聪的《思乡曲》是因为他缺乏________。

A．后天的学习 B．后天的实践 C．先天的能力 D．先天的灵性

12．“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯。”([元]马致远《天净沙·秋思》)其中的“古道西风瘦马”这一比喻表现的是________。

A．客观的景物描写B．客观的心理投射

C．客观景物与主观情意的交融 D．纯粹的主观情意

13．泰戈尔说，翅膀坠上黄金的鸟儿将无法飞翔。刘翔110米栏完美爆发平世界纪录夺冠，宣告了“刘

翔时代”的到来。但没有对手的日子是孤寂的，有名利的纠绕更加危险。未来，他还能为世人带来多少惊喜，没人能预知，在这个巨星升起和陨落同样倏忽的年代，这的确是留给世人的一声重重的叩问。这“重重的叩问”是指________。

A．在巨星升起和陨落同样倏忽的年代刘翔是否真的没有对手。

B．鲜花和名望是否会让刘翔成为一颗转瞬即逝的流星。

C．刘翔走上了偶像的神坛之后，能否经受得住世俗眼光的评判。

D．刘翔面对巨大的名利诱惑，能否继续奋斗、再创辉煌。

14．“夸父与日逐走，入日。渴欲得饮，饮于河、渭；河、渭不足，北饮大泽。未至，道渴而死。弃其杖，化为邓林。”这个神话故事出自________。

A．《山海经·海外北经》 B．《水经注》 C．《天工开物》 D．《梦溪笔谈》

15．“美丽地描绘一副面孔”和“一副美丽的面孔”分别指的是________。

A．艺术的美、自然的美 B．自然的美、艺术的美

c．现实的美、艺术的美 D．艺术的美、社会的美

16．“风来似一片绿色的海，夜静如一堵坚固的墙”(张抗抗《地下森林断想》)。这里运用联想的方式属于________。

A．对比联想 B．接近联想 C．相似联想 D．因果联想

17．幻想中的情感体验是________。

A．真实的 B．虚假的 C．功利性的 D．超脱的

18．下列名句中的空缺，正确的是________。

__________，飞鸟相与还。(陶渊明《饮酒》)

A．海客谈瀛洲 B．山气日夕佳 C．结庐在人境 D．古道接悠远

19．以下不具有崇高感的诗句是________。

A．人闲桂花落 B．飞泉挂碧峰 C．海上生明月 D．飞流直下三千尺

20．秦观《踏莎行郴州旅舍》有“驿寄梅花，鱼传尺素”的句子，其中的“鱼”是指________。

A．鲤鱼 B．木鱼 C．信函 D．信笺

21．在中国近代教育史上，主张“以美育代宗教”的人物是________。

A．孙中山 B．王国维 C．梁启超 D．蔡元培

22．熟悉大海的人见到大海的画面，口中有了海水的咸味，这种现象属于________。

A．想象 B．联想 C．通感 D．理解

23．对“六书”解释正确的一项是________。

A．甲骨文、金文、篆文、隶书、楷书、行书

B．风、雅、颂、赋、比、兴

C．《诗》、《书轶《礼瓢《易》、《乐》、《春秋》

D．象形、指事、会意、形声、移注、假借

24．牛顿的分光实验揭开了彩虹之谜________原来是太阳光折射所致。虹桥、天梯、霓裳羽衣等美丽的联想随之褪色，难怪有人感至0失望而责怪牛顿。句中的“霓裳羽衣”见诸。

A．[唐]李白《将进酒》 B.[唐]白居易《长恨歌》

C．[唐]杜牧《过华清宫绝句》 D．[唐]李商隐《锦瑟》

25．颜之推《涉务》云：“古人欲知稼穑之艰难，斯盖贵谷务本之道也。夫食为民天，民非食不生矣，三日不粒，父子不能相存。”下列句中“为”的含义与“食为民天”中的“为” 含义相同的一项是

________。

A．皆信僮仆为之 B．“子为谁?”日“为仲由。”

C．秦为知之，必不救也 D．今故告之，反怒为?

26．东施效颦所模仿的对象是____________，典出________。

A．褒姒《荀子》 B．毛嫱《管子》

c．西施《庄子》 D．貂婵《三国演义》

27．我们从有限的对象中获得无限的韵味需要对象本身具有________。

A．想象性特征 B．抽象性特征 C．具象性特征 D．自觉性特征

28．文艺复兴以后，西方悲剧的主要对象是________。

A．神 B．人自身的性格 C．社会 D．人的灵魂

29．[元]赵禹圭《折桂令·过金山寺》：“长江浩浩西来。水面云山，山上楼台。山水相连，楼台相对，天与安排。诗句成云烟动色，酒杯倾天地忘怀。醉眼睁开，遥望蓬莱，一半儿云遮，一半儿烟霾。”对这首元曲解说不恰当的一项是________。

A．作者用“浩浩西来”的长江的动景来衬托巍峨的金山寺，显得绮丽动人。

B．这首元曲的开头没有直接写金山寺，而是描写金山寺气势不凡的背景。

C．“诗句成云烟动色，酒杯倾天地忘怀”是用狂态来表现自己沉醉在如此胜景中的豪隋。

D．“山水相连，楼台相对”说的是金山寺倒映江中，山与水连在一起，楼中上下相互映照，山在水中，水在山上，一派奇妙景象。

30．“上海的石库门住宅是特定历史的产物，是弄堂里的上海风情!我虽然没在那里住过，但我懂得那一种感觉。那里所有的温煦、质朴和对待生活的韧性是我所熟识的，也是我所向往的。这恐怕是我生长的家庭和我成长的城市所给予我的唯一不变的东西。有一天，上海的石库门会像曾经居于其间的人一样悄然地逝去，但是他们留给这尘世的那种精神却永远不变。”这段文字的结尾流露出作者怎样的感情?下列说法中不正确的一项是__________。

A．生活在现代都市，同时保有着对以往石库门生活的同情

B．对上海石库门的古旧所传递的一份永远不变的精神眷恋

c．上海的石库门所代表的一种石库门文化让作者着迷与留恋

D．对于上海石库门住宅中的具体的旧事和故人的怀念

复旦自主招生十科水平测试卷（06）(英语)本试卷共30页，满分1000分；每题5分，共200题

2008年12月05日星期五下午 04:19

31．They are fed up _______the old daily routine．

A．with B．of C．at D．on

32．He is such a(n)________teacher that he has devoted all his time and energy to his students．A．conscientious B．conscious C．academic D．scientific

33．We are looking for someone with a real sense 0I________to the job．

A．committee B．commitment C．community D．commission

34．There are fewer working hours in the executive jobs，________the job stress is comparatively higher．

A．that B．where C．which D．what

35．Since you are ________to the seafood，you’d better avoid eating it．

A．sensible B．sentimental C．sensitive D．sensory

36．During t11e celebration，fireworks have been ________at the bay．

A．setout B．set about C．setup D．setoff

37．They declared the war, for they believed that country had _______the weapons of mass destruction．

A．1iberated B．countered C．approved D．proliferated

38．The journalist reported the ________of children labors who had worked many days on end．A．expansion B．expedition C．exploitation D．exploration

What is the thing called happiness? For centuries, people were too busy pursuing it 39 much time analyzing it. Now a pioneering band of researchers has finally bagged the elusive quarry or at least taken its measure. Using such sophisticated new tools 40 the five-item Life Satisfaction Scale and the seven-point Delighted-Terrible Scale (On a scale of one to seven, how do you feel about your life?), social psychologists have plumbed the heart of happiness. And their answer to the age-old 41 is that it all depends.

Happiness, that is, 42 what makes you feel happy, which is why psychologists often call it “subjective well-being.” But from studies of various age and populat ion groups in the United States and abroad, they have reached some 43 conclusions on the makings of happiness. What comes up 44 at the top of the charts is not, as many might expect, success, youth, good looks or any of those 45 assets. The clear winner is relationship, close ones, followed by happy marriage. Supportive, intimate connections with other people seem 46 important. Using simple survey questions, psychologist David Myers found that the 47 happy people are those in unhappy marriages. Happiest are those who married 48 their "best friend."

39. A. to spend B. spending C. has spent D. have spent

40. A. like B. alike C. as D. for instance

41. A. psychology B. mystery C. solution D. trick

42. A. results in B. leans against C. depends on D. arrives at

43. A. realistic B. idealistic C. objective D. individualistic

44. A. endlessly B. contradictorily C. harmoniously D. consistently

45. A. enviable B. reliable C. ine'~itable D. endurable

46. A. vastly B. tremendously C. swiftly D. basically

47. A. most B. best C. least D. worst

48. A. to B. with C. for D. off

Sarah Alexander celebrated the start of her last year at Wells College the way many other seniors before her have. She ran across the picturesque campus to the shores of Cayuga Lake, where she jumped into the water.

So did many of her fellow seniors. But dozens of students decided to stay away, especially the relatively few newly arrived male students.

Wells College, which since 1868 had educated only women, began accepting men this year in hopes of bolstering its dwindling enrollment. For many students and alumnae, it was a crushing decision. After the college announced last October that it would go coeducational, about half of the students protested and two filed a lawsuit, which they later dropped.

The students -- 33 men and 383 women -- came to campus late last month. Both sexes are now trying to navigate the new social landscape. Mr. Phillips said "You can't do guy stuff. Every time you want to sit and watch sports or a game, it turns into a movie." The women were "somewhat nasty." "I could see the dirty looks in their eyes," he said. "But I was not going to let that stop me from coming."

Wells was a place where women did not have to fuss over their appearance or fight to be taken seriously by their professors. They could enjoy the camaraderie of their campus sisters and their playful traditions. Besides jumping into the lake, the women dance around the maypole each May and kiss the feet of the statue of Minerva, the Roman goddess of wisdom, before exams.

Ms. Alexander said, "People told us we wouldn't notice a difference, but from the moment men arrived on campus you could notice a difference. Women are waking up early to put on makeup,

and that's odd," she said.

Henry Wells, a founder of Wells Fargo and a friend of Cornell's benefactor, Ezra Cornell established this college, when women were not considered capable of higher learning. "Give her the opportunity," he wrote.

The news that the college would go coed created ripples far beyond campus. One alumna wrote a letter to the college's president, Lisa Marsh Ryerson, saying the founder would haunt her. "I believe Henry Wells would have haunted me if I let Wells College close," said Ms. Marsh Ryerson, a Wells alumna herself.

The great-great-great-great granddaughter of Henry Wells, Stephanie Redmond, 18, of Washington State, said that earlier this year a Wells student had tracked her down and asked her to support the protest. But Ms. Redmond said the move to admit men had encouraged her to enroll at Wells this year as a freshman. She plans on a career in engineering, a male-dominated field, and said attending an all-women's college might have put her at a disadvantage.

49. The primary reason for the Wells College to accept men is that

A.its enrollment rate is in decline

B.the campus is lack of vigor and vitality

C.it will face the destiny of being closed down

D.all-women's college might put a woman at a disadvantage

50. A typical behavior for seniors to do is that __

A.they jog along the picturesque campus

B.they switch sports programs to a movie

C.they celebrate their fourth year by jumping into a lake

D.they swim in Cayuga Lake accompanied by friends

51. The change after turning into a coed college is that __

A. dirty looks in women's eyes have disappeared

B. women get up early to make up

C. women are waking up early to study

D. women dance with men around the maypole

52. The attitude of the author is that

A. she hates a tradition of all-women schools

B. she calls on women in support of the protest

C. she dislikes the change and hopes to file a lawsuit

D. she objectively describes the new and uneasy coeducation

53. Which of the following statements is Not true?

A. The enrollment of male students caused controversy.

B. The grandchildren of the college founder benefited most.

C. The current president of the college was also its graduate.

D. The founder hoped to give women opportunities of higher education.

But what is teacher quality? How can one measure it reliably?

An analysis is issued on a sample of data from a Texas school district. Experts argue convincingly that teacher effectiveness should be measured by students' gains on standardized tests: Mr. Smith is presumably a better teacher than Ms. Brown if his students consistently improve their test scores more than hers do.

Though this approach is appealing, there are tricky issues. For example, what if Ms. Brown teaches in a school where students score so high there is little room for improvement?

The authors try to correct for this problem, as well as other sorts of measurement issues, to generate a measurement of teacher effectiveness. The paper is primarily concerned with how this measure is related to other observable teacher characteristics. The first finding is that there is a large variation in teacher effectiveness: some teachers consistently have a larger impact on their students' achievement than others.

Second, easily observable characteristics like having a master's degree or a passing score on the teacher certification exam are not correlated with teacher effectiveness.

Then what does matter? The most important single influence is experience: first-year teachers are much less effective than others. The second year is significantly better, and by the fourth year, most teachers hit their stride.

It is not entirely clear whether this experience effect is learning by doing (the more you teach, the more effective you become) or survival of the fittest (those who are not good at teaching tend to drop out early).

From my reading of the paper, both effects appear important and there is no simple answer. The data do suggest, however, that teacher effectiveness is pretty clear by the end of the second year, so the information to make an informed decision is available at that time.

The authors also investigate the contentious issue of racial matching of students and teachers. Here they find strong evidence that minority teachers tend to be more effective with minority students. Again, it is unclear whether this is because of a role model effect (students repond better to a teacher of their own race) or an empathy effect (teachers empathize better with students of their own race) or something else entirely.

The authors also look at teacher mobility. There is some evidence that teachers who quit teaching or switch schools tend to be below average in effectiveness. This is consistent with the survival-of-the-fittest model.

54. The schoolmaster could decide wisely whether to further employ the teacher by the end of the ________.

A. the first year

B. the second year

C. the third year

D. the fourth year

55. The phrase "hit their stride" most probably means .

A. reach their normal level

B. become confident

C. walk with long steps

D. get bored

56. The author of this passage holds the view that

A. teachers will perform better with time passing

B. ineffective teachers should leave earlier rather than later

C. teacher's effectiveness is apparent after a couple of years

D. a master's degree will improve teacher's effectiveness

57. Why do black teachers tend to be more effective with black students?

A. Students feel secure, so they respond better.

B. Teachers sympathize with students of their own race.

C. There are entirely some other identified reasons.

D. The reasons are far from clear and definite.

58. Which of the following may serve as the best rifle?

A. Tenure, Turnover and the Quality of Teaching

B. Impact of Teacher Quality on Student Learning

C. Different Sorts of Measurement Issues

D. Survival-of-the-fittest Model vs. Learning-by-doing Model

复旦自主招生十科水平测试卷（06）(数学)本试卷共30页，满分1000分；每题5分，共200题

2008年12月05日星期五下午 04:30

复旦大学自主招生自荐信

复旦大学自主招生自荐信复旦大学自主招生自荐信复旦大学自主招生自荐信尊敬的复旦大学自主招生领导：尊敬的领导，你们好! 我的父母在改革开放初期的1980年幸运地考上了大学。对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说，大学不仅是他们的梦想，更是改变他们命运的神圣殿堂。那个时候大学录取率只有3%左右，他们从许多人中脱颖而出，经过一步步脚踏实地的拼搏，然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海，在这里发挥着自己的专业特长，实现了安居乐业的人生理想。但是，每一次我跟着父母回故乡，都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子，或者外出打工勉强养家活口，或者固守一方土地维持最低温饱，或者成为小商小贩游走在纷乱的街头，就这样沿着他们父辈的生活轨迹，艰难挣扎在物质生活中，默默消失在人海里。相对来说，“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。大学，是他们改变自身命运的重要一步。我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境，我能在上海成长很大程度上缘自于他们多年的奋斗和努力。上海的高考环境令许多外地考生羡艳不已，考大学不再是一件稀奇事。我不必为考不上大学而过分担忧，我也不必为自己的物质生活操心。

随着高考的一步步走近，我经常在内心叩问自己，我要追求的到底是什么? 比起我的父辈，也许改变命运的紧迫性在我的身上已经不再强烈，但是人生一世应该有自己的渴望与追求，有自己的价值实现。我渴望进一步完善自己的知识体系，丰富自己的人文情怀，为使自己真正成为社会财富的创造者、人类文化的保护者做好充分的准备。作为一个未来的创造者，我要继承父辈那种百折不挠的奋斗精神，学有所成，不仅让我的亲人幸福，也为千千万万的草根服务。所以，我的大学梦应该是责任与行动。在世界范围内，贫富差距的拉大使许多与我同龄的学生至今无法如愿地接受良好的教育。当我梦想着我的大学时，心中也深感我的大学梦之重。大学的学习注定将是责任的再一次担当，而责任付诸实践，便产生行动。我要用在大学练就的本领服务于社会，帮助更多的人实现大学梦。作为一个理科学生，我希望自己所选的学科既朝科学的方向靠拢，又不失人文精神——经济学将是我的第一选择。曾经有一个诺贝尔奖得主说，经济学家应当是拥有良知的一群人，而非受利益所趋。虽然我并不一定能够如他一样成为这个领域的拔尖人才，但是在我的能力范围之内，我将始终用自己的`学识和能力帮助弱势群体——最起码在经济上，我与志同道合者的努力能使他们不为学习的费用而发愁，能够圆他们的大学梦。去年诺贝尔和平奖得主穆罕穆德“尤努斯的成就坚定了我的梦想。中国传统文化有一种声音，知识分子应当时刻行动，墨家的实践者的脚步应该在当代知识分子的身上回响。康德也曾经说过，知识分子应当是社会的良心。踏入大学，我就将成为社会知识分子的后备力量。我将对社会更多地关注，并且参与其中。

复旦大学2011年自主招生面试题

复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机，从纽约飞到上海和从上海飞到纽约，航线一样，哪一次航行时间短一点？ 2.如果你遇到了劫匪，你打算如何用智慧把他们制服？当媒体把你的事迹报道出去后，你觉得会产生哪些正面效应和负面效应？ 3.有理数和无理数的定义和区别是什么？ 4.平面镜在什么情况下，会出现头下脚上的情况？ 5.在沙漠中如何给手提电脑供电？ 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长，你会把孩子送去当童乞么？ 7.你对“一沙一世界，一花一天堂”是怎么看的？ 8.你知道姓名、字、号的来历么？ 9.你有没有参加过社会活动？ 10.不打开酒瓶的盖子或塞子，怎么取里面的酒？ 11.有两辆重20吨的卡车，有一辆坏了，要一辆车拖着另一辆车走，在不用起重机的前提下，请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥？ 12.你对自己的人生有什么规划？ 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的，是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的？ 14.请用30秒钟时间准备，然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动，现在很多中学生不愿意参加社会活动，你是怎么组织同学去参加的? 16.你如何看待当前的房价？毕业后会马上买房么？由父母付首付，子女付房贷，你认同吗？ 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少？ 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理，面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长，你觉得杭州要怎样发展比较好？

21、在你的成长经历中，你认为最让你感到沮丧的事情是什么？为什么?假如你现在遇到的话，你会怎么办？ 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别，你会怎么做？ 23、一群小学生在分披萨吃，一个小学生说：“披萨能够下肚，是重力的原因。”另外一个说：“披萨之所以能够被吃下去，是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢？ 24、21世纪材料、能源和信息三大领域的发展趋势是什么？为什么？ 25、鸡可以用来做哪些菜？ 26、设想20年以后一个典型的早晨。 27、10个体积相同的球中，有一个与其他质量不同，你怎么找出这个不同的球？ 28、如果你是一个司机，车站上有三个人，一个是要赶去救人的医生，一个是你倾慕已久的帅哥或美女，还有一个是患了绝症将不久于人世的老人，你只能载一个，会选择哪个？ 29、番茄酱如何翻译成英语？ 30、为什么镜子里的人是左右相反的？ 31、如何调查巨大广场上一个球体建筑物的体积和表面积？ 32.征收房产税在法律方面的依据是什么？ 33.幸福是什么？人生的意义是什么？

交大自主招生面试题

交大自主招生面试题 2008 日前，复旦大学正式对外公布“2008年自主选拔录取改革方案”，同时公布的还有复旦水平测试成绩。测试成绩排名前1千名考生，将获得参加复旦于2月20日、21日举行的自主招生面试资格。和去年相比，虽然入围面试学生减少，但是考生参加自主招生面试后,被预录取机会大大增加。本次升学周刊，就考生和家长关心的问题采访了复旦招生办相关负责人等专家，揭秘复旦自主招生。面试资格线提高70分今年，上海共有6900余名考生参加了复旦水平测试。此次复旦水平测试成绩仍采用“标准分”计分方法，最高分为800分，最低分为200分。与去年不同的是，今年的面试资格线为615分，与去年545分资格线相比，提高了70分。据了解，面试资格分提高与入围面试的考生减少有关。2007年，在参加复旦水平测试后，共有2千名考生入围复旦自主招生面试，而今年划定入围面试的学生只有1千名。为何要将面试学生大幅“缩水”呢？对此复旦招生办相关负责人解释，学校的本意是希望有参加面试遴选的学生能多些，因为无论选拔结果如何，参与申请和面试的过程是学生了解大学的过程，对将来的择校有莫大的益处，但是考虑到准备入学申请、参与面试等过程会花

费学生很多时间和精力。减少面试遴选的人数，主要还是从维护学生的利益出发。让未能通过自主招生选拔的学生能尽快将注意力恢复到正常高考复习上，毕竟大部分学生还是通过正常高考途径考入复旦的。学生享优惠机会增加虽然入围面试考生人数减少，但是这部分学生获得复旦高考优惠政策的机会却大幅提高。据了解，2007年参加复旦面试的学生为2千人，最后享受该校高考优惠政策的比例为 4：1。此次参加复旦自主招生面试的学生总数为1300人，其中有1千人是通过复旦水平测试入围的考生，还有300名考生是不需参加复旦水平测试就获面试资格的由重点中学直接推荐的“直推生”。这1300名考生参加面试将“一视同仁”。而复旦方提供的是500个淡化高考成绩的自主招生“预录取”名额，和150个只要高考分数达到本市一本分数线就能被复旦录取的“5%自主招生”优惠名额。如此一来，考生能享受到复旦高考优惠政策的机会是2：1，较往年大幅增加。预录取考生将被确定专业与去年相比，2008年的方案中强调了被自主招生预录取的500名考生将被确定专业。复旦今年招生的专业有65个，除去艺术设计专业外都向此次自主选拔录取的考生开放。这

历年自主招生考试数学试题大全2017年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2017年复旦大学自主招生考试数学试题一、填空题（每题8分，共80分） 1．设842421(21)(1)x x x x ax +=+++，则a = ． 2．已知|5x +3|+|5x ?4|=7，则x 的取值范围是． 3．椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是． 4．12只手套（左右有区别）形成6双不同的搭配，要从中取出6只正好能形成2双，有种取法． 5．已知等比数列{}n a 中a 1=3，且第l 项至第8项的几何平均数为9，则第3项为． 6．若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27，则实数a 的取值范围是． 7．己知22 (4)149 x y -+=，则2249x y +的最大值为． 8．设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π＋cos 35π=0的两个实数解，那么arctan x 1+ arctan x 2= ． 9．方程3z z =的非零解是． 10．方程112x x y -+=的值域是．二、解答题（每题15分，共120分） 1．解方程：5log (3)1x x -=．

2．已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α． 3．已知过两抛物线C 1：x ＋1=（y ?1）2，及C 2：（y ?1）2＝?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直，求a 的值． 4．若存在M ，使任意x ∈D （D 为函数f （x ）的定义域），都有|f （x ）|≤M．则称函数f （x ）有界，函数f （x ）= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界？ 5．求证: 13++

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

复旦大学2018年保送生招生（自主招生）测试数学试题（理科）一、填空题（每小题10分，共60分） 1．将自然数按顺序分组：第一组含一个数，第二组含二个数，第三组含三个数，……，第n 组含n 个数，即1；2，3；4，5，6；……．令a n 为第n 组数之和，则a n ＝________________． 2．222sin sin ()sin ()33ππ ααα+++-＝______________． 3．222lim[(2)log (2)2(1)log (1)log ]n n n n n n n →∞ ++-+++＝_________________． 4．已知平行六面体的底面是一个菱形且其锐角等于60度，又过此锐角的侧棱与锐角两边成等角，和底面成60度角，则两对角面面积之比为__________________． 5．正实数x ,y 满足关系式x 2xy 4＝0，又若x ≤1，则y 的最小值为_____________． 6．一列火车长500米以匀速在直线轨道上前进，当车尾经过某站台时，有人驾驶摩托车从站台追赶火车给火车司机送上急件，然后原速返回，返回中与车尾相遇时，此人发现这时正在离站台1000米处，假设摩托车车速不变，则摩托车从出发到站台共行驶了 ______________米．二、解答题（每小题15分，共90分） 1．数列{a n }适合递推式a n +1＝3a n +4，又a 1＝1，求数列前n 项和S n ． 2．求证：从椭圆焦点出发的光线经光洁的椭圆壁反射后必经过另一个焦点．你还知道其它圆锥曲线的光学性质吗？请叙述但不必证明．

3．正六棱锥的高等于h ，相邻侧面的两面角等于 1 2arcsin 2 ，求该棱锥的体积． ( 1 cos 124 π =) 4．设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点，若z1+z2+z3+z4=0．求证：这四个点组成一个矩形． 5 ．设(1n n x y =+x n,y n为整数，求n→∞时，n n x y 的极限． 6．设平面上有三个点，任意二个点之间的距离不超过1．问：半径至少为多大的圆盘才能盖住这三个点．请证明你的结论．

2007复旦附中自主招生试题

2007年复旦附中自主招生试题（语文、英语、数学、历史、物理、地理、化学、政治、生物、计算机）语文： 1．[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。”这一句子中“于”的意思是。 A．在 B.从 C.由于 D.对于 2．［当］王充《论衡·量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。”其中“磋”字的准确含义是。 A．搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物 3．《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是。A．如此 B.而已 C.你 D.那样 4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。”（［宋］惠洪《石门文字禅·云庵生辰》）其中“苦口”一词的含义是。 A.佛口 B.说话太多口变苦 C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说 5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是。 A.涂脂沫粉 B.改头换面 C.庐山面目 D.面目全非 6．韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。 A. 赤地千里 B.天府之国 C.鱼米之乡 D.山穷水尽 7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。句中方框应填入的字是。 A.防 B.措 C.猝 D.促 8．［清］刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人意，况肯徇非常人之意乎？”句中“苦心孤诣”一语的结构属于。 A.并列式 B.偏正式 C.补充式 D.主谓式 9．蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑！因此他要采取大会战孤注一掷。”这里的“孤注一掷”在句中

2018年复旦大学自主招生试题解析

2018年复旦大学自主招生试题 1.设x ∈R ，求函数f x =16x +41-x +4?2x +14x +21-x 的最小值.【答案】103 .【考点】求函数最小值问题. 【解析】f x =2x 4+22x 2+4?2x +12x 2+22x =2x 2+22x 2+12x 2+22x =2x 2+22x +12x 2+22x ，令t =2x 2+22x =2x 2+12x +12x ≥3，则f x ≥103 . 当x =0时，函数f x 的最小值为103 . 2.设f x =4x +2x +1?8，求A =x ∈?6,6 |f x >0 的区间长度. 【答案】5 【考点】函数定义域的应用. 【解析】f x =4x +2x +1-8=2x -2 2x +4 >0?x >1，所以A 的区间长度为5. 3.求能放入一个半径为r 的球体的圆锥体积最小值. 【答案】8πr 23 【考点】立体几何问题.【解析】如图所示，设圆锥的底面半径为R ，圆锥的顶点A 到球体的球心距离为m ，所以△ABO 1～△AOD , 所以OD AD =BO 1AO 1 ，即R m +r =r m 2-r 2 ?R 2=r 2m +r m -r ，则V ABC =πr 23 m +r 2m -r =πr 23 m -r +4r 2m -r +4r ≥8πr 23 . 4.极坐标系中，曲线C :ρ2-6ρcos θ-8ρsin θ+16=0上一点与曲线D :ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0上一点的距离最大值是多少？【答案】4+22 . 【考点】圆的参数方程的问题. 【解析】C :x -3 2+y -4 2=9,D :x -1 2+y -2 2=1，则两个动点的距离最大值为圆心距加两个半径，即为4+22 . 5.△ABC 中，D 为BC 上一点，AB =c ,AC =b ,AD =h ,BD =x ,CD =y ,则x 2+y 2+2h 2=b 2+c 2是AD 为中线的什么条件？【答案】必要不充分条件【考点】三角函数问题和余弦定理的应用. 【解析】△ADB 中，由余弦定理cos ∠ADB =x 2+h 2-c 22xh , 在△ADC 中，由余弦定理cos ∠ADC =y 2+h 2-b 22yh ,A B C D O O 1

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷一、解答题 1．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，O 为顶点，若OFAA S '=p ． 2．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，准线交x 轴于C 点，若CFAA S '=p ． 3．已知实数x ，y 满足221x xy +=，求22x y +最小值．二、填空题 4．已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++，若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=，则在a ，b ，c ，d 中能确定的参数是． 5．若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数，则实数a = ． 6．展开式231011 ()x y x y + ++中，常数项为． 7．111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ ． 8．点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度，所得的点的坐标为． 9．方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是． 10．设,[,]44x y ππ ∈-，若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?，则cos(2)x y += ． 11．当实数x 、y 满足221x y +=时，|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关，则实数a 的取值范围是． 12．在ABC ?中，1 cos 3 BAC ∠=，若O 为内心，且满足AO xAB y AC =+，则x y +的最大值为．三、选择题 13．已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=，则( ) A ．m 和n 可能重合 B ．m 和n 不可能垂直 C ．存在直线m 上一点P ，以P 为中心旋转后与n 重合

交大复旦同济自主招生数学试题(完美版)

交通大学2000年保送生数学试题一、选择题(本题共15分，每小题3分．在每小题给出的4个选项中，只有一项正确，把所选项的字母填在括号内) 1．若今天是星期二，则31998 天之后是 ( ) A ．星期四 B ．星期三 C ．星期二 D ．星期一 2．用13个字母A ，A ，A ，C ， E ，H ，I ，I ，M ，M ，N ，T ，T 作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成“MA THEMA TICIAN”一词的概率是 ( ) A ． 4813! B ． 21613! C ． 172813! D ．813! 3．方程cos 2 x -sin 2 x +sin x ＝m +1有实数解，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．18 m ≤ B ．m >-3 C ．m >-1 D ．138 m -≤≤ 4．若一项数为偶数2m 的等比数列的中间两项正好是方程x 2 +px +q ＝0的两个根，则此数列各项的积是 ( ) A ．p m B ．p 2m C ．q m D ．q 2m 5．设f ’(x 0)＝2，则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- ( ) A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 1．设f (x )1，则1 (2)f x dx =?__________． 2．设(0, )2 x π ∈，则函数(2 2 2 2 11sin )(cos )sin cos x x x x + + 的最小值是__________． 3．方程316281536x x x ?+?=?的解x ＝__________． 4．向量2a i j =+ 在向量34b i j =+ 上的投影()b a = __________． 5．函数2y x =+的单调增加区间是__________． 6．两个等差数列200，203，206，…和50，54，58…都有100项，它们共同的项的个数是__________． 7．方程7x 2 -(k +13)x +k 2 -k -2＝0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内，则k 的取值范围是__________． 8．将3个相同的球放到4个盒子中，假设每个盒子能容纳的球数不限，而且各种不同的放法的出现是等可能的，则事件“有3个盒子各放一个球”的概率是________．三、证明与计算（本题61分） 1．(6分)已知正数列a 1，a 2，…，a n ，且对大于1的n 有1232 n a a a n +++= ，1212 n n a a a += ．试证：a 1，a 2，…，a n 中至少有一个小于1． 2．(10分)设3次多项式f (x )满足：f (x +2)＝-f (-x )，f (0)＝1，f (3)＝4，试求f (x )．

复旦大学自主招生考试数学试题及答案

1、设函数y=f（x）=e x+1，则反函数 O y x O y x O x 答案：A 2、设f（x）是区间[a，b] f（x）是[a，b]上的递增函数，那么，f（x A．存在满足x

答案：D 6、在一个底面半径为1/2，高为1的圆柱内放入一个直径为1的实心球后，在圆柱内空余的地方放入和实心球、侧面以及两个底面之一都相切的小球，最多可以放入这样的小球个数是___________。 A ．32个； B ．30个； C ．28个； D ．26个答案：B 7、给定平面向量（1，1），那么，平面向量（231-，2 3 1+）是将向量（1，1）经过________． A ．顺时针旋转60°所得； B ．顺时针旋转120°所得； C ．逆时针旋转60°所得； D ．逆时针旋转120°所得；答案：C 8、在直角坐标系O xy 中已知点A 1（1，0），A 2（1/2，3/2），A 4（?1，0），A 5（?1/2，?3/2）和A6 （1/2， ?3/2）．问在向量??→?j i A A （i ，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的个数有_____． A ．9个； B ．15个； C ．18个； D ．30个答案：C 9、对函数f:[0，1]→[0，1]，定义f 1 （x ）=f （x ），……，f n （x ） =f （f n ?1 （x ）），n=1，2，3，……．满足f n （x ）=x 的点x ∈[0，1]称为f 的一个n ?周期点．现设??? ???? ≤≤-≤≤=121,22,210,2)(x x x x x f 问f 的n ?周期点的个数是___________． A ．2n 个； B ．2n 2 个； C ．2n 个； D ．2（2n ?1）个．答案：C 10、已知复数z 1=1+3i ，z 2=?3+3i ，则复数z 1z 2的幅角__________． A ．13π/12 B ．11π/12 C ．?π/4 D ．?7π/12 答案：A 11、设复数βαβαcos sin ,sin cos i w i z +=+=满足z w =3/2，则sin （β?α）=______． A ．±3/2 B ．3/2，?1/2 C ．±1/2 D ．1/2，?3/2 答案：D 12、已知常数k 1，k 2满足0

复旦大学自主招生面试题

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）复旦大学2011年自主招生面试题复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机，从纽约飞到上海和从上海飞到纽约，航线一样，哪一次航行时间短一点？ 2.如果你遇到了劫匪，你打算如何用智慧把他们制服？当媒体把你的事迹报道出去后，你觉得会产生哪些正面效应和负面效应？ 3.有理数和无理数的定义和区别是什么？ 4.平面镜在什么情况下，会出现头下脚上的情况？ 5.在沙漠中如何给手提电脑供电？ 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长，你会把孩子送去当童乞么？ 7.你对“一沙一世界，一花一天堂”是怎么看的？ 8.你知道姓名、字、号的来历么？ 9.你有没有参加过社会活动？ 10.不打开酒瓶的盖子或塞子，怎么取里面的酒？ 11.有两辆重20吨的卡车，有一辆坏了，要一辆车拖着另一辆车走，在不用起重机的前提下，请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥？ 12.你对自己的人生有什么规划？ 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的，是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的？ 14.请用30秒钟时间准备，然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动，现在很多中学生不愿意参加社会活动，你是怎么组织同学去参加的 16.你如何看待当前的房价？毕业后会马上买房么？由父母付首付，子女付房贷，你认同吗？ 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少？ 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理，面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长，你觉得杭州要怎样发展比较好？ 21、在你的成长经历中，你认为最让你感到沮丧的事情是什么？为什么假如你现在遇到的话，你会怎么办？ 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别，你会怎么做？ 23、一群小学生在分披萨吃，一个小学生说：“披萨能够下肚，是重力的原因。”另外一个说：“披萨之所以能够被吃下去，是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢？

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2018年复旦大学自主招生考试数学试题选择题（每题5分，共150分，答对得5分，答错扣2分，不答得0分） 1．三边均为整数，且最大边长为11的三角形，共有个． A ．20 B ．26 C ．30 D ．36 2．若a>1，b>1且lg （a+b ）=lga+lgb ，则lg （a ?1）+lg （b ?1）= ． A ．lg2 B ．1 C ．不是与a 、b 无关的常数 D ．0 3．已知z ∈C ，若∣z ∣＝2－4i ，则 z 1 的值是． A ．3＋4i B ．i 5453+ C ．i 154153+ D ．i 254 253- 4．已知函数f （x ）=cos （x k 2316++π）+cos （x k 2316--）=23sin （x 23 +π ），其中x 为实数且k 为整数．则f （x ）的最小正周期为． A ． 3 π B ． 2 π C ．π D ．2π 5．已知A ＝｛（x ，y ）∣y ≥x 2 ｝，B={（x ，y ）∣x 2 +（y ?a ）2 ≤1}．则使A∩B＝B 成立的充分必要条件为． A ．a= 4 5 B ．a≥ 4 5 C ．0

2020年复习必做【模拟试题】复旦大学自主招生面试题复习专用试卷

高中物理学习材料（精心收集**整理制作）复旦大学2011年自主招生面试题复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机，从纽约飞到上海和从上海飞到纽约，航线一样，哪一次航行时间短一点？ 2.如果你遇到了劫匪，你打算如何用智慧把他们制服？当媒体把你的事迹报道出去后，你觉得会产生哪些正面效应和负面效应？ 3.有理数和无理数的定义和区别是什么？ 4.平面镜在什么情况下，会出现头下脚上的情况？ 5.在沙漠中如何给手提电脑供电？ 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长，你会把孩子送去当童乞么？ 7.你对“一沙一世界，一花一天堂”是怎么看的？ 8.你知道姓名、字、号的来历么？ 9.你有没有参加过社会活动？ 10.不打开酒瓶的盖子或塞子，怎么取里面的酒？ 11.有两辆重20吨的卡车，有一辆坏了，要一辆车拖着另一辆车走，在不用起重机的前提下，请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥？ 12.你对自己的人生有什么规划？ 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的，是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的？ 14.请用30秒钟时间准备，然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动，现在很多中学生不愿意参加社会活动，你是怎么组织同学去参加的 16.你如何看待当前的房价？毕业后会马上买房么？由父母付首付，子女付房贷，你认同吗？ 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少？ 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理，面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长，你觉得杭州要怎样发展比较好？ 21、在你的成长经历中，你认为最让你感到沮丧的事情是什么？为什么假如你现在遇到的话，你会怎么办？ 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别，你会怎么做？ 23、一群小学生在分披萨吃，一个小学生说：“披萨能够下肚，是重力的原因。”另外一个说：“披萨之所以能够被吃下去，是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢？ 24、21世纪材料、能源和信息三大领域的发展趋势是什么？为什么？