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消除移相干涉测量中线性移相误差的五帧算法。

形位误差测量方法

摘要：跳动测量是生产实践中应用较广泛的一种测量方法，检测方式简单实用，又具有一定的综合控制功能。形位误差测量径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验一、实验目的：跳动测量是生产实践中应用较广泛的一种测量方法，检测方式简单实用，又具有一定的综合控制功能。本实验的目的是： 1、掌握形位公差检测原则中的跳动原则。 2、形状误差不大时，用以代替同轴度测量。 3、分析圆度误差与径向跳动的各自特点。二、实验内容： 1、模拟建立理想检测基准。 2、径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动的测量。 3、根据指示表读数值，确定各种跳动量。三、实验仪器：偏摆仪、测量表架、指示表。四、实验方法：调整偏摆仪两端顶尖同轴，以两顶尖的轴线模拟公共基准，被测工件对顶无轴向移动且转动自如，采用跳动原则，看指示表读数，确定跳动量。具体检测方法见下表。

五、实验步骤： 1、径向圆跳动测量：（1）将指示表安装在表架上，指示表头接触被测圆柱表现，指针指示不得超过指示表量程的1/3，测头与轴线垂直，指示表调零。（2）轻轻使被测工件回转一周，指示表读数的最大差值即为单个测量截面上的径向跳动。（3）按上述方法在若干个正截面上测量，分别记录，取各截面上测的跳动量中的最大值作为该零件的径向圆跳动。（4）将测量记录填表2-2。

2、径向全跳动测量（1）按上述方法在被测工件连续转动过程中，同时让指示表沿基准轴线方向作直线移动。（2）在整个测量过程中，指示表读数最大差值即为该零件的全跳动。（3）所测数据填表2-2。 3、端面圆跳动测量（1）将指示表测头与被测的台阶表面接触，注意指示表指针指示不得超过指示表量程的1/3，指示表读数调零。（2）轻轻转动工件一周，指示表读数最大差值即为单个测量圆柱面上的端面圆跳动。（3）按上述方法，在任意半径处测量若干个圆柱面，取各测量圆柱面上测得的跳动中最大值作为该零件的端面圆跳动。（4）所测数据填表2-2。六、实验记录表表2-2 径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验记录

测量误差及数据处理.

第一章测量误差及数据处理物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。第一节测量与误差物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量进行测量，是物理实验中极其重要的一个组成部分。对某些物理量的大小进行测定，实验上就是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量进行比较，得出结论，这个比较的过程就叫做测量。例如，物体的质量可通过与规定用千克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果；物体运动速度的测定则必须通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得。比较的结果记录下来就叫做实验数据。测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位，二者是缺一不可的。国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。其它物理量的单位则是由以上基本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为导出单位。如以上提到的速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是导出单位。一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。测量可以分为两类。按照测量结果获得的方法来分，可将测量分为直接测量和间接测量两类，而从测量条件是否相同来分，又有所谓等精度测量和不等精度测量。根据测量方法可分为直接测量和间接测量。直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电流等，

形位公差检测方法

一、轴径在单件小批生产中，中低精度轴径的实际尺寸通常用卡尺、千分尺、专用量表等普通计量器具进行检测；在大批量生产中，多用光滑极限量规判断轴的实际尺寸和形状误差是否合格；；高精度的轴径常用机械式测微仪、电动式测微仪或光学仪器进行比较测量，用立式光学计测量轴径是最常用的测量方法。二、孔径单件小批生产通常用卡尺、内径千分尺、内径规、内径摇表、内测卡规等普通量具、通用量仪；大批量生产多用光滑极限量规；高精度深孔和精密孔等的测量常用内径百分表（千分表）或卧式测长仪（也叫万能测长仪）测量，用小孔内视镜、反射内视镜等检测小孔径，用电子深度卡尺测量细孔（细孔专用）。三、长度、厚度长度尺寸一般用卡尺、千分尺、专用量表、测长仪、比测仪、高度仪、气动量仪等；厚度尺寸一般用塞尺、间隙片结合卡尺、千分尺、高度尺、量规；壁厚尺寸可使用超声波测厚仪或壁厚千分尺来检测管类、薄壁件等的厚度，用膜厚计、涂层测厚计检测刀片或其他零件涂镀层的厚度；用偏心检查器检测偏心距值，用半径规检测圆弧角半径值，用螺距规检测螺距尺寸值，用孔距卡尺测量孔距尺寸。四、表面粗糙度借助放大镜、比较显微镜等用表面粗糙度比较样块直接进行比较；用光切显微镜（又称为双管显微镜测量用车、铣、刨等加工方法完成的金属平面或外圆表面；用干涉显微镜（如双光束干涉显微镜、多光束干涉显微镜）测量表面粗糙度要求高的表面；用电动轮廓仪可直接显示Ra0.025～6.3μm 的值；用某些塑性材料做成块状印模贴在大型笨重零件和难以用仪器直接测量或样板比较的表面（如深孔、盲孔、凹槽、内螺纹等）零件表面上，将零件表面轮廓印制印模上，然后对印模进行测量，得出粗糙度参数值（测得印模的表面粗糙度参数值比零件实际参数值要小，因此糙度测量结果需要凭经验进行修正）；用激光测微仪激光结合图谱法和激光光能法测量Ra0.01～0.32μm的表面粗糙度。五、角度 1．相对测量：用角度量块直接检测精度高的工件；用直角尺检验直角；用多面棱体测量分度盘精密齿轮、涡轮等的分度误差。 2．直接测量：用角度仪、电子角度规测量角度量块、多面棱体、棱镜等具有反射面的工作角度；用光学分度头测量工件的圆周分度或；用样板、角尺、万能角度尺直接测量精度要求不高的角度零件。 3．间接测量：常用的测量器具有正弦规、滚柱和钢球等，也可使用三坐标测量机。 4．小角度测量：测量器具有水平仪、自准直仪、激光小角度测量仪等。六、直线度

谈谈系统误差的产生原因及其消除或减少的方法

谈谈系统误差的产生原因及其消除或减少的方法在讨论随机误差时，总是有意忽略系统误差,认为它等于零。若系统误差不存在，期望值就是真值。但是，在实际工作中系统误差是不能忽略的。所以要研究系统误差，发现和消除系统误差。一、系统误差产生的原因在长期的测量实践中人们发现，系统误差的产生一般的与测量仪器或装置本身的准确程度有关；与测量者本身的状况及测量时的外界条件有关。 1、在检定或测试中，标准仪器或设备的本身存在一定的误差。在进行计量检定，向下一级标准量值传递时，标准值的误差是固定不变的，属于系统误差。又称为工具误差或仪器误差。如：标称值为100g的砝码，经检定实际值为99.997g，即误差为+0.003g。用此砝码去秤量其他物体的质量，按标称值使用，则始终把被测量秤大，产生+0.003g的恒定系统误差。某些仪器或设备，在测量前须先进行调零位，若因测量前未调零位或存在调零偏差，使得标准仪器在测量前即具有某一初始值，该初始值必然直接影响测量结果，给测量结果带来误差。这种误差，一般称零位误差，或简称零差。某些仪器或设备，如未按要求放置，特别是某些电磁测量和无线电测量仪器或设备，未正确接地或屏蔽，或未用专用连接导线，也会给测量结果带来误差。这种误差称为装置误差。 2、测量时的客观环境条件（如温度、湿度、恒定磁场等），也会给测量结果带来误差。如，重力加速度因地点不同而异，若与重力加速度有关的某些测量，未按测量地点的不同加以适当的修正，也会给测量结果带来误差。因这种误差是由客观环境因素引起的，一般把它称为环境误差。 3、由于某些测量方法的不完善，特别是检定与测试中所使用的某些仪器或设备，在设计制造时受某些条件的限制（如元器件，制造工艺等），不得不降低某些指标，采用一些近似公式，这也会给测量结果带来误差。这种误差称方法误差或称理论误差。 4、在测量中，测量者本身生理上的某些缺陷，如听觉、视力等缺陷，也会给测量结果带来误差。此项误差又称为人员误差。二、消除或减少系统误差的方法 mad消除或减少系统误差有两个基本方法。一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。

测量误差的分类以及解决方法

测量误差的分类以及解决方法 1、系统误差能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。系统误差越小，测量结果的准确度就越高。 2、偶然误差偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。 3、疏失误差疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。解决方法：仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。所以应根据测量的要

求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。 1、系统误差的消除方法 (1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。 (2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。采用特殊的测量方法如正负误差补偿法、替代法等。例如，用电流表测量电流时，考虑到外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180度，进行两次测量。在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。 2、偶然误差的消除方法消除偶然误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法。根据统计学原理可知，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几乎相同，因此偶然误差的平均值几乎为零。所以，在测量仪器仪表选定以后，测量次数是保证测量精密度的前提。 . 容：

形位误差测量与实验

形位误差测量与实验实验3-1直线度误差的测量（一）实验目的 1．掌握用水平仪测量直线度误差的方法及数据处理。 2．加深对直线度误差含义的理解。 3．掌握直线度误差的评定方法。（二）实验内容用合象或框式水平仪按节距法测量导轨在给定平面内的直线度误差，并判断其合格性。（三）实验器具： 1．合象水平仪或框式水平仪 2．桥板（四）测量原理及器具介绍为了控制机床、仪器导轨及长轴的直线度误差，常在给定平面（垂直平面或水平平面）内进行检测，常用的测量器具有框式水平仪、合象水平仪、电子水平仪和自准直仪等测定微小角度变化的精密量仪。由于被测表面存在直线度误差，测量器具置于不同的被测部位上时，其倾斜角将发生变化，若节距（相邻两点的距离）一经确定，这个微小倾角与被测两点的高度差就有明确的函数关系，通过逐个节距的测量，得出每一变化的倾斜度，经过作图或计算，即可求出被测表面的直线度误差值。合象水平仪因具有测量准确、效率高、价格便宜、携带方便等特点，在直线度误差的检测工作中得到广泛采用。合象水平仪的结构，主要由微动螺杆、螺母、底盘水准仪、棱镜、放大镜、杠杆以及具有平面和V形工作面和底座等组成。合象水平仪是利用棱镜将水准器中的气泡像复合放大，以提高读数时的对准精度，利用杠杆和微动螺杆传动机构来提高读的精度和灵敏度,其工作原理见本指导书第二篇。合象水平仪置于被测工件表面上，若被测两点相对自然水平线不等高时，将引起两端的气泡像不重合，转动度盘使气泡像重合，此时合象水平仪的读数值即为该两点相对自然水平面的高度差，刻度盘读数与桥板跨距L之间的关系为： h=i·L·a 框式水平仪是一种测量偏离水平面的微小角度变化量的常用量仪，它的主要工作部分是水准器。水准器是一个封闭的玻璃管，内表面的纵剖面具有一定的曲率半径，管内装乙醚或酒精，并留有一定长度的气泡。由于地心引力作用，玻璃管内的液面总是保持水平，即气泡总是在圆弧玻璃管的最上方。当水准器的下平面处于水平时，气泡处于玻璃管外壁刻度的正中间，若水准器倾斜一个角度α，则气泡就要偏离最高点，移动的格数与倾斜的角度α成正比。由此，可根据气泡偏离中间位置的大小来确定水准器下平面偏离水平的角度。框式水平仪的分度值有0.1mm/m，0.05mm/m，0.02mm/m三种。如果水平仪分度值为0.02mm/m，则气泡每移动一格，表示导轨面在1m长度上两测量点高度差为0.02mm（或倾斜角为4〞）。

(整理)专题二测量方法及误差分析(四).

专题二测量方法与误差分析观察和测量是科学实验中，经常运用的科学方法。人类在进行定性实验中，主要用到的科学方法是观察。上一专题中，我们主要研究了科学观察。在本专题中，我们将简单了解测量的有关知识，以及在中小学教学中测量这一方法的教学要求及其实现途径。在科学上，测量这一方法用的领域也非常广，几乎所有的定量实验都需要用到测量法。实验四一般测量 [理论探究] 一、测量 1．测量的含义测量就是用仪器确定空间、时间、温度、速度、功能等有关数值。在科学实验中，有时需要知道研究对象所含的化学成分及其具体含量，这就需要通过仪器进行分行，不仅进行定性分析，还要进行定量测定。 2．测量的方法测量物体，无论是固体、液体还是气体，根据测量内容的不多，方法很多。有些测量，我们可以直接使用测量仪器获得所需的结果，这种测量我们叫它直接测量；但在科学实验中，有很多情况需要测量后经过数学公式（如计算面积和体积的公式等）的运算，才能得出所需的数值。测量的内容和方法简介于下表。从上面的测量简表中，我们可以看出对于物体的测量包括很多方面，而对物体长度的测

量是这些测量中最基本的一种测量，也是研究和分析物体的一种方法。在中小学中涉及的长度测量，主要是让学生掌握测量的方法、科学记录数据和误差分析等方法，从而提高能力。 1.米尺米尺的最小刻度值为1mm ，用米尺测量物体的长度时，可以估测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。如用米尺测量一张书桌的长度和宽度的数值分别为55.25cm 和48.43cm ，其中55.2和48.4是准确的，而最后一位数字5和3是估计值，也就是含有误差的测量值，根据有效数字的书写方法可知，用米尺做长度测量时，当用厘米做单位时，数值应读到小数点后第二位为止。 2.游标卡尺游标卡尺简称卡尺，是一种比较精确的常用测量长度的量具，其准确度可达 0.1~0.01mm ，它的外形和结构如图1-1所示。游标卡尺主要由主尺和可以沿主尺滑动的游标尺（副尺）组成。钳口A 、B 用来测量物体的外部尺寸，刀口B A ''、可用来测量管的内径或槽宽；尾尺C 可用来测量槽或小孔的深度。主尺的最小分度为1mm ，游标尺上刻有游标E ，利用游标可以把主尺上的估读数值准确地测量出来，从而提高了测量的精确度。以10分度游标为例，图1-2为测量精确到 1 10 分格的游标(称作10分游标)的原理图。游标尺上只有10个分格，是将主尺上的9个分格10等分而成，由此有标尺上的一个分格的间隔等于主尺一个分格的 110 。图1-3是使用10分游标测量的示意图。测量时将物体ab 的a 端和主尺的零线对齐，另一端b 在主尺的第7和第8格分格之间，即物体的长度稍大于7个主尺格。设物体的长度比7个主尺格长l ?，使用10分游标可将l ?测准到主尺一分格的 1 10 。如图1-3示，将有标的零线和物体的b 端相接，查出与主尺刻线对齐的是由标尺上的第6条线，则

测量误差及其处理的基本知识

第五章测量误差及其处理的基本知识 1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。 2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。 3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？答：水准仪的i 角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。 4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示K =| |/1||m D D m = 。 5、观测值中误差如何计算？答：设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即 11L x v -= 22L x v -= ．．．．．． n n L x v -= 则中误差 [] 1-±=n vv m 6、算术平均值及其中误差如何计算？

形位公差表示方法及其误差的测量

形位公差表示方法及其误差的测量零件加工后，不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。形位公差的项目与符号形位公差包括开状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体包括的内容及公差表示符号如下图所示: 形状公差 1、直线度符号为一短横线(-)，是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。它是针对直线发生不直而提出的要求。 2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 3、圆度符号为一圆(○)，是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面(包括圆锥面、球面)的零件，在一正截面(与轴线垂直的面)内的圆形轮廓要求。 4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆(/○/)，是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。

5、线轮廓度符号为一上凸的曲线(⌒)，是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。定向公差 1、平行度(∥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 2、垂直度(⊥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 3、倾斜度(∠) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离某一给定角度(0°~90°)的程度，即要求被测要素对基准成一定角度(除90°外)。定位公差 1、同轴度(◎) 用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。 2、对称度符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素(中心平面、中心线或轴线)与基准要素(中心平面、中心线或轴线)的不重合程度。 3、位置度符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。

测量误差及数据处理的基本知识(精)

第一章测量误差及数据处理的基本知识物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N，相应的真值为N0，测量值与真值之差ΔN ΔN＝N－N0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将

形位公差之圆度误差测量方法介绍

形位公差之圆度误差测量方法介绍摘要在机械制造中，经常会加工轴、套筒等回转体类零件，这些零件需要配合起来使用，这就要求不仅满足尺寸精度要求，同时还要满足形位精度要求。圆度属于形位公差中的一种，其测量方法主要有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法以及利用数据采集仪连接百分表法等。圆度圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。即通常所说的圆整程度。圆度公差圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。圆度公差属于形状公差，圆度误差值不大于相应的公差值，则认为合格，下图为圆度公差标注图：圆度误差的评定原则圆度误差评定有4种主要方法。 ①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小的两同心圆的半径差作为圆度误差。 ②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。 ③最小外接圆法：只适用于外圆。以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。 ④最大内接圆法：只适用于内圆。以内接于被测圆轮廓且半径为最大的内接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓两同心圆的半径差即为圆度误差. 圆度误差测量方法圆度测量方法主要有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法、直接利用我们太友科技的数据采集仪连接百分表法。 1、回转轴法利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上的差值由电学式长度

传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式。前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。 2、三点法常将被测工件置于V形块中进行测量。测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。 3、两点法常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。 4、投影法常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆比较,从而得到被测件的圆度误差。此法适用于测量具有刃口形边缘的小型工件。 5、坐标法一般在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。按预先选择的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过电子计算机按所选择的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。 6、利用数据采集仪连接百分表法

减小测量误差的方法总结

减小测量误差的方法总结摘要：本文通过知识回顾法、查阅资料法、总结法，介绍了测量误差的基本概念和来源，从不同角度归纳出误差的分类，并从如何弥补仪器缺陷、减小系统误差和随机误差方面做详细介绍。关键词：测量误差误差来源减小误差一、测量误差的概念和来源（一）测量误差的概念在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。真实值是客观存在的，是在一定时间下体现事物的真实数据。测量值是测量所得的结果。这两者之间总是或多或少的存在一定的差异，就是测量误差。（二）测量误差的主要来源 1.外界条件外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。 2.仪器条件仪器制造产生的精度缺陷。 3.观测者自身条件每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面可能会产生误差。二、测量误差的分类及简单介绍（一）按表示方法 1.绝对误差：是示值与被测量真值之间的差值。，器具的示值为x，则绝对误差Δx为：设被测量的真值为A （1） Δx=x-A ，在实际应用中，常用精度高一级的标准器具的示值A代由于一般无法求得真值A 替之。X与A之差常称为器具的示值误差。记为： Δx=x-A （2）通常以此值代表绝对误差。绝对误差一般适用于标准器具的校准。 2.相对误差：是相对误差Δx与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。 3.容许误差：是根据技术条件的要求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。

（二）按误差出现的规律分类 1.系统误差其变化规律服从某种已知函数。系统误差主要由以下几个方面引起：材料、零部件及工艺缺陷；环境温度、湿度、压力的变化以及其他外界干扰等。系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越正确。 2.随机误差又称偶然误差，其变化规律未知。随机误差是由很多复杂因素的微小变化的总和所引起的，具有随机变量的一切特点，在一点条件下服从统计规律。因此，通过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述，则可从理论上估计对测量结果的影响。随机误差表现了测量结果的分散性。在误差理论中，常用精密度一词来表征随机误差的大小。随机误差越小，精密度越高。 3.粗大误差是指在一定条件下测量结果显著地偏离其实际值所对应的误差。在测量及数据处理中，如发现某次测量结果所对应的误差特别大或小时，应认真判断误差是否属于粗大误差，如是，该值应舍去不用。三、测量误差的减小下面将从测量误差的三个主要来源：仪器条件、外界条件、观测者自身条件，进行分析如何减小测量误差。（一）弥补仪器缺陷由于仪器本身的缺陷带来测量误差，如零点偏离，为了减小测量误差，首先就得考虑弥补仪器的缺陷。可以由以下的方法： 1.替代法替代法是指在测量装置上对某一带测量进行测量后，立即将带测量与标准量进行交换，再次进行测量，利用函数关系，从而得出测量的值。即在测量装置上对某一带测量进行测量后，再次进行测量，并调到同样的情况，从而得出带测量等于标准量。例如，用电桥测量电阻时，调平衡后，把被测电阻用可变标准电阻替换，调标准电阻值使电桥再次达到平衡，则标准电阻的示值即为被测电阻的阻值。这样可消除用此电桥自身可能存在的误差。 2.对称观测法

测量误差及数据处理的基本知识

第一章测量误差及数据处理的基本知识物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N ，相应的真值为N 0，测量值与真值之差ΔN ΔN ＝N －N 0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。相对误差绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。用Ｅ表示： %1000 ??=N N E 由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用Ｎ代替0N 。在这种情况下，Ｎ可能是公认值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位有效数字。 1.1.3 误差的分类

形位公差及其检测方法

形位公差及其检测方法一、概念：定义：形状公差：单一实际要素形状所允许的变动全量。位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。形位公差：形状公差与位置公差的总称。它控制着零件的实际要素在形状、位置及方向上的变化。形位公差带：用以限制实际要素形状或位置变动的区域。由形状、大小、方向和位置四个要素所确定。公差原则：形位公差与尺寸公差之间的相互关系。包括独立原则与相关要求。独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。具体可分为

形位公差带的形式：二、形状误差与形状公差：

项目公差带定义示例说明公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域在给定平面内圆柱表面上的任一素线必须位于轴向平面内，距离为0.02的两平行线之间 0.02 在给定方向上、当给定一个方向公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域棱线必须位于箭头所示方向距离为公差值0.02的两平行平面内 0.02 、当给定两个互相垂直的两个方向公差带为截面边长t1*t2的四棱柱内的区域棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02，垂直方向距离为0.01的四棱柱内 0.01 0.02 3、在任意方向公差带是直径为公差值t的圆柱面的区域 d 圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02的圆柱面内直线度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域上表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内 0.1 圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间

建筑工程测量误差的产生与控制方法

建筑工程测量误差的产生与控制方法摘要：文中笔者根据多年工作经验对影响测量误差的原因进行分析，并提出了控制误差的一些措施。关键词：建筑工程；测量误差；一、建筑工程测量误差产生的原因 1.仪器误差由于仪器精度上的限制和构造不可能十分完美的缺陷，虽然事前已经校正了仪器但尚有误差未完全消除,仪器误差分为设计原理误差和制造误差。 1）设计原理误差：仪器在设计时，经常采用近似的实际工作原理来代替理论的工作原理，其所造成的测量误差，称为设计原理误差。为了减小测量误差，一般在仪器设计时都要求进行修正。2）制造误差：测量仪器一般是由多个零部件构成的，在制造和安装中不可避免的存在误差，这种误差即为制造误差。因此，在测量时，要选择测量误差小的测量器具或带有修正值的测量器具，以减小测量误差。水准仪在构造上有几个轴线，仪器竖轴、圆水准器轴、视准轴、管水准器轴等。这些轴线满足一定的几何关系，水准仪才可以正常使用，水准仪在使用或搬运过程中对这些轴线间的关系造成一系列的影响，使仪器不能满足正确的几何关系，产生仪器误差，而这些误差中对测量影响最大的是视准轴与管水准器轴的平行关系被破坏后产生的误差。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 2.人为因素产生的误差目前因为我国建筑市场的活跃，大量人员涌入建筑业谋求生存，导致相关的技术人员，质量不一，很多企业往往招不到专业的测量人员。而在另一些私营企业中，因为资金等因素的原因，在进行项目施工过程中，常常指派其他技术员兼任测量工作，而这些人员有的严重缺乏实地测量的工作经验，造成人为因素产生的误差。人为的测量方法误差主要包括对准误差、测量力误差及定位安装方法误差三个方面。 1）对准误差：观测者操作仪器的熟料度和感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，在仪器的照准，观测，读数等观测过程中使观测值产生误差。另还有误读和视差等。而误读常发生在游标尺、分厘卡等量具。游标尺刻度易造成误读一个最小读数，如在10.00 mm处常误读成10.02 mm或9.98 mm。若读取尺寸在非垂直于刻度面时，即会产生误差量。对准误差主要原因定位不准确，测量方向偏离被测尺寸所造成的误差，对准误差的大小主要取决于测量人员的技术水平。读数对准误差主要是在读数时，人的视线与测量器具刻度不垂直所引起的偏视误差，

形位公差的测量方法

在单件小批生产中，中低精度轴径的实际尺寸通常用卡尺、千分尺、专用量表等普通计量器具进行检测；在大批量生产中，多用光滑极限量规判断轴的实际尺寸和形状误差是否合格；；高精度的轴径常用机械式测微仪、电动式测微仪或光学仪器进行比较测量，用立式光学计测量轴径是最常用的测量方法。二、孔径单件小批生产通常用卡尺、内径千分尺、内径规、内径摇表、内测卡规等普通量具、通用量仪；大批量生产多用光滑极限量规；高精度深孔和精密孔等的测量常用内径百分表（千分表）或卧式测长仪（也叫万能测长仪）测量，用小孔内视镜、反射内视镜等检测小孔径，用电子深度卡尺测量细孔（细孔专用）。三、长度、厚度长度尺寸一般用卡尺、千分尺、专用量表、测长仪、比测仪、高度仪、气动量仪等；厚度尺寸一般用塞尺、间隙片结合卡尺、千分尺、高度尺、量规；壁厚尺寸可使用超声波测厚仪或壁厚千分尺来检测管类、薄壁件等的厚度，用膜厚计、涂层测厚计检测刀片或其他零件涂镀层的厚度；用偏心检查器检测偏心距值，用半径规检测圆弧角半径值，用螺距规检测螺距尺寸值，用孔距卡尺测量孔距尺寸。四、表面粗糙度借助放大镜、比较显微镜等用表面粗糙度比较样块直接进行比较；用光切显微镜（又称为双管显微镜测量用车、铣、刨等加工方法完成的金属平面或外圆表面；用干涉显微镜（如双光束干涉显微镜、多光束干涉显微镜）测量表面粗糙度要求高的表面；用电动轮廓仪可直接显示Ra0.025～6.3μm 的值；用某些塑性材料做成块状印模贴在大型笨重零件和难以用仪器直接测量或样板比较的表面（如深孔、盲孔、凹槽、内螺纹等）零件表面上，将零件表面轮廓印制印模上，然后对印模进行测量，得出粗糙度参数值（测得印模的表面粗糙度参数值比零件实际参数值要小，因此糙度测量结果需要凭经验进行修正）；用激光测微仪激光结合图谱法和激光光能法测量Ra0.01～0.32μm的表面粗糙度。五、角度 1．相对测量：用角度量块直接检测精度高的工件；用直角尺检验直角；用多面棱体测量分度盘精密齿轮、涡轮等的分度误差。 2．直接测量：用角度仪、电子角度规测量角度量块、多面棱体、棱镜等具有反射面的工作角度；用光学分度头测量工件的圆周分度或；用样板、角尺、万能角度尺直接测量精度要求不高的角度零件。 3．间接测量：常用的测量器具有正弦规、滚柱和钢球等，也可使用三坐标测量机。 4．小角度测量：测量器具有水平仪、自准直仪、激光小角度测量仪等。六、直线度用平尺（或刀口尺）测量间隙为0.5μm（0.5～3μm 为有色光，3μm 以上为白光）的直线度，间隙偏大时可用塞尺配合测量；用平板、平尺作测量基维，用百分表或千分表测量直线度误差；用直径0.1～0.2mm 钢丝拉紧，用V 型铁上垂直安装读数显微镜检查直线度；用水准仪、自准直仪、准直望远镜等光学仪器测量直线度误差；用方框水平仪加桥板测直线度；用光学平晶分段指示器检测精度高的直线度误差。

物理实验中的测量误差与数据处理方法总结

物理实验中的测量误差与数据处理方法总结作者：石皓昆李珩指导教师：邓靖武 2014年4月17日

摘要：在学习物理的过程中，学习进行物理实验是不可忽略的一步。在笔者参加学校在北京大学物理实验教学中心学习的过程中，发现在实验结果处理中，应用了许多高中没有出现的方法。我们在这里对我们使用过、遇到过的方法进行总结。关键词：基础物理实验误差分析不确定度数据处理目录一、引言二、正文 1、测量误差与测量结果的不确定度 2、测量结果的书写规则 3、对测量数据进行处理的几种方法三、结尾

一、引言：本文着重总结了测量误差与数据处理的几种方法，其中测量误差理论是重中之重。笔者认为进行一项物理实验始终与误差理论有密切的关系，不断减小测量误差即使我们进行试验时不断需要考虑的问题，亦可以帮助我们正确、有效地设计实验方案、进行实验操作、正确处理数据。二、正文 1、测量误差与测量结果的不确定度 ①测量误差的定义首先，需要明确测量误差的定义。当我们进行测量时，由于理论的近似性、实验仪器的局限性等，测量结果总不可能绝对准确。待测物理量的真值同我们的测量值之间总会存在某种差异。我们将测量误差定义为测量误差=测量值-真值 ②测量误差的分类其次，按照习惯的分类方法，根据误差的性质，误差又分为系统误差和随机误差。 ③系统误差我们在这里讨论系统误差。系统误差指的是在相同条件下，多次测量同一物理量时，测量值对真值的偏离总是相同的误差。其造成原因大概分为三类：（1）、实验理论、计算公式的局限性（例：测量单摆周期中使用在摆角趋于0 的情况下的周期公式）（2）、仪器的使用问题（3）、测量者的生理心理因素的影响（4）、未定系统误差（例如仪器的允差） ④随机误差与系统误差相对应，随机误差是由于偶然的、不确定的因素造成每一次测量值的无规律的涨落，这类误差我们称作随机误差。随机误差的特点在于它的随机性。即如果在相同宏观条件下，对某一物理量进行多次测量，每次的测量结果都不相同。但当测量次数足够多时，我们一般认为大多数的随机误差近似符合正态分布。不妨记随机误差为连续型随机变量x，其概率密度函数为(x) ρ。由“概率论”中对于随机变量的数字特征的定义数学期望 ()() E x x x dx ρ +∞ -∞ =? 方差 2 D()[()]() x x E x x dx ρ +∞ -∞ =- ? 正态分布的概率密度函数 2 2 2 (x) x σ ρ- =（1.1）

第五章测量误差的基本知识

第五章测量误差的基本知识本章摘要：本章主要介绍测量误差的种类；偶然误差的统计特征和处理方法；精度的含义；评定测量精度的指标；不同精度指标表达的意义及其适用范围。 §5-1 测量误差及分类摘要内容：学习误差理论知识的目的，使我们能了解误差产生的规律，正确地处理观测成果，即根据一组观测数据，求出未知量的最可靠值，并衡量其精度；同时，根据误差理论制定精度要求，指导测量工作选用适当观测方法，以符合规定精度。讲课重点：测量误差的概念、测量与观测值分类、测量误差及其来源、测量误差的种类、偶然误差的特性及其概率密度函数。讲课难点：偶然误差的特性及其概率密度函数。讲授重点内容提要：一、测量误差的概念人们对客观事物或现象的认识总会存在不同程度的误差，这种误差在对变量进行观测和量测的过程中反映出来，称为测量误差。二、测量与观测值通过一定的仪器、工具和方法对某量进行量测，称为观测，获得的数据称为观测值。三、观测与观测值的分类 1.同精度观测和不同精度观测观测条件：构成测量工作的要素包括观测者、测量仪器和外界条件，通常将这些测量工作的要素统称为观测条件。同精度观测：在相同的观测条件下，即用同一精度等级的仪器、设备，用相同的方法和在相同的外界条件下，由具有大致相同技术水平的人所进行的观测称为同精度观测，其观测值称为同精度观测值或等精度观测值。反之，则称为不同精度观测，其观测值称为不同（不等）精度观测值。 2.直接观测和间接观测直接观测：为确定某未知量而直接进行的观测，即被观测量就是所求未知量本身，称为直接观测，观测值称为直接观测值。间接观测：通过被观测量与未知量的函数关系来确定未知量的观测称为间接观测，观测值称为间接观测值。