六年级 第17章 第十二届希望杯六年级第二试

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第2试试题

一、填空题（每题5分，共60分）

1． 若5.1742851.0=+?

?

x ，则=x 。 预初 分数

2． 同一款遥控飞机，网上售价为３００元，比星星玩具店的售价低%20，则这款遥控飞

机在星星玩具店的售价是 元。 预初 百分数

3． 如图17-1所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的２倍。当前轮转１０圈时，后

轮转 圈。 预初 比例

4． 有两组数，第一组数的平均数是１５，第二组数的平均数是２１。如果这两组数中所有

数的平均数是２０，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是 。 预初 比例

5． Ａ、Ｂ、Ｃ三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是1:2:3，分母

的比是4:3:2，三个分数的和是60

29

，则=--C B A 。 预初 分数

6． 如图17-2，将长方形ABCD 沿线段DE 翻折，得到六边形EBCFGD 。若

20=∠GDF ，则=∠AED 。

预初 角

7． 如图17-3，在平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，FC DF 2=。若阴影部分

的面积是10，则平行四边形ABCD 的面积是 。

图17-1 图17-2 图17-3

预初 三角形面积

8． 如图17-4，直角ABC ?的斜边10=AB ，5=BC ，

60=∠ABC 。以点B 为中心，

将ABC ?顺时针旋转

120，点A 、C 分别到达点E 、D 。则AC 边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是 。（π取３）

初一三角形

9．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组。

为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于６人，则参加兴趣小组的学生至少有人。

初一加法乘法原理

的面积为１８，则三个阴影部分的面10．如图17-5，在正六边形ABCDEF中，若ACE

积和为。

图17-4 图17-5

初一全等三角形

11．小红在上午将近１１点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近５点时，

她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）。则小红共出去了

小时。

预初钟表问题

12．甲、乙二人分别从相距１０千米的A、B两地出发，相向而行。若同时出发，他们将

在距A、B中点１千米处相遇。若甲晚出发５分钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时甲行了分钟。

预初行程

二、解答题（每题１５分，共６０分）每题都要写出推算过程。

10。若希望销13．超市购进砂糖桔500千克，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为%

20，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？

售这批砂糖桔获利%

预初分数应用题

14．将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有多

少个边长是1的正方形？在图17-6中画出你的分割方法。

答：至少有个边长是1的正方形。（不用写出推算过程）

图17-6

几何最值

15． 如图17-7，ABC ?是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A 点和C 点

同时出发，沿ABC ?的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是5:4。相遇 后，甲在休息点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度 提高%20，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC 的中点相遇。求开始时，虫子甲和乙 的爬行速度。

图17-7 预初 行程

16． 根据图17-8中的信息，求满足条件的五位数的个数。

图17-8

初一 加法乘法原理

第十二届希望杯六年级第2试答案

一、填空题

1． ??=742851.071，14

19

=x

2． 375%)201(300=-÷

3． r R 2=，202102=÷?r R ππ

4． 设第一组、第二组的个数为x 、y ；)(202115y x y x +=+；5:1:=y x 5． 设分子：x 3、x 2、x ；分母：y 2、y 3、y 4；

602943223=++y x y x y x ， 51=y x ， 60

7

127=

?=--y x C B A 6． x AED =∠，则x EDF =∠，?+=∠20x EDG ，

在DEG ?中，?=?+?++1809020x x ，?=35x 7． ABCD ACB ACE S S S 4121==??，ABCD ACD ACF S S S 6131==??，24)6

1

41(10=+÷=ABCD S 8．

75255360

1201036012022==??-??πππ 9． 有1042

4=+C 种选择，抽屉原理：至少511510=+?人

10． 362==?ACE ABCD EF S S ，三个阴影部分的面积和66

1

==

=ABCDEF ABF S S 11． 出门10时x 分，回家16时y 分；x x ?=?+?65.0300，?=?+?-?180)5.0120(6y y

11

6

54

==y x ，共出去了6小时。 12． 第一次：∵4:6:=乙甲S S ，∴2:3:=乙甲v v ；第二次：乙甲S S =，而3:2:=乙甲t t ，

甲比乙少用了5分钟，甲行了10分钟。 二、解答题

13． 设零售价x 元，%)201(5008.4%)101(500+??=?-?x ，4.6=x 14． 3

15． 第一次相遇：5:4:=乙甲S S ，cm S 96=甲，cm S 120=乙，甲休息10秒到第二次相

遇，在相同的时间里，6:4::==乙甲乙甲v v S S ，cm S 66=甲，cm S 99=乙，乙在10秒的时间里爬行了cm 159995410896=-++，乙的速度为：

s cm v /25.136

5

10159=?

÷=乙，甲的速度：s cm v /6.10=甲 16． 0、1：62

313=+C C ；

同样0、3；0、5也能组成6个数；0、2与0、4各组成102

41

4=+C C

个数；2、4组成203

525=+C C 个数；一个偶数{2、4}与一个奇数{1、3、5}组成

1064=+；共1186102021036=?++?+?

希望杯六年级二试试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数 是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头， 到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米， 快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要 多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？

2015第十三届“希望杯”六年级第一试

2015年十三届“希望杯”全国数学竞赛第一试 姓名： 成绩： 1.计算： 321161814121++++=______。 2.将999 13化成小数，小数部分第2015位上的数字是______。 3. 若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB 的最大值是______。 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。 5.a<2015 1201412013120121201111++++

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子

中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅 第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛 五年级第2试 2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。 3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。 如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。 5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。 6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。 7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。 8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。 9．数一数，图1中有_________________个三角形。 10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、每题6分，共120分 1．（6分）++++． 2．（6分）将化成小数，小数部分第2015位上的数字是．3．（6分）若四位数能被13整除，则两位数的最大值为．4．（6分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了%． 5．（6分）若a＜＜a+1，则自然数a＝． 6．（6分）定义：符号{x}表示的x的小数部分，如：{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5．那么{}+{}+{}＝．（结果用小数表示） 7．（6分）甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3：4．已知丙制作了20件，则甲制作了件．8．（6分）已知都是最简真分数，并且他们的乘积是，则x+y+z ＝． 9．（6分）有三只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分，第二天，第一只老鼠最早来到，他发现花生无法平分，就吃了一颗，余下的恰好可以分成3份，他拿了自己的一份．第二只，第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份．那么这堆花生米至少有几粒？ 10．（6分）如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的

宽为半径作圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长和宽的比值是． 11．（6分）六年级甲班的女生人数是男生人数的倍．新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的．12．（6分）有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完； 今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差颗． 13．（6分）如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是厘米．（π取3） 14．（6分）一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3 倍，则第一次倒出的纯酒精是升．15．（6分）如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒人乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是厘米． 16．（6分）如图，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 （满分：120分，时间：90分钟） 一、填空题（每小题5分，共60分.） 1.计算： 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10，得__________。 2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想 好的那个数，最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本 书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x} 表示x的小数部分）。 8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每 魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈. 那么，从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多 位数除以9，余数是__________。 11.如图2，向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球， 此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5处，则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.（π取3.14） 图2

2015希望杯小学六年级二试(含答案)(word版)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题 2015年4月12日 上午 9：00-----11：00 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．计算： 111...,1212312 (10) +++++++++得_____________。 2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了_________%. 3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是_____________。 4．若111216 (242412) n +++>（n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是______。 5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）。那么，这本书原来有______页。 6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的1 4 ，…，最后一次减去余下的 1 2015 ，最后得到的数是________。 7．已知两位数ab 与ba 的比是5：6，则ab =______。 8．如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的1 3 ，此后，增加了6人一起来完 成这项工程。则完成这项工程共用______天。 10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是______。 11．如图2，向装有1 3 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5 处，则圆柱形容器最多可以装水_______立方分米。 12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前1 2的路程以50千米/小时的速度行驶， 余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1 3 的路程以50千米/小时的速度行驶，余 下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距_______千米。 二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

第十四届希望杯六年级初赛带答案

2016年六年级数学希望杯第一试 1、 计算121× 2513+12×25 21 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是 （ ）。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是（ ）。 21，53，85，117，14 9…… 4、已知a 是1到9中的一个数字，若循环小数0.1a=a 1，则a=（ ）。 5、若四位数2ABC 能被13整除，则A+B+C 的最大值是（ ）。 6、食堂买来一批大米，第一天吃了全部的103，第二天吃了剩下的5 2，这时还剩下210千克，这批大米一共有（ ）千克。 7、定义a*b=2×｛2a ｝+3×｛6 b a ｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如｛2.016｝=0.016. 那么，1.4*3.2=（ ）。【如果用小数表示。】 8、如图，圆柱与圆锥的高的比是4:5，底面周长的比为3:5。已知圆锥的体积是250立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有（ ）个。 10、如图，时钟显示9:15，此时分针与时针的夹角是（ ）度。 11、如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p ，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p 的最小值是（ ）。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得31，若分子加4，化简后得2 1，这个分数是（ ）。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A ，B 两地中点8千米，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，则A 、B 两地相距（ ）千米。 15、如图所示的网格图中，猴子KING 的图片是由若干个圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，则阴影部分的面积是（ ）。【圆周率取3】 16、如图，已知正方形ABCD 的边长8厘米，正方形DEFG 边长5厘米，则三角形ACF 的面积是（ ）平方厘米。 17、有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午（ ）时（ ）分。 18、如图，圆0的直径AB 与CD 互相垂直，AB=20厘米，以C 为圆心，CA 为半径画弧AB ，则阴影部分面积是（ ）平方厘米。 19、用棱长为m 的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m=.

2017年第十五届六年级希望杯100题培训题

2017第十五届六年级希望杯100题培训题

17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。

18、在9个数： . . 7 0. ， 3.75 ， 15 ， 2 1. ， 1， 4 5 ， 7.8 ， 5 2 中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为 整数，请写出3个算式。（答案不唯一） 19、定义： b 1 a a@ b + =，求2@（3@4）。 20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。 21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____ bc是7的倍数，三位数 ____ abc是11的倍数，求所有符合条件的三位 数 ____ abc的和。 22、用a、b、c可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗？ 23、已知n！=1×2×3×…×n，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。

24、一串分数： , (13) 1,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。 25、在不大于循环小数. 912.的自然数中有几个质数？ 26、设n ！=1×2×3×…×n ，问2016！的末尾有多少个连续的0？ 27、四位数_______abcd ，若_______ abcd -10（a+b+c+d ）=1404，求a+b+d 。 28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2 b ，求A.

2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案

2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、 计算：.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、 计算： ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中， 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这 个 正 方 体 是 _______. （ 填 序 号 ） 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5， 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个 确定的数）.如果5 22*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提 价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_______.

最新希望杯六年级真题及解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________． 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ， 利 用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因 为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ，x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示） 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

希望杯六年级真题及解析

百度文库 第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 1 2 + 12 - 321 = 1 - 321 = 32 31 2. 将 999 13 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________． 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ，利 用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 1 ? 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示） 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排（如右图所示），那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1， 那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。

2006第四届希望杯六年级第2试试题及答案

第四届(2006)小学“希望杯”六年级第2试试题 一、填空题。(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的比3小，则这个数是________。 3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。 4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_____ ___只。 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。

6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮

着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有________个白球。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算 和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼 成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是 。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（； 计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如： ）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=； 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同，则至少需要摸球 次。

(完整版)第15届希望杯六年级第1试试题及参考答案.doc

2017 年小学第十五届“希望杯”全国数学邀 六年 第 1 以下每 6 分，共 120 分。 1、 算： 2017× 2015 ＋ 1 ＝ 。 2016 2016 gg gg 2、 算： 0.142857 ×6.3 — 0.428571 ×12 ＝ 。 3 3、定 a ☆b ＝ a — 1 ， 2☆（ 3☆ 4）＝ 。 b 4、如下 所示的点 中， 1 中有 3 个点， 2 中有 7 个点， 3 中有 13 个点， 4 中有 21 个点，按此 律， 10 中有 个点。 5、已知 A 是 B 的 1 ，B 是 C 的 3 ，若 A ＋C ＝55， A ＝ 。 2 4 6、如 2 所示的 周上有 12 个数字，按 方向可以 成只有一位整数的循 小数，如 g g g g 1.395791 ， 3.957913 。在所有 只有一位整数的循 小数中，最大的是 。 7、甲、乙两人 有 票 数的比是 5：4，如果甲 乙 5 票， 甲、乙两人 票 数的比 成 4：5，两人共有 票 。 8、从 1，2，3，?? 2016 中任意取出 n 个数，若取出的数中至少有两个数互 ， n 的最小 。 9、等腰三角形 ABC 中，有两个内角的度数的比是 1： 2， 三角形 ABC 的内角中，角度最大可 以是 度。 10、能被 5 和 6 整除，并且数字中至少有一个 6 的三位数有 个。

11、小红买 1 支钢笔和 3 个笔记本共用了 36.45 元，其中每个笔记本售价的 15 与每支钢笔的 4 售价相等，则 1 支钢笔的售价是 元。 12、已知 X 是最简真分数，若它的分子加 a ，化简得 1 ；若它的分母加 a ，化简得 1 ，则 X 3 4 ＝ 。 13、a ，b ，c 是三个互不相等的自然数， 且 a ＋b ＋c ＝48，那么 a ，b ，c 的最大乘积是 。 14、小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的 1 ，第二小时做完了余下的 1 ，第三小 5 4 时做完了余下的 1 ，这时，余下 24 道题没有做，则这份练习题共有 题。 3 15、如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 A ，B 重合于 O ，则∠ EFO ＝ 度。 16、如图 4，由七巧板拼成的兔子形状，兔子耳朵（阴影部分）的面积是 10 平方厘米，则兔 子图形的面积是 平方厘米。 17、如图 5，将一根长 10 米的长方体木块锯成 6 段，表面积比原来增加了 100 平方分米，这 根长方体木块原来的体积是 立方分米。 18、将浓度为百分之四十的 100 克糖水倒入浓度为百分之二十的 a 克糖水中，得到浓度为百分 之二十五的糖水，则 a ＝ 。 19、强强晚上 6 点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110 度；回家时还未到 7 点，此 时时针与分针的夹角仍是 110 度，则强强外出锻炼身体用了 分钟。 20、甲、乙两人分别从 A ， B 两地同时出发，相向而行，在 C 点相遇。若在出发时，甲将速度 提高 1 ，乙将速度每小时提高 10 千米，两人仍在 C 点相遇，则乙原来每小时行 千 4 米。

第八届希望杯-六年级-第2试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 一、填空题(每小题5分,共60分) 1． 2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( ) 3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( ) 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( ) 5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( ) 6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人. 7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米 8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14) 9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？ 10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题（二） 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不 同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使 算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大 值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了， 大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是 星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？