《机械工程控制基础》课后题答案
目录
第一章自动控制系统的基本原理
第一节控制系统的工作原理和基本要求
第二节控制系统的基本类型
第三节典型控制信号
第四节控制理论的内容和方法
第二章控制系统的数学模型
第一节机械系统的数学模型
第二节液压系统的数学模型
第三节电气系统的数学模型
第四节线性控制系统的卷积关系式
第三章拉氏变换
第一节傅氏变换
第二节拉普拉斯变换
第三节拉普拉斯变换的基本定理
第四节拉普拉斯逆变换
第四章传递函数
第一节传递函数的概念与性质
第二节线性控制系统的典型环节
第三节系统框图及其运算
第四节多变量系统的传递函数
第五章时间响应分析
第一节概述
第二节单位脉冲输入的时间响应
第三节单位阶跃输入的时间响应
第四节高阶系统时间响应
第六章频率响应分析
第一节谐和输入系统的定态响应
第二节频率特性极坐标图
第三节频率特性的对数坐标图
第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性
第一节稳定性概念
第二节劳斯判据
第三节乃奎斯特判据
第四节对数坐标图的稳定性判据
第八章控制系统的偏差
第一节控制系统的偏差概念
第二节输入引起的定态偏差
第三节输入引起的动态偏差
第九章控制系统的设计和校正
第一节综述
第二节希望对数幅频特性曲线的绘制
第三节校正方法与校正环节
第四节控制系统的增益调整
第五节控制系统的串联校正
第六节控制系统的局部反馈校正
第七节控制系统的顺馈校正
第一章自动控制系统的基本原理
定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求
一、控制系统举例与结构方框图
例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用
表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1
人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度
100 C
手和锹
眼睛
实际的炉水温度
比较
图2
例2．
图示为液面高度控制系统原理图。试画出控制系统方块图
和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误
差进行修正，
可保持液面高度稳定。
浮子
箱体
控制器
水
图3
水箱
希望的液位高度
气动阀门
浮子
控制器
实际的液位高度
图4
实际的液位高度
头脑
眼睛
手和阀门
希望的液位高度
水箱
图5
结构方块图说明：
1.信号线：带有箭头的直线（可标时间或象函数）U(t),U(s)；
2.引用线：表示信号引出或测量的位置；
3．比较点：对两个以上的同性质信号的加减运算环节； 4．方 框：代表系统中的元件或环节。
方块图中要注明元件或环节的名称，函数框图要写明函数表达式。
二．控制系统的组成
1．给定环节：给出输入信号，确定被控制量的目标值。 2．比较环节：将控制信号与反馈信号进行比较，得出偏差值。 3．放大环节：将偏差信号放大并进行必要的能量转换。 4．执行环节：各种各类。 5．被控对象：机器、设备、过程。
6．测量环节：测量被控信号并产生反馈信号。 7．校正环节：改善性能的特定环节。 三．控制系统特点与要求
1．目的：使被控对象的某一或某些物理量按预期的规律变化。 2．过程：即“测量——对比——补偿”。 或“检测偏差——纠正偏差”。
3．基本要求：稳定性 系统必须是稳定的，不能震荡； 快速性 接近目标的快慢程度，过渡过程要小； 准确性
第二节
控制系统的基本类型
1．开环变量控制系统（仅有前向通道）
控制元件被控对象X (t)i
X (t)
图6
2．闭环变量控制系统
反馈环节
控制元件
被控对象
i
X (t)X
X (t)0
开环系统：优点：结构简单、稳定性能好；
缺点：不能纠偏，精度低。
闭环系统：与上相反。 第三节 典型控制信号
输入信号是多种多样的，为了对各种控制系统的性能进行统一的评价，通常选定几种外作用形式作为典型外作用信号，并提出统一的性能指标，作为评价标准。 1．阶跃信号 x(t)=0 t ＜0
X(t)=A t ≥0
X (t)i
t
A
图7
当A=1时，称为单位阶跃信号，写为1（t ）。
阶跃信号是一种对系统工作最不利的外作用形式。例如，电源突然跳动，负载突然增加等。因此，在研究过渡过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用，相应的过渡过程称为阶跃响应。
2．脉冲函数
数学表达式 x(t)=A/T 0≤t ≤T X(t)=0 其它
A t
X(t)
T
一
图8
脉冲函数的强度为A ，即图形面积。 单位脉冲函数（δ函数）定义为δ(t)=dt
d
1(t)
性质有: δ(t)=0 t ≠0 δ(t)=∞ t ＝0 且
?
∞
∞
-=1)(dt t δ
t X(t)
δ(t)
图9 强度为A 的脉冲函数x(t)也可写为x( t)=A δ(t)
必须指出，脉冲函数δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意义，但它又是很重要的很有效的数学工具。 3．斜坡函数（恒速信号） x(t)=At t ≥0 x(t)=0 t ＜0
X(t)
t
图10
在研究飞机系统时，常用恒速信号作为外作用来评价过渡过程。 4．恒加速信号
x(t)=At 2/2 t ≥0 x(t)=0 t ＜0
t
X(t)
图11
在研究卫星、航天技术的系统时，常用恒加速信号作为外作用来评价过渡过程。 5．正弦函数（谐波函数、谐和信号） x(t)=x m .sin(ωt+φ) t ≥0 x(t)=0 t ＜0 -
2一πφ
T
m
X T
X(t)
t
图12
6．延时函数（信号） f(t)=x(t-τ) t ≥τ f(t)=0 t ＜0
f(t)t
X(t- )X(t)
τ
τ
图13
7．随机信号（使用白噪声信号代替） 第四节 控制理论的研究内容和方法 一．经典控制理论 1．主要内容：
分析——掌握系统的特性，进行系统性能的改善； 实验——对系统特性和改善措施进行测试； 综合——按照给定的静态、动态指标设计系统。 2．方法
时域法——以典型信号输入，分析输出量随时间变化的情况； 频域法——以谐和信号输入，分析输出量随频率变化的情况；
根轨迹法——根据系统的特征方程式的根，随系统参数的变化规律来研究系统（又称图解法）。 二．现代控制理论 1．引入状态空间概念； 2．动态最佳控制； 3．静态最优控制；
4．自适应和自学习系统。
图14 瓦特调速器
第二章
控制系统的数学模型
为了确定控制系统内部各物理量之间定量关系，必须建立数学模型。这一章中心问题是如何从控制系统实体中抽象出数学模
型。
第一节 机械系统的数学模型
1.机械平移系统（应用牛顿定律）∑F=0, F=m
a
F(t)-c
x -kx=m x 或 F(t)-F c (t)-F k (t)=m x
F c (t)=阻尼器产生的阻尼力，为c
x
(t) F k (t)=弹性恢复力， 为kx(t)
整理：m x
+c x
+kx=F(t) 2．机械旋转系统
J
θ
(t)+c θ (t)+k θ(t)=M(t) J —转动惯量 c —阻尼系数 K —刚度系数
m
F(t)
K
C
X(t)
图14
图15
3．机械传动系统参数的归算
机械系统的运动形式：旋转运动、直线运动。
机械系统的组成元件：齿轮、轴、轴承、丝杠、螺母、滑块等。
对一个复杂的大系统，必须把各部件参数归算到同一部件上。在这个部件的惯性力、阻尼力、弹性恢复力称为当量参数。 如何归算？采用单因素法。 3—1 惯性参数的归算 1．转动惯量的归算
将图示系统中的J 1、J 2和J 3归算到a 轴上。
a b
C
J J J 1233
21ωωω,,,Z 1
Z 1
`
2
Z `
2
Z
图16
列各轴力矩平衡方程式：
a 轴： M=J 1
dt d ω
+ M b-a b 轴： M a-b =J 2dt d ω
+ M c-b
c 轴： M b-c =J 3dt
d ω
M b-a ——负载力矩；M a-b ——是b 轴的主动（驱动）力矩。
列关系式：
b
a a
b M M --=
2
.
2.'
11
mz F mz F =
'
11z z ，同理
'
2
2
z z M M c b b c =-- 力相等关系
由线速度相等关系：
ω1
2
1
m z =ω22
'1m z
得'1112z z =ωω，同理，'
2
2
23z z
=ωω
代入各关系式，得
M(t)=M=[J 1+J 2(
'
11Z Z )2+J3(
'2
2
'
11z z z z ?)2]
dt
d 1ω= J a ∑
dt
d 1ω
J a ∑—称为归算到a 轴上的归算转动惯量。 推之，对于系统有n 个轴，归算到a 轴时， J a ∑ =
()
2
1
i n
i i U J ∑=
U i —是从a 轴到第i 轴的总速比，即主动齿轮齿数积/被动齿轮齿数积。
2．移动质量归算为转动惯量 列运动平衡方程式
丝杠：M=J
dt d ω
+M 1 滑块: F=m dt
dv
=F 轴
式中：M 1是滑块作用于丝杠的力矩； F 轴是丝杠作用于滑块的轴向力。
为求M 与F 之间的关系,列关系式,把丝杠按πD 展成平面。 tg α=F 周/F 轴=S/πD 由关系式 F 周
2
D =M 1, 则F 轴=F=
2
1D M S
D
?
π=
S
M 12π
根据运动关系
ωV
=
t
n t S
n π
2=
π
2S
代入到M=J dt
d ω
+M 1中，整理后得 M=[J+m(π2S )2]dt d ω
=J ∑dt d ω
J ∑=J+m (π
2S )2
V
C
M
,ω
J m
图17
S 导程
F 周
周F F
=V
a
D
πω
图18
第二节 液压系统的数学模型
分析思路（见图19）：划分为两个环节。 滑阀： 输入量 x i (t)
输出量 θ(t)（中间变量） 液压缸：输入量 θ(t) 输出量 x o (t) 建立各元件方程式
m
K
F(t)
C
X (t)P
滑阀
Q(t)
P 1
1
P Q(t) 液压缸
P 1
2
P P 2
P 2
图19
1、滑阀流量方程式 θ(t)=f[x i (t),
l ρ], 其中
l ρ=
21ρρ- 压强差
流量θ(t)是阀芯位移x i (t)函数，同时又是负载压强差
l ρ的函数，具有非线性关系。
如果把非线性问题线性化，这是考虑在)(t x i 额定工作点附近可展成泰勒级数办法，则
θ(t)=k q x i (t)-k p
l ρ (1)
其中k q 是流量增益系数，k p 是压力影响系数。（1）式是根据试验数据修正而来。 2、液压缸工作腔液体流动连续方程式 θ(t)=A
x
o (t)+k t l ρ+β
4v l ρ (2)
A —工作面积，k t —漏损系数，V —液体体积压缩率，
β
—弹性模量。
在不考虑液体的的可压缩性，又不考虑泄漏，（2）式可简化为
θ(t)=A x
o (t) （3） 3、液压缸负载平衡方程式 A
l ρ=m x
o (t)+c
x
o (t)+kx o (t)+F(t) (4) 若自由状态，即F(t)=0,则 A
l ρ=m x
o (t)+c
x
o (t)+kx o (t) （5） 4、系统的运动方程式 消去中间变量
l ρ和θ(t)，得
m x
o (t)+c x
o (t)+（k+A 2/k ρ)0x (t)=Ak q x i (t)/k p (6) 若外部系统阻尼、刚度系数不受影响，即c=0,k=0,惯性力不考虑。
则 k q x i (t)=Ax o (t) (7) 这是来多少油出多少油的关系式。
第三节 电气系统的数学模型 1.阻容感网络系统
R
L
C
(t)
u 0i u (t)
图20
由基尔霍夫第一定律（封闭系统）
0)(1
=∑=t Ui n
i
U i (t)-U R (t)-U c (t)-U L (t)=0
U i (t)-R i (t)-C 1?dt t i )(-L dt
t di )
(=0 dt t dUi )(=L 2
2)(dt
t i d +R dt t di )(+
c 1
()t i 二阶微分方程
2．放大器网络系统
i (t)21
i (t)
1R (t)
u 0i u (t)
+-3
(t)
i R 2
图21
1）比例运算放大器 由
∑=n
j 1
i j
(t)=0
i 1(t)=i 2(t)+i 3(t)
因为放大器内阻很大，i 3(t)
?0，于是有
i 1(t)
?i 2(t)
即
1
)(R U t U A i -=i 1(t)=i 2(t)=
2
)
(R t U U o A -
（引入：U o (t)=-βU A =-(104-106)U A 由于 β很大,U A ?0）
U O (t)=(1+12R R )U A (t)-1
2
R R U i (t)
2）积分运算放大器
(t)
u i 0u (t)
C
R 1(t)
i 1
2(t)
i
图22
同前分析过程。
i 1(t)=
1
)(R t U i ;U0(t)=
c
1?t
dt t i 02)(=?t
i dt t U c R 01)(1 由i 1(t) ?i 2(t)而来
输出与输入之间存在积分关系。
3）微分运算放大器
i (t)
2i (t)
1(t)u 0
i u (t)
R 2
C
图23
由Ui(t)=?t
dt t i c 01)(1得i 1(t)=c dt
t dU i )( i 2(t)=2
0)
(R t U ,由 i 1(t) ?i 2(t) 关系式，得U 0(t)=R 2C dt t dU i )(
输出与输入之间存在微分关系。 第四节 线性控制系统的卷积关系式
为建立输出与输入之间的关系，常利用卷积关系式。
一.线性控制系统的权函数
系统
系统
X (t)0
h(t)
i
X (t)(t)
δh (t)
图24
设图示系统，任意给输入量x i (t)，输出量为x o (t)。当x i (t)=δ(t)，即为单位脉冲函数，此时的输出（也称为响应）x o (t)记为h(t)。
h(t)称为系统的单位脉冲响应或称为权函数。
若输入脉冲发生在τ时刻，则δ(t)和h(t)曲线都会向右移动τ，形状不变。
t
X (t)i i
X (t)δt
j.t=n t τ= t i X (j. t)δ
δ
δ
图25-1
即 x i (t)= δ(t 1)，对应的x o (t)= h(t 1)， 其中 t 1=t-τ 定义： δ(t-τ)=
t
δ1
τ≤t ≤τ+δt
δ(t-τ)=0 其它 这里δ(t)≠δt ，δt=⊿t
二、任意输入响应的卷积关系式
当x i (t)为任意函数时，可划分为n 个具有强度A j 的脉冲函数的叠加，即
δ
1 t =τj.t
δ(t- )
i
X (t)t
δt
τ
δτδ(t)
-t
δ-
图25-2
(t)
h τ
h τ
t
δ0
t
X (t)0
(t- )δt
图25-3
Xi （t ）=
∑=-n
j j t j t A 1
)(δδ?
其中 A j =x i （j δt ）. Δt =面积=强度
在某一个脉冲函数A j δ(t-j δt)作用下，响应为A j h(t-j δt)。 系统有n 个脉冲函数，则响应为： x o (t)=
∑=-n
j j
t j t h A 1
)(δ=)(..)(1
t j t h t t j x n
j i
δδδ-∑=
当n
∞?时，∑?
?
，n δt
t ?，j. δt=τ，δt=d τ
x o (t)=
?-t i
d t h t x 0
)().(ττ 卷积关系式
上式说明“任意输入x i (t)所引起的输出x o (t)等于系统的权函数
h(t)和输入x i (t)的卷积”。 三、卷积的概念与性质
定义：若已知函数f （t ）和g （t ），其积分
?
∞
∞
--τ
ττd t g f )().(存在，
则称此积分为f （t ）和g （t ）的卷积，记作
)()(t g t f *。
性质：
1、交换律
)()(t g t f *=)()(t f t g *
证明：令t-τ=t 1 d τ=-dt 1 （τ=t-t 1）
)()(t g t f *=?
∞
∞
--τ
ττd t g f )().(=
?
-∞
∞
-1
11)()(dt t g t t f
=
?
∞
∞
--111)()(dt t t f t g （左=右，变量可代换）证毕。
2、分配律
[])()()()()()()(3121321t f t f t f t f t f t f t f *+*=+*
3、若t ∠0时，f （t ）=g （t ）=0，则
)()(t g t f *=?-t
d t g f 0
)()(τττ
f （t ）—输入；
g （t ）—系统；x 0（t ）—输出 x 0（t ）= )()(t g t f
四．卷积积分的图解计算
积分上下限的确定：
下限 取f （τ）和g （t-τ）值中最大一个； 上限 取f （τ）和g （t-τ）值中最小一个。
f(t)t
1
f(t)=1(t)
t
g(t)
-t
g(t)=e
1
f( )τ
τ
g( )=e -g( )0
τ
τ
τ
τ
g(- )=e g(- )0
τ
τ
τ
ττ
τ
g(t- )t
f( )t
g(t- )0
τ
τ
τ
1
τ
g(t- )
图26
第三章 拉普拉斯变换
第一节 傅氏变换（傅立叶变换）
一、 傅氏级数的复指数形式（对周期函数而言，略讲） 二、
非周期函数的傅氏积分
非周期函数f （t ）可以看作是T ∞
?周期函数f T （t ），即
f （t ）=
)(lim
t f T T ∞
→， 若f （t ）在),(∞-∞上满足：
1、在任一有限区间上满足狄氏条件（10 连续或只有有限个第一类间断点；20 只有有限个极值点）；
2、在),(∞-∞上绝对可积（
dt t f ?
∞
∞
-)(收敛）
。 f （t ）=ωττπωωτ
d d f
e e t
j j .)(21??∞
∞
-∞
∞
--??
??
?? 非周期函数的积分式
三、傅氏变换
1、傅氏变换概念
在傅氏积分式中，令dt t f F e
t
j ?∞
∞
--=ωω)()(
t 是积分变量，积分后是ω的函数。
称 F （ω）=F[f （t ）]——傅氏变换 f （t ）=F -1[F （ω）]——傅氏逆变换
2、傅氏变换的缺点说明
10 条件较强，要求f （t ）绝对收敛。做不到。
例如，1（t ）、Asin ωt ，它们的积分
dt t f ?
∞
∞
-)(均发散，即F[f （t ）]不存在，无法进行傅氏变换。
20 要求f （t ）在),(∞-∞有意义，而在实际中， t ＜0常不定义。 解决的办法： 10 将
f （t ）乘以收敛因子
e -σt 使积分
dt e t f t ?
∞
∞
--σ)(收敛（σ>0）
； 20 将f （t ）乘以1（t ），使当t ＜0时，函数值为零。可将积分区间由),(∞-∞换成),0(∞。 于是傅氏变换变形为拉氏变换L[f （t ）]： L[f （t ）]=dt t f dt t f dt t t f e e
e e st
t
j t
j t
.).(.)(.]).(1).([0
0)(_???
∞
-∞
+--∞
∞
-==ωσωσ
其中 S=
ωσj +—复变量。成立的条件是 Re （s ）=σ>0
经过处理，能解决大部分工程上的问题。这就是Laplace 变换(F.L.Z.H.W.X).
第三节 拉普拉斯变换(Laplace)
一. 定义: 1.若t ≥0时,x(t)单值;t<0时,x(t)=0 2.
dt t x e st
?
∞
-0
)( 收敛,R e (s)= σ>0
则称 X(s)=
dt t x e st
?
∞
-0
)(为x(t)的拉氏变换式,记作
X(s)=L[x(t)]
X(t)=L -1[X(s)] 拉氏逆变换
二. 举例
1. 脉冲函数δ(t)的拉氏变换 L[δ(t)]=1
2. 单位阶跃函数x(t)=1(t)=1的拉氏变换 X(s)=L[1(t)]=s
dt e st
1
..10
=
?
∞
-, Re(s)>0 即σ>0 3．x （t ）=
e t
α，α—常数
)(s X =L[e t
α
]=
α
α-=
?∞
--s dt e
t
s 1
)( Re(s)>0 即σ>α
4、x （t ）=sin ωt ，ω—常数
)(s X =L[sin ωt]=
dt j
dt t e e e e st
t j t j st
.][21..sin 00
--∞∞
--=
??
ωωω =
2
2]11[21ωω
ωω+=+--s j s j s j Re(s)>0
5．X （t ）=t n 幂函数的拉氏变换 利用伽玛函数方法求积分。 )(s X =L （t n ）=dt t e st
n ..0
-∞
?
dt e t n t n .)(0
1-∞
-?=Γ
dt e t n t n .)1(0
-∞
?=+Γ Γ 函数标准形式
令st=u ，t=
s
u t n =s -n u n dt=
s
1
du ，则 )(s X =)1(11....)1(0)1(10
+Γ==+-∞+--∞-??n s du e u s s du e u s n u n n u n n 若n 为自然数，X （s ）=L （t n ）=)1(!
+n s n Re(s)>0
比如：x （t ）=t ， )(s X =21
s
x （t ）=t 2 ， )(s X =32
s
x （t ）=t 3 ， )(s X =46
s
第三节 拉氏变换的基本定理
与傅氏变换的定理差不多，但有的定理不相同，同时比傅氏变换定理多也许一些。 1、线性定理（比例和叠加定理）
若L[x 1（t ）]=X 1（s ）， L[x 2（t ）]=X 2（s ） L[k 1x 1（t ）+k 2x 2（t ）]=k 1X 1（s ）+k 2X 2（s ） 例题 x （t ）=at 2+bt+c
)(s X =L[at 2+bt+c]=aL （t2）+bL （t ）+cL （1）
=s c
s
b s a ++23
2 Re(s)>0 2、微分定理
若L[x （t ）]=X （s ），则L[
x
（t ）]=s 2X （s ）-x （0） x （0）是x （t ）的初始值，利用分部积分法可以证明。
推论：L[)0()0()()(2x
sx s X s t x --=
、 、
L[x （n ）（t ）]=s n X （s ）-s n-1x （0）-、、、x （0）
（n-1） 注意大小写， 小写为时间函数。 若初始条件全为零，则 L[x （n ）（t ）]=s n X （s ）
3、积分定理 若L[x （t ）]=
)(s X ，则L[?t
d x 0
)(τ
τ]=
)(1
s X s
推论：L[
??t
t
n d x 0
)
()(.......τ
τ]=
)(1
s X s
n 4、衰减定理（复数域内位移性质）
若L[x （t ）]=
)(s X ，则L[)(.t x e st
-]=)(α+s X
表明原函数乘以指数函数的拉氏变换，等于象函数做位移α
。
例题 x （t ）=
t e
t
βαcos -
因 L[t βcos ]=
2
2β+s s ，则
)(s X =L[t e
t
βαcos -]=
2
2)(βαα+++s s
5、延时定理（时间域内位移性质）
若 L[x （t ）]= )(s X ，t ＜0时，x （t ）=0，
则 L[x （t ）]=
e
s τ
-、
)(s X
在时间域内延迟（位移）
τ
，行动于它的象函数乘以指数因子
e
s τ
-。
x(t)
t
x(t)
x(t- )τ
τ
图27
6、初值定理 若 L[x （t ）]=X （s ），且)(lim s sX s ∞
→存在，
则
)()(lim lim 0
s sX t x s t ∞
→→=
它建立了x （t ）在坐标原点的值与象函数s )(s X 在无限远点的值之间的对应关系。表明，函数x （t ）在0点的函数值可以
通过象函数
)(s X 乘以s ，然后取极限值而获得。
7、终值定理 若L[x （t ）]=
)(s X ，且)(lim t x t ∞
→存在，则)(lim )(lim 0
s sX t x s t →∞
→=
8、卷积定理
若
L[x （t ）]=
)(s X ，L[y （t ）]= )(s Y ，则
L[)()(t y t x *]=)(s X .)(s Y
第四节 拉氏逆变换
已知象函数X （s ）求原函数x （t ）的运算称为拉氏逆变换，记作 x （t ）=L -1[
)(s X ] 推导过程略。
这是复变函数的积分公式，按定义计算比较困难。其一是查表法（略）；其二是变形法；第三是配换法；第四是分项分式法。这里简单介绍第二项，着重讲第四项。 一、变形法 （要利用好各个性质）
例1
已知
)(s X =
a
s +1
，求x （t ）
解：s 变量中有位移量a ，原函数中必有衰减因子e -at ，原本
是1（t ）s
1
→
，现在是e -at .1（t ）= e -at 例2
X （s ）=
2
2)
()(.ωωτ+++-a s e
a s ，求x （t ）
解：s 变量中有位移a ，x （t ）中必有衰减因子e -at ；X （s ）中
有衰减；x （t ）中的时间t 必有位移τ
。
对于
2
2
ω
ω
+s 的逆变换是t ωsin
第一步变形 原函数t ωsin 乘以衰减因子e -at ，得
x （t ）1 =e -at t ωsin
第二步变形 t 位移
τ，即（t-τ）
，得 X （t ）2=x （t ）=)(sin .)(τωτ---t e t a
二、分项分式法
若X （s ）为有理分式，即
)(s X =n
n n n m
m m m n m a s a s a s a b s b s b s b s Q s P ++++++=
----11101110......)()( （n ＞m ） 分母多项式Q n （s ）具有υ个重根s 0和λ个单根s 1s 2…λs ，显
然n=υ+λ，则分母多项式
Q n （s ）=0210))....()(()(a s s s s s s s s λν
----
S i 是实数也可能是虚数，是Q n （s ）的零点，又是X （s ）的极点。可化成：
λλννs s k s s k s s k s s k s s k s s k s X -+-+-+-+-+-=
...)(...)()(2
2
11002002001
在分项分式中，k 0i 、k j 均为常数，称为)(s X 的各极点处的留数。
对于各个单项，则
t
s q q
t s e t q k s s k L e k s s k L
ρρρρ.)!1(])
([,.][
111
----=-=-
K 如何求得？？？
★ ★★留数的求解
1、比较系数法
例：)(s X =)4)(3(242++++s s s s s s=0，-3，-4为三个单极点。
)(s X =)
4)(3(12)347()(432++++++++=
++++s s s a
s c b a s c b a s c s b s a 通分 联立方程： 1=a+b+c 4=7a+4b+3c 2=12a
解得 a=
2
1,31,61==c b 2、极限法（留数规则）
10单极点处的留数 （相对比较系数法简单一些）
若S ρ是X （s ）的分母多项式Q n （s ）的一个单根，称s= S ρ 为
)(s X 的一个单极点。此时可设：
)(s X =ρ
ρs s K s Q s P n m -=
)()(+)(s W )(s W 是余项，其中不再含有S-S ρ 的因子。
可写成：)(s X （S-S ρ）=K ρ+)(s W （S-S ρ）
令s ?S ρ，对等式两边取极限，可得 K ρ=
)()(lim s X s s s s ρρ
-→
例题： )(s X =)4)(3(242++++s s s s s =
4
3321
++++s k s k s k k 1=61
)4)(3(24.20
lim =++++→s s s s s s s k 2=31
)4)(3(24)3(23
lim =+++++-→s s s s s s s k 3=21
)4)(3(24)4(24
lim =+++++-→s s s s s s s 毕 20、重极点处的留数 若s 0是
)(s X 的分母多项式Q n （s ）的一个ν
重根，则称s=s 0是一个
ν重极点。)(s X 在ν重极点处有ν个留数
k 01、k 02、、、ν0k ，此时可设
)(s X =
)()(...)(002002001s W s s k s s k s s k +-++-+-ν
ν
，W （s ）中不含（s-s 0）
。 )(s X ν)(0s s -=νννν))((...)()(0020021001s s s W k s s k s s k -+++-+---
令 s 0s →
，两边取极限，得
νν))((00lim 0
s s s X k s s -=→
为求
)1....3.2.1(0-=νρρk ，可对)(s X ν)(0s s -求ρν-阶导数，再令s 0s →，两边取极限，得 ν
ρνρνρ
ρν))(([)!(10)
()(0lim 0s s s X ds
d k s s --=--→ 例题： 已知 )(s X =)
2()1(2
233--+-s s s s s ，求其留数。
解 （s 0→）是三重极点，（)1→s 是两重极点，（)2→s 是单极点。
)(s X =2)1(122133221-+
-+-+++s c
s b s b s
a s a s a
)
2()1(2
.2
3
33
3lim
--+-=→s s s s s s a s =-1 ])2()1(2
.[)!23(12
3330
2lim --+--=→s s s s s s ds d a s =-2
机械工程控制基础(第六版)公式
机械工程控制基础（第六版）公式 1.典型时间函数的拉氏变换以及拉氏变换的性质 22222 1 111[1];[()]1;[];[]![sin ];[cos ];[]at n n L L t L t L e S S S a w S n L wt L wt L t S w S W S δ+= ===-===++ ①延迟性质：[()].()as L f t a e F S --= ②复数域的位移性质：[()]()at L e f t F S a -=+ ③相似定理：1[()]()S L f at F a a = ④微分性质：()12'(1)[()][](0)(0)(0)n n n n n L f t S F S S f S f f -+-+-+=---- 当初始条件为零时：()[()][]n n L f t S F S = ⑤积分性质：(1)()1[()](0)F S L f t dt f S S -+= +? 初始条件为零时：() [()]F S L f t dt S =? ⑥初值定理：0 (0)lim ()lim ()s t f f t SF S + + →+∞ →==;⑦终值定理：0 lim ()lim ()t s f t SF S →+∞ →= 2.传递函数的典型环节及公式 ①比例环节K ；②积分环节 1S ；③微分环节S ；④惯性环节11TS +；⑤一阶微分环节1TS + ⑥振荡环节 22 121 T S TS ζ++；⑦二阶微分环节2221T S TS ζ++；⑧延时环节S e τ- ⑨开环传递函数()()H S G S ； 其中G(S)为向前通道传递函数，()H S 为反馈传递函数 闭环传递函数() ()1()() G S G S H S G S = +闭 ⑩梅逊公式n n n t T ∑?= ? ； 1231i j k i j k L L L ?=-∑+∑-∑+ 其中：T ——总传递函数 n t ——第n 条前向通路得传递函数； ?——信号流图的特征式 3.系统的瞬态响应及误差分析 ①一阶系统传递函数的标准式()1 K G S TS = +， K 一般取1 ②二阶系统传递函数的标准式222 1 ().2n n n w G S k S w S w ζ=++; K 一般取1 ③2 1d n w w ζ=-；其中ζ为阻尼比，n w 为无阻尼自然频率，d w 为阻尼自然频率
数据库课后练习及答案
第一章：一、单选题 1.以下的英文缩写中表示数据库管理系统的是( B)。 A． DB B．DBMS C．DBA D．DBS 2.数据库管理系统、操作系统、应用软件的层次关系从核心到外围分别是(B )。 A. 数据库管理系统、操作系统、应用软件 B. 操作系统、数据库管理系统、应用软件 C. 数据库管理系统、应用软件、操作系统 D. 操作系统、应用软件、数据库管理系统 3.DBMS是(C )。 A. 操作系统的一部分B．一种编译程序 C．在操作系统支持下的系统软件 D．应用程序系统 4.数据库系统提供给用户的接口是(A )。A．数据库语言 B．过程化语言 C．宿主语言D．面向对象语 5.(B )是按照一定的数据模型组织的，长期存储在计算机内，可为多个用户共享的数据的聚集。 A．数据库系统 B．数据库C．关系数据库D．数据库管理系统 6. ( C)处于数据库系统的核心位置。 A．数据模型 B．数据库C．数据库管理系统D．数据库管理员 7.( A)是数据库系统的基础。 A．数据模型B．数据库C．数据库管理系统D．数据库管理员 8.( A)是数据库中全部数据的逻辑结构和特征的描述。 A．模式B．外模式 C．内模式 D．存储模式 9.(C )是数据库物理结构和存储方式的描述。 A．模式 B．外模式 C．内模式D．概念模式 10.( B)是用户可以看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述》 A．模式B．外模式C．内模式D．概念模式 11.有了模式/内模式映像，可以保证数据和应用程序之间( B)。 A．逻辑独立性B．物理独立性C．数据一致性D．数据安全性 12.数据管理技术发展阶段中，文件系统阶段与数据库系统阶段的主要区别之一是数据库系统（ B）。 A.有专门的软件对数据进行管理 B.采用一定的数据模型组织数据 C.数据可长期保存 D.数据可共享 13.关系数据模型通常由3部分组成，它们是(B )。 A. 数据结构、数据通信、关系操作 B. 数据结构、关系操作、完整性约束 C. 数据通信、关系操作、完整性约束 D. 数据结构、数据通信、完整性约束 14.用户可以使用DML对数据库中的数据进行（A ）操纵。 A．查询和更新B．查询和删除 C．查询和修改D．插入和修改 15.要想成功地运转数据库，就要在数据处理部门配备( B)。 A．部门经理B．数据库管理员 C．应用程序员 D．系统设计员 16.下列说法不正确的是(A )。 A．数据库避免了一切数据重复 B．数据库减少了数据冗余 C．数据库数据可为经DBA认可的用户共享 D．控制冗余可确保数据的一致性 17.所谓概念模型，指的是( D)。 A．客观存在的事物及其相互联系 B．将信息世界中的信息数据化 C．实体模型在计算机中的数据化表示 D．现实世界到机器世界的一个中间层次，即信息世界 18.数据库的概念模型独立于( A)。 A．具体的机器和DBMS B．E-R图C．数据维护 D．数据库 19.在数据库技术中，实体-联系模型是一种( C)。 A. 逻辑数据模型 B. 物理数据模型 C. 结构数据模型 D. 概念数据模型 20.用二维表结构表示实体以及实体间联系的数据模型为（C ）。 A．网状模型 B．层次模型 C．关系模型 D．面向对象模型 二、填空题 1.数据库领域中，常用的数据模型有（层次模型）、网状模型和（关系模型）。 2.关系数据库是采用（关系数据模型）作为数据的组织方式。 3.数据库系统结构由三级模式和二级映射所组成，三级模式是指（内模式、模式、外模式），二级映射是指 （模式/内模式映射、外模式/模式映射）。 4.有了外模式/模式映像，可以保证数据和应用程序之间的（逻辑独立性）。 5.有了模式/内模式映像，可以保证数据和应用程序之间的（物理独立性）。 6.当数据的物理存储改变了，应用程序不变,而由DBMS处理这种改变,这是指数据的（物理独立性）。 三、简答题 1.在一个大型公司的账务系统中，哪种类型的用户将执行下列功能？ a)响应客户对他们账户上的各种查询；b)编写程序以生成每月账单；c)为新类型的账务系统开发模式。 答：a)最终用户；b)应用程序员；c)该部门的DBA或其助手。 2.用户使用DDL还是DML来完成下列任务？ a)更新学生的平均成绩；b)定义一个新的课程表；c)为学生表格加上一列。 答：a——DML，更新是在操作具体数据；b和c——DDL，建立和修改表结构属于数据定义。 第二章：一、单选题
数据库原理课后习题答案
第1章绪论 2 ?使用数据库系统有什么好处？ 答：使用数据库系统的优点是很多的，既便于数据的集中管理，控制数据冗余，提高数据的利用率和一致性，又有利于应用程序的开发和维护。 6 .数据库管理系统的主要功能有哪些？ 答：（I ）数据库定义功能；（2 ）数据存取功能； （3 ）数据库运行管理；（4 ）数据库的建立和维护功能。 8 ?试述概念模型的作用。 答：概念模型实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次。概念模型用于信息世界的建模， 是现实世界到信息世界的第一层抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具，也是 数据库设计人员和用户之间进行交流的语言。 12 ?学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教 授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课可由 若干学生选修。请用E —R图画出此学校的概念模型。 答：实体间联系如下图所示，联系-选修有一个属性：成绩。 各实体需要有属性说明，需要画出各实体的图（带属性）或在下图中直接添加实体的属性，比如：学生的属性包括学号、姓名、性别、身高、联系方式等，此略。 13 ?某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。 这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品
分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用 E 一R图画出此工厂产品、零 件、材料、仓库的概念模型。 答：各实体需要有属性，此略。 联系组成、制造、储存、存放都有属性：数量。 20 ?试述数据库系统三级模式结构，这种结构的优点是什么？ 答：数据库系统的三级模式结构由外模式、模式和内模式组成。 外模式，亦称子模式或用户模式，是数据库用户（包括应用程序员和最终用户）能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有 关的数据的逻辑表示。 模式，亦称逻辑模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公 共数据视图。模式描述的是数据的全局逻辑结构。外模式涉及的是数据的局部逻辑结构，通 常是模式的子集。 内模式，亦称存储模式，是数据在数据库系统内部的表示，即对数据的物理结构和存储 方式的描述。 数据库系统的三级模式是对数据的三个抽象级别，它把数据的具体组织留给DBMS管理，使用户能逻辑抽象地处理数据，而不必关心数据在计算机中的表示和存储。数据库系统 在这三级模式之间提供了两层映像：外模式/模式映像和模式/内模式映像，这两层映像保 证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。 22 ?什么叫数据与程序的物理独立性？什么叫数据与程序的逻辑独立性？为什么数据库系 统具有数据与程序的独立性？ 答：数据与程序的逻辑独立性是指用户的的应用程序与数据库的逻辑结构是相互独立的。 数据与程序的物理独立性是指用户的的应用程序与存储在磁盘上的数据库中数据是相互独立的。 当模式改变时（例如增加新的关系、新的属性、改变属性的数据类型等），由数据库管 理员对各个外模式/模式的映像做相应改变，可以使外模式保持不变。应用程序是依据数据的外模式编写的，从而应用程序不必修改，保证了数据与程序的逻辑独立性，简称数据的逻辑独立性。 当数据库的存储结构改变了，由数据库管理员对模式／内模式映像做相应改变，可以使模式保持不变，从而应用程序也不必改变，保证了数据与程序的物理独立性，简称数据的物理独立性。数据库管理系统在三级模式之间提供的两层映像保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。
机械工程控制基础简答题答案(1)
1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？ 答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？ 答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 3.试写出PID控制器的传递函数？ 答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s 4,什么叫校正（或补偿）？ 答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。 5.请简述顺馈校正的特点 答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。6.传函的主要特点有哪些？ 答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。 7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。 答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列： s4 4 s3 6 3 s2 3 6 s1 -25/3 s0 6 所以第一列有符号变化，该系统不稳定。 8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什 么？ 答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些？答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。 10.求拉氏反变换的方法有哪些？ 答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。 11.简述二阶欠阻尼系数a，w n与性能指标M p(超调量)、t s(调整时间)的关系。 答：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小w(n)，则超调量t(p)不变，调整时间t(s)减小（或增大）;若t(n)不变，增大（或减小）a，则超调量M(p)减小（或增大），调整时间t(s)减小（增大） 12.简述串联超前校正环节的作用。 答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。13.传递函数的典型环节主要有哪几种？ 答：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s（3）微分环节s（4）惯性环节1/（Ts+1）（5）一阶微分环节Ts+1（6）震荡环节1/(T2s2+2aTs+1)（7）二阶微分环节T2s2+2aTs+1（8）延时环节e-ts 14.终值定理的应用条件是什么？ 答：若函数f（t）及其一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处唯一的极点外，sF（s）在包括含jw轴的右半s平面内是解析的，这就意味着 当t趋近与无穷时f（t）趋于一个确定的值，则 函数f（t）的终值为limf（t）=limF（s）。 15.什么叫系统分析？ 答：当系统已定，并且输入知道时，求出系统的 输出（响应），并且通过输出来研究系统本身的有 关问题，即系统分析。 16.对数坐标图的主要优点有哪些？ 答：（1）可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于 绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性 图。（2）可采用渐近线近似的作用方法绘制对数 幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校 正及系统辨识等方面，优点更为突出。（3）对数 分度有效地扩展了频率范围，尤其是低频段的扩 展，对工程系统设计具有重要意义。 17.简述拉氏反变换中部分分式法的步骤。 答：部分分式法是通过代数运算，先将一个复杂 的象限函数化为数个简单的部分分式之和，再分 别求出各个分式的原函数，总的原函数即可求得。 18.请写出超前校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G c(s)=1/a乘aTs+1/(Ts+1),a>1可增加相位 裕量，调整频带宽度。 19.影响系统稳态误差的因素有哪些？ 答：影响系统稳态误差的因素有系统的类型、开 环增益和输入信号。 20.已知系统的调节器为 G c(s)=(T1s+1)(T2s+1)/s,其中T1、T2>0，问是否 可以称其为PID调节器，请说明理由。 答：可以称其为PID调节器。 G c(s)=(T1+T2)+T1T2S+1/S .G c(s)由比例部分 (T1+T2) 、微分部分T1T2s及积分部分1/s相加而 成。 21.什么叫机械系统的动柔度和动刚度？ 答：若机械系统的输入为力，输出为位移（变形）， 则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度； 机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚 度。 22.什么叫机械系统的基本要求？ 答：对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响 应的快速性和响应的准确性等，其中系统的稳定 性是控制系统工作的首要条件。在参数已知的情 况下分析和评定系统的稳定性、快速性和准确性。 23.设开环传递函数Gs=100/s+10s+50,试说明开 环系统频率特性极坐标图的起点和终点。 答：G（s）=0.2/（0.1s+1）（0.02s+1） G（jw）=0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+1) G(jw)极坐标图起点：（0.2.j0） G(jw)极坐标图终点（0，j0） 29.什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建 立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 一个合理的数学模型应以最简化的形式，准确地 描述系统的动态特性。 30.线性系统的主要特征是什么？ 答：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种 系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可 以运用叠加原理。所谓叠加原理，就是系统在几 个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用 单独作用的响应之和。 31.简述系统时间响应的概念。 答：机械工程系统在外加作用激励下，其输出量 随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应， 通过时间响应的分析可以揭示系统本事的动态特 性。 32.在频率特性的图形表示方法中，常用的方法 有哪几种？ 答：（1）对数坐标图或称伯德图（2）极坐标图或 称乃奎斯特图（3）对数幅-相图。 33.判断定常系统是否稳定的方法有哪几种？ 答：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性 判据；根轨迹法。 34.反馈校正与串联校正相比，所具有的优点是 哪些？ 答：反馈校正比串联校正更有其突出的优点：利 用反馈能有效地改变被包围环节的动态结构参 数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包 围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数 变化及各种干扰给系统带来的不利影响。 35.什么是反馈（包括正反馈和负反馈）？ 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信 号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返 回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或 作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相 反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如 果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 36.劳斯-胡尔维茨稳定性判据的根据是什么？ 答：利用特征方程式的根与系统的代数关系，由 特征方程中的已知系数间接判断出方程的根是否 具有负实部，从而判断系统是否稳定。 37.采用何种方式可以同时减少或消除控制输入 和干扰作用下的稳态误差？ 答：在干扰作用点至系统输入口的前通道中，提 高增益和设置积分环节。 38.简述拉氏变换的线性性质。 答：拉氏变换是一个线性变换，若有常数KK，函 数f(t1),f(t2),则 L[K1f1(t)+K2f2(t)]=K1L[f1(t)]+K2L[f2(t)]=K1F1(s )+K2F2(s) 39．系统的频域性能指标有哪些？ 答：相位裕量、幅值裕量、截止裕量及频宽、谐 振频率及谐振峰值。 40.频率特性和传递函数的关系是什么？ 答：若系统的传递函数为G（s），则相应系统的 频率特性为G（jw），即将传递函数中得s用jw 代替 40.请写出滞后校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G(s)=Ts+1/9aTs+1)，提高系统的稳态精度。 41.什么是系统频率特性的截止频率？ 答：是指系统闭环频率特性的幅值下降到其零频 率幅值以下3dB时的频率。 42.典型二阶系统（当0
数据库系统实现课后习题答案
6.1.2 如果OUTPUT动作顺序恰当，即使在事务执行过程中发生故障，一致性仍能得到保持。
6.2.3 答案1 若题目是:
数据库原理课后习题答案
第1章绪论 2 ．使用数据库系统有什么好处？ 答：使用数据库系统的优点是很多的，既便于数据的集中管理，控制数据冗余，提高数据的利用率和一致性，又有利于应用程序的开发和维护。 6 ．数据库管理系统的主要功能有哪些？ 答：( l ）数据库定义功能；( 2 ）数据存取功能； ( 3 ）数据库运行管理；( 4 ）数据库的建立和维护功能。 8 ．试述概念模型的作用。 答：概念模型实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次。概念模型用于信息世界的建模，是现实世界到信息世界的第一层抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具，也是数据库设计人员和用户之间进行交流的语言。 12 ．学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E 一R 图画出此学校的概念模型。 答：实体间联系如下图所示，联系－选修有一个属性：成绩。 各实体需要有属性说明，需要画出各实体的图（带属性）或在下图中直接添加实体的属性，比如：学生的属性包括学号、姓名、性别、身高、联系方式等，此略。 13 ．某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用 E 一R 图画出此工厂产品、零件、材料、仓库的概念模型。 答：各实体需要有属性，此略。 联系组成、制造、储存、存放都有属性：数量。
20 ．试述数据库系统三级模式结构，这种结构的优点是什么？ 答：数据库系统的三级模式结构由外模式、模式和内模式组成。 外模式，亦称子模式或用户模式，是数据库用户（包括应用程序员和最终用户）能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有关的数据的逻辑表示。 模式，亦称逻辑模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公共数据视图。模式描述的是数据的全局逻辑结构。外模式涉及的是数据的局部逻辑结构，通常是模式的子集。 内模式，亦称存储模式，是数据在数据库系统内部的表示，即对数据的物理结构和存储方式的描述。 数据库系统的三级模式是对数据的三个抽象级别，它把数据的具体组织留给DBMs 管理，使用户能逻辑抽象地处理数据，而不必关心数据在计算机中的表示和存储。数据库系统在这三级模式之间提供了两层映像：外模式／模式映像和模式／内模式映像，这两层映像保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。 22 ．什么叫数据与程序的物理独立性？什么叫数据与程序的逻辑独立性？为什么数据库系统具有数据与程序的独立性？ 答：数据与程序的逻辑独立性是指用户的的应用程序与数据库的逻辑结构是相互独立的。 数据与程序的物理独立性是指用户的的应用程序与存储在磁盘上的数据库中数据是相互独立的。 当模式改变时（例如增加新的关系、新的属性、改变属性的数据类型等），由数据库管理员对各个外模式／模式的映像做相应改变，可以使外模式保持不变。应用程序是依据数据的外模式编写的，从而应用程序不必修改，保证了数据与程序的逻辑独立性，简称数据的逻辑独立性。 当数据库的存储结构改变了，由数据库管理员对模式／内模式映像做相应改变，可以使模式保持不变，从而应用程序也不必改变，保证了数据与程序的物理独立性，简称数据的物理独立性。数据库管理系统在三级模式之间提供的两层映像保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。
机械工程控制基础知识点汇总
机械工程控制基础知识点 ●控制论的中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有的特点，站在一个更概括的理论高度揭示了它们的共同本质，即通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象的控制论问题。（研究系统及其输入输出三者的动态关系）。 机械控制工程主要研究并解决的问题：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即●最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 ●信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。 信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。 信息的反馈：是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 ●系统：是指完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的。闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。
机械工程控制基础
机械工程控制基础模拟卷 一、选择题 1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是（ D ） A 、系统已定，输入不确定，求系统的输出 B 、系统已定，输入已知，求系统的输出（响应） C 、系统已定，规定系统的输入 D 、系统不定，输入已知，求系统的输出（响应） 2. 已知机械系统的传递函数为,44)(2++= s s s G 则系统的阻尼比、增益和放大系数是（B ）。 A. 0.25, 1, 1 B. 0.5,4,1 C. 0.25,4,4 D. 0.5,1,4 3. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函数为1/（ms 2+cs+k ）,则系统的无阻固有频率ωn 为（A ） A m k B k m C m c D c m 4. 对于定常控制系统来说（A ） A 、 表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B 、 微分方程的各阶微分项的幂为1 C 、 不能用微分方程表示 D 、 系统总是稳定的 5.微分环节反映了输入的变化趋势，可以应用于( A )。 A. 增加系统阻尼 B. 减小系统阻尼 C. 减弱噪声的作用 D. 减小稳态误差 6. 系统方块图如图所示,其开环传递函数G k (S)是（A ） A 5S/(3S+1) B (3S+1)/5S C 1/[5S(3S+1)] D 5/[S(3S+1)] 7.系统的输出误差为e(t)，其稳态误差为：（ A ） A )(lim 10s sE s → B )(lim 0s E s →
C ) ( lim s E s∞ →D ) ( lim 1 s sE s∞ → 8. 比例环节的对数幅频特性曲线是一条（A ）。 A.水平线 B.垂直线 C.斜率为-20db/dec的直线 D.斜率为-10db/dec的直线 9. 所谓校正（又称补偿）是指（B ） A、加入PID校正器 B、在系统中增加新的环节或改变某些参数 C、使系统稳定 D、使用劳斯判据 10. PI校正属于下面哪种校正方法：（B ） A相位超前校正 B 相位滞后校正 C相位滞后超前校正D无法确定 二、填空题 1.设计控制系统基于以下几个要求：稳定性、精准性和快速性。 2. 传递函数可定义为：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3. 当阻尼比ξ大于0小于1时，系统称为欠阴尼系统，当阻尼比ξ=0时，系统称为无阻尼系统，当阻尼比ξ=1时，系统称为临介阻尼系统，当阻尼比ξ大于1时系统称为过阻尼系统。 三、计算题 1. 列出如右图所示的系统的微分方程，并推出传递函数。
数据库系统原理(2018年版)课后习题参考答案解析
答案仅供参考 第一章数据库系统概述 选择题 B、B、A 简答题 1.请简述数据,数据库,数据库管理系统,数据库系统的概念。 P27 数据是描述事物的记录符号，是指用物理符号记录下来的，可以鉴别的信息。 数据库即存储数据的仓库，严格意义上是指长期存储在计算机中的有组织的、可共享的数据集合。 数据库管理系统是专门用于建立和管理数据库的一套软件，介于应用程序和操作系统之间。数据库系统是指在计算机中引入数据库技术之后的系统，包括数据库、数据库管理系统及相关实用工具、应用程序、数据库管理员和用户。 2.请简述早数据库管理技术中，与人工管理、文件系统相比，数据库系统的优点。 数据共享性高 数据冗余小 易于保证数据一致性 数据独立性高 可以实施统一管理与控制 减少了应用程序开发与维护的工作量 3.请简述数据库系统的三级模式和两层映像的含义。 P31 答： 数据库的三级模式是指数据库系统是由模式、外模式和内模式三级工程的，对应了数据的三级抽象。 两层映像是指三级模式之间的映像关系，即外模式/模式映像和模式/内模式映像。 4.请简述关系模型与网状模型、层次模型的区别。 P35 使用二维表结构表示实体及实体间的联系 建立在严格的数学概念的基础上 概念单一，统一用关系表示实体和实体之间的联系，数据结构简单清晰，用户易懂易用 存取路径对用户透明，具有更高的数据独立性、更好的安全保密性。
第二章关系数据库 选择题 C、C、D 简答题 1.请简述关系数据库的基本特征。P48 答：关系数据库的基本特征是使用关系数据模型组织数据。 2.请简述什么是参照完整性约束。 P55 答：参照完整性约束是指：若属性或属性组F是基本关系R的外码，与基本关系S的主码K 相对应，则对于R中每个元组在F上的取值只允许有两种可能，要么是空值，要么与S中某个元组的主码值对应。 3.请简述关系规范化过程。 答：对于存在数据冗余、插入异常、删除异常问题的关系模式，应采取将一个关系模式分解为多个关系模式的方法进行处理。一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式，这就是所谓的规范化过程。 第三章数据库设计 选择题 B、C、C 简答题 1. 请简述数据库设计的基本步骤。 P66 需求分析设计；概念结构设计；逻辑结构设计；物理结构设计；数据库设计；数据库的运行和维护。 2. 请分别举例说明实体之间联系的三种表现情形。 P74 一对一联系：对于实体集A中的每个实体，实体集B中最多只有一个实体与之联系，反之亦然。举例：班级与班长，每个班只有一个班长，每个班长也只在一个班内任职。 一对多联系：对于实体集A中的每个实体，实体集B中有N个实体与之联系，反之，对于实体集B中的每个实体，实体集A中最多只有一个实体与之联系。举例：班级与班级成员，每个班级对应多个班级成员，每个班级成员只对应一个班级。 多对多联系：对于实体集A中的每个实体，实体集B中有N个实体与之联系，反之，对于实体集B中的每个实体，实体集A中有M个实体与之联系。举例：授课班级与任课教师，每个
数据库原理课后题答案
数据库原理课后题答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
第1章 1.试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。 答:(1)数据：描述事物的符号记录成为数据。数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。数据与其语义是不可分的。 （2）数据库：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。数据库中的数据按照一定的数据模型组织。描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。 （3）数据库系统：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发人具）、应用系统、数据库管理员构成。 （4）数据库管理系统：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地获取和维护数据。DBMS的主要功能包括数据定义功能、数据操作功能、数据库的建立和维护功能。 6.试述数据库系统三级模式结构，这种结构的优点是什么 答：数据库系统的三级模式机构由外模式、模式和内模式组成。 外模式，亦称子模式或用户模式，是数据库用户（包括应用程序员和最终用户）能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有关的数据的逻辑表示。 模式亦称逻辑模式，是数据库中全体数据呃逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公共数据视图。模式描述的是数据的全局逻辑结构。外模式涉及的是数据的内部逻辑结构，通常是模式的子集。 内模式，亦称存储模式，是数据在数据库内部的表示，即对数据的物理结构和存储方式的描述。 数据库系统的三级模式是对数据的三个抽象级别，它对数据的具体组织留给DBMS管理，使用户能逻辑抽象地处理数据，而不必关心数据在计算机中的表示和存储。 为了能够在内部实现这三个抽象层次的联系和转换，数据库系统在这三级模式之间提供了两层映像：外模式∕模式映像和模式∕内模式映像。正是这两层映像保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。 7.定义并解释下列术语。 外模式：亦称子模式或用户模式，是数据库用户（包括应用程序员和最 终用户）能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有关的数据的逻辑表示。 内模式：亦称存储模式，是数据在数据库内部的表示，即对数据的物理结构和存储方式的描述。 模式：亦称逻辑模式，是数据库中全体数据逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公共数据视图。模式描述的是数据的全局逻辑结构。外模式涉及的是数据的内部逻辑结构，通常是模式的子集。 DDL：数据库定义语言，用来定义数据库模式、外模式、内模式的语言。 DML：数据操纵语言，用来对数据库中数据进行查询、插入、删除和修改的语 句。 8.什么叫数据与程序的物理独立性什么叫数据与程序的逻辑独立性为什么数据库系统具有数据与程序的独立性
《机械工程控制基础》教学大纲
机械工程控制基础课程教学大纲 一、课程名称 机械工程控制基础Cybernetics Foundation for Mechanical Engineering 学时：40 二、授课对象 机械类各专业 三、先修课程 复变函数、积分变换 四、课程的性质、目标与任务 本课程侧重原理，其内容密切结合工程实际，是一门专业基础课。它是控制论为理论基础，以机械工程系统为研究对象的广义系统动力学；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统；从整体的而不是分离的角度，从整个系统中的信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的动态行为；能结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题。这包括两个方面：①对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题的本质和有效的解决方法；②如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 五、课程的基本要求 1．对于建立机电系统的数学模型，有关数学工具（如Laplace变换等）的应用，传递函数与方框图的求取、简化与演算等，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 2．对于典型系统的时域和频域特性，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 3．掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据。 4．对于线性系统的性能指标有较全面的认识，了解并掌握系统的综合与校正的常用方法。 5．了解线性离散系统和非线性系统的基本概念和基本的分析方法。 6．对系统辩识问题应建立基本概念。 六、教学内容与学时分配 授课学时为40学时，实验8学时；复习、做习题、写实验报告等课外学时为50学时以上。
机械工程控制基础知识点整合
第一章绪论 1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。 研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信号与反馈信号之差。 反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。 3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰） 4、控制系统的分类 1）按反馈的情况分类 a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系 统称开环控制系统。 特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。 b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系 统称闭环控制系统。 特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。 2）按输出的变化规律分类 自动调节系统 随动系统 程序控制系统 3）其他分类 线性控制系统连续控制系统 非线性控制系统离散控制系统 5、对控制系统的基本要求 1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。 3）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。
第二章系统的数学模型 1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。 时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。→单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。 频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。 2、线性系统与非线性系统 线性系统：可以用线性方程描述的系统。 重要特性是具有叠加原理。 3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化 5、传递函数的概念： 1）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 2）特点： （a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。 （b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。 （c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。 （e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。
数据库原理及应用教程第4版习题参考答案
习题参考答案 第1章习题参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. D 10. B 11. C 12. D 13. D 14. D 15. B 16. C 17. D 18. A 19. D 20. A 21. D 22. D 23. C 24. A 25. C 二、填空题 1. 数据库系统阶段 2. 关系 3. 物理独立性 4. 操作系统 5. 数据库管理系统（DBMS） 6. 一对多 7. 独立性 8. 完整性控制 9. 逻辑独立性 10. 关系模型 11. 概念结构（逻辑） 12. 树有向图二维表嵌套和递归 13. 宿主语言（或主语言） 14. 数据字典 15. 单用户结构主从式结构分布式结构客户/服务器结构浏览器/服务器结构 16. 现实世界信息世界计算机世界 三、简答题 1、简述数据库管理技术发展的三个阶段。各阶段的特点是什么？ 答：数据库管理技术经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。 (1）、人工管理数据的特点：
A、数据不保存。 B、系统没有专用的软件对数据进行管理。 C、数据不共享。 D、数据不具有独立性。 （2）、文件系统阶段的特点： A、数据以文件的形式长期保存。 B、由文件系统管理数据。 C、程序与数据之间有一定的独立性。 D、文件的形式已经多样化 E、数据具有一定的共享性 （3）、数据库系统管理阶段特点： A、数据结构化。 B、数据共享性高、冗余度底。 C、数据独立性高。 D、有统一的数据控制功能。 2、从程序和数据之间的关系来分析文件系统和数据库系统之间的区别和联系 答：数据管理的规模日趋增大，数据量急剧增加，文件管理系统已不能适应要求，数据库管理技术为用户提供了更广泛的数据共享和更高的数据独立性，进一步减少了数据的余度，并为用户提供了方便的操作使用接口。数据库系统对数据的管理方式与文件管理系统不同，它把所有应用程序中使用的数据汇集起来，以记录为单位存储，在数据库管理系统的监督和管理下使用，因此数据库中的数据是集成的，每个用户享用其中的一部分。 3、简述数据库、数据库管理系统、数据库系统三个概念的含义和联系。答：数据库是指存储在计算机内、有组织的、可共享的数据集合。 数据库管理系统是软件系统的一个重要组成部分，它通过借助操作系统完成对硬件的访问，并对数据库的数据进行存取、维护和管理。 数据库系统是指计算机系统中引入数据库后的系统构成。它主要由数据库、数据库用户、计算机硬件系统和计算机软件系统几部分组成。 三者的联系是：数据库系统包括数据库和数据库管理系统。数据库系统主要通过数据库管理系统对数据库进行管理的。 4、数据库系统包括哪几个主要组成部分？各部分的功能是什么？画出整个数据库系统的层次结构图。 答：数据库系统包括：数据库、数据库用户、软件系统和硬件系统。 数据库主要是来保存数据的。 数据库用户是对数据库进行使用的人，主要对数据库进行存储、维护和检索等操作。 软件系统主要完成对数据库的资源管理、完成各种操作请求。 硬件系统主要完成数据库的一些物理上的操作，如物理存储、输入输出等。
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