陕西省渭南市数学高三文数第二次(11月)联考试卷
陕西省渭南市数学高三文数第二次（11月）联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）(2019·凌源模拟) 若集合，则（）
A .
B .
C .
D . 或
2. （1分） (2019高三上·东莞期末) 已知复数满足（为虚数单位），则（）
A . 2
B .
C .
D .
3. （1分）(2018·成都模拟) 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）下列命题中，正确的结论有（）
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （1分）若实数x,y满足则z=x+2y的最小值是（）
A . 0
B .
C . 1
D . 2
8. （1分） (2016高二上·福州期中) 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn ，且，则使得为整数的正整数的n的个数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （1分）已知P是椭圆上的点，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）若集合，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分）(2018·河北模拟) 已知定义在区间上的函数，为其导函数，且
恒成立，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分）已知，且，则下列不等式中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·浦东期末) 函数y=1﹣cos2x的最小正周期是________．
14. （1分）某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03 (70)
进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是________.
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.
15. （1分）若圆与双曲线：的渐近线相切，则双曲线的渐近线方程是________．
16. （1分） (2019高二下·上饶期中) 一个棱长为8的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则该正四面体的棱长的最大值是________．
三、解答题 (共7题；共15分)
17. （2分）(2017·东城模拟) 在等差数列{an}中，a1=﹣2，a12=20．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和．
18. （3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，G是C1D1的中点，H是A1B1的中点
（1）求异面直线AH与BC1所成角的余弦值；
（2）求证：BC1∥平面B1DG．
19. （2分）(2017·福建模拟) 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩
好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：成绩编号12345
物理（x）9085746863
数学（y）1301251109590
（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程 = x+ （精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120
分的概率．（参考公式： = ， = ﹣）
（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）
20. （2分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且点) 在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．
21. （2分）(2018·大新模拟) 已知函数 .
（1）若，证明: ；
（2）若只有一个极值点，求的取值范围，并证明: .
22. （2分）已知椭圆的长轴长为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，且点的
横坐标取值范围是，求的取值范围．
23. （2分）(2020·郑州模拟) 已知函数， .
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若且对任意，恒成立，求m的最小值.
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共15分) 17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、