公务员考试保过班行政能力测验数量关系笔记

2009年公务员考试数量关系笔记

一、盈亏问题

1、给小朋友分糖果，每人分6块，还余14块，每人分8块，尚缺

4块。问小朋友（9 ）人，糖果（68 ）块

解：本来每人6块糖果，要想达到没人8块，就必须没人再多分2块，多出的14块可分7人，尚缺4块说明有两人只有

6块，而未分到后2块。所以小朋友为7+2=9（人），糖果

为6*9+14=68（块）。

2、一个团体去住宿，每个房间住4人，还有24人没有地方住，每

个房间住6人，都可住满还空出一间。问房间（15），团体（84）人。

解：最后一间的4人都出来，就空出一间房，那么就剩24+4=28人没有地方住，要达到每个房间住6人，就必须每个房间补

上2人28÷2=14，可补14间房，加上剩的一间空房，所以

房间为15间，团体人数为15*4+24=84（人）。

3、有一堆货物，若干辆货车来运送。每车装6吨，尚有18吨货没

有车装；每车装8吨，最后一辆车只装2吨即可全部运走。问

车（12）辆，货（90）吨。

解：把最后一辆车的货卸下4吨，以达到最后一辆车装2吨的目的，那么剩的货物就应该为18+4=22吨，为了达到每辆

车装8吨，那么需要每辆车再分2吨货物，22÷2=11（辆），

也就是说，可以分到2吨货物的车位11辆，再加上最后一

辆装2吨货的车，所以货车为11+1=12（辆）货物为

12*6+18=90（吨）。

4、用绳测井深，二折量井口外余4米，三折量绳距井口还有2米，

问绳长（36）米，井深（14）米。

如图所示做辅助线，那么辅助线以上单折为4+2=6米，两

折共12米。有图可知（不计误差）三折线比二折线多出的

一折正好是辅助线以上的部分，所以三折线一折为12米，

三折共计36米。因此，绳长（36）米，由题干可知，三折

线距井口仍有2米，所以，井深12+2=（14）米.

5、小华去上学，若每分钟走120米，要迟到1分钟，若每分钟走

140米，可早到1分钟，她每分钟走多少米才能正点到校？

解：两次每分钟走的路相差：140+120=260米，两次的速度差为140-120=20（米/分）小华从家到学校所用的时间：路

程差÷速度差(260÷20=13),也就是说，两次的时间差是在

13分钟内走的路中形成的。因此小华120米/分到校应走

了13+1=14分钟。所以小华家到学校的距离为120*14=1680

米，速度应为：路程除以时间，因此小华正点到校的速度

为1680÷13≈129.2米/分。

6、 一堆糖果，硬糖与奶糖的比例为2：5，将这些糖果分给小朋友，

每人2块硬糖，则余2块；每人6块奶糖，则缺15块。问小朋

友（20）人。

解：

把硬糖和奶糖按2：5为一包包好分给小朋友，分完后拿出一包，

那么就剩了2块硬糖和5块奶糖，题干说每人6块奶糖，于是把

剩的一包内的5块奶糖在每人1块分给小朋友，还缺15块，说

明有5个小朋友分到了，15个小朋友没有分到。所以小朋友的

人数为15+5=20（人）

7、有若干枚信封和若干张信纸，

每个信封装一张信纸，那么就剩100

张信纸。每个信封装3张信纸，那么就余出50枚空信封。问信封

（125）枚，信纸（225）张

解：每封装1张信纸，剩余100

张信纸，拿出50枚信封，剩下信

纸100+50=150张信纸。将除了50个空信封以外的信封每枚

补上2张信纸，可补150÷2=75枚。所以信封数为75+50=125

（枚）

，信纸数为125+100=225（张）

二、鸡兔同笼问题

1、鸡兔同笼，数头共计36只，数脚共计100只。问鸡（22）只，

兔（14）只。

解：假设36只都是鸡，那么脚应该为2*36=72只

脚却比题干中少了100-72=28只

拿出一只鸡，扔进一只兔子。每只兔子比鸡多2只脚，所

以可换28÷2=14（次）。因此有14只兔子，鸡的数目

=36-14=22（只）

2、笼中鸡的只数与兔子的只数相等，数脚共316只，问鸡（36）

只，兔子（36）只

解：将一只鸡和一只兔子捆一捆，那么每捆有6只脚，216/6=36，那么共有36捆，因为每捆只有1只兔子和1只鸡，所以，

鸡和兔子都是36只。

3、笼中鸡比兔子多6只，数脚共228只，问鸡（42）只

解：由题干可知，鸡比兔子多6只，那么鸡脚就多12只，先把这6只鸡丢一边，笼中剩的鸡与兔子的数目就相等了，而

且数脚还剩228-12=216只。按照捆绑法，一鸡一兔为一捆，

可得216÷6=36（只），因此鸡兔皆为36只，鸡的实际数

目应该再加上丢掉的6只。所以鸡的数目为42只。

4、鸡兔同笼，数头共计123只，鸡脚总数等于兔脚的总数。问鸡

（82）只

解：生活常识，兔脚为4只，鸡脚为2只，所以当鸡脚总数与

兔脚总数相等时，鸡与兔子只数的比为1：2，因此在123

只中鸡占2份，兔子占1份，鸡的只数为:(123÷3)*2=82

只。

三、牛吃草问题

1、一片牧场可供15头牛吃20天，也可供20头牛吃10天，可供

10头牛吃（永远）天。

解：设一头牛一天吃草量为“1”。

1*15*20=300①

两者之差是牧场在10天生长的数量

10天牧场长了300-200=100个单位的草，一天长10个单

位的草

一头牛每天吃1个单位的草，则10头牛每天吃10个单位

的草，每天的长草量正好够10头牛吃，所以10头牛可以

永远吃下去。

2、一片牧场可供15头牛吃20天，也可供20头牛吃10天，可供

12头牛吃（50）天。

解：200-10*10=100（20头牛吃10天的草减去长出的草等于牧场原有的草）。

有上题可只长出的草可供10头牛永远吃下去，那么剩下2

头牛就可以吃牧场原有的草，可以吃100÷2=50天。综合

起来看，牧场可供12头牛吃50天。

3、水库原有一些水，每天有水均匀流入，用5台抽水机，20天可将

水库抽干。用6台抽水机，15天可将水库抽干。若要6天抽干，需要（12）台抽水机。

解：设1台抽水机1天的抽水量为“1”

1*5*20=100

1*6*15=90

多20-15=5天 100-90=10（5天流入的水）

一天流入水量：10÷5=2

100-2*20=60（水库原有的水）

60÷6=10（6天要抽干水库原有的水需要10台抽水机）每天流入2个单位的水量，仍需要2台抽水机，所以共需要

12台抽水机可以在6天把水抽完。

四、追及相遇问题

1、一人在行走的公共汽车上，发现地面上有一个小偷在向相反的方

向行走，10秒后他下车追赶。他的速度是小偷的2倍，比汽车慢4/5。他（110）秒抓住小偷。、

解：设人每秒走x米，则小偷每秒走x/2米，汽车每秒走5x米 10秒钟的路程和：（x/2+5x）*10=55x

人追小偷：(55x)÷(x-x/2)=110秒

2、甲、乙、丙三人的速度分别为50秒/分、40米/分、35米/分，甲

乙从A 地、丙从B 地同时出发，相向而行。丙遇到甲2分钟后遇

到乙，问AB 相距（1275）米

解：

丙乙相遇：（35+40）*2=150米=CD

150÷(50-40)=15（知道甲乙路程差，求时间）

AB=（50+35）*15=1275

五、 时钟问题

1、 在4点——5点之间，何时两针重合？

解：

4:00 ? 时间

=路程差/

速度差

20

÷(1-1/12)=240/11分，因此两针重合的时间为4：（240/11）

分

2、 在

7点——8点之间何时两针第一次成直角

解：

注意： 每分钟分针走：1格

时针每分钟走：5/60=1/12格

图1，分针在时针后方35格

图2，分针在时针后方15格

所以（35-15）÷（1-1/12）=240/11分

3、 在4点到5点之间，分针时针所成角的平分线恰好过“4”这一

时刻是4点（240/13）分.

解：

4：00

设时针从4点开始到这一时刻走了x 格，则分针走了 20-x 格

20-x/1=x/(1/12)解得x=20/13,则分针走了20-x=240/13 六、混合配比的十字交叉法

1、 有400克6%的盐水，还有600克8%的盐水，两种盐水混合后的

浓度为百分之多少？

解：

所以

因此

x=7.2%

X% 400 600 8%-x% X%-6%

400 =

600 8%-x% X%-6%

3、 某车间考试，全车间平均分85分，其中2/3的人得80分以上

（含80分），他们的平均分是90分，那么80分以下的人的平

均分是（75）分。

解：(注：十字交叉，比例相当于人数，平均分相当于浓度)

七、和差、和倍、差倍问题

1、 甲乙丙丁共加工零件1800个，如果把甲的零件数加上90，

乙的零件数减去270，丙的零件数除以2，丁的零件数乘以

2，则他们的零件数都相等。求乙加工零件（173）个 解：

（1800-270+90）÷9=173

八、正反比例问题

1、乘火车从甲城到乙城1998年初需要19.5小时，1998年提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%，三次提速后，

甲城到乙城需要（10）小时。

解：三次提速后需要X 小时，1998年的速度为“1”

（和+差）÷2=大数

（和－差）÷2=大数

和倍：补齐

90 270

则现在的速度为：1*（1+30%）*（1+25%）*（1+20%）=39/20

原来速度为“1”，现在速度为39/20

1：(39/20)=x:19.5（注：路程不变，时间和速度成反比）

解得：x=10

2、甲、乙两列车，分别从A、B两站同时开出，相向而行，速度之比

为3：2，C在AB之间，甲、乙到C的时间分别为早5点和下午3点，问甲乙相遇时间为（上午9：00）

乙从D到C需要10个小时

3（V甲）：2（V乙）=t乙：t甲

那么t甲=20/3

V甲=1÷（20/3）=3/20 V乙=1/10

相遇时间：1÷（1/10+3/20）=4

所以相遇时间应该为甲经过C点后4个小时，应该是上午

9：00

3、甲、乙、丙在400米跑道上进行800米比赛，甲跑1圈时乙比甲

多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈，乙到终点时，甲在丙前面（100）米。

解：时间相同，路程比=速度比=1：（8/7）:(6/7)=7:8：6 乙跑到终点实际跑了800米，根据路程之比得知此时甲跑了

700米，丙跑了600米，因此乙跑到终点时，甲在丙前面100

米。

4、甲、乙两人上午8：00从东村道西村，甲每小时比乙快6千米，

中午12：00，甲到西村后立即返回，在距西村15千米处遇到乙，问东西村相距（60）千米。

设东西村相距X千米，当甲走到西村时，乙走到A点

由题干可知，在甲到达西村时甲比乙多走了6*4=24米，即A

点到西村的距离为24千米，因此从A到相遇的地点距离为

24-15=9千米。

由图可知，甲从西村返回到与乙相遇甲走了15千米，乙走了

9千米。

甲乙的路程比9：15=3：5=速度比

整个过程中，甲走了（X+15）千米，乙走了（X-15）千米，

由速度比=路程比可知（X+15）:（X-15）=5:3

解得X=60千米

4、某筑路队按照旧施工方案工作4天后，改用新方案。由于新方

案提高工作效率50%，所以提前一天完工。如用旧方案筑路200

米再改用新方案可提前2天完工，原计划修路（1400）米

解：设旧方案的工作效率为“1”，则新方案的工作效率为1.5 即（1+50%）

① 1：1.5=（T-1）:T解得T=3

原计划4+3=7天完工。

②提前两天完工，7-2=5天

把原计划的3天换成2天，可以换两次还余1天，所以在

这7天里有一天是用旧方法筑路，也就是说用旧方法筑路

修了200米，因此筑路共计200*7=1400米

九：顺水逆水问题

V顺 =V船+V水

V逆 =V船-V水

1、一艘游船从甲港到乙港逆流需6天，返回需4天，有一块木板

从乙漂到甲需（24）天

解：设甲港到乙港距离为“1”

V逆=1：6=1/6 V顺=1/4

V水=(1/4-1/6)÷2=1/24

T=1÷V水=24(天)

2、商场的自动扶梯由下向上匀速行驶，两个孩子从下向上，男孩

每秒登2级，女孩每2秒登3级。男孩用40秒到楼上，女孩用50秒到楼上，自动扶梯有（100）级

解：设扶梯自身为N级扶梯的速度为a级/秒

男孩：N级=40（a+2）

女孩：N级=50（1.5+a）

解得：N=100

十、火车过桥问题

1、一列火车在1000米长的桥上通过，从火车车头上桥到车尾下桥用时120秒，整列火车在桥上80秒，求火车的速度？

解：设火车车身长S 米

1000+S=V

火车*120

1000-S=V 火车*80

解得：S=200米 V 火车=10米/秒

十一、年龄问题

1、 大象对长颈鹿说：“我像你现在这么大时你才1岁。”长颈鹿

说：“等我长到你现在这么大时，你都28岁了”。问长颈鹿

现在（10）岁

解：

（28-1）÷3=9 长颈鹿=9+1=10（岁）

注意：时光穿梭，年龄差不变

2、爸爸、哥哥、妹妹，今年年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁。今年爸爸（40）岁

解：

3X-X=34-2Y①

X-9=2Y-Y②

由①②解得X=13 Y=4

将X=13代入“某年⑴”得，“某年⑴”时：爸爸39岁；哥哥13岁；妹妹9岁。三人的年龄和为61岁，今年三人的年龄和是64岁，由于三人每年的年龄和都增长3岁，所以“某年⑴”是去年，因此今年爸爸是39+1=40（岁）

十二、集合问题

1、50人做物理化学实验，物理作对的有40人，化学做对的有31

人，都做错的有4人。都做对（25）人

解：

由图可知，物理作对和化学做对的交集就是都做对的。 40+31+4-50=25

十三、变速运动问题

1、某人上山，每登30分钟休息10分钟，下山时每下30分钟休息

5分钟，下山速度是上山速度的1.5倍，上山用3小时50分，下山用（2小时15分钟）小时

解：上山 30+10=40分钟为一个周期，3小时50分=230分

230÷40=5………30，说明上山共走了5个周期余30分钟，余的30分钟是最后30分钟后就登到山顶了，不用再休息。

减去上山休息的时间就是登山用的时间，230-50=180

T上：T下=1.5：1 解得T下=120分钟，也就是说下

山不休息得用120分钟。

由于下山时是30分钟休5分钟，所以120÷30=4，

也就是说下山用了4个周期，四个周期应该休息三次。

3*5=15（分）所以下山共计用时120+15=135分钟

十四、还原问题（“”符号是“一半”）

1、老李把本月工资的一半多100元留作生活费，把余下的一半多50

元寄给孩子，再把余下的一半少50元买书，还剩200元。问老李工资（1600）元

依次还原：200-50=150 GH=EG=150 EH=300

EH+50=DH=350 DH=CD=350 CH=700

CH+100=BH=800 BH=AB=800 AH=1600

2、甲、乙、丙各有一些球，甲看乙、丙手中分别有几个球就再给他

们几个球；乙看甲、丙手中分别有几个球就再给他们几个球；丙看乙、甲手中分别有几个球就再给他们几个球。现在三人都是16个球，问甲原来有（26）个球。

解：从最有一个人（丙）开始反悔

甲：16 8 4 26

乙：16 8 28 14

丙：16 32 16 8

十五、比赛计分问题

1、10人进行中国象棋比赛，单循环，胜利得2分，和棋得1分，输

棋得0分；问第五名得（11）分

①第一名与第二名一局未输

②前二名总分之和比第三名多20分

解：45 总计45场比赛

全部分数：2*45=90分

第一名需要与9个人下棋，每局最多得2分，而第二名也一局未输，也就是说第一名最少也得平一局，所以第一

名最多得17分。

第二名最多得16分，原因与第一名一样，但是他是第二名，不可能与第一名并列，所以第二名最少平两局。

第三名最多得13分，因为前两名总分之和比第三名多20分。

第四名最多得12分，因为第四名与后四名的和相等，除去前

三名的分数，还剩44分，那么应该把44分分成两份，这两

份中的一份的1/2必须小于13。所以应该是24+20=44。因此，

第四名最多得12分，第七名+第八名+第九名+第十名=12分。

第五名和第六名的和应该是20分，综合前后，可知第五名应

该小于12也必须大于第六名。最后可得第五名只能得11分十六、智巧问题

1、一只蜗牛从10米深的井底向上爬，白天爬3米，晚上下滑2

米，问蜗牛（8）天爬上井

解：一天爬3米，滑2米，也就是说一天可以上升1米，当爬到第7天时，距井口还有3米，一个白天就可以爬上去，

不会再下滑。所以总计用8天就可以爬上井。

2、有一个空罐子，空罐子有4个水管，甲、丙是注水管，乙、丁

是排水管，甲单独3天就可以注满空罐，乙4天就可以把水放

完，丙5天把水注满，丁6天将水排完。甲、乙、丙、丁一人

工作一天，原来罐中有1/6的水，问（83/4）天后水罐可以注

满

解：由题干可知，甲的工作效率为一天灌注1/3，所以只要水灌到水罐的2/3处，轮到甲工作，就可以一次注满。因为

水罐内原有1/6的水，因此只需先注2/3-1/6=1/2的水即

可。

甲、乙、丙、丁4个管道工作一个周期可灌：

1/3-1/4+1/5-1/6=7/60

1/2÷(7/60)=30/7 因此4个周期不够

5个周期可注水:(7/60)*5=7/12

7/12+1/6=3/4 也就是说5个周期过后水罐中的水已经上升至3/4

假设现在轮到甲工作了，那么甲还需要：3/4÷(1/3)=3/4

最后注满水总计用了5份额周期加3/4天，一个周期是4

天，5个周期是20天，因此注满水需要83/4天。

十七、工程问题

1、一项工程，甲、乙、丙三人干，甲、乙合作10小时可以完工，

乙、丙合作12小时完工，甲、丙合作4小时后剩下的乙单干12小时也可完成。问乙独做需要（15）小时

解：1/甲+1/乙=1/10①

1/乙+1/丙=1/12②

4/甲+4/丙+12/乙=1③

①*4+②*4=4/甲+4/丙+8/乙=2/5+1/3+8/乙

4/甲+4/丙=2/5+1/3+8/乙- 8/乙代入③

2/5+1/3-8/乙+12/乙=1

4/乙=1-2/5-1/3=4/15 乙=15

十八、统筹问题

1、一个团体，男士有41人，女士有20人，该团体入驻一酒店，

有7人间和5人间两种规格，要求住满人及男女分开住，问至

少开（11）个房间。

解：假设开4个5人间给女士住，那么正好女士全部入驻。

剩下男士41人，因为男士为41人，最后需要全部住满，

男女分住，所以男士不可能全开7人间，设男士开X间7

人间，Y间5人间；7X+5Y=41

当Y=4时X=3

因此最少开的房间数为4+4+3=11

2、有一车队有三辆车负担着A、B、C、D、E五个工厂之间的运输

任务，需要装卸工的数量分别为7、9、4、10、6。这些工人可以住厂，也可跟车走。问：至少得需要（26）装卸工。

解：假设所有工人都住厂，那么会造成人员浪费；如果所有人都跟车，也会造成人员浪费，因此需要部分人住厂，部分

人跟车。

假设跟车6人，那么A、B、C、D、E需要住厂的就会是

1、3、0、4、0

假设跟车7人那么A、B、C、D、E需要住厂的就会是

0、2、0、3、0

6*3+1+3+4=26

7*3+2+3=26

两种方案均可

3、甲每天可生产8件上衣或10条裤子，乙每天可生产9件上衣或

12条裤子，丙每天可生产7件上衣或11条裤子，丁每天可生产6件上衣或7条裤子，问7天内如何安排生产才能生产衣服最多，最多生产（125）套。（110，115，120，125）

解：生产上衣与裤子的比，丁的比最高，其次是甲。因为如果不让他们生产裤子，他们生产上衣不比裤子少多少。因此

让甲和丁生产上衣（6+8）*7=98

让乙、丙生产裤子（11+12）*7=161

为了成套，裤子与上衣数目应该相等，可尝试让乙抽出3

天生产上衣，可得上衣数目为98+9*3=125，裤子数目为

161-12*3=125

因此乙需要生产三天上衣后再生产裤子

4、一索道，下面是大河，有A、B、C、D四人，他们过河时间分别

为2、3、8、10分钟，晚上过桥需用手电，此桥每次只允许通过两人。问最短的过桥时间为（21）分钟。

解：

第一次A、B过桥，一人打手电，则需3分钟，后A返回送手电第二次C、D过桥，一人打手电，则需10分钟，后B返回送手电

公务员考试数量关系与逻辑分析技巧

2011年国家公务员考试数量关系技巧：因数分解法 因数分解是解数字推理题的一种常用解法，尤其是2010年国考五道数字推理题当中2道都可以用因数分解的方法解题，这引起了广大考生对于因数分解题型的重视。但是如何将一个数列中的各项进行合理拆分，使新构成的两个数列能够呈现非常简单的规律，是解题的难点。本文将对这种方法进行详细介绍。 一、方法简介 我们通过一个例子来具体介绍因数分解这种方法： 【例1】2、12、36、80、( ) A.100 B.125 C.150 D.175 原数列2、12、36、80、( 150 ) 子数列1：1、2、3、4、( 5 ) 子数列2：2、6、12、20、( 30 ) 原数列中的项等于子数列1和子数列2中对应项的乘积，子数列1为自然数列，子数列2为二级等差数列，所以答案为C。从这个例题我们可以总结出，因数分解就是将原数列中各项进行拆分，最终形成两个或两个以上的呈现简单规律的子数列从而解题的一种方法。 二、难点突破 因数分解的难点在于如何将一个数字进行分解，比如数字30，可以分解为1*30，3*10、5*6三种形式，最后选择哪一种种分解非常关键。做这一类题的核心是迅速的从原数列当中提取出一个非常简单的子数列，这个子数列很多情况下就是一个明显的等差数列，如： 0、1、2、3、4…… -2、-1、0、1、2…… 1、2、3、4、5、6…… 1、3、5、7、9…… 通过以下往年国考真题具体掌握上述方法：

【例2】1，6，20，56，144，() A.256 B. 312 C. 352 D.384 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：1、3、5、7、9、(11)，则另一子数列2为：1、2、4、8、16、(32)，所以选项为11*32=352，选C。 【例3】-2，-8，0，64，( )。 A.-64 B.128 C.156 D.250 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：-2、-1、0、1(2)，则另一子数列2为：1、8、27、64、(125)，所以选项为2*125=250，选D。 【例4】0，4，18，48，100，( )。 A.140 B.160 C.180 D.200 解析：迅速从原数列当中提出一个子数列为：0、1、2、3、4、(5)，则另一子数列为1、4、9、16、25、(36) 所以选项为5*36=180，选C。 三、题型识别 因数分解方法解题迅速，技巧性强，在考试当中利用这种方法可以节约时间，如何有效识别题型是利用这种方法的前提，这种题型一般除了个位数之外，其它数的绝对值都是合数。若数列中间有0，且其前后项分别为负数和正数(如例3)，则首先考虑因数分解。 正是由于其科学性和技巧性，因数分解方法在进行有效的学习后具有较强的可操作性，这当然也就需要大家在备考时多做练习、多总结。最后预祝大家公考成功。 十字交叉法 公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。 一、基本内容

公务员考试数量关系20种题型必考

行测数量关系知识点整理（一）2012-02-03 22:22 (分类:公务员考试) 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m）Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B 例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？ 解析：30-A∪B即为所求。A∪B=12+8-3=17，所以答案为13。

公务员数量关系笔记整理

一核心方法 1.代入排除法 特定题型：年龄，余数，不定方程，多位数，和差倍比，复杂方程 适用范围：选项信息充分（分别/各），选项为一组数，选项可转化为一组数，剩二代一先排除（奇偶，倍数，尾数）再代入（最值，好算） 2是唯一质偶数，0和1既不是质数也不是合数 代入时，或者1个选项满足所有条件，或者1个条件排除其他选项 2.奇偶特性 适用范围：和差倍比 常用题型：不定方程问题，平均数问题，和差倍比问题，余数问题 基础知识：奇+奇=偶奇-奇=偶偶+偶=偶偶-偶=偶 奇+偶=奇奇-偶=奇偶+奇=奇偶-奇=奇 奇×奇=奇奇×偶=偶偶×奇=偶偶×偶=偶 3.倍数特性 常用题型：不定方程，平均数，和差倍比，余数 ①整除型如果A=B×C（B,C均为整数） 那么A能被B整除，且A能被C整除 ②余数型如果答案=ax±b（a和x均为整数） 那么答案?b能被a整除 ③比例型如果A:B=m:n 那么A是m的倍数 B是n的倍数 A+B是m+n的倍数 A-B是m-n的倍数 常见形式：分数，百分数，比例，倍数 先考虑倍数特性 再考虑赋值法 出现具体数考虑方程，设比例份数 4.方程式逢质必2 1

①普通方程 方法：找等量关系，设未知数，列方程，解方程 常用题型：和差倍比，浓度问题，牛吃草问题，利润问题，行程问题，工程问题设未知数技巧：1.设小不设大减少分数计算 2.设中间量方便列式 3.同等条件下，求谁设谁避免陷阱 4.出现比例设份数 解方程组时，常用加减消元和代入消元 未知数属于整数集合时，利用奇偶特性和倍数特性先排除一些选项 ②不定方程 适用范围：未知数个数多于方程个数ax+by=M 常用题型：和差倍比，利润问题 方法：分析奇偶性，倍数，尾数等数字特性，尝试代入排除 先排除，再代入 ③不定方程组 未知数一定是整数的不定方程组先消元转化成不定方程，再按不定方程求解 未知数不一定是整数的不定方程组赋值法（一般赋值0，设其中一个未知数为0），配系数 2

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

公务员考试数量关系公式

公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020

数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 米米米米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天 A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点 一、行程问题 1.核心公式：S=V ×T ，路程=速度×时间 2.平均速度=总路程÷总时间 3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2运动，则全程平均速度为221V V + 4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2 1212V V V V + 5.相遇时间=相遇路程÷速度和 6.追及时间=追及路程÷速度差 7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n 次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍 8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n 次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍 9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

10.火车过桥问题：火车速度×时间=车长+桥长完全在桥上时间=（桥长-车长）÷火车速度 二、几何问题 1.极限理论 平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大 面积一定，趋近于圆，周长越小

立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大 体积一定，越趋近于球，表面积越小 2.三角形常见考点 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 较小的角对应的边也较小 3.内角和： N边形的内角和为（N-2）180° 4. 几何图形的缩放： 对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的n2倍，体积变为原来的n3倍 三、十字交叉 十字交叉法使用时要注意几点： 1.用来解决两者之间的比例关系问题 2.得出的比例关系是基数的比例关系

公务员考试数量关系经典类型问题

交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作

例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四

(完整)公务员考试行测数量关系各类题型汇总,推荐文档

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

2015年吉林省公务员考试申论82分备考经验分享

谁说“申论模板”没用！ —我是如何用模板写出自己的高分范文！ 简单自我介绍一下，和大多数师范专业的同学一样，我就业的第一选择是“成为一名光荣的人民教师”，过上“四尺讲台，两袖清风”的生活。但渐渐发现教师并不是我想从事的终身职业后，2014年4月毅然报名省考。 备考不到两个月，行测69分，申论82分，一次性搞定！之所以能一次成功，但很大程度上靠的还是我的申论拿到个好分数。而可以明确告诉大家的是，我的申论分数就是用一个很多人所不屑的“模板”得来的！最笨的方法有时候是最有效的！ 在版主的要求下，和大家分享一下我的申论模板和修炼过程，希望大家有借鉴价值。 废话少说，上模板！这就是带我走向82分的传奇模板！ 第一段：背景引述（古文式概括）+议题说明+观点表达 范式：三个层次“背景—议题—观点”，并用“因此...”的方式来表达观点。 第二段：概述分论点+缘由说明+措施论证。 范式：开头填充文章的议题或核心观点，再加“需要内练其心”。 接着从宣传教育方面进行论述，第一、宣传的缘由，第二、阐述贯彻宣传措施。 第三段：概述分论点+缘由说明+措施论证 范式：开头填充文章的议题或核心观点，再加“需要外塑其形”。 接着从方法机制方面进行论述，第一、机制的缘由，第二、阐述如何完善机制。 第四段：概述分论点+缘由说明+措施论证 范式：开头填充文章的议题或核心观点，再加“需要兼修其法”。 接着从法制建设方面进行论述，第一、法制的缘由，第二、阐述立法执法措施。 最后的总结段：议题性质归纳+意义 背模版，按套路写，就这么简单？尝试着按照模板依葫芦画瓢写四五篇申论之后，顿时觉得自己牛逼地不行，就想拿出去试试水。啥也不说了，直接看我在中政申论在线批改系统上提交的第一篇申论。

行测数量关系知识点总结

行测数量关系知识点总结

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(4) 工作效率=工作量一工作时间; 总工作量=各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多 则一共有N （a-1）人。 =MK N 外圈人数=2M+2N-4 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ ⑵ 排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1） （3）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1 ）楼，从第N 层爬到第M 层要爬M N 层。 三、植树问题四、行程问题 相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度） 追及问 题：追击距离=（大速度一小速度） 背离问题：背离距离=（大 速度+小速度） 流水行船型： 顺水速度=船速+水速； 逆水速度= 船速-水速。 顺流行程=顺流速度X 顺流时间=（船速+水速）X 顺流时间 逆流行程=逆流速度X 逆流时间=（船速一水速）X 逆流时间 火车过桥型： 行测常用数学公式 、工程冋题 工作量=工作效率X 工作时间; 工作时间=工作量一工作效率; 注：在解决实际问题时，常 二、几何边端问 题 （1）方阵问题： 1. 实心方阵：方阵总人数= 最外层人数= 2.空心方阵：方阵总人数= 2 =（外圈人数* 4+1） 2 =甘 （最外层每边人数） （最外层每边人数—1）X 4 （最外层每边人数） =（最外层每边人数-层数）X 层数X 4二中空方阵的人数。 2-（最外层每边人数-2X 层数）2 8人。 3. N 边行每边有a 人, 4. 实心长方阵：总人数 5. 方阵：总人数=N 解：（10 — 3） X3 X4 = 84 （人） 人，后面有（N-M 人 线型棵数=总长/间隔+1 单边线形植树： 单边环形植树： 单边楼间植树： (1) (2) (3) (4) (5) 环型棵数=总长/间隔 棵 数=总长间隔+ 1; 棵数=总长间隔； 棵数=总长间隔一 1; 楼间棵数=总长/间隔-1 总长=（棵数-1 ） X 间隔 总长=棵数X 、可隔 总长=（棵数 +1） X 间隔 2倍。 双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了 （ 2N X M + 1）段 ⑴路程=速度X 时间; 平均速度=总路程*总时间 平均速度型：平均速度= 2v 1v 2 V 1 V 2 X 相遇时间 X 追及时间 X 背离时间 (2)

2017年甘肃公务员考试申论真题及答案

2017年甘肃公务员考试申论真题 给定材料： 1.勤能补拙似乎一直是至理名言，然而，一个著名咨询集团合伙人却不这样认为，他语出惊人：勤可致拙。我的很多同行失败就失败在太勤奋。因为太过勤奋，而没有时间和精力去思考。我总是想着懒，而不是懒得想。有时候这就是效率。毕竟，人生那么短，事情却这样多，不略过那些不打紧的事情，把好钢用在刀刃上，生活只会越忙越糟，越糟越忙，恶性循环。所以要养成一种好习惯，一种智慧，才能成为自己的主人。当然，这要注意区分躺在沙发上一动不动，抱怨沙发太硬的家伙和为了躺得更舒服而起身发明懒人沙发的人。 另一位网评家也表达了相同的看法：人勤于思考，才会分清事情主次轻重，珍惜自己的精力，做到低成本、高效益……总之，这样的人长于把握一切、不急不躁、有条不紊，善于从繁杂和忙乱中解脱自己，这是一种人生艺术。 2.对于经历了物质极度匮乏时期的人来说，不管是酯香浓郁的老酱油，还是质地厚重的雪花膏，各式各样的“中华老字号”都超越了本身功能性的意义，成为一个时代最温情的记忆。 新中国成立初期，我国大约拥有“中华老字号”16000家;1991年原国内贸易部的老牌企业全行业的认定中，有1600余家老牌企业被授牌;但到了2006年商务部重新认定时，第一批中华老字号的数量只剩434家。 由于以前保护意识不强，在城市市政建设中，部分老字号原址被拆除，只能搬迁它地或仅能保留部分原址，经营空间不断萎缩。而对于老字号来说，这无疑是个大问题——老字号首先得还是那个老店啊!现在这年代不差好的商品、好的服务，经常光顾老店的顾客多是因为那份感情，在熟悉的地方逛一逛、坐一坐，要的是那份感觉。一旦搬迁，部分老字号就可能抢劫了原来空间中提供给自己生存发展必需的养分，从此一蹶不振。 同时，还有相当一部分的老字号因为遭受知识产权侵权和恶性商业竞争，逐渐退到了时代和市场的边缘，而经营良好的老字号更加深受其害。 3.某著名老饭店在2016年推出了全新菜单，减少了固定菜品，增加了门店自选菜品、创新菜品以及应季养生菜。新的菜单采用了二维码推介，顾客通过手机扫描，就可以了解到菜品的相关典故、口味等。这样的菜单，既新奇复古。 当年，某药品老字号推出了均价高达20多元的高端中草药牙膏，引得业界一片哗然。要知道哪怕是外国牙膏的均价也不超过10元一支，而你一个刚刚踏进门槛的中草药公司，哪来这么足的底气?而事实证明了这家老字号的英明：它以中草药为卖点的牙膏在推出不到两年的时间就实现营销收入逾4亿元。如今，牙膏已经比公司的传统产品更加流行。其实在推出牙膏前，公司的产品已经成熟，产品的利润空间变得十分有限，急需要找到新的利润增长点。人们对公司中药产品品质的信赖和对口腔养护越来越高的要求更坚定了公司开辟新市

国考行测数量关系知识点汇总

国考行测数量关系知识点汇总 一不要轻言放弃 在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。 1. 利用整除性来判定结果 例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪? A. 125 B. 130 C. 140 D. 150 【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。 2. 利用奇偶性判定结果 例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?

A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。 3.结合选项差距找答案 例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。那么今年该工厂有()名车工。 A. 504 B. 371 C. 350 D. 329 【解析】由题干信息可知去年工厂有车工和钳工830人，今年工厂总人数比去年多3人，所以今年该工厂共有833人，结合选项可知A+C得到的结果 =504+329=833人，即分别为今年的车工人数和钳工人数，又因为题干给出“年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人”，可知车工人数在减少并且下降的幅度更多，但是最终总人数增加，说明车工人数相对而言较少，正确答案为D. 4.结合常识找答案 例4. 现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%;若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为? A. 3%，6% B. 3%，4% C. 2%，6% D. 4%，6%

公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】

公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】 1.19，4，18，3，16，1，17，() A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-15=2。 故本题的正确答案为D。 2.49/800,47/400,9/40,() A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.43/100 解析： 方法一： 49/800,47/400,9/40,43/100 =>49/800、94/800、180/800、344/800 =>分子49、94、180、344 49×2-4=94 94×2-8=180 180×2-16=344 其中4、8、16为等比数列 方法二： 令9/40通分=45/200

分子49，47，45，43 分母800，400，200，100 故本题正确答案为D。 3.6，14，30，62，() A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()内之数为62×2+2=126。 故本题正确答案为C。 4.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。 故本题的正确答案为D。 5.2，3，10，15，26，35，() A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1^2+1，3=2^2-1，10=3^2+1，15=4^2-1，26=5^2+1，35=6^2-1，依此规律，()内之数应为7^2+1=50。 故本题的正确答案为C。 6.3，7，47，2207，() A.4414B6621C.8828D.4870847 解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3^2-2，47=7^2-2，

中公公务员考试申论精华笔记

中公公务员考试申论精华笔记

第一章导论 一、掌握命题人的思维 根据国情、社情、省情选择主题（出发点）—>围绕主题选择社会问题—>共同构成材料—>根据考情确定考察方向—>设置问题（演绎式思维—>归纳式思维） 抓住主题、用归纳概括式思维 二、大纲认识—>答题要求、一般思路 1、表面认知 主观题—>相对于客观题，主观的思维、观点、知识表示（能力的表现）—>符合题干的要求、符合材料的范围 150分钟—> 时间不够用—>时间分配—>练习时 ●5~10分钟审题—>突破碎片化的审题 第一题：围绕着主题进行概括 第二题：围绕主题侧面引申出的问题进行考察 第三题：主题写作 ●30分钟阅读材料—>第一题务必结合全 片材料 ●>50分钟，文章写作

每个小题不超过30分钟 时间充裕—>尽量将时间后移（做好做题前的思考），（一次性答题） 100分—>尽量拿多，作文不低于35，小题不低于35分 给定资料—>答题出发点，所有题的范围—>忠于材料—>所有要点全部出自于原材料（提出对策） 分析、提炼、概括、加工—>找要点时的一般方法—>所有小题型都是归纳概括性思维 阅读理解、贯彻执行、解决实际问题、文字表示（思想文笔）—>归纳概括题、提出对策、贯彻执行题（答题的能力，与储备能力不同） 文章写作的一般思路：应考者应该抓住问题（与主题相关）—>分析问题（现状、原因、影响、对策）—>提炼主旨（材料、命题者） —>形成自己的观点、思路、解决方案（不等同于中心，角度或者切入点）—>文字表示 问题：社会发展过程中围绕五位一体（经济、政治、文化、生态、社会）各个层面产生的社会问题 主题：核心话题，特点在于只是一个词汇 —>消费；—>诚信；—>海洋经济 主旨：在主题基础上加入了命题者的观点

公务员考试数量关系公式整理

公务员考试数量关系公式整理

代入排除法 范围： 1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 1.先排除：尾数、奇偶、倍数。 2.在代入：最值、好算。 数字特性 一、奇偶特性： 范围： 1.知和求差、知差求和：和差同性。 2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 4.质数：逢质必2. 方法： 1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。

二、倍数特性 1.整除型（求总体）： 若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 2.整除判定法则： 口诀法： a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例： 12345，能被3整除不能被9整除。 b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例： 12124，能被4整除不能被8整除。 c)2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是 看尾数是不是0或5。 拆分法： 要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。 例：217能否被7整除？217=210+7，因此能够被7整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。 3.比例型： a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。 男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数 b)A/B=M/N（M、N互质）

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 ：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

贵州公务员考试申论真题模拟卷及答案

贵州公务员考试申论真题卷及答案

贵州公务员考试申论真题卷 一、注意事项 1.本题本科目代码为“2”，请在答题卡相应位置准确填涂。 2.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。 3.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B铅笔在准考证号对应的数字上填涂。 4.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的区域内作答，超出答题区域的作答无效！ 5.待监考人员宣布考试开始后，你才能够开始答题。 6.所有题目一律使用现代汉语作答。未按要求作答的，不得分。 7.本题本空白处可作为草稿纸使用，不再另发草稿纸。 8.监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将题本和答题卡都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡！ 二给定材料 材料1： 勤能补拙似乎一直是至理名言，然而，一个著名咨询集团合伙人却不这样认为，她语出惊人：“勤可致拙。我的很多同行失败就失败在太勤奋。因为太过勤奋，而没有时间和精力去思考。我总是想着懒，而不是懒得想。”有时候这就是效率。毕竟，人生那么短，事情却这样多，不略过那些不打紧的事情，把好钢用在刀刃上，生活只会越忙越遭，越遭越忙，恶性循环。因此要养成一种好习惯，一种智慧，

才能成为自己的主人。当然，这要注意区分躺在沙发上一动不动，抱怨沙发太硬的家伙和为了躺得更舒服而起身创造懒人沙发的人。 另一位网评家也表示了相同的看法：人勤于思考，才会分清事情主次轻重，珍惜自己的精力，做到低成本、高效益……总之，这样的人长于把握一切、不急不躁、有条不紊，善于从繁杂和忙乱中解脱自己，这是一种人生艺术。 有的人含着银匙长大，各方面都无比顺利，甚至能够用现在流行的一句话来形容——堪称人生赢家。而放弃大好前程和安逸生活，却选择了一条看上去无比折腾的人生道路，这不是自己找事做吗？从某种意义上来说，这确实是。然而，人生是越努力才会越幸运。每天给自己找一点事儿做，每天勤奋一点点，努力一点点，收获一点“小确幸”，终有一天会积累人生的“大满足”。而天天不做事，最后可能会没事做，或者做不了、做不完。 不去思考必须思考的问题，不去做必须做的事情，如果这发生在我们身上，就是怯弱、狭隘和封闭，是最最消极的。我们的灵魂和心会被蚕食，我们的思想将被撕裂成碎片，而我

行测数量关系知识点整理上课讲义

行测数量关系知识点 整理

行测数量关系知识点整理 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶；例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶 C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）； A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。

200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？ 解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m） Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B