清华大学 混凝土结构(2)试题一答案
混凝土结构（2）试题一答案
1． 框架结构体系由梁和柱组成，并通过节点连接成整体以同时抵抗作用在结构上的竖向及
水平荷载。框架结构布置包括总体高宽比，柱网的布置和层高设置和主次梁布置等
2． 水平结构体系主要有三个结构作用：
(1)跨越水平空间，承受其上的竖向荷载作用，并将它们传递给竖向结构体系或支座；
(2)把作用在整个结构上的水平力传递或分配给竖向结构体系；
(3)作为竖向结构体系的组成部分（此时水平结构中的部分构件也是竖向结构中的构件），与竖向结构构件形成整体结构，提高整个结构的抗侧刚度和承载力。
竖向结构体系的主要作用是，承受水平结构体系传来的竖向荷载和直接作用的水平荷载（如风荷载、地震作用），并将上部结构的所有荷载传递给基础。
3． 设缝可将结构分成若干平面形状简单、刚度均匀分布的独立结构单元，减轻不利作用的
影响、保证结构安全性的需要。主要有沉降缝、温度缝和防震缝。沉降缝是为了避免基础不均匀沉降在结构构件中引起过大的内力从而导致混凝土开裂而设置的。伸缩缝或温度缝是为了防止温度变化或混凝土收缩在结构中产生内力而设置的缝隙。防震缝是把复杂不规则的结构划分为若干简单规则的单元，防止房屋平面复杂，质量、刚度差异较大，或有错层时，在地震作用下会产生扭转振动等不利反应，或在薄弱部位产生应力集中导致结构破坏。
4． 《荷载规范》给出了四种荷载代表值：标准值、组合值、频遇值和准永久值。荷载标准
值是指其在结构的使用期间（一般结构的设计基准期为50年）可能出现的最大荷载值。其它代表值都可在标准值的基础上乘以相应的系数后得出。
5． 应力重分布是指由于材料非线性导致截面上应力分布与截面弹性应力分布不一致的现
象，无论是静定的还是超静的混凝土结构都存在的应力重分布现象。内力重分布则是针对结构内力分布而言的。对静定结构来说，其内力分布与结构刚度无关，故不存在内力重分布现象，只有超静定结构才会有内力重分布现象。
6． 影响混凝土结构的非荷载作用主要有温度、沉降、收缩和徐变。混凝土结构的耐火设计
主要考虑其耐火极限。合理的结构方案和概念，如加强结构的整体性、增加结构的赘余度和结构构件的延性，对结构抵御这些意外事故的作用，防止结构垮塌可以起到关键作用。
7． 折算荷载方法是通过适当增加恒载和相应减小活荷载的办法，使按计算模型计算得到的支座转角和内力值与实际情况相近。板折算恒载q g g 21+
=′，折算活载q q 21=′；次梁折算恒载q g g 41+=′，折算活载q q 4
3=′。理想铰支座的连续梁计算模型，因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响，其支座转角大于实际支座转角，并且导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值，而支座负弯矩计算值小于实际值。为考虑计算模型与实际情况的这种差别所带来的影响，采用折算荷载方法近似处理。
8． 不利荷载布置是针对某一指定截面的内力，从所有可能出现的活荷载布置组合中，选择
对所考虑截面产生最不利内力的那个活荷载布置。将最不利活荷载布置下的内力与恒荷载作用下的内力进行组合即为不利荷载组合。首先需要确定结构上所有可能的荷载与非荷载作用，分别确定它们的作用效应后，考虑各种荷载与作用同时出现的可能性进行作用效应组合，得到结构构件各控制部位的内力设计值。
9． 钢筋混凝土塑性铰能承受一定的弯矩，近似等于极限弯矩；仅能单向转动；有一定长度
区域；转动能力有一定限度。塑性铰的极限转动能力主要取决于配筋率和受拉钢筋的延
伸率，为保证塑性铰有足够的转动能力，工程对按塑性内力重分布设计的连续梁，应控制配筋率，并采用延伸率大钢筋。
10． 考虑塑性内力重分布的弯矩调幅方法的具体步骤如下：
(1) 按弹性方法确定连续梁的内力，得到内力包罗图；
(2) 将支座弯矩按调幅系数下调，调幅系数不大于25%； (3) 验算每跨平衡条件002.12
M M M M Cu Bu Au ≥++，如不满足应增大跨中弯矩。其中M Au 和M Bu 为两支座的调幅后的设计弯矩；M Cu 为跨中设计弯矩；M 0为按简支梁计算的跨中设计弯矩；
(4) 按调幅后的设计弯矩进行截面配筋计算。
11． 楼板主要为单向板（双向板）的楼盖体系称为单向板（双向板）楼盖体系。在设计中，
对l 2/l 1≥3的板，可近似按单向板计算，而忽略长跨方向的弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑；对l 2/l 1≤2的板按双向板计算；当2＜l 2/l 1＜3时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则需注意在长跨方向配置足够的构造钢筋。对于单向板通常沿板跨中将板面均布荷载传给板两长边的支承梁或墙，而忽略传给板两短边的支承梁或墙；对于双向板一般近似按45°线划分，将板面均布荷载传给邻近的周边支承梁。
12． 分层法计算时可做出如下两个简化假定：
（1）假定在竖向荷载作用下，框架不发生侧移，即不考虑框架侧移对结构内力的影响；
（2）假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼的梁以及与其相连的框架柱产生作用，而对其他楼层的框架梁、柱都不产生影响。
竖向荷载作用下分层法的计算过程和要点为：
（1）将框架结构沿高度分成若干无侧移的开口框架，并以每层的全部框架梁以及与其相连的框架柱作为改层的计算单元，如图4-10。各构件的尺寸与原结构均相同，并将柱的远端假定为固端。对于现浇混凝土框架，计算梁的截面惯性矩时应当考虑混凝土翼缘有效宽度的影响。
（2）根据各层梁上的竖向荷载，分别计算各梁的固端弯矩。
（3）计算梁、柱的线刚度和弯矩分配系数。各个节点的弯矩根据相邻杆件的线刚度进行分配。底层的柱子通常与基础固接，可以假定其为固定支座。其余柱端在荷载作用下实际会产生一定的转角，属于弹性约束。因此用调整后柱的线刚度来反映支座转动影响，对除底层外其他柱的线刚度均乘一个折减系数0.9。
（4）梁和底层柱的传递系数均按远端固定支座取为1/2，其余柱由于将弹性支承简化为了固定端，因此传递系数改用1/3。
（5）求得各个楼层单元的内力后，将同时属于上、下两层的柱的弯矩值进行叠加作为原框架结构中的柱内力。而梁只属于一个楼层，分层计算的内力即为原框架结构中相应梁的内力。梁、柱的杆端弯矩求出后，根据各节点的静力平衡条件可以求得梁的跨中弯矩和剪力以及柱的剪力和轴力。
由于分层计算的模型与实际结构有所不符，因此各层内力叠加后框架节点处的弯矩可能不平衡。通常这种误差不大，可以满足工程需要。对节点不平衡弯矩比较大的节点，可以将不平衡弯矩根据相邻梁、柱的刚度值再进行一次分配。
13． 反弯点法在确定框架柱的侧移刚度和进行剪力分配时，假定梁柱的线刚度之比为无限
大；在确定柱的反弯点高度时，又假定柱的上下端约束条件完全相同。D 值法的柱侧
移刚度不仅与柱本身的线刚度和层高有关，同时也受上下框架梁线刚度的影响。柱的反弯点高度也不取为固定值，而随框架柱的位置、上下层高比值以及上下框架梁线刚度比值等条件的不通而发生变化。
14． 强柱弱梁设计原则:地震时柱端首先形成塑性铰，结构中就会出现软弱层，形成机构
而倒塌。应适当提高柱端截面的配筋，使柱的相对强度大于梁的相对强度；
强剪弱弯设计原则：保证形成塑性铰的构件在满足承载力要求的前提下具有足够的延性，防止过早出现剪切破坏。通过配筋等构造措施，使构件的抗剪承载力大于其抗弯承载力，避免构件发生脆性的剪切破坏。
强节点、强锚固设计原则：保证节点不过早发生破坏以充分发挥塑性铰的耗能作用。提高节点强度除了通过抗剪验算配置足够的箍筋外，还应保证节点区混凝土的强度和密实度，以及处理好框架梁纵筋在节点区的锚固构造。
15． 组合梁中的剪力连接件数量足够多，可保证混凝土翼板与钢梁的组合共同工作的为完
全组合梁；当剪力连接件的数量小于完全组合梁所需的最少剪力连接件数量时，称为部分组合梁。在实际工程中，在满足设计要求的情况下，采用部分组合梁可减少连接件的设置，加快施工速度，取得较好的经济效益。
二、计算题
1. 解：塑性铰线分别沿四周和各角点与板中心点的连线延伸，设支座
处塑性铰的相对转动角度为θ，相对转角上所作的内功分别为：
支座塑性铰线θma U 5.141×=，斜向塑性铰线
)2
2(42θθa m a m U ?+?×=，所有塑性铰线所作的内功为θma U 10=，外功等于2
a P W u ??=θ，所以m P u 20=。 2.
(1)内功为θθθ222?+?+?=u u u M M M U 外功为θ22l P W u ?
=，所以l M P u u 6=。 (2)按弹性理论计算，支座处负弯矩为l P M u Ae 163=，l P M u u 6
1=，所以调幅系数为1.11=?=
Ae u Ae M M M λ%
数据结构课后习题答案清华大学出版社殷人昆
1-1什么是数据? 它与信息是什么关系? 【解答】 什么是信息？广义地讲，信息就是消息。宇宙三要素（物质、能量、信息）之一。它是现实世界各种事物在人们头脑中的反映。此外，人们通过科学仪器能够认识到的也是信息。信息的特征为：可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享。 什么是数据？因为信息的表现形式十分广泛，许多信息在计算机中不方便存储和处理，例如，一个大楼中4部电梯在软件控制下调度和运行的状态、一个商店中商品的在库明细表等，必须将它们转换成数据才能很方便地在计算机中存储、处理、变换。因此，数据(data)是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。在计算机中，信息必须以数据的形式出现。 1-2什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面? 【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为：数据结构= { D, R }。其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容： ①数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； ②数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构； ③施加于该数据结构上的操作。 数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储不是一码事，是与计算机存储无关的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型，是数据的应用视图。数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现（亦称为映像），它是依赖于计算机的，是数据的物理视图。数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算，每种数据结构都有一个运算的集合。例如搜索、插入、删除、更新、排序等。 1-3数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、栈、 队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么？ 【解答】 线性结构的特点是：在结构中所有数据成员都处于一个序列中，有且仅有一个开始成员和一个终端成员，并且所有数据成员都最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如，一维数组、线性表等就是典型的线性结构 非线性结构的特点是：一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继。例如，树、图或网络等都是典型的非线性结构。 1-4．什么是抽象数据类型？试用C++的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求 (1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。 (2) 实现3个构造函数：缺省的构造函数没有参数；第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部，虚部置为0；第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。 (3) 定义获取和修改复数的实部和虚部，以及+、-、*、/等运算的成员函数。
工程经济学期末复习
一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、选择部分 1.被称为工程经济学之父的是（C ） A.惠灵顿 B.戈尔德曼 C.格兰特 D.里格斯 ★考核知识点: 工程经济学的产生，参见P3 附1.1.1（考核知识点解释）： 1930年，格兰特（Eugene L. Grant）教授的《工程经济原理》（Principles of Engineering Economy）一书的出版，标志着工程经济学正式成为一门独立、系统化的学科。他提出的工程经济评价的理论与原则，初步建立了工程经济学的体系，得到了社会公认，因此被誉为“工程经济学之父”。 2.下列不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（C ） A.设备购置费 B.土地使用费 C.应收及预付款 D.涨价预备费 ★考核知识点: 投资的构成，参见P12 附1.1.2（考核知识点解释）： 按形成资产法，建设投资由形成固定资产的费用、形成无形资产的费用、形成其他资产的费用和预备费四部分组成。具体P13图2-1所示。 3.某设备原值为11000，估计可使用5年，预计5年后残值为1000元，若采用直线折旧，则年折旧额为( A ) A.2000 B.1800 C.1500 D.2200 ★考核知识点: 折旧的计算方法（平均年限法），参见P21 附1.1.3（考核知识点解释）： 平均年限法又称直线折旧法，是按固定资产原值、预计固定资产净残值和折旧年限平均计算固定资产折旧额的方法。计算公式如下： 4.以下属于现金流入的是（D ） A.固定资产投资 B.经营成本 C.税金 D.销售收入
★考核知识点: 现金流量（现金流入）的概念，参见P28 附1.1.4（考核知识点解释）： 对于某一具体工程项目而言，现金流入是指在项目整个寿命期所取得的收入，如销售收入、营业收入、固定资产残值变现收入、垫支流动资金的回收等。 5.工商银行贷款年利率为12%，按月复利计息，则实际利率为（C ）。 A.12% B.13% C.12.68% D.10% ★考核知识点:实际利率的计算公式，参见P33 附1.1.5（考核知识点解释）： 实际利率是指当计息周期小于一年时，在采用复利计息方式的情况下，将各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。计算公式： 6.某投资方案的动态投资回收期为5年，基准动态投资回收期为6年，则该方案（ A ）。 A.可行 B.不可行 C.无法确定 D.以上答案均不对 ★考核知识点:动态投资回收期的判别准则，参见P62 附1.1.6（考核知识点解释）： 用动态投资回收期对项目进行经济评价时，需要将计算所得到的项目动态投资回收期与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准动态投资回收期进行比较。当项目动态投资回收期小于基准动态投资回收期时，项目可行，否则不可行。 7. 一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，这两个方案之间是（A ） A.正相关 B.负相关 C.非相关性 D.互不相容★考核知识点:方案的相关性，参见P75 附1.1.7（考核知识点解释）： 正相关性是指一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，例如建设住宅小区与改善该住宅小区周边环境之间存在正相关性。 8.盈亏平衡分析是通过找到项目（B ），据此分析项目承担的风险大小的一种（）方法。 A.亏损最低点，不确定性分析 B.亏损到盈利的转折点，不确定性分析 C.亏损到盈利的转折点，确定性分析 D.盈利最高点，确定性分析★考核知识点:盈亏平衡分析的概念，参见P94 附1.1.8（考核知识点解释）：
工程经济学课后习题答案
第一章工程经济学概论 1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？ 2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？ 3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？ 4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。 1．解答： 工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。 工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。 工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。主要包括以下几个方面： （1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。 （2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。 （3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。 2．解答： 技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。 关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。 工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。 3．解答： 因为工程经济分析的实质是对可实现某一预定目标的多种工程技术方案进行比较，从中选出最优方案。要比较就必须监理共同的比较基础和条件。但是各个工程、项目方案总是在一系列技术经济因素上存在着差异，就在方案比较之前，首先考虑方案之间是否可比，只有这样才能得到合理可靠的分析结果，因此在工程经济分析时要强调可比条件。 工程项目进行经济效益比较时应注意研究技术方案经济比较的原则条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理办法，以提高工程经济分析工作的科学性，应遵循四个可比原则： （1）满足需要的可比原则；（2）消耗费用的可比条件；（3）价格指标的可比原则；（4）时间的可比原则。 4．解答： 相互促进： 科学技术是经济增长的先导，对经济发展起着巨大的推动作用；而经济的发展为科学技术的发展提供必要的物质条件。例如新产品、新工艺的研制及其商品化，不断提高着人们认识自然与改造自然的能力，并成为创造社会财富的武器与手段；经济实力越强，投入新产品、新工艺的研制及其商品化过程中的人力、物力、财力的数量就越大,并为研发技术的进一步发展提出新的研究课题和更高的要求。 相互制约：
清华大学数据结构试题及答案
一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N（M：N）的联系 时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是 ___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插 入元素的时间复杂度为____________。 5. 5.设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ， 则二维数组W的数据元素共占用＿_____＿个字节。W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用＿_______＿个字节。若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W[6，3]的起始地址为＿________＿。 6. 6.广义表A= (a,(a,b),((a,b),c)),则它的深度为____________，它的长度为____________。 7.7.二叉树是指度为2的____________________树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的 总和是_____________。 8.8.对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。对一棵由算术表 达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。
清华大学工程经济学检测题
《工程经济》课程知识测验 一、判断以下说法的对错，T或F : (每题2.5分,共50分) 1. 在静态盈亏平衡分析中若考虑所得税,则所得税率的高低并不会影响平衡点的产量大小。 F 2．当折现率=MARR，一个项目的净将来值NFV大于零，则该项目的内部收益率一定超过MARR。T 3. 当给定发生在第N 年时的一个固定金额F，若利率增高，其等值的年金金额也增高。 F 4. 所得税的计税依据是公司的销售收入。 F 5. 经营杠杆度DOL的大小可以反映项目经营风险的大小。T 6. 一般情形下，投资项目的期末残值不是一个敏感因素。T 7. 一项可折旧资产的当前帐面价值等于其初始价值扣除其累计折旧额。F(还需要减去相关资产减值准备) 8. 一笔6000元的投资在随后的4年中每年末产生1500的现金收益，则这笔投资的内部收益率为零。 F 9. 对于独立项目，无论采用NPV还是IRR，对项目投资决策的判断是一致的。F 10. 对于互斥项目方案，采用NPV或IRR指标，对项目投资决策的判断可能是出现互相矛盾，这时可以采用增量IRR指标分析，做出决策判断。T 11．在通货膨胀条件下，如果通胀对投资项目的收入和成本支出增加的影响是相同的，则不会减少企业的经济效益。T 12．在通货膨胀条件下，计算NPV指标需要采用通胀调整后的折现率。一般采用通胀调整折现率的精确值较采用近似的通胀调整折现率计算得出的项目NPV 值小。 F 13 如果在项目期末发生固定资产的变卖收入，则该收入应必须缴纳企业收入所得税。T 14. 在项目期末发生的流动资产回收的收入无需缴纳企业所得税。T 15．IRR指标对再投资收益率的假设为它自身，所以理论上，NPV指标比IRR 较为合理。 F 16．ERR指标通过改变再投资收益率的假设，因而消除了IRR指标可能出现多个根的情形，因而ERR指标在理论上更加合理。T 17．在风险条件下，由于每个人的风险偏好不一致，所以不存在一个公共的风险条件下的决策准则。 18. 按照经验公式，当一国希望其GDP在十年中实现倍增，则其年均增长率应不低于7.2%。T 19. 按照IRR的定义，IRR是项目总投资所赚取的投资收益率。F 20. 按照AIRR的定义，当IRR 附录习题参考答案 习题1参考答案 1.1.选择题 (1). A. (2). A. (3). A. (4). B.,C. (5). A. (6). A. (7). C. (8). A. (9). B. (10.) A. 1.2.填空题 (1). 数据关系 (2). 逻辑结构物理结构 (3). 线性数据结构树型结构图结构 (4). 顺序存储链式存储索引存储散列表（Hash）存储 (5). 变量的取值范围操作的类别 (6). 数据元素间的逻辑关系数据元素存储方式或者数据元素的物理关系 (7). 关系网状结构树结构 (8). 空间复杂度和时间复杂度 (9). 空间时间 (10). Ο(n) 1.3 名词解释如下： 数据：数据是信息的载体，是计算机程序加工和处理的对象，包括数值数据和非数值数据。数据项：数据项指不可分割的、具有独立意义的最小数据单位，数据项有时也称为字段或域。数据元素：数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理，一个数据元素可由若干个数据项组成。 数据逻辑结构：数据的逻辑结构就是指数据元素间的关系。 数据存储结构：数据的物理结构表示数据元素的存储方式或者数据元素的物理关系。 数据类型：是指变量的取值范围和所能够进行的操作的总和。 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 1.4 语句的时间复杂度为： (1) Ο(n2) (2) Ο(n2) (3) Ο(n2) (4) Ο(n-1) (5) Ο(n3) 1.5 参考程序： main() { int X,Y,Z； scanf(“%d, %d, %d”,&X,&Y,Z)； if (X>=Y) if(X>=Z) if (Y>=Z) { printf(“%d, %d, %d”,X,Y,Z);} else { printf(“%d, %d, %d”,X,Z,Y);} 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 清华数据结构习题集答案(C语言版严蔚敏) 第1章绪论 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i为实数} 数据关系：R={ 9-12章数据结构作业答案 第九章查找 选择题 1、对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A ) A．（n+1）/2 B. n/2 C. n D. [（1+n）*n ]/2 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D ) A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储 3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2)C ）时其查找效率最低 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置 (2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。 4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A) 个链表。 这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) （1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意 （2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16 判断题 1．Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。 (错) 2. 若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。（错） 3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。（错） 填空题 1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20， 需做的关键码比较次数为 4 . 算法应用题 1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长 为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10解决冲突。要求：对该关 键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。 2. 已知散列表的地址空间为A[0..11]，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲 突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出在 等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 ３、对长度为20 的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定树，并求等概率情况下的平均 查找长度。 ４、设散列表的长度为15，散列函数H（K）=K%13，给定的关键字序列为20，16，29，82，37，02，06，28，55，39，23，10，试写出分别用拉链法和线性探测法解决冲突时所构造的散 列表，并求出在等概率情况下，这两种方法查找成功时的平均查找长度。 一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、选择部分 1.被称为工程经济学之父的是（C ） A.惠灵顿 B.戈尔德曼 C.格兰特 D.里格斯 ★考核知识点: 工程经济学的产生，参见P3 附1.1.1（考核知识点解释）： 1930年，格兰特（Eugene L. Grant ）教授的《工程经济原理》（Principles of Engineering Economy ）一书的出版，标志着工程经济学正式成为一门独立、系统化的学科。他提出的工程经济评价的理论与原则，初步建立了工程经济学的体系，得到了社会公认，因此被誉为“工程经济学之父”。 2.下列不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（C ） A.设备购置费 B.土地使用费 C.应收及预付款 D.涨价预备费 ★考核知识点: 投资的构成，参见P12 附1.1.2（考核知识点解释）： 按形成资产法，建设投资由形成固定资产的费用、形成无形资产的费用、形成其他资产的费用和预备费四部分组成。具体P13图2-1所示。 3.某设备原值为11000，估计可使用5年，预计5年后残值为1000元，若采用直线折旧，则年折旧额为( A ) A.2000 B.1800 C.1500 D.2200 ★考核知识点: 折旧的计算方法（平均年限法），参见P21 附1.1.3（考核知识点解释）： 平均年限法又称直线折旧法，是按固定资产原值、预计固定资产净残值和折旧年限平均计算固定资产折旧额的方法。计算公式如下： 20005 100011000-=-==折旧年限固定资产净残值固定资产原值年折旧额 4.以下属于现金流入的是（D ） A.固定资产投资 B.经营成本 C.税金 D.销售收入 ★考核知识点: 现金流量（现金流入）的概念，参见P28 附1.1.4（考核知识点解释）： 对于某一具体工程项目而言，现金流入是指在项目整个寿命期所取得的收入，如销售收入、营业收入、固定资产残值变现收入、垫支流动资金的回收等。 5.工商银行贷款年利率为12%，按月复利计息，则实际利率为（C ）。 A.12% B.13% C.12.68% D.10% ★考核知识点:实际利率的计算公式，参见P33 附1.1.5（考核知识点解释）： 实际利率是指当计息周期小于一年时，在采用复利计息方式的情况下，将各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。计算公式： %68.121)12/%121(1)/1(12=-+=-+=m m r i 6.某投资方案的动态投资回收期为5年，基准动态投资回收期为6年，则该方案（ A ）。 A.可行 B.不可行 C.无法确定 D.以上答案均不对 ★考核知识点:动态投资回收期的判别准则，参见P62 附1.1.6（考核知识点解释）： 用动态投资回收期对项目进行经济评价时，需要将计算所得到的项目动态投资回收期与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准动态投资回收期进行比较。当项目动态投资回收期小于基准动态投资回收期时，项目可行，否则不可行。 7. 一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，这两个方案之间是（A ） A.正相关 B.负相关 C.非相关性 D.互不相容 ★考核知识点:方案的相关性，参见P75 附1.1.7（考核知识点解释）： 正相关性是指一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，例如建设住宅小区与改善该住宅小区周边环境之间存在正相关性。 8.盈亏平衡分析是通过找到项目（B ），据此分析项目承担的风险大小的一种（ ）方法。 A.亏损最低点，不确定性分析 B.亏损到盈利的转折点，不确定性分析 C.亏损到盈利的转折点，确定性分析 D.盈利最高点，确定性分析★考核知识点:盈亏平衡分析的概念，参见P94 数据结构》 、选择题 3给了一序列比如6.7.4.8.9.3. 散列函数是H(key)=key%11. 一问成功时的平均搜索长度二问不成功的平均搜索长度 哪种数据结构，从某一个结点到根结点的路径序列组成一个降序排列 a. b. 最大堆c. 最小堆d 还有一个题是关于关键路径的，答案选项是49 /B -C \ /F\ \ \D-E H \G/ 什么是数据结构？A B C定义在一个数据集合上的属性和操作D 高度为h的完全二叉树，一共有多少种？ A B 2A(h-1) 、证明题 1.什么样的有向无环图有唯一的拓扑有序序列，并证明。 三、计算题 1 有n 个结点的二叉树最大高度，最小高度分别是多少？ 2 一棵有n个结点的树有m个叶节点，如果用做兄弟-右子女表示法，则有多少个结点的右指针域为空? 3 霍夫曼树中，有n 个叶结点，问一共有多少个结点? 4有n 个结点的树的不同排列形式有多少种。 四、给定一个文件有1,000,000个记录，每个200B,记录中关键码大小50B,页面大小为 4kB,现以B+树(最大关键码复刻)方式组织该文件，尽量使每结点拥有尽可能多的关键码，已知每个指针占用5B。 问1.该B+树有多少个叶结点，共有多少层；2.该B+树共有多少个索 引结点；3. 每次搜索要读盘多少次？ 五、算法设计题 1. 给定A[n], 设计一个算法,重排数组,使得奇数都在数组前半部分,偶数都在后半部分。要求时间复杂度O(n) 。 函数头：void exstorage(int A[], int n) 2.重新设计一个直接选择算法函数，采用递归方式。对一个大小为n 的数组，初始的调用方式为：selectsort(A, 0, n-1) 。 函数头：void selectsort(int A[],int left, int right) 操作系统》 、简答题 1.磁盘I/O 操作的时间组成部分，阐述优化磁盘调度策略的目标。 2.什么是内碎片，外碎片。 1.16 void print_descending(int x,int y,int z)//按从大到小顺序输出三个数 { scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z); if(x 清华数据结构习题集答案(C 语言版严蔚敏) 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 2010年《数据结构》期终考试试卷（A） 班级学号姓名 一、简答题（每小题6分，共30分） (1) 假设一个线性链表的类名为linkedList，链表结点的类名为ListNode，它包含两个数据成员data和link。data存储该结点的数据，link是链接指针。下面给定一段递归打印一个链表中所有结点中数据的算法： void PrintList (ListNode *L) { if ( L != NULL ) { cout << L->data << endl; PrintList ( L->link ); } } 试问此程序在什么情况下不实用？给出具体修改后的可实用的程序？ (1) 此程序在内存容量不足时不适用。因为需要一个递归工作栈。当链表越长，递归工作栈的深度越深，需要的存储越多。可采用非递归算法节省存储。 void PrintList (ListNode *L) { while ( L != NULL ) { cout << L->data << endl; L = L->link; } } (2) 如果每个结点占用2个磁盘块因而需要2次磁盘访问才能实现读写，那么在一棵有n个关键码的2m阶B树中，每次搜索需要的最大磁盘访问次数是多少？ (2) 在2m阶B树中关键码个数n与B树高度h之间的关系为h≤log m ((n+1)/2)+1，那么每次搜索最大磁盘访问次数为2h max = 2log m ((n+1)/2)+2。 (3) 给定一棵保存有n 个关键码的m 阶B 树。从某一非叶结点中删除一个关键码需要的最大磁盘访问次数是多少？ (3) 在m 阶B 树中关键码个数n 与B 树最大高度h 的关系为h = log ?m/2?((n+1)/2)+1。若设寻找被删关键码所在非叶结点读盘次数为h ’，被删关键码是结点中的k i ，则从该结点的p i 出发沿最左链到叶结点的读盘次数为h -h ’。当把问题转化为删除叶结点的k 0时，可能会引起结点的调整或合并。极端情况是从叶结点到根结点的路径上所有结点都要调整，除根结点外每一层读入1个兄弟结点，写出2个结点，根结点写出1个结点，假设内存有足够空间，搜索时读入的盘块仍然保存在内存，则结点调整时共读写盘3(h -1)+1。总共的磁盘访问次数为 h ’+(h -h ’)+3(h -1)+1 = 4h -2 = 4(log ?m/2?((n+1)/2)+1)-2 = = 4log ?m/2?((n+1)/2)+2 (4) 给定一个有n 个数据元素的序列，各元素的值随机分布。若要将该序列的数据调整成为一个堆，那么需要执行的数据比较次数最多是多少？ (4) 设堆的高度为h = ?log 2(n+1)?，当每次调用siftDown 算法时都要从子树的根结点调整到叶结点，假设某子树的根在第i 层（1≤i ≤h -1），第h 层的叶结点不参加比较。从子树根结点到叶结点需要比较h -i 层，每层需要2次比较：横向在两个子女里选一个，再纵向做父子结点的比较。因此，在堆中总的比较次数为 )i h j ( 2j 2 2j 22 2j 2 2)i h (221 h 1 j j 1 -h 1 h 1 j j -1 h 1 h 1 j 1 -j -h 1h 1 i 1-i -=??=??=?=-∑ ∑∑∑-=-=--=-=代换 因为 2h-1 ≤n ≤2h -1，且∑-=∞ →=1 h 1j j h 22j lim ，则n 42n 22 j 221 h 1j j 1 h =??≤??∑-=- 3.7 习题 3.7.1知识点：栈的基本概念 一、选择题 1①下列哪种数据结构常用于函数调用（A ）。 Ａ．栈Ｂ．队列Ｃ．链表Ｄ．数组 2①编译器中通常以哪种数据结构处理递归程序调用（C ） Ａ．队列Ｂ．数组 C．栈 D．记录 3①下列哪些数据结构可用来实现栈（D ）。 （1）链表（2）数组（3）树（4）图 Ａ．（2），（3）Ｂ．（2），（4） C．（1），（4） D．（1），（2）4②元素的入栈序列是a,b,c,d，则栈的不可能的输出序列是（ C ）。 A．dcba B．abcd C．dcab D．cbad 5②已知栈的最大容量为4。若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行,则可能出现的出栈序列为（C）。 A．5，4，3，2，1，6 B．2，3，5，6，1，4 C．3，2，5，4，1，6 D．1，4，6，5，2，3 6②若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是（ D ）。 A．SXSSXXXX B．SXXSXSSX C．SXSXXSSX D．SSSXXSXX 7①对于栈操作数据的原则是（B ）。【青岛大学2001】 A．先进先出 B．后进先出 C．后进后出 D．不分顺序 8①栈在（ D ）中应用。【中山大学1998】 A．递归调用 B．子程序调用 C．表达式求值 D．A，Ｂ，Ｃ9②一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（B ）。【中山大学1999】 A．不确定 B．n-i+1 C．i D．n-i 10②若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n，输出序列的第一个元素是i，则第j 个输出元素是（D ）。【武汉大学2000】 A．i-j-1 B．i-j C．j-i+1 D．不确定的 11②有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ C ）【北方交通大学2001】 A．5 4 3 6 1 2 B．4 5 3 1 2 6 C．3 4 6 5 2 1 D．2 3 4 1 5 6 12②输入序列为ABC，可以变为CBA 时，经过的栈操作为（B ）【中山大学1999】A．push,pop,push,pop,push,pop B．push,push,push,pop,pop,pop 《数据结构》模拟题 2010年7月 一、单选题（每空2分，共10分） 1、队列的删除操作是在（）进行。 A．队首B．队尾C．队前D．对后 2、当利用大小为N 的数组顺序存储一个栈时，假定用top = = N表示栈空，则退栈时，用（）语句修改top指针。 A．top++; B．top=0; C．top--; D．top=N; 3、由权值分别为3,6,7,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。 A．51 B．23 C．53 D．74 4、在一棵二叉树中，第4层上的结点数最多为（）。 A．31 B．8 C.15 D．16 5、向堆中插入一个元素的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(n) C．O(1) D．O(nlog2n) 二、填空题（每空1分，共20分） 1、数据的逻辑结构被分为____________、___________、____________和____________四种。 2、若对一棵二叉树的结点编号从1开始顺序编码，按顺序存储，把编号为1的结点存储到 a[1]中，其余类推，则a[i]元素的左孩子元素为______，右孩子元素为_____，双亲元素 (i>0)为________。 3、从一个栈删除元素时，首先取出，然后再前移一位。 4、后缀表达式“2 10 + 5 * 6 – 9 /”的值为。 5、假定一棵树的广义表表示为A(B(C(D,E),F,G(H,I,J)),K)，则度为3、2、1、0的结点数分别为 ______、______、______和______个。 6、在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 7、在索引表中，若一个索引项对应主表中的一条记录，则称此索引为________索引，若对 应主表中的若干条记录，则称此索引为________索引。 8、对于二分查找所对应的判定树，它既是一棵_ ____，又是一棵_____ __ ___。 三、运算题（每小题5分，共10分） 1、1、空堆开始依次向堆中插入线性表（64,52, 12,48,45,26）中的每个元素，请以线性表的 形式给出每插入一个元素后堆的状态。（为小根堆） 2、在一份电文中共使用五种字符：A，G，F，U，Y，Z，它们的出现频率依次为12,9,18,7,14，11，求出每个字符的哈夫曼编码。 第1章 绪论 1、1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型与抽象数据类型。 解：数据就是对客观事物得符号表示。在计算机科学中就是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理得符号得总称。 数据元素就是数据得基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑与处理。 数据对象就是性质相同得数据元素得集合，就是数据得一个子集。 数据结构就是相互之间存在一种或多种特定关系得数据元素得集合。 存储结构就是数据结构在计算机中得表示。 数据类型就是一个值得集合与定义在这个值集上得一组操作得总称。 抽象数据类型就是指一个数学模型以及定义在该模型上得一组操作。就是对一般数据类型得扩展。 1、2 试描述数据结构与抽象数据类型得概念与程序设计语言中数据类型概念得区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型得概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用得数据与在这些数据上所进行得操作。在定义抽象数据类型中得数据部分与操作部分时，要求只定义到数据得逻辑结构与操作说明，不考虑数据得存储结构与操作得具体实现，这样抽象层次更高，更能为其她用户提供良好得使用接口。1、3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图得画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1、4 试仿照三元组得抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数与有理数得定义（有理数就是其分子、分母均为自然数且分母不为零得分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案
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